2007年株洲市初中毕业学业考试数学试卷
株洲市2011年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准
株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准 第 1 页（共5页）株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：9．1x > 10. 19 11. 40 12. 25 13．2 14．1y x =- 15． ②③ 16．21n + 三、解答题：17．解：原式=211-- ……3分0= ……4分18．解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ ……3分 当2x =-时，原式1211x =+=-+=- ……4分 （说明：直接代入求得正确结果的给满分）19.解法一：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了（100x -）瓶，依题意得： ……1分23(100)270x x +-= ……3分 解得：30x = 10070x -= ……5分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶 ……6分 解法二：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，依题意得： ……1分10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……3分 解得：3070x y =⎧⎨=⎩……5分 答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶 ……6分 20.（1）解法一：AC DE 垂直平分CE=AE ∴ E C D =A =36∴∠∠︒ …… 3分 解法二：AC DE 垂直平分 A D =C D A D E=C D E =∴∠∠︒ 又DE=DE ADE ∴∆≌CDE ∆ECD=A=36∴∠∠︒ …… 3分（2）解法一：AB=AC,A=36∠︒株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准 第 2 页（共5页）B=ACB=72∴∠∠︒ …… 4分 ECD=36∠︒BCE=ACB-ECD=36∴∠∠∠︒ …… 5分 BEC=72=B ∴∠︒∠BC=EC=5∴ ……6分解法二：AB=AC,A=36∠︒B=ACB=72∴∠∠︒ …… 4分 BEC=A+ECD=72∴∠∠∠︒ …… 5分 BEC=B ∴∠∠BC=EC=5∴ ……6分21．（1）15 ……3分（2）记喜欢羽毛球的5个同学分别表示为 1，2，3，4，5，其中1为孔明，从中随机抽取2人，方法有：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5） 共10种，其中孔明被选中的有4种，所以孔明被选中的概率是42105= (或写成0.4)……6分 (说明：第2问只写出正确结果的也给满分.)22．（1）证明：BC 是O 的切线，AB 为O 的直径ABC=90∴∠︒，A+C=90∴∠∠︒ …… 2分又AOD=C ∠∠AOD+A=90∴∠∠︒ …… 3分 90ADO ∴∠=︒OD AC ∴⊥ …… 4分（2）解：OD AE ⊥ ，O 为圆心D ∴为AE 中点 …… 6分1AD=AE=42∴ 又3tan 4A = OD=3∴ …… 8分OE D CBAEDCBA株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准 第 3 页（共5页）23．（1）证明： 四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC …… 1分 ∴PDO QBO ∠=∠，又OB OD =，POD QOB ∠=∠ ∴△POD ≌△QOB …… 3分 ∴OP OQ = …… 4分（2）解法一： 8PD t =- …… 5分四边形ABCD 是矩形，∴90A ∠=︒，8AD cm =，6AB cm =，∴10BD cm =，∴5OD cm =.当四边形PBQD 是菱形时， PQ ⊥BD ，∴POD A ∠=∠，又ODP ADB ∠=∠∴△ODP ∽△ADB ， …… 6分 ∴OD AD PD BD =，即58810t =-， …… 7分 解得74t =,即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形. …… 8分 解法二：8PD t =- …… 5分 当四边形PBQD 是菱形时，(8)PB PD t cm ==- …… 6分四边形ABCD 是矩形，∴90A ∠=︒，在Rt △ABP 中，6AB cm =∴222AP AB BP +=， ∴2226(8)t t +=-， …… 7分解得74t =,即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形. …… 8分 24.解：（1）设线段AB 与y 轴的交点为C ，由抛物线的对称性可得C 为AB 中点，OA OB ==90AOB ∠=︒，∴2AC OC BC ===，∴B (2，2-) ……… 2分将B (2，2-)代入抛物线2(0)y ax a =<得，12a =-. ……… 3分 （2）解法一：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为1，∴B (1，12-)， ……… 4分Q PODCBA株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准 第 4 页（共5页）∴12BF =. 又 90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，又90AEO OFB ∠=∠=︒， ∴△AEO ∽△OFB ，∴1212AE OF OE BF === ∴2AE OE = ……… 5分 设点A （m -，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m = ∴4m =，即点A 的横坐标为4-. (6)解法二：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为1，∴B (1，12-)， ……… 4分∴1tan 212OF OBF BF ∠=== 90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，∴tan tan 2AEAOE OBF OE =∠=∠=，∴2AE OE = 设点A （-m ，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m = ∴4m =，即点A 的横坐标为4-. ……… 6分解法三：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为1，∴B (1，12-)， ……… 4分设A （-m ，212m -）（0m >），则 222151()24OB =+=，22414OA m m =+，222211(1)()22AB m m =++-+，90AOB ∠=︒∴222AB OA OB =+，∴2222221111(1)()(1)()2222m m m m ++-+=++-+，解得：4m =，即点A 的横坐标为4-. ……… 6分株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准 第 5 页（共5页）（3）解法一：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >）， 设直线AB 的解析式为：y kx b =+， 则221 (1) 21 (2)2mk b m nk b n ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩，……… 7分(1)(2)n m ⨯+⨯得，2211()()()22m n b m n mn mn m n +=-+=-+，∴12b mn =-……… 8分 又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OE OF BF =，∴220.50.5m mn n =，∴4mn =……… 9分 ∴1422b =-⨯=-.由此可知不论k 为何值，直线AB 恒过点（0，2-）………10分（说明：写出定点C 的坐标就给2分） 解法二：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >）， 直线AB 与y 轴的交点为C ，根据0AOB AOE B F AOC BOC ABFE S S S S S S ∆∆∆∆∆=--=+梯形，可得2222111111111()()222222222n m m n m m n n OC m OC n ⋅++-⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅， 化简，得12OC mn =. ……… 8分 又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OE OF BF =，∴220.50.5m mn n=，∴4mn =……… 9分∴2OC =为固定值.故直线AB 恒过其与y 轴的交点C （0,2-）……… 10分说明：mn 的值也可以通过以下方法求得. 由前可知，22414OA m m =+，22414OB n n =+，2222211()()22AB m n m n =++-+， 由222OA OB AB +=，得：242422221111()()()()4422m m n n m n m n +++=++-+， 化简，得4mn =.本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准评分.。
2007年湖南省衡阳市中考数学试卷(答案版)
2007年湖南省衡阳市中考数学试卷（教师版）一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）单项式ab3的系数为 ﹣ ．【微点】单项式．【思路】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．【点拨】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．2．（3分）计算：（x+1）（x﹣1）＝ x2﹣1 ．【微点】平方差公式．【思路】根据平方差公式计算即可．平方差公式：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．【解析】解：（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1．【点拨】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．3．（3分）数据：2，3，2，1，3，2中，众数是 2 ．【微点】众数．【思路】众数是指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以解决．【解析】解：本题中数据2出现了3次，出现的次数最多，所以本题的众数是2．故填2．【点拨】众数是指一组数据中出现次数最多的数据．4．（3分）半径分别是3cm和4cm的两圆外切，则它们的圆心距为 7 cm．【微点】圆与圆的位置关系．【思路】根据两圆外切时，圆心距等于两圆半径的和解答．【解析】解：∵半径分别是3cm和4cm的两圆外切，3+4＝7cm，∴圆心距为7cm．【点拨】本题利用了两圆外切时圆心距等于两圆半径的和．5．（3分）双曲线经过点（﹣2，1），则k＝ ﹣2 ．【微点】待定系数法求反比例函数解析式．【思路】双曲线经过点（﹣2，1），则把（﹣2，1）代入解析式就可以得到k的值．【解析】解：根据题意得：﹣1＝，则k＝﹣2．故答案为：﹣2．【点拨】本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．6．（3分）五边形的内角和为 540° ．【微点】多边形内角与外角．【思路】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°计算即可．【解析】解：（5﹣2）•180°＝540°．故答案为：540°．【点拨】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题．7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则m的取值范围是 m≤1 ．【微点】根的判别式．【思路】方程有实数根即△≥0，根据△建立关于m的不等式，求m的取值范围．【解析】解：由题意知，△＝4﹣4m≥0，∴m≤1答：m的取值范围是m≤1．【点拨】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8．（3分）如图，Rt△AOB的斜边OA在y轴上，且OA＝5，OB＝4．将Rt△AOB绕原点O 逆时针旋转一定的角度，使直角边OB落在x轴的负半轴上得到相应的Rt△A′OB′，则A′点的坐标是 （﹣4，3） ．【微点】坐标与图形变化﹣旋转．【思路】根据旋转的性质“旋转不改变图形的大小和形状”解答．【解析】解：∵OA＝5，OB＝4，∠B＝90°根据勾股定理可得AB＝3，当OB落在x轴的负半轴时，点A旋转到第二象限，则A′B′⊥x轴，可得到OB′＝OB＝4，A′B′＝AB＝3，∴A'点的坐标是（﹣4，3）．【点拨】需注意旋转前后线段的长度不变，第二象限点的符号为（﹣，+）．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．2，2，4B．2，2，5C．2，3，6D．2，4，5【微点】三角形三边关系．【思路】看哪个选项中两条较小的边的和＞最大的边即可．【解析】解：A、2+2＝4，不能构成三角形；B、2+2＜5，不能构成三角形；C、2+3＜6，不能构成三角形；D、2+4＞5，能构成三角形．故选：D．【点拨】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果＞最长那条就能够组成三角形．10．（3分）点P（3，2）关于原点对称的点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【微点】关于原点对称的点的坐标．【思路】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．就可以求出点P关于原点的对称点坐标，就可以确定所在象限．【解析】解：点P（3，2）关于原点对称的点是（﹣3，﹣2），所以该点在第三象限．故选：C．【点拨】这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．11．（3分）下列词语所描述的事件是随机事件的是（ ）A．守株待兔B．拔苗助长C．刻舟求剑D．竹篮打水【微点】随机事件．【思路】随机事件是可能发生也可能不发生的事件．【解析】解：B，C，D都是不可能事件．所以是随机事件的是守株待兔．故选：A．【点拨】本题主要考查随机事件的概念，它与必然事件，不可能事件相对．随机事件是可能发生也可能不发生的事件；必然事件就是一定发生的事件；不可能事件就是一定不发生的事件．此题要能够理解各个词语的意义．12．（3分）如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）A．正方体B．长方体C．圆锥D．三棱柱【微点】简单几何体的三视图．【思路】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：A、正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，错误；B、长方体的三视图分别为长方形，长方形，长方形，错误；C、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆，错误；D、三棱柱三视图分别为长方形，长方形，三角形，正确．故选：D．【点拨】本题考查了由几何体的三种视图判断出几何体的形状，应从所给几何体入手分析．13．（3分）小明做题一向粗心，下面计算，他只做对了一题，此题是（ ）A．a3+a3＝a6B．a2•a5＝a7C．（2a3）2＝2a6D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【思路】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式进行逐一计算．【解析】解：A、应为a3+a3＝2a3，故本选项错误；B、正确；C、应为（2a3）2＝4a6，故本选项错误；D、应为（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项错误．故选：B．【点拨】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．14．（3分）若矩形的面积为10，矩形的长为x，宽为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．【微点】反比例函数的应用．【思路】根据题意有：xy＝10；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义x、y应大于0．【解析】解：根据矩形的面积公式可得xy＝10∴y＝（x＞0，y＞0）故选：D．【点拨】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．15．（3分）将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（ ）A．B．C．D．【微点】中心对称图形；概率公式．【思路】任意翻开一张卡片，共有5种情况，其中是中心对称图形的有平行四边形，矩形，正六边形3种，所以概率是．【解析】解：P（中心对称图形）＝．故选：C．【点拨】本题关键理解什么是中心对称图形，然后根据事件的总数和出现中心对称图形的次数求出概率．16．（3分）如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩A 处．若∠BAC＝120°，绳子长3米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（ ）A．π米2B．2π米2C．3π米2D．9π米2【微点】扇形面积的计算．【思路】兔子在草坪上活动的最大面积实际是一个扇形的面积，所以利用扇形面积公式计算即可．【解析】解：由题意得：S max＝＝3π（米2）；故选：C．【点拨】本题结合实际问题考查了扇形面积的计算方法．17．（3分）小明根据下表，作了三个推测：x110100100010000…2+3 2.1 2.01 2.001 2.0001…（1）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越小（2）2+（x＞0）的值有可能等于2（3）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2其中，推测正确的有（ ）A．3个B．2个C．1个D．0个【微点】反比例函数的性质．【思路】本题考查反比例函数的图象和性质，结合图中数据进行推测．【解析】解：（1）在2+（x＞0）中k＝1＞0，图象在1，3象限，2+（x＞0）的值随着x的增大越来越小．（2）在2+（x＞0）中x≠0，≠0，2+（x＞0）的值不可能等于2．（3）在2+（x＞0）中k＝1＞0，图象在1，3象限，2+（x＞0）的值随着x的增大越来越小，即越来越小．其值随着x的增大越来越接近于2．∴（1）、（3）正确．故选：B．【点拨】本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y 随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．18．（3分）如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）A．AD平分∠BAC B．EF＝BCC．EF与AD互相平分D．△DFE是△ABC的位似图形【微点】三角形中位线定理；位似变换．【思路】根据中位线定理和位似图形的判定求解．【解析】解：A、因为AB＞AC，所以中线AD不平分∠BAC，故错误；B、根据中位线定理，EF＝BC．故正确；C、根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故正确；D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形．故选：A．【点拨】解答此题，要熟练掌握中位线定理，并灵活运用．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：+（）﹣1﹣（﹣3）0﹣|﹣|．【微点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．【思路】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】解：原式＝2+3﹣1﹣＝+2．【点拨】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝6．【微点】分式的化简求值．【思路】首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算．【解析】解：原式＝，当x＝6时，原式＝x﹣2＝4．【点拨】本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．21．（8分）已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF 相交于点O．（1）求证：BE⊥CF；（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）【微点】平行四边形的判定与性质；矩形的判定．【思路】（1）平行四边形中邻角互补，且BE、CF分别为一组邻角的平分线，所以BE 和CF垂直．（2）在三角形AEB中，因为BE为平分线，AD和BC平行，所以可得∠ABE＝∠AEB，即AB＝AE，同理，DF＝DC，所以AF＝DE．（3）当△BOC为等腰直角三角形时，即∠BOC＝90°，由题可知，∠ABC＝∠BCD＝90°，有一个角是直角的平行四边形为矩形．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠ABC+∠BCD＝180°（1分）又∵BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线∴∠EBC+∠FCB＝90°∴∠BOC＝90°故BE⊥CF（3分）（2）解：AF＝DE理由如下：∵AD∥BC∴∠AEB＝∠CBE又∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE＝∠CBE∴∠AEB＝∠ABE∴AB＝AE同理CD＝DF（5分）又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD∴AE＝DF∴AF＝DE（6分）（3）解：当△BOC为等腰直角三角形时四边形ABCD是矩形．（8分）【点拨】此题主要考查了平行四边形的性质以及矩形的判定，难易程度适中．22．（8分）某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40KG到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少KG？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？品名辣椒蒜苗批发价（单位：元/kg） 1.6 1.8零售价（单位：元/kg） 2.6 3.3【微点】二元一次方程组的应用．【思路】（1）要求辣椒和蒜苗各批发了多少KG？就要设出它们各是多少，然后根据批发了辣椒和蒜苗共40kg，列出x+y＝40，再根据用70元钱，列出1.6x+1.8y＝70，解方程组即可．（2）求当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？就用零售价卖出的总价﹣批发总价．【解析】解：方法一：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒xkg，则蒜苗（40﹣x）kg，得1.6x+1.8（40﹣x）＝70解得：x＝10，则40﹣x＝30（2）利润：10（2.6﹣1.6）+30（3.3﹣1.8）＝55（元）答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元．方法二：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒xkg，蒜苗ykg，得解得：x＝10 y＝30（2）利润：10×（2.6﹣1.6）+30（3.3﹣1.8）＝55（元）答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元．【点拨】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即辣椒的重量+蒜苗的重量＝40，合计用钱70元，列出方程组．利润＝零售价卖出的总价一批发总价．23．（9分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：4：2进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图．综合素质考试成绩体育测试满分100100100小聪729860小亮907595请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平哪位同学的毕业成绩更好些？（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议；（3）扇形图中“优秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（5）请从扇形图中，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因．【微点】统计表；扇形统计图．【思路】（1）结合统计表，按4：4：2的计算方法分别求出小聪、小亮的成绩，进行比较即可；（2）结合两人对比的劣势提出合理的建议即可；（3）优秀率＝×100%；（4）利用1﹣6%﹣18%﹣36%即可求出答案；（5）自由发挥，只要合理即可．【解析】解：（1）小聪成绩是：72×40%+98×40%+60×20%＝80（分），小亮成绩是：90×40%+75×40%+95×20%＝85（分），∴小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平，小亮毕业成绩好些；（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质，小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高；（3）优秀率是：×100%＝6%；（4）“不及格”在扇形中所占的圆心角是：360°×（1﹣6%﹣18%﹣36%）＝144°；（5）现象：体育成绩优秀学生太少，不及格人数太多．产生原因：①学校不重视体育，只注意文化成绩，②学生不爱运动，喜欢看电视、上网等，③学生作业负担较重，无时间锻炼，④有些体育老师不负责任，没有宣传锻炼身体的好处，⑤体育场地、设施不够好．【点拨】本题需仔细分析图表，利用简单的计算即可解决问题．24．（9分）国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准不予报销50%60%（1）设刘爷爷一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；（2）若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元（自付医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？（3）若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元，则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元？【微点】一次函数的应用．【思路】（1）根据报销的金额＝符合报销条件的金额×对应的报销比例，然后根据表中给出的不同的条件，确定出y与x的函数关系式；（2）根据自付医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额，然后将（1）中得出的函数关系式代入其中，即可求出刘爷爷当年的实际医疗费；（3）要先判断出刘爷爷总共花费的金额大概是多少，然后根据图表中给出的条件，看看符合哪种条件，然后再进行计算．【解析】解：（1）y＝（x﹣500）×50%＝x﹣250，（500＜x≤10000）；（2）设实际医疗费用为x 元，依题意得x﹣（x﹣250）＝2000，解得x＝3500，答：刘爷爷当年实际医疗费用是3500元；（3）∵500+0.5×（10000﹣500）＝5250＜6250，∴刘爷爷实际医疗费用超过了10000元，设刘爷爷实际医疗费用为x元，依题意得：500+（10000﹣500）×50%+（x﹣10000）（1﹣60%）≥6250，解得x≥12500．答：刘爷爷实际医疗费用至少是12500元时，自付费用不少于6250元．【点拨】利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质；要注意题目中自变量的取值范围，根据不同的条件进行不同的运算．25．（10分）如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接AP并延长交⊙P于C 点，过点C的直线y＝﹣2x+b交x轴于点D，交y轴于点E，且⊙P的半径为，AB＝4．（1）求点P，点C的坐标；（2）求证：CD是⊙P的切线；（3）若二次函数y＝﹣x2+mx+n的图象经过A，C两点，求这个二次函数的解析式，并写出使函数值大于一次函数y＝﹣2x+b值的x的取值范围．【微点】一次函数综合题；二次函数综合题；切线的判定．【思路】（1）连接CB，根据已知及勾股定理等即可求解；（2）只要证明∠ACD＝90°即可得到DC是⊙P的切线．（3）把A，C两点代入解析式求出未知数的值，进而求出其解析式；可求二次函数y＝﹣x2+x+3与一次函数y＝﹣2x+6的交点C和D，由此可知，满足条件的x的取值范围．【解析】（1）解：如图，连接CB，∵OP⊥AB，∴OB＝OA＝2．（1分）∵OP2+AO2＝AP2∴OP2＝5﹣4＝1，OP＝1，（2分）∵AC是⊙P的直径，∴∠ABC＝90°．∵CP＝PA，BO＝OA，∴BC＝2PO＝2．∴P（0，1），C（2，2）．（3分）（2）证明：方法一：∵y＝﹣2x+b过C点，∴b＝6．∴y＝﹣2x+6．（4分）∵当y＝0时，x＝3，∴D（3，0）．∴BD＝1．∵OA＝BC＝2PO＝BD＝1，∠AOP＝∠CBD，∴△AOP≌△CBD．∴∠PAO＝∠DCB．∵∠PAO+∠ACB＝90°，∴∠ACB+∠DCB＝90°．∴∠ACD＝90°．∴DC是⊙P的切线．（6分）方法二：∵直线y＝﹣2x+b过C点（2，2），∴y＝﹣2x+6．（4分）又∵直线y＝﹣2x+6交x轴于点D，y轴于点E，∴D（3，0），E（0，6）．∴OD＝3OE＝6．∴．又∵∠AOP＝∠EOD，∴△AOP∽△EOD．∴∠APO＝∠EDO．又∵∠APO+∠PAO＝90°，∴∠EDO+∠PAO＝90°．∴∠ACD＝90°．∴CD是⊙O的切线．（6分）（3）解：∵y＝﹣x2+mx+n过A（﹣2，0）和C（2，2），∴解得，∴这个二次函数的解析式为y＝﹣x2+x+3．（8分）可求二次函数y＝﹣x2+x+3与一次函数y＝﹣2x+6的交点C（2，2）和D（3，0），由此可知，满足条件的x的取值范围为2＜x＜3．（10分）【点拨】此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及圆的相关知识，涉及面较广．26．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，AD⊥BC，垂足为点D．点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P从点B开始沿BC边向点C运动，速度为1cm/s，点Q从点C开始沿CA边向点A运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x．（1）当x为何值时，将△PCQ沿直线PQ翻折180°，使C点落到C′点，得到的四边形CQC′P是菱形；（2）设△PQD的面积为y（cm2），当0＜x＜2.5时，求y与x的函数关系式；（3）当0＜x＜2.5时，是否存在x，使得△PDM与△MDQ的面积比为5：3？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【微点】二次函数综合题．【思路】（1）当PC＝CQ时，根据图形翻折变换后与原图形重合，可以判断出此时形成的四边形是菱形．（2）过点Q作QE⊥BC，由勾股定理可求出AD的值，再根据△QEC∽△ADC可用x表示出QE的长，再由三角形的面积公式即可求出y与x之间的函数关系式．（3）过点Q作QF⊥AD，垂足为F，连接DQ，把三角形的面积比转化成高的比，再分别用x表示出两三角形的高，根据比值求出未知数的值即可．【解析】解：（1）PC＝6﹣x，CQ＝2x要使四边形CQC′P是菱形，则PC＝CQ即6﹣x＝2x得x＝2∴当x＝2时，四边形CQC′P是菱形．（3）（2）过点Q作QE⊥BC，垂足为E，∵AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，AD⊥BC∴AD＝＝4（cm）∵QE∥AD∴△QEC∽△ADC，∴＝即＝，∴QE＝又∵PD＝3﹣x∴y＝PD•QE＝（3﹣x）•x即y＝﹣x2+x（0＜x＜2.5）．（6）（3）存在．理由如下过点Q作QF⊥AD，垂足为F，连接DQ∵S△PDM：S△MDQ＝5：3∴PM：MQ＝PD：QF＝5：3在Rt△QEC中，EC＝＝xQF＝DE＝3﹣x（也可由Rt△AEQ Rt△ADC，求得QF）（8）∴＝解得x＝2∴当x＝2时，S△PDM：S△MDQ＝5：3．（10分）【点拨】此题是典型的动点问题，涉及到菱形及相似三角形的性质，题中的（3）是开放性题目，解法不唯一．。
株洲市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
5．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．﹣3的相反数是（）
A． B． C． D．
7．如图,能判定直线a∥b的条件是( )
A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠4
8．估算 在下列哪两个整数之间( )
A．1，2B．2，3C．3，4D．4，5
问题解决：
(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；
(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．
A．3a+2b=5abB．4m2n-2mn2=2mn
C．-12x+7x=-5xD．5y2-3y2=2
二、填空题
13．从一个 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为 个三角形，则 的值是___________．
14．把 ，5， 按从小到大的顺序排列为______.
15．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6 cm，则线段AC＝________cm.
20．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．
21．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．
2007年全国各地中考试题130多份标题汇总
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2007年湖南省各市(州)初中毕业学业考试
2007年湖南省各市（州）初中毕业学业考试语文试卷评析报告语文试卷评析组2007年10月语文试卷评析组对2007年湖南省各市（州）初中毕业学业考试语文试卷、试卷答案、试卷自评报告、试卷数据统计表以及阅卷基本信息表进行了认真仔细的文字审阅、数据分析、信息整合，并以《全日制义务教育语文课程标准（实验）》和《2007年湖南省初中毕业学业考试语文标准》为依据，对14个市（州）的试卷进行了总的评析，现将有关情况报告如下。
一、试卷的基本情况表1：各市（州）语文试卷基本情况数据统计〔说明：合格率、难度、平均分来源于各市（州）提供的数据统计。
〕由表1可以看出湖南省2007年各市（州）初中毕业学业考试语文试卷基本情况如下：1．考试形式和考试时量全省14份试卷，均为闭卷考试。
考试时量益阳、常德为150分钟，其他12个市（州）均为120分钟。
考试时量多少为宜，值得进一步探究，初中毕业学业考试应符合初中考生的实际，体现初中学段的特点。
2．试卷分值和阅读量 14份试卷中，株洲、郴州、湘潭、怀化总分为100分，益阳、常德为150分，其余8市（州）总分均为120分；考卷的总阅读量在5.0～6.7千字之间（按实际字符计，包括题干、注释等各类指令性文字）。
总体基本符合考标规定。
3．试卷总题量和卷面数各市（州）试卷的总题量，总分100分的在22-28题之间，总分120分的在25-29题之间，总分150的在24-26题之间。
试卷卷面数邵阳、郴州为10个版面，其余均为8个版面。
希望各市（州）命题者进一步探索试卷题量和版面的最佳组合，讲究实效，追求试卷的简约明了。
4．试卷合格率和难度根据各市（州）提供的数据，试卷合格率在70%～95.7%之间，难度在0.65～0.78之间。
从所提供的数据来看，有的市（州）试卷合格率偏低，不利于义务教育的发展；有的数据明显不确切；而有的市（州）则没有提供必要的数据：对此，希望命题组织者高度重视，努力提高命题工作的科学性。
2007年金华市初中毕业生学业水平考试数学试题(WORD版有答案)人教
2007 年金华市初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题（此题有10 个小题，每题 4 分共40 分）1．计算：（－A、5 B、62）× 3 所得的结果正确的选项是（C、－ 5 D 、-6）2．将抛物线y=3x 2向上平移 2 个单位，获取抛物线的分析式是（）A、 y=3x 2-2B、 y=3x2C、 y=3（x+2）2D、 y=3x 2 +23． 06 年我市深入实行环境污染整顿，某经济开发地区经的40 家化工公司中已关停、整顿32 家，每年排放的污水减少了167000 吨。
将 167000 用科学计数法表示为（）A、 167× 103B、 16.7 × 104 C 、 1.67 ×105 D 、 0.167 × 1064．如图是小玲在九月初九“重阳节”送给外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（）5．不等式2x-6 ＞ 0 的解集在数轴上表示正确的选项是（）6．如图，点 A、 B、C 都在⊙ O上，若∠ C=340，则 AOB的度数为（）A、 340B、 560C、 600D、 6807．以下函数中，图象经过点（1， -1 ）的反比率函数分析式是（）A、y 1122B 、yC 、yD 、yx x x x8．北京奥组委从 4 月 15 日起分三个阶段向境内民众销售门票，开幕式门票分为五个品位，票价分别为人民币5000 元、 3000 元、 1500 元、 800 元和 200 元。
某网点第一周内开幕式门票的销售状况统计图。
那么第一周售出的门票票价的众数是（）A、1500 元B、11张 C 、5 张 D 、200 元9．国家级历史文假名城——金华，风光艳丽，花木葱茏。
某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花。
假如有 A B∥ EF∥ DC ，BC∥GH ∥ AD ，那么以下说法中错误的选项是（）A、红花、绿花栽种面积必定相等B、橙花、紫花栽种面积必定相等D、蓝花、黄花栽种面积必定相等10．一次函数y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则以下结论①k＜ 0；② a＞ 0；③当 x＜ 3 时， y1＜ y2中，正确的个数是（）A、0B、1C、2D、 3二、填空题（此题有 6 个小题，每题5分共 30分）11．2的相反数是。
2008年湖南省株洲市初中毕业升学统一考试、数学试卷及答案
株洲市2008年初中毕业学业考试数 学 试 题 卷考试时量：120分钟 满分：100分亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。
考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，23道小题；请考生将解答过程全部填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上．本题共8个小题，每小题3分，共计24分） 1．计算3(1)-的结果是 A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．32．若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是 A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >-D ．2x <3．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是A ．9B ．10C ．11D ．124．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，若6BC =，则DE 等于 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 5．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是 A ．362100x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．3642100x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．3622100x y x y +=⎧⎨+=⎩6．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为A ．136000B ．11200C ．150D ．1307．已知函数1y x=的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是 A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y >D ．1y <-或0y ≥第4题B CD E A第12题第8题8．在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC 称为格点△ABC ． 现将图中△ABC 绕点A 顺时针旋转180︒，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B 的对应点所在的位置是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）9．计算：(3)2-⨯= . 10．化简：52a a -= .11．北京时间2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级地震．一时间，全国人民“众志成城、抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结. 截至6月5 日12：00时，四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43 800 000 000元，用科学记数法表示捐款数为 元.12．如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.13．根据如上图所示的程序计算，若输入的x 的值为1，则输出的y 值为 .第7题-1-1yxO14．利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_________元．15．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为 .16．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n 个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留π）.……第1个 第2个 第3个第16题三、解答题（本大题共7题，共52分） 17．（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：0111(3)()2π--+--（2）分解因式：3269x x x -+ 18．（本题满分8分，每小题4分）（1）已知290x -=，求代数式22(1)(1)7x x x x x +----的值.（2）解方程：22570x x --=19．（本题满分6分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥，6AE =，3cos 5A =. 求（1）DE 、CD 的长；（2）tan DBC ∠的值.20．（本题满分6分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：请结合图形完成下列问题： （1）补全频数分布表；（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD 底边AB 长度视为1，则这个矩形的面积是；这次调查的样本容量是 .21、（本题满分7分）如图所示，O 的直径AB =4，点P 是AB 延长线上的一点，过点P 作O的切线，切点为C ，连结AC . （1）若∠CP A =30°，求PC 的长；（2）若点P 在AB 的延长线上运动，∠CP A 的平分线交AC 于点M . 你认为∠CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP 的值.钱数（元）250.5 300.5 A22．（本题满分7分）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过．．．男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？23．（本题满分10分）如图（1），在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，-2），点B 的坐标为（3，-1），二次函数2y x =-的图象为1l .（1）平移抛物线1l ，使平移后的抛物线过点A ，但不过点B ，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（2）平移抛物线1l ，使平移后的抛物线过A 、B 两点，记抛物线为2l ，如图（2），求抛物线2l 的函数解析式及顶点C 的坐标.（3）设P 为y 轴上一点，且ABC ABP S S ∆∆=，求点P 的坐标.（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线2l 上是否存在点Q ，使Q AB ∆为等腰三角形. 若存在，请判断点Q 共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由.株洲市2008年初中毕业学业考试试卷yox图（1） y o x图（2）l 1l 2数学参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题： 9.6- 10. 3a 11. 104.3810⨯ 12．8 13．4 14． 1315．10或50(只填对一个得2分) 16．2n π三、解答题：17、（1）原式=112+- ……3分 （2）原式=2(69)x x x -+ ………2分0= …… 4分 2(3)x x =- ………2分18、（1）原式=…=27x - ……2分由290x -=得29x =，代入原式=2 ……4分（2）∵2,5,7a b c ==-=- …… 1分 ∴2481b ac -= …… 1分得1x ==-或72……4分19、(1) 在Rt ADE ∆中，由6AE =，3cos 5A =，得：10AD =， ……1分 由勾股定理得8DE = ……2分 利用三角形全等或角平分线性质得：8DC DE == ……4分 （2）法一：由（1）10AD =，8DC =，得18AC =.利用ADE ∆∽ABC ∆得：DE AE BC AC=，即8618BC =，24BC =， ……5分得：1tan 3DBC ∠= ……6分法二：由（1）得18AC =，又3cos 5AC A AB==，得30AB =，由勾股定理得24BC = ………5分 得：1tan 3DBC ∠= ……6分20、（每空一分）(1) ①10 ②100.5 ③25 ④1 (2) 25 100 21、（1）连结OC ……1分由AB =4，得OC =2，在R t OPC ∆中，030CPO ∠=，得PC = ……3分 （2）不变 …4分 1119045222CMP CAP MPA COP CPA ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ……7分22、（1）设预定男篮门票x 张，则乒乓球门票（15x -）张.得：1000x +500(15-x )=12000，解得：x = 9 ∴151596x -=-= ……3分 （2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y 张，则男篮门票数为（15-2y ）张，得：8005001000(152)120008001000(152)y y y y y ++-≤⎧⎨≤-⎩， ……5分 解得：2545714y ≤≤.由y 为正整数可得y =5. 15-2y =5 ……6分答：（1）略 （2）略 ……7分23、（1）222345y x x y x x =-+-=-+-或等 （满足条件即可） ……1分（2）设2l 的解析式为2y x bx c =-++，联立方程组21193b c b c-=-++⎧⎨-=-++⎩，解得：911,22b c ==-，则2l 的解析式为291122y x x =-+-， ……3分点C 的坐标为（97,416-） ……4分（3）如答图23-1，过点A 、B 、C 三点分别作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则2AD =，716CF =，1BE =，2DE =，54DF =，34FE =.得：1516ABC ABED BCFE CFD S S S S ∆=--=梯形梯形梯形A . ……5分延长BA 交y 轴于点G ，直线AB 的解析式为1522y x =-，则点G 的坐标为（0，52-），设点P 的坐标为（0，h ）①当点P 位于点G 的下方时，52PG h =--，连结AP 、BP ，则52A B P B P G A P G S S S h ∆∆∆=-=--，又1516ABC ABP S S ∆∆==，得5516h =-，点P 的坐标为（0，5516-）. …… 6分②当点P 位于点G 的上方时，52PG h =+，同理2516h =-，点P 的坐标为（0，2516-）.综上所述所求点P 的坐标为（0，5516-）或（0，2516-） …… 7分(4) 作图痕迹如答图23-2所示.由图可知，满足条件的点有1Q 、2Q 、3Q 、4Q ，共4个可能的位置. …… 10分本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准评分。
2007年金华市初中毕业生学业水平考试数学试题(WORD版 有答案)人教
2007年金华市初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题（本题有10个小题，每题4分共40分） 1．计算：（－2）×3所得的结果正确的是（ ） A 、5 B 、6 C 、－5 D 、-62．将抛物线y=3x 2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）A 、y=3x 2-2B 、y=3x 2C 、y=3（x+2）2D 、y=3x 2+23．06年我市深入实施环境污染整治，某经济开发区域经的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨。
将167000用科学计数法表示为（ ）A 、167×103B 、16.7×104C 、1.67×105D 、0.167×1064．如图是小玲在九月初九“重阳节”送给外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ）5．不等式2x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C=340，则AOB 的度数为（ ）A 、340B 、560C 、600D 、6807．下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）A 、1y x =B 、1y x =-C 、2y x =D 、2y x=-8．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元。
某网点第一周内开幕式门票的销售情况统计图。
那么第一周售出的门票票价的众数是（）A、1500元B、11张C、5张D、200元9．国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏。
某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。
如果有A B∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A、红花、绿花种植面积一定相等B、橙花、紫花种植面积一定相等C、红花、蓝花种植面积一定相等D、蓝花、黄花种植面积一定相等10．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A、0B、1C、2D、3二、填空题（本题有6个小题，每题5分共30分）11．2的相反数是。
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ABC 第8题图2007年株洲市初中毕业学业考试数学试卷一、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1、2的相反数是 .2、如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于E 、F ，∠MFD ＝50o ，EG 平分∠MFB ，那么∠MEG 的大小是______________度.第2题图3、若3223mnx y x y -与 是同类项，则m+n ＝____________.4、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为________________元.5、如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40o ，再沿直线前进10米后，又向左转40o ，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米.6、已知△ABC 的三边长分别为6cm 、8cm 、10cm ，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm 2.（结果用含π的代数式表示）7、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b ，且a 、b 分别取0、1、2、3，若a ，b 满足1a b -≤，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为 .8ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30o 后得到正方形A B C D ''''，则图中阴影部分面积为 ____________平方单位.二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，将正确答案填入表格中，每小题3分，共30分）9、下列运算中，错误的是（ ）A. 01π= B. 1122-=C. 1sin 302o= D. =10、二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是：（ ）A.12xy=-⎧⎨=⎩B.12xy=⎧⎨=-⎩C.12xy=-⎧⎨=-⎩D.21xy=-⎧⎨=⎩11、一个几何体的三视图如下图所示，主视图左视图俯视图那么这个几何体是（）A. B. C. D.12、现有2cm、4cm、6cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个13、已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组522841314xxx x+⎧+>⎪⎨⎪-<+⎩，则两圆的位置关系是（）. A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离14、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A. 31B. 33C. 35D. 3715、如图，一次函数y x b=+与反比例函数kyx=的图象相交于A、B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（）A. （2，－1）B. （－2，－1）C. （－1，－2）D. （1，2）第15题图第16题图16、“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）.A.120o B.144o C.180o D.72o17、如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点P沿A→B→C→D的路线由A点运动到D点，则△APD的面积S是动点P运动的路径x的函数，这个函数的大致图象可能是（）.18、某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x y-的值为（）.A. 1B. 2C. 3D. 4三、解答题（本题共7个小题，要求写出详细演算过程和推理过程，否则不给分，共计46分）19.（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：121()(24)234-+-⨯-（2）解关于x的方程：12211xx x-=-+20、（本小题6分）已知x＝1是一元二次方程2400ax bx+-=的一个解，且a b≠，求2222a ba b--的值.21、（本小题6分）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处，问B 处与灯塔M的距离是多少海里？东22、（本小题6分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ， M 、N 、P 、Q 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点； 求证：MN 与PQ 互相垂直平分.23、（本小题6分）一枚质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次. （1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为p 、q ，若把p 、q 分别作为点A 的横坐标和纵坐标.求点A （p ，q ）在函数12y x的图象上的概率.24、（本题满分7分）有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB 为18米，拱顶O 离水面AB 的距离OM 为8米，货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF ，如图建立直角坐标系. （1）求此抛物线的解析式；（2）如果限定矩形的长CD 为9米，那么矩形的高DE 不能超过多少米，才能使船通过拱桥？ （3）若设EF ＝a ，请将矩形CDEF 的面积S 用含a 的代数式表示，并指出a 的取值范围.25、（本题满分9分）已知Rt △ABC ，∠ACB ＝90o ，AC ＝4，BC ＝3，CD ⊥AB 于点D ，以D 为坐标原点，CD 所在直线为y 轴建立如图所示平面直角坐标系.（1）求A 、B 、C 三点的坐标； （2）若⊙O 1、⊙O 2分别为△ACD 、△BCD 的内切圆，求直线12O O 的解析式；（3）若直线12O O 分别交AC 、BC 于点M 、N ，判断CM 与CN 的大小关系，并证明你的结论.2007年株洲市初中毕业学业考试数学答案一、1、－2 2、25 3、5 （同类项定义） 4、(160%)a -(或化简为25a ) 5、90（提示：可用正多边形模型，正n 边形的边数n ＝360°÷一个外角度数） 6、25π （提示：应用勾股定理的逆定理，直角三角形的外心在斜边的中点上） 7、58。
解：从0，1，2，3这四个数中任取一个数的方法，a ，b 各有4种，运用乘法原理得数对（a ，b ）的取法共有4×4=16种，其中不满足1a b -≤的只有6种：当0a =时，2b =或3；当1a =时，3b =；当2a =时，0b =；当3a =时，0b =或1。
故甲、乙两人“心有灵犀”的概率为1－616）。
8、3。
解：设B C ''交CD 于点E ，连结AE ，则R t △AB /E 和R t △ADE 都是含30°角的全等的直角三角形，AB /＝AD＝，由t a n 30B E D E A B A D'︒=='得B /E ＝DE ＝1，故21232S =-⨯二、9、D 10、A 11、C 12、A13、C 提示：111x <<，即6565x -<<+，符合R r d R r -<<+.14、B 提示：0221=+，1小时后为1321=+，2小时后为2521=+，3小时后为3921=+，按此规律，5小时后为52133+=（个）----规律探究题，乘方的意义。
15、C 提示：先求1,2b k =-=，再解方程组12y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩(反比例函数综合题)16、B 提示：2036014450⨯︒=︒ 17、A 提示： 0≤x ≤3时，S ＝2x ；3＜x ≤7时，S ＝6；7＜x ≤10时，S ＝20－2x .18、D 解：依题意可得()()2220(1)10108(2)x y x y +=⎧⎪⎨-+-=⎪⎩，由（2）化简得2220()2008208(3)x y x y +=+-+=由（1）2－(3)得2192(4)xy =(3) －(4)得()216,4x y x y -=-=.三、19、解：（1）原式＝121242424121662234⨯-⨯+⨯=-+=（2）方程两边都乘以(1)(1)x x +-，得(1)2(1)2(1)(1)x x x x x +--=+-，整理得24330x x --=，解这个一元二次方程得：x =，经检验，原方程的解是x =。
20、解：将1x =代入方程2400ax bx +-=，解得40a b +=∴22()()()4020222()22a b a b a b a b a b a b -+-+====--21、解：如图：根据题意得AB=14（海里），作MC ⊥AB 于C ，则∠MBC=90°－30°=60°， ∵∠BMC=30°，∠MAB=90°－60°=30°， ∠AMB=∠MBC －∠MAB =30°， ∴∠AMB=∠MAB ∴AB=MB=14（海里），即B 处与灯塔M 的距离是14海里。
22、证明：连结PM 、PN ，QM 、QN ，得四边形PNQM ， ∵M 、N 、P 、Q 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点∴PM 、QN 分别是△ABD 、△ABC 的中位线∴PM=QN=12AB ，同理QM=PN 12CD ，又AB=CD ∴PM=QN=QM=PN ，∴四边形PNQM 是菱形，∴MN 与PQ 互相垂直平分说明：本题证法不止一种。
23、解：（1）树状图 第一次P 的值q 的值 (2) 共有4点：（2，6），（3，4），（4，3），（6，2），在函数12y x=的图象上 ∴点P 在函数12y x =的图象上的概率为41369=。
24、解：（1）根据题意可设抛物线的解析式为2y ax =，由AB=18，OM=8，可得A （9，－8），代入2y ax =，得881a =-，所求的抛物线的解析式为2881y x =-。
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ……. ……. ……. 1 2 3 4 5 6（2）CD=9时，MD=92，所以当92x =时，2892812y ⎛⎫=-⨯=- ⎪⎝⎭∵OM=8米，∴DE=6米，即矩形的高DE 不能超过6米，才能通过拱桥。
（3）若EF=a ，则MD=2a ，当2a x =时，228281281a y a ⎛⎫=-⨯=- ⎪⎝⎭∴DE=22881a -，S 矩形CDEF =S=EF·DE=2322888181a a a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭由2280810a a ⎧->⎪⎨⎪>⎩(或直接观察图形)可得018a <<。