小升初经济、浓度问题奥数复习总结题
小升初奥数-浓度问题-经典题型总结
小升初奥数浓度问题1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。
7、生活实际问题例16使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
小升初热点应用题盘点————经济问题、浓度问题
加油站 1 经济类问题相关公式 1．经济类问题相关公式 售价＝成本＋利润 售价 成本 利润 100 利润率＝ ×100%＝ 成本 成本 售价＝成本×(1＋利润率) 成 售价 成本＝ 成本 利润率+1 利息问题： 利息＝本金×利率(×期数)
【例5】（★★★） 现有甲、乙、丙三种硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的质量比混合， 得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到 浓度为14 5%的硫酸；如果把甲 乙 丙按照5 9 10的质量比混合 浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5:9:10的质量比混合， 可以得到浓度为21%的硫酸。请求出丙溶液的浓度。
【例6】（★★★★★） 有甲 乙 丙3瓶酒精溶液 它们的质量比是3 2 1 如果把两瓶酒 有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3:2:1。如果把两瓶酒 精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作。现 在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作 在先对甲、乙两瓶酒精进行 次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行 再对乙、丙两瓶酒精进行 一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作。三次操作后， 甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%。求最初丙溶液的浓度。 最
2．浓度问题 (1)溶液质量＝溶质质量+溶剂质量溶剂
注意：一定要会这个公式不同角度的变型 一个方法——十字交叉法 个方法 十字交叉法
【例1】（★★★） 利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的利润，每袋 加价40%定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏 季即将过去 为加快资金周转 商店以定价打七折的优惠价 把剩 季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩 余蚊香全部卖出.这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了 15%。按规定 不论按什么价钱出售 卖完这批蚊香必须上缴营业 15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业 税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。问利民商店买进这批 蚊香用了多少元？
浓度问题九大经典题型总结(奥数)
浓度问题九大经典题型总结(奥数)标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII奥数浓度问题引子：一个好玩的故事~~~~熊喝豆浆：黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯元。
”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出×61＝(元)；老三×31＝(元)； 老二与黑熊付的一样多，×21＝(元)。
兄弟一共付了元。
兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆元，为什么多付－＝元肯定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”现在，大家说说为什么会这样呢1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐%的盐水，须加水多少克 例2、现有烧碱35克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，须加多少水例3、治棉铃虫须配制%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例4、在含盐%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克例5、要从含盐%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为 80％，现在这批水果的总重量是多少千克6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少例11、有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢又问未加入水时盐水浓度是多少例12、有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种纯农药，按下面方法来调配农药溶液：第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同，调匀；第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，调匀；第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶，数量与此时乙桶中的溶液数量相同，这时两个桶中的农药溶液数量相同.请你算一算： ①开始时水与纯农药的比.②最后在甲桶里的水与纯农药的比.③最后在乙桶里的水与纯农药的比.例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。
浓度问题奥数题
1、有浓度为25%的盐水溶液80克，将其与120克水混合后，新溶液的浓度为：
A、5%
B、10%
C、15%
D、20%
（答案）B
2、甲、乙两溶液含酒精分量分别为40%及36%。
若要配制成含酒精分量为39%的溶液12升，问至少要用甲溶液多少升？
A、2
B、4
C、6
D、8
（答案）D
3、把浓度为95%的酒精150千克稀释为75%的酒精，需加水多少千克？
A、50
B、100
C、150
D、200
（答案）A
4、现有浓度15%的糖水80克，要把它变成浓度为32%的糖水，需加糖多少克？
A、10
B、20
C、30
D、40
（答案）B
5、取浓度为30%的盐水500克和浓度为90%的盐水100克，混合后的盐水浓度是多少？
A、35%
B、40%
C、50%
D、60%
（答案）A
6、有甲、乙两种溶液，甲溶液的浓度为30%，乙溶液的浓度为6%，现要配制浓度为15%的溶液300克，问需甲、乙溶液各多少克？
A、甲100克，乙200克
B、甲200克，乙100克
C、甲150克，乙150克
D、甲250克，乙50克
（答案）B
7、把5克盐加入浓度为20%的盐水20克中，此时盐水的浓度为：
A、20%
B、25%
C、30%
D、35%
（答案）B
8、有浓度为8%的盐水150克，加入多少克水后能得到浓度为5%的盐水？
A、50
B、90
C、150
D、210
（答案）D。
数学专项复习小升初典型奥数之浓度问题
数学专项复习小升初典型奥数之浓度问题在小升初的数学学习中，浓度问题是一个比较常见且重要的知识点。
对于很多同学来说，可能会觉得浓度问题有些复杂和难以理解，但只要我们掌握了正确的方法和思路，就能轻松应对。
首先，我们来了解一下什么是浓度。
浓度指的是溶液中溶质的质量占溶液总质量的百分比。
比如，一杯糖水，如果糖的质量是 10 克，糖水的总质量是 100 克，那么这杯糖水的浓度就是 10÷100×100% ＝ 10%。
解决浓度问题，常用的方法有以下几种：一、公式法浓度的基本公式是：浓度＝溶质质量÷溶液质量×100% ；溶质质量＝溶液质量×浓度；溶液质量＝溶质质量÷浓度。
例如：有 20 克盐溶解在 180 克水中，求盐水的浓度。
我们先求出溶液质量，即 20 ＋ 180 ＝ 200（克），然后根据公式可得浓度为 20÷200×100% ＝ 10% 。
二、十字交叉法当我们已知两种不同浓度的溶液混合后的浓度，求两种溶液的质量比时，可以使用十字交叉法。
假设一种溶液的浓度为 A%，另一种溶液的浓度为 B%，混合后的浓度为 C%，那么两种溶液的质量比为：（C B）：（A C）。
比如，有浓度为 20%的糖水 200 克，要配制成浓度为 30%的糖水，需要加入多少克糖？我们设需要加入 x 克糖。
原来糖水中糖的质量为 200×20% ＝ 40（克），加入 x 克糖后，糖水的总质量为 200 ＋ x 克，糖的总质量为40 ＋ x 克。
根据浓度公式可得：（40 ＋ x）÷（200 ＋ x）×100% ＝30% ，解得 x ＝ 20 克。
三、方程法当题目中的数量关系比较复杂时，我们可以通过设未知数，列方程来解决。
例如：现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多少千克浓度为 30%的盐水，可以得到浓度为 22%的盐水？设加入 x 千克浓度为 30%的盐水。
小升初数学奥数经典题型有解析
小升初数学应用题『奥数经典题型——有解析』1.浓度问题：公式：浓度＝溶质÷溶液×100%2.单位“1”：公式：分量＝单位“1”的量×分率单位“1”的量＝分量÷分率3.相遇问题公式：路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝路程÷速度和速度和＝路程÷相遇时间4.追及问题公式：追及路程＝速度差×追及时间追及时间＝追及路程÷速度差速度差＝追及路程÷追及时间5.牛吃草问题解题思路：(1)求出每天长草量；(2)求出牧场原有草量；(3)求出每天实际消耗原有草量；(4)最后求出牛可吃的天数。
浓度问题1.某种溶液由40克浓度为15%的食盐溶液和60克浓度为10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？解：溶质：40×15%＋60×10%＝12(克)溶液：40＋60－50＝50(克)浓度：12÷50×100%＝24%答：这种溶液的食盐浓度为24%。
单位“1”2.一个工厂有工人420人，其中女工占4/7，后来又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总人数的2/3，那么又招进女工多少人？解：原来男工人数：420×(1－4/7)＝180(人)后来总人数：180÷(1－2/3)=540(人)招女工人数：540-420=120(人)答：又招进女工120人。
相遇问题3.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米。
甲、乙两车第一次相遇后继续前行，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从第一次相遇到第二次相遇共行了4小时，求A、B两地相距多少千米？解：速度和：75＋65＝140(千米／小时)A、B相距：140×4÷2＝280(千米)答：AB两地相距280千米。
追及问题4.卡尔和欧拉站在400米环形跑道的同一起跑线上，同时向同一方向跑。
浓度问题九大经典题型总结.docx
奥数浓度问题引子：一个好玩的故事 ~~~~ 熊喝豆浆：黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天， 感到又渴又累， 正好路过了狐狸开的豆浆店。
只见店门口张贴着广告： “既甜又浓的豆浆每杯元。
”黑熊便招呼弟弟们歇脚， 一起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉1，加满水后给6老三喝掉了 1，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
3狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出×1 ＝( 元) ；老三× 1＝(元)；6 3老二与黑熊付的一样多，×1＝ ( 元 ) 。
兄弟一共付了元。
2兄弟们很惊讶， 不是说，一杯豆浆元， 为什么多付－＝元？肯定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来： “多收我们坚决不干。
” “不给，休想离开。
”现在，大家说说为什么会这样呢？1、“稀释”问题：特点是加“溶剂” ，解题关键是找到始终不变的量（溶质） 。
例 1、要把 30 克含盐 16%的盐水稀释成含盐 %的盐水，须加水多少克？例 2、现有烧碱 35 克，配制成浓度为 28%的烧碱溶液，须加多少水？例 3、治棉铃虫须配制 %的“ 1059”溶液，问在 599 千克水中，应加入 30%的“1059”溶液多少千克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质） 。
例 4、在含盐 %的盐水中蒸去了 236 千克水，就变成了含盐 30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？例 5、要从含盐 %的盐水 40 千克中蒸去多少水分才能制出含盐 20%的盐水？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂） 。
例 6、有含盐 8%的盐水 40 千克，要配制成含盐 20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液 （成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例 7、把含盐 5%的食盐水与含盐 8%的食盐水混合制成含盐 6%的食盐水 600 克，分别应取两种食盐水各多少千克 ?例 8 在浓度为 50％的硫酸溶液 100 千克中，再加入多少千克浓度为 5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为 25％的硫酸溶液？5含水量例 9 运来含水量 90％的水果 100 千克，1 星期后再含水量降低了， 80 ％，在批水果的重量是多少千克？6、重复操作（牢度公式，灵活运用度化律，度的点）例 10、从装 100 克度 80％的水杯中倒出 40 克水，再用清水将杯加；再倒出 40 克水，然后再用清水将杯加，如此反复三次后，杯中水的度是多少？例 11、有水若干升，加入一定量水后，水度降到 3％，又加入同多的水后 , 水度又降到 2％, 再加入同多的水 , 此度是多少呢 ?又未加入水水度是多少 ?例 12、有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种，按下面方法来配溶液：第一次甲桶倒乙桶里的水的数量与原来乙桶中数量相同，匀；第二次把乙桶里的溶液倒甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，匀；第三次再把甲桶中的溶液倒回乙桶，数量与此乙桶中的溶液数量相同，两个桶中的溶液数量相同. 你算一算：①开始水与的比.②最后在甲桶里的水与的比.③最后在乙桶里的水与的比.例 13 在有溶液两种，甲 50％的溶液，乙 30％的溶液，各 900 克，在从甲、乙两溶液中各取 300 克，分放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取 300 克，分放到乙、甲溶液中，⋯⋯，1) 、第一次混合后，甲、乙溶液的度？2)、第四次混合后，甲、乙溶液的度 ?3)、猜想，如果无反复下去，甲、乙溶液的度。
小升初奥数 第8讲《浓度与利润问题》
，
实际利润率是
。
六年级
3
有浓度为3%的盐水若干升，加入一杯水 后浓度为2%，要得到浓度为1%的盐水， 还Biblioteka 加多少杯水？六年级4
某盐水浓度为3%，加入一定量的水浓度为 2%，再加入同样多的水后，浓度是多少？
六年级
5
甲容器中浓度为6%的食盐水500，乙容 器中有浓度为15%的食盐水150克，往甲、 乙两容器中倒入等量的水，使得两容器中 食盐浓度一样，那么应倒入多少克水？
六年级
8
把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶 液混合在一起，得到浓度为35%的溶液45 升，已知浓度为20%的酒精用量是浓度为 30%的酒精溶液用量的3倍。原来每种浓度 的酒精溶液各用了多少升？
六年级
9
一台收音机如果按原售价打“九折”出售 可获利70元，如果按原售价打“九五折”出 售，可获利100元，这台收音机进货价格 是多少元？
六年级
10
某商店在某一时间以每件60元的价格售出 两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏 损25%。则这次买卖中总的情况是亏损还 是盈利？亏损或盈利多少？
六年级
11
一件商品随季节的变化降价出售，如果按 现价降低10%，则可获利180元，如果降 价20%，就要亏损240元，这种商品的进 价是多少元？
六年级
2
（一）填空：
5.一台电风扇，进价是200元，售价是280元，则
这台风扇的利润率是
。
6.一件上衣成本价为80元，按50%的利润率出售，
则售价为
元。
7.一件商品售价为130元，期望获得30%的利润，
则这件商品成本价为
元。
8.一件商品进价为120元，标价为240元，实际成
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小升初经济、浓度问题奥数
复习总结题
-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1.含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要加多少克糖？
2.一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为
35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？
3.现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以
得到浓度为22%的盐水？
4.将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水
和5%的盐水各多少克？
5.甲乙丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水
10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%，最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？
6.林先生向商店订购价为120元的某种商品100件，林先生对商店经理说“如
果你肯降价，那么每减价1元就多订购5件”，商店经理算了一下，若减价5%则由于林先生多订购获得的利润反而比原来多120元，问这种商品的成本是多少元？
7.现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖
多少克？
8.用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥，现有含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
9.在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？
10.商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为7.4元。
卖到还剩5双时，除成本外还获利44元，这批凉鞋共有多少双？
11.两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？
12.某眼睛店购进一批眼镜架，以零售价每副50元卖出20副，以零售价45元卖出30副的利润一样多，这批眼镜架的进货价每副多少元？
13.甲乙两种商品，加商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；2）甲乙都以35%的利润率定价；3）甲乙定价都是155元。
请问哪种方案最赚钱利润是多少
14.租用仓库堆放5吨货物，每月租金3000元，这些货物原计划要销售5个月，由于降低了价格，结果3个月就销售完，由于节省了租用参考的租金，所以结算反而比原计划赚了2000元，问每千克货物的价格降低多少元？
15.有甲乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶装了200毫升纯酒精，第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多还是乙瓶里含水多？
16.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满，这时容器内溶液的浓度是多少？
17.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
18.甲乙两只装糖水的桶，甲桶油糖水60千克，含糖率为40%；乙桶油糖水40千克，含糖率为20%，要使两桶糖水的含糖率相等，需要把两桶的糖水相互交换多少千克？
19.足球门票原价50元一张，为了吸引观众，同时为了倡导全民健身运动，主办单位决定降价出售，结果降低后观众增加一半，收入也增加了五分之一，请你算一算，每张门票降价了多少元？
20.某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克0.84元，从产地到水果店距离200千米，运费为每吨货物1千米收1.20元，如果在运输及销售过程中的
损耗是10%，商店要想实现25%的利润，零售价应是每千克多少元？。