现代密码理论(复习)
密码学试题及答案
密码学试题及答案【篇一：《现代密码学》期终考试试卷和答案】txt>………………………………密…………………………………………封……………………………………线…………………………………………一．选择题1、关于密码学的讨论中，下列（ d ）观点是不正确的。
a、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综合技术b、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学c、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术d、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的 2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（ b）。
a、移位密码 b、倒序密码 c、仿射密码 d、playfair 密码 3、一个完整的密码体制，不包括以下（ c）要素。
a、明文空间 b、密文空间c、数字签名 d、密钥空间4、关于des算法，除了（c ）以外，下列描述des算法子密钥产生过程是正确的。
a、首先将 des 算法所接受的输入密钥 k（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过pc-1置换，得到56位密钥）b、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入c、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入d、然后将每轮循环移位后的值经pc-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥ki 5、2000年10月2日，nist正式宣布将（ b ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。
a、marsb、rijndaelc、twofishd、bluefish*6、根据所依据的数学难题，除了（ a ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。
a、模幂运算问题 b、大整数因子分解问题 c、离散对数问题 d、椭圆曲线离散对数问题7、密码学中的杂凑函数（hash函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不编号系别专业班级姓名学号………………………………密…………………………………………封……………………………………线…………………………………………带密钥的杂凑函数，下面（c ）是带密钥的杂凑函数。
(完整版)现代密码学简答题及计算题
第七章 简答题及计算题⑴公钥密码体制与对称密码体制相比有哪些优点和不足？答：对称密码一般要求： 1、加密解密用相同的密钥 2、收发双方必须共享密钥安全性要求： 1、密钥必须保密 2、没有密钥，解密不可行 3、知道算法和若干密文不足以确定密钥 公钥密码一般要求：1、加密解密算法相同，但使用不同的密钥2、发送方拥有加密或解密密钥，而接收方拥有另一个密钥 安全性要求： 1、两个密钥之一必须保密 2、无解密密钥，解密不可行3、知道算法和其中一个密钥以及若干密文不能确定另一个密钥⑵RSA 算法中n ＝11413，e ＝7467，密文是5859，利用分解11413＝101×113，求明文。
解：10111311413n p q =⨯=⨯=()(1)(1)(1001)(1131)11088n p q ϕ=--=--=显然，公钥e=7467，满足1＜e ＜()n ϕ，且满足gcd(,())1e n ϕ=，通过公式1mod11088d e ⨯≡求出1mod ()3d e n ϕ-≡=，由解密算法mod d m c n ≡得3mod 5859mod114131415d m c n ≡==⑶在RSA 算法中，对素数p 和q 的选取的规定一些限制，例如：①p 和q 的长度相差不能太大，相差比较大； ②P-1和q-1都应有大的素因子；请说明原因。
答：对于p ，q 参数的选取是为了起到防范的作用，防止密码体制被攻击①p ，q 长度不能相差太大是为了避免椭圆曲线因子分解法。
②因为需要p ，q 为强素数，所以需要大的素因子 ⑸在ElGamal 密码系统中，Alice 发送密文（7，6），请确定明文m 。
⑺11Z 上的椭圆曲线E ：236y x x =++，且m=3。
①请确定该椭圆曲线上所有的点；②生成元G=（2,7），私钥(5,2)2B B n P ==，明文消息编码到(9,1)m P =上，加密是选取随机数k=3，求加解密过程。
北科大现代密码学考试复习题
得 Y0,Y1,…，YL-1。
每轮输出为 128 bit，可用下述 4 个 32 bits 字表示：A，B，C，D。
• HMD5 的运算，对 512 bit(16-字)组进行运算，Yq 表示输入的第 q 组 512 bit 数据，在
各轮中参加运算。T[1,…,64]为 64 个元素表，分四组参与不同轮的计算。T[i]为 232×
解：密钥串=1010110110 0100010001=1110100111 （2 分）
0 1 1 1
1
1
1
0
0 1
0
0
0 1
1 0
a3 a2
1
1
0
0
a1
1 0 0 1
1 0 1 1
a3 1
解得
a2
0
a1 1
（4 分）
LFSR： kn1 kn kn2（1 分） （图 3 分）
LFSR 1 初始状态为(1011)，画出此线性移位寄存器的示意图，写出其输出序列并判断输 出序列的周期
解
：
a4
a3
a2
a1
（图 5 分）
初始状态为 (a1,a2,a3,a4) (1,0,1,1)
则输出序列如下表（5 分）
序号 a1 a2 a3 序号 a1 a2 a3 a4
0 1 0 1 2 1 0 1 1 周期为 3
（2 分）
m2 1024211(mod 59) 2137 21 2818 21179 3 64 3 362 6(mod 59) （3 分）
m 6 1 36 mod 59 411 2295 （3 分）
2021/6/4
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试题六（10 分）：（1）请利用著名的 RSA 公钥密码算法设计一个数字签名算法（称为 RSA 签名算法）。
现代密码学_第三讲 密码学基本知识
Pr[ p]Pr[c | p] { k : p d ( c )} Pr[ p | c] Pr[k ]Pr[ p d k (c)] Pr[c] { k :cC ( k )}
k
Pr[ p ]
Pr[ k ]
密 钥
Pr[c | p ]
解密算法
{k : p d k ( c )}
Pr( y
j 1
m
j
) 1
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密码体制组成部分熵的基本关系
设(P，C，K，E，D)是一个密码体制，那么，
H(K|C)=H(K)+H(P)-H(C) 证明：首先，有H(K,P,C)=H(C|K,P)+H(K,P)。因为密钥和明 文唯一决定密文，所以，H(C|K,P)=0。又K和P是统计独立的，
所以，H(K,P)=H(P)+H(K)。 可得， H(K,P,C)=H(K,P)=H(P)+H(K) 。 同样，密钥和密文唯一决定明文，得H(P|K,C)=0，因此有
H(K,P,C)=H(K,C)。 所以，H(K|C)=H(K,C)-H(C) =H(K,P,C)-H(C) =H(K)+H(P)-H(C)
可得， H(K|C)= H(K)+ H(P) - H(C) ≈ 0.46
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相关性(举例)
猜字母。假设收到便条“I lo_e you”，请问残缺的字母应 该是什么？在英语中符合lo_e结构的所有单词，其部分如下：
lobe lode loge lone lope lore lose love
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举例说明(续)
根据题意，易得：
假设P={a,b}满足Pr[a]=1/4,Pr[b]=3/4。设 K={k1,k2,k3} 满足Pr[k1]=1/2, Pr[k2]=1/4, Pr[k3]=1/4。设C={1,2,3,4}，加密函数定义 为ek1(a)=1, ek1(b)=2, ek2(a)=2, ek2(b)=3, ek3(a)=3, ek3(b)=4。
密码学试题及答案
密码学试题及答案【篇一：《现代密码学》期终考试试卷和答案】txt>………………………………密…………………………………………封……………………………………线…………………………………………一．选择题1、关于密码学的讨论中，下列（ d ）观点是不正确的。
a、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综合技术b、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学c、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术d、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的 2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（ b）。
a、移位密码 b、倒序密码 c、仿射密码 d、playfair 密码 3、一个完整的密码体制，不包括以下（ c）要素。
a、明文空间 b、密文空间c、数字签名 d、密钥空间4、关于des算法，除了（c ）以外，下列描述des算法子密钥产生过程是正确的。
a、首先将 des 算法所接受的输入密钥 k（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过pc-1置换，得到56位密钥）b、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入c、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入d、然后将每轮循环移位后的值经pc-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥ki 5、2000年10月2日，nist正式宣布将（ b ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。
a、marsb、rijndaelc、twofishd、bluefish*6、根据所依据的数学难题，除了（ a ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。
a、模幂运算问题 b、大整数因子分解问题 c、离散对数问题 d、椭圆曲线离散对数问题7、密码学中的杂凑函数（hash函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不编号系别专业班级姓名学号………………………………密…………………………………………封……………………………………线…………………………………………带密钥的杂凑函数，下面（c ）是带密钥的杂凑函数。
密码学(复习)
列号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 行号
z z1z2 L z2n
由此可推出线性反馈移位寄存器连续的n+1个状态：
记为
S1 z1z2 L zn a1a2 L an
记为
S2 z2 z3 L zn1 a2a3 L an1
L
记为
Sn1 zn1zn2 L z2n an1an2 L a2n
DES 是Feistel密码的代表。 AES是SP结构的代表。
Feistel密码结构
乘积密码指顺序地执行两个或多个基本
密码系统，使得最后结果的密码强度高于每 个基本密码系统产生的结果.
Feistel还提出了实现代换和置换的方法。 其思想实际上是Shannon提出的利用乘积密 码实现混淆和扩散思想的具体应用。
密码算法
密码算法如何构造？
需求1：可逆——算法的使用者可以求得逆函数 需求2：不可逆——敌手无法将密文恢复成明
文 秘密参数——密钥
密码算法实际上是一个带有秘密参数的函 数。
知道秘密参数，求逆非常容易 不知道秘密参数，求逆在计算上是不可行的
密码学概述
密码学是研究密码系统或通信安全的一门 科学，它包括两个分支：密码编码学和密 码分析学。密码编码学的主要目的是寻求 保证消息机密性或认证的方法，密码分析 学主要研究加密消息的破译和消息的伪造。
密码分组链接CBC模式
初始矢量IV(Initial Vector)：第一组明文
xi加密时尚无反馈密文，为此需要在寄存 器中预先置入一个。收发双方必须选用同 一IV。 实际上，IV的完整性要比其保密性更为重 要。在CBC模式下，最好是每发一个消息， 都改变IV，比如将其值加一。
现代密码学教程第2版复习题非答案
现代密码学教程第二版谷利泽郑世慧杨义先欢迎私信指正，共同奉献1.4 习题1. 判断题（1）现代密码学技术现仅用于实现信息通信保密的功能。
（）（2）密码技术是一个古老的技术，所以，密码学发展史早于信息安全发展史。
（）（3）密码学是保障信息安全的核心技术，信息安全是密码学研究与发展的目的。
（）（4）密码学是对信息安全各方面的研究，能够解决所有信息安全的问题。
（）（5）从密码学的发展历史可以看出，整个密码学的发展史符合历史发展规律和人类对客观事物的认识规律。
（）（6）信息隐藏技术其实也是一种信息保密技术。
（）（7）传统密码系统本质上均属于对称密码学范畴。
（）（8）早期密码的研究基本上是秘密地进行的，而密码学的真正蓬勃发展和广泛应用源于计算机网络的普及和发展。
（）（9）1976 年后，美国数据加密标准（DES）的公布使密码学的研究公开，从而开创了现代密码学的新纪元，是密码学发展史上的一次质的飞跃。
（）（10 ）密码标准化工作是一项长期的、艰巨的基础性工作，也是衡量国家商用密码发展水平的重要标志。
（）2. 选择题（1）1949 年，（）发表题为《保密系统的通信理论》，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。
A. ShannonB.DiffieC.HellmanD.Shamir3）篡改的攻击形式是针对信息（）的攻击。
（2）截取的攻击形式是针对信息（）的攻击。
A. 机密性B.完整性C. 认证性D. 不可抵赖性3）篡改的攻击形式是针对信息（）的攻击。
A. 机密性B.完整性C. 认证性D. 不可抵赖性（4）伪造的攻击形式是针对信息（）的攻击。
A. 机密性B.完整性C. 认证性D. 不可抵赖性（5）在公钥密码思想提出大约一年后的1978 年，美国麻省理工学院的Rivest 、（）和Adleman 提出RSA的公钥密码体制，这是迄今为止第一个成熟的、实际应用最广的公钥密码体制。
A. ShannonB.DiffieC.HellmanD.Shamir3. 填空题（1）信息安全的主要目标是指、、和、可用性。
现代密码学知识点整理：
第一章 基本概念1. 密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法 2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易； （2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文 3、密码分析者攻击密码体制的主要方法： （1）穷举攻击 （解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样） （3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法） 4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文 （4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：①以上攻击都建立在已知算法的基础之上；②以上攻击器攻击强度依次增加；③密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章 古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*=∈=-=q k Z k Z q Z q q q（1）加法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;对任意，密文为：q k m m E c k m od )()(+== ②密钥量：q （2）乘法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;*对任意，密文为：q km m E c k m od )(== ②解密算法：q c k c D m k mod )(1-==③密钥量：)(q ϕ （3）仿射密码 ①加密算法：κκ∈=∈∈∈===),(;},,|),{(;21*2121k k k X m Z k Z k k k Z Y X q q q 对任意；密文q m k k m E c k m od )()(21+==②解密算法：q k c k c D m k mod )()(112-==-③密钥量：)(q q ϕ （4）置换密码 ①加密算法：κσκ∈=∈==k X m Z Z Y X q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E c k σ==②密钥量：!q③仿射密码是置换密码的特例 3.几种典型的单表古典密码体制 （1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制： 4.单表古典密码的统计分析（二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算 （1）简单加法密码 ①加密算法:κκ∈=∈====),...,(,),...,(,,11n n n nq n q n n k k k X m m m Z Z Y X 对任意设,密文：),...,()(11n n k k m k m m E c ++==②密钥量：nq （2）简单乘法密码 ①密钥量：n q )(ϕ 1.简单仿射密码①密钥量：n n q q )(ϕ2.简单置换密码 ①密钥量：nq )!( （3）换位密码 ①密钥量：!n（4）广义置换密码①密钥量：)!(nq（5）广义仿射密码 ①密钥量：n n r q3.几种典型的多表古典密码体制 （1）Playfair 体制： ①密钥为一个5X5的矩阵②加密步骤：a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。
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第五章-密钥管理
利用对称加密体制来分配密钥 Needham-Schroeder协议 利用公钥加密体制来分配密钥 利用密钥协商协议来分配密钥 Diffie-Hellman协议 记住这些协议，要知道每一步的作用，给定 一个协议，能说明其用途
16/15
第六章-消息认证与杂凑算法
6/15
答：对于消息签名对(m, (r, s))，首先计算
w s 1 mod q, u1 h(m) w mod q
u2 rw mod q, v ( g u1 y u2 mod p) mod q
然后验证
vr
如果等式成立，则(r, s)是m的有效签名；否则 签名无效。
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题型举例-问答题
9/15
题型举例-计算题
在RSA签名方案中，设p=3, q=11，公钥e=3， 消息m的Hash值为11，试计算私钥d并给出 对该消息的Hash值的签名和验证过程。
10/15
题型举例-计算题
椭圆曲线E23(1,1)表示y2=x3+x+1 mod 23。设 P=(3, 10)，Q=(9, 7)，试计算P+Q的值。
3/15
题型举例-填空题
在DES算法中，数据以 64 位分组进行加 密，总共执行 16 轮的迭代变换。 在密码学中，我们把没有加密的信息称为 明文 ，加密后的信息称为密文。
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题型举例-选择题
下列算法只能签名，不能加密的是 A 。 A、DSA B、RSA C、ElGamal D、背包系 统 下列算法能提供不可否认性的是 B 。 A、AES B、DSA C、MD5 D、DES 在Hash函数中，已知x，找到y(y≠x)满足 h(y)=h(x)在计算上是不可行的，这一性质称为 C 。 A、抗强碰撞性 B、单向性 C、抗弱碰撞性 D、 杂凑性 5/15
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第八章 基于身份的密钥体制和无证书密 码体制
PKI的缺点 基于身份的密码体制的概念、原理 无证书密码体制的概念、原理 Boneh-Franklin基于身份的加密方案 Hess基于身份的签名方案 Smart密钥协商协议 Joux一三方密钥协商协议 Al-Riyami-Paterson无证书加密方案 Zhang-Wong-Xu-Feng无证书签名方案 不用记住上述算法，知道其原理，给定一个未知的算 法前半部分，会写出后半部分
Hash函数的作用、原理 弱碰撞性和强碰撞性的区别 迭代型Hash函数的一般结构 MD5，输出长度（知道大致过程，不用记住） SHA，输出长度（知道大致过程，不用记住）
17/15
第七章-数字签名和密码协议
数字签名的基本概念 RSA、DSA、ElGamal、Schnorr签名（记 住这四个算法，会计算） 零知识证明 秘密分享技术、Shamir 门限方案（会计算）
利用公钥技术对一个文件做数字签名时， 为什么要先使用Hash函数对文件进行压缩， 再对Hash值进行签名？试说明这样做的好 处和不这样做的坏处。
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答：Hash函数可以将任意长度的消息压缩 成某一固定长度的Hash值。Hash值通常要 比消息本身小得多，因此对Hash值进行签 名要比对消息本身直接签名高效得多，所 以数字签名通常都是对消息摘要进行处理。 不这样做的坏处是效率低，有些签名体制 不使用Hash函数还可以伪造签名。
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复习提纲—第一章-引言
密码学基本概念,如密码编码学、密码分析 学、明文、密文、加密、解密 对称密码体制和非对称密码体制 古典密码体制，如置换密码、单表代换密码、 多表代换密码（要会计算）
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第二章-流密码
流密码基本概念、特点 线性反馈移位寄存器
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第三章考试时间
时间:5月23日(周五)下午14:10—16:10 地点:待定,请看学院网站通知 考察和考试的同学都需要参加考试(闭卷)
2/15
题型
填空题(20个,每个1分,共计20分) 选择题(10个,每个2分,共计20分) 问答题(6个,每个5分,共计30分) 计算题(3个,每个10分,共计30分)
题型举例-问答题
在DSA签名算法中，p、q和g是公开参数，y 为用户公钥，x为用户私钥。对于消息m， 首先随机选取一个整数k, 0＜k＜q，然后计 算 r=(gk mod p) mod q, s=k-1(h(m)+xr) mod q 则m的签名为(r, s)，其中h为Hash函数。试 给出其签名的验证过程。
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第九章 可证明安全性
可证明安全性的基本概念、语义安全性、存 在不可伪造性 公钥加密体制安全概念，选择明文攻击、选 择密文攻击、适应性选择密文攻击、 数字签名体制的安全概念，适应性选择消息 攻击 随机预言模型 RSA，ElGamal、Schnorr的安全性（重点） RSA-OAEP,RSA-PSS 会证明一个简单方案的安全性
分组密码基本概念、特点 Feistel网络 DES，密钥长度、分组长度、S盒、多重 DES 分组密码的四种运行模式 AES，密钥长度、分组长度
14/15
第四章 公钥密码
公钥密码与对称密码体制的区别 陷门单项函数 RSA、Rabin、ElGamal（会计算，要记住 这些算法） 椭圆曲线密码的优点、点乘运算规则、 椭 圆曲线上的ElGamal、椭圆曲线上的DiffieHellman密钥交换协议（会计算，要记住这 些算法）