《动量守恒定律》单元测试题

《动量守恒定律》单元测试题1．如图，质量为3 kg 的木板放在光滑的水平地面上，质量为1 kg 的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s 的初速度向相反方向运动.当木板的速度为2.4 m/s 时，木块（ ）A.处于匀速运动阶段B.处于减速运动阶段C.处于加速运动阶段D.静止不动2．（多项）如图所示，位于光滑水平桌面，质量相等的小滑块P 和Q 都可以视作质点，Q 与轻质弹簧相连，设Q 静止，P 以某一初动能E0水平向Q 运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q 具有的最大动能，则（ ）A ．201E E =B ．01E E =C ．22E E =D ．02E E =3．（多项）光滑水平桌面上有两个相同的静止木块（不是紧捱着），枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。

假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，且子弹进入木块前两木块的速度都为零。

忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中（ ）A.子弹两次损失的动能相同B.每个木块增加的动能相同C.因摩擦而产生的热量相同D.每个木块移动的距离不相同4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。

木箱和小木块都具有一定的质量。

现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( )A ．小木块和木箱最终都将静止B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 5．质量为m a ＝1kg ，m b ＝2kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于( )A ．弹性碰撞B ．非弹性碰撞C ．完全非弹性碰撞D ．条件不足，不能确定6.人的质量m ＝60kg ，船的质量M ＝240kg ，若船用缆绳固定，船离岸1.5m 时，人可以跃上岸。

若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等) ()A ．1.5mB ．1.2m C.1.34m D ．1.1m7.如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与A 相同的物体B ，从高h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B 与A 分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( )A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh2C ．B 能达到的最大高度为h2D ．B 能达到的最大高度为h8．（多项）如图所示，三辆完全相同的平板小车a 、b 、c 成一直线排列，静止在光滑水平面上。

c 车上有一小孩跳到b 车上，接着又立即从b 车跳到a 车上。

小孩跳离c 车和b 车时对地的水平速度相同。

他跳到a 车上相对a 车保持静止，此后( )A ．a 、b 两车运动速率相等B ．a 、c 两车运动速率相等C ．三辆车的速率关系v c >v a >v bD ．a 、c 两车运动方向相反9.（多项）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A 、B 相连接，并静止在光滑的水平面上。

现使B 瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得 ( )A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s ，且弹簧都处于伸长状态B ．从t 3到t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2＝1∶2D ．在t 2时刻A 与B 的动能之比为E k1∶E k2＝8∶110．如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体m 1、m 2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道M 点，已知OM 与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比m 1∶m 2为( )A.2∶1B ．(2＋1)∶(2－1)C ．1∶ 2D ．(2－1)∶(2＋1)11．在“验证动量守恒定律”的实验中：是:_______________________________________________________________，其目的是减小实验中的________(选填“系统误差”或“偶然误差”)．(2) 入射小球每次必须从斜槽上________滚下，这是为了保证入射小球每一次到达斜槽末端时速度相同．(3) 入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，在m1＞m2时，实验中记下了O、M、P、N四个位置(如图所示)，若满足________________________________________(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞中动量守恒；若还满足________________________________(只能用OM、OP、ON表示)，则说明碰撞前后动能也相等．12．如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。

将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。

现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。

以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。

已知C离开弹簧后的速度为v0。

求弹簧释放的势能。

13.如图所示，甲车的质量是m甲＝2.0kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m ＝1.0kg可视为质点的小物体，乙车质量为m乙＝4.0kg，以v乙＝9.0m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得v甲′＝8.0m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车上表面与物体的动摩擦因数为0.50，则乙车至少多长才能保证物体不从乙车上滑下？(g取10m/s2)14．在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙．动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：(1）物块滑到B处时木板的速度v AB；(2）木板的长度L；(3）滑块CD圆弧的半径.《动量守恒定律》参考答案1.【答案】C【解析】：木板和木块组成的系统动量守恒，设它们相对静止时的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向，则：Mv1－mv2=(M+m)vv==2 m/s，方向与木板运动方向相同.在这之前，木板一直做匀减速运动，木块先做匀减速运动，当相对地面的速度为零时，再反向向右做匀加速运动，直到速度增大到2 m/s.设当木块对地速度为零时，木板速度为v′，则：Mv1－mv2=Mv′，v′==2.67 m/s，大于2.4 m/s，故木板的速度为2.4 m/s时，木块处在反向向右加速运动阶段，C正确.2.【答案】AD【解析】：P、Q相互作用的过程中满足动量守恒和机械能守恒，当P、Q速度相等时，系统的动能损失最大，此时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒可以求得A项正确，由于P、Q 的质量相等，故在相互作用过程中发生速度交换，当弹簧恢复原长时，P的速度为零，系统的机械能全部变为Q的动能，D正确。

3.【答案】AD【解析】：设木块的长度为L，子弹穿过木块过程中对木块的作用力为f。

子弹穿过木块过程中，子弹和木块阻力组成的系统克服阻力做功为fL，所以两次系统损失的动能相同，因摩擦而产生的热量相同，C正确。

在同一个速度-时间图象上作出子弹和木块的运动图象，如图所示。

从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴围成的面积等于木块的长度L，两次应相同，但子弹第二次穿过木块时初速度小，因而时间长;木块第二次的位移大，木块增加的动能多;子弹损失的动能也多。

D正确4.【答案】：B【解析】：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，A、D错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B对、C错。

5.【答案】：A【解析】：由x－t图象知，碰撞前v a＝3m/s，v b＝0，碰撞后v a′＝－1m/s，v b′＝2m/s，碰撞前动能12m a v2a＋12m b v2b＝92J，碰撞后动能12m a v a′2＋12m b v b′2＝92J，故机械能守恒；碰撞前动量m a v a＋m b v b＝3kg·m/s，碰撞后动量m a v a′＋m b v b′＝3kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞。

6.【答案】：C【解析】：船用缆绳固定时，设人起跳的速度为v 0，则x 0＝v 0t 。

撤去缆绳，由动量守恒0＝mv 1－Mv 2，两次人消耗的能量相等，即动能不变，12mv 20＝12mv 21＋12Mv 22， 解得v 1＝MM ＋m v 0故x 1＝v 1t ＝MM ＋m x 0≈1.34m ，C 正确。

7.【答案】： B 8.【答案】：CD【解析】：若人跳离b 、c 车时速度为v ，由动量守恒定律知，人和c 车组成的系统：0＝－M 车v c＋m 人v对人和b 车：m 人v ＝－M 车v b ＋m 人v 对人和a 车：m 人v ＝(M 车＋m 人)·v a 所以：v c ＝m 人v M 车，v b ＝0，v a ＝m 人vM 车＋m 人即v c >v a >v b ，并且v c 与v a 方向相反。

9.【答案】：BD【解析】：选项A ，交点表示速度相同，由A 的速度图象知t 1时刻正在加速，说明弹簧被拉伸，t 3时刻，正在减速，说明弹簧被压缩，故选项A 错误；选项B ，t 3时刻，A 正在减速，说明弹簧被压缩，t 4时刻A 的加速度为零，说明弹簧处于原长，故选项B 正确；选项C ，对0到t 1过程使用动量守恒定律得3m 2＝(m 1＋m 2)×1，故m 1∶m 2＝2∶1，故选项C 错误；选项D ，由动能mv 22结合t 2时刻各自速度知动能之比为8∶1，故选项D 正确。

10.【答案】：D11答案 (1)用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置 偶然误差(2)同一位置由静止开始 (3)m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ONOP ＝ON －OM12.【答案】：13mv 20【解析】：设碰后A 、B 和C 的共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得 3mv ＝mv 0①设C 离开弹簧时，A 、B 的速度大小为v 1，由动量守恒定律得 3mv ＝2mv 1＋mv 0②设弹簧的弹性势能为E p ，从细线断开到C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 12(3m )v 2＋E p ＝12(2m )v 21＋12mv 20③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为E p ＝13mv 2013.【答案】：2m【解析】：乙与甲碰撞动量守恒： m 乙v 乙＝m 乙v 乙′＋m 甲v 甲′小物块m 在乙上滑动至有共同速度v ，对小物体与乙车运用动量守恒定律得： m 乙v 乙′＝(m ＋m 乙)v由能量关系得：μmg Δx ＝12m 乙v 乙′2－12(m 乙＋m )v 2代入数据得：Δx ＝2m ，所以车长至少为2m 。