第二章作业题

第一章作业题
1. 19世纪末，经典物理学遇到了哪些无法解释的问题？
2. 哪些现象揭示了光的波粒二象性？
3. 得布罗意关系是什么？哪些实验证实了微观粒子的波粒二象性？
4. 若电子被U 伏电势加速，其德布罗意波长是多少？ ()
课后习题：
1.2；1.3；
补充描写同一状态？些与请问下列波函数中，哪：11ψ
/33/22/21,,x i x i x i e e e ===-ψψψ
.)24(,3,/26/)2(5/24 x i x i x i e i e e +==-=+-ψψψπ
补充2：设)()(2
221为常数αψαx Ae x -=，求A = ？
第二章作业题 1. ()⎰ψψψV
dxdydz t r dxdydz t z y x t z y x 222,,,,(,,,,( ，的物理意义。

2. 归一化条件()1,2=ψ⎰∞
dxdydz t r 的物理意义？
3. 与自由粒子相联系的波是什么波？表达式？
4. 简述态叠加原理。

5. 写出坐标表象的动量算符、能量算符；
6. 写出几率流密度的表达式以及粒子数守恒定律.
7. 写出波函数的标准条件。

8. 什么是定态？写出含时薛定谔方程，定态薛定谔方程。

9. 写出一维无限深势阱中（a ~0）的能级表达式和波函数表达式。

10. 什么是束缚态、非束缚态？
11. 写出一维谐振子能级表达式。

写出一维谐振子正交归一化性质。

课本作业：
2.2；2.3；2.4；2.5
补充1：
设粒子限制在矩形匣子中运动，即
⎩⎨⎧∞<<<<<<=其余区域
,0,0,0 ,0),,(c z b y a x z y x V 求粒子的能量本征值和本征波函数。

如c b a ==，写出归一化的基态波函数及能量。

补充2：
补充3：
22
)1()(ξξξξ--=e d d e H n n n n 0)(2)(2)()(2)(111=+-=-+-ξξξξξξξn n n n n nH H H nH d dH
补充4：
[][][][]
)()2)(1()()12()()1()()()()()()2)(1()()12()()1()()()()(22212112222121211212222x n n x n x n n x x x x x n n x n x n n x x x x x x n n n n dx d n n n n n dx d n n n n n n n n n +-++-+-++-++++--=-=+++++-=+=ψψψψψψαψψψψψψψψααα。