土力学课后习题答案(清华大学出版社)

第一章1-1：已知：V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.56.3%121.5s s m m w m --===1-2：已知：G s =2.72 设V s =1cm 3则33332.72/2.72 2.72*1016/1.7 2.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75% 1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m gm g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S 时，3*1019.1/7KN m =1-3：1-4： 甲： 乙： 则（1）、（4）正确 1-5：1s w d G eρρ=+ 则所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。

1-6：式中D r =0.7 3max 1.96/d g cm ρ= 3min 1.46/d g cm ρ= 则可得：31.78/d g cm ρ= 1-7：设 S=1， 则s V Sh h == 则压缩后：2.7s s s m V G h == 2.7*28%w s m m w h == 则 2.7*28%ww wm V h ρ==2.7*28% 1.95s w V V h h +=+= 则 1.11h cm =1-8： 甲：45251.334025p L L p w w I w w --===-- 流塑状态乙：20250.334025p L L pw w I w w --===--- 坚硬（半固态）15p L p I w w =-= 属于粉质粘土（中液限粘质土）乙土较适合作天然地基 1-9：0.00253360.310.7555p I A P -===<甲甲甲属非活性粘土 0.00270351.3 1.2527p I A P -===>乙乙乙属活性粘土 乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较第二章2-1解：根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度v 应相等，即A B C v v v == 根据达西定律，得：C A B AB C A B Ch h hR R R L L L ∆∆∆== 又35A B C h h h cm ∆+∆+∆=2-2解：2-3解：（1）土样单位体积所受的渗透力201*1*9.8* 6.5330w h j r N L ∆=== （2）1 2.7211.055110.63s cr G i e --===++ cr i i < 则土体处于稳定状态，不会发生流土现象（3）当cr i i >时，会发生流土破坏，cr hi L>即时 水头差值为32cm 时就可使土样发生流土破坏 2-4解：（1）6,7.5, 6.752A CA CB h h h m h m h m +==== （2）若要保持水深1m ，0.625hi L∆==而86320*10*1.5*10*0.625 1.875*10/Q Akv m s --=== 故单位时间内抽水量为631.875*10/m s - 2-5：解：11s ssat w G e G e e e ρρ++==++，而11s cr G i e-=+ 又sat sat ρρ<砂层粘土，故只考虑sat ρ粘土就可以 又7.5(3) 4.533cr h h hi L ∆-+-≥==则 1.38h ≥故开挖深度为6m 时，基坑中水深至少1.38m 才能防止发生流土现象 2-6：解：（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上 （2）0.2670.10682.5h i L ∆===均均 则cr i i <均 故地基土处于稳定状态（3）5525*1*10*0.267 1.335*10/q M q Mk h m s --=∑=∆== 2-7：解：（1） 3.6H m ∆=， 3.60.2571414H h m ∆∆=== （2）18.5110.8889.8sat cr w w r r i r r '==-=-= 0.2570.5140.5h i L ∆===，故cr i i <，不可能发生流土破坏 第三章 土体中的应力计算3-1：解：41.0m ：111 1.70*10*351s H kpa σγ===40.0m ：212251(1.90 1.0)*10*160s s H kpa σσγ=+=+-= 38.0m ：323360(1.85 1.0)*10*277s s H kpa σσγ=+=+-= 35.0m ：434477(2.0 1.0)*10*3107s s H kpa σσγ=+=+-= 水位降低到35.0m 41.0m ：151s kpa σ=40.0m ：212251 1.90*10*170s s H kpa σσγ=+=+= 38.0m ：323370 1.85*10*188.5s s H kpa σσγ=+=+= 35.0m ：434488.5 1.82*10*3143.1s s H kpa σσγ=+=+= 3-2：解： 偏心受压： 由于是中点，故cos tan 1.097sin cs H F F H Jγαφγα'+=='+（1）可将矩形分为上下两部分，则为2者叠加,L zm n B B ==，查表得K ，2*zo K σσ=（2）可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为50kN/m 2的均布荷载与100 kN/m 2的三角形荷载叠加而成。

3-4：解：只考虑B 的影响：用角点法可分为4部分,111111.5,0.5L z m n B B ====,得10.2373K = 222223,1L z m n B B ====，得20.2034K = 333332,1L z m n B B ====，得30.1999K = 444441,1L z m n B B ====，得40.1752K = 只考虑A ：为三角形荷载与均布荷载叠加1,1m n ==, 211110.1752,0.1752*10017.52/z K K kN m σσ====则22.7624.1226.88/z kN m σ=+=总 3-6：解：试件饱和，则B=1 可得1130.5A u A σσ∆==∆-∆则水平向总应力33100/kN m σ= 有效应力33225/A u kN m σσ'=-∆= 竖直向总应力3112150/kN m σσ=∆= 有效应力31275/A u kN m σσ'=-∆=3-10：解：（1）粉质粘土饱和， 2.7,26%s G w ==由图可知，未加载前M 点总应力为：竖直向：2112 1.8*10*22*10*396/H H kN m σσσγγ=+=+=+=砂砂粉粘粉粘孔隙水压力为：212 1.0*10*330/w u H kN m γ===有效应力：2166/u kN m σσ'=-= 水平向：21010.6*6639.6/xK kN m σσ''=== 21130/x u u kN m ==，211169.6/x x xu kN m σσ'=+= (2)加荷后，M 点的竖直向附加应力为：20.5*10050/s z K p kN m σ=== 水平向附加应力为：20.30.3*5015/x z kN m σσ===在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：竖直向：2219650146/z kN m σσσ=+=+= 水平向：22280/x u u kN m ==（3）土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担竖直向：2319650146/z kN m σσσ=+=+= 水平向：23330/x u u kN m ==（4）00.6K =，即0.6xz σσ''=第四章4-1：解： 试验结束时，0.278*2.70.75061s r w e S ρ=== 此过程中，土样变化 2.0 1.980.02s cm =-= 初始孔隙比000/0.75060.02/2.00.7681/10.02/2.0e s H e s H ++===--孔隙比000(1)0.768(10.768)*0.7680.8842.0s se e e s H =-+=-+=- 当1200kPa σ=时，1 2.0 1.9900.01s cm =-=，10.7680.884*0.010.7592e =-= 当2300kPa σ=时，1 2.0 1.9700.03s cm =-=，10.7680.884*0.030.7415e =-= 4-4：解：（1） 两基础中心点沉降量不相同（2） 通过调整两基础的H 和B ，可使两基础的沉降量相近调整方案有：方案一：增大B 2使212B B >，则附加应力00p p <乙甲 而s s z z KK >乙甲，故可能有s z 0z p z K σσ==乙乙乙甲方案二：使21B B =，则s s z z KK =乙甲，即增加H1或减小H2方案三：增大B2，使1212B B B <<,同时，减小H2或增大H1（3） 方案三较好，省原料，方便施工 4—5：解：（1）t=0，t=4个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示： （2）由图可知4个月时45.3%t U ≈当90%t U =时，0.933lg(1)0.0850.933lg 0.10.0850.848v t T U =---=-= 4-6：解：（1）1210.25*240/*100.33110.8a MPa S AH kN m m m e -∞===++则*0.142t t S U S m ∞== （2）当0.2t S m =时， 查表有：0.293v T =故加荷历史2年地面沉降量可达20cm第五章 土的抗剪强度5-2解：由剪破面与大主应力面交角60° 60°=α=45°+Ф/2得：Ф=30° 由试样达到破坏状态的应力条件：已知： 5-3 解：（1）求该点主应力值 （2）该点破坏可能性判断 ∵ c=0改用式：22313tan (45/2)260*tan (4515)86.6790f m kpa σσφσ=︒-=︒-︒=<= ∴该点未剪破（3）当τ值增加至60KN/m 2时（33117596,79,271)kpa kpa σσσ'=±==则即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏 5-4 解：（1）绘总应力圆图如下 由图可量得，总应力强度指标：17.5,16cu cu C kpa φ==︒ （2）计算有效应力 ①11314531114603129u kpa kpaσσσ'=-=-='=-=②1322855173,1005545kpa kpa σσ''=-==-= ③1331092218,1509258kpa kpa σσ''=-==-= ④134********,20012080kpa kpa σσ''=-==-= 绘有效应力圆图如下由图可量得：7.5,32c kpa φ''==︒ （3）破坏主应力线如上图中的虚线表示： 可得7,27.4a kpa α==︒∴11sin (tan )sin (tan 27.4)31.2φα--==︒=︒ 5-5 解：（1）砾砂粘聚力c=0∵M 点处于极限平衡状态，则 （2）求大主应力方向：由于破裂面与最大主应力面成45°+Φ/2的夹角，故：滑裂面通过M 点的方向如图：5-6解：313()u A σσσ=∆+-试件①：33111133,118u kpa u kpa σσσσ''=-==-=试件②：33211233.4,116.4u kpa u kpa σσσσ''=-==-=试件③：33311332.6,119.6u kpa u kpa σσσσ''=-==-=5-7解：由图可知 ∵132u C σσ''-=即132u C σσ''=+5-10解：①σ3等于常量，增大σ1直至试件剪切破坏 当开始固结1331332,0222P q σσσσσσ+-===== 当开始剪切时，σ3等于常量p-q 坐标上的三轴试验应力路径为：②σ1等于常量，减小σ3直至试件剪切破坏 ，固结同①剪切过程，σ1为常量第六章 挡土结构物上的土压力6-1：解：静止土压力系数：01sin 0.357K φ'=-=主动土压力系数：2tan (45/2)0.217a K φ=︒-=被动土压力系数：2tan (45/2) 4.6p K φ=︒+= 静止土压力：200180.33/2E H K kN m γ== 主动土压力：2148.8/2a a E H K kN m γ== 被动土压力：211035/2p p E H K kN m γ== 20δ=︒时：主动土压力系数为：0.199a K = 主动土压力：2144.775/2a a E H K kN m γ==6-2：解：（1）2tan (45/2)0.455a K φ=︒-=z 0 1 1.53 2 3 45 6 pa 0 0 0 3.88 12.07 20.2628.45 36.64 （2）作用点在z=4.51m 处（3）6-4：解：查表得：0.236a K =水位以上土压力：a a p zK γ= 水位以下土压力：1( 1.5)a a a p z K H K γγ'=-+ 结果如下：z 0 1 1.5 2 3 45 pa 0 4.248 6.372 7.67 10.266 12.86215.458主动土压力分布图 水压力分布图水压力：1()w w p z H γ=- 结果如下：z 1.5 2 3 4 5pw 0 5 15 25 356-5：解：方向与水平向呈64度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心第七章 土坡稳定分析7-1：解：渗流出段内水流的方向平行于地面故θ=0土坡的稳定安全系数7-2：解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量：W H γ=沿基面滑动力：sin T W α=沿基面抗滑力：cos tan R W αφ=粘性土的粘聚力：*/cos c F c l cb α==7-3：解： 安全系数：cos tan 1.097sin c s H F F H Jγαφγα'+=='+第八章8-1：解：（1） 基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加1倍时，地基的承载力也增加1倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦角Φ的增加，N r ，N q ，N c 增加很大，承载力也增大很多。