第4章传热学无源强化
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传热学第四章非稳态导热1125
2 sin( n ) ( x, ) x a 2 cos( n ) exp( 2 n ) 0 n 1 n sin n cos n
Fo a 2
傅里叶准则
2 2 单位时间通过 面积厚为的导热量 2 Fo a 3 c 单位时间体积为 3的内能变化
(b) (c)
边界条件（3）代入(b) 得
将 右端整理成：
y h
tg ( )
h
h 1
Bi
注意，这里Bi数的尺度为 平板厚度的一半。 显然，β是两曲线交点 对应的所有值。式(c) 称为特征方程。 β称 为特征值。分别为β1、 β2…… βn。
至此，我们获得了无穷个特解：
( x, ) 2 sin 1 x cos( 1 ) e 0 1 sin 1 cos 1
2 1 F0
(0, ) m ( ) 2 sin 1 e 0 0 1 sin 1 cos 1
2 1 F0
( x, ) 2 sin 1 x F cos( 1 ) e 0 1 sin 1 cos 1
以上两式的通解为：
C1e
于是
a 2
X C2 cos( x) C3 sin( x)
( x, ) e
a 2
[ A cos( x) B sin( x)]
( x, ) e
a 2
[ A cos( x) B sin( x)]
（ a）
此处Bn为离散面(特征值)
2 n a
n n 若令 则上式可改写为：
2 sin n ( x , ) x cos( n ) e 0 n 1 n sin n cos n
《传热学》第4章-导热问题的数值解法
v数 值 解 法 ： 有 限 差 分 法 （ finite-difference ） 、 有 限元法（finite-element） 、边界元法（boundaryelement） 、分子动力学模拟（MD）
数值解法的基本思想
v 用导热问题所涉及的空间和时间区域内有限 个离散点(称为节点)的温度近似值来代替物体 内实际连续的温度分布，将连续温度分布函 数的求解问题转化为各节点温度值的求解问 题，将导热微分方程的求解问题转化为节点 温度代数方程的求解问题。因此，求解域的 离散化、节点温度代数方程组的建立与求解 是数值解法的主要内容。
= ti, j
−
∂t ∂x
i
,
j
∆x
+
∂2 ∂x
t
2
i, j
∆x 2 2!
−
∂ 3t ∂x 3
i, j
∆x 3 3!
+ ...
∂t ∂x
i,
j
=
ti, j
− ti−1, j ∆x
+ O(∆x)
一阶截差公式（向后差分）
ti+1, j
= ti, j
4适用于内节点和边界节点3二控制容积热平衡法0nsew根据导热付里叶定律对于垂直于纸面方向单位宽度而言01111??????????????????yttxyttxxttyxttyjijijijijijijijixttyjijiw?????1xttyjijie????1yttxjijis?????1yttxjijin????1二控制容积热平衡法如果选择步长??xy01111??????????????????yttxyttxxttyxttyjijijijijijijijitttttijijijijij???111140二维稳态导热均匀步长情况下的节点温度差分方程1上上式为内部节点温度差分方程二控制容积热平衡法2边界节点温度差分方程第一类边界条件边界节点温度已知
数值解法的基本思想
v 用导热问题所涉及的空间和时间区域内有限 个离散点(称为节点)的温度近似值来代替物体 内实际连续的温度分布，将连续温度分布函 数的求解问题转化为各节点温度值的求解问 题，将导热微分方程的求解问题转化为节点 温度代数方程的求解问题。因此，求解域的 离散化、节点温度代数方程组的建立与求解 是数值解法的主要内容。
= ti, j
−
∂t ∂x
i
,
j
∆x
+
∂2 ∂x
t
2
i, j
∆x 2 2!
−
∂ 3t ∂x 3
i, j
∆x 3 3!
+ ...
∂t ∂x
i,
j
=
ti, j
− ti−1, j ∆x
+ O(∆x)
一阶截差公式（向后差分）
ti+1, j
= ti, j
4适用于内节点和边界节点3二控制容积热平衡法0nsew根据导热付里叶定律对于垂直于纸面方向单位宽度而言01111??????????????????yttxyttxxttyxttyjijijijijijijijixttyjijiw?????1xttyjijie????1yttxjijis?????1yttxjijin????1二控制容积热平衡法如果选择步长??xy01111??????????????????yttxyttxxttyxttyjijijijijijijijitttttijijijijij???111140二维稳态导热均匀步长情况下的节点温度差分方程1上上式为内部节点温度差分方程二控制容积热平衡法2边界节点温度差分方程第一类边界条件边界节点温度已知
传热学课件第4章剖析
(1)理论分析法； (2)数值计算法； (3)实验法
4.1 导热问题数值求解的基本思想
一.数值解法的基本概念
1.实质： 把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场，如
导热物体的温度场等，用有限个离散点上的值的集合来 代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代 数方程，来获得离散点上被求物理量的值。
二. 热平衡法
tm-1,n (m-1,n)
tm,n
tm+1,n
(m,n) (m+1,n)
左
y
dt dx
y tm1,n tm,n
x
右
y tm1,n tm,n
x
上
x tm,n1 tm,n
y
下
x tm,n1 tm,n
y
内热源：Φv Φ V Φ xy
二. 热平衡法
Φ上 Φ下 Φ左＋Φ右 Φv 0
t(k1) 2
1 a22
b2
a t (k 1) 21 1
......
a2ntn(k )
............................................................
t(k1) n
1 ann
bn
a t (k 1) n1 1
a t (k 1) n2 2
n
t
i＋1
n1
τ
x 2
x
y 2
tm1,n tm,n x
y 2 qw
x tm,n1 tm,n
y
x 2
tm,n1 tm,n y
x 2
qw
Φ m,n
3xy 4
0
y x
若x y
qw
1
4.1 导热问题数值求解的基本思想
一.数值解法的基本概念
1.实质： 把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场，如
导热物体的温度场等，用有限个离散点上的值的集合来 代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代 数方程，来获得离散点上被求物理量的值。
二. 热平衡法
tm-1,n (m-1,n)
tm,n
tm+1,n
(m,n) (m+1,n)
左
y
dt dx
y tm1,n tm,n
x
右
y tm1,n tm,n
x
上
x tm,n1 tm,n
y
下
x tm,n1 tm,n
y
内热源：Φv Φ V Φ xy
二. 热平衡法
Φ上 Φ下 Φ左＋Φ右 Φv 0
t(k1) 2
1 a22
b2
a t (k 1) 21 1
......
a2ntn(k )
............................................................
t(k1) n
1 ann
bn
a t (k 1) n1 1
a t (k 1) n2 2
n
t
i＋1
n1
τ
x 2
x
y 2
tm1,n tm,n x
y 2 qw
x tm,n1 tm,n
y
x 2
tm,n1 tm,n y
x 2
qw
Φ m,n
3xy 4
0
y x
若x y
qw
1
传热学-第4章-非稳态导热的计算与分析
3
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第4章 非稳态导热的计算与分析
本章着重讨论非稳态导热问题 ——非稳态导热的基本概念 ——对称加热的无限大平壁的非稳态导热过程 ——最简单的非稳态导热问题－集总热容系统
4
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第4章 非稳态导热的计算与分析
4.1 概述
非稳态导热的分类： ——周期性的非稳态导热（periodic unsteady heat conduction）：由于边界条件（或内热源）随时间呈周 期性变化，使物体内的温度场也随时间按周期性规律变 化，这种状况通常称为准稳态
19
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4.2.1 平壁内非稳态过程的基本特征
整个瞬态导热过程可以分为两个阶段： 初始阶段（initial regime）：也称为非正规状况阶段，
指在穿透时刻之前阶段，此时平壁内的温度分布主要受 初始温度分布t0的影响。
正规状况阶段（regular regime）：穿透时刻之后，非稳态 过程进行到一定的程度，平壁初始温度分布的影响逐渐消失，此 后不同时刻的温度分布主要受热边界条件的影响。这个阶段的非 稳态导热称为正规状况阶段。
第4章 非稳本态节导内热容的结计束 算与分析
1
• 稳态导热是一种理想化的情况 • 受环境温度变化的影响，生活和工程中真正意义上的稳 态导热是不存在的 • 只是对工程中的某些问题，忽略温度随时间变化所造成 的影响、误差不大，而将其简化为稳态导热
2
‹# ›
• 生活和工程中还存在着大量的不能简化为稳态导热的现 象和问题，其中物体内的温度明显随时间而变化 • ——冷冻食品的解冻过程 • ——烘烤食品（花生米、蛋糕等点心） • ——热处理工艺中金属在高温火炉内的加热以及加热后 在水或空气中的冷却过程等 • ——焖井过程热量在地层内的扩散过程
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第4章 非稳态导热的计算与分析
本章着重讨论非稳态导热问题 ——非稳态导热的基本概念 ——对称加热的无限大平壁的非稳态导热过程 ——最简单的非稳态导热问题－集总热容系统
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第4章 非稳态导热的计算与分析
4.1 概述
非稳态导热的分类： ——周期性的非稳态导热（periodic unsteady heat conduction）：由于边界条件（或内热源）随时间呈周 期性变化，使物体内的温度场也随时间按周期性规律变 化，这种状况通常称为准稳态
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4.2.1 平壁内非稳态过程的基本特征
整个瞬态导热过程可以分为两个阶段： 初始阶段（initial regime）：也称为非正规状况阶段，
指在穿透时刻之前阶段，此时平壁内的温度分布主要受 初始温度分布t0的影响。
正规状况阶段（regular regime）：穿透时刻之后，非稳态 过程进行到一定的程度，平壁初始温度分布的影响逐渐消失，此 后不同时刻的温度分布主要受热边界条件的影响。这个阶段的非 稳态导热称为正规状况阶段。
第4章 非稳本态节导内热容的结计束 算与分析
1
• 稳态导热是一种理想化的情况 • 受环境温度变化的影响，生活和工程中真正意义上的稳 态导热是不存在的 • 只是对工程中的某些问题，忽略温度随时间变化所造成 的影响、误差不大，而将其简化为稳态导热
2
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• 生活和工程中还存在着大量的不能简化为稳态导热的现 象和问题，其中物体内的温度明显随时间而变化 • ——冷冻食品的解冻过程 • ——烘烤食品（花生米、蛋糕等点心） • ——热处理工艺中金属在高温火炉内的加热以及加热后 在水或空气中的冷却过程等 • ——焖井过程热量在地层内的扩散过程
第四版传热学第四章习题解答
第四版传热学第四章习题解答第四章复习题1、试简要说明对导热问题进⾏有限差分数值计算的基本思想与步骤。
2、试说明⽤热平衡法建⽴节点温度离散⽅程的基本思想。
3、推导导热微分⽅程的步骤和过程与⽤热平衡法建⽴节点温度离散⽅程的过程⼗分相似，为什么前者得到的是精确描述，⽽后者解出的确实近似解。
4、第三类边界条件边界节点的离散那⽅程，也可⽤将第三类边界条件表达式中的⼀阶导数⽤差分公式表⽰来建⽴。
试⽐较这样建⽴起来的离散⽅程与⽤热平衡建⽴起来的离散⽅程的异同与优劣。
5．对绝热边界条件的数值处理本章采⽤了哪些⽅法？试分析⽐较之．6．什么是⾮稳态导热问题的显⽰格式？什么是显⽰格式计算中的稳定性问题？7．⽤⾼斯－塞德尔迭代法求解代数⽅程时是否⼀定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适⽽造成？8．有⼈对⼀阶导数()()()221,253x t t t x t i n i n i n in ?-+-≈??++你能否判断这⼀表达式是否正确，为什么？⼀般性数值计算4-1、采⽤计算机进⾏数值计算不仅是求解偏微分⽅程的有⼒⼯具，⽽且对⼀些复杂的经验公式及⽤⽆穷级数表⽰的分析解，也常⽤计算机来获得数值结果。
试⽤数值⽅法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征⽅程的根:)6,2,1( =n n µ3,2,1,tan ==n Binn µµ并⽤计算机查明，当2.02≥=δτa Fo 时⽤式（3-19）表⽰的级数的第⼀项代替整个级数（计算中⽤前六项之和来替代）可能引起的误差。
Bi n n =µµtanFo=0.2及0.24时计算结果的对⽐列于下表：δ=x⽐值 1.002 1.01525 1.01163 Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第⼀项的值 0.94513 0.61108 0.10935 前六项的值 0.94688 0.6198 0.11117⽐值 0.99814 0.98694 0.98364Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第⼀项的值 0.99277 0.93698 0.77311 前六项和的值0.99101 0.92791 0.76851 ⽐值1.001771.009781.005984-2、试⽤数值计算证实，对⽅程组=++=++=-+5223122321321321x x x x x x x x x⽤⾼斯-赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。
传热学第四章
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
a)温度分布；b)两侧表面上导热量随时间的变化
图4-1
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
（1）温度场：【如图4-1a）所示】 ①首先，紧挨高温表面部分的温度很快上升， 而其余部分仍保持原来的温度t0，如图中曲线FBC所示； ②其次，随着时间的推移，温度变化波及的范围不断扩大， 以致在一定时间以后，右侧表面的温度也逐渐升高， 如图中曲线FC、FD所示； ③最后，达到一个新的稳态导热时，温度分布保持恒定， 如图中曲线FE所示。（λ为常数时，FE 为直线。）
t f ( x, y, z, )
dt （3）物体在非稳态导热过程中的温升速率： d
（4）某一时刻物体表面的热流量Φ(W) 或从某一时刻起经过一定时间后表面传递的总热量Q(J)。 要解决以上问题，必须首先求出： 物体在非稳态导热过程中的温度场。
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
※求解非稳态导热过程中物体的温度场，通常可采用
第四章 非稳态导热
第一节 概 述 一、基本概念
非稳态导热即指温度场随时间而变化的导热过程 1、定义（P53）
t f ( x, y, z, )
※在自然界和工程中有许多非稳态导热问题。 例如，锅炉、蒸汽轮机和内燃机等动力机械在起动、停机和变 工况运行时的导热； 又如，在冶金、热处理和热加工等过程中，工件被加热或冷却 时的导热； 再有，大地和房屋等白天被太阳加热、夜晚被冷却时的导热。 ※由此可见，研究非稳态导热具有很大的实际意义。
l
—— 导热物体的某一尺寸，详见后述。
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
1、毕渥数Bi （P55）
有时用引用尺寸l
e
l ——导热物体的某一尺寸
传热学-第4章
第四章 导热问题的数值解法
7
(2) 数值法：在很大程度上弥补了分析法的缺点，适应性 数值法：在很大程度上弥补了分析法的缺点， 强，特别对于复杂问题更显其优越性；与实 特别对于复杂问题更显其优越性； 验法相比成本低 (3) 实验法 是传热学的基本研究方法，a 适应性不好； 实验法: 是传热学的基本研究方法， 适应性不好； b 费用昂贵 数值解法：有限差分法（ 数值解法：有限差分法（finite-difference）、 ）、 有限元法（ 有限元法（finite-element） 、 ） 边界元法（ 边界元法（boundary- element）、 ）、 分子动力学模拟（ 分子动力学模拟（MD） ）
第四章 导热问题的数值解法 2
求解导热问题实际上就是对导热微分方程在 定解条件下的积分求解，从而获得分析解。 定解条件下的积分求解，从而获得分析解。随着 计算机技术的迅速发展， 计算机技术的迅速发展，对物理问题进行离散求 解的数值方法发展得十分迅速， 解的数值方法发展得十分迅速，这些数值解法主 要有以下几种： 要有以下几种：
第四章 导热问题的数值解法 4
• 数值解法的实质 对物理问题进行数值解法的基本思路可以概 括为：把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量 括为：把原来在时间、 的场，如导热物体的温度场等， 的场，如导热物体的温度场等，用有限个离散点上 的值的集合来代替， 的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来 的关于这些值的代数方程， 的关于这些值的代数方程，来获得离散点上被求物 理量的值。该方法称为数值解法。 理量的值。该方法称为数值解法。 这些离散点上被求物理量值的集合称为该物 理量的数值解。 理量的数值解。
第四章 导热问题的数值解法
17
（6） 解的分析 ） 通过求解代数方程， 通过求解代数方程，获得物体中的温度 分布， 分布，根据温度场应进一步计算通过的热流 热应力及热变形等。因此， 量，热应力及热变形等。因此，对于数值分 析计算所得的温度场及其它物理量应作详细 分析，以获得定性或定量上的结论。 分析，以获得定性或定量上的结论。
强化传热
强化传热技术一、概述近年来，随着中国经济的快速发展，石油、化工等行业得到了长足的发展，各工业部门都在大力发展大容量、高性能设备，并且随着能源危机的进一步加大，对换热器的性能要求进一步提高，换热器向着尺寸小、重量轻、换热能力大、换热效率高的方向发展，因此强化传热技术成为一个蓬勃发展的研究领域。
强化传热技术分为无源强化技术（或被动式强化技术、无功强化技术）和有源强化技术（或主动式强化技术、有功强化技术）。
前者是指除了介质输送功率外不需要消耗额外动力的技术；后者是指需要加入额外动力以达到强化传热目的的技术。
本文主要介绍了管壳式换热器的无源强化传热技术。
只要存在着温度差，热量就会自发地有高温转向低温，因此热传递是自然界中的基本物理过程之一。
因很多冶金的化学反应都需要控制在一定温度下进行，为了维持所要求的温度，物料在进入反应器之前往往需要预热或冷却；在冶金进程中，由于反应本身需吸收或放出热量，又要及时补充或移走热量。
如闪速炼钢过程，为了强化熔炼反应，需将富氧气预热至500℃以上；又如硫化锌精矿的流态化焙烧过程，由于反应放出大量的热，炉子外面需设置冷却水套，及时移走多余的热量。
此外，还有一些过程虽然没有化学反应发生，但仍需维持在一定的温度下进行，如干燥和结晶，蒸发与热流体的输送等，都直接或间接与传热油关。
热传递过程可以分为导热、对流换热和辐射换热等三种基本方式，它们各自有不同的传热规律，实际中遇到的传热问题都常常是几种传热方式同时起作用。
二从传热学得出换热器的传热量可用下式进行计算，即TQ∆=，式中：kkF为传热系数，W/（m2*K）；F为传热面积，m2；为冷热液体的平均温差T∆，K。
从式中可以看出，欲增加传热量Q，可以增加k、F或T∆来实现。
下面对此加以讨论。
1：增加冷热液体的平均温差T∆在换热器中冷热液体的流动方式有四种，即顺流、逆流、交叉流和混合流。
在冷热流体进出温度相同时，逆流的平均温差T∆最小，因此∆最大，顺流时T为增加传热量应尽可能采用逆流或接近于逆流的布置。
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强化传热技术
2020/4/2
4.1.2 Kenics静态混合器
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• 扭曲带做成一段左旋， 一段右旋，后段扭曲带
的前缘与前段扭曲带的 后缘错位90度相焊接， 交替连接成串。扭曲比 y=1.5~2。
Nu 0.506Re0.567 Pr1/3 y -0.6
207Re-0.433 y -2
粘度降低，阻力系数明显下降，
呈现某种湍流度的影响，即阻 力系数与Ren成反比,n<1。
• 相同泵功率下，流体被加热时 的换热系数比冷却时要高。
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扭曲带置于粗糙管内的传热特性
1. 光管＋扭 曲带
2. 粗糙管＋ 扭曲带
3. 粗糙管
4. 光管
1优于2
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• 雾状流对单相空气的 换验热结强果化 ：比 图α3-/2α40的实
• 利用水－气雾状流冷 却半导体器件可比 空气在平行平板中的 换热系数提高20倍；
• 在冷冻系统或凝汽器 中利用水膜蒸发来增 强空气侧的传热，以 减小体积或冷却系统 功率消耗。
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求得
f
2 uR2
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Lc滑动气室长度， 反映初始涡旋强度
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θ壁面涡流角
θ0初始壁面涡流角
0exp - 483 x/D Re-0.97
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• 随着壁面热流密 度q值的增加，
Re0 u D πD 4 π2- 2Re/D0 1.61
0 Re
• 管内含直条时与空 管的速比平方为
u u0
2
A0 A
2
πD
πD - 4
2
1.14
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• 压降
p L u 2
Dh 2
• 管内含直条时的压降与空管压降之比
p p0
0
• 由于流体二次流动和摩擦面积的增加，将使流 体经过含插入物管子时的压力损失和泵功率大 大增加。
• 节省的机械功率可以补偿泵功率，且没有机械 转动部分，工作非常可靠。
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• 混合元件： – 沿管长装满丝网多孔体或金属螺旋刷； – Sulzer静止混合器； – 扭曲叶片； – Kenics静态混合器； – 扭曲带
• 例子：
– 流化床：固体粒子浓度极高的气-固悬浮体，用 于工艺、生产及煤粒燃烧。
– 气体中喷入雾状水滴以增强气冷表面的传热效 应；
– 液体中加入气泡或某些溶剂以增强换热； – 液体中掺加高分子聚合物、纤维或固体微粒以
降低流动阻力等。
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4.1.3自由旋流对换热的强化
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• 用进口处的涡流发生器使流体在传热管中发生自由 旋流，从而增强传热过程。
• 涡流强度沿着流程是逐渐降低。
• 涡表旋示强度用S管 内RMM旋0x流角2R动2量0RMu0Ruθu与2r轴r2dd向rr 动量Mx之比
在自由旋流中，流
体的摩擦系数f可从
测得的总切应力τ
• 6种布置方式：
① 沿加热管全长装满50个混合元件
② 沿加热管均匀布置25个混合元件，并用不锈钢丝 相连，元件之间距离相同
③ 沿加热管上游段布置25个混合元件
④ 沿加热管上游段布置12个混合元件
⑤ 沿加热管上游段布置6个混合元件
⑥ 沿加热管上游段布置3个混合元件
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2020/4/2
Nu F
松配合F=1; 紧配合F=1.25
0.023
Re
• 流体被冷却时
Nu
可见对湍流强化很有限
1
π 2y
2
F 0.023
0.8
Re
Pr 0.4 1
0.12Gr Pr0.33
π 2y
2
0.8
Pr
0.4
例如：松配合，扭曲比y=2和3，
流体冷却情况下，换热强化比分别=1.33和1.1
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2021.1~1.26
• 在壁面高热流密度时，液体
产生过冷沸腾，离心力使蒸
汽泡集中到螺旋管内侧壁面
上，这将不利于汽泡脱离，
使量临流界速热愈流高密、度比值qcrd降/D低愈。大质，
qcr也愈低。
• 螺旋管内的质量沸腾的比直
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• 传热增强幅度主要取决 于传热流体能否在壁面 上形成液膜。在较低壁 温下混合流中的水份可 能渗透、凝聚到壁面上， 取代气体边界层，构成 水膜内边界层，气水边 界层在水膜外面。由于 水膜传热能力比气膜高 得多，因此换热系数有 很大增加，最高可达30 倍。
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• 对层流换热作用比较显著。 • 水和乙二醇乙烯为传热介质的含扭曲带管内层流换
热经验公式为
Nu 0.338Re/y0.622 Pr0.35
绝大多数实验点的偏 差在±25%以内
Re/y>10后，与空心管 相比，换热系数可增 大2~10倍。
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D Dh
u u0
2
1.611.711.14 3.14
• 管内含扭曲带时由于径向二次流的存在 以及流动途径的增长，阻力损失更大。
• 有经验公式计算。
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（2）传热系数
• Lopina-Bergles经验公式计算含扭曲带管内湍流运动
•
• •
流体被加热时
Genetti 公式: Nu 0.41Re0.583Pr1/3 (w /)-0.14 58Re-0.625
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• 圆管内的层流换热，Sieder-Tate公式：
Nu0 0.4875(RePr)1/3
• 层流条件下，与空心管相比，相同泵功率 下含静态混合器流道内的换热强化比：
• 因掺入石灰石而消除燃煤中的含硫成份，改善环 境。
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• Dean准则
• 是决定螺旋管内流动相 似性的唯一因素，其物 理意义是流体作圆周运 动时引起的离心力与粘 性力之比。
Dn Re
• 螺旋管内流体温度分布
• 螺旋管内侧换热系数较 外侧的低。
• 临界雷诺数(适用范围
0.0012≤d/D≤0.067)
Recr 2104d D 0.32 内
• 流体在螺旋管内流动时受到
离心力作用，流体从管子中
心部分由螺旋管内侧流向外
侧壁面，造成内侧低压区，
在压差作用下流体从上部和
下部壁面流回内侧。D
d
• 流体的这种二次流动与轴向
主流复合成螺旋式的前进运
动。
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螺旋套 管式换 热器
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等泵功率下的自
由涡旋换热强度
比也随之增加， 但是Nu / Nu0沿 管长的衰减率也 随q值的增长而 加快。
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4.1.4螺旋管内的换热规律
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• 螺旋管换热器因制造简单并有较大的换热系数，因 此在工程上有广泛应用。
• 流体在螺旋管内会形成2个对称的涡流。
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强化传热技术侧
dD
外 侧 2020/4/2
• 层流运动时传热强化比 Nu/Nu0随Dn数增加而增 大；
• 而其它方法一般是随Re 数减小而效果愈加显著。
• 流体Pr的影响也与其
它方法不同，像空气
这样Pr不大的流体在 外侧
高Dn螺旋管中竟然会 有良好的增强传热作 内侧 用。
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• 换热强化主要 集中在圆柱体 的前半部；
• 后半部由于水 膜脱离及没有 水滴冲击，换 热系数大为降 低，并与水份 含量M和位置 关系不大。
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前 缘
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后 缘
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• M－水份含量
• NuL平均值随Re数和M的 增加而不断增大。
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•
既用内翅增加传热面积，又使 扭曲带增加对流换热系数。
Nu
0.222Re0.56Pr0.4
y-0.35 (w / )-0.11
• 马达油在含扭曲带的内翅管中 换热和阻力试验的结果。
• 在等壁温加热或冷却时，流体 的换热经验公式为：
• 含扭曲带的内翅管比空心管优。
• 当马达油被冷却时，呈现层流 运动的特性，阻力系数与Re成 反比；被加热时，近壁处流体
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4.1.1 含扭曲带管内的流动及传热特性 中国 • 南京
• 结构最简单
• S为节距，是扭转