解决问题的策略——转化法-精选.pdf
解决问题的策略——转化法
.解决问题的策略——转化法知识点一、运用转化求面积如何比较左图的面积大小关系？如何求右图的面积大小？我们学过的转化有哪些？①角形（梯形）面积→ 平行四边形→ 长方形；②圆形→ 长方形（三角形、梯形）③数乘法→ 整数乘法；④分数除法→分数乘法；⑤推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积；⑥推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。
......知识点 2、应用“转化”策略解决分数计算计算1111 2＋4＋8＋16知识点 3、应用“转化”策略解决实际问题1、2、有 16 支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队，如下图）进行．数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有 18 支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？64 支球队呢？知识点 4、分数解决问转化为份数精 讲 一转化法应用例 1、计算1 1113 +++6 12 2411112 +++6 12 20例 2、求周长.1 + 1 + 1 +⋯+ 15 10 20 1603 3 333+4 +++2 8 16 32例 3、有一块长方形菜地，长 16 米，宽 8 米。
菜地中间留了两条 2 米宽的路，把菜地平均分成 4 块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）.精讲二转化法应用——求组合图形面积例 1：求阴影部分的面积8165141010例 2： 1、如图，已知四边形ABCD 为正方形，边长是10 厘米，求阴影部分的面积。
BAD C2、如图，已知AB = BC，且 AB = 10 厘米，求阴影部分的面积。
D8A B C3、右图中，正方形的面积是40 平方厘米，求图中阴影部分的面积。
O4、如图，已知梯形ABCD 的面积是560 平方厘米， ABCE 是正方形，CE : ED 5 : 4。
求三角形的面积。
B CA E D5、如图，是由 4 个相同的半圆形组合的，已知图形的周长是50.24 厘米，求图形的面积。
解决问题的策略转化
解决问题的策略——转化教学内容：教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1—3题。
教学目标：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
框架：一、在图形中直观引入转化，揭示课题。
二、回顾举例（揭示复杂转化简单）+华罗庚名言神奇化易是坦道三、图形题、试一试（变个形、画个图、从反面思考 + 路莎彼得名言）四、课堂练习。
五、全课小结。
六、文化渗透（曹冲称象、爱迪生巧测灯泡容积的故事）教学过程：一、教学例题，揭示转化。
1．同学们请看屏幕，这儿有两个平面图形，请你仔细观察，它们的面积相等吗？（停顿3秒，给学生思考的时间）2．哦，有同学看出结论来了。
有的同学还需要深入的思考。
谁愿意来说说，你在做判断时，为什么有些迟疑有些困难？预设1：没有条件、不能算。
---》师：这两个图形画在方格图中，如果要计算的话，是可以借助方格数量来计算。
预设2：图形复杂、不规则，不容易比较。
---》师：的确这是两个不规则图形，是不是感觉比规则图形更难以判断？。
怎么办呢？你愿意将你的方法和组里的同学先说说吗？每小组桌上也放有这样的平面图形，你可以拿着它详细地和组员交流。
巡视，参与交流。
3. 谁愿意向大家来说说你的想法？生答。
师：是这样的意思吗？PPT演示。
4．师：听了这位同学的想法，大家有问题想问问他吗？预设1：学生有问题---》学生答，或谁想帮他回答或解释的？预设2：学生无问题---》师：老师可以来提个问题吗？你为什么想到将原图转化？你怎么看出凸出的部分正好可以填在凹进去的部分? 转化之后什么变了，什么没有变?为什么不用数方格的方法？表扬：问得精彩。
五年级数学下册《解决问题的策略(转化)》 优质教案
五年级数学下册《解决问题的策略（转化）》优质教案一. 教材分析本节课是人教版五年级数学下册第五单元《解决问题的策略（转化）》。
这部分内容是在学生已经掌握了基本的四则运算和一些简单的几何知识的基础上进行教学的，目的是让学生学会运用转化的策略来解决实际问题，提高他们解决数学问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于四则运算和几何知识有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，往往还是依赖于直接计算，缺乏转化的意识。
因此，在教学中，我需要引导学生学会观察问题，发现问题的本质，运用转化的策略来解决问题。
三. 教学目标1.让学生掌握转化的策略，并能够运用转化策略解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.转化策略的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何找到转化的切入点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生感受到转化的策略的实际意义。
2.引导发现法：引导学生观察问题，发现问题的本质，从而找到转化的策略。
3.小组合作学习：让学生在小组内交流讨论，培养合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活情境，引出本节课的主题——解决问题的策略（转化）。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题，让学生尝试解决。
在解决问题的过程中，引导学生观察问题，发现问题的本质，从而找到转化的策略。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用转化策略解决问题。
我在旁边进行指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个练习题，运用转化策略解决问题。
然后，各组之间进行交流，分享解题过程和心得。
5.拓展（10分钟）让学生自己设计一个实际问题，运用转化策略解决。
然后，全班进行交流，分享解题过程和心得。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，总结转化的策略及其运用。
用“转化”的策略解决问题（精选5篇）
用“转化”的策略解决问题（精选5篇）用“转化”的策略解决问题篇1教材简析:本节课是苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。
转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力，对以后学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
设计理念：本节课突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考。
又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。
为今后更高层次的创新而奠定基础。
设计思路：分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。
通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。
基于此，于是采用以下步骤解决。
一、创设情境，感知策略。
二、合作交流，探究策略。
三、拓展运用，提升策略。
教学内容：教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。
教学目标:1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。
解决问题的策略转化
“解决问题的策略——转化”教学实践与反思济宁市市中区安居镇中心小学谢涛【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册115页。
【教学目标】1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
【教学重点】感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
【教学难点】会用“转化”的策略解决问题。
教学过程：【教学过程】课前交流，孕伏转化策略：教师：同学们，你听说过曹冲称象的故事吗（听说过）让我们重温这个经典的故事。
（播放视屏：曹冲称象）。
教师：一个好的故事总能给人以启迪，从这个故事中，你受到了哪些启发呢学生自由交流感受，教师适时小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是有志不在年高，了不起，相信同学们也会有不俗的表现。
（板书：复杂简单）一、直观演示，发现转化策略师：用你数学的眼光仔细观察，哪个图形面积大（整格的）生1：右边面积大。
（3生）师：真佩服你们，个个好眼力。
怎么知道右边图形面积大呀生1：我是通过数格子的方法，第一个9格，第二个10格。
师：看来，数格子是个好办法，我们再来比一次，哪个面积大出示：生无语。
师：图有点复杂，数不大清楚。
这样拿出彩色题纸，同位一组研究研究，可以用笔在题纸上，画一画、标一标，想办法比较出哪个图形的面积大。
学生活动，教师巡视。
（关注是否有转化的）有答案了就坐好。
师：有答案了吗谁来说说。
生1：两个图形的面积相等。
师：有不同意见吗说说你们是怎么比的。
生2：（边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长方形。
师：听明白了吗讲的非常清楚，想的也很巧妙。
解决问题的策略——转化(定稿)
解决问题的策略——转化教学内容：苏教版五年级下册第七单元解决问题的策略——转化（教材第105～106页）教学目标：1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。
过程与方法：2.让学生经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值。
情感态度与价值观：3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：初步掌握转化的方法和技巧，会用合适的“转换”策略解决问题。
教学准备：课件、作业纸。
教学过程：一、导入1、谈话：今天我们一起来学习解决问题的策略。
2、提问：你们觉得什么是解决问题的策略？3、引入：今天我给大家介绍一种方法——转化，你们来当法官，看它能不能成为这一家族中的一员。
二、初步体会转化1、出示例1两幅不规则图片观察并思考，哪个面积大？猜一猜！（学生猜想）2、小组活动（1）先独立思考，再将你想法在组内交流，并说说你用什么方法验证你的结论。
（学生练习）（2）小组推荐1-2名代表汇报。
（学生交流）3、组织交流。
师：谁来说说你是怎么比较的？A：转化成长方形师：（1）第一个图形是怎样转化的？（2）第二个图形是怎样转化的？教师用课件展示以上方法的过程并详细说明。
（板书：不规则的图形→规则的图形）师：还有其他方法吗？B：数方格计算面积（生汇报：数方格。
）第一个图形：38+20÷2＝48（格）第二个图形：36+24÷2＝48（格）4、思考：转化过程中什么变了？什么没变？5、回顾解决问题的过程，你有什么体会？（1）有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单图形。
（2）图形转化时可以运用平移、旋转等方法。
（3）转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小不变。
解决问题的策略转化
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
精品课件
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
精品课件
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
精品课件
转化
精品课件
回忆：
在以往的学习中， 我们曾经运用转化的策 略解决过哪些问题？
s s 平
三
s圆
v精柱品课件 周长 异分母
练习
推导平行四边形的面积公式时， 把平行四边形转化成长方形。
精品课件
解决问题的策略
精品课件
•
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他
பைடு நூலகம்
计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学
系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿
着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下
量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。
一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。
精品课件
解决问题的策略
转化
精品课件
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
精品课件
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
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观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
精品课件
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
精品课件
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
精品课件
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
精品课件
预学案
如图是一块长方形草地，长方形的长 是16米，宽是10米。中间有两条道路，一 条是长方形，一条是平行四边形。草地部 分的面积有多大？
精品课件
结束
• 计算下面图形的周长
《解决问题的策略-转化》优质课 教案
《解决问题的策略-转化》优质课教案一. 教材分析《解决问题的策略-转化》这节课的内容主要来源于人教版《数学》四年级下册第五单元“四则混合运算”中的“解决问题”。
本节课的内容是在学生已经掌握了加减乘除运算的基础上进行教学的，目的是让学生学会运用转化的策略来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析在导入阶段，我可以通过提问的方式了解学生对之前学习的加减乘除运算的掌握情况，以及他们是否能够将实际问题转化为数学问题。
在呈现和操练阶段，我可以观察学生在解决实际问题时是否能够主动运用转化的策略，以及他们在转化过程中是否会遇到困难。
在巩固和拓展阶段，我可以引导学生通过小组讨论和自主探究的方式来深化对转化策略的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解转化的策略，并能够灵活运用转化策略来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生在解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过解决实际问题，体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解转化的策略，并能够灵活运用转化策略来解决实际问题。
2.教学难点：学生能够主动发现和运用转化的策略，以及在转化过程中遇到问题时能够找到解决的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生发现实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生发现转化的策略，并鼓励学生自主探究如何在解决实际问题时运用转化策略。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生分组活动所需的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式了解学生对之前学习的加减乘除运算的掌握情况，以及他们是否能够将实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个生活情境，让学生发现实际问题。
苏教版五年级数学下册《解决问题的策略—转化的策略》教案
苏教版五年级数学下册《解决问题的策略—转化的策略》教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册《解决问题的策略—转化的策略》这一章节，主要让学生掌握解决问题的策略之一——转化。
通过本节课的学习，让学生能够主动运用转化的策略解决实际问题，提高解决问题的能力。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生体会转化的思想，感受转化的魅力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们在四年级时学习了《解决问题的策略—画图》，对解决问题的策略有一定的了解。
但是，学生在实际解决问题时，还不能很好地运用转化策略。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生逐步掌握转化的方法，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解转化的概念，体会转化的思想，知道转化策略在解决问题中的应用。
2.培养学生主动运用转化策略解决问题的意识，提高解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习态度，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握转化的方法，能够主动运用转化策略解决问题。
2.难点：让学生在实际解决问题时，能够灵活运用转化策略，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生感受转化的思想，体会转化的策略。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现解决问题的方法，培养学生的解决问题的能力。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括相关情境图片、实例、练习题等。
2.学具：准备一些实际问题，让学生在课堂上解决。
3.黑板：准备黑板，用于板书。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如一个关于平行四边形面积的问题，引导学生思考如何解决这个问题。
学生可以自由发表意见，教师引导学生发现解决这个问题的关键是将平行四边形转化为一个已知的图形，如矩形。
呈现（10分钟）教师通过课件展示几个实例，让学生观察和分析，引导学生发现这些实例中都运用了转化的策略。
(完整版)解决问题的策略
解决问题的策略（1）知识点：1.用倒过来推想的策略解决问题2.用替换的策略解决问题3.用假设的策略解决问题4.用转化的策略解决问题一．用倒过来推想的策略解决问题在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。
例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。
原来的两组各有多少人？根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？【完全解答】40=÷（个）22020+4=24（个）ΛΛ第一组20-4=16（个）ΛΛ第二组答：原来的第一组有24人，第二组有16人。
举一反三：1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？【完全解答】52-17+12=47人。
答：车上原有47人。
举一反三：1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？二．用替换的策略解决问题1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
知识点1：两个量是倍数关系的替换例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？一张桌子的21，可以把1张桌子的价方法一：根据1把椅子的价钱是一张桌子的2钱替换成2把椅子的价钱，如果120元全部买椅子，可以买（2+4）把椅子，每把椅子的价钱是120÷6=20（元），每张桌子的价钱是20⨯2=40（元）1，可以把4把椅子的钱方法二：根据1把椅子的价钱是1张桌子的2替换成2把桌子的价钱，如果120元全部买桌子，可以买（1+2）把，每张椅子的价钱是120÷3=40（元），每把椅子的价钱是402÷=20（元）思路：根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换，两个量是倍数关系的替换，总量没有变。
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13
5、六年组同学参加劳动，分配 70 人搬砖， 50 人去运土。工作一段时间后，发觉运土人数
不够，要从搬砖的人中抽调部分人去运土，使搬砖的人数是运土人数的
2
，应抽调多少人
3
去运土？
6、在一个会场，参加会议的男同志比女同志多 有多少人参加会议？
42 人，女同志人数是男同志人数的
9
，共
16
7、服装店里儿童服装是成人服装
2、 如图所示，平行四边形 ABCD 的边长 BC=10 厘米，直角三角形 BCE 的直角边 CE=8 厘 米，已知阴影部分的面积比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米，求 CF 的长。
3、如图所示，阴影甲的面积比阴影乙的面积大 求 BC 的长。
28 平方厘米， AB=40 厘米， BC 垂直于 AB，
1，丙数是甲数、 3
【练一练】 1：甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200 米的一段公路。甲队筑的路是其他三队的 筑的路是其他三队的 13，丙队筑的路是其他三队的 14。丁队筑了多少米？
1，乙队 2
2：甲、乙、丙三人共同购买一艘游船，甲支付的钱是其余两人的 的13，丙支付的钱恰好是 5000 元。这艘游船多少元？
作业 2：读一本书，已经读的和未读的页数的比是 的页数的比是 3： 5，这本书共有多少页？
1： 5，如果再读 60 页，已经读的和未读
作业 3：用一根长 180 厘米的铁丝围成一个长方体，长宽高的比是 少，表面积是多少？
2：3： 4，他的体积是多
作业 4：两位师傅共同加工一批零件，张师傅 4 小时加工了全部的 2/5，李师傅 4 小时加工
⑥推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。
...... 知识点 2、应用 “转化 ”策略解决分数计算
计算
1 2
1 ＋4
1 ＋8
1 ＋16
知识点 3、应用 “转化 ”策略解决实际问题 1、
2、有 16 支足球队参加比赛， 比赛以单场淘汰制 （即每场比赛淘汰一支球队， 如下图）进行．数
一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，
了 280 个，这时剩下未加工的个数与这批零件总数的比是
1：4，这批零件共有多少个？
·
8
一、专题精讲 例 1、 求图中阴影部分的面积。 (单位 :厘米 )
2
3
5
6
4
例 2、如图：已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问：空白部分甲比乙的面积 多多少厘米？
9
例 3、 正方形面积是 7 平方厘米，求阴影部分的面积。 (单位 :厘米 )
12，乙支付的钱是其余两人
3：学校购买四种图书，科技书是文艺书的
34，连环画是其余三种书的 13，史地书是其余三种
书的 14，史地书比文艺书少 80 本。买回的四种书共多少本？
6
课堂达标检测
1：一桶油第一次用去 多少千克？
1 ，第二次比第一次多用去 5
20 千克，还剩下 22 千克。原来这桶油有
2：一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤 的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？
3：缝纫机厂女职工占全厂职工人数的
7 ，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职工多少人？ 20
4：菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 剩下 240 千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
1 ，第二天卖出余下的 2 ，这时还
3
5
7
课后作业
作业 1：一班和二班的人数之比是 8：7，如果将一班中的 8 名学生调到二班去，则一班和二 班的人数比变为 4：5。求原来两班各有多少人？
28 平方厘米，
综合题 3、如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中 边上的中点，求阴影部分的面积。
P 为半圆周的中点， Q 为正方形一
12
1、一个停车场，停放大小汽车共 多少辆？
114 辆，大汽车比小汽车少 9 ，停放的大汽车、小汽车各 14
2、文具用品店存有 480 本演算本和一部分笔记本，笔记本售出 原来有笔记本多少本？
2 4 8 16 32
例 2、求周长
例 3、有一块长方形菜地，长 16 米，宽 8 米。菜地中间留了两条 2 米宽的路，把菜地平均 分成 4 块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）
2
精 讲二
转化法应用——求组合图形面积
例 1： 求阴影部分的面积
8
16
14
10
5 10
3
例 2： 1、如图，已知四边形 ABCD 为正方形，边长是 10 厘米，求阴影部分的面积。
2 后，正好与演算本相等， 5
3、康复村今年种粮食作物比蔬菜作物多 24 公顷，蔬菜作物比种的油料作物多 18 公顷，油
5
料作物的面积是粮食作物的
，求种植的粮食作物、蔬菜作物、油料作物各多少公顷？
12
4、三块地共 332 公顷，第二块地是第一块地的 多少公顷？
2
4
，第三块地是第一块地的
，求三块地各
5
乙 甲
题型 2：应用条件的分析
5
精 讲三
转化法应用——解决实际问题
例 1：纺织厂女职工人数比全厂人数的 织厂有男职工多少人？
75%还多 100 人，男职工人数是女职工的 15。这个纺
例 2：甲数是乙数、丙数、丁数之和的
1，乙数是甲数、丙数、丁数之和的 2
乙数、丁数之和的 1，已知丁数是 260，求这四个数的和是多少？ 4
A
B
D
C
2、如图，已知 AB = BC，且 AB = 10 厘米，求阴影部分的面积。
D
8
A
B
C
3、右图中，正方形的面积是 40 平方厘米，求图中阴影部分的面积。
O
4、 如图，已知梯形 ABCD 的面积是 560 平方厘米， ABCE 是正方形， CE : ED 5 : 4。求
三角形的面积。
B
C
A
E
D
例 4、 求阴影部分的面积。 (单位 :厘米 )
2 1
二、专题过关 检测题 1、求阴影部分的面积。 (单位 :厘米 )
1 2
10
检测题 2、正方形的边长为 2，求阴影部分的面积。 (单位 :厘米 )
2 1
检测题 3、如图，在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形 ,求阴影部分的周长。 检测题 4、如图，正方形 ABCD 的面积是 36 平方厘米，求阴影部分的面积。
有更简便的计算方法吗？如果
有 18 支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 64 支球队呢？
知识点 4、分数解决问转化为份数
1
精讲一
转化法应用
例 1、计算
11 1 1
++ +
3 6 12 24
11 1
1
+ + +…＋
5 10 20
160
11 1 1
++ +
2 6 12 20
333 3 3
+++ +
2
，当成人
135 件后，余下的成人服装与儿童服
14
5、如图，是由 4 个相同的半圆形组合的，已知图形的周长是
50.24 厘米，求图形的面积。
4
6、 如图所示，长方形的长 12 cm，宽 8 cm， DE=5 cm，求 △ABC 的面积。
例 3： 1、 如图，三角形 S1 的面积比三角形 S2 的面积大多少平方厘米？（单位：厘米）
4 S1
3
S2 8
11
一、 能力培养 综合题 1、如图，有 8 个半径为 1 厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形， 图中的黑点是这些圆的圆心。 如果圆周 π率取 3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘 米？
综合题 2、如图，三角形 ABC 是直角三角形， 阴影部分甲比阴影部分乙面积大 AB=40 厘米。求 BC 的长度。
解决问题的策略 —— 转化法
知识点一、运用转化求面积 如何比较左图的面积大小关系？如何求右图的面积大小？
我们学过的转化有哪些？ ① 角形（梯形）面积 → 平行四边形 → 长方形；②圆形 → 长方形（三角形、梯形） ③数乘法 → 整数乘法；④分数除法 →分数乘法；
⑤推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积；