七年级北师大版第四章统计与概率单元测试
北师大版七年级数学下册-概率计算题100题训练
北师大版七年级数学下册-概率计算题100
题训练
介绍
这份文档是针对北师大版七年级数学下册中的概率计算题的训练题目合集。
其中包含了100道题目，旨在帮助学生巩固和提高他们在概率计算方面的能力。
题目类型
这些题目可以涵盖以下概率计算的基本概念和技巧：
- 投掷骰子的概率计算
- 抽取彩票号码的概率计算
- 拍照存储器容量的概率计算
- 样本空间和事件的计算
- 概率的计算和比较
目的
通过完成这些题目的训练，学生将能够：
- 理解概率计算的基本原理和概念
- 运用所学的概率计算技巧来解决实际问题
- 培养逻辑思维和数学推理能力
使用方法
学生可以按照自己的节奏和需要，逐一完成这些题目。
建议学生先尝试自己解答题目，然后再参考答案进行对照和纠正。
我们鼓励学生在解答题目时积极思考并提出问题，以促进进一步的研究和讨论。
注意事项
请注意，这些题目的答案可能只提供了一种解决方法，但在实际解答过程中可能存在多种正确的做法。
同时，这份题目合集不包含复杂的法律问题或引用不可证实的内容。
结束语
希望这份练习题目合集能够帮助学生提高在概率计算方面的能力，并不断提升数学思维和解题技巧。
祝愿学生取得良好的成绩！。
北师大版七年级下册《概率初步》测试题.pdf
黑神庙中学七年级 ( )班 姓名
学号
得分
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、下列事件中是必然事件的是（
）
A 、小菊上学一定乘坐公共汽车
B、某种彩票中奖率为 1﹪， 买 10000张该种票一定会中奖
C、一年中，大、小月份数刚好一样多
D 、将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在白色区域的概率
是
.
圆珠笔 水果 水果 软皮本
精选文档
三、解答题（共 46 分）
19、 （ 8 分）将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。
A 、投掷一枚硬币时，得到一个正面； C、给你一个骰子中，你掷出一个 3；
B、在一小时内，你步行可以走 D 、明天太阳会升起来 .
击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包
1 次击中阴影区域的概率等于（
）
精选文档
1 A、
6
1 B、
4
3 C、
8
5 D、
8
9、 一个均匀的立方体六个面上分别标有 1，2，3， 4， 5， 6，下图是这个立方体表面的展开图，
抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的
0.5 的概率是（
）
1
A、
6
1
80 千米；
0
1
20、（ 6 分）一个桶里有 60 个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红 色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是 25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？
21、（ 10 分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共
七年级数学下册-《第四章-概率》综合检测题(一)(新版)北师大版
七年级(下)4。
1游戏公平吗4。
2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率水平测试跟踪反馈 挑战自我一、相信你的选择!(每小题3分,共24分） 1. 下列说法错误的是【 】（A ）抛一枚硬币，出现正面的概率是0.5 (B)掷一颗骰子，点数一定不大于6的概率是1（C ）某事件的概率很小，则说明这个事件不可能发生(D) “明天的降水概率为80％”,表示明天下雨的可能性是80％2。
在2a □ab 2□2b 的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是【 】（A ）1 （B ）21 (C ）31 （D ）41 3。
已知数据13、2-、0.618、125、34-,从中任取一个数是负数的概率为【 】（A ）20％ （B)40％ (C ）60％ (D ）80％4. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是【 】 （A)21 （B ） 31 (C ）61（D)815。
“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等）,任取一个两位数,是“上升数"的概率是【 】 （A ）21(B ）52 （C ）53 （D ）187 6。
在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是【 】 （A ）41 (B ）31 （C ）21 （D)32 7. “赵爽弦图"是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，斜边长为5，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是【 】(A ）31 (B ）41 （C ）51（D ）251 8。
如图所示,同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是【 】（A ）254（B ）255(C ）625(D ）925二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9。
七年级数学下册第四章 概率 单元练习北师大版
第四章 概率 单元练习说明：本卷满分150分，考试时间120分钟.一 选择题（每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1. 一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是 【 】A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.不能确定2. 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是 【 】 A.61 B. 21 C.`31 D. 41 3. 从一批产品有10件正品，5件次品，从中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 【 】A.A 与C 互斥B.B 与C 互斥C.任何两个均互斥D. 任何两个均不互斥4. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 【 】 A.21 B.41 C.31 D.81 5. 一箱灯泡有50个，合格率为90%，从中任意拿一个，是次品的概率是 【 】 A.101 B.90% C.516. 从一筐橘子中取1个，如果其重量小于50 g 的概率是0.3，重量在（50，100）g 的概率是0.5，那么重量不小于50 g 的概率是 【 】7. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 【 】A.1B. 21C.31D.32 8. 欲寄出两封信，现有两个供选择，则两封信都投到一个的概率是 【 】 A.21B.41C.43D.839. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 【 】A.21B.31C.41D.52 10. 某人向下图的靶子上射箭，假设能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，最容易射中阴影区的是 【 】A B C D11. 圆周上有四个等分圆周的点，从这四个点中任取三点为顶点作一个三角形，则所作的三角形是等腰直角三角形的概率是 【 】 A.21B.32C.43D.112. 从装有2个红球和3个白球的袋中，任取2个球，则是互斥而不对立的两个事件是【 】二 填空题（每题4分，共24分，请把答案写在横线上.）13.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_________.14.有一个表面都涂有红颜色的正方体,被均匀地锯成了1000个小正方体,将这些小正方体混合后,放入一个口袋.现从口袋中任意取出一个正方体,恰有两个面涂有红色的概率是_______.15. 从甲地到乙地有A 1、A 2、A 3、A 4共4条路线，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3共3条路线，其中A 2B 1是从甲地到丙地的最短路线.某人任选了一条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是__________________.16.某人忘记了时间去看闹钟，看闹钟的一刹那，秒针指在3和5之间的概率是________.17.某人射击一次中靶（为事件A ）的概率是0.92,则A 表示的事件是,P （A ）=.18.公交车30 min 一班，在车站停2 min ，某乘客候车时间小于10 min 的概率是____________.三 解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（本大题满分12分）任意投掷3枚硬币，（1）写出所有可能出现的试验结果；（2）写出恰有一枚硬币正面朝上的可能的结果；（3）求出现一正二反的概率.20.（本大题满分12分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？.21.（本大题满分14分）袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次.求：（1）3个全是红球的概率；（2）3个颜色全相同的概率；（3）3个颜色不全相同的概率；（4）3个颜色全不相同的概率.22.（本大题满分14分）小X去某某出差，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4，求：（1）他乘火车或乘飞机去的概率；（2）他不乘轮船去的概率；（3）如果他去的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具去?23.（本大题满分14分）有两组相同的牌，每组三X，它们的牌面数字分别是1、2、3，现从每组牌中各摸出一X牌，问：（1）两X牌的牌面数字和为几的概率最大？（2）两X牌的牌面数字和等于4的概率是多少？（3）两X牌的牌面数字和是奇数的概率是多少？答案一、选择题二、填空题 13.181; 14.12125; 15.112; 16.16; 17.脱靶，0.08 ; 18.25. 三、解答题19. 解：（1）可能的结果有（上，上，上），（上，上，下），（上，下，上），（下，上，上），（上，下，下），（下，上，下）， （下，下，上），（下，下，下）8种可能.（2）其中恰有一枚硬币正面朝上有（上，下，下）， （下，上，下）， （下，下，上）3种不同的结果.（3）概率为3/8.20. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件。
北师大版数学七年级下第四章 概率 单元测试2.doc
马鸣风萧萧马鸣风萧萧初中数学试卷 马鸣风萧萧第四章 概率 单元测试21.请将下列事件发生的概率标在图中：图4－21（1）从高处抛出的物体必落到地面；（2）从装有5个红球的袋子中任取一个，取出的球是白球；（3）月亮绕着地球转；（4）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；（5）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签，分别写有1，2，3），抽到写有1 的签.2.下列说法正确吗？（1）如果一件事发生的可能性很大，则它发生的概率为1；（2）如果一件事发生的可能性很小，则它发生的概率为0.3.超市的柜台上混合放着2个白皮，3个黄皮，6个红皮的软皮本.小丽每种颜色都喜欢，一时不能决定要哪一种颜色，便闭上眼睛随便拿了一个.她拿中哪一种颜色的概率较大？这个概率是多少？4.小颖手里有6张卡片，分别标有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母，将它们的背面朝上，洗匀后.任意抽出一张.（1）P （抽到字母“E ”）=___________；（2）P （抽到字母“A ”或“B ”或“C ”）=___________；（3）P （抽到“H ”）=___________；（4）P （抽到“A ”或“B ”或“E ”或“F ”）=___________；5.甲乙两人想利用转盘游戏来决定谁在今天值日，你能为他们设计一个这样的游戏吗？此游戏对双方是否公平？为什么？附：参考答案1.下列事件的概率分别为：（1）1 （2）0 （3）1 （4）75 （5）31（图略） 2.（1）错 （2）错 3.拿到红色软皮本的概率较大，为116. 4.（1）61 （2）21 （3）0 （4）32 5.（只要保证游戏公平即可）略。
【精品】北师大七年级数学下册第四章概率
概率大？
二、巩固练习：
黄 红
黑
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双 方是否公平？并说明理由．
1 2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
2 3、请你为班会设计一个游戏， 并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？ 三、小结： 能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概 率模型． 四、作业： 课本习题 4.4 的 1、2 题．
2
1
6
3
5
4
6
1
2
3
4
5
对于转盘 A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘
B，
“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定．由于转盘
A、 B使“最终得到的
数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．
二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题
1．出示课本图文的投影．
学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题．
会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是 50%，深化游戏公平的认识．
教学重点： 掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识．
教学难点： 掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解．
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、复习提问：
右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成
6个相等的扇形．利用这
两个转盘做与上一节课相同的游戏． 这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由．
教学过程：
一、分四组做游戏：
下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成
2021年北师大版七年级下册《概率初步》单元检测卷一 学生版
2021年北师大版七年级下册《概率初步》单元检测卷一、选择题1.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子()A. 1颗B. 2颗C. 3颗D. 4颗2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（）A. 两正面都朝上B. 两背面都朝上C. 一个正面朝上，另一个背面朝上D. 三种情况发生的概率一样大3.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）A. B. C. D.4.某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（）A. B. C. D.5.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）A. B. C. D.6.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A. B. C. D. 17.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有（）A. 5个B. 10个C. 15个D. 45个8.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A. B. C. D.9.某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是（）A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右B. 无数次实验中，该事件平均每4次出现1次C. 每做4次实验，该事件就发生1次D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近10.一个盒子中有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子中一次取出两个球，这两个球都是白球的概率为（）A. B. C. D. 1二、填空题11.八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是______ ．12.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是______ ．13.三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是______ ．14.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球面上分别标有“0元”，“10元”，“20元”，“30元”的字样．顾客在该超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券．若某顾客刚好消费200元，则他所获得购物券的金额不低于30元的概率为______ ．15.现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为______ ．三、解答题16.一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同．从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率．17.如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就可以分别获得200元、100元、50元的购物券；如果不愿意，可直接获得30元的购物券．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）如果你在该商场消费210元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．18.如图是一个被平均分成6等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）．（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；（2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率．小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关．第一道单选题有2个选项，分别记为A、B，第二道单选题有3个选项，分别记为C、D、E，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______ ．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）。
北师大版七年级数学下第三、第四章测试题
生活中的数据与概率测试题姓名：一、 填空题：1、一种细胞的直径大约为0.00007米，这个数用科学记数法表示为 。
2、0.2506≈ （保留三个有效数字），此时精确到 位。
3、近似数3.14×105精确到 位，有效数字是 。
4、52.68亿精确到 位，有效数字是 。
5、我国的淡水资源总量约为2793400立方千米，把这个数保留两个有效数字，用科学记数法表示为 。
6、今天过去是明天的概率是 ，在明天的24小时中，朋友随时都会从北京来，明天早上10时朋友来的概率是 。
7、一个袋子里装有质地等完全相同的2个白球和2个黑球，现随意从袋子里摸出一个小球，摸的是白球的概率是 。
8、从一幅扑克牌中任意抽取一张，抽到9的概率是 ，抽不到9的概率是 。
9、如果从一个不透明的口袋中摸出白球的概率为61，已知袋中白球有3个，那么袋中球的总数为 个。
10、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。
纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米是1微米的千分之一，1纳米是1米的亿分之一，1纳米相当于1根头发丝的六百万分之一。
VCD 光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。
阅读这段材料后回答问题：⑴1纳米=＿＿＿＿＿米；1微米=＿＿＿＿＿米；⑵这种小凹坑的宽度有＿＿＿＿＿纳米，1根头发丝约有＿＿＿＿纳米。
11、观察图形，回答问题⑴物体A 的重量精确到1千克是＿＿＿千克，若精确到0.1千克约是＿＿＿千克。
⑵线段AB 的长度精确到10厘米是＿＿＿厘米，有＿＿＿个有效数字。
二、 选择题：1、1纳米=10-9米，它是1米的 （ ） A 、千万分之一 B 、一亿分之一 C 、十亿分之一 D 、百亿分之一2、一种花粉的直径为20微米，它相当于 （ ） A 、2×10-6 米 B 、2×10-5 米 C 、20×10-6 米 D 、2×10-7米3、下列数据中，不是近似数的是 （ ） A 、 通过第五次全国人口普查，我国人口总数为129533万人。
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七年级北师大版第四章统计与概率单元测试
一、选择题:（每小题3分，共18分）
1．将100个数据分成8个组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为（）
A．12 B．13 C．14 D．15
2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，
9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（）
A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76
3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判定：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判定有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
(第3题) (第4题)
4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观看图，指出下列说法中错误的是（）
A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
1
12
; D．数据75一定是中位数
5．在转盘游戏的活动中，小颖依照试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（）
A．22.5元B．42.5元C．
2
56
3
元D．以上都不对
(第5题) (第9题)
6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）
A．7
8
B．
6
7
C．
1
7
D．
1
8
二、填空题（每小题4分，共24分）
7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情形，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：
鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26
人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感爱好的是．
8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在那个分数段的学生有人．
9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被平均等分为四个区域，如图所示），转盘能够自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．
10．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，
结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，8，8，10，11，12
三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请依照结果判定厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个：甲： ，乙：
，丙 ． 11．一个质地平均的六面体骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面显现数字3的概率是 ．
12．有四张不透亮的卡片分别为
，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 ． 三、解答题（本大题共58分）
13．（本题14分）2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病（SARS ）的庞大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”，如图5是依照某校七、八、九年级学生“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情形制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元?（2）若该校共有1 450名学生，试问九年级学生共捐款多少元?
2
22
7
2 π
14．（本题14分）改革开放以来，我国国民经济保持良好进展势头，国民生产总值连续较快增长，下表是1998年～2002年国民生产总值统计表．
年份1998 1999 2000 2001 2002 国民生产总值/亿元78345 82067 89442 95933 102398 小明依照上表绘制出条形统计图如图：
你认为小明绘制的那个统计图会引起人们错误的感受吗?假如会，你认为应该如何样改?
15．（本题15分）改革开放以来，我国国民经济保持良好进展势头，国民生产总值连续较快增长，如图是1998年～2002年国民生产总值统计图．
（1）从图中可看出1999年国民生产总值是多少？
（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12 956亿元，2001 年比2000 年增加6 491亿元，求2002年国民生产总值比2001年增长的百分率（结果保留两个有效数字）．
16．（本题15分）如图a，某同学用仪器测量校园内的一棵树AB的高度，测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情形的条形统计图（如图b（1）所示）和仰角情形的折线统计图（如图b（2）所示）．
(a) (b)
请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：
（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中；
仪器与树之间距离BD的长
测量仪器的高CD
仰角的度数
（2）依照测得的样本平均数运算出树高AB（精确到0.1m）．
17．（做对可得附加分20分）（1）设计一个用样本估量总体的实际问题并解答．（2）利用扑克牌设计一个对双方都公平的游戏并说明公平理由．
参考答案
一、1~6．DBADAA
二、7． 24.55，24.5，众数 8． 5 9．25% 10．众数，平均数，中位数 11．
13 12．12
三、13．（1）6.45元；（2）2 192.4元．
14．会引起人们错误的感受，为了更直观、清晰地反映国民生产总值的增长情形，纵轴上的数值应从0开始． 15．（1）82 067亿元；
（2）2002年国民生产总值比2001年增长6.7%． 16．（1）第一行依次填：19.97，19.70，20.51；
第二行依次填：1.21，1.23，1.22； 第三行依次填：29°40′，30°，30°20′； （2）由（1）可得20.06BD =， 1.2230CD α==，．
在Rt △AEC 中，tan30°＝
AE
CE
，CE ＝BD ，
因此 AE ×20.06≈11.57， 即AB ＝AE +CD ＝11.57+1.22≈12.8m ．。