北师大版七年级数学下册 第四章知识点汇总全
(完整版)北师大版七年级数学下册第四章知识点汇总(全)
(完整版)北师大版七年级数学下册第四章知识点汇总(全)北师大版七年级数学下册第四章知识点汇总(全)1. 相似与全等在数学中，相似与全等是两个重要的概念。
相似指的是两个对象在形状上相似，但可能在大小上不同。
全等则表示两个对象在形状和大小上完全相同。
在判断两个图形相似或全等时，我们需要注意三个方面：对应边相等、对应角相等、对应边与对应角的对应关系。
2. 直角三角形直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是直角（90度角）。
直角三角形有一些重要的性质：直角三角形的斜边是其他两个边的最长边；直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理。
3. 锐角三角形与钝角三角形除了直角三角形，三角形还可以根据角的大小分为锐角三角形和钝角三角形。
锐角三角形中的三个角都是锐角（小于90度），钝角三角形中的三个角都是钝角（大于90度）。
4. 勾股数勾股数是指满足勾股定理的三个正整数。
例如，3、4、5就是一个勾股数，因为3²+4²=5²。
在求解勾股数时，我们可以用穷举法、勾股数公式等方法。
5. 颞角与补角在数学中，互为补角的两个角的度数之和等于90度，互为颉角的两个角的度数之和等于180度。
当我们知道一个角的度数时，可以求解它的补角或颉角。
6. 直角三角形的应用直角三角形在几何学中有广泛的应用。
例如，我们可以利用直角三角形的性质计算三角形的面积、边长、角度等问题。
直角三角形还可以用于解决实际问题，如测量高度、距离等。
7. 图形的扩大与缩小图形的扩大与缩小是数学中的一个重要概念。
当我们将一个图形按照比例进行放大或缩小时，图形的形状保持不变，只是大小发生改变。
在进行图形的扩大与缩小时，我们需要注意比例尺和变化的方向。
8. 相似三角形的性质相似三角形有一些重要的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比例相等。
利用相似三角形的性质，我们可以进行一些复杂的几何证明和计算。
9. 图形的旋转图形的旋转是指将一个图形按照某个点为中心进行旋转。
北师大版七年级数学下册知识点汇总
北师大版七年级数学下册知识点汇总第一章：整式的乘除。
1. 同底数幂的乘法。
- 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即a^m· a^n=a^m + n（m，n 都是正整数）。
- 例如：2^3×2^4=2^3 + 4=2^7。
2. 幂的乘方与积的乘方。
- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m，n都是正整数）。
例如(3^2)^3=3^2×3=3^6。
- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n是正整数）。
例如(2×3)^2=2^2×3^2=4×9 = 36。
3. 同底数幂的除法。
- 法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即a^m÷ a^n=a^m - n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）。
例如3^5÷3^2=3^5 - 2=3^3。
- 零指数幂：a^0=1(a≠0)。
例如5^0=1。
- 负整数指数幂：a^-p=(1)/(a^p)(a≠0,p是正整数)。
例如2^-3=(1)/(2^3)=(1)/(8)。
4. 整式的乘法。
- 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例如3x^2y·(- 2xy^3)=-6x^3y^4。
- 单项式与多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即m(a + b + c)=ma+mb+mc。
- 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如(x + 2)(x - 3)=x^2-3x+2x - 6=x^2-x - 6。
5. 平方差公式。
- 公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。
例如(3 + 2)(3 - 2)=3^2-2^2=9 - 4 = 5。
6. 完全平方公式。
- (a + b)^2=a^2+2ab + b^2，(a - b)^2=a^2-2ab + b^2。
北师大版《数学》(七年级下册)知识点总结
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算 组长检查签名 _________ 家长检查签名_________一. 整式※1. 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.※2.多项式①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.※3.整式单项式和多项式统称为整式.⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧其他代数式多项式单项式整式代数式二. 整式的加减1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.三. 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=⋅(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ⋅=+（m 、n 均为正整数）四．幂的乘方与积的乘方※1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==.在应用时需要注意以下几点:（1） 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n（2）底数有时形式不同，但可以化成相同。
七年级数学下册 第4章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件课件 (新版)北师大版
例2 (2017四川宜宾中考)如图4-3-2,已知点B、E、C、F在同一条直线 上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.试说明:BE=CF.
图4-3-2 分析 由AC∥DF可得∠ACB=∠F,又∠A=∠D,AB=DE,可以利用AAS 得到△ABC≌△DEF,根据全等三角形的对应边相等可得BC=EF,都减 去EC即可得BE=CF.
AD BC,
因为DAB CBA,所以△ABD≌△BAC(SAS).
AB AB,
知识点一 判定三角形全等的条件——边边边 1.如图4-3-1,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判 定△ABC和△FED全等,下面的4个条件中:①AE=FB;②AB=FE;③AE= BE;④BF=BE,可利用的是 ( )
AB=DE,BC=EF (2)已知两角
思路一(找第三边)
思路二(找角)
首先找出AC=DF,然后应用“SSS”判定全等
①找夹角:首先找出∠B=∠E,然后应用 “SAS”判定全等;②找直角用“HL”判定 全等(后面会学到)
思路一(找夹边)
思路二(找角的对边)
首先找出AB=DE,然后应用“ASA”判定全 等
A.①或②
B.②或③
图4-3-1 C.①或③ D.①或④
答案 A 由题意可得,要用“SSS”进行△ABC和△FED全等的判定, 只需AB=FE,若添加①AE=FB,则可得AE+BE=FB+BE,即AB=FE,故①可 以;显然②可以;若添加③AE=BE或④BF=BE,均不能得出AB=FE,故③④ 不可以,故选A.
架不变形,他至少要再钉上
根木条.
()
图4-3-5
A.0 解析 答案
B.1 C.2 D.3 连接AC或BD,构成三角形,三角形具有稳定性. B
北师大版七年级数学下册4.3.2 探索三角形全等的条件
如图,∠A＝∠D,要使△ABC≌△DBC,还需要补充一个条件:
利用“角边角“判定两三角形全等：
所以△BEC≌△CDA(AAS).
解：因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD.
因为CF⊥AD，BE⊥AE，
所以∠CFD＝∠BED＝90°.
BED＝CFD，
)
在△BDE和△CDF中，因为
BDE＝CDF，
利用“角角边“判定两三角形全等：
又因为OE⊥AB，OF⊥CB，所以∠OEB＝∠OFB.
在△BAC和△EAD中，因为
如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,AC∥DB,且AE＝BF,那么△AEC≌△BFD的理由是(
所以CE＝AD＝5 cm,BE＝CD,
所以△BDE≌△CDF(AAS)．
利用“角边角“判定两三角形全等：
两角及其 夹边
分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”
或“ASA”).
几何语言:
在△ABC与△A'B'C'中,
∠＝∠',
＝'',所以△ABC≌ △A'B'C' (
∠＝∠',
ASA
).
1.〈厦门〉已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A＝
∠D，AC＝DF，且AC∥DF.
试说明：△ABC≌△DEF.
在探索三角形全等条件及其应用过程中,能够进行有条理地思考并进行简单地推理.
如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,AC∥DB,且AE＝BF,那么△AEC≌△BFD的理由是(
)
∠ACB＝∠F
B.
所以△BEC≌△CDA(AAS).
的判定方法看缺什么条件，再去说明什么条件，简言
北师大版七年级下册数学各章知识点总结
北师大版七年级下册数学各章知识点总结第一章：集合与函数在本章中，我们学习了集合和函数的概念及其相关性质。
集合是由一些确定的元素所组成的整体，可以用各种方式进行表示和描述。
函数是一种具有特定关系的元素对应规则，它可以将每一个元素都与唯一的另一个元素对应起来。
1.1 集合的基本概念- 元素：构成集合的个体或对象。
- 集合的含义：具有某种特定性质的元素的整体。
- 集合的表示方法：列举法、描述法、图形法等。
- 空集：不包含任何元素的集合，用符号{}表示。
1.2 集合的运算- 并集：包含两个或多个集合中的所有元素，用符号∪表示。
- 交集：同时属于两个或多个集合的元素，用符号∩表示。
- 差集：属于一个集合而不属于另一个集合的元素，用符号-表示。
1.3 函数与映射- 函数的概念：具有唯一对应关系的元素对应规则。
- 定义域与值域：函数中可输入的元素的全体构成的集合称为定义域，函数中对应的输出元素的全体构成的集合称为值域。
- 映射：通过函数规则将一个集合中的元素对应到另一个集合中的元素。
第二章：有理数与运算该章节主要介绍了有理数的概念及其运算法则，以及有理数之间的大小比较和约分等操作。
2.1 有理数的基本概念- 有理数：能够表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数和零等。
- 整数：自然数、0和负整数的统称。
- 分数：用一个整数除以另一个非零整数所得的数。
2.2 有理数的加减法- 加法法则：同号两数相加，异号两数相减。
- 减法法则：将减法问题转化为加法问题。
- 有理数的加法运算法则：相同／不同符号数相加，绝对值相加、符号不变。
2.3 有理数的乘除法- 乘法法则：同号得正，异号得负。
- 除法法则：除以一个非零有理数相当于乘以它的倒数。
第三章：代数式的定义与计算该章节主要讲解了代数式的概念及其计算方法，介绍了加法、减法、乘法和幂运算等代数式的性质和规则。
3.1 代数式的定义与基本运算- 代数式：用字母和数字表示数的式子。
第四章 三角形(单元小结)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
（2） 3， 4， 7；
（3） 9， 13， 5；
（4） 11， 12， 20；
（5） 14， 15， 31.
解：能摆成三角形的是（1）（3）（4），根据两边之和大于第 三边，两边之差小于第三边.
考点专练
1.已知一个三角形的两边长分别是 2 cm和 4 cm，则第三边长 x 的取 值范围是 2 <x<6 ； 若 x 是奇数，则 x 的值是 3 或 5 ； 此三角形的周长 y 的取值范围是___8_<_y_<_1_2______ . 2. 一个等腰三角形的一边是 2 cm，另一边是 9 cm ，则这个三角形 的周长是 20 cm. 3. 一个等腰三角形的一边是 5 cm，另一边是 7 cm ，则这个三角形 的周长是 17或19 cm.
A D
2.如图3，在△ABC 中，BC 边上的高为__A__E____．
C EB
F
图3
考点专练
（四）关于全等三角形性质及判定
A
例4： 如图，在△ABC 中，AB=AC，BE=CE，则由
E
“SSS”可以判定是（C ）
A.△ABD≌△ACD C.△ABE≌△ACE
B.△BDE≌△CDE D. △ABE≌△CDE
B
DC
例5：如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，
A
还需条件（D ）
12
A.AB＝AD，BC＝DE
B.BC＝DE，AC＝AE
EC
C.∠B＝∠D，∠C＝∠E
D.AC＝AE，AB＝AD B
D
考点专练
1.如图，点C，F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC， 试判断 AB 与 ED 有什么关系？并说明理由.
北师大版七年级下册数学各章知识点总结复习整理
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算 同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n (m,n 都是正整数）；2、幂的乘方：（a m ）n =a mn (m,n 都是正整数）；3、积的乘方：（ab ）n =a n b n (n 都是正整数）；4、同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n (m,n 都是正整数,a ≠0) ；六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：a 0=1（a ≠0）;2、负整数指数幂：p 是正整数。
七、整式的乘除法：1(0)p p a a a -=≠法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
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第四章 三角形三角形三边关系三角形 三角形内角和定理角平分线三条重要线段 中线高线全等图形的概念全等三角形的性质SSS三角形 SAS全等三角形 全等三角形的判定 ASAAASHL （适用于Rt Δ）全等三角形的应用作三角形一、三角形概念1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ”表示。
2、顶点是A 、B 、C 的三角形，记作“ΔABC ”，读作“三角形ABC ”。
3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB 、BC 、AC ，有时也用a ，b ，c 来表示，顶点A 所对的边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b ，c 来表示；4、∠A 、∠B 、∠C 为ΔABC 的三个内角。
二、三角形中三边的关系1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a ；a-b<c,a-c<b,b-c<a 。
2、判断三条线段a,b,c 能否组成三角形：当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。
3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即.三、三角形中三角的关系1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
2、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形：即三角形的三个内角都是锐角的三角形；（2）直角三角形：即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt Δ”表示“直角三角形”,其中直角∠C 所对的边AB 称为直角三角表的斜边，其余两边称为直角三角形的直角边。
直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
（3）钝角三角形：即有一个内角是钝角的三角形。
a b c a b -<<+3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
四、三角形的三条重要线段1、三角形的三条重要线段是指三角形的角平分线、中线和高线。
北师大版七年级数学下册数学各章节知识点总结
北师大版七年级数学下册数学各章节知识点总结一、概述北师大版七年级数学下册的教材，按照学科体系与学生认知发展的规律，系统、全面地介绍了初中数学的重要知识点。
这一册教材主要涵盖了实数、代数式与方程、函数及其图象、平面几何等多个方面，为学生打下了坚实的数学基础。
通过本册的学习，学生不仅能够掌握基本的数学概念、公式和运算技巧，还能够逐渐培养起运用数学知识解决实际问题的能力，为其未来的学习与发展奠定基石。
在这一册的开头部分，我们首先学习了实数的相关知识，包括有理数和无理数的概念、运算及其性质。
教材引入了代数式的概念，包括单项式、多项式、整式与分式等，并通过解方程使学生进一步理解代数运算。
函数及其图象是这一册的重点内容之一，学生将学习一次函数、二次函数等基本函数及其图象，并通过函数与图象的关系，理解函数的概念和性质。
平面几何部分则包括线段、角、三角形等基础知识，以及基本的几何变换，如平移、旋转等。
这一册教材的学习，不仅是对数学知识的积累，更是对学生思维能力、逻辑能力、创新能力的培养。
通过系统的学习，学生将逐渐建立起完整的数学知识体系，为其未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。
1. 简述七年级数学下册的重要性七年级数学下册作为整个中学数学教育的基础阶段，其重要性不言而喻。
这一学期的内容不仅是对小学数学知识的深化和拓展，更是为后续更高级别的数学学习奠定坚实基础。
七年级数学下册的知识点涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域，这些知识点不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且在未来的学习和职业发展中也发挥着至关重要的作用。
代数是七年级数学下册的重要组成部分，它帮助学生建立数学思维和解决问题的能力。
通过学习代数，学生可以掌握代数表达式、方程、不等式等基本概念，学会运用这些工具解决实际问题。
几何是七年级数学下册的另一大重点。
几何不仅帮助学生理解空间的概念，还培养学生的逻辑思维和想象力。
通过学习几何，学生可以掌握基本的图形性质和定理，学会运用几何语言描述和证明几何问题。
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第四章三角形
三角形三边关系
三角形三角形内角与定理
角平分线
三条重要线段中线
高线
全等图形的概念
全等三角形的性质
SSS
三角形SAS
全等三角形全等三角形的判定ASA
AAS
HL(适用于RtΔ)
全等三角形的应用
作三角形
一、三角形概念
1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,称为三角形,可以用符号“Δ”表示。
2、顶点就是A、B、C的三角形,记作“ΔABC”,读作“三角形ABC”。
3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边,即边AB、BC、AC,有时也用a,b,c来表示,顶点A 所对的边BC用a表示,边AC、AB分别用b,c来表示;
4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。
二、三角形中三边的关系
1、三边关系:三角形任意两边之与大于第三边,任意两边之差小于第三边。
用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a;a-b<c,a-c<b,b-c<a。
2、判断三条线段a,b,c能否组成三角形:
当两条较短线段之与大于最长线段时,则可以组成三角形。
3、确定第三边(未知边)的取值范围时,它的取值范围为大于两边的差而小于两边的与,即
-<<+、
a b c a b
三、三角形中三角的关系
1、三角形内角与定理:三角形的三个内角的与等于1800。
2、三角形按内角的大小可分为三类:
(1)锐角三角形:即三角形的三个内角都就是锐角的三角形;
(2)直角三角形:即有一个内角就是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,其余两边称为直角三角形的直角边。
直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形:即有一个内角就是钝角的三角形。
3、判定一个三角形的形状主要瞧三角形中最大角的度数。
4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
四、三角形的三条重要线段
1、三角形的三条重要线段就是指三角形的角平分线、中线与高线。
2、三角形的角平分线:
(1)三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
(2)任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。
3、三角形的中线:
(1)在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
(2)三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。
4、三角形的高线:
(1)从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。
(2)任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。
1、两个能够重合的图形称为全等图形。
2、全等图形的性质:全等图形的形状与大小都相同。
3、全等图形的面积或周长均相等。
4、判断两个图形就是否全等时,形状相同与大小相等两者缺一不可。
5、全等图形在平移、旋转、折叠过程中仍然全等。
6、全等图形中的对应角与对应线段都分别相等。
六、全等三角形
1、能够重合的两个三角形就是全等三角形,用符号“≌”连接,读作“全等于”。
2、用“≌”连接的两个全等三角形,表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3、全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等。
这就是今后证明边、角相等的重要依据。
4、两个全等三角形,准确判定对应边、对应角,即找准对应顶点就是关键。
七、全等三角形的判定
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。
2、两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。
3、两角与其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。
4、两边与它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。
5、三角形的稳定性:根据三角形全等的判定方法(SSS)可知,只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状与大小就完全确定了,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
八、利用三角形全等测距离
1、利用三角形全等测距离,实际上就是利用已有的全等三角形,或构造出全等三角形,运用全等三角形的性质(对应边相等),把较难测量或无法测量的距离转化成已知线段或较容易测量的线段的长度,从而得到被测距离。
2、运用全等三角形解决实际问题的步骤:
(1)先明确实际问题应该用哪些几何知道解决;
(2)根据实际问题抽象出几何图形;
(3)结合图形与题意分析已知条件;
(4)找到解决问题的途径。
十一、直角三角形全等的条件
1、在直角三角形中,斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。
2、“HL”就是直角三角形特有的判定条件,对非直角三角形就是不成立的;
3、书写时要规范,即在三角形前面必须加上“Rt”字样。