七年级数学知识点总结归纳
7年级数学知识点归纳大全
7年级数学知识点归纳大全
七年级数学知识点归纳如下：
1. 数的分类：整数、有理数、无理数、正数、负数、零。
2. 绝对值和相反数：绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离；相反数是指和为零的两个数。
3. 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。
4. 代数式：代数式是由数字、字母通过有限次加减乘除得到的数学表达式。
5. 方程式：方程式是含有未知数的等式，通过对方程式的求解，可以得到未知数的值。
6. 平面几何初步知识：包括线段、角、三角形等基本几何图形的性质和计算。
7. 函数：函数是描述两个变量之间关系的一种数学工具，它表示一个变量随着另一个变量的变化而变化。
8. 方程组：方程组是两个或多个方程的组合，通过对方程组的求解，可以得到一组未知数的值。
9. 不等式：不等式是用不等号连接的数学表达式，通过解不等式可以得到满足条件的未知数的取值范围。
10. 逻辑推理：逻辑推理是一种通过已知条件进行推理得到新知识的思维方式，在数学中常用于证明和解题。
以上知识点只是大致的框架，具体内容还需要根据教材和教学大纲进行详细的学习和掌握。
七年级数学知识点总结
七年级数学知识点总结七年级数学知识点总结七年级数学知识点总结第一章丰富的图形世界第一节、生活中的立体图形1.圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱：直棱柱和斜棱柱、球。
2.图形：由点线面构成的。
面面相交得直线，线线相交得到点。
第二节展开与折叠第三节截一个几何体第四节从不同方向看：正面（主视图）、左面（左视图）、右面，上面（俯视图）来看。
第五节生活中的平面图形：三角形、四边形、五边形等。
弧与扇形。
第二章有理数及其运算第一节、数怎么不够用了1、正数和负数2、分类：整数分：正整数和负整数和零。
分数分为正分数和负分数。
第二节、数轴三要素：原点、方向、单位长度第三节、绝对值1、定义：一个数对应的点与原点的距离。
2、结论：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身。
两个负数比大小，绝对值大的数反而小。
第四节、有理数的加法利用数轴得出平移来计算。
注意是向东还是向西平移。
第五节、有理数的减法加法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
第六节、有理数的加减混合运算从左往右依次计算就可第七节、水位的变化第八节、有理数的乘法1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
2、负为倒数：乘积为1的两个有理数。
第九节、有理数的除法1、法则：同号得正，异号得负，绝对值相除。
第十节、有理数的乘方N个相同的因数相乘的运算。
第十一节、有理数的混合运算1、法则;先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
第三章字母表示数第一节、字母能表示什么1、表示数的运算律。
2、图形的周长和面积、公式和法则。
第二节、代数式 1、定义：用加减乘除和乘方开方把数和表示数的字母连接起来构成的式子。
第三节、代数式求值第四节、合并同类项注意：所有符号都是其系数。
多项式的每一项都要带上符号。
同类项的系数相加，字母的指数不变。
第五节、去括号法则：括号前是+号得，去括号后各项的符号不变，若是号得话，每项的符号都要改变。
第六节．探索规律观察、计算、猜测、验证、推广、特殊与一般。
七年级数学所有知识点
七年级数学所有知识点七年级数学知识点汇总数学作为一门基础性强的学科，在中学阶段尤为重要。
让我们从七年级数学课程的所有知识点开始，逐一总结归纳。
一、有理数1.有理数的定义及表示方法。
2.有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
3.有理数的大小比较及其性质。
4.绝对值的概念及运算规律。
5.有理数的混合运算与应用。
二、代数与方程1.代数式的概念及其组成。
2.代数式的基本性质及运算法则。
3.一元一次方程的定义、解的概念及解法。
4.一元一次方程的应用。
5.解一元一次方程的问题的思路与方法。
三、图形的认识1.图形的基本概念和性质。
2.长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的定义、性质及应用。
3.各种图形的周长、面积计算公式。
4.图形的相似与全等性质及应用。
四、数据的处理1.统计量的概念及其计算。
2.频率分布表与直方图的绘制与分析。
3.样本调查的方法与误差处理。
4.折线图、散点图及其应用。
五、函数1.函数的概念及表示法。
2.函数的性质及图象。
3.函数的应用。
六、空间与几何1.三视图的绘制及其应用。
2.平面与空间中的几何体的认识和应用。
3.空间几何体的表面积和体积计算公式。
4.几何变换的概念及其性质。
七、计算题1.计算题的基本原则及策略。
2.计算题的应用。
以上即为七年级数学课程的所有知识点，同学们可以根据自己的学习情况有针对性地进行学习。
掌握这些基础知识，才能为以后的数学学习打好坚实的基础。
七年级重点数学知识点归纳总结
七年级重点数学知识点归纳总结数学是一门基础学科，对于学生的学习和发展具有重要意义。
在初中数学学科中，七年级的数学知识点是打下数学基础的关键。
本文将对七年级的重点数学知识点进行归纳总结，以便学生系统地学习和复习相关内容。
一、整数及其运算1. 整数的概念：自然数、零、负整数的集合。
2. 整数间的关系：比较大小和大小顺序。
3. 整数的相反数与绝对值：表示及其性质。
4. 整数的加法与减法：计算规则和性质。
5. 整数的乘法与除法：计算规则和性质。
6. 整数的混合运算：运算顺序及规律。
二、平方根与立方根1. 平方根的概念：正数的平方根、负数的平方根。
2. 平方根的性质：开平方运算与求平方根的运算规则。
3. 平方根的计算：开方运算的具体步骤。
4. 立方根的概念：正数的立方根、负数的立方根。
5. 立方根的性质：开立方运算与求立方根的运算规则。
6. 立方根的计算：开立方运算的具体步骤。
三、比例与相似1. 比例的概念：比例关系和比例的性质。
2. 比例的表示与计算：比例的三种表示方式和比例的计算规则。
3. 倍数与倍数关系：倍数的定义和倍数关系的性质。
4. 相似的概念：图形的相似与相似比的计算。
5. 相似的判定与应用：相似三角形的判定规则及其在实际问题中的应用。
四、代数式与方程1. 代数式的概念：代数式的定义、多项式的基本运算和消去定理。
2. 一元一次方程：解一元一次方程的方法和方程的实际应用。
3. 一元一次方程组：解一元一次方程组的方法和方程组的实际应用。
4. 二元一次方程组：解二元一次方程组的方法和方程组的实际应用。
5. 图形与方程：用方程表示平面图形和解平面图形的问题。
五、数据与统计1. 统计调查与数据收集：统计调查的步骤和数据收集的方式。
2. 数据的整理与表达：频数表、频率表和统计图的制作。
3. 中心与离散趋势：众数、中位数和极差的计算。
4. 数据的分析与应用：对数据进行分析和利用数据解决实际问题。
六、几何基础1. 点、线、面：点的表示、线的表示和面的表示。
数学七年级知识点总结归纳
一、有理数1. 正负数：大于 0 的数叫正数，小于 0 的数叫负数。
0 既不是正数也不是负数。
2. 有理数的分类：按定义分：有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
按性质分：有理数包括正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）。
3. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
4. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0 的相反数是 0。
5. 绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
6. 有理数的大小比较：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
二、整式的加减1. 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
3. 整式：单项式和多项式统称为整式。
4. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
5. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
6. 去括号法则：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
三、一元一次方程1. 方程：含有未知数的等式叫做方程。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
七年级数学必背知识点归纳
七年级数学必背知识点归纳
1. 整数概念和运算
整数是由0、正整数和负整数组成的数集；整数加、减、乘运
算仍为整数，其中，负数乘以负数得正，除法运算需要注意正负
数的规律。
2. 平面图形
平面图形主要包括三角形、矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形和圆形等。
它们的面积计算公式都需要掌握，还需注意相关
定理的应用。
3. 分数的概念与运算
分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份就是分数。
分数
可以加、减、乘、除，不同分母的分数需要通分后再进行运算。
4. 一元一次方程式
一元一次方程式是指形如ax+b=c的式子，其中a、b、c均为已知量。
解一元一次方程需要运用消元、移项和化简的方法。
5. 三角形面积
三角形的面积计算公式为：S=1/2*底*高，其中，底和高分别是指三角形底边的长度和垂直于底边的高的长度。
6. 坐标系
坐标系是一个平面上的网格，由x轴和y轴所组成。
图形的坐标表示为(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
7. 百分数
百分数是指一百分之一，可以将百分数转换为小数和分数。
百分数的应用广泛，如百分比的计算、增长率和减少率等。
8. 比例与比率
比例和比率是数学中常见的概念，它们的关系为比例=比率
*100。
比例和比率的应用往往伴随着实际问题，需注意将其转化
为数学模型后进行求解。
以上是七年级数学必背知识点的归纳总结。
准确掌握这些知识，可以帮助我们顺利地完成七年级数学学习内容。
同时，还需不断
加强数学思维训练，掌握更多数学技巧，提高数学解题能力。
七年级数学的知识点归纳
七年级数学的知识点归纳
一、整数的概念及运算
1. 整数的概念
整数是由零、正整数和负整数组成的集合，用Z表示。
2. 整数的运算
整数的加、减、乘、除运算可以用数轴来表示。
二、小数的概念及运算
1. 小数的概念
小数是整数和分数的一种表示方法，有限小数和无限循环小数两种。
2. 小数的运算
小数的加、减、乘、除运算需要先化为相同的小数位数，再按照整数的运算法则来计算。
三、代数式的概念及基本形式
代数式是用数字、字母和符号表示数与数之间关系的式子，由系数、变量和常数项三部分组成。
四、一元一次方程的解法
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数
为一的方程。
解一元一次方程的方法有：等式两边同时加减某个数、等式两
边同时乘除某个数、移项成等式等。
五、几何图形的性质
1. 平面图形的名称及特征
常见的平面图形有：点、线段、射线、直线、角、三角形、四
边形、圆等，每种图形都有其特征和命名方法。
2. 图形的相似与全等
两个图形如果形状相同，但大小不同，则称它们相似。
两个图
形如果既形状相同，而且大小也相同，则称它们全等。
六、统计学中的基本概念
1. 统计学中的基本概念
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
统计学中常用的概念有：数据类型、频数、频率、中位数、众数、平均数等。
2. 数据调查
在进行数据调查时，需要确定调查对象、调查内容、调查方式、调查周期、数据处理等问题，使得所得到的数据能够准确反映研
究对象的情况。
七年级所有数学知识点总结
七年级所有数学知识点总结在七年级数学学习过程中，我们接触了很多的知识点，那么，这些数学知识点到底有哪些呢？下面，就让我们来进行一次全面的总结吧。
一、有理数1.自然数、整数、有理数概念及其表示方法。
2.有理数的大小比较及运算。
3.有理数四则运算的性质及运算法则。
4.有理数的分数表示法及其意义，奇偶性，约分，分数的大小比较及运算法则。
二、代数式1.代数式和代数式的值的概念。
2.简单的代数式的加、减、乘、除运算和规律。
3.同类项约合、消去，等式的基本性质。
三、等式与方程1.等式的概念、意义和性质。
2.解一元一次方程，用一个未知数表示问题。
3.解一元一次方程的应用问题。
四、平面图形的认识和计算1.图形的基本概念：点、线、面、角等。
2.平面图形的分类及特征，正方形、长方形、圆等平面图形。
3.按照给定的尺寸制图，测量和计算平面图形的面积和周长。
五、数学中的数据处理1.数据、数据的收集与整理。
2.求一组数据的中位数、众数、均值。
3.将数据以图形方式表达出来。
六、统计和概率1.统计调查与统计分析。
2.频率、频率分布表、频率分布直方图等概念和表示方法。
3.概率及概率的基本运算。
七、解决问题的方法1.分析问题的特点，确定解题方法。
2.心算或实用计算，解决实际问题。
3.灵活运用数学知识，变换解题方法，解决实际问题。
以上七个方面就是七年级数学所要学习和掌握的全部知识点。
在学习中，不仅需要注重理论知识，更要注重实际应用。
只有在真正的实践中，才能更好地掌握和应用这些知识点，从而在数学学习中取得更好的成绩。
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七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
（3）0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0 正有理数负整数正分数有理数有理数0（0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数5.a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=04.相反数⒈相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
2.相反数的性质与判定⑴任何数都有相反数，且只有一个；⑵0的相反数是0；⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=03.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。
0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。
化简得-5a-b）；⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)5.相反数的表示方法⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）5.绝对值⒈绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.可用字母表示为：①如果a>0，那么|a|=a；②如果a<0，那么|a|=-a；③如果a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。
）②a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。
）经典考题如数轴所示，化简下列各数|a|, |b| , |c| , |a-b|, |a-c| , |b+c|解：由题知道，因为a>0 ，b<0，c<0, a-b>0, a-c>0, b+c<0，所以|a|=a ,|b|=-b, |c|=-c ,|a-b|=a-b , |a-c|=a-c ,|b+c|=-(b+c)=-b-c3.绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。
所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。
即⑴0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0；⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0；⑶任何数的绝对值都不小于原数。
即：|a|≥a；⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。
即：若|x|=a（a>0），则x=±a；⑸互为相反数的两数的绝对值相等。
即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。
即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。
即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）经典考题已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值解：因为|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0所以|a+3|=0 ，|2b-2|=0 ，|c-1|=0即a=-3 ,b=1 ,c=1所以a+b+c=-3+1+1=-14.有理数大小的比较⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
5.绝对值的化简①当a≥0时， |a|=a ；②当a≤0时， |a|=-a6.已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
如：|a|=5，则a=土51.3 有理数的加减法1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与零相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。
即：⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b<a ⑶当b=0时，a+b=a4.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示为：a-b=a+(-b)。
5.有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”②按运算意义读作“负8减7减6加5”6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧： Ⅰ.把符号相同的加数相结合（同号结合法） (-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) （将减法转换成加法）=-33+18-15-1+23 （省略加号和括号）=(-33-15-1)+(18+23) （把符号相同的加数相结合） =-49+41 （运用加法法则一进行运算） =-8 （运用加法法则二进行运算）Ⅱ.把和为整数的加数相结合 （凑整法） (+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) （将减法转换成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加号和括号）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 （把和为整数的加数相结合） =4-10+3.8 （运用加法法则进行运算）=7.8-10 （把符号相同的加数相结合，并进行运算） =-2.2 （得出结论）Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）-53-21+43-52+21-87 原式=(-53-52)+(-21+21)+(+43-87)=-1+0-81=-181Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）(+0.125)-(-343)+(-381)-(-1032)-(+1.25) 原式=(+81)+(+343)+(-381)+(+1032)+(-141)=81+343-381+1032-141 =(343-141)+(81-381)+1032=221-3+1032 =-3+1361=1061Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-351+10116-12221+4157 原式=(-3+10-12+4)+(-51+157)+(116-221)=-1+154+2211=-1+308+3015-307Ⅵ.分组结合2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69)=0Ⅶ.先拆项后结合（1+3+5+7...+99）-（2+4+6+8 (100)1.4有理数的乘除法1.有理数的乘法法则法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三） 法则二：任何数同0相乘，都得0；法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数； 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a ·a1=1（a ≠0），就是说a 和a 1互为倒数，即a 是a 1的倒数，a1是a 的倒数。