(化工原理)第二节 沉降过程
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第3章化工原理中的沉降与过滤
ut
4d (P ) ur 2
3
R
在离心沉降时，如果颗粒与流体的相对运动 属于层流，阻力系数也符合斯托克斯定律：
ut
dP2 (P ) ur2
18
R
离心分离因数：
离心力 离心加速度 KC 重力 重力加速度
3、离心沉降的应用——旋风分离器
旋风分离器动画
文丘里除尘器动画
静电除尘器动画
例3-3：速溶咖啡粉（比重1.05）的直径为60μm， 被250℃热空气带入旋风分离器中，进入时切线速 度为20m/s，在器内的旋转半径为0.5m。求其径向 沉降速度。同样大小的颗粒在同温度的静止空气中 沉降时，其沉降速度应为多少？（设沉降处于层流 区）
9.807
2.66 106 m s 1
检验
Re
值：
Re
dPu0
15106 2.66106 1.005103
998.2
3.96105
1
计算结果表明，与假设相符，故算得的 u0 2.66106ms1 正确。
【例3-2】 某除尘室高2m、宽2m、长5m，用于矿石焙烧炉 的炉气除尘。矿尘的密度为4500kg·m-3，其形状近于圆球。
令 V q，Ve
A
A
qe
q2
2qqe
Kt
K 过滤常数
2、过滤常数的测定
t/q
q2
2qqe
Kt
t q
1 K
q
2 K
qe
α
t 与q线性相关 q
2qe/K
q
tga=1/K
【例 3-4】在100kPa 的恒压下过滤某悬浮液，温度 300 C ，过 滤面积为 40m2 ，并已知滤渣的比阻为11014 m/Kg，x 值 为 0.05Kg/m3 。过滤介质的阻力忽略不计，滤渣不可压缩，试
化工原理 沉降
Ci进 Ci出 i 100% Ci进
Ci进、ci出为进、出口气体中粒径 dpi 的颗粒质量浓度g/m3
粒级效率可以准确表示旋风分离器的分离性能。 可以用 i ～ d pi d c 的函数曲线来表示粒级效率：
1.0 0.8 0.6
粒级效率
dc=d50:是粒级效
率恰为50％的颗
0.4
0.2
P P
—— 牛顿公式
沉降速度ut计算方法
计算ut时需先知道所在沉降区域──选择相应式计算。 试差法 设在层流区 计算ut 设在过渡区 no
Re判断
yes
结束
通常微小颗粒的沉降一般属层流区(Stokes区)
沉降速度的影响因素
（1）干扰沉降 发生于颗粒之间距离很小的情况下。多发生于非均 相物系的沉降过程（物系内部有两个以上相）。 当颗粒浓度↑，浮力 ↑ ── ut↓ （2）端效应（器壁效应） 容器壁对颗粒沉降有阻止作用 ，使实际沉降速度 ut<自由沉降速度。当D容器>100dp,可忽略影响。 （3）分子运动 当颗粒直径小到可与流体分子的平均自由程相比拟 时，颗粒可穿过快速运动的流体分子之间，沉降速 度可大于按斯托克斯定律的计算值。
Re<2， gd ——斯托克斯公式 u 18 ζ =24/Re，
2 P P t
过渡区(Allen区) ： 2<Re<500， ζ =18.5/Re 0.6
湍流区(Newton区) —— 颗粒较大时
500<Re<×105， ζ ≈0.44
u 1.74
t
d g
浮力
1 3 Fb g π dp g p 6
m
曳 力 FD Ap
Ci进、ci出为进、出口气体中粒径 dpi 的颗粒质量浓度g/m3
粒级效率可以准确表示旋风分离器的分离性能。 可以用 i ～ d pi d c 的函数曲线来表示粒级效率：
1.0 0.8 0.6
粒级效率
dc=d50:是粒级效
率恰为50％的颗
0.4
0.2
P P
—— 牛顿公式
沉降速度ut计算方法
计算ut时需先知道所在沉降区域──选择相应式计算。 试差法 设在层流区 计算ut 设在过渡区 no
Re判断
yes
结束
通常微小颗粒的沉降一般属层流区(Stokes区)
沉降速度的影响因素
（1）干扰沉降 发生于颗粒之间距离很小的情况下。多发生于非均 相物系的沉降过程（物系内部有两个以上相）。 当颗粒浓度↑，浮力 ↑ ── ut↓ （2）端效应（器壁效应） 容器壁对颗粒沉降有阻止作用 ，使实际沉降速度 ut<自由沉降速度。当D容器>100dp,可忽略影响。 （3）分子运动 当颗粒直径小到可与流体分子的平均自由程相比拟 时，颗粒可穿过快速运动的流体分子之间，沉降速 度可大于按斯托克斯定律的计算值。
Re<2， gd ——斯托克斯公式 u 18 ζ =24/Re，
2 P P t
过渡区(Allen区) ： 2<Re<500， ζ =18.5/Re 0.6
湍流区(Newton区) —— 颗粒较大时
500<Re<×105， ζ ≈0.44
u 1.74
t
d g
浮力
1 3 Fb g π dp g p 6
m
曳 力 FD Ap
化工原理课件 沉降
t
1 8
1 8 1 .0 0 5 1 0 3
3
计算Rep，核算流型：
R epdpu95 10 61 .9 0 .0 75 9 7 1 0 1 0 3 3 998.20.92442
假设正确，计算有效。
（2）在20 ℃的空气中： 20 ℃空气的密度为1.205kg/m3，粘度为18.1×10-6 Pas
。 m3 / s
，实际上为避免已沉下的尘粒重新被扬起， 往往
u m/ s 取更低 u qV 。降尘室一般用于分离
的粗颗粒。
BH
u
u0.5m/s
dP 50m
• A—降尘室底面积， 。
m2
ABL
u m/ s u •
—颗粒的沉降速度， 。 应根据要分离的最小 颗粒直径 决定。
t
t
d P ,min
5.3.1 重力沉降设备
T↑，气体μ↑，阻力↑ ，除沉不利
T↑，液体μ↓，阻力 ↓，除沉有利
液体粘度约为气体粘度的50倍，故颗粒在液体中的沉降速度比在气体中的小很多。
5.2.2 静止流体中颗粒的自由沉降
3）当流体做水平运动时：
4）当流体以一定的速度向上运动时： 当u>ut时，颗粒向上运动 当u<ut时，颗粒向下运动 当u=ut时，颗粒悬浮在流体中
5.2.1 流体对固体颗粒的绕流
流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三种情况：
①颗粒静止，流体对其做绕流；
②流体静止，颗粒作沉降运动；
③颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动。
FD
u
流体绕过颗粒的流动
5.2.1 流体对固体颗粒的绕流 （1）两种曳力—表面曳力和形体曳力
5.2.1 流体对固体颗粒的绕流
化工原理：沉降小结
沉降 小结
一、 沉降
1. 定义：利用两相密度的差异，将分均相混合物以分离的单元操作
2. 重力沉降：
1）沉降速度
（斯区 Re<2）
2）沉降设备（降尘室）
生产能力V=u t .A 底 （仅与底面积有关，与高度无关） 3. 离心沉降
1）
沉降速度 Re<2）
2） 沉降设备（旋风分离器） （1） 分离性能 a. 临界直径 b. 分离效率
总效率
粒级效率 （2） 压力降
i
i C C C 0
0-=
η进
出
进,,,i i i i C C C -=η2
1/16D AB c =ζ
二、过滤
1.定义：在外力的作用下，使悬浮液通过多孔介质，将固体颗粒截
留，从而使悬浮液得以分离的单元操作
2.过滤基本方程
或
3.
恒压过滤
4.过滤常数K、q e、V e、θ由实验确定直线）
5.过滤设备
1）间歇操作（板框压滤机、叶压机等）
2）连续操作（转筒真空过滤机）。
化工原理第三章概述、重力沉降
u t 9 1 5 6 1 2 0 1 3 . 0 8 1 0 0 9 3 . 2 0 0 5 9 9 . 8 0 8 9 . 1 7 1 9 － 3 ( m 0 7 /s )
核算流型：
R d e p u t 9 1 5 6 0 1 .9 0 .7 0 1 9 1 5 3 0 7 3 0 9.2 9 0 8 .92 2 4
f(Res,)
【获取方法】当球形度一定时，阻力（曳力）系数ζ 获取方法有如下两种： （1）查取ζ－Re关系曲线图； （2）使用经验公式。
【步骤】（1）根据颗粒的球形度找到对应的 曲线； （2）根据Re找到曲线上的一点； （3）由该点查得ζ ；
s
S Sp
(球形度）
ζ－Re关系曲线图
何谓球形度
s
S Sp
dP ，流体的密度为ρ，则：
Fg
6
dP3Pg
Fb
6
dP3g
Fd A2 u2
dP 2
4
u2
2
当颗粒在流体中做匀速运动（a＝0）时，颗粒所 受合力为零，即：
6dP 3Pg 6dP 3gd 4P 22 u20
由此可解出沉降速度：
ut
4gdPP
3
——沉降速度基本计算式
（1）颗粒从静止开始作沉降运动时，分为加速和匀 速两个阶段； （2）对于小颗粒，加速阶段时间很短，通常忽略， 可以认为沉降过程是匀速的。
S——与物体相同体积的球体的表面积； SP——物体的表面积。
【定义】与物体相同体积的球体的表面积和物体的 表面积之比。
（1）此处的雷诺数Re是指：
Re d Pu
计算Re时，dP应为足以表征颗粒大小的长度（特 性尺寸），对球形颗粒而言，就是它的直径。
核算流型：
R d e p u t 9 1 5 6 0 1 .9 0 .7 0 1 9 1 5 3 0 7 3 0 9.2 9 0 8 .92 2 4
f(Res,)
【获取方法】当球形度一定时，阻力（曳力）系数ζ 获取方法有如下两种： （1）查取ζ－Re关系曲线图； （2）使用经验公式。
【步骤】（1）根据颗粒的球形度找到对应的 曲线； （2）根据Re找到曲线上的一点； （3）由该点查得ζ ；
s
S Sp
(球形度）
ζ－Re关系曲线图
何谓球形度
s
S Sp
dP ，流体的密度为ρ，则：
Fg
6
dP3Pg
Fb
6
dP3g
Fd A2 u2
dP 2
4
u2
2
当颗粒在流体中做匀速运动（a＝0）时，颗粒所 受合力为零，即：
6dP 3Pg 6dP 3gd 4P 22 u20
由此可解出沉降速度：
ut
4gdPP
3
——沉降速度基本计算式
（1）颗粒从静止开始作沉降运动时，分为加速和匀 速两个阶段； （2）对于小颗粒，加速阶段时间很短，通常忽略， 可以认为沉降过程是匀速的。
S——与物体相同体积的球体的表面积； SP——物体的表面积。
【定义】与物体相同体积的球体的表面积和物体的 表面积之比。
（1）此处的雷诺数Re是指：
Re d Pu
计算Re时，dP应为足以表征颗粒大小的长度（特 性尺寸），对球形颗粒而言，就是它的直径。
化工原理中的沉降与过滤
化工原理中的沉降与过滤引言在化工工艺中，沉降和过滤是常用的固液分离方法。
沉降是指根据固液颗粒的重力作用，通过静置使固体颗粒沉降到底部，而将悬浮液体分离出来。
过滤则是通过利用滤介质的孔隙或表面，将悬浮液体中的固体颗粒留下，而使液体通过，从而达到分离固液的目的。
本文将从理论和实际应用两个方面，对化工原理中的沉降与过滤进行介绍。
沉降原理沉降是基于固体颗粒的重力作用，通过静置使固体颗粒沉降到底部，从而实现固液分离的过程。
沉降速度取决于固体颗粒与液体的密度差和粒径大小。
根据Stokes定律，沉降速度与颗粒直径的平方成正比，与液体的粘度成反比。
沉降速度可由下式计算：v = (2/9) * (ρp - ρl) * g * (d^2) / μ其中，v为沉降速度，ρp为颗粒的密度，ρl为液体的密度，g为重力加速度，d为颗粒的直径，μ为液体的动力粘度。
过滤原理过滤是通过滤介质的孔隙或表面，将悬浮液体中的固体颗粒留下，而使液体通过，从而实现固液分离的过程。
滤介质常用的有滤纸、滤筒、滤板等，其孔隙大小决定了能够透过的颗粒大小。
根据Darcy定律，过滤速度与滤介质的孔隙直径的平方成正比，与液体的粘度成反比。
过滤速度可由下式计算：Q = (π/4) * (d^2) * (ΔP/μ) * A其中，Q为过滤速度，d为滤介质的孔隙直径，ΔP为过滤压差，μ为液体的动力粘度，A为过滤面积。
实际应用沉降的应用沉降在化工过程中被广泛应用，常见的应用场景包括：1.污水处理：污水中悬浮的固体颗粒通过沉降实现固液分离，从而达到净化水质的目的。
2.矿石提取：矿石中的有用矿物颗粒通过沉降分离出来，然后进行后续的加工和提取。
3.食品加工：在食品饮料生产中，一些颗粒物质需要通过沉降分离，以获得纯净的液体产品。
4.生物工程：在细胞培养和发酵工艺中，需要将细胞或发酵产物与培养基进行分离。
沉降是一种常用的分离方法。
5.药物制剂：在药物合成和制剂工艺中，沉降用于分离和提取所需的纯净物质。
化工原理 沉降与过滤
（三）压力损失
气体通过旋风分离器的压力损失，可用进 口气体动压的某一倍数表示为
式中的阻力系数用下式计算
ui
2
2
30bh D 2 d LH
四、旋液分离器
旋液分离器是利用离 心力的作用，使悬浮 液中固体颗粒增稠或 使粒径不同及密度不 同的颗粒进行分级。 与旋风分离器相似， 只是液体与颗粒的密 度差较小，为提高分 离的离心力和停留时 间，因此器身做的较 细长。
2、临界粒径dpc：
若在各种不同粒径的尘粒中，有一种粒径的 尘粒能满足L/u＝H/ut的条件，此粒径称为 重力降尘室能100％除去的最小粒径，或称 为临界粒径dpc 。
则某些粒径的尘粒，其沉降速度ut大于或等 于qVs/WL，则能全部分离出来。故与临界粒径 dpc相对应的临界沉降速度为utc＝qVs/WL 。
分散相或分散物质→非均相物系中，处于分散状态的物质，如悬浮液
中的固体颗粒、乳浊液中的液滴、泡沫液中的气泡；
连续相或分散介质→包围着分散物质且处于连续状态的流体。 根据连续相状态，非均相物质分为两类： 气态非均相物质：如含尘气体、含雾气体等。 液态非均相物质：如悬浮液、乳浊液等。
（二）非均相混合物的分离方式
注： a、由上式可知，当utc与dpc一定时，qVs与底 面积WL成正比，而与高度H无关。 b、当qVs一定时，dpc及utc与降尘室的底面积 WL成反比，而与高度H无关。
3、降尘室的形状：
由以上分析可知，降尘室的生产能力与其高度H无关， 宜做成扁平形。
若qVs不变，使H缩小1/2，则u变为原来的两倍（ qVs
连续式增稠器
絮凝剂
溶胶：液体中所含固体颗粒径大小会有差别，含
化工原理-沉降与过滤
叶滤机： τw = 2（V + Ve）Vw / KA2 板框压滤机： τw = 8（V + Ve）Vw / KA2
三、过滤过程计算
设计型：确定过滤面积 操作型：计算设备生产能力，或确定操作条件
确定恒压过滤面积：例4-6 已知：w、r、ε、Δp、qe=0、V悬、τ 、ρp 、ρ、
V2+2VVe=KA2τ →V、K、τ → V悬、φ、ε、r、Δp 、μ
第四章
第一节 概述
流体通过颗粒层的流动
均相混合物与非均相混合物 液-固 气-固
1、混合物的分类 两相流动物系 2、固定床
流体通过固定床的流动 3、单元操作的应用 固定床反应器 固体悬浮液的过滤
第二节 颗粒床层的特点
一、单颗粒的特性 （大小、形状、表面积） 球形颗粒 dp —球形颗粒直径 非球形颗粒 de —体积当量直径 Ψ —形状系数（球形度）
固体颗粒的流动输送 (气力输送)。 考察两相物系的相对运动应从流体对颗粒运动的阻力着手。
第二节 颗粒的沉降运动
一、流体对颗粒运动的阻力（曳力） 形体阻力 表面阻力 F d =ζ（ πdp2 / 4）ρu2/2
阻力（曳力）
式中阻力系数ζ是颗粒相对于流体运动的Ret的函数（可通过 实验测定），当Ret值在不同的范围时的ζ值： 层流区（斯托克斯区） 10-4< Ret < 2 过渡区(阿仑区) 湍流区(牛顿区) 2< Ret <500 ζ=24/ Ret ζ=18.5/ Ret0.5
沉降速度u t表示
* 因 μ气<μ液
,所以 u t 气体中>> u t 液体中
* 沉降速度的确定:
设一种流型 → u t → Ret → 看Ret是否在所设的流型区内
三、过滤过程计算
设计型：确定过滤面积 操作型：计算设备生产能力，或确定操作条件
确定恒压过滤面积：例4-6 已知：w、r、ε、Δp、qe=0、V悬、τ 、ρp 、ρ、
V2+2VVe=KA2τ →V、K、τ → V悬、φ、ε、r、Δp 、μ
第四章
第一节 概述
流体通过颗粒层的流动
均相混合物与非均相混合物 液-固 气-固
1、混合物的分类 两相流动物系 2、固定床
流体通过固定床的流动 3、单元操作的应用 固定床反应器 固体悬浮液的过滤
第二节 颗粒床层的特点
一、单颗粒的特性 （大小、形状、表面积） 球形颗粒 dp —球形颗粒直径 非球形颗粒 de —体积当量直径 Ψ —形状系数（球形度）
固体颗粒的流动输送 (气力输送)。 考察两相物系的相对运动应从流体对颗粒运动的阻力着手。
第二节 颗粒的沉降运动
一、流体对颗粒运动的阻力（曳力） 形体阻力 表面阻力 F d =ζ（ πdp2 / 4）ρu2/2
阻力（曳力）
式中阻力系数ζ是颗粒相对于流体运动的Ret的函数（可通过 实验测定），当Ret值在不同的范围时的ζ值： 层流区（斯托克斯区） 10-4< Ret < 2 过渡区(阿仑区) 湍流区(牛顿区) 2< Ret <500 ζ=24/ Ret ζ=18.5/ Ret0.5
沉降速度u t表示
* 因 μ气<μ液
,所以 u t 气体中>> u t 液体中
* 沉降速度的确定:
设一种流型 → u t → Ret → 看Ret是否在所设的流型区内
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布朗运动
沉降速度计算—试差法
四、沉降速度的计算
1、试差法
设Rep选公式 ut核算Rep判断
沉降速度计算—摩擦数群法
2、摩擦数群法
3
沉降速度计算—摩擦数群法
ζ是Ret的已知函数，则 ζRet2 也是Ret的已知函数。
ζ-Ret曲线转化为ζRet2Ret曲线
根据已知值,首先算出 ζRet2的值,再用ζRet2- Ret 曲线查出相应的Ret值,然 后根据Ret的定义式反算 出ut,即：
第二节 沉降过程
沉降速度
沉降速度
颗粒的沉降过程应分为两个阶段,起初为加速阶段,而后为等速 阶段
等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度ut称为“沉降速度”， “终端速度”。
阻力系数 ζ
二、阻力系数 ζ
定义：颗粒与流体相对运动时的雷诺数
由Re、фs数，查图得ζ
阻力系数 ζ
阻力系数 ζ
气体在器内的运动情况
离心沉降-7
三、旋风分离器的性能 （分离效果、压强降）
（ 一）、临界粒径
旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径。
临界粒径的计算式,可在如下简化条件之下 推导出来。
（1）进入旋风分离器的气流严格按螺旋形路线作等速运动,其 切向速度等于进口气速ui
(2) 颗粒向器壁沉降时,必须穿过厚度等于整个进气口宽度B的 气流层,方能到达壁面 而被分离。
作预除尘器使用。 多层降尘室虽能分离较细小的颗粒并节省地
面但出灰不便。
例3-2
例3-2
重力沉降设备–沉降槽
（二）、沉降槽 （过程）
1、沉降槽的构造与操作 又称增浓器或澄清器
重力沉降设备–沉降槽
浓悬浮液的沉聚过程 （自学） 连续沉降槽的直径,小者数米,大者可达
数百米。小槽可用木料或金属制造,大 槽要用混凝土砌筑。小槽耙的转速约 为1r.p.m.,大槽只有0.1r.p.m.左右。
离心沉降-4
在离心沉降时，如果颗粒与流体的相对运动属于滞 流，阻力系数也符合斯托克斯定律：
同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力沉降 速度的比值为
比与值重力Kc场也强就度是之颗比粒，所称在为位离置心上分的离惯因性数离心力场强度
离心沉降设备-旋风分离器
二、 旋风分离器的操作原理
结构
离心沉降设备-旋风分离器
重力沉降设备–分级器
（三）、分级器
重力沉降用于分离不同粒径的同种颗粒和不 同密度的颗粒所用设备称为分级器
例3-3
例3-3
例3-3
3-2-2 离心沉降-1
依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过 程叫作离心沉降
一、惯性离心力作用下的沉降速度
离心沉降-2
平衡时颗粒在径向上相对于流体的速度 是它在此位置上的离心沉降速度
离心沉降-3
颗粒的离心沉降速度 ur与重力沉降速度 ut 具有相似的关系式，只是将重力场强度 g 改为惯性离心力场强度 uT²/R
区别：
离心力沉降速度ur 不是颗粒运动的绝对速度，而是 绝对速度在径向上的分量，且方向不是向下而是沿 半径向外；
离心沉降速度ur 本身就不是一个恒定的数值，而重 力沉降速度ut 则是不变的。
例3-1
例3-1
重力沉降设备–降尘室
二、重 力 沉 降设备
（一）、降尘室 （过程）
令 l——降尘室的长度,m ； H ——降尘室的高度,m； b ——降尘室的宽度,m； ut —— 颗粒的沉降速度,m;
u —— 气体在降尘室内水平通过的流速,m/s。
重力沉降设备–降尘室
颗粒沉降至室底所 需的时间为：
重力沉降设备–降尘室
如气体处理量为Vs
降尘室的生产能力只与其 沉降面积bl及颗粒 的沉降速度ut有 关,而与降尘室的高度无关。
重力沉降设备–降尘室
因此, 可将降尘室做成多层, 称为多层降尘室
重力沉降设备–降尘室
多层降尘室的生产能力为
Vs ≤（n+1)blut （n为隔板数）
降尘室特点
降尘室结构简单,阻力小, 但体积庞大,分离效率低, 只适用于分离直径在50μm以上的粗粒,一般
离心沉降-8
(3) 颗粒在滞流情况下作自由沉降，其径向沉降速度可用下式 计算
因ρ<<ρs ,故式中的ρ可以略去；又旋转半径R 可取平均值 Rm，则气流中的离心沉降速度为
离心沉降-9
颗粒到达器壁所需的沉降时间为
令气流的有效旋转圈数为Ne,它在器内 运行的距离便是2πRmNe,则停留时间为
离心沉降-10
若某种尺寸的颗粒所需的沉降时间θt恰 等于停留时间θ，该颗粒就是理论上能 被完全分离下来的最小颗粒。
离心沉降-11
临界粒径随分离器尺寸增大而增大,因此分离 效率随分离器尺寸增大而减小,所以当气体处 理量大时，常将若干个小尺寸的旋风分离器 并联使用(称为旋风分离器组),以维持较高的 除尘效率。
Ne的数值一般为0.5～3.0,但对标准旋 风分离器，可取Ne=5。
离心沉降-12
（二）、分离效率
旋风分离器的分离效率有两种表示法,一是 总效率,以η0代表；一是分效率,又称粒级效 率,以ηp代表。
总效率是指进入旋风分离器的全部颗粒中被 分离下来的质量分率,即：
C1——旋风分离器进口气体含尘浓度, g/m³； C2——旋风分离器出口气体含尘浓度, g/m³
曲线(φs=1.0)所示。该曲线可按Re值大 致分为三个区域,各区内的曲线可分别 用相应的关系式来表达
3
3
沉降速度
斯托克斯(Stokes)公式、艾仑(Allen)公 式及牛顿(Newton)公式
影响沉降速度的因素
三、影响沉降速度的因素
1、体积浓度 干扰沉降
2、器壁效应 3、颗粒形状
同一种固体物质，球形或近球形颗粒 比同体积的非球形颗粒的沉降要快一些 4、颗粒粒径
Goto Figure
沉降速度计算—摩擦数群法
令ζ与Ret-1相乘,得
ρ
3
可得ζRet-1- Ret图
由ζRet-1从图中查得 Ret,
用以根据沉降速度ut计 算
颗粒直径d
沉降速度计算—摩擦数群法
Back 14 Back 15
用K判断流型
将层流时的ut代入Ret,有
当Re<1时,在斯托克斯定律区的上限K值为2.62 当Re>1000，在牛顿定律区的下限K值为69.1 可根据K值选用相应的公式，避免试差法
离心沉降-13
粒级效率
C1i ——进口气体粒径在第i 小段范围内的颗粒的浓度，g/m3 Ci2 —— 出口气体中粒径在第i小段范围内的颗粒的浓度,g/m3
沉降速度计算—试差法
四、沉降速度的计算
1、试差法
设Rep选公式 ut核算Rep判断
沉降速度计算—摩擦数群法
2、摩擦数群法
3
沉降速度计算—摩擦数群法
ζ是Ret的已知函数，则 ζRet2 也是Ret的已知函数。
ζ-Ret曲线转化为ζRet2Ret曲线
根据已知值,首先算出 ζRet2的值,再用ζRet2- Ret 曲线查出相应的Ret值,然 后根据Ret的定义式反算 出ut,即：
第二节 沉降过程
沉降速度
沉降速度
颗粒的沉降过程应分为两个阶段,起初为加速阶段,而后为等速 阶段
等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度ut称为“沉降速度”， “终端速度”。
阻力系数 ζ
二、阻力系数 ζ
定义：颗粒与流体相对运动时的雷诺数
由Re、фs数，查图得ζ
阻力系数 ζ
阻力系数 ζ
气体在器内的运动情况
离心沉降-7
三、旋风分离器的性能 （分离效果、压强降）
（ 一）、临界粒径
旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径。
临界粒径的计算式,可在如下简化条件之下 推导出来。
（1）进入旋风分离器的气流严格按螺旋形路线作等速运动,其 切向速度等于进口气速ui
(2) 颗粒向器壁沉降时,必须穿过厚度等于整个进气口宽度B的 气流层,方能到达壁面 而被分离。
作预除尘器使用。 多层降尘室虽能分离较细小的颗粒并节省地
面但出灰不便。
例3-2
例3-2
重力沉降设备–沉降槽
（二）、沉降槽 （过程）
1、沉降槽的构造与操作 又称增浓器或澄清器
重力沉降设备–沉降槽
浓悬浮液的沉聚过程 （自学） 连续沉降槽的直径,小者数米,大者可达
数百米。小槽可用木料或金属制造,大 槽要用混凝土砌筑。小槽耙的转速约 为1r.p.m.,大槽只有0.1r.p.m.左右。
离心沉降-4
在离心沉降时，如果颗粒与流体的相对运动属于滞 流，阻力系数也符合斯托克斯定律：
同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力沉降 速度的比值为
比与值重力Kc场也强就度是之颗比粒，所称在为位离置心上分的离惯因性数离心力场强度
离心沉降设备-旋风分离器
二、 旋风分离器的操作原理
结构
离心沉降设备-旋风分离器
重力沉降设备–分级器
（三）、分级器
重力沉降用于分离不同粒径的同种颗粒和不 同密度的颗粒所用设备称为分级器
例3-3
例3-3
例3-3
3-2-2 离心沉降-1
依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过 程叫作离心沉降
一、惯性离心力作用下的沉降速度
离心沉降-2
平衡时颗粒在径向上相对于流体的速度 是它在此位置上的离心沉降速度
离心沉降-3
颗粒的离心沉降速度 ur与重力沉降速度 ut 具有相似的关系式，只是将重力场强度 g 改为惯性离心力场强度 uT²/R
区别：
离心力沉降速度ur 不是颗粒运动的绝对速度，而是 绝对速度在径向上的分量，且方向不是向下而是沿 半径向外；
离心沉降速度ur 本身就不是一个恒定的数值，而重 力沉降速度ut 则是不变的。
例3-1
例3-1
重力沉降设备–降尘室
二、重 力 沉 降设备
（一）、降尘室 （过程）
令 l——降尘室的长度,m ； H ——降尘室的高度,m； b ——降尘室的宽度,m； ut —— 颗粒的沉降速度,m;
u —— 气体在降尘室内水平通过的流速,m/s。
重力沉降设备–降尘室
颗粒沉降至室底所 需的时间为：
重力沉降设备–降尘室
如气体处理量为Vs
降尘室的生产能力只与其 沉降面积bl及颗粒 的沉降速度ut有 关,而与降尘室的高度无关。
重力沉降设备–降尘室
因此, 可将降尘室做成多层, 称为多层降尘室
重力沉降设备–降尘室
多层降尘室的生产能力为
Vs ≤（n+1)blut （n为隔板数）
降尘室特点
降尘室结构简单,阻力小, 但体积庞大,分离效率低, 只适用于分离直径在50μm以上的粗粒,一般
离心沉降-8
(3) 颗粒在滞流情况下作自由沉降，其径向沉降速度可用下式 计算
因ρ<<ρs ,故式中的ρ可以略去；又旋转半径R 可取平均值 Rm，则气流中的离心沉降速度为
离心沉降-9
颗粒到达器壁所需的沉降时间为
令气流的有效旋转圈数为Ne,它在器内 运行的距离便是2πRmNe,则停留时间为
离心沉降-10
若某种尺寸的颗粒所需的沉降时间θt恰 等于停留时间θ，该颗粒就是理论上能 被完全分离下来的最小颗粒。
离心沉降-11
临界粒径随分离器尺寸增大而增大,因此分离 效率随分离器尺寸增大而减小,所以当气体处 理量大时，常将若干个小尺寸的旋风分离器 并联使用(称为旋风分离器组),以维持较高的 除尘效率。
Ne的数值一般为0.5～3.0,但对标准旋 风分离器，可取Ne=5。
离心沉降-12
（二）、分离效率
旋风分离器的分离效率有两种表示法,一是 总效率,以η0代表；一是分效率,又称粒级效 率,以ηp代表。
总效率是指进入旋风分离器的全部颗粒中被 分离下来的质量分率,即：
C1——旋风分离器进口气体含尘浓度, g/m³； C2——旋风分离器出口气体含尘浓度, g/m³
曲线(φs=1.0)所示。该曲线可按Re值大 致分为三个区域,各区内的曲线可分别 用相应的关系式来表达
3
3
沉降速度
斯托克斯(Stokes)公式、艾仑(Allen)公 式及牛顿(Newton)公式
影响沉降速度的因素
三、影响沉降速度的因素
1、体积浓度 干扰沉降
2、器壁效应 3、颗粒形状
同一种固体物质，球形或近球形颗粒 比同体积的非球形颗粒的沉降要快一些 4、颗粒粒径
Goto Figure
沉降速度计算—摩擦数群法
令ζ与Ret-1相乘,得
ρ
3
可得ζRet-1- Ret图
由ζRet-1从图中查得 Ret,
用以根据沉降速度ut计 算
颗粒直径d
沉降速度计算—摩擦数群法
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用K判断流型
将层流时的ut代入Ret,有
当Re<1时,在斯托克斯定律区的上限K值为2.62 当Re>1000，在牛顿定律区的下限K值为69.1 可根据K值选用相应的公式，避免试差法
离心沉降-13
粒级效率
C1i ——进口气体粒径在第i 小段范围内的颗粒的浓度，g/m3 Ci2 —— 出口气体中粒径在第i小段范围内的颗粒的浓度,g/m3