李晓松医学统计学作业题

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医学统计学试题与答案解析

医学统计学试题与答案解析

医学统计学试题及答案习题《医学统计学》第二版 (五年制临床医学等本科生用)(一) 单项选择题1. 观察单位为研究中的( d )。

A. 样本 B .全部对象 C. 影响因素 D. 个体2. 总体是由 ( c ) 。

A. 个体组成B.研究对象组成 C . 同质个体组成 D. 研究指标组成3. 抽样的目的是(b )。

A. 研究样本统计量B. 由样本统计量推断总体参数C. 研究典型案例研究误差D.研究总体统计量4. 参数是指(b )。

A. 参与个体数B.总体的统计指标C.样本的统计指标 D .样本的总和5. 关于随机抽样,下列那一项说法是正确的(a)。

A. 抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取B. 研究者在抽样时应精心挑选个体,以使样本更能代表总体C. 随机抽样即随意抽取个体D. 为确保样本具有更好的代表性,样本量应越大越好6 . 各观察值均加(或减)同一数后(b)。

A.均数不变,标准差改变B.均数改变,标准差不变C. 两者均不变D.两者均改变7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用(a )。

A.变异系数 B .差 C. 极差 D. 标准差8.以下指标中( d)可用来描述计量资料的离散程度。

A.算术均数B.几何均数C. 中位数D. 标准差9.偏态分布宜用( c)描述其分布的集中趋势。

A.算术均数B.标准差C.中位数D.四分位数间距10.各观察值同乘以一个不等于0的常数后, ( b)不变。

A. 算术均数B.标准差C. 几何均数D.中位数11. ( a )分布的资料,均数等于中位数。

A.对称B. 左偏态C. 右偏态D.偏态12.对数正态分布是一种(c )分布。

A.正态B.近似正态C.左偏态D.右偏态13.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料,可用(c)描述其集中趋势。

A.均数B.标准差C. 中位数D. 四分位数间距14. (c )小,表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。

A. 变异系数B.标准差C. 标准误D.极差15.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是(c )。

医学统计学(李晓松主编 第2版 高等教育出版社)附录 第3章思考与练习答案

医学统计学(李晓松主编 第2版 高等教育出版社)附录 第3章思考与练习答案

第三章实验研究设计【思考与练习】一、思考题1. 实验设计根据对象的不同可分为哪几类?2. 实验研究中,随机化的目的是什么?3. 什么是配对设计?它有何优缺点?4. 什么是交叉设计?它有何优缺点?5. 临床试验中使用安慰剂的目的是什么?二、案例辨析题“三联药物治疗士兵消化性溃疡”一文中,对2000~2006年在某卫生所采用三联药物治疗的38例消化性溃疡患者进行分析。

内镜检测结果显示,痊愈13人,显效14人,进步7人,无效4人,有效率达89.5%。

据此认为该三联疗法的疗效较好,且由于其价格适中,可在部队卫生所中推广。

该结论是否正确?如果不正确,请说明理由。

三、最佳选择题1. 实验设计的三个基本要素是A. 处理因素、实验效应、实验场所B. 处理因素、实验效应、受试对象C. 受试对象、研究人员、处理因素D. 受试对象、干扰因素、处理因素E. 处理因素、实验效应、研究人员2. 实验设计的三个基本原则是A. 随机化、对照、重复B. 随机化、对照、盲法C. 随机化、重复、盲法D. 均衡、对照、重复E. 盲法、对照、重复3. 实验组与对照组主要不同之处在于A. 处理因素B. 观察指标C. 抽样误差D. 观察时间E. 纳入、排除受试对象的标准4. 为了解某疗法对急性肝功能衰竭的疗效,用12头健康雌性良种幼猪建立急性肝功能衰竭模型,再将其随机分为两组,仅实验组给予该疗法治疗,对照组不给予任何治疗。

7天后观察两组幼猪的存活情况。

该研究采用的是A. 空白对照B. 安慰剂对照C. 实验对照D. 标准对照E. 自身对照5. 观察指标应具有A. 灵敏性、特异性、准确度、精密度、客观性B. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、客观性C. 灵敏性、特异性、变异性、均衡性、稳定性D. 特异性、准确度、稳定性、均衡性、客观性E. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、均衡性6. 比较两种疗法对乳腺癌的疗效,若两组患者的乳腺癌分期构成不同可造成A. 选择性偏倚B. 测量性偏倚C. 混杂性偏倚D. 信息偏倚E. 失访性偏倚7. 将两个或多个处理因素的各水平进行组合,对各种可能的组合都进行实验,该实验设计方案是A. 随机区组设计B. 完全随机设计C. 析因设计D. 配对设计E. 交叉设计8. 在某临床试验中,将180例患者随机分为两组,实验组给予试验药+对照药的模拟剂,对照给予对照药+试验药的模拟剂,整个过程中受试对象和研究者均不知道受试对象的分组。

医学统计学李晓松主编第2版高等教育出版社附录第3章思考与练习答案.doc

医学统计学李晓松主编第2版高等教育出版社附录第3章思考与练习答案.doc

第三章实验研究设计【思考与练习】一、思考题1. 实验设计根据对象的不同可分为哪几类?2. 实验研究中,随机化的目的是什么?3. 什么是配对设计?它有何优缺点?4. 什么是交叉设计?它有何优缺点?5. 临床试验中使用安慰剂的目的是什么?二、案例辨析题“三联药物治疗士兵消化性溃疡”一文中,对2000~2006年在某卫生所采用三联药物治疗的38例消化性溃疡患者进行分析。

内镜检测结果显示,痊愈13人,显效14人,进步7人,无效4人,有效率达89.5%。

据此认为该三联疗法的疗效较好,且由于其价格适中,可在部队卫生所中推广。

该结论是否正确?如果不正确,请说明理由。

三、最佳选择题1. 实验设计的三个基本要素是A. 处理因素、实验效应、实验场所B. 处理因素、实验效应、受试对象C. 受试对象、研究人员、处理因素D. 受试对象、干扰因素、处理因素E. 处理因素、实验效应、研究人员2. 实验设计的三个基本原则是A. 随机化、对照、重复B. 随机化、对照、盲法C. 随机化、重复、盲法D. 均衡、对照、重复E. 盲法、对照、重复3. 实验组与对照组主要不同之处在于A. 处理因素B. 观察指标C. 抽样误差D. 观察时间E. 纳入、排除受试对象的标准4. 为了解某疗法对急性肝功能衰竭的疗效,用12头健康雌性良种幼猪建立急性肝功能衰竭模型,再将其随机分为两组,仅实验组给予该疗法治疗,对照组不给予任何治疗。

7天后观察两组幼猪的存活情况。

该研究采用的是A. 空白对照B. 安慰剂对照C. 实验对照D. 标准对照E. 自身对照5. 观察指标应具有A. 灵敏性、特异性、准确度、精密度、客观性B. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、客观性C. 灵敏性、特异性、变异性、均衡性、稳定性D. 特异性、准确度、稳定性、均衡性、客观性E. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、均衡性6. 比较两种疗法对乳腺癌的疗效,若两组患者的乳腺癌分期构成不同可造成A. 选择性偏倚B. 测量性偏倚C. 混杂性偏倚D. 信息偏倚E. 失访性偏倚7. 将两个或多个处理因素的各水平进行组合,对各种可能的组合都进行实验,该实验设计方案是A. 随机区组设计B. 完全随机设计C. 析因设计D. 配对设计E. 交叉设计8. 在某临床试验中,将180例患者随机分为两组,实验组给予试验药+对照药的模拟剂,对照给予对照药+试验药的模拟剂,整个过程中受试对象和研究者均不知道受试对象的分组。

卫生统计学 第八版(李晓松)习题解答03

卫生统计学 第八版(李晓松)习题解答03

阳性率的比较: 2 5.10 。请讨论:该医生的统计处理是否正确?若否,请分析
原因并加以修正。
答:不正确,在对 P53 阳性率差异性就行检验的时候,表格理论频数出现 1<T<5 的情况,故应该采用连续用校正公式计算卡方值( 2=0.012,p>0.05)。
7. 什么是非参数检验?与参数检验相比,非参数检验有哪些优点? 答:不依赖于总体分布类型,也不对参数进行推断,而是对总体分布进行分析 的假设检验方法。与参数检验相比,非参数检验对资料要求低,适用范围广,计算 过程相对简单。
18. 生存数据分析的基本内容是什么?分析方法有哪些? 答:基本内容: (1)描述生存时间的分布特点。通过生存时间和生存结局的数据估计平均存 活时间及生存率,绘制生存曲线,根据生存曲线分析其生存特点等。例如上例中肾 上腺皮质癌研究所绘制的生存率曲线可提供预期治疗价值评估信息。 (2)比较生存曲线。通过相应的假设检验方法对不同样本的生存曲线进行比 较,以推断各总体的生存状况是否存在差别,比较不同治疗方法预后效果的差异。 例如本研究比较手术治疗和药物治疗肾上腺皮质癌患者的生存曲线,以推断两种疗 法的效果优劣。 (3)分析影响生存状况的因素。通过生存分析模型来探讨影响生存状况的因 素,通常以生存时间和结局作为因变量,而将可能的影响因素作为自变量,比如年 龄、性别、病理分型、临床分期、治疗方式等。通过拟合生存分析模型,筛选具有 统计学意义的生存状况的影响因素。 分析方法: (1)生存曲线的估计常用的方法有 Kaplan-Meier 法和寿命表法。 (2)生存曲线的比较常用的方法有 log-rank 检验。 (3)分析影响生存状况的因素的方法有 Cox 回归模型。
5. 某职业病防治院希望了解矽肺不同分期患者的胸部平片密度是否存在差异,

卫生统计学第八版李晓松第六章 统计推断

卫生统计学第八版李晓松第六章 统计推断

第一节 置信区间的估计
(一)统计信心
第一节 置信区间的估计
(一)统计信心
第一节 置信区间的估计
(一)统计信心
第一节 置信区间的估计
(二)置信区间
来自同一总体的25次抽样及其95%置信区间
C z
第一节置信区间的估计
(二)置信区间
C z
第一节 置信区间的估计
(二)置信区间
标准正态曲线下C与z’之间的关系
※ 基于决策的推断中两类错误的含义 ※ 两类错误、检验水准及检验效能之间的关系
第一节 置信区间的估计
x
第一节 置信区间的估计
(一)统计信心
统计推断
定义
统计推断是基于样本统计量对总体参数给出统计学结论
常用方法 置信区间估计和假设检验 注:为避免繁杂的计算而掩盖统计推断的基本逻辑和核心思想,本 章以总体方差已知的情形为例,叙述推断总体均数的过程
(四)注意事项
第一节 置信区间的估计
(四)注意事项
4. 统计分析无法拯救糟糕的数据。 5. 实际操作中的问题(如无应答与失访)会给抽样研究带来额外的误差,这些误差可能
比随机抽样误差大得多,并且研究结果中这些误差并不能被误差范围所反映。
6. 统计推断的概率是指该方法重复进行的正确频率,但并不知道某一次结果的正确性。
第二节 假设检验
第二节 假设检验
(一)基本思想
假设检验:假设是指我们对总体特征(如参数、分布)的
某种推测,进而用概率来判断样本数据所提供的信息和我
们对总体特征猜想的一致性,从而结合专业知识判断这一 猜想的正确性。
第二节 假设检验
(一)基本思想
例2 为了解某高校在校大学生2015年平均网上购物花费情况:

医学统计学(李晓松主编第2版高等教育提高出版社)附录思考与理解练习95%答案解析

医学统计学(李晓松主编第2版高等教育提高出版社)附录思考与理解练习95%答案解析

一、SPSS 基本功能SPSS基本功能数据管理统计分析图表分析:条图、直方图、饼图、线图、散点图等输出管理:对输出结果复制、编辑等描述性分析均数比较一般线性模型相关与回归分析非参数检验生存分析FrequenciesDescriptivesExploreCrosstabs 统计资料的类型资料类型定量资料:用定量的方法获得的数值资料计数资料:按性质或类别分组后清点各组个数等级资料:半定量资料定量资料的统计推断正态分布两组均数比较单样本设计t检验配对设计t检验成组设计t检验三组及以上均数比较完全随机设计方差分析随机区组设计方差分析重复测量方差分析析因设计方差分析偏态分布配对设计秩和检验单样本设计秩和检验成组设计秩和检验资料类型定量资料计数资料等级资料统计分析统计描述统计推断相对数总体率的估计假设检验u检验卡方检验4假设检验参数检验非参数检验正态分布等级资料偏态分布资料分布类型未知方差不齐,且不易变换达到齐性数据一端或两端不确定的资料1.参数检验:已知总体分布类型,对未知的总体参数做推断的假设检验方法。

故参数检验依赖于特定的分布类型,比较的是总体参数2.非参数检验:不依赖于总体分布类型、不针对总体参数的检验方法。

故非参数检验对总体的分布类型不做任何要求,不受总体参数的影响,比较的是分布或分布位置。

适用范围广,可适用于任何类型资料 参数检验➢ 优点:资料信息利用充分;检验效能较高 ➢ 缺点:对资料的要求高;适用范围有限 ➢ 优点:适用范围广,可适用于任何类型的资料 ➢ 缺点:检验效能低,易犯Ⅱ型错误 凡适合参数检验的资料,应首选参数检验对于符合参数检验条件者,采用非参数检验,其检验效能低,易犯Ⅱ型错误第一章绪论1.举例说明总体和样本的概念。

研究人员通常需要了解和研究某一类个体,这个类就是总体。

总体是根据研究目的所确定的所有同质观察单位某种观察值(即变量值)的集合,通常有无限总体和有限总体之分,前者指总体中的个体是无限的,如研究药物疗效,某病患者就是无限总体,后者指总体中的个体是有限的,它是指特定时间、空间中有限个研究个体。

李晓松医学统计学作业题

李晓松医学统计学作业题

实践一、数值变量的整理与描述题1在某市做调查获得102名7岁男童坐高资料如下图所示:(1) 计算平均数与标准差;(2) 计算中位数与四分位数间距。

实践二正态分布理论与应用题1抽样调查某市45-55岁健康男性居民的血脂水平,184名45-55岁健康男性居血清总胆固醇仃C的X =4. 84 mmol/L, S=0.96 mmol/L.(健康人的血清总胆固醇服从正态分布)。

(1) 估计该市45 ~55岁健康男性居民的血清总胆固醇的95%参考值范围;(2) 估计该市45 ~55岁健康男性居民中,血清总胆固醇住3.25-5.25 mmol/L范围内的比例;(3) 估计该市45 ~55岁健康男性居民中,血清总胆固醇低于 3.80 mrnoUL所占的比例。

实践三率的标准化在医学研究中的应用题1:对某地不同年龄、性别人群的HBsAB日性率进行检测,结果如下表所示,试着对该地男、女HBsAB日性率进行率的标准化。

提示:标准组的选择可以用合并人群,也可以任选其中一组作为标准组题1从某疾病患者中随机抽取25例,其红细胞沉降率(mm/h)的均数为9.15, 标准差为2.13。

假定该类患者的红细胞沉降率服从正态分布,试估计该总体均数的95%的置信区间。

题2某实验随机测定了100名正常人血浆内皮素ET含量ng/ L ,得均数X = 81.0标准差S =18.2,(1)计算抽样误差指标(2)估计正常人血浆内皮素的95%总体均数可信区间题1经研究显示,汉族成年男子的环指长度的总体均数为10.1cm某医生记录了某地区12名汉族正常成年男子的环指长度(cm)分别为:10.05 10.33 10.49 10.00 9.89 10.15 9.52 10.33 10.16 10.37 10.11 10.27问:该地区正常成年男子的环指长度是否大于一般成年男子?题2将18名某疾病患者随机分成两组,分别用A/B两种药物治疗,观察前后的血红蛋白含量如下表:问()药物是否有效?(2)B药物是否有效(3)A、B药物之间疗效有无差别?实验六方差分析在医学研究中的实践题1:某医生将36名缺铁性贫血患者随机分成三组用A、B、C三种不同治疗方案治疗缺铁性贫血,测量一个月后的红细胞升高数(1012/L),结果如下表,问三种治疗方案疗效有无差别,若有差别做进一步的两两比较。

医学统计学练习题及答案

医学统计学练习题及答案

练习题答案第一章医学统计中的基本概念练习题一、单向选择题1. 医学统计学研究的对象是A. 医学中的小概率事件B. 各种类型的数据C. 动物和人的本质D. 疾病的预防与治疗E.有变异的医学事件2. 用样本推论总体,具有代表性的样本指的是A.总体中最容易获得的部分个体 B.在总体中随意抽取任意个体C.挑选总体中的有代表性的部分个体 D.用配对方法抽取的部分个体E.依照随机原则抽取总体中的部分个体3. 下列观测结果属于等级资料的是A.收缩压测量值 B.脉搏数C.住院天数 D.病情程度E.四种血型4. 随机误差指的是A. 测量不准引起的误差B. 由操作失误引起的误差C. 选择样本不当引起的误差D. 选择总体不当引起的误差E. 由偶然因素引起的误差5. 收集资料不可避免的误差是A. 随机误差B. 系统误差C. 过失误差D. 记录误差E.仪器故障误差答案: E E D E A二、简答题1.常见的三类误差是什么?应采取什么措施和方法加以控制?[参考答案]常见的三类误差是:(1)系统误差:在收集资料过程中,由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因,可造成观察结果倾向性的偏大或偏小,这叫系统误差。

要尽量查明其原因,必须克服。

(2)随机测量误差:在收集原始资料过程中,即使仪器初始状态及标准试剂已经校正,但是,由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次测定的结果不完全一致。

譬如,实验操作员操作技术不稳定,不同实验操作员之间的操作差异,电压不稳及环境温度差异等因素造成测量结果的误差。

对于这种误差应采取相应的措施加以控制,至少应控制在一定的允许范围内。

一般可以用技术培训、指定固定实验操作员、加强责任感教育及购置一定精度的稳压器、恒温装置等措施,从而达到控制的目的。

(3)抽样误差:即使在消除了系统误差,并把随机测量误差控制在允许范围内,样本均数(或其它统计量)与总体均数(或其它参数)之间仍可能有差异。

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李晓松医学统计学作业题-标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
实践一、数值变量的整理与描述
题1 在某市做调查获得102名7岁男童坐高资料如下图所示:
(1)计算平均数与标准差;
(2)计算中位数与四分位数间距。

实践二正态分布理论与应用
题1抽样调查某市 45-55岁健康男性居民的血脂水平,184名45-55岁健康
男性居血清总胆固醇(TC)的X =4. 84 mmol/L, S=0.96 mmol/L.(健康人的血
清总胆固醇服从正态分布)。

(1)估计该市45 ~55岁健康男性居民的血清总胆固醇的95%参考值范围;
(2)估计该市45 ~55岁健康男性居民中,血清总胆固醇住3.25-5.25 mmol/L范
围内的比例;
(3)估计该市45 ~55岁健康男性居民中,血清总胆固醇低于3.80 mrnoUL所占
的比例。

实践三率的标准化在医学研究中的应用
题1:对某地不同年龄、性别人群的HBsAg阳性率进行检测,结果如下表所示,试着对该地男、女HBsAg阳性率进行率的标准化。

提示:标准组的选择可以用合并人群,也可以任选其中一组作为标准组
表 某地不同年龄、性别人群的HBsAg 阳性率(%)
年龄组 男性
女性
检查数 阳性数 阳性率 检查数 阳性数 阳性率 0~ 521 12 2.30 560 13 2.32 20~ 516 14 2.71 957 26 2.72 40~ 710 43 6.06 836 54 6.46 60~ 838 63 7.52 570 49 8.60 合计 2585
132 5.11 2923
142
4.86
实验四 总体均数估计在医学研究中的运用
题1 从某疾病患者中随机抽取25例,其红细胞沉降率(mm/h )的均数为9.15,标准差为2.13。

假定该类患者的红细胞沉降率服从正态分布,试估计该总体均数的95%的置信区间。

()()某实验随机测定了100名正常人血浆内皮素ET 含量ng /L , 得均数X =81.0标准差S =18.2, (1)计算抽样误差指标
( 2)估计正常人血浆内皮素的95%总体均数可题 2 信区间。

实验五 假设检验与t 检验
题1 经研究显示,汉族成年男子的环指长度的总体均数为10.1cm.某医生记录
了某地区12名汉族正常成年男子的环指长度(cm )分别为:10.05 10.33 10.49 10.00 9.89 10.15 9.52 10.33 10.16 10.37 10.11 10.27 问:该地区正常成年男子的环指长度是否大于一般成年男子?
题2将18名某疾病患者随机分成两组,分别用A/B两种药物治疗,观察前后的血红蛋白含量如下表:
表疾病患者经A、B两种药物治疗前后的血红蛋白的变化结果(g/L)
A 药物患者编

1 2 3 4 5 6 7 8 9
治疗前36 44 53 56 62 58 45 43 26 治疗后47 62 68 87 73 58 69 49 50
B 药物患者编

10 11 12 13 14 15 16 17 18
治疗前56 49 67 58 73 40 48 36 29 治疗后81 86 70 62 84 76 58 49 60
问(1)A药物是否有效?
(2)B药物是否有效
(3)A、B药物之间疗效有无差别?
实验六方差分析在医学研究中的实践
题1:某医生将36名缺铁性贫血患者随机分成三组用A、B、C三种不同治疗方案治疗缺铁性贫血,测量一个月后的红细胞升高数(1012/L),结果如下表,问三种治疗方案疗效有无差别,若有差别做进一步的两两比较。

表三种方案治疗一个月后的红细胞升高数(1012/L)
编号A方案B方案C方案
1 0.81 1.3
2 2.35
2 0.75 1.41 2.50
3 0.7
4 1.3
5 2.43
4 0.86 1.38 2.36
5 0.82 1.40 2.44
6 0.8
7 1.33 2.46
7 0.75 1.43 2.40
8 0.74 1.38 2.43
9 0.72 1.40 2.21
10 0.82 1.40 2.45
11 0.80 1.34 2.38
12 0.75 1.46 2.40
实验七卡方检验在医学实践中的运用
题1 某研究欲比较A、B两种抗生素治疗单纯尿路感染,将84例患者随机等分成两组,一组A药物治疗,另一组B药物治疗。

7天后观察疗效,A组37例有效,B组29例有效。

(1)将资料整理成合格的四格表形式
(2)比较两组药物的疗效有无差别。

题2 某研究欲探讨螺旋CT和高分辨率HRCT在煤工尘埃沉着病肺气肿检出方面的差异,选择96例1期煤工尘埃沉着病肺气肿患者,进行64排螺旋CT和HRCT扫描检查,结果两种CT均检出73例,均未检出14例,螺旋CT检出而HRCT未检出者2例。

(1)将资料整理成合格的配对四格表形式。

(2)螺旋CT和高分辨率HRCT在煤工尘埃沉着病肺气肿检出结果有无差异。

题3 欲比较甲乙丙三种方案治疗单纯性肥胖的有效率,将120例患者随机等分成三组,分别采用三种方案,结果见表如下:
三种方案治疗单纯性肥胖的效果
30 10 40
实验八秩和检验
题1测得某工厂铅作业与非铅作业工人的血铅值(μmol/L)如下表:表铅作业与非铅作业工人的血铅值测定值(μmol/L)
铅作业组0.82 0.87 0.97 1.21 1.64 2.08 2.13
非铅作业组0.24 0.24 0.29 0.33 0.44 0.58 0.63 0.72 0.87 1.01 请问该厂非铅作业组工人的血铅值是否高于铅作业组工人?
题2某医生研究盐酸地儿硫桌缓释片治疗心绞痛的效果,采用该普通片做为对照,服药后观察疗效,结果如下表:
表两种药物治疗心绞痛的疗效
组别显效有效无效加重
缓释片组62 18 5 3
普通片组35 31 14 4
问缓释片组与普通片组之间疗效有无差别?
实验九 SPSS统计实践
1.圆图绘制
2011年某地无偿献血者血型构成比(%)
B 28%
O 35%
AB 9%
2.线图绘制
2001~2010年全国猩红热发病率(1/10万)
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
3.t检验的SPSS操作(第三版书本的例题8.2)
4.方差分析的SPSS操作(例题9.1)
5.卡方检验的SPSS操作(例题11.3)。

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