2020沪教版五年级第二学期期末复习应用题之行程专题
沪教五年级下册数学课件6.3 总复习：行程问题 (共17张)
声音在空气中的传 播速度是340米/秒， 假如雷声传到地面需2 分钟，你能算出雷声 是从距离地面多少米 的高空产生的吗？
学校
小华用了10分钟 共600米
少年宫
从学校到少年宫的速度是多少米/分？
600÷10=600（米/分)
速度=路程÷时间
甲地
汽车每时70千米 140千米
乙地
从甲地到乙地需要多少时间？
一辆货车从平乡出发 到县城去送货，它去 的时候用了4小时，空 车回来用了3小时。
去时每小时行了60千米
（1）从县城到平乡有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？
判断题 请你用手势“ ”或“ ”表示。
1 、一列火车行驶的速度为 110 千米/时“ 110 千米/
时”表示这列火车每时行 110 千米。
人骑自行车的速度可写成16千米/时。 普通列车的速度可写成 106千米。/时
试着说出这些 交通工具的速
（1）一辆汽车的速度是70千米/小时， 4小时可行多少千米？
70×4=280（千米）
（2）一个人骑自行车的速度是225米/分， 10分钟可行多少米？
225×10=2250（米）
速度×时间=路程
140÷70=2（时）
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
一辆汽车的行驶速度为60千米/时， 从甲地开往乙地需要3时。
60×3=180 表示什么？
180÷3=60 表示什么？
180÷60=3 表示什么？
路程 150万千米 180千米 300千米
时间
5秒
2分
2时
速度 30万千米/秒 90千米/分 150千米/时
（）
2 、速度÷时间=路程。
2应用题行程专题
行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。
（2）基本类型有：① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
基本类型有1、相遇问题；(V 甲+V 乙)T=S2、追及问题:第一种,同时不同地,第二种,同地不同时. （V 快-V 慢）T 追及的时间=S 追及的路程3、环道问题：第一种：相向而行 （V 甲+V 乙）T=1圈第二种：同向而行 （V 快-V 慢）T=1圈4、行船问题：V 顺=V 静+V 水 V 逆=V 水-V 静2V 水=V 顺+V 逆 2V 静=V 顺-V 逆5、飞行问题：V 顺=V 静+V 风 V 逆=V 风-V 静类型 等 量 关 系 列一元一次方程解行程问题 直线 相遇 追及 相遇 追及 顺逆流问题 错车问题 两者的路程之和=两地的距离 两者的路程之差=两地的距离 两者的路程之和=环形跑道一圈的长度 两者的路程之差=环形跑道一圈的长度路程或静水中的速度相等 两者路程和或差=两个车身的长度和例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？一、相遇：1、甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？2、A、B两地相距15千米. 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？3、A、B两地相距15千米.甲每小时走5千米，乙每小时走4千米.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲先出发1小时后乙再出发，几小时后两人相遇？4、A、B两地相距15千米. 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，背向而行，几小时后两人相距60千米？5、甲乙两人从相距32千米的两地相向而行,甲步行每小时走4千米,先行1小时后,乙骑自行车出发2小时后与甲相遇,问乙骑自行车每小时走多少千米?6、某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。
沪教版五年级下册数学列方程解应用题行程问题经典题每日一练
行程问题是数学中常见的应用题类型之一，通过列方程解决行程问题可以锻炼学生的逻辑思维和数学运算能力。
下面将介绍一些经典的行程问题，并且每天给出一道练习题，帮助学生巩固所学知识。
1.题目：小明骑自行车从A地到B地，全程120公里。
如果他骑了2个小时，这段路程的平均速度是多少？解答：我们可以使用速度=路程÷时间的公式来解决这个问题。
设小明的平均速度为v，则有v=120÷2=<<120/2=60>>60公里/小时。
2.题目：小红和小蓝分别从A地和B地同时出发，相向而行。
小红的速度是每小时40公里，小蓝的速度是每小时30公里。
如果他们相遇的时间为3小时，求A地到B地的距离是多少？解答：设A地到B地的距离为d，则小红和小蓝的速度之和是v=40+30=70公里/小时。
根据时间=距离÷速度的公式，可得3小时=d÷70公里/小时，两边同时乘以70得到d=3×70=<<3*70=210>>210公里。
3.题目：小明从A地到B地骑自行车，全程120公里。
他骑了一半的距离后，发现前轮爆了，于是他只能步行到达终点B地，步行速度是每小时5公里。
他总共用了10小时到达B地，求他骑自行车的速度是多少？解答：设小明骑自行车的速度为v，则他骑自行车的时间是t=60÷v 小时（120公里是全程的一半）；步行的时间是10-t小时。
根据时间=距离÷速度的公式，可得：v=60÷t5=60÷(10-t)通过解方程组，可以求出v的值。
每日一练：一架飞机从A地到B地，全程800公里。
飞机的速度是每小时400千米。
如果它运行了2个小时，这段路程的剩余部分还要运行多少时间？解答：设剩余部分的时间为t小时，则根据速度=路程÷时间的公式，可得：400=800÷(2+t)通过解方程，可以求出t的值。
沪教小学数学五下行程PPT课件
知道路程和时间，求速度 知道路程和时间，求速度
剩余的路程÷速度=时间
•
•
1.25小时
• 上学坐车回家也坐车共用30分钟：
•
30分钟
• 上学步行回家步行共用？小时：
甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，骑车要4小时。王 叔叔从甲地出发，骑车1.5小时后改乘汽车，又用了几个小时到达乙地？
汽车：甲
1.4小时
乙
56千米
骑米 已知条件：路程56千米，汽车用的时间1.4小时
一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中 点8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？
甲地
1.5小时
乙地
8千米
小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。如果往返都坐
车，全部行程只需30分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？
• 上学坐车的时间： • 回家步行的时间： • 上学坐车回家步行共用1.25小时：
小学数学行程应用题举一反三： 一般行程问题
早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用2小时到达 学校。中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时10千米的速度沿原 路回家，需多少小时到家？
• 张老师： 家
学校
家
学校
已知条件：从家到校的速度15小时/千米和时间2小时
家和学校的距离
知道从学校到家的速度10小时/千米，求时间： 路程÷速度=时间
沪教版五年级下册数学行程课后练习题
沪教版五年级下册数学行程课后练习题要想学好一门课就必须大量反复地做题，为此，小编为大伙儿整理了这篇五年级下册数学行程课后训练题，以供大伙儿参考!1、从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。
在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。
已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍。
现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时动身，相向而行，1小时20分后，在第二段的1/3处(从甲到乙方向的1/3处)相遇。
问：甲、乙相距多少千米?2、当两只小狗刚走完铁桥长的1/3时，一列火车从后面开来，一只狗向后跑，跑到桥头B时，火车刚好到达B;另一只狗向前跑，跑到桥头A时，火车也正好跑到A，两只小狗的速度是每秒6米，问火车的速度是多少?3、小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，假如小明行走的速度是小刚的3倍，那么能够看到的自动抚梯的级数是多少?一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副事实上的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
4、一辆车从甲地开往乙地，假如把车速提高20%，能够比原定时刻提早一小时到达;假如以原速行驶120千米后，再将原速提高25%，则可提早40分钟到达，求甲乙两地相距多少千米?5、一只狗追赶一只兔子，狗跳跃6次的时刻，兔只能跳跃5次，狗跳跃4次的距离和兔跳跃7次的距离相同，兔跑了5.5千米以后狗开始在后面追，兔又跑了多远被狗追上。
6、三种动物赛跑，狐狸的速度是兔子的4/5，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑12米，问：半分钟兔子比狐狸多跑几米?7、A、B分别以每小时160千米和20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向动身。
沪教版五年级下册数学课件6.3 总复习：行程问题 (共16张PPT)
2小时
王庄乡
数学知识
声音传播的速度大约为340/秒。 光传播的速度大约为30万千米/秒。
闪电和雷声是同时发生的， 光的传播速度比声音快，所以是 先看见闪电，后听到雷声。
生活中的数学
4千米/时 60千米/时
12千米/ 时
300千米/时
快乐学习！
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
行程问题
蜗牛大约每小时爬8米
猎豹最快每分钟大约可跑2千米
光每秒可传播30万千米。
蜗牛的爬行速度是8米/时， 6小时能爬行多少米？
猎豹的奔跑速度是2千米/分， 10分钟能跑多少千米？
已知（ 速度 ）和（ 时间 ），求（ 路程 ）。
光的传播速度是30万千米/秒， ？
我每天坐公交车上班，公交车速度是 每分钟200米，要20分钟才能到学校， 我家到学校有多远？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
每分60米
. 少年宫
.学校
用了10分
从学校到少年宫的路程是多少米？
已知（ 速度60）×和（时10间 ）= ，6求0路0（（程米） ）。
数量关系式（
五年级下册数学课件-3.2 列方程解应用题(四)-行程问题 ▏沪教版
甲、乙两人相距若干米，如果两人同时相对而行，1分钟可以相遇；如果两人同 时同向而行，甲在乙的后面，4分钟可以追上乙。如果乙每分钟走60米，那么甲 每分钟走多少米？
行程问题 小练习
体验一：选一选
甲乙两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别从两 地出发相向 而行，客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小时行 40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车：选一选
甲一乙辆两客地车之和间一的辆路吉程普为车2分50别千从米甲，地一出辆发客开车往和乙一地辆。吉客普车车先分行别半从小两 地 时出后发吉普相车向出而发行，，客客车车平先均行每半小小时时行后4吉0千普米车，出吉发普，车客平车均平每均小每时小行时行 460千米，吉普车平出均发每 几小时行 后追60上千客米车，？吉普车出发几小时后两车在 途中相遇 ？
体验一： 两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别
从两地出发相向而行，客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小 时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车出发几小时后两 车在途中相遇？
如图，妈妈从家出发，沿长方形路线行走去散步，当她走到B地时，爸爸发 现她手机忘带，马上从家出发去追。途中妈妈因为买饮料耽搁了2分钟。已知爸 爸每分钟走70米，妈妈每分钟走50米，爸爸最快多少分钟，能将手机交给妈妈？
体验二：变一变
甲乙两地之间的路程为 235000 千米，一辆客车和一辆吉普车分别 从两地出发相向而行，客车先行半小时后吉普车出发，客车平均每小 时行40千米，吉普车平均每小时行60千米，吉普车出发几小时后两 车在还途相中距相5遇0千？米？
体验三：比一比
两地之间的路程为250千米，一辆客车和一辆吉普车分别从两地 出发相向而行，途中客车到站停靠了半小时，客车平均每小时行40千 米，吉普车平均每小时行60千米，几小时后两车在途中相遇？
五年级下册数学教案-6.3 总复习：行程问题 ▏沪教版
行程应用题的复习教学目标：1、能熟练解决有关行程应用题的简单实际问题。
2、借助线段图分析等量关系，提高学生解决实际问题的能力。
3、体验数学知识与日常生活的密切关系，提高收集信息、处理信息的能力。
教学重点：根据题目中的数量关系，用方程法正确解决有关行程的应用题。
教学难点：能根据题中较隐蔽的条件解决问题。
教学过程：一、情景引入，复习旧知师：今天早上上学时，小胖由于走得匆忙，在离开家300米时，想到数学课本忘记带了如果你是小胖，你会怎么解决这个问题？生：回家拿生：站在原地，打电话让妈妈送来。
生：继续向前走，妈妈追着送来。
生：妈妈送来的同时，小胖回头去拿。
媒体展示：妈妈的速度：90米/分小胖的速度：60米/分师：根据你的方案和老师提供的信息，编一道应用题。
①学生编应用题，反馈②你编的是什么应用题？③还有其他的编法吗？④揭示课题师：同学们能根据老师提供的信息和自己的方案提出了相应的问题。
二、解决问题师：有问题就需要我们来解决，请你选择其中的一个问题加以解决。
（1）独立完成，画线段图。
（2）交流，学生板演。
（板演学生说思路）（3）师小结三、基础练习师：同学们已经能解决自己提出的问题，那你能根据线段图中提供的信息解决问题吗？媒体展示（一）看线段图只列方程不解答（1） 108千米/时２小时后相遇Ｘ千米/时甲乙（2）92千米/时客车客车行驶的客车行驶的小时后轿车行驶的路程①根据题意，同桌之间说说等量关系式，再独立列方程。
②反馈[说明：两个不同类型的问题在一起作一比较，学生从线段图很容易看出等量关系，同时也要注意这里要求的量是什么很关键，能对应等量关系列出正确的方程。
通过简单而明了的线段图，有效达到了复习基础知识的目的。
]师：同学们的表现真不错，下面有一组题，要考验同学们的审题能力，有没有信心？仔细读题，解决问题。
（二）只写设句、列方程，不计算（练习单）①甲乙两地相距270千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过1.5小时后两车在途中相遇，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行多少千米？②甲乙两地相距270千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时后两车还相距90千米？③甲乙两地相距270千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地出发，相向而行，轿车先行了50千米后，客车再出发，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，客车经过几小时与轿车在途中相遇？（1）学生分组完成（2）完成后，个别交流反馈a)学生说等量关系及方程，教师板书简单线段图b)还有没有其他的方法？（3）小结：这三个都是行程问题中的相遇问题，有的是两段路程相加，有的是三段路程相加。
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行程问题专项练习
1、甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米，行车途中，小明修车耽误1小时，然后继续行驶直到相遇。
从出发到相遇经过几小时？
2、小明和小光从相距2100米的两地相向出发，小明每分钟走70米，小光每分钟走80米，那么他们几分钟后可以相遇？
3、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
4、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时同向出发，几分钟后乙追上甲？
5、两辆汽车同时从甲乙两地对开，客车每小时行40千米，吉普车每小时行60千米。
两车相遇后，吉普车继续行驶4小时才到达甲地。
两地距离多少千米？
6、甲乙两人从同一地点前往某地参观，甲步行每小时5千米，他出发1.5小时，乙骑自行车出发，50分钟后两人同时到达目的地，求乙骑车的时速？
7、明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。
问：小明往返一趟共行了多少千米？
8、从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均提高30km/h，只需4小时即可到达。
求甲、乙两地间的距离。
9、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
10、姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
11、甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？
12、甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？。