机械设计计算题

1、如图所示，某轴由一对7209 AC 轴承支承，轴承采用面对面安装形式。已知两轴承径向载荷分别为F r1=3000N ，F r2=4000N ，轴上作用有轴向外载荷A=1800N 。载荷平稳，在室温下工作，转速n=1000r/min 。该轴承额定动载荷C=29800N ，内部轴向力S=0.4Fr ，e=0.68，当量动载荷系数如下表所示。试计算此对轴承的使用寿命。（9分）

答：内部轴向力方向如图所示 （2分），

S 1=0.4F r1=1200N (0.5分) S 2=0.4F r2=1600N (0.5分) 因为A+S 1>S 2 故 F a1=S 1=1200N (1分)

F a2=S 1+A=3000N (1分)

比较两轴承受力，只需校核轴承2。

F a2/F r2=0.75>e (1分) P=XF r2+YF a2

=0.41*4000+0.87*3000=4250N (1分)

5.5240)(60103

6==P C n

L h (2分)

2．图c 所示为一托架，20kN 的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算: 1) 该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F´ 至少应大于多少？（接合面的抗弯剖面模量W=12.71×106mm 3）（7分）

2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F´´ 要保证6956N ， 计算该螺栓所需预紧力F ´ 、所受的总拉力F

0。

（3分）

1）

（1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力 情况分解成下图所示的受轴向载荷Q 和受倾覆力矩M 的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。（2分）

（2）计算受力最大螺栓的工作载荷F ：（1分） Q 使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为)(50004

20000

1

N Z Q F ===

倾覆力矩M 使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，其值为：

)(41.65935

.22745.2271062

64

1

2

max

2N l Ml F i i =⨯⨯⨯=

=

∑=

显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为： )(41.1159321N F F F

=+=

（3）根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F ’：（4分）

预紧力F ’的大小应保证接合面在轴线右侧不能出现间隙，即： 2）若F ’’ =6956N ，则：（3分）

3、简述蜗杆传动的正确啮合条件。

答：中间平面上，蜗杆轴向模数与蜗轮端面模数相等，均为标准值（2分）；蜗杆轴面压力角与蜗轮端面压力角相等，且为标准值（2分）；蜗杆与蜗轮轮齿的螺旋线方向相同并且蜗杆分度圆柱上的导程角等与蜗轮分度圆柱上的螺旋角。（2分）

4、 如图所示，一级斜齿圆柱齿轮减速器传动装置的小齿轮为悬臂布置形式。该齿轮的轴系采用一对角接触球轴承背对背安装的支撑形式。已知：轴承径向载荷Fr1、Fr2方向如图所示，大小分别为：Fr1=5500N 、Fr2=3000N ，小齿轮轴向力A=1500N 。轴承内部轴向力按S=0.4Fr 计算。 1）分别计算图该对轴承的轴向力Fa1、Fa2。（8分）

2）若该对轴承的寿命为8000小时，现将载荷加大一倍，将转速减小一半，试计算后确定该对轴承能否满足载荷及转速改变后寿命至少2500小时的工作要求？（7分）

2

2121βγα

αα=====t a t a m

m m

1） S1=0.4Fr1 = 0.4x5500 = 2200(N) ，方向向左； （1分）

S2=0.4Fr2 = 0.4x3000 = 1200(N) ，方向向右； （1分）

根据轴的转向及小齿轮旋向判断出：小齿轮轴向力A 向左。（3分） S1+A = 2200+1500 = 3700 (N) > S2 = 1200 (N) （1分） 所以，Fa2 = S1+A = 3700 N （1分）

Fa1 = S1 = 2200 N (1分)

（以上步骤中公式正确、轴向力A 方向判断正确，仅计算结果错误，只扣1分。） 2）

分）

（小时小时分分1)

(2500)(20008/800028/2)

3()

260())2((10')3()60()(103636<=⨯====h P T h P T h L n P f C f L n P f C f L

结论：不满足。 （没有中间步骤和计算公式，只答不满足，“蒙对的”给1分）

5、若轴采用一对7000型轴承固定方式，如图4所示。已知轴承1、2的径向支反力为F r1＝4000N ，F r2＝5000N 。轴上两零件所受的轴向力A 1=900N ，A 2=400N （方向如图所示）。轴承上的内部轴向力S 与径向载荷F r 之间的关系式为S =0.4 F r 。试计算轴承1、2所受的轴向载荷F a 1、F a 2。（9分）

答：1)求轴承1和2的内部轴向力大小和方向

S 1=0.4F r1=0.4X4000=1600N 方向如图 （计算正确0.5分，方向正确0.5分） S 2=0.4F r2=0.4X5000=2000N 方向如图 （计算正确0.5分，方向正确0.5分）

A 1

2)判断压紧和放松的轴承，即轴的运动方向。

S 1+A1=1600+900=2500N> S 2 ＋A 2＝2000＋400＝2400N ，轴有向右运动趋势，轴承1放松，轴承

2压紧。（3分）

3)求轴向力

F a1= S 1=1600N （2分） F a2= S 1+A 1－A 2= 2100N （2分）

5.选用轴瓦材料时为什么要验算P ，Pv 和v 值是否满足要求？（4分）

.验算值:保证摩擦副表面有一层润滑油膜(1分)

验算值:速度较高轴承,保证不会产生急剧磨损(1.5分) 验算

值:速度很高的轴承,限制其发热量(1.5分)

6．一螺栓所受轴向工作载荷为F=6000N ，螺栓受载后被联接件间的残余预紧力F 1为工作载荷的1.2倍。已知螺栓相对刚性系数C b /（C b +C m ）=0.8，许用拉应力[]MPa 90=σ。求： （1）螺栓小径d 1的计算值。 （2）预紧力F 0的大小。 解:

F 1=1.2F=1.2×6000=7200N(2分) F 2= F 1＋F=13200N(4分)

d 1=[1.3×4F 2/(π[σ])]1/2

=15.58mm (4分) F 0= F 1＋[1－C b /（C b +C m ）]F=8400N(4分)

7、(20分)如图3-2所示板A 用5个普通螺栓固定在机座B 上，已知板与机座间的摩擦系数f ＝0.15，螺栓许用拉应力[σ]=60Mpa ，取防滑系数K S =1.2,试指出哪个螺栓是危险螺栓?并按强度计算该螺栓联接中螺栓的小径d 1的大小。

图3-2

(5分)

图

3-2