我国城镇居民家庭收入的多元统计分析
我国城镇居民家庭收入的多元统计分析
08708班 0807524021 杨黎竹
摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题，居民消费的主要来源是居民收入，而消费又是拉动经济增长的重要因素。本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。通过分析，找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。主要利用聚类分析法，对我国不同地区居民家庭收入的差异程度及不合理因素进行分析，并提出一些政策性建议，促进建设合理的城镇居民收入分配体系，提高我国居民生活水平和居民生活的幸福感。
关键字：多元统计分析聚类分析法经济增长生活水平
引言：改革开放以来，我国的国民经济增长迅速，居民的收入水平也大幅提高，但居民收入分配差距也在不断扩大。2008年的金融危机为我国带来的后遗症还在继续影响着居民正常生活，物价上涨和通货膨胀的压力仍然困扰着老百姓，收入和消费支出体系的健康发展至关重要。消费是拉动国民经济增长的一架重要马车，收入又是决定居民消费的最主要因素。我国人口基数大，消费群体众多，但由于居民收入分配差距大，直接影响到居民消费需求的降低，从而影响经济增长。而且，随着中国特色的市场经济体制的建立，各种收入分配问题也愈发明显。因此，鉴于篇幅限制，本文就只针对城镇居民的收入进行分析。
下面通过统计数据对2009年我国城镇居民家庭收入的总体现状和发展态势进行分析，了解我国居民收入分配情况。
1.聚类分析方法概述：
聚类分析方法是仅次于回归分析的一种常用方法，其中对样本进行分类叫
做Q型聚类，对变量进行分类叫做R型聚类，本文用的是Q型聚类。聚类分析的核心思想是从一批样品的多个观测指标中，定义能度量样本间相似
成都的统计量，在此基础上求出各个样本之间的相似程度的度量值，按相似程度的大小，将样本逐一归类，关系密切的聚集到一个小的分类单位，关系疏远的聚集到一个大的分类单位，知道所有的样品都聚集完毕，把不同类型一一划分出来，形成一个亲疏关系谱系图，用以直观地显示分类对象的差异和联系。
2.搜集数据材料及确定指标：
按居民收入类别分为总收入、人均可支配收入、工资性收入、经营性收入、财产性收入、转移性收入，分别记为：X1、X2、X3、X4、X5、X6(如图1)：(图1)2009年我国城镇居民平均每人全年家庭收入来源
3.利用SPSS软件进行分析：
（1）输出样品的距离矩阵(表1)：
Case Processing Summary (a, b)
a Euclidean Distance used
b Centroid Linkage
表1表明了6个分析指标的记录数据统计结果。共有31个有效样品参加分析，缺失值记录为3，总记录数为34。
（2）输出的样品矩阵表（表2）：
Proximity Matrix
3: 3 33.183 11.836 .000 .264 2.771 1.572 .475 1.056 4: 4 36.791 14.892 .264 .000 2.539 2.596 .506 .812 5: 5 31.758 15.476 2.771 2.539 .000 2.085 1.741 3.254 6: 6 26.559 8.585 1.572 2.596 2.085 .000 1.565 3.140 7: 7 37.305 15.140 .475 .506 1.741 1.565 .000 .368 8: 8 44.609 19.172 1.056 .812 3.254 3.140 .368 .000 9: 9 1.300 13.766 40.705 44.469 36.714 32.797 44.195 52.331 10:
10 13.804 6.048 10.460 12.656 7.136 4.466 10.607 14.636 11: 11 24.920 32.970 44.530 45.946 30.307 32.917 43.824 51.148 12: 12 34.556 14.010 .298 .074 1.922 2.175 .477 1.051 13: 13 21.774 18.286 16.948 16.842 9.183 12.479 16.997 21.340 14: 14 37.261 15.719 .450 .141 1.657 2.232 .219 .599 15: 15 22.542 11.437 3.930 3.884 1.417 3.522 4.011 6.478 16: 16 35.768 14.387 .299 .285 1.694 1.661 .063 .549 17: 17 34.826 14.864 .634 .332 1.051 1.928 .381 1.083 18: 18 34.112 15.622 2.355 2.209 .356 1.583 1.387 2.576 19: 19 16.919 17.069 18.708 19.363 9.284 12.600 17.896 22.983 20: 20 29.509 13.129 1.829 1.575 .587 1.920 1.705 3.199 21: 21 39.959 19.681 2.362 1.549 .803 3.266 1.312 1.889 22: 22 29.232 11.860 .763 .701 1.658 2.240 1.137 2.335 23: 23 36.562 15.782 .628 .185 1.517 2.450 .468 .956 24: 24 44.156 19.831 1.096 .535 2.835 3.719 .473 .196 25: 25 36.930 20.126 7.329 6.189 6.106 8.427 8.026 9.382 26: 26 48.094 29.199 8.080 6.048 9.171 14.388 8.284 8.318 27: 27 36.690 15.083 .966 .664 4.811 4.698 1.864 2.079 28: 28 49.884 23.748 2.466 1.481 6.013 7.273 2.292 1.410 29: 29 42.770 17.955 .856 .584 4.501 4.145 .906 .541 30: 30 40.109 20.149 3.795 3.501 .804 2.754 1.856 2.682 31: 31
48.903
25.282
3.185
1.863
4.253
7.317
2.348
1.856
This is a dissimilarity matrix
由于数据量较大，只给出部分的距离矩阵结果。样品之间的距离采用欧氏距离公式计算。不同省份的收入形式越接近，计算得到的距离越小；数值越大，两省份越不相似。
（3）输出凝聚过程表（表3）：
Agglomeration Schedule
7 5 20 672.628 0 0 9
8 24 29 731.272 0 0 13
9 5 22 731.622 7 0 20
10 4 25 801.199 6 0 11
11 3 4 768.047 0 10 12
12 3 27 817.543 11 0 14
13 8 24 841.857 0 8 17
14 3 21 868.110 12 0 15
15 3 30 809.761 14 0 16
16 3 18 1004.132 15 0 19
17 8 28 1341.517 13 0 18
18 8 31 1508.198 17 0 19
19 3 8 1770.688 16 18 21
20 5 6 1928.430 9 0 21
21 3 5 2138.050 19 20 26
22 2 10 2591.475 0 0 23
23 2 13 3160.542 22 0 25
24 1 9 3480.587 0 0 30
25 2 19 3494.289 23 0 27
26 3 26 3676.397 21 0 29
27 2 15 4093.059 25 0 28
28 2 11 5625.377 27 0 29
29 2 3 8193.156 28 26 30
30 1 2 18721.822 24 29 0
表3反映了聚类过程的凝聚过程表。在第一步中，样品4和样品14合为一类，合并结果取最小的样品序号4，其距离为289.323；合并的两项都是首次出现，所以Stage Cluster First Appears栏都取0；该步合并结果将在第三步再次出现。在第三步中，样品4和样品7又合并为一类，合并结果取小的样品号4，其距离系数为445.568，样品7首次出现，所以Stage Cluster First Appears栏取0，而第4类是第一步形成的，所以Stage Cluster First Appears栏取1。经过30步类聚过程，31个样品最后合成一大类，聚类过程结束。
（4）输出分类结果（表4）：
Cluster Membership
Case 6 Clusters 5 Clusters 4 Clusters
1: 1 1 1 1
2: 2 2 2 2
3: 3 3 3 3
4: 4 3 3 3
5: 5 4 4 3
6: 6 4 4 3
7: 7 3 3 3
8: 8 3 3 3
9: 9 1 1 1
10: 10 2 2 2
11: 11 5 5 4
12: 12 3 3 3
13: 13 6 5 4
14: 14 3 3 3
15: 15 4 4 3
16: 16 3 3 3
17: 17 3 3 3
18: 18 4 4 3
19: 19 6 5 4
20: 20 4 4 3
21: 21 4 4 3
22: 22 3 3 3
23: 23 3 3 3
24: 24 3 3 3
25: 25 4 4 3
26: 26 3 3 3
27: 27 3 3 3
28: 28 3 3 3
29: 29 3 3 3
30: 30 4 4 3
31: 31 3 3 3
表4给出了划分4—6类时每个样品属于某一类别的结果。不管聚成几类，上海、北京都属于第1类，天津和江苏都属于第2类。当聚成4类时，宁夏属于地3类；当聚成5、6类时，宁夏属于第4类。
（5）输出谱系聚类图（图3）：
* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * *
Dendrogram using Ward Method
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E 0 5 10 15 20 25
Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+
17 ??
23 ??
14 ??
4 ??
12 ??
7 ??
16 ??
3 ??
22 ????
8 ???
24 ???
28 ?????
29 ????
27 ????
31 ????
26 ?????
5 ???????????????????????????????????????????????
18 ????
20 ????
21 ????
30 ????
6 ??????
15 ??????
25 ?????
13 ?????
19 ????????????
11 ???????????????????????????????????????????
1 ???????
9 ?????????
2 ??????
10 ??
图3显示出了样品逐步合并的过程，分类结果如下：
A.高收入类：北京、上海、浙江、广东
B.中等收入类：天津、江苏、福建、山东
C.低收入类：其他省市
此结果说明此类中的变量与其他类的差距较为明显，中等收入类的四个省市也具有和高收入类相似的统计特性，说明此类中的数据与高、低收入类之间的相关系数也比较小，即收入差异较大。从低收入类看出我国低收入地区所占比重较大。
4.得出结论：
从本文的统计分析结果可以看出，我国城镇居民的收入水平与分配状况中存在着不少问题，居民收入的实际情况与和谐社会的目标还有一定差距，主要有以下几点：
1)收入水平地区差异明显，东部和东南沿海地区的收入水平明显高于东北和西
北地区。
2)高、中、低收入地区间的差异较大，两极分化依然严峻，贫富差距有继续拉
大的趋势。
3)低收入地区间的差异有缩小的趋势，即低收入地区的收入水平有所提高，如，
新疆等，但东北地区没有显著提高，总体上还是低收入地区所占比重较大，高低收入群体比重依旧时不合理的“金字塔”型。
4)在收入结构方面，我国南方各省市的收入结构较传统模式有了明显的改变，
财产性收入水平提高，而北方歌声，特别是东北地区的收入还是以工薪收入为主，收入结构变化不大。
5)从各省市本身的收入结构特征来看，不管是高收入地区还是低收入地区，各
省市收入结构比例差异显著，大部分地区收入分配结构失衡，例如北京、天津等，综合性收入水平居于前列，但财产性收入靠后。
今后，我国应该把居民收入提高的重心放到合理调整收入结构上来，改变传统的收入结构，促进城镇居民收入的多样化发展。收入分配的优化，才有利于消费结构的优化，最终有利于国民经济的增长。
参考文献：
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6.刘社建,徐艳.城乡居民收入分配差距形成原因及对策研究.财经研究.2004(5)
多元统计分析实例汇总
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多元统计分析实例 本文收集了2012年31个省市自治区的农林牧渔和相关农业数据,通过对对收集的数据进行比较分析对31个省市自治区进行分类.选取了6个指标农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,农村居民家庭拥有生产性固定资产原值,农村居民家庭经营耕地面积. 数据如下表: 一.聚类法
设定4个群聚,采用了系统聚类法.下表为spss分析之后的结果.
Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+ 内蒙 5 -+ 吉林 7 -+ 云南 25 -+-+ 江西 14 -+ +-+ 陕西 27 -+-+ | 新疆 31 -+ +-+ 安徽 12 -+-+ | | 广西 20 -+ +-+ +-------+ 辽宁 6 ---+ | | 浙江 11 -+-----+ | 福建 13 -+ | 重庆 22 -+ +---------------------------------+ 贵州 24 -+ | | 山西 4 -+---+ | | 甘肃 28 -+ | | | 北京 1 -+ | | | 青海 29 -+ +---------+ | 天津 2 -+ | | 上海 9 -+ | | 宁夏 30 -+---+ | 西藏 26 -+ | 海南 21 -+ | 河北 3 ---+-----+ | 四川 23 ---+ | | 黑龙江 8 -+-+ +-------------+ | 湖南 18 -+ +---+ | | | 湖北 17 -+-+ +-+ +-------------------------+ 广东 19 -+ | | 江苏 10 -------+ | 山东 15 -----------+-----------+ 河南 16 -----------+
多元统计分析期末试题
一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p 且相互独立，则样本均值向量X 服从的分布 为 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,(' 21n i X X X X ip i i i ，总体),(~ p N X ，对样品进行分类常用的距离 2 ()ij d M )()(1j i j i x x x x ，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是： x y 10，多元回归的数学模型是： p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3 N X ，其中 200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21 X X 和3X 是否独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21 X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵 22211211，),(21 X X 的协差矩阵为11 因为12321),),cov(( X X X ，而012 ，所以),(21 X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互
居民家庭经济状况核对系统的设计与实现
居民家庭经济状况核对系统的设计与实现 软件工程领域 研究生指导老师 摘要 在政府部门的日常工作中，有许多的审批（比如：低保申请、医疗救助申请、助学救助申请、廉租房申请、经济适用房申请等）需要用到民众的收入数据。而在以前，政府部门对申报家庭的收入核对在自愿申报的基础上，主要采取入户调查、邻里访问、信函索证等“手工方式”。随着人们收入类型日趋多样，核对难度越来越高、工作量越来越大。据测算，仅廉租房、经济适用房、最低生活保障、医疗救助、教育救助和农村危房改造救助等项目，基层工作人员一年就需核对数万居民的家庭收入，工作量之大不言而喻，在这样的条件，如何保证数据的准确和真实有效就变得非常困难了。 本文的主要工作是开发居民家庭经济状况核对系统软件，实现群众收入情况的全面核查。通过本系统各个部门之间建立信息交换机制，可以整合民政、劳动保障、公安、房管、公积金、工商等相关信息，在取得个人同意、保护个人隐私的前提下，对申请人的各项收入信息进行比对、汇总，以掌握其实际情况，从而形成一个全面、权威的收入核对系统，辅助政府部门在办理相关业务时使用。 本文首先对居民家庭经济状况核对系统的需求展开分析，调查了核查对象以及本系统的功能需求和非功能需求，从而确保系统需求的正确性，而后对系统进行设计、开发和测试，确保居民家庭经济状况核对系统的真实有用性。从该系统的实施效果来看，对于公共资源分配、减少基层工作、救助补贴等方面都取得了良好的效果。 关键词：经济状况；核对系统；公共资源分配；基层工作
ABSTRUCT Routine work in government offices, there are a lot of work (such as: low approval, medical assistance for examination and approval and student assistance for examination and approval, examination and approval of low-rent housing, affordable housing for examination and approval, etc.) need to use the public's income data. In the past, the government departments to declare the income of the family to check on the basis of voluntary reporting, mainly household surveys and neighborhood access, such as letters show me "manual mode". As people increasingly diverse revenue type, check the difficulty is higher and higher, the workload is bigger and bigger. According to measure, only low-rent housing, affordable housing, the lowest life guarantee, medical assistance, education assistance and reconstruction aid projects such as rural, grass-roots staff is needed to check a year of the family income of tens of thousands of residents and workload of the self-evident, in such conditions, how to guarantee the accuracy of the data and real and effective becomes very difficult. In this paper, the main work is to develop household economy check system software, realize the income situation of overall inspection.Through this system to establish information exchange mechanism between different departments, can be integrated public security, civil affairs, labor and social security, housing, provident fund, business and other related information, making personal consent, to protect the privacy of personal information, compares the income information about the applicant, the summary, to grasp the actual situation, to form a comprehensive and authoritative income verification system, assist the government department when handling the relevant business use.
多元统计分析方法
多元统计分析方法 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
多元统计分析概述 目录 一、引言 (3) 二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容 (3) 1.多元统计分析方法的研究对象 (3) 2.多元统计分析方法的主要内容 (3) 三、各种多元统计分析方法 (3) 1.回归分析 (3) 2.判别分析 (6) 3.聚类分析 (8) 4.主成分分析 (10) 5.因子分析 (10) 6. 对应分析方法 (11) 7. 典型相关分析 (11) 四、多元统计分析方法的一般步骤 (12) 五、多元统计分析方法在各个自然领域中的应用 (12) 六、总结 (13) 参考文献 (14) 谢辞 (15)
一、引言 统计分布是用来刻画随机变量特征及规律的重要手段，是进行统计分布的基础和提高。多元统计分析方法则是建立在多元统计分布基础上的一类处理多元统计数据方法的总称，是统计学中的具有丰富理论成果和众多应用方法的重要分支。在本文中，我们将对多元统计分析方法做一个大体的描述，并通过一部分实例来进一步了解多元统计分析方法的具体实现过程。 二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容 （一）多元统计分析方法的研究对象 由于大量实际问题都涉及到多个变量，这些变量又是随机变量，所以要讨论多个随机变量的统计规律性。多元统计分析就是讨论多个随机变量理论和统计方法的总称。其内容包括一元统计学中某些方法的直接推广，也包括多个随即便量特有的一些问题，多元统计分析是一类范围很广的理论和方法。 现实生活中，受多个随机变量共同作用和影响的现象大量存在。统计分析中，有两种方法可同时对多个随机变量的观测数据进行有效的分析和研究。一种方法是把多个随机变量分开分析，一次处理一个随机变量，分别进行研究。但是，这样处理忽略了变量之间可能存在的相关性，因此，一般丢失的信息太多，分析的结果不能客观全面的反映整个问题，而且往往也不容易取得好的研究结论。另一种方法是同时对多个随机变量进行研究分析，此即多元统计方法。通过对多个随即便量观测数据的分析，来研究随机变量总的特征、规律以及随机变量之间的相互
多元统计分析期末试题及答案
22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92, 3216___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???
广州市居民家庭经济状况核对申报表.
受理编号： 广州市居民家庭经济状况核对申报表 （20 年月日） □新申请□ 复查 区(市) 街(镇) 居(村)委申请人代表(户主)姓名: 住址: 身份证号码： 固定电话: 移动电话: 申请社会救助事项类别: □最低生活保障□公共租赁住房 □租赁补贴 □实物配租 □低收入困难家庭□法律援助 □医疗救助□教育资助 □其他: 广州市民政局印制
填表说明 一、本表是本市居民申请社会救助时，应向有关单位提交的本人及其家庭成员经济状况申报表。本表依据《广州市居民家庭经济状况核对办法》及相关规定制定。 二、本表需用蓝色或黑色钢笔、签字笔填写，要求字迹工整、不得随意涂改，需保持书面整洁。 三、申请人应当按照本说明相关要求真实填写，不得隐瞒、虚报、漏报。 四、受理编号由街镇核对工作人员根据核对信息系统自动生成的编号填写。 五、《承诺和授权书》、《申请人基本情况申报表》、《个人可支配收入申报表》、《个人货币类财产申报表》需由本人填写并签名确认。上述表格不足时，可另行复印。 六、《家庭可支配收入申报》、《家庭总财产申报》、《家庭实物类财产申报表》由申请人代表(户主)填写。 七、申请人如有工作单位的，应提供工作单位出具的收入证明；没有工作单位的，需按要求提交相应的收入证明。 八、申请人拥有机动车辆、房产等财产需进行价格认证或价值评估的，需要另行填写相关表格进行申报。
承诺和授权书 承诺书 本人在此郑重承诺: 1、本人已阅读并完全了解《广州市居民家庭经济状况核对办法》及相关法律法规、规章、规范性文件的规定，自愿接受并将积极协助有关机构审核本人的家庭经济状况。 2.本人所填写的内容，所提供的证明材料合法、真实、有效，不存在隐瞒、虚报和漏报情况。 3.本人授权由申请人代表（户主）填写本表中应当由“申请人代表（户主）”填写的内容，并同意其所填内容。 4. 本人愿意对上述承诺承担全部的法律责任。 授权书 本人授权广州市居民家庭经济状况核对机构及其派出的工作人员对本人所拥有的全部□收入、□财产进行核查；授权所有涉及到本人经济状况信息的部门或机构将相关信息及资料提供给上述机构和人员进行审核。 承诺和授权人签字: 日期: 年月日
多元统计分析案例分析.docx
精品资料 一、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析 1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况，主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。因此选取以下指标：农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯收入、耕地面积及农村就业人数。现从２０１０年的调查资料中
２、将数据进行标准化变换：
３、用Ｋ－均值聚类法对样本进行分类如下：
分四类的情况下，最终分类结果如下： 第一类：北京、上海、浙江。 第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。 第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。 第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。从分类结果上看，根据２０１０年的调查数据，第一类地区的农民生活水平较高，第二类属于中等水平，第三类、第四类属于较低水平。 二、判别分析 针对以上分类结果进行判别分析。其中将新疆作作为待判样本。判别结果如下:
**. 错误分类的案例 从上可知，只有一个地区判别组和原组不同，回代率为96%。 下面对新疆进行判别： 已知判别函数系数和组质心处函数如下： 判别函数分别为：Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得：Y1=-1.08671 Y2=-0.62213 Y3=-0.84188 计算Y值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=138.5182756 D2=12.11433124 D3=7.027544292 D4=2.869979346 经过判别，D4最小，所以新疆应归于第四类，这与实际情况也比较相符。 三，因子分析： 分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标。经spss软件分析结果如下:
多元统计分析期末复习试题
第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ
Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X
多元统计分析期末复习试题
第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： )',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ
2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ)()1(,, n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X
多元统计分析期末考试考点整理
二名词解释 1、 多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理 论和方法，是一元统计学的推广 2、 聚类分析：是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方 法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。 使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、 随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性 （概率）取值的量。它是由于随 机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向 量。类 似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题 ，为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表 总体的样本，但因为信息是分散在每个样本上的 ，就需要对样本进行加工，把样本的信息浓缩 到不包含未知量的样本函数中，这个函数称为统计量 二、计算题 ^16 -4 2 k 设H = 其中启= （1Q —纣眉=-4 4-1 [― 试判断叼+ 2吟与 「花一? [是否独立？ 解: "10 -6 -15 -6 1 a 2U -16 20 40 故不独立口 -r o 2丿 按用片的联合分帚再I -6 lti 20 -1G 20 ) -1V16 -4 0 -4 A 2 丿"-1
2.对某地区农村的百名2周宙男翌的身高、胸圉、上半骨圉进行测虽，得相关数据如下』根据汶往资料，该地区城市2周岁男婴的遠三个指标的均值血二（90Q乩16庆现欲在多元正态性的假定下检验该地区农村男娶是否与城市男婴有相同的均值?伽厂43107-14.62108.946^1 ]丼中乂=60.2x^)-1=(115.6924)-1-14.6210 3.172-37 3760 、8.9464-37 376035.S936」= 0.01, (3,2) = 99.2, 03) =293 隔亠4) =16.7) 答: 2、假设检验问题：比、# =险用‘//H地 r-8.o> 经计算可得：X-^A 22 厂 「3107 -14.6210 ST1=(23J3848)-1 -14.6210 3.172 8 9464 -37 3760 E9464 -37.3760 35.5936 构造检验统计量：尸=旳（丟-間）〃丿（巫-角） = 6x70.0741=420.445 由题目已知热“（3,）= 295由是 ^I =^W3,3）^147.5 所以在显著性水平ff=0.01下，拒绝原设尽即认 为农村和城市的2周岁男婴上述三个指标的均 值有显著性差异 （］ 4、设盂=（耳兀.昂工/ ~M（（XE）,协方差阵龙=P P （1）试从匸出发求X的第一总体主成分; 答: （2）试|可当卩取多大时才链主成分册贡蕭率达阳滋以上.
多元统计分析重点归纳.归纳.docx
多元统计分析重点宿舍版 第一讲：多元统计方法及应用；多元统计方法分类（按变量、模型、因变量等） 多元统计分析应用 选择题：①数据或结构性简化运用的方法有：多元回归分析，聚类分析，主成分分析，因子分析 ②分类和组合运用的方法有：判别分析，聚类分析，主成分分析 ③变量之间的相关关系运用的方法有：多元回归，主成分分析，因子分析， ④预测与决策运用的方法有：多元回归，判别分析，聚类分析 ⑤横贯数据：{因果模型(因变量数)：多元回归，判别分析相依模型(变量测度)：因子分析，聚类分析 多元统计分析方法 选择题：①多元统计方法的分类：1）按测量数据的来源分为：横贯数据（同一时间不同案例的观测数据），纵观数据（同样案例在不同时间的多次观测数据） 2）按变量的测度等级（数据类型）分为：类别（非测量型）变量，数值型（测量型）变量 3）按分析模型的属性分为：因果模型，相依模型 4）按模型中因变量的数量分为：单因变量模型，多因变量模型，多层因果模型 第二讲：计算均值、协差阵、相关阵；相互独立性 第三讲：主成分定义、应用及基本思想，主成分性质，主成分分析步骤 主成分定义：何谓主成分分析 就是将原来的多个指标（变量）线性组合成几个新的相互无关的综合指标（主成分），并使新的综合指标尽可能多地反映原来的指标信息。 主成分分析的应用 ：（1）数据的压缩、结构的简化；（2）样品的综合评价，排序 主成分分析概述——思想：①（1）把给定的一组变量X1,X2,…XP ,通过线性变换，转换为一组不相关的变量Y1，Y2，…YP 。（2）在这种变换中，保持变量的总方差（X1，X2，…Xp 的方差之和）不变，同时，使Y1具有最大方差，称为第一主成分；Y2具有次大方差，称为第二主成分。依次类推，原来有P 个变量，就可以转换出P 个主
多元统计分析上机作业
多远统计上机作业 指标的原始数据取自《中国统计年鉴， 1995》和《中国教育统计年鉴， 1995》除以各地区相应的人口数得到十项指标值见表 1。其中： X1 X2 X3 X4 X5 X6:为每百万人口高等院校数； :为每十万人口高等院校毕业生数； :为每十万人口高等院校招生数； :为每十万人口高等院校在校生数； :为每十万人口高等院校教职工数； :为每十万人口高等院校专职教师数； X7: 为高级职称占专职教师的比例; X8 :为平均每所高等院校的在校生数； X9 :为国家财政预算内普通高教经费占 国内生产总值的比重； X10: 为生均教育经费。 表 1 我国各地区普通高等教育发展状况数据 地区X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10北京 5.96310461155793131944.362615 2.2013631上海 3.39234308103549816135.023052.9012665天津 2.3515722971329510938.403031.869385陕西 1.35811113641505830.452699 1.227881辽宁 1.50881284211445834.302808.547733吉林 1.67861203701535833.532215.767480黑龙江 1.1763932961174435.222528.588570湖北 1.0567922971154332.892835.667262江苏.9564942871023931.543008.397786广东.693971205612434.502988.3711355四川.564057177612332.623149.557693山东.575864181572232.953202.286805甘肃.714262190662628.132657.737282湖南.744261194612433.062618.476477浙江.864271204662629.942363.257704新疆 1.2947732651144625.932060.375719福建 1.045371218632629.012099.297106山西.855365218763025.632555.435580河北.814366188612329.822313.315704安徽.593547146462032.832488.335628云南.663640130441928.551974.489106江西.774363194672328.812515.344085海南.703351165471827.342344.287928内蒙古.844348171652927.652032.325581西藏 1.692645137753312.10810 1.0014199河南.553246130441728.412341.305714广西.602843129391731.932146.245139宁夏 1.394862208773422.701500.425377贵州.64233293371628.121469.345415青海 1.483846151633017.871024.387368
昆明市居民家庭经济状况核对办法
昆明市居民家庭经济状况核对办法 第一条为了规范本市居民家庭申请社会救助经济状况核对工作，有效实施社会救助制度，切实提高政府救助的准确性和公信力，根据民政部《城市低收入家庭认定办法》、《最低生活保障审核审批办法（试行）》和《云南省城市低收入家庭认定实施办法》等有关规定，结合昆明市实际，制定本办法。 第二条本办法适用于申请最低生活保障、医疗救助、教育救助、住房保障等社会救助的本市居民及其家庭经济状况的核对工作。 接受经济状况调查核对的居民及其家庭，统称为核对对象。 第三条核对工作坚持真实客观、及时高效、公平公正、保护核对对象隐私和商业秘密的原则。 第四条市、县（市）区政府应当加强对居民家庭经济状况核对工作的领导，建立工作协调机制，并将所需经费纳入同级财政预算。 第五条市民政行政管理部门是申请社会救助居民家庭经济状况核对工作的主管部门，其所属的市居民经济状况核对机构负责全市核对工作的日常管理和网络核对信息平台的建设，承担跨县（市）区信息的核对工作。
县（市）区民政行政管理部门是本辖区内申请社会救助居民家庭经济状况核对工作的主管部门，其所属的居民经济状况核对机构负责辖区内居民及其家庭经济状况的核对工作，并接受市居民经济状况核对机构的业务指导。 第六条住建、人力资源社会保障、公安、税务、工商、公积金等行政管理部门应当按照规定，接入核对机构的网络核对信息平台，并及时向核对机构提供下列核对信息： （一）住建行政管理部门负责提供房产登记、交易等信息； （二）人力资源社会保障行政管理部门负责提供缴纳、领取社会保险金和领取生活补助费等信息； （三）公安机关负责提供户籍和机动车登记等信息； （四）税务行政管理部门负责提供个人、个体工商户及企业纳税等信息； （五）工商行政管理部门负责提供个体工商户及企业注册登记等信息； （六）住房公积金管理中心负责提供住房公积金交纳和使用等信息；
(整理)基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究.
基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究 摘要 本文主要应用多元统计中的多元回归分析模型、因子分析模型、判别分析模型解决三个有关经济方面的问题，从而能更深的理解多元统计分析这门课程，并熟悉SPSS软件的一些基本操作。 关键词：多元回归分析，因子分析，判别分析，SPSS
第一章 多元线性回归分析 1.1 研究背景 消费是宏观经济必不可少的环节，完善的消费模型可以为宏观调控提供重要的依据。根据不同的理论可以建立不同的消费函数模型，而国内的许多学者研究的主要是消费支出与收入的单变量之间的函数关系，由于忽略了对消费支出有显著影响的变量，其所建立的方程必与实际有较大的偏离。本文综合考察影响消费的主要因素，如收入水平、价格、恩格尔系数、居住面积等，采用进入逐步、向前、向后、删除、岭回归方法，对消费支出的多元线性回归模型进行研究，找出能较准确描述客观实际结果的最优模型。 1.2 问题提出与描述、数据收集 按照经济学理论，决定居民消费支出变动的因素主要有收入水平、居民消费意愿、消费环境等。为了符合我国经济发展的不平衡性的现状，本文主要研究农村居民的消费支出模型。文中取因变量Y 为农村居民年人均生活消费支出（单位：元），自变量为农村居民人均纯收入X 1（单位：元）、商品零售价格定基指数X 2（1978年的为100）、消费价格定基指数X 3（1978年的为100）、家庭恩格尔系数X 4（%）、人均住宅建筑面积X 5（单位：m 2）。本文取1900年至2009年的数据（数据来源：中华人民共和国国家统计局网公布的1996至2010年中国统计年鉴）列于附录的表一中。 1.3 模型建立 1.3.1 理论背景 多元线性回归模型如下： εββββ+++++=p p X X X Y ...... 22110 Y 表示因变量，X i （i=1，…，p ）表示自变量，ε表示随机误差项。 对于n 组观测值，其方程组形式为 εβ+=X Y 即
多元统计分析期末考试考点整理共5页
多元统计分析 题型一定义、名词解释 题型二计算（协方差阵、模糊矩阵） 题型三解答题 一、定义 二名词解释 1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广 2、聚类分析:是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量 三、计算题 解： 答：
答： 题型三解答题 1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 答： 第一，提出待检验的假设和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 2、简述一下聚类分析的思想 答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法 答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等 2、分类与判别,对所考察的变量按相似程度进行分类。（1）聚类分析：根据分析样本的各研究变量，将性质相似的样本归为一类的方法。（2）判别分析：判别样本应属何种类型的统计方法。
多元统计分析作业一(第四题)
课程名称：多元统计回归分析 实验项目：多元方差分析 实验类型：验证性 学生学号： 学生姓名： 学生班级： 课程教师： 实验日期： 2016-04-18
.995 1832.265(b) 2.000 17.000 .000 .995 3664.530 1.000 距跟踪 Wilks 的 .005 1832.265(b) 2.000 17.000 .000 .995 3664.530 1.000 Lambda Hotelling 215.561 1832.265(b) 2.000 17.000 .000 .995 3664.530 1.000 的跟踪 Roy 的最 215.561 1832.265(b) 2.000 17.000 .000 .995 3664.530 1.000 大根 A Pillai 的 .901 7.378 4.000 36.000 .000 .450 29.511 .991 跟踪 Wilks 的 .101 18.305(b) 4.000 34.000 .000 .683 73.221 1.000 Lambda Hotelling 8.930 35.720 4.000 32.000 .000 .817 142.882 1.000 的跟踪 Roy 的最 8.928 80.356(c) 2.000 18.000 .000 .899 160.712 1.000 大根 B Pillai 的 .205 2.198(b) 2.000 17.000 .142 .205 4.397 .386 跟踪 Wilks 的 .795 2.198(b) 2.000 17.000 .142 .205 4.397 .386 Lambda Hotelling .259 2.198(b) 2.000 17.000 .142 .205 4.397 .386 的跟踪 Roy 的最 .259 2.198(b) 2.000 17.000 .142 .205 4.397 .386 大根
典型相关分析及其应用实例
摘要 典型相关分析是多元统计分析的一个重要研究课题.它是研究两组变量之间相关的一种统计分析方法，能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系.它借助主成分分析降维的思想，用少数几对综合变量来反映两组变量间的线性相关性质.目前它已经在众多领域的相关分析和预测分析中得到广泛应用. 本文首先描述了典型相关分析的统计思想，定义了总体典型相关变量及典型相关系数，并简要概述了它们的求解思路，然后深入对样本典型相关分析的几种算法做了比较全面的论述.根据典型相关分析的推理，归纳总结了它的一些重要性质并给出了证明，接着推导了典型相关系数的显著性检验.最后通过理论与实例分析两个层面论证了典型相关分析的应用于实际生活中的可行性与优越性. 【关键词】典型相关分析，样本典型相关，性质，实际应用
ABSTRACT The Canonical Correlation Analysis is an important studying topic of the Multivariate Statistical Analysis. It is the statistical analysis method which studies the correlation between two sets of variables. It can work to reveal the mutual line dependence relation availably between two sets of variables. With the help of the thought about the Principal Components, we can use a few comprehensive variables to reflect the linear relationship between two sets of variables. Nowadays It has already been used widely in the correlation analysis and forecasted analysis. This text describes the statistical thought of the Canonical Correlation Analysis firstly, and then defines the total canonical correlation variables and canonical correlation coefficient, and sum up their solution method briefly. After it I go deep into discuss some algorithm of the sample canonical correlation analysis thoroughly. According to the reasoning of the Canonical Correlation Analysis, sum up some of its important properties and give the identification, following it, I infer the significance testing about the canonical correlation coefficient. According to the analysis from the theories and the application, we can achieve the possibility and the superiority from canonical correlation analysis in the real life. 【Key words】Canonical Correlation Analysis，Sample canonical correlation，Character，Practical applications