典型相关分析报告SPSS例析
SPSS典型相关分析案例
SPSS典型相关分析案例典型相关分析（Canonical Correlation Analysis，CCA）是一种统计方法，用于研究两组变量之间的相关性。
它可以帮助研究人员了解两组变量之间的关系，并提供有关这些关系的详细信息。
在SPSS中，可以使用典型相关分析来探索两个或多个变量之间的关系，并进一步理解这些变量如何相互影响。
下面我们将介绍一个典型相关分析的案例，以展示如何在SPSS中执行该分析。
案例背景：假设我们有一个医学研究数据集，包含30名患者的多个生物标记物和他们的疾病严重程度评分。
我们希望了解这些生物标记物与疾病严重程度之间的关系，并查看是否可以建立一个线性模型来预测疾病严重程度。
以下是执行这个案例的步骤：第1步：准备数据首先，我们需要准备数据，确保所有变量都是数值型。
在SPSS中，我们可以通过检查数据集的描述性统计信息或查看变量视图来做到这一点。
第2步：导入数据在SPSS中，我们可以通过选择菜单中的"File"选项，然后选择"Open"来导入数据集。
我们应该选择包含待分析数据的文件，并确保正确指定变量的类型。
第3步：执行典型相关分析要执行典型相关分析，我们可以选择菜单中的"Analyze"选项，然后选择"Canonical Correlation"。
在弹出的对话框中，我们应该选择我们希望研究的生物标记物变量和疾病严重程度评分变量。
然后，我们可以选择一些选项，如方差-协方差矩阵、相关矩阵和判别系数，并点击"OK"执行分析。
第4步：解释结果完成分析后，SPSS将提供几个输出表。
我们应该关注典型相关系数和标准化典型系数，以了解两组变量之间的关系。
我们可以使用这些系数来解释生物标记物如何与疾病严重程度相关联，并找到最重要的变量。
此外，我们还可以使用SPSS提供的其他统计结果来进一步解释模型的效果和预测能力。
典型相关分析实证分析
典型冗余分析
身体形态变量被自身的典型变量、健康状况的典型变量解释的方差比例
Redundancy Analysis
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can. Var.
Prop Var
CV1-1
.576
CV1-2
.129
CV1-3
.053
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var.
Prop Var
CV2-1
.527
CV2-2
.044
CV2-3
.002
身体形态变量被自身的第一典型变量解释了57.6%
同时表明，代表次子头型特征的第一典型变量U1 为：
两个典型变量中头长和头宽的系数都比较大，可以认为是 关于头型特征的综合变量。这一对包含了长子和次子头型 相关性主要信息的典型变量表明了，由于遗传因素的作用， 长子和次子的头型具有很强的相关性。
3. 冗余分析 从下表可以看到，长子的头型变量被自身的第一典型变量 解释了 86.7%，次子的头型变量被自身的第一典型变量解 释了 91.8%。
INCLUDE ' C:\Program Files (x86)\SPSSInc\SPSS16\ Canonical correlation.sps'.
CANCORR SET1=x1 x2 x3 x4 /
SET2=y1 y2 y3 / .
图1.1 语句窗口
2. 点击语句窗口Run菜单中的All子菜单项，运行典型相关宏 命令，得出结果。
spss案例分析报告(精选)
spss案例分析报告（精选）本文通过分析一份 SPSS 数据，展示 SPSS 在统计分析中的应用。
数据概述本数据为一家咖啡馆的销售数据，共有 200 条记录，包括 7 个变量：日期、时间、收银员、商品名、销售价格、数量和总价。
SPSS 分析1. 描述性统计使用 SPSS 的描述性统计功能，可以获取数据的基本信息，如均值、标准偏差、最大值、最小值等。
其中，销售价格的均值为 44.71 元，标准偏差为 13.29 元，最小值为 23 元，最大值为 78 元。
数量的均值为 1.62 个，标准偏差为 0.51 个，最小值为 1 个，最大值为3 个。
总价的均值为 73.25 元，标准偏差为 21.89 元，最小值为 23 元，最大值为 156 元。
2. 单样本 t 检验假设一杯咖啡的平均售价为 50 元，我们可以使用单样本 t 检验对这个假设进行检验。
首先，我们需要用 SPSS 的数据透视表功能，计算出每杯咖啡的平均售价。
然后，使用单样本 t 检验功能，输入样本均值、假设的总体均值（50 元）、样本标准差、样本大小以及置信度水平。
在这个数据集中，单样本 t 检验得出的 t 值为 -2.36，P 值为 0.019，显著性水平为 0.05，因此我们可以拒绝原假设，认为该咖啡馆的咖啡售价不是 50 元。
4. 相关分析假设我们想要了解商品数量和销售额之间的关系，我们可以使用 SPSS 的相关分析功能来进行分析。
首先，我们需要使用数据透视表功能，计算出每个订单的总价和数量。
然后，使用相关分析功能，输入这两个变量的值，得出相关系数和显著性水平。
在这个数据集中，商品数量和销售额之间的相关系数为 0.749，P 值为 0，显著性水平非常显著。
因此，我们可以认为商品数量和销售额之间存在极强的正相关关系。
结论本文通过 SPSS 对一份咖啡馆销售数据进行分析，展示了 SPSS 在统计分析中的应用。
通过描述性统计、单样本 t 检验、双样本 t 检验和相关分析等功能，我们可以获得数据的基本信息，检验假设，分析变量之间的关系，从而帮助企业更好地决策和管理。
SPSS典型相关分析结果解读
Correlations for Set-1Y1Y2Y3Y1 1.0000.9983.5012Y2.9983 1.0000.5176Y3.5012.5176 1.0000第一组变量间的简单相关系数Correlations for Set-2X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13 X1 1.0000-.3079-.7700-.7068-.6762-.7411-.7466-.5922-.1948-.1285-.2650-.9070-.6874 X2-.3079 1.0000-.0117.0103-.0613-.0283-.0140.3333.4161.3810.3831.1098-.0640 X3-.7700-.0117 1.0000.9905.9860.9973.9990.5892.0421-.0196.2492.9515.9903 X4-.7068.0103.9905 1.0000.9910.9935.9952.5634.0249-.0367.2476.9120.9953 X5-.6762-.0613.9860.9910 1.0000.9887.9912.5717.0363-.0277.2475.8972.9926 X6-.7411-.0283.9973.9935.9887 1.0000.9985.5563.0142-.0453.2210.9355.9950 X7-.7466-.0140.9990.9952.9912.9985 1.0000.5795.0319-.0298.2441.9390.9945 X8-.5922.3333.5892.5634.5717.5563.5795 1.0000.7097.6540.8990.6619.5138 X9-.1948.4161.0421.0249.0363.0142.0319.7097 1.0000.9922.8520.1350-.0228 X10-.1285.3810-.0196-.0367-.0277-.0453-.0298.6540.9922 1.0000.8184.0752-.0801 X11-.2650.3831.2492.2476.2475.2210.2441.8990.8520.8184 1.0000.3093.1840 X12-.9070.1098.9515.9120.8972.9355.9390.6619.1350.0752.3093 1.0000.9040 X13-.6874-.0640.9903.9953.9926.9950.9945.5138-.0228-.0801.1840.9040 1.0000Correlations Between Set-1and Set-2X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13 Y1-.7542-.0147.9995.9940.9892.9989.9998.5788.0334-.0280.2426.9430.9937 Y2-.7280-.0234.9965.9958.9954.9977.9988.5859.0485-.0136.2573.9285.9949 Y3-.4485.2952.5096.4955.5230.4760.5048.9695.7610.7071.9073.5449.4500Canonical Correlations1 1.0002 1.0003 1.000第一对典型变量的典型相关系数为CR1=1.....二三Test that remaining correlations are zero:维度递减检验结果降维检验Wilk's Chi-SQ DF Sig.1.000.000.000.0002.000.00024.000.0003.000103.48911.000.000此为检验相关系数是否显著的检验，原假设：相关系数为0，每行的检验都是对此行及以后各行所对应的典型相关系数的多元检验。
SPSS统计分析分析案例
SPSS统计分析案例一、我国城镇居民现状近年来;我国宏观经济形势发生了重大变化;经济发展速度加快;居民收入稳定增加;在国家连续出台住房、教育、医疗等各项改革措施和实施“刺激消费、扩大内需、拉动经济增长”经济政策的影响下;全国居民的消费支出也强劲增长;消费结构发生了显著变化;消费结构不合理现象得到了一定程度的改善..本文通过相关数据分析总结出了我国城镇居民消费呈现富裕型、娱乐教育文化服务类消费攀升的趋势特点..二、我国居民消费结构的横向分析第一;食品消费支出比重随收入增加呈现出明显的下降趋势;这与恩格尔定律的表述一致..但最低收入户与最高收入恩格尔系数相差太过悬殊;城镇最低收入户刚刚解决了温饱问题;而最高收入户的生活水平按照恩格尔系数的评价标准早已达到了富裕型;甚至接近最富裕型..第二;衣着消费支出比重随收入增加缓慢上升;到高收入户又有所下降;但各收入组支出比重相差不大..衣着支出比重没有更多的递增且最高收入户的支出比重有所下降;这些都符合恩格尔定律关于衣着消费的引申..随着收入的增加;衣着支出比重呈现先上升后下降的走势..事实上;在当前的价格水平和服装业的发展水平下;城镇居民的穿着是有一定限度的;而且居民对衣着的需求也不是无限膨胀的;即使收入水平继续提高;也不需要将更大的比例用于购买服饰用品了..第三;家庭设备用品及服务、交通通讯、娱乐教育文化服务和杂项商品与服务的支出比重呈逐组上升趋势;说明居民的生活水平随收入的增加而不断提高和改善..第四;医疗保健支出比重随收入水平提高呈现一种两端高、中间低的走势..这是因为医疗保健支出作为生活必须支出;不论居民生活水平高低;都要将一定比例的收入用于维持自身健康;而且由于医疗制度改革;加重了个人负担的同时;也减小了旧制度可能造成的不同行业、不同体制下居民医疗保健支出的差别;因而不同收入等级的居民在医疗保健支出比重上差别不大..第五;居住支出比重基本上呈先上升后下降的趋势;这与我国居民消费能级不断提升;住宅商品正在越来越成为城镇居民关注的热点是相吻合的;同时与恩格尔定律的引申也是一致的..可以看出;城镇居民的消费状况虽然受价格水平、消费习惯、消费环境、消费心理预期等诸多因素的影响;但归根结底仍取决于居民的收入水平;要提高城镇居民的消费支出;必须增加居民收入..因此;采取切实有效的措施增加城镇居民的可支配收入;不仅可以提高全国城镇居民的总体消费水平;促进消费结构向着更加健康、合理的方向发展;而且在启动内需;促进我国的经济发展方面有着重大的现实意义..三、我国居民消费结构的纵向分析进入21世纪以来;随着经济体制改革的深入;国民经济的迅速发展;我国城乡居民的消费水平显著提高;居民的各项支出显著增加..随着消费水平的提高;我国城乡居民消费从注重量的满足到追求质的提高;从以衣食消费为主的生存型到追求生活质量的享受型、发展型;消费质量和消费结构都发生了明显的变化..城镇居民在食品、衣着、家庭设备用品三项支出在消费支出中的比重呈现明显的下降趋势;其中食品类支出比重降幅最大;衣着类有所下降;家庭设备用品类下降幅度不是很大..与此同时;医疗保健、交通通讯、文化娱乐教育服务、居住及杂项商品支出在消费支出中的比例均有上升;富裕阶段的消费特征开始显现..四、我国城镇居民消费结构及趋势的统计分析下图是出自中国统计年鉴—2009这一资料性年刊;它系统收录了全国和各省、自治区、直辖市2008年经济、社会各方面的统计数据;以及近三十年和其他重要历史年份的全国主要统计数据..此年鉴正文内容分为24个篇章;本文选取其中的第九篇章-人民生活;用以探究我国城镇居民消费结构及其趋势..表1 中国统计年鉴—2009统计表9-5 城镇居民家庭基本情况可支配收入1510.16 4282.95 6279.98 13785.81 15780.76平均每人消费性支出元1278.89 3537.57 4998.00 9997.47 11242.85 食品693.77 1771.99 1971.32 3628.03 4259.81衣着170.90 479.20 500.46 1042.00 1165.91居住60.86 283.76 565.29 982.28 1145.41 家庭设备用品及服务108.45 263.36 374.49 601.80 691.83 医疗保健25.67 110.11 318.07 699.09 786.20交通通信40.51 183.22 426.95 1357.41 1417.12 教育文化娱乐服务112.26 331.01 669.58 1329.16 1358.26 杂项商品与服务66.57 114.92 171.83 357.70 418.31 平均每人消费性支出构成人均消费性支出=100食品54.25 50.09 39.44 36.29 37.89衣着13.36 13.55 10.01 10.42 10.37居住 6.98 8.02 11.31 9.83 10.19 家庭设备用品及服务10.14 7.44 7.49 6.02 6.15 医疗保健 2.01 3.11 6.36 6.99 6.99交通通信 1.20 5.18 8.54 13.58 12.60 教育文化娱乐服务11.12 9.36 13.40 13.29 12.08 杂项商品与服务0.94 3.25 3.44 3.58 3.72注：1.本表至9-17表为城镇住户抽样调查资料..2.从2002年起;城镇住户调查对象由原来的非农业人口改为城市市区和县城关镇住户;本篇章相关资料均按新口径计算;历史数据作了相应调整..五、SPSS统计分析图一给出了基本的描述性统计图;图中显示各个变量的全部观测量的Mean均值、Std.Dev iation标准差和观测值总数N..图2给出了相关系数矩阵表;其中显示3个自变量两两间的Pearson相关系数;以及关于相关关系等于零的假设的单尾显著性检验概率..图1 描述性统计表图2 相关系数矩阵从表中看到因变量家庭设备用品及服务与自变量食品、衣着之间相关关系数依次为0.869、0.684;反映家庭设备用品及服务与食品、衣着之间存在显著的相关关系..说明食品与衣着对于家庭设备用品及服务条件的好转有显著的作用..自变量居住于因变量家庭设备用品及服务之间的相关系数为-0.894;它于其他几个自变量之间的相关系数也都为负;说明它们之间的线性关系不显著..此外;食品与衣着之间的相关系数为0.950;这也说明它们之间存在较为显著的相关关系..按照常识;它们之间的线性相关关系也是符合事实的..图3给出了进入模型和被剔除的变量的信息;从表中我们可以看出;所有3个自变量都进入模型;说明我们的解释变量都是显著并且是有解释力的..图3 变量进入/剔除信息表图4给出了模型整体拟合效果的概述;模型的拟合优度系数为0.982;反映了因变量于自变量之间具有高度显著的线性关系..表里还显示了R平方以及经调整的R值估计标准误差;另外表中还给出了杜宾-瓦特森检验值DW=2.632;杜宾-瓦特森检验统计量DW是一个用于检验一阶变量自回归形式的序列相关问题的统计量;DW在数值2到4之间的附近说明模型变量无序列相关..图4 模型概述表图4给出了方差分析表;我们可以看到模型的设定检验F统计量的值为9.229;显著性水平的P值为0.236..图5 方差分析表图6给出了回归系数表和变量显著性检验的T值;我们发现;变量居住的T值太小;没有达到显著性水平;因此我们要将这个变量剔除;从这里我们也可以看出;模型虽然通过了设定检验;但很有可能不能通过变量的显著性检验..图6 回归系数表图7给出了残差分析表;表中显示了预测值、残差、标准化预测值、标准化残差的最小值、最大值、均值、标准差及样本容量等;根据概率的3西格玛原则;标准化残差的绝对值最大为1.618;小于3;说明样本数据中没有奇异值..图7 残差统计表图8给出了模型的直方图;由于我们在模型中始终假设残差服从正态分布;因此我们可以从这张图中直观地看出回归后的实际残差是否符合我们的假设;从回归残差的直方图于附于图上的正态分布曲线相比较;可以认为残差的分布不是明显地服从正态分布..尽管这样也不能盲目的否定残差服从正态分布的假设;因为我们用了进行分析的样本太小;样本容量仅为5..图8 残差分布直方图从上面图4的分析结果看;我们的模型需要剔除居住这个变量;用本次实验中的方法和步骤重新令家庭设备用品及服务对食品和衣着回归;得到的主要结果如图9、图10和图11所示;跟上面的分析类似;从中可以看出;剔除居住这个变量后;模型拟合优度为0.964;比原来有所降低；而方差分析的F检验为27.071;新模型与原来的模型相比;各个系数都通过了显著性T检验;因此更加合理;从而我们可以得出结论：剔除居住这个变量后的模型更加合理;因此在做预测过程中要使用剔除不显著变量后的模型..图9 模型概述图10 方差分析表图11 回归系数表六、我国居民消费变化的趋势特点1食品消费质量提高;衣着消费支出比重下降..食品消费水平由过去简单的吃饱吃好;转变为品种更加丰富;营养更加全面..一方面由于食品供应的日益充足..另一方面由于在外饮食的增加;粮食消费比重减小;购买量大幅度下降..衣着是两项基本生存资料之一;衣着消费向时装化、名牌化、个性化发展的倾向更加明显;成衣化倾向成为主流..从衣着和食品消费比重的下降可以看出城镇居民满足基本生活的支出并没有随着收入水平的提高而提高;这表明我国城镇居民满足吃、穿为主的生存型消费需求阶段已经结束;逐步向以发展型和享受型消费的阶段过渡..2 居民收入迅速增长;消费水平大幅度提高;消费结构呈现明显的富裕型特征消费是收入的函数;收入的增加是消费水平提高和消费结构变化的前提..随着我国经济的发展;我国居民的收入水平不断提高;特别是21世纪以来;我国居民的收入水平迅速提高..伴随着收入水平的提高;城乡居民各项支出全面增加;消费性支出大幅度增长..今后5—10年以至更长时间;我国经济保持一个较高的增长速度是完全可能的;城乡居民的消费水平将大幅度提高..3消费能级不断提高;消费内容日益丰富;住房与轿车消费同时升温;可望提前成为消费热点在消费水平提高和消费结构改善的同时;城乡居民的消费能级不断提高....4以教育为龙头的娱乐教育文化服务类消费继续攀升随着人们对知识认知程度的提高和自我完善意识的增强;对教育的投入仍会保持增长..目前从子女教育在人们储蓄目的位居前列的情况看;对教育及教育产品的投入仍是今后一个时期的消费热点..大力发展教育事业;特别是高等教育、成人教育、职业教育应是政府长期坚持和倡导的提高城镇居民收入水平;缩小收入差距;应做到：1.进一步强化收入分配的宏观调控力度采取切实措施努力提高低收入群体的收入水平..2.加快西部大开发步伐;做好扶贫开发工作..3.进一步完善社会保障制度;改善居民整体尤其是社会弱势群体的生存环境..4.通过完善税收制度来缩小部分不合理的高低收入阶层差距..5.对不动产、金融资产收益以及财产的继承与赠与;要通过合理设置税种税率;征收房产税、利息税以及遗产与赠与税等税种来进行调节..参考文献1 吕振通张凌云spss统计分析与应用机械工程出版社;2009年2 Nancy L.Leech Karen C.Barrett Ceorge A.Morgan SPSS for Intermediate Statistics Use and InterpretationThird Edition PUBLISHING HOUSE OF ELECTRONICS INDUSTRY;2009年。
SPSS典型相关分析
表6
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表7
从这两个表中可以看出，V1主要和变量hed相关 （0.99329），而V2主要和led（0.92484）及net （0.75305）相关；W1主要和变量arti（0.99696）及 man（0.92221）相关，而W2主要和com（0.81123） 相关；这和它们的典型系数是一致的。
表1 相关性的若干检验
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表2给出了特征根(Eigenvalue)，特征根所占的百分比 (Pct)和累积百分比(Cum. Pct)和典型相关系数(Canon Cor)及其平方(Sq. Cor)。看来，头两对典型变量(V, W) 的累积特征根已经占了总量的99.427%。它们的典型相 关系数也都在0.95之上。
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表3 未标准化系数 表4 标准化系数
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可以看出，头一个典型变量V1相应于前面第一个（也是最 重要的）特征值，主要代表高学历变量hed；而相应于前面 第二个（次要的）特征值的第二个典型变量V2主要代表低 学历变量led和部分的网民变量net，但高学历变量在这里起 负面作用。 从表4中可以得到第一变量的头三个典型变量V1、 V2、V3中的V1 和V2的表达式:
12.3 典型相关分析的实例分析
例12.1为研究业内人士和观众对于一些电视节目的观点 的关系，对某地方30个电视节目做了问卷调查并给出 了平均评分。观众评分来自低学历(led)、高学历(hed) 和网络(net)调查三种,它们形成第一组变量；而业内人 士分评分来自包括演员和导演在内的艺术家(arti)、发 行(com)与业内各部门主管(man)三种，形成第二组变 量。参加图12.1，数据间TV.Sav。
用SPSS进行相关分析的典型案例
数据预处理
缺失值处理
对于缺失值，可以采用删除缺失样本、均值插补、多重插补等方法进行处理。在本案例中，由于缺失值较少，采用删 除缺失样本的方法进行处理。
异常值处理
对于异常值，可以采用箱线图、散点图等方法进行识别和处理。在本案例中，通过箱线图发现存在少数极端异常值， 采用删除异常样本的方法进行处理。
数据标准化
06
典型案例三：经济学领域 应用
案例背景介绍
研究目的
探讨某国经济增长与失业率之间的关系 。
VS
数据来源
采用某国统计局发布的年度经济数据，包 括GDP增长率、失业率等指标。
SPSS操作步骤详解
1. 数据导入与整理 将原始数据导入SPSS软件。 对数据进行清洗和整理，确保数据质量和准确性。
SPSS操作步骤详解
显著性检验
观察相关系数旁边的显著性水平 （p值），判断相关关系是否具有 统计显著性。通常情况下，p值小 于0.05被认为具有统计显著性。
结果讨论
结合相关系数和显著性检验结果 ，讨论社会经济地位与心理健康 之间的关系。例如，可以探讨不 同教育水平或职业对心理健康的 影响，以及这种关系在不同人群 中的差异。
关注SPSS输出的显著性检验结果。如 果P值小于设定的显著性水平（如 0.05），则认为药物剂量与症状改善 程度之间的相关性是显著的，即两变 量之间存在统计学意义的关联。
结合专业背景和实际情境，对结果进 行解释和讨论。例如，如果药物剂量 与症状改善程度呈正相关且相关性显 著，可以认为增加药物剂量有助于改 善患者症状。同时，需要注意结果的 局限性和可能的影响因素，以便为医 学实践提供有价值的参考信息。
提出政策建议或未来研究方向，以促进经济增长和降 低失业率。
spss对数据进行相关性分析实验报告
spss对数据进行相关性分析实验报告一、实验目的本次实验旨在运用 SPSS 软件对给定的数据进行相关性分析，以探究不同变量之间的关系，为进一步的研究和决策提供有价值的信息。
二、实验原理相关性分析是一种用于研究两个或多个变量之间线性关系强度和方向的统计方法。
常用的相关性系数包括皮尔逊（Pearson）相关系数、斯皮尔曼（Spearman）相关系数等。
皮尔逊相关系数适用于两个连续变量之间的线性关系分析，要求变量服从正态分布；斯皮尔曼相关系数则适用于有序变量或不满足正态分布的变量。
三、实验数据本次实验使用的数据来源于具体来源，包含了变量数量个变量，分别为变量名称 1、变量名称2……变量名称 n。
每个变量包含了样本数量个观测值。
四、实验步骤1、数据导入打开 SPSS 软件，选择“文件”菜单中的“打开”选项，找到并选中要分析的数据文件。
在弹出的对话框中，根据数据的格式选择相应的导入方式，如CSV、Excel 等。
2、变量定义在“变量视图”中，对导入的变量进行定义，包括变量名称、类型、宽度、小数位数等。
3、相关性分析选择“分析”菜单中的“相关”选项，在弹出的子菜单中选择“双变量”。
将需要分析相关性的变量选入“变量”框中。
根据变量的类型和分布特征，选择合适的相关性系数，如皮尔逊或斯皮尔曼相关系数。
点击“确定”按钮，运行相关性分析。
五、实验结果1、相关性系数矩阵输出的相关性系数矩阵显示了各个变量之间的相关性系数值。
系数值的范围在－1 到 1 之间，－1 表示完全负相关，1 表示完全正相关，0 表示无相关性。
2、显著性水平除了相关性系数值外，还输出了每个相关性系数的显著性水平（p 值）。
p 值小于 005 通常被认为相关性是显著的。
以下是对实验结果的具体分析：变量 1 与变量 2 的相关性分析：相关性系数为具体数值，表明变量 1 和变量 2 之间存在正/负相关关系。
p 值为具体数值，小于 005，说明这种相关性在统计上是显著的。
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典型相关分析
典型相关分析（Canonical
correlation
）又称规则相关分析，用以分析两组变量间关系的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规则相关的特例。
典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关，
而不是
两个变量组个别变量之间的相关。
典型相关与主成分相关有类似，
不过主成分考虑的是一组变量，而典型相关考虑的是两
组变量间的关系，有学者将规则相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的
成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。
典型相关模型的基本假设：
两组变量间是线性关系，
每对典型变量之间是线性关系，每
个典型变量与本组变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共
线性。
典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因
变量。
典型相关会找出一组变量的线性组合
*
*=
i i j j X a x Y b y 与，称为典型变量；以
使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大，这一相关系数称为典型相关系数。
i a 和j
b 称为典型系数。
如果对变量进行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。
典型变量的性质
每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关；
原来所有
变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。
一个典型相关系数只是两个典型变
量之间的相关，不能代表两个变量组的相关；各对典型变量构成的多维典型相关，
共同代表
两组变量间的整体相关。
典型负荷系数和交叉负荷系数典型负荷系数也称结构相关系数，
指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数，
交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。
典型系数隐含着偏相关的意思，而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。
重叠指数
如果一组变量的部分方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这部分方差与另一个变量的方差之间相重叠，或可由另一变量所解释。
将重叠应用到典型相关时，只要
CR）,就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型
简单地将典型相关系数平方（2
变量的方差可有另一个典型变量解释的比例，如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组
变量总方差的比例，得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的
比例，即为重叠系数。
例1：CRM（Customer Relationship Management）即客户关系管理案例，有三组
变量，分别是公司规模变量两个（资本额，销售额），六个CRM实施程度变量（WEB网站，电子邮件，客服中心，DM快讯广告Direct mail缩写，无线上网，简讯服务），三个CRM绩效维度（行销绩效，销售绩效，服务绩效）。
试对三组变量做典型相关分析。
数据的格式如上所示，以下对三组变量两两做典型相关分析。
首先对公司规模和CRM实施程度做典型相关分析
SPSS并未提供典型相关分析的交互窗口，只能直接在synatx editor 窗口中呼叫SPSS的CANCORR程序来执行分析。
并且cancorr不能读取中文名称，需将变量改为英文名称。
打开文件后
File- new --synatx editor打开语法窗口
输入语句
INCLUDE 'D:\spss19\Samples\English\Canonical correlation.sps'. CANCORR Set1=Capital Sales
/Set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.
小写字母也行，但是变量名字必须严格一致
include 'D:\spss19\Samples\English\Canonical correlation.sps'. cancorr set1=Capital Sales
/set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.
注意第三行的“/”不能为“”
run all得到典型相关分析结果
第一组变量间的简单相关系数
第一对典型变量的典型相关系数为CR1=0.434，第二对典型变量的典型相关系数为
CR2=0.298.
此为检验相关系数是否显著的检验，原假设：相关系数为0.
每行的检验都是对此行及以后各行所对应的典型相关系数的多元检验。
第一行看出，第一对典型变量的典型相关系数是不为0的，相关性显著。
第二行sig值P=0.263>0.05，在5%显著性水平下不显著。
第一个典型变量的标准化典型系数为-0.287和-0.774.
CV1-1=--0.287capital--0.774sales, CV1-2=--1.4capital+1.2sales
CV2-1=--0.341web+0.117mail+0.027call—0.091DM—0.767mobile—0.174shortm CV2-2=--0.433web—0.168mail—1.075call+0.490DM+0.139mobile+0.812shortm
典型负荷系数和交叉负荷系数表
重叠系数分析Redundancy index
CR*0.833=0.434^2*0.833 0.157=21
CR=0.434^2*0.425 0.08=21*0.425
此为计算的典型变量，保存到原文件后部。
公司规模与CRM绩效的典型相关分析
CRM绩效与CRM实施程度典型相关分析
自变量因变量规则相关系数检验的P值
公司规模CRM实施程度0.434 0.05
CRM实施程度CRM绩效0.368 0.00
公司规模CRM绩效0.358 0.112
由上表知，公司规模与CRM实施程度显著相关，且公司规模越大实施程度越高；此外CRM 实施程度越高越能实现CRM绩效，但公司规模与CRM绩效并不显著相关；就整体而言，
公司规模不直接影响CRM绩效，而是通过CRM实施程度间接影响CRM绩效。
影响CRM 绩因素很多，光靠较大公司规模还不是CRM绩效的保证，还有其他因素影响CRM绩效。
例2：全国30省市自治区农村收入与支出的指标，x1—x4反映农村收入，y1---y8反映农村生活费支出，对收入与支出进行典型相关分析。
语法输入
INCLUDE 'D:/spss19/Samples/English/Canonical correlation.sps'. cancorr set1=x1 x2 x3 x4
/set2=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8.
只有前两对典型相关系数是显著的；分别为CR1=0.982和CR2=0.910.
CV1-1=-0.511x1-0.039x2-0.448x3-0.142x4
CV1-2=-1.046x1-0.293x2+1.459x3-0.319x4
CV2-1=-0.199y1+0.017y2+0.442y3-0.615y4+0.096y5-0.415y6-0.07y7-0.22y8
CV2-2=-0.117y1-1.512y2-1.515y3+1.320y4-0.03y5+0.705y6+0.453y7+0.274y8
第一对典型变量说明靠劳动报酬和转移收入为主的家庭其对应的消费主要在家庭设备和服
务，交通和通讯支出上，在居住支出上比较少。
例三：已知294个被调查者的cesd（抑郁症）,health与sex , age ,education,income两组指标建立数据文件。
对两组进行典型相关分析。
语法输入
INCLUDE 'D:/spss19/Samples/English/Canonical correlation.sps'.
CANCORR Set1=cesd health
/Set2=sex age educ income.
结果选录
从第一对典型变量的表达式看出，年龄较大，教育程度较低，相对的无抑郁症趋势；显然健
康比较差。
第二对典型变量表明，年龄小，教育度低，收入低的女性相对的有抑郁症。