几何模型纸模图
盒子叔叔NO.1：几何折纸一张正方形纸，不剪不裁，折叠出一个正方体！
盒⼦叔叔NO.1：⼏何折纸⼀张正⽅形纸，不剪不裁，折叠出⼀个正⽅体！既然你打开了这篇教程，要先表扬你⼀下哦！为什么？因为你是个勤奋好学、善于抓住每⼀个学习机会、勇于挑战的⼩朋友啊！没错吧！好了，废话少说，我们⼊题。
我们要折出⼀个正⽅体，⾸先我们得了解正⽅体的特点，相信⼩朋友们找找⾝边的正⽅体物体观察后也能得出结论：六⾯⼋⾓⼗⼆棱，每个⾯都是正⽅形。
这太简单了，⼀看就知道了吧！我们介绍⼀个词，叫“展开图”，就是把⼀个⽴体图形的全部表⾯摊开成⼀个完整的平⾯图形。
你知道正⽅体摊开形成的展开图有多少种吗?通过翻转或旋转后得到相同图形的算⼀种，⽐如上⾯这两张图就算是同⼀种。
共⼗⼀种呢！好神奇的是不是？你能想象到它们都是什么样⼦的吗？好了，我来给张图吧：解释下：⼀三⼆型，指的是展开图由三⾏构成，第⼀⾏⼀个正⽅形，第⼆⾏三个正⽅形，第三⾏两个正⽅形，明⽩了吧。
好啰嗦，我们回到折纸上吧！如果你把纸裁成以上这⼗⼀种形状中的任意⼀个，都能折叠包围成正⽅体。
可是我们偏偏就要⽤⼀张正⽅形的纸来折成正⽅体，要怎么做到呢？⽆论如何，我们需要得到六个连在⼀起的正⽅形，我们在纸上给了⼀种⽅案，要清楚哪六个正⽅形是最终要露在外⾯的，其余多的都要折到⾥⾯去。
点和线组成的线为峰线，就是折的时候，这个楞是凸出来的，虚线是⾕线，折的时候是凹进去的。
先按照线折好，折的时候可以借助尺⼦。
折完线后发现好像还是不清楚该怎么折，不⽤急，仔细看这六个⾯怎么围成正⽅体，尝试⼀下，很快就能围出来了。
围成正⽅体后要靠⼿收拢着，否则就会散开，但是我们可以考虑让它⾃锁起来，就能固定住。
在包裹成正⽅体的时候，边缘有三个⾓是可以伸出来的。
这三个⾓旁边都会有⼀个⼝，我们称它为⼝袋，恰好能够把尖⾓插进⼝袋⽽使正⽅体不会再散开。
折好的正⽅体应该是可以抛起来⽽不散开的。
你折出来了吗？不管折没折出来，都为⾃⼰赞⼀个吧！如果你觉得不过瘾的话，话说有⼗⼀种展开图呢，你敢挑战⼀下其他的展开⽅式么？（有的展开图在折叠时还真是不能⾃锁。
乐立方白宫立体纸模型
乐立方白宫立体纸模型我想要一座房子，面朝大海，春暖花开，4M宽带，能叫外卖，快递直达，不还房贷……想来想去，还不如发下狠，要个白宫好了!但那白宫毕竟是美帝社团老大的地盘，真的白宫估计下辈子都不可能归我所有了，咱们就入手一个白宫的拼图来满足一下吧!这就是咱们刚刚到手的乐立方白宫立体拼图，编号C060h。
包装盒上各种数据一目了然，28cm×21cm×19cm 的大小，总共64块部件，难度标识为4星(最高7星)，适合3岁以上儿童……呃，咱们就返老还童一次吧。
正式开苞后一看，一共有六大版拼图和一张组装图，每个部件都有数字标识，组装过程一清二楚，还是很照顾新手。
值得一提的是，所有部件都由铜板纸和EPS珍珠板制作，而且拼装过程不需要任何工具，既方便又环保。
开始拼装后才发现这乐立方的拼图做工相当细致。
首先钢印恰到好处，只需稍稍用力就可以完整地取下部件，但是记得别用力过猛，否则就是杯具。
另外部件的尺寸精度相当高，而且所有折痕都经过处理，也不用担心掰坏。
拼着拼着我意识到这玩意儿的结构还是比我想像的复杂点，于是果断打消了速战速决的想法。
不得不说它的多层结构设计展现出的立体感相当不错，虽然说白了是纸板打造，但联系到它35元的售价，确实物超所值。
本来是到插上美帝的星条旗的时候了，但此时我不由得萌生了一点邪恶的想法……没错，我直接用红胶带把星条旗赤化了，让美利坚也红起来吧!而这个光荣的任务，咱们就教给伟大的高达来完成吧(貌似比较混搭……)。
现在我手握白宫，想到那些光临过此地的人物，实在有点激动啊(后来我才知道，原来任何人都可以去白宫参观……)。
将它放在桌上，时不时看两眼都让人豪气顿生啊!正所谓：白宫在手，天下我有!。
七年级数学科技几何模型作品欣赏
七年级数学科技几何模型作品欣赏
九月的苍穹秋高气爽，九月的校园充满着希望。
新的学期，新的征程，为扎实落实培养初一新生的动手实践能力和空间思维，初一数学组结合学科教学内容，开展了立体几何模型制作的实践活动。
同学们积极参与，制作生活中常见的几何体。
下面我们就欣赏一下制作家们创作的优秀作品吧！
色彩各异，形状纷呈的几何体展现的是同学们优秀的空间想象能力和卓越的动手能力，更彰显了每个学生的与众不同，奇思妙想。
数学源于生活生活，回归生活，服务生活。
本次数学科技几何模型作品欣赏活动，寓教于乐，让学生感受到了数学的美好与魅力，提高了学生的动手能力，激发了学生学习数学的积极性和热情。
立体模型展开图
立体模型展开图- MP_Lab在小学数学教学中的应用-韦辉梁2004/09在香港的小学数学教材和内地新课标教材都有一类主题: 立体模型展开图，例如立方体的展开图，长方体的展开图等等。
这是一个很好的主题，好的地方在于:✧能很好地培养儿童的空间思维能力–二维到三的空间想象。
✧让儿童动手制作这些立体模型，加深对立体图形的理解，也使学习成为一种有趣的活动。
✧提倡家长和儿童一块进行设计和制作，有利于推动家校合作和亲子教育。
✧立体模型展开图的设计，具有非常广阔的天地，许多商业包装设计也源于此，是培养儿童创意思维的有效载体。
✧立体模型展开图几乎都是由一些几何图形拼砌出来，它不但能提高小学“几何初步”教学内容的学习效果，而且更可引导儿童学会欣赏几何美，将数学与艺术巧妙地结合起来。
✧每一个立体模型的展开图都可以有多种的设计方案，可以作为开放性问题的一种类别，以拓展儿童的空间思维能力和创意能力。
✧制作过程所需的细心、耐心和精益求精的精神和态度，是科学学习中的人文元素，是今天学习或日后事业成功的必备素质。
✧在几何模型基础上，进一步可以开展更为复杂的纸模型的设计和制作，例如实物模型、玩具模型、建筑物模型、机器人模型等等，可以作为学校综合活动的一项内容。
MP_Lab称为「万用拼图实验室」，它的作图功能和拼图功能是立体模型展开图设计和制图的最佳辅助工具。
以下是一些例。
1. 立方体的展开图可以有多种设计方案，如右图，让儿童自己去思考和试验，也可以与家长一块设计和制作。
2. 正多面体有五种: 正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
它们的立体图形如下:制作出这些立体几何模型可以有多种设计方案。
如右图是正十二面体展开图的其中一种设计方案。
运用MP_Lab的「作正多边形」和「作轴对称图形」工具可以十分方便地、精确地作出有关展开图。
3. 柱、锥、台立体模型展开图正六棱柱展开图正五棱锥展开图四棱台展开图圆台展开图注: 圆台贴边要剪成牙齿状。
动手组装几何立体模型
动手组装几何立体模型几何立体模型是一种富有趣味和教育意义的手工制作活动，通过动手组装各种几何形状的模型，可以帮助我们更好地理解和掌握几何学的知识。
本文将介绍几种常见的几何立体模型以及组装的步骤和技巧。
一、立方体模型立方体是最简单的三维几何体，具有六个面，八个顶点和十二条边。
制作立方体模型的材料通常有纸板、卡纸等，以下是制作立方体模型的步骤：1. 准备材料：纸板、剪刀、胶水。
2. 根据模板剪下六个方形的纸板，边长一致。
3. 将方形纸板对折，形成四周有纸边的立体，用胶水固定两侧的边。
4. 按照图示将纸板两侧的边折叠起来，形成立方体的两面。
5. 将剩余的两个面依次贴在立方体的两侧，注意对齐并用胶水固定。
6. 立方体模型完成。
二、四面体模型四面体是一种由四个三角形面组成的几何体，具有四个顶点和六条边。
制作四面体模型的材料通常有彩纸、剪刀、胶水等。
以下是制作四面体模型的步骤：1. 准备材料：彩纸、剪刀、胶水。
2. 根据模板剪下四个等边三角形的彩纸，边长一致。
3. 将两个三角形的一条边涂上胶水，粘贴在一起，形成一个三角锥体。
4. 将剩余的两个三角形依次粘贴在三角锥体的侧面上，固定好四面体的形状。
5. 四面体模型完成。
三、圆锥模型圆锥是一种由一个圆底面和若干个侧面组成的几何体，具有一个顶点和侧面上的无数条边。
制作圆锥模型的材料通常有纸板、剪刀、胶水等。
以下是制作圆锥模型的步骤：1. 准备材料：纸板、剪刀、胶水。
2. 根据模板剪下一个圆形和一个扇形的纸板。
3. 将扇形的两边对折，形成一个圆锥形。
4. 将两个边粘贴在一起，固定住圆锥的形状。
5. 将圆形的纸板贴在圆锥底部，使圆锥稳定。
6. 圆锥模型完成。
通过动手组装这些几何立体模型，我们不仅可以锻炼动手能力，还可以在制作的过程中更好地理解几何学知识。
同时，我们可以将制作好的几何立体模型用于展示、教学等方面，增加趣味性和互动性。
总结：动手组装几何立体模型是一种既有趣味又有教育意义的活动。
自制几何模型
自制几何模型，领略数学之美数学在我们眼里经常是枯燥、古板的。
铺天盖地的公式，抽象的线条和坐标。
相信大多数人都曾为之头痛不已。
今天我们放松一下，带大家一起来做个模型，领略下数学之美。
材料：纸板(木板、塑料也行，加工难度要高一点)，胶水工具：剪刀，刀片首先下载这个模板(pdf格式)将模板中的S状图形打印到纸上，你可以根据自己的需要控制打印的尺寸。
建议稍大一点，这样子虽然剪裁需要花费多一点时间，但是装配起来会容易许多。
小心的将纸模上的S形裁剪下来。
然后以此为样板，从你准备的纸板或木板上裁剪出30个这样的S形下来。
这是个需要耐心和体力的活。
如果刀子足够锋利的话，可以节省不少时间。
建议在裁剪过程中经常更换一下刀片。
凑足30块S形纸板以后，真正具有挑战性的工作才刚刚开始。
首先我们来观察一下这个成品的细节，注意看各个边角。
每一块S形的交汇处都是一样的：S形两端的平坦部分整齐的粘在一起。
这还只是个基本原则，还有很多迷宫般的细节要处理。
为了更好的理解这些细节，请注意观察下列几何图示。
将整个模型的最外端各点联合起来，其实是一个简单的12面体。
每个顶点其实也是三个接壤的五边形的共同顶点。
随便选择三个这样的五边形，就能确定下这么一个点，然后我们顺着这个点画一条直线，连接到其相对的另一个顶点，连接两个相对顶点的这样一条线，就是我们要架设S形的轴心线。
如图：如果我们画上多条这样的线会是什么样子呢?请看：这样我们就很容易得到了多块S形的架设路径。
但是，这些如上图所示，这些线条是相交的。
而实际中我们的S形都是各自独立完整的一块。
怎么办?解决之道就是将线条弯曲，以避免交叉。
如下图：12画上多条线看看从顶部来看，还可以看到一个完美的漩涡状图形：我们把每一对顶点都连上线，完整的示意图就出现了。
请注意，我们的每个顶点都有三条这样的线。
试试看就知道了。
去掉示意图的外皮，一个完美的几何模型出现了，看起来非常奥妙。
照着线条去组装你的纸板吧，感受那份渐渐显现的神奇。
初中数学：经典几何模型大汇总(扫描版)
初中数学：经典几何模型大汇总I几何作为很多人的学习难点，一直都是很多学生的学习难点。
很多学生在初中几 何的学习过程中都会遇到两个问题， 一是定理定义记不住，在需要运用时想不起 来，二是记住了做题时又不知该用哪个， 思维跳跃、逻辑混乱是很多孩子在学习 几何的过程中遇到的问题。
F 面瑞德特刘老师分享一组初中几何模型大汇总， 临近期末考试了，有需要的家长可以作为复习资料拿给孩子看看，一定会对孩子的学习有所帮助的CτB%δα7Iλ*⅞D1 iAi(⅛A模型一：手拉手模型-旋转型全等<1> ⅜≡ft 影>盼QMgD均为等边三角形A g⅛≡ (DAOAC ・ AOBD、② LAEB-60e ,③ OE平分LAED It<2）割！用FA结论:φΛακ・打②NEO・90SA③OE平分A ⅝ft= 口恥W均为等般宜甬三角形A新h •"心均为钿三角形A 结论：① ΔOAC ■ 'OBD.② LAEBA （3） OE 平分"ED。
A模型二：手拉手撲型-直转型相似CDHRftW>⅛fr: CDHAB y将MMD腹转至右国位買A Sife：>右图中① AocDSAO4〃 8 AOK∙ ΔOfiD JA②延长M交3D于点E.必有丄BEC - LSOA> Sft≡ CDIJAB f LAOB^^将AOCD 蘇转至右图结论二右图中①AgDSMMBGgiC 建长"C交BD于点0必有厶BEC - LBoA .-——≡ -- ≡ — W tan LC)CJ)^AC OC OA；④肋丄M⑤⅛的6 BG ^AD i^BC^AB ^ CD∖ItXW（対角裁相垂首的四询形）A 模型三：对角互补模型A 条件：① 5)B - LiyCE・90。
I②OC平分SOBA 结论：QCD=CE.②()D*OΓ-√2OC j③S a(Mt - 5MXD ÷S At)Cf " ；OC2> ⅛B瘢示：垂直，如囹，证明MQM ∙ME∖∙多②过点C作CF丄OC•如上因(右)，证明AODC ■ WC；>当JKE的一边交加的延长线于点D时：以上三个结论，(DCD=G (不变)J^OE-OD■ >fiθC I ® J-S " 2°C 此结论硼方法与苗««况Sb可自f⅛试。
正方体11种展开图
类型六：十字型
总结词
由两个相同的等腰直角三角形和两个相同的矩形组成的展开图，呈十字形状。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的两个相对的面上保留了一个矩形，而其他面则由两个等腰直角三角形组成，整体呈 十字形状。
类型七：二字型
总结词
由两个相同的矩形和两个相同的等腰直角三角形组成的展开图，呈二字形状。
详细描述
正方体11种展开图
• 正方体的基本特性 • 正方体的11种展开图 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用场景 • 正方体展开图的挑战与未来发展
01
正方体的基本特性
定义与特性
01
正方体是一种三维几何体，由六 个正方形面组成，每个面都是等 大的正方形。
02
正方体的体对角线、棱和面都是 对称的，具有高度的空间对称性 。
05
正方体展开图的挑战与未来发展
当前面临的挑战
寻找新的展开方式
目前已知的正方体展开图种类有 限，需要探索新的展开方式以丰
富其多样性。
证明无解的存在
对于某些特定条件下的正方体展开 问题，需要证明无解的存在，这需 要深入的数学理论支持。
实际应用中的限制
正方体展开图在实际应用中可能受 到材料、工艺等因素的限制，需要 解决这些实际问题。
正方体的几何属性
正方体的体积是边长的三次方，记作 V=a^3，其中a是正方体的边长。
正方体的表面积是6倍的边长的平方， 记作A=6a^2。
正方体的展开与折叠
正方体的展开是将正方体的表面沿某些边展开成平面的过程，通常用于制作纸盒等 包装材料。
正方体的折叠则是将展开的平面重新折回成立体的过程，常用于制作纸艺模型和玩 具。
详细描述