等量同、异种电荷电场分布课件
等量异种点电荷电场线以及电势分布
等量异种点电荷电场线以及电势分布
不同种类点电荷的电场与电势分布
一、单独的正电荷
1.电场线：当一个单独的正电荷放置在多普勒空间中时，由其产生的电场线从电荷所在的空间点出发，沿着无穷远处的那个方向延伸出去，
并且这些电场线的密度随着离正电荷的距离而不断减少。
2.电势分布：当正电荷放置在多普勒空间中时，它的电势能随着离正电荷的距离而不断减少。
由此可以确定，电势分布表明，在多普勒空间中，从正电荷出发的所有方向上，距离电荷一定距离处的电势一定比
距离电荷更远处的电势小。
二、单独的负电荷
1.电场线：当一个单独的负电荷放置在多普勒空间中时，由其产生的电场线也从电荷所在的空间点出发，沿着无穷远处的那个方向延伸出去，但电场线的密度却在随着离负电荷的距离而增加。
2.电势分布：当负电荷放置在多普勒空间中时，由于它的电势会随着距离电荷的增加而不断增大，因此电势分布表明，在多普勒空间中，从
负电荷出发的所有方向上，距离负电荷一定距离处的电势一定比距离负电荷更远处的电势大。
三、负正混合电荷
1.电场线：当负正混合电荷放置在多普勒空间中时，由正负电荷及其相互之间的相互作用产生的电场线，从一个正电荷沿着一定的方向延伸出去，指向一个负电荷，并且再经过负电荷时直接折返，沿着原来的方向延伸；从一个负电荷出发则指向一个正电荷，并且与前述情况相对应。
2.电势分布：当负正混合电荷放置在多普勒空间中时，由于由正负电荷及其相互之间的相互作用所产生的电势会在正负电荷之间依次发生变化，其越近正电荷处的位置，则电势越大；越接近负电荷处的位置，则电势越小。
以此，可以准确地判断电势分布的变化规律，即正负电荷的电势分布发生的变化越来越接近线性的变化规律。
【知识解析】电场叠加-完整版课件
解析：由点电荷的场强公式及电荷的对称分布，可推断出在正方体范 围内电场强度为零的点有体中心和各面中心。
再见
电场叠加
等量异种点电荷的电场
1.两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指 向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大。 2.两点电荷连线的中垂面(线)上，电场线的方 向均相同，即场强方向相同，且与中垂面(线) 垂直。 3.关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等 大同向。
电场叠加
电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场 强度为零的点有( ) D
电场叠加原理
电场叠加
多个点电荷在电场中某点的电场强度为 各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 矢量和。
电场强度的叠加遵守平行四边形定则。
电场叠加
等量同种点电荷的电场
1.两点电荷连线中点O处的场强为零。 2.从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远
，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变 小。 3.两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该 直线平行。 4.关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大 反向。
场强叠加 等量异种电荷和同种电荷应用 课件-高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
例1. 两个固定的异种电荷，电量一定，但大小不等，用E1、E2分别表示两个点电
荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上E1 = E2的点
A．有三个，其中两处合场强为0
B．有三个，其中一处合场强为0
C
C．有二个，其中一处合场强为0
D．有一个，该处合场强不为0
观存在的电场呢？
定性描述电场力的性质——电场线
在电场中画出一条曲线，使得 曲线上每一点切线方向跟该点的场 强方向一致，这样的曲线叫做电场 线.
1、如何描述电场强度E？
(2)六种典型电场的电场线
2.电场线的特点: 1）假想的，并非真实存在 2) 起于正电荷止于负电荷或无穷远处；或起于无穷 远处止于负电荷；且不闭合 3)电场线不相交, 也不相切 4) 电场线不一定是带电粒子的运动轨迹
大 ●D.P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向
例2. 两个固定的异种电荷，电量一定，但大小不等，用E1、E2分别表示两个点电
荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上E1 = E2的点
A．有三个，其中两处合场强为0
B．有三个，其中一处合场强为0
C
C．有二个，其中一处合场强为0
D．有一个，该处合场强不为0
两种等量点电荷的电场分析
等量异种点电荷
等量同种点电荷
示意图
两电荷连线上 的电场强度
中垂线上的 电场强度
关于O点对称位 置的电场强度
沿连线先变小后变大
O点最小，但不为零 O点最小且为零
O点最大，向外逐渐 O点最小，向外先
减小
变大后变小
A与A′、B与B′、C与C′
等大同向
两等量同种(异种)电荷场强分布特点
两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q ，两电荷连线AB 长度为L,中点为O.一、 等量异种电荷1、 两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G ，设AG 长度为x ，则G 点场强E G 为两点电荷分别在该点的场强E A 、E B荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：E G = E A + E B =()[]()[]22222)(xL x xx L L kQ x L kQ x kQ ---=-+∵x+(L-x)等于定值L ，∴当x=(L-x)，即x=2L时，x 与 (L-x)乘积最大， E G 有最小值，即在两电荷连线中点O 处场强最小，从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称。
2、 中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H ，设OH=x ，根据对称性知：E H 沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
H 点的场强E H =232222222222222cos 22⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛x L kQL x L L x L kQ x L kQ θ，∴在O 点，即x=0处，E H 最大，x 越大，即距O 点越远E H 越小，两侧电场强度数值关于O 点对称。
图1G O B图2H二、 等量同种电荷1、 电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N ，设AN 长度为x ，则N 点场强E N 为两点电荷在该点的场强E A 、E B 的矢量和，方向沿AB 连线，O 点左侧从A 指向B ，右侧从B 指向A （沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N 点电场强度大小知：E N =22)(x L kQx kQ --， ∴当x=2L时，E N =0，，即在两电荷连线中点O 处场强最小， 从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称，方向相反。
《静电场及其综合应用问题》PPT课件
1答8：.【这答(个案3几)】小何6体.物28有；块83个：2小4正s 方末体的．速度大小和 2 s 内的位移大小。
21
解析 (1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则 mgsin 37°＝qEcos 37°， E＝mgtaqn 37°＝34mqg。
(2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力 F 合＝mgsin 37°－12qEcos 37°＝0.3mg，
解得 q＝mgtEan θ。 (2)因带电小球受力平衡，重力与静电力的合力与丝线的拉力大小相等，故剪断丝
线后小球所受重力、静电力的合力等于cmosgθ，小球的加速度 a＝cogs θ，小球由静 止开始沿丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它的位移为 l
＝sinb θ，又有 l＝12at2，所以 t＝
4
答案 B
5
[针对训练1] 两个带等量正电荷的点电荷如图所示，O点为两电 荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一 个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是( ) A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越 来越大 B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越 来越大 C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到 速度为零
解析 带电粒子运动速度沿轨迹切线方向，受力方向与电场线在同一直线上， 静电力指向轨迹弯曲的内侧，B、C错误；由于运动过程中速度逐渐减小，则静 电力做负功，A正确，D错误。 答案 A
等量同种异种电荷电场分布
一．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点1.两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．2.两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．3.在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．4.等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；5.等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；二.等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点1.两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．2.中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．3.两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．4.在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．5.等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．6.等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.三．等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图－所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q 和-Q 。
异种电荷等势线分布图及其规律
异种电荷等势线分布图及其规律
等量同种电荷连线中点场强为零,中垂线上,从中点到两侧场强先增大后减小（因为无穷远处场强也为零）；
等量异种电荷连线中垂线为电势为零的等势面,中点场强最大；连线上中点场强最小.从正电荷向负电荷方向电势降低（沿电场线方向电势降低），
四字秘诀：等量同种（势不两立），等量异种（携手共进），等势线和电场线始终垂直。
且每条电场线不相交，中垂线上电势与无限远处相等，等于零，而场强不为零，，若是等量异种，连线的中点合场强为零。
等量同种点电荷电场的电场线和等势面.ppt
WAB= -1.5×10-5 J
电势能增加，增加1.5×10-5J
第四节
电场的描述：
电势能和电势（二）
1、电场强度： E＝F/q 把电荷q放在电场中的A点，所受的静电力 大小：F＝EA· q 方向：正电荷受静电力沿场强的方向 负电荷受静电力沿场强的反方向 电场强度反映了电场的力的性质
2、电势： Ψ＝EP/q 把电荷q放在电场中的A点，具有的电势能 EP＝ΨA· q 电量q的正、负要区别，即要带着符号运算 正电荷处在电势越高的地方，电势能越 大 负电荷处在电势越高的地方，电势能越 小 电势反映了电场的能的性质
电场的两大性质：
①力的性质： 由电场强度描述 借助电场线形象表示
②能的性质： 由电势、电势差描述
借助等势面形象表示
库仑定律
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2 电场强度： 放入电场中某点的电荷所受的电场 力F跟它的电荷量q的比值，叫做这点的电场 强度，简称场强。 E F
E是矢量,方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同。
会生活。
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 A．电话 C．电报 B．汽车 D．火车 ( )
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。 答案：D
[典题例析] [例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江 居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 A．江南制造总局的汽车 B．洋人发明的火车 ( )
解: (1)EPA=WAB=- 6×10-4J， (2)EPA=WAB+WBC=- 6×10-4J + 9×10-4J
= 3×10-4J ，
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．如图所示，A、B为两个固定的等量 的同种正电荷，在它们连线的中点处 有一个可以自由运动的正电荷C，现给 电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若 不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运 动过程中的速度和加速度情况，下列说 法正确的是( BD )
A．加速度始终增大 B．加速度先增大后减小 C．速度始终增大，最后趋于无穷大 D．速度始终增大，最后趋于某有限值
引伸与拓展
如图，一个带负电的粒子沿着异种电荷的 中垂线从A点匀速运动到B点，如果粒子 重力不计，则带电粒子受到的除电场力外 的另一个力大小和方向正确的是（ A ）
A、先变大后变小，方向水平向右
B、先变小后变大，方向水平向左
C、大小不变，方向பைடு நூலகம்平向左
D、大小不变，方向水平向右
2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的 分布特点
• 3．(2009年高考江苏卷)空间某一静电场的电 势φ在x轴上分布如图1－7所示，x轴上两点B、 C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx. 下列说法中正确的有 • A.EBx的大小大于ECx的大小 • B.EBx的方向沿x轴正方向 • C.电荷在O点受到的电场力 在x方向上的分量最大 • D.负电荷沿x轴从B移到C的 过程中，电场力先做正功， 后做负功
知识内容
电场线
几种常见电场的电场线
真空中点电荷的电 场的电场线
知识内容
知识内容 几种常见电场的等势面分布图谱：
知识内容
2（09· 上海物理· 3）两带电量分别为q和 －q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正 确反映两电荷连线上场强大小E与x关系 的是图 （ ）
• 解析：由等量异种点电荷的电场强度的 关系可知，在两电荷连线中点处电场强 度最小，但不是零，从两点电荷向中点 电场强度逐渐减小，因此A正确。
EBx ECx
• .（09· 江苏物理· 8）空间某一静电场的电势在轴上 分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向 上的分量分别是、，下列说法中正确的有 （） • A．的大小大于的大小 • B．的方向沿轴正方向 • C．电荷在O点受到的电场力在方向上的分量最 大 • D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正 功，后做负功
• .（09· 山东· 20）如图所示，在x轴上关于原点O对 称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴 上的P点位于的右侧。下列判断正确的是 （） • A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同 • B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同 • C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增 大 • D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减 小
本题的入手点在于如何判断电场强度方向和的大小，由图象可知在x轴上各 点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以 把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此 方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在B点 和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对 应的电势差，看做匀强电场有，可见>，A项正确；同理可知O点场强最小， 电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左 侧，电场强度的方向沿x轴负方向，在O点右侧，电场强度的方向沿x轴正 方向，所以B项错误，D项正确。
• 5.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场 强度E随X变化的图像如图所示。下列说法 正确的是 • （A）O点的电势最低 • （B）X2点的电势最高 • （C）X1和- X1两点的电势相等 • （D）X1和X3两点的电势相等
• 从x轴负半轴向O移动，电场力是负的，位移是正 的，电场力做负功，电势能增加 从O点向x轴正半 轴移动，电场力是正的，位移是正的，电场力做 正功，电势能减少 所以O点电势最高，排除AB 从 -x1移动到O点，电场力是负的，位移是正的，电 场力做负功 从x1移动到O点，电场力是正的，位 移是负的，电场力做负功 而场强图像和位移所夹 面积即电势差，所以电势差相同，所以-x1和x1电 势相等，C正确 从x1移动到x3，电场力是正的， 位移是正的，电场力做正功，电势能减少，所以 x1和x3电势不等，排除D
• ：根据等量正负点电荷的电场分布可知， 在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即 和P点关于O点对称，A正确。若将一试探 电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后 做负功，所以电势能先减小后增大。一般 规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势 也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为 负值，移至O点时电势能为零，所以电势能 增大，C正确。
图1－7
• 解析：选AD.在φ－x图中，图象斜率表示场强 大小.结合题中图象特点可知EBx>ECx，EOx＝0， 故A对C错.根据电场中沿着电场线的方向电势 逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错.负电荷 在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受 电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C 的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正 确.
• 解析：根据等量正负点电荷的电场分布可 知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同， 即和P点关于O点对称，A正确。若将一试 探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功 后做负功，所以电势能先减小后增大。一 般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电 势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能 为负值，移至O点时电势能为零，所以电势 能增大，C正确。
(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处 无电场线． (2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强 并不为零． (3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强 方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)． (4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线 先变密后变疏，即场强先变强后变弱． (5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度 最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0， 则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度 先增大后减小，之间某位置场强必有最大值． (6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于
• PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂 线上电场强度各有怎样的规律？ • (1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中 垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷 连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远 处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处， 电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最 大值． • (2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称 处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上 关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
• 18.（09· 山东· 20）如图所示，在x轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x 轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是 （ AC ） • A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同 • B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同 • C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增 大 • D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减 小