等量同种、异种等量电荷电场强度及电势分布图.
等量异种电荷和等量同种电荷的电场线和等势面
电场强度和电势的变化规律
电场线分布：等量异种电荷的电场线在连线中垂线上方和下方分别呈现出 排斥和吸引的态势
电场强度变化：靠近异种电荷连线中点处电场强度最大，沿电场线方向电 场强度逐渐减小
电势变化规律：在等量异种电荷形成的电场中，电势随距离的增加而减小， 且正负电荷两侧电势均为负值
等势面分布：等势面在异种电荷附近较为密集，沿电场线方向等势面逐渐 稀疏
电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，越靠近电荷，电场线越密集，电场强度越大。
等势面由等电势点组成，在等量异种电荷的电场中，等势面呈现对称分布，靠近正负 电荷的等势面电势较高，远离的则较低。
等势面与电场线垂直，且等势面密集的地方电场线也密集，因此电场强度也较大。
等势面形状及特点
等势面呈椭圆形，与电场线方向垂直 等势面靠近正电荷的一侧较为稀疏，靠近负电荷的一侧较为密集 等势面的电势值由正电荷指向负电荷方向逐渐降低 等势面的电场强度值由正电荷指向负电荷方向逐渐减小
02
等量同种电荷的电场线 和等势面
电场线分布特点
等量同种电荷的电场线分布特点为：在连线上，中点处场强最小，向外逐渐增 大；在连线中垂线上，中垂线两侧各有一个等势面，向外场强先减小后增大。
等量同种电荷的等势面分布特点为：在连线上，中点处电势最低，向外逐渐 升高；在连线中垂线上，中垂线两侧各有一个等势面，向外电势逐渐升高。
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等量异种电荷和等量同 种电荷的电场线和等势 面
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目录 /目录
01
等量异种电荷 的电场线和等 势面
02
等量同种电荷 的电场线和等 势面
两等量点电荷的场强、电势、电势能的情况分析
两等量点电荷连线及中垂线上的场强、电势和电势能的情况分析1.等量同种电荷（1）两点电荷的连线上分析：在其连线上的中点，由于Q 相等，r相等，即E 大小相等，而两点电荷在的场强方向相反，故合场强为零，由||||212212r Q k r Q k E E E -=-=知，从中点往两边合场强增大，且关于中点对称。
（2）两点电荷的中垂线上分析：中垂线上的某点的场强由两点电荷分别在该点的场强叠加而成。
由于中垂线上的点到线两端的距离相等，由2rQ k E =知|E 1|=|E 2|，即大小相等，方向如图2所示：把E 1、E 2进行合成，故合场强E 如图所示。
所以从中垂线上中点往两边场强先是由零增大，但由2r Q k E =可知。
r 越大，E 减小，所以合场强又开始减小。
2.等量异种电荷（1）两点电荷的连线上分析：可根据电场线的疏密直接知中点最稀疏，故中点场强最小，往两边越密场强越大。
方向从正点荷指向负电荷。
（2）两点电荷的中垂线上分析：把正点荷、负点荷在中垂线上某点场强进行合成，合场强方向在连线上且由正电荷指向负电荷。
当A 点离中垂线中点越远，E 1、E 2大小越小，且夹角越大，所以合场强越小，又因为两边对称，可以中垂线上从中点经两边场强减小，方向与两点电荷的连线平行且由正电荷指向负电荷。
1.正电核电场线向外发散，负电荷电场线向内收缩，等势线总是和电场线垂直，在同一等势线上移动电荷，电场力不做功；2.电场力做正功，电势能减少，动能增加；电场力做负功，电势能增加，动能减少（不分正负电荷，通用）3.沿电场线方向，电势降落；沿电场线方向，电势降落最快。
(完整版)电荷电场线分布示意图及场强电势特点
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）（以无穷远处为零电势点，场强为零）注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
高中物理选修3-1几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种电荷电场线分布示意图及场强电势特点
点场强大小相等，方向
场
连
相同，都是由正电荷指 强
线
向负电荷；由连线的一
上
端到另一端，先减小再
增大。
电 由正电荷到负电荷逐渐 势 降低，中点电势为零。
以中点最大；关于中点
对称的任意两点场强大
小相等，方向相同，都
中
场 是与中垂线垂直，由正
垂
强 电荷指向负电荷；由中
线
点至无穷远处，逐渐减
上
小。
电 中垂面是一个等势面， 势 电势为零
（以无穷远处为零电势点，场强为零）
孤立点电荷电场线分布示意图及场强电 势特点
电场 直线，起于正电荷，终止于无 线 穷远。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的 场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
正
离场源电荷越远，电势越低；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
荷
正。
等势 面
以场源电荷为球心的一簇簇不 等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。
电场 直线，起于无穷远，终止于负 线 电荷。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的
场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
负
离场源电荷越远，电势越高；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
垂
穷远处，先增大再减小
线
至零，必有一个位置场
上
强最大。
中点电势最高，由中点 电
至无穷远处逐渐降低至 势
点电荷的电场电势
一、场强分布图
点电荷的电场线
等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电
场线
二、列表比较
下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤
立的正点电荷电场
线
直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强
离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组
成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势
离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组
成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势
面
以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电
荷越近，等势面越密。
孤立电场
线
直线，起于无穷远，终止于负电荷。
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利用图像分析等量点电荷的电势及场强分布
利用图像分析等量点电荷的电势及场强分布 陈景太 孟宪松（江苏省泗阳中学高中部，江苏 泗阳 223700）对于等量电荷的电势及场强分布在近年来高考中频繁出现，如2009年江苏卷第8题、2010年江苏卷第5题等等。
由于学生弄不清等量电荷的电势及场强分布规律，所以遇到这类问题往往无从下手，本文笔者利用MATLAB 通过表达式画出图像，从而对这类问题进行归纳整理，期能帮助学生加深对这类问题的理解。
1 等量异种（同种）电荷电场线分布两个等量点电荷电量均为Q ，距离为2a ，所产生电场的电场线分布如图1所示。
若以两电荷连线为x 轴，两电荷连线的中垂线为y 轴，交点为坐标原点O ，如图2所示。
1.1 x 轴上两点电荷间场强及电势分布在图2中，两异种点电荷在x 轴上区间[],a a -内，某一点产生场强表达式为22()()x KQ KQ E a x a x =++-，电势表达式为x KQ KQ a x a x ϕ=-+-（取无限远处为零势点，下同），赋初值91109Q -=⨯C 、 1.2a =m （下同），通过表达式画出图像，如图3、图4所示。
从图3、图4可以看出其场强、电势沿x 轴的变化规律。
在两点电荷连线上各点场强均为正，即沿x 轴正方向，场强先变小后变大，但最小不为零，其图像关于0x =对称；由图4可知，沿x 轴正方向电势逐渐降低，其中坐标原点电势为零，且其图像关于坐标原点中心对称。
由场强与电势的关系可知，在图4中，图像上各点切线的斜率表示对应位置坐标的场强，即可得图3。
两同种点电荷在图2中x 轴上区间[],a a -内，某一点产生场强表达式为22()()x KQ KQ E a x a x =-+-，电势表达式为x KQ KQ a x a xϕ=++-，通过表达式画出图像，如图5、图6所示。
分析图5、图6可以看出，沿x 轴正方向，场强先减小到零，后反向增大，且其图像关于坐标原点中心对称；电势先变小后变大，但最小不为零，其图像关于0x =对称。
电荷电场线分布示意图及场强电势特点
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*两个点电荷电场线分布示意图及场强电势特点等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势 中垂面是一个等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）孤立点电荷电场线分布示意图及场强电势特点（以无穷远处为零电势点，场强为零）注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。