工程水文学 第四章的 蓄满产流计算
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工程水文学
工程水文学
《工程水文学》考试范围参照书目
第 2 章流域径流形成过程；河流与流域；降水、下渗、蒸发散、径流观点。
第 3 章水文信息收集与办理；测站与站网；降水观察、水位观察、流量测试泥
沙测试及计算；
第 4 章流域产流与汇流计算；流域降雨径流因素计算；蓄满产流计算；流域汇
流计算；河流汇流计算。
第 5 章水文预告；短期洪水预告；水文预告精度评定
第 6 章水文频次计算；有关剖析
第 7 章设计年径流剖析及径流随机模拟；拥有长久实测径流资料时设计年径流计算；拥有短期实测径流资料时设计年径流计算；缺少实测径流资料时设计年径流计算；设计枯水径流量剖析计算
第 8 章由流量资料推求设计洪水。
洪水资料的剖析办理；设计洪峰流量及洪量
的推求；设计洪水过程线的制定；设计洪水的地域构成；
第 9 章由暴雨资料推求设计洪水。
设计面暴雨量；设计暴雨时空分派的计算；
可能最大降水计算；由设计暴雨推求设计洪水；小流域设计洪水的计算。
参照书目：《工程水文学》（第四版）主编：詹道江、徐朝阳、陈元芳，中国水利水电第一版社， 2010
1 / 1。
工程水文学-第四章
1 P F
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
工程水文学 第四章的 蓄满产流计算
156
W
Ra
PE
0
10
0
10
20
R PE W WM WM (1 PE a )b1 WMM
20
R PE (WM W )
30
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用（怎样用？）
湿润地区流域参数值为： WM 120mm,WUM 15mm,
0 0
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
降雨产流量的计算：
WM ' WMM
1）当 a PE WMM,
R aPE dWM '
dPE dR
a
PE
W
WM
WM
(1
PE
a )b1
a
WMM
0
dW
W
1
2）当 a PE WMM,
蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下 渗率为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成 地面径流，fc形成地下径流。
在产流面积上才发生稳定下渗，时段内地下径流量，
RGt
FR F
fct
而时段的总产流量，
Rt
FR F
( Pt
Et )
由此可得， FR F
Rt (Pt Et )
即产流面积等于径流系数。
面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由
工程水文学_第四章
经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
工程水文学之流域产汇流计算
工程水文学之流域产汇流计算●降雨径流要素计算●流域降雨分析●单站降雨特性分析●降雨强度过程线●降雨强度～历时曲线●降雨量累计曲线●流域降雨特性分析●流域平均降雨量●算术平均法●垂直平分法/泰森多边形法●等雨量线法●时～面～深关系曲线●点～面关系曲线●径流量计算●径流过程线分析●流量过程的分割●非本次降雨的径流分割●水源的划分将本次降雨形成的地面、地下径流分割开●水平直线分割●斜直线分割●目估法●标准退水曲线法●径流量计算●流域的土壤含水量间接表示●前期影响雨量●前期影响雨量Pa的计算公式●流域的蓄水量●流域最大蓄水量WM和消退系数K●流域产流分析●包气带对降雨的再分配作用●包气带地面对降雨的再分配作用●包气带土层对下渗水量的再分配作用●产流机制●蓄满产流●超渗产流●产流面积的变化●蓄满产流情况下产流面积的变化●超渗产流情况下产流面积的变化●降雨径流关系●产流计算●降雨径流相关法●蓄满产流的产流量计算●概述●蓄满产流的产流量计算●产流量计算公式●流域蓄水量计算●一层模型●二层模型●三层模型●产流过程（净雨过程）计算●地面地下径流（净雨）的划分●超渗产流的产流量计算●概述●下渗曲线法●超渗产流的产流量计算●应用fp~t和fp～W关系推求产流量●图解法●初损后损法●初损量I0的确定●平均后损率f的确定●产流量计算●流域汇流计算●流域出口断面流量的组成●单位线法●单位线的基本概念●倍比假定●叠加假定●单位线的推求●分析法●最小二乘法●单位线的时段转换●单位线的应用●单位线存在的问题及处理方法●洪水大小的影响●暴雨中心位置的影响●基本步骤●选择资料●确定单位时段●求地面径流过程●求地面净雨过程●由已知的地面净雨过程和地面径流过程推求单位线●瞬时单位线法●S曲线●等流时线法●地貌瞬时单位线法●地下径流汇流计算●线性水库法。
第四章_降雨径流分析-汇流计算
右图中的黑点表示这些点上同 一时刻产生的净雨能在同一时 刻流达流域出口断面。
汇流时间 ：流域各点的地面净雨流达至出口断面所经历 的时间； 流域汇流时间 m ：流域上最远点的净雨流到出口的历时； 等流时面积dF ( ) ：同一时刻产生、且汇流时间相同的净雨 所组成的面积，即为上图黑点面积的总和。
qi Qi
j 2 m
hj
10 h1 10
q i j 1
i 1,2, , n j 2, , m
式中的n为单位线的时段数，且 n = l – m +1。
工程水文学
例 单位线的推求
某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程 以及推算出的地面净雨过程如表所示，试分析单位线。 本例中净雨的时段数为m=2，地面流量的过程时段数 为k =20，计算时段Δt=12h。 根据qi公式计算单位线纵坐标：结果列入表中。
工程水文学
2.流量成因公式及汇流曲线 流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是各种不同的等流时面积 上在t时刻到达出口断面的流量之和，即：
Q(t ) dQ(t ) i(t )dF ( )
0 0 t t
又因等流时面积是τ的函数，因此 则有流量成因公式： 式中
t
dF ( )
q1 Q1 120 76.7m 3 / s h1 15.7 / 10 10
q3 Q3
q2 Q2 h2 5 .9 q1 275 76 .4 10 10 146 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
h2 5 .9 q 2 737 146 10 10 415 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
由单位线倍比假定，则
工程水文学_第四章
面积
雨深—面积—历时示意图
二、径流量计算
地表径流 壤中流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的， 混在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实 际暴雨预报洪水。
第一节 降雨径流要素的分析计算
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1 K (Pa,,tt Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t1 K (Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
雨深—面积—历时示意图
二、径流量计算
地表径流 壤中流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的， 混在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实 际暴雨预报洪水。
第一节 降雨径流要素的分析计算
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1 K (Pa,,tt Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t1 K (Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
工程水文学第四章
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1K(Pa,,tt Pt)
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
P a,t 1K (P a,t P t R t)
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
工程水文学第四章
消退系数K
消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发 而减少的特性。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、前期流域蓄水量W0 流域蓄水量是指流域中土壤能够保持且在重力作 用下不产生向下运动的水量。降雨一定时，雨前 流域需水量大，则净雨多，径流大；反之，则净 雨少，径流也小。
Wm=P-R-E
工程水文学第四章
第一节 降雨径流要素的分析计算
对于湿润地区来说，包气带较薄，Pa有一上限 值Im,Im 称为流域最大蓄水容量。 （一）Im的确定
流域平均雨量计算： 1）算术平均法
条件：流域内雨量站分布较均匀、地形 起伏变化不大。 PP 1P2n .. .Pn 1 ni n1Pi
工程水文学第四章
2）. 垂直平分法（泰森多边形法） 条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反
映各站在计算流域平均雨量中的作用。
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0 0
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
降雨产流量的计算：
WM ' WMM
1）当 a PE WMM,
R aPE dWM '
dPE dR
a
PE
W
WM
WM
(1
PE
a )b1
a
WMM
0
dW
W
1
2）当 a PE WMM,
WLM 85mm,WDM 20mm,b 0.3,
蒸发折算系数 K 0.95,C 0.14, 流域蒸散发按照三层蒸发
模式进行计算，已知降雨量过程 P,蒸发皿读数系列 E0
以及初始土壤含水量 WU ,WL,WD ，要求推求该流域逐 时段的产流量。
EP KE0
PE～W～ R
T(日) P E0 EP EU EL ED E PE WU WL WD W R
156
W
Ra
PE
0
10
0
10
20
R PE W WM WM (1 PE a )b1 WMM
20
R PE (WM W )
30
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用（怎样用？）
湿润地区流域参数值为： WM 120mm,WUM 15mm,
蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下 渗率为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成 地面径流，fc形成地下径流。
在产流面积上才发生稳定下渗，时段内地下径流量，
RGt
FR F
fct
而时段的总产流量，
Rt
FR F
( Pt
Et )
由此可得， FR F
Rt (Pt Et )
即产流面积等于径流系数。
降雨量全部补充土壤含水量，不 产流；当土壤蓄满后，其后续降 雨量全部产生径流。
模型核心： Pt～Wt～R t
降雨产流量估算
二、模型构建（如何概化？）
（1）流域蓄水容量曲线
流域蓄水 容量曲线
流域内土壤缺水量空间分布的 不均匀性
WMM
WM
' c
C WM
本质是一条 蓄水容量与相 应面积关系的
统计曲线Βιβλιοθήκη 0c1fF
二、模型构建（如何概化？）
WM '
经大量经验分析，可用
如下指数方程近似描述：
WM
' c
WMM C
1 (1 WM ' )b
WMM
WM
0 c
1
b:常参数，反映流域内蓄水容量分布的不均匀性，其
值越小表示越均匀，越大表示越不均匀。
WM WMM (1 )dWM ' 0 可由降雨径流资料推求
设FC的变化范围为：3.9<FC≤13.4，代入下式得 FC，与假设范围不符，则重新假设试算。
RG
i
FC ri
PEi
i
ri
PEi FC
PEi FC
WM '
WMM
R PE (WM W )
dPE
手工作业计算中，为应用方
dR
dW WM W
便，常把上述关系式用降雨 a
W
径流相关图表示。
0 0 1
1
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图(PE～W～R)
A
B
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图制作
b=0.3 ，WM=120 ，WMM=WM*(1+b)
面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由
上式反推.
已知△t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）
先假设fc=2.0mm/h，有：
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 2.0 6 (3.7 1.1) 47.1mm
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
上式表明只要知道流域的fc，就可以把时段产 流量划分为地面、地下两部分。
推求fc可以利用实测的降雨径流资料，计算本 次降雨的径流过程，并分割出相应降雨过程的地
4.3 计算蓄满产流
农
林
牧
渔
生产
制造
生态
流域的产流量可用水量平衡方程表示为：
Rt Pt Et (Wt1 Wt )
建立关系：
Pt～Wt～R t
已
已
知
知
蒸 发 模 式
主要讲授内容
一、蓄满产流基本概念 二、蓄满产流模型构建 三、蓄满产流应用
本堂课重点与难点：
主要解决的问题：
？？
产流量计算模块：Pt , Ept ,W0 Rt
再设fc=1.6mm/h，有：
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 1.6 6 (3.7 1.1) 38.6mm 与38.1mm相近，因此，确定该场洪水的fc=1.6mm/h。
FC的推求—试算法
当PΔt-EΔt≥fcΔt 时，产生地面径流，下渗的水量fcΔt在产 流面积上形成的地下径流为：
RGt
Rt Pt Et
fct
当PΔt-EΔt<fcΔt时，不产生地面径流， PΔt-EΔt全部下渗，
在产流面积上形成的地下径流为：
RGt
FR F
( Pt
Et )
Rt
对于一场降雨，产生的地下径流总量为：
WMM WM (1 b)
常参数
二、模型构建（如何概化？）
（2）降雨产流量的计算
蓄满产流计算示意图：
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
a
0 0
dW
W 1
adPE
dR dWM '
a
未知？
1
二、模型构建（如何概化？）
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
dW
a
上 呈 450 直 线 。 表 明
全流域的土壤含水
量已经蓄满，大于
该值时的有效降雨
全部产生径流。
R1
降雨过程中，全流域未蓄满之前，流域内也 能观测到有径流——土壤含水量空间分布不 均匀的结果。
一、基本概念（是什么？）
蓄满产流：产流机制的一种概化。 基 本 假 设 ：任一地点，土壤含水量达蓄满前，
11
5.6
0.0 2.2 20.0 22.2 0.0
12
7.2
13
6.8
14
8.2
15
7.6
16 3.0 7.4
17 4.2 6.8
18 10.3 6.4
19 15.1 6.0
20
6.2
水源划分
为什么要划分水源？ 如何划分水源？
地面地下径流（净雨）的划分
上面求的是总径流R，包括地面径流RS和地下 径流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。
蓄满产流模型
RS
分水源计算模块：RRGS
RI RG
一、基本概念（是什么？）
概念的提出—实地实验： 在湿润地区用 R f (P,W ) 相关图进行降雨产流 量计算。
经大量实践发现： PE+W与R存在如图关系。
R1
一、基本概念（是什么？）
实验结论：
PE+W 有 一 个 临 界 值 ，
其下呈W曲线簇；其
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
降雨产流量的计算：
WM ' WMM
1）当 a PE WMM,
R aPE dWM '
dPE dR
a
PE
W
WM
WM
(1
PE
a )b1
a
WMM
0
dW
W
1
2）当 a PE WMM,
WLM 85mm,WDM 20mm,b 0.3,
蒸发折算系数 K 0.95,C 0.14, 流域蒸散发按照三层蒸发
模式进行计算，已知降雨量过程 P,蒸发皿读数系列 E0
以及初始土壤含水量 WU ,WL,WD ，要求推求该流域逐 时段的产流量。
EP KE0
PE～W～ R
T(日) P E0 EP EU EL ED E PE WU WL WD W R
156
W
Ra
PE
0
10
0
10
20
R PE W WM WM (1 PE a )b1 WMM
20
R PE (WM W )
30
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用（怎样用？）
湿润地区流域参数值为： WM 120mm,WUM 15mm,
蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下 渗率为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成 地面径流，fc形成地下径流。
在产流面积上才发生稳定下渗，时段内地下径流量，
RGt
FR F
fct
而时段的总产流量，
Rt
FR F
( Pt
Et )
由此可得， FR F
Rt (Pt Et )
即产流面积等于径流系数。
降雨量全部补充土壤含水量，不 产流；当土壤蓄满后，其后续降 雨量全部产生径流。
模型核心： Pt～Wt～R t
降雨产流量估算
二、模型构建（如何概化？）
（1）流域蓄水容量曲线
流域蓄水 容量曲线
流域内土壤缺水量空间分布的 不均匀性
WMM
WM
' c
C WM
本质是一条 蓄水容量与相 应面积关系的
统计曲线Βιβλιοθήκη 0c1fF
二、模型构建（如何概化？）
WM '
经大量经验分析，可用
如下指数方程近似描述：
WM
' c
WMM C
1 (1 WM ' )b
WMM
WM
0 c
1
b:常参数，反映流域内蓄水容量分布的不均匀性，其
值越小表示越均匀，越大表示越不均匀。
WM WMM (1 )dWM ' 0 可由降雨径流资料推求
设FC的变化范围为：3.9<FC≤13.4，代入下式得 FC，与假设范围不符，则重新假设试算。
RG
i
FC ri
PEi
i
ri
PEi FC
PEi FC
WM '
WMM
R PE (WM W )
dPE
手工作业计算中，为应用方
dR
dW WM W
便，常把上述关系式用降雨 a
W
径流相关图表示。
0 0 1
1
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图(PE～W～R)
A
B
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图制作
b=0.3 ，WM=120 ，WMM=WM*(1+b)
面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由
上式反推.
已知△t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）
先假设fc=2.0mm/h，有：
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 2.0 6 (3.7 1.1) 47.1mm
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
上式表明只要知道流域的fc，就可以把时段产 流量划分为地面、地下两部分。
推求fc可以利用实测的降雨径流资料，计算本 次降雨的径流过程，并分割出相应降雨过程的地
4.3 计算蓄满产流
农
林
牧
渔
生产
制造
生态
流域的产流量可用水量平衡方程表示为：
Rt Pt Et (Wt1 Wt )
建立关系：
Pt～Wt～R t
已
已
知
知
蒸 发 模 式
主要讲授内容
一、蓄满产流基本概念 二、蓄满产流模型构建 三、蓄满产流应用
本堂课重点与难点：
主要解决的问题：
？？
产流量计算模块：Pt , Ept ,W0 Rt
再设fc=1.6mm/h，有：
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 1.6 6 (3.7 1.1) 38.6mm 与38.1mm相近，因此，确定该场洪水的fc=1.6mm/h。
FC的推求—试算法
当PΔt-EΔt≥fcΔt 时，产生地面径流，下渗的水量fcΔt在产 流面积上形成的地下径流为：
RGt
Rt Pt Et
fct
当PΔt-EΔt<fcΔt时，不产生地面径流， PΔt-EΔt全部下渗，
在产流面积上形成的地下径流为：
RGt
FR F
( Pt
Et )
Rt
对于一场降雨，产生的地下径流总量为：
WMM WM (1 b)
常参数
二、模型构建（如何概化？）
（2）降雨产流量的计算
蓄满产流计算示意图：
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
a
0 0
dW
W 1
adPE
dR dWM '
a
未知？
1
二、模型构建（如何概化？）
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
dW
a
上 呈 450 直 线 。 表 明
全流域的土壤含水
量已经蓄满，大于
该值时的有效降雨
全部产生径流。
R1
降雨过程中，全流域未蓄满之前，流域内也 能观测到有径流——土壤含水量空间分布不 均匀的结果。
一、基本概念（是什么？）
蓄满产流：产流机制的一种概化。 基 本 假 设 ：任一地点，土壤含水量达蓄满前，
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18 10.3 6.4
19 15.1 6.0
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水源划分
为什么要划分水源？ 如何划分水源？
地面地下径流（净雨）的划分
上面求的是总径流R，包括地面径流RS和地下 径流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。
蓄满产流模型
RS
分水源计算模块：RRGS
RI RG
一、基本概念（是什么？）
概念的提出—实地实验： 在湿润地区用 R f (P,W ) 相关图进行降雨产流 量计算。
经大量实践发现： PE+W与R存在如图关系。
R1
一、基本概念（是什么？）
实验结论：
PE+W 有 一 个 临 界 值 ，
其下呈W曲线簇；其