工程水文学 第四章的 蓄满产流计算
0 0
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
降雨产流量的计算：
WM ' WMM
1）当 a PE WMM,
R aPE dWM '
dPE dR
a
PE
W
WM
WM
(1
PE
a )b1
a
WMM
0
dW
W
1
2）当 a PE WMM,
WLM 85mm,WDM 20mm,b 0.3,
蒸发折算系数 K 0.95,C 0.14, 流域蒸散发按照三层蒸发
模式进行计算，已知降雨量过程 P,蒸发皿读数系列 E0
以及初始土壤含水量 WU ,WL,WD ，要求推求该流域逐 时段的产流量。
EP KE0
PE～W～ R
T(日) P E0 EP EU EL ED E PE WU WL WD W R
156
W
Ra
PE
0
10
0
10
20
R PE W WM WM (1 PE a )b1 WMM
20
R PE (WM W )
30
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用（怎样用？）
湿润地区流域参数值为： WM 120mm,WUM 15mm,
蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下 渗率为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成 地面径流，fc形成地下径流。
在产流面积上才发生稳定下渗，时段内地下径流量，
RGt
FR F
fct
而时段的总产流量，
Rt
FR F
( Pt
Et )
由此可得， FR F
Rt (Pt Et )
即产流面积等于径流系数。
降雨量全部补充土壤含水量，不 产流；当土壤蓄满后，其后续降 雨量全部产生径流。
模型核心： Pt～Wt～R t
降雨产流量估算
二、模型构建（如何概化？）
（1）流域蓄水容量曲线
流域蓄水 容量曲线
流域内土壤缺水量空间分布的 不均匀性
WMM
WM
' c
C WM
本质是一条 蓄水容量与相 应面积关系的
统计曲线Βιβλιοθήκη 0c1fF
二、模型构建（如何概化？）
WM '
经大量经验分析，可用
如下指数方程近似描述：
WM
' c
WMM C
1 (1 WM ' )b
WMM
WM
0 c
1
b:常参数，反映流域内蓄水容量分布的不均匀性，其
值越小表示越均匀，越大表示越不均匀。
WM WMM (1 )dWM ' 0 可由降雨径流资料推求
设FC的变化范围为：3.9<FC≤13.4，代入下式得 FC，与假设范围不符，则重新假设试算。
RG
i
FC ri
PEi
i
ri
PEi FC
PEi FC
WM '
WMM
R PE (WM W )
dPE
手工作业计算中，为应用方
dR
dW WM W
便，常把上述关系式用降雨 a
W
径流相关图表示。
0 0 1
1
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图(PE～W～R)
A
B
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图制作
b=0.3 ，WM=120 ，WMM=WM*(1+b)
面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由
上式反推.
已知△t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）
先假设fc=2.0mm/h，有：
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 2.0 6 (3.7 1.1) 47.1mm
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
上式表明只要知道流域的fc，就可以把时段产 流量划分为地面、地下两部分。
推求fc可以利用实测的降雨径流资料，计算本 次降雨的径流过程，并分割出相应降雨过程的地
4.3 计算蓄满产流
农
林
牧
渔
生产
制造
生态
流域的产流量可用水量平衡方程表示为：
Rt Pt Et (Wt1 Wt )
建立关系：
Pt～Wt～R t
已
已
知
知
蒸 发 模 式
主要讲授内容
一、蓄满产流基本概念 二、蓄满产流模型构建 三、蓄满产流应用
本堂课重点与难点：
主要解决的问题：
？？
产流量计算模块：Pt , Ept ,W0 Rt
再设fc=1.6mm/h，有：
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 1.6 6 (3.7 1.1) 38.6mm 与38.1mm相近，因此，确定该场洪水的fc=1.6mm/h。
FC的推求—试算法
当PΔt-EΔt≥fcΔt 时，产生地面径流，下渗的水量fcΔt在产 流面积上形成的地下径流为：
RGt
Rt Pt Et
fct
当PΔt-EΔt<fcΔt时，不产生地面径流， PΔt-EΔt全部下渗，
在产流面积上形成的地下径流为：
RGt
FR F
( Pt
Et )
Rt
对于一场降雨，产生的地下径流总量为：
WMM WM (1 b)
常参数
二、模型构建（如何概化？）
（2）降雨产流量的计算
蓄满产流计算示意图：
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
a
0 0
dW
W 1
adPE
dR dWM '
a
未知？
1
二、模型构建（如何概化？）
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
dW
a
上 呈 450 直 线 。 表 明
全流域的土壤含水
量已经蓄满，大于
该值时的有效降雨
全部产生径流。
R1
降雨过程中，全流域未蓄满之前，流域内也 能观测到有径流——土壤含水量空间分布不 均匀的结果。
一、基本概念（是什么？）
蓄满产流：产流机制的一种概化。 基 本 假 设 ：任一地点，土壤含水量达蓄满前，
11
5.6
0.0 2.2 20.0 22.2 0.0
12
7.2
13
6.8
14
8.2
15
7.6
16 3.0 7.4
17 4.2 6.8
18 10.3 6.4
19 15.1 6.0
20
6.2
水源划分
为什么要划分水源？ 如何划分水源？
地面地下径流（净雨）的划分
上面求的是总径流R，包括地面径流RS和地下 径流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。
蓄满产流模型
RS
分水源计算模块：RRGS
RI RG
一、基本概念（是什么？）
概念的提出—实地实验： 在湿润地区用 R f (P,W ) 相关图进行降雨产流 量计算。
经大量实践发现： PE+W与R存在如图关系。
R1
一、基本概念（是什么？）
实验结论：
PE+W 有 一 个 临 界 值 ，
其下呈W曲线簇；其
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
降雨产流量的计算：
WM ' WMM
1）当 a PE WMM,
R aPE dWM '
dPE dR
a
PE
W
WM
WM
(1
PE
a )b1
a
WMM
0
dW
W
1
2）当 a PE WMM,
WLM 85mm,WDM 20mm,b 0.3,
蒸发折算系数 K 0.95,C 0.14, 流域蒸散发按照三层蒸发
模式进行计算，已知降雨量过程 P,蒸发皿读数系列 E0
以及初始土壤含水量 WU ,WL,WD ，要求推求该流域逐 时段的产流量。
EP KE0
PE～W～ R
T(日) P E0 EP EU EL ED E PE WU WL WD W R
156
W
Ra
PE
0
10
0
10
20
R PE W WM WM (1 PE a )b1 WMM
20
R PE (WM W )
30
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用（怎样用？）
湿润地区流域参数值为： WM 120mm,WUM 15mm,
蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下 渗率为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成 地面径流，fc形成地下径流。
在产流面积上才发生稳定下渗，时段内地下径流量，
RGt
FR F
fct
而时段的总产流量，
Rt
FR F
( Pt
Et )
由此可得， FR F
Rt (Pt Et )
即产流面积等于径流系数。
降雨量全部补充土壤含水量，不 产流；当土壤蓄满后，其后续降 雨量全部产生径流。
模型核心： Pt～Wt～R t
降雨产流量估算
二、模型构建（如何概化？）
（1）流域蓄水容量曲线
流域蓄水 容量曲线
流域内土壤缺水量空间分布的 不均匀性
WMM
WM
' c
C WM
本质是一条 蓄水容量与相 应面积关系的
统计曲线Βιβλιοθήκη 0c1fF
二、模型构建（如何概化？）
WM '
经大量经验分析，可用
如下指数方程近似描述：
WM
' c
WMM C
1 (1 WM ' )b
WMM
WM
0 c
1
b:常参数，反映流域内蓄水容量分布的不均匀性，其
值越小表示越均匀，越大表示越不均匀。
WM WMM (1 )dWM ' 0 可由降雨径流资料推求
设FC的变化范围为：3.9<FC≤13.4，代入下式得 FC，与假设范围不符，则重新假设试算。
RG
i
FC ri
PEi
i
ri
PEi FC
PEi FC
WM '
WMM
R PE (WM W )
dPE
手工作业计算中，为应用方
dR
dW WM W
便，常把上述关系式用降雨 a
W
径流相关图表示。
0 0 1
1
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图(PE～W～R)
A
B
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图制作
b=0.3 ，WM=120 ，WMM=WM*(1+b)
面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由
上式反推.
已知△t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）
先假设fc=2.0mm/h，有：
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 2.0 6 (3.7 1.1) 47.1mm
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
上式表明只要知道流域的fc，就可以把时段产 流量划分为地面、地下两部分。
推求fc可以利用实测的降雨径流资料，计算本 次降雨的径流过程，并分割出相应降雨过程的地
4.3 计算蓄满产流
农
林
牧
渔
生产
制造
生态
流域的产流量可用水量平衡方程表示为：
Rt Pt Et (Wt1 Wt )
建立关系：
Pt～Wt～R t
已
已
知
知
蒸 发 模 式
主要讲授内容
一、蓄满产流基本概念 二、蓄满产流模型构建 三、蓄满产流应用
本堂课重点与难点：
主要解决的问题：
？？
产流量计算模块：Pt , Ept ,W0 Rt
再设fc=1.6mm/h，有：
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 1.6 6 (3.7 1.1) 38.6mm 与38.1mm相近，因此，确定该场洪水的fc=1.6mm/h。
FC的推求—试算法
当PΔt-EΔt≥fcΔt 时，产生地面径流，下渗的水量fcΔt在产 流面积上形成的地下径流为：
RGt
Rt Pt Et
fct
当PΔt-EΔt<fcΔt时，不产生地面径流， PΔt-EΔt全部下渗，
在产流面积上形成的地下径流为：
RGt
FR F
( Pt
Et )
Rt
对于一场降雨，产生的地下径流总量为：
WMM WM (1 b)
常参数
二、模型构建（如何概化？）
（2）降雨产流量的计算
蓄满产流计算示意图：
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
a
0 0
dW
W 1
adPE
dR dWM '
a
未知？
1
二、模型构建（如何概化？）
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
dW
a
上 呈 450 直 线 。 表 明
全流域的土壤含水
量已经蓄满，大于
该值时的有效降雨
全部产生径流。
R1
降雨过程中，全流域未蓄满之前，流域内也 能观测到有径流——土壤含水量空间分布不 均匀的结果。
一、基本概念（是什么？）
蓄满产流：产流机制的一种概化。 基 本 假 设 ：任一地点，土壤含水量达蓄满前，
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5.6
0.0 2.2 20.0 22.2 0.0
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13
6.8
14
8.2
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7.6
16 3.0 7.4
17 4.2 6.8
18 10.3 6.4
19 15.1 6.0
20
6.2
水源划分
为什么要划分水源？ 如何划分水源？
地面地下径流（净雨）的划分
上面求的是总径流R，包括地面径流RS和地下 径流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。
蓄满产流模型
RS
分水源计算模块：RRGS
RI RG
一、基本概念（是什么？）
概念的提出—实地实验： 在湿润地区用 R f (P,W ) 相关图进行降雨产流 量计算。
经大量实践发现： PE+W与R存在如图关系。
R1
一、基本概念（是什么？）
实验结论：
PE+W 有 一 个 临 界 值 ，
其下呈W曲线簇；其
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工程水文学
工程水文学
《工程水文学》考试范围参照书目
第 2 章流域径流形成过程；河流与流域；降水、下渗、蒸发散、径流观点。
第 3 章水文信息收集与办理；测站与站网；降水观察、水位观察、流量测试泥
沙测试及计算；
第 4 章流域产流与汇流计算；流域降雨径流因素计算；蓄满产流计算；流域汇
流计算；河流汇流计算。
第 5 章水文预告；短期洪水预告；水文预告精度评定
第 6 章水文频次计算；有关剖析
第 7 章设计年径流剖析及径流随机模拟；拥有长久实测径流资料时设计年径流计算；拥有短期实测径流资料时设计年径流计算；缺少实测径流资料时设计年径流计算；设计枯水径流量剖析计算
第 8 章由流量资料推求设计洪水。
洪水资料的剖析办理；设计洪峰流量及洪量
的推求；设计洪水过程线的制定；设计洪水的地域构成；
第 9 章由暴雨资料推求设计洪水。
设计面暴雨量；设计暴雨时空分派的计算；
可能最大降水计算；由设计暴雨推求设计洪水；小流域设计洪水的计算。
参照书目：《工程水文学》（第四版）主编：詹道江、徐朝阳、陈元芳，中国水利水电第一版社， 2010
1 / 1。
工程水文学-第四章
1 P F
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
工程水文学 第四章的 蓄满产流计算
156
W
Ra
PE
0
10
0
10
20
R PE W WM WM (1 PE a )b1 WMM
20
R PE (WM W )
30
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用（怎样用？）
湿润地区流域参数值为： WM 120mm,WUM 15mm,
0 0
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
降雨产流量的计算：
WM ' WMM
1）当 a PE WMM,
R aPE dWM '
dPE dR
a
PE
W
WM
WM
(1
PE
a )b1
a
WMM
0
dW
W
1
2）当 a PE WMM,
蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下 渗率为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成 地面径流，fc形成地下径流。
在产流面积上才发生稳定下渗，时段内地下径流量，
RGt
FR F
fct
而时段的总产流量，
Rt
FR F
( Pt
Et )
由此可得， FR F
Rt (Pt Et )
即产流面积等于径流系数。
面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由
工程水文学_第四章
经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
工程水文学之流域产汇流计算
工程水文学之流域产汇流计算●降雨径流要素计算●流域降雨分析●单站降雨特性分析●降雨强度过程线●降雨强度～历时曲线●降雨量累计曲线●流域降雨特性分析●流域平均降雨量●算术平均法●垂直平分法/泰森多边形法●等雨量线法●时～面～深关系曲线●点～面关系曲线●径流量计算●径流过程线分析●流量过程的分割●非本次降雨的径流分割●水源的划分将本次降雨形成的地面、地下径流分割开●水平直线分割●斜直线分割●目估法●标准退水曲线法●径流量计算●流域的土壤含水量间接表示●前期影响雨量●前期影响雨量Pa的计算公式●流域的蓄水量●流域最大蓄水量WM和消退系数K●流域产流分析●包气带对降雨的再分配作用●包气带地面对降雨的再分配作用●包气带土层对下渗水量的再分配作用●产流机制●蓄满产流●超渗产流●产流面积的变化●蓄满产流情况下产流面积的变化●超渗产流情况下产流面积的变化●降雨径流关系●产流计算●降雨径流相关法●蓄满产流的产流量计算●概述●蓄满产流的产流量计算●产流量计算公式●流域蓄水量计算●一层模型●二层模型●三层模型●产流过程（净雨过程）计算●地面地下径流（净雨）的划分●超渗产流的产流量计算●概述●下渗曲线法●超渗产流的产流量计算●应用fp~t和fp～W关系推求产流量●图解法●初损后损法●初损量I0的确定●平均后损率f的确定●产流量计算●流域汇流计算●流域出口断面流量的组成●单位线法●单位线的基本概念●倍比假定●叠加假定●单位线的推求●分析法●最小二乘法●单位线的时段转换●单位线的应用●单位线存在的问题及处理方法●洪水大小的影响●暴雨中心位置的影响●基本步骤●选择资料●确定单位时段●求地面径流过程●求地面净雨过程●由已知的地面净雨过程和地面径流过程推求单位线●瞬时单位线法●S曲线●等流时线法●地貌瞬时单位线法●地下径流汇流计算●线性水库法。
第四章_降雨径流分析-汇流计算
右图中的黑点表示这些点上同 一时刻产生的净雨能在同一时 刻流达流域出口断面。
汇流时间 ：流域各点的地面净雨流达至出口断面所经历 的时间； 流域汇流时间 m ：流域上最远点的净雨流到出口的历时； 等流时面积dF ( ) ：同一时刻产生、且汇流时间相同的净雨 所组成的面积，即为上图黑点面积的总和。
qi Qi
j 2 m
hj
10 h1 10
q i j 1
i 1,2, , n j 2, , m
式中的n为单位线的时段数，且 n = l – m +1。
工程水文学
例 单位线的推求
某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程 以及推算出的地面净雨过程如表所示，试分析单位线。 本例中净雨的时段数为m=2，地面流量的过程时段数 为k =20，计算时段Δt=12h。 根据qi公式计算单位线纵坐标：结果列入表中。
工程水文学
2.流量成因公式及汇流曲线 流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是各种不同的等流时面积 上在t时刻到达出口断面的流量之和，即：
Q(t ) dQ(t ) i(t )dF ( )
0 0 t t
又因等流时面积是τ的函数，因此 则有流量成因公式： 式中
t
dF ( )
q1 Q1 120 76.7m 3 / s h1 15.7 / 10 10
q3 Q3
q2 Q2 h2 5 .9 q1 275 76 .4 10 10 146 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
h2 5 .9 q 2 737 146 10 10 415 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
由单位线倍比假定，则
工程水文学_第四章
面积
雨深—面积—历时示意图
二、径流量计算
地表径流 壤中流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的， 混在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实 际暴雨预报洪水。
第一节 降雨径流要素的分析计算
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1 K (Pa,,tt Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t1 K (Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
雨深—面积—历时示意图
二、径流量计算
地表径流 壤中流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的， 混在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实 际暴雨预报洪水。
第一节 降雨径流要素的分析计算
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1 K (Pa,,tt Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t1 K (Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
工程水文学第四章
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1K(Pa,,tt Pt)
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
P a,t 1K (P a,t P t R t)
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
工程水文学第四章
消退系数K
消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发 而减少的特性。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、前期流域蓄水量W0 流域蓄水量是指流域中土壤能够保持且在重力作 用下不产生向下运动的水量。降雨一定时，雨前 流域需水量大，则净雨多，径流大；反之，则净 雨少，径流也小。
Wm=P-R-E
工程水文学第四章
第一节 降雨径流要素的分析计算
对于湿润地区来说，包气带较薄，Pa有一上限 值Im,Im 称为流域最大蓄水容量。 （一）Im的确定
流域平均雨量计算： 1）算术平均法
条件：流域内雨量站分布较均匀、地形 起伏变化不大。 PP 1P2n .. .Pn 1 ni n1Pi
工程水文学第四章
2）. 垂直平分法（泰森多边形法） 条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反
映各站在计算流域平均雨量中的作用。
工程水文学 第4章 流域产汇流计算
情况下降雨产流过程的最大损失量。
对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资 料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
14:50
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa = Wm 时，E = Em。
14:50
第一节 降雨径流影响要素计算
产流方案 根据流域降雨、蒸发和 径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案 根据流域降雨和流量资 料，推求净雨和出口流量之间的关系。
14:50
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐 标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。
K6＝1－5.6/100=0.944 K7＝ 1－6.8/100=0.932
t
P (mm)
K
Pa(mm)
6.2560Biblioteka 30.944计算说明
6.26
78.8
0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
Q (m3/s)
流量过程线分割
次径流量
t (h)
14:50
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流 量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
14:50
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线 的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线 可作为标准的地下水退水曲线。
对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资 料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
14:50
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa = Wm 时，E = Em。
14:50
第一节 降雨径流影响要素计算
产流方案 根据流域降雨、蒸发和 径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案 根据流域降雨和流量资 料，推求净雨和出口流量之间的关系。
14:50
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐 标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。
K6＝1－5.6/100=0.944 K7＝ 1－6.8/100=0.932
t
P (mm)
K
Pa(mm)
6.2560Biblioteka 30.944计算说明
6.26
78.8
0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
Q (m3/s)
流量过程线分割
次径流量
t (h)
14:50
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流 量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
14:50
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线 的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线 可作为标准的地下水退水曲线。
4工程水文第四章产汇流计算.ppt
Σ
10.9
1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 6.5
9.9 6.5 3.3 2.7 1.8 24.2
汇流计算
• 地面径流---单位线法：单位净雨产生的流量过程 • 地下径流---线型水库 汇流计算有关因素 等流时面积 流达出口时间τ
dQ(t)=it-τ dF(τ) Q(t)=∫0tdQ(t)
单位线假定:倍比、叠加
Q
上
下 ΔS
0
Δt
t
不稳定流量、稳定流、槽蓄量
Z下 落洪 稳定流
S~Z下绳套型 S~Q非线性多值函数
多采用单值： 非线性：S=KQm 线性：S=KQ
涨洪
S
柱蓄与楔蓄
Z上 楔蓄
x(SQ上- SQ下) SQ上
Z下
柱蓄SQ下
S=SQ下+x(SQ上- SQ下)= xSQ上+ (1-x)SQ下)
槽蓄量
Z上 楔蓄
第四章 产汇流计算
• • • • • 降雨计算 径流计算 土壤含水量 产流计算 汇流计算
降雨计算
1、点 • 降雨强度过程线 • 降雨量累积曲线 • 降雨强度历时曲线 2、面 • 面平均降雨量 • 时面深关系曲线 • 点面关系曲线
降雨强度过程线i~t
P mm
P~t
i mm/h
0
1 2 3
t
降雨强度历时曲线
设计洪水过程推算表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 。。。 合计 5.565071 162.5616 0.556507 16.25616 37.2944 3.72944 15.5088 1.55088 27.6 162.6 37.3 15.5 8.4 49.6 33.8 24.6 17.4 10.8 7.0 4.4 1.8 0.0 4.7 27.6 18.8 13.7 9.7 6.0 3.9 2.4 1.0 0.0 0.0 136.6 806.3 549.5 399.9 282.9 175.6 113.8 71.5 29.3 0.0 0.0 31.3 185.0 126.1 91.7 64.9 40.3 26.1 16.4 6.7 0.0 0.0 13.0 76.9 52.4 38.2 27.0 16.7 10.9 6.8 2.8 0.0 4.7 164.2 856.4 761.2 612.6 433.0 282.5 183.5 115.4 56.5 13.5 2.8 0.0 2.7 5.5 8.2 11.0 13.7 16.5 19.2 22.0 24.7 27.5 30.2 33.0 35.7 33.0 30.2 27.5 24.7 22.0 19.2 16.5 13.7 11.0