理学麦克斯韦方程电磁场的波动性
麦克斯韦方程组推导波动方程
麦克斯韦方程组推导波动方程麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本定律。
它由四个方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
这四个方程联立起来可以推导出波动方程，从而揭示出电磁波的性质。
首先，我们来看麦克斯韦方程组的四个方程如下：1. 高斯定律：电场通量与电荷密度成正比。
∮E·dA = ε0∫ρdV这个方程告诉我们，电场的产生是由电荷所形成的，电场是由正负电荷相互引力或排斥所形成的。
2. 高斯磁定理：磁场的闭合环路积分与电流和变化的电场通量成正比。
∮B·ds = μ0∫(J+ε0∂E/∂t)·dA这个方程说明了磁场是由电流和变化的电场所引起的，磁场的产生是由电流流动所形成的。
3. 法拉第电磁感应定律：感应电动势与磁通量变化率成正比。
ε = -dΦB/dt这个方程告诉我们，磁场的变化会产生感应电动势，也就是电磁感应现象。
4. 安培环路定理：磁场的闭合环路积分与通过这个环路的电流成正比。
∮B·ds = μ0I这个方程说明了磁场是由电流产生的，磁场和电流之间存在一种紧密的联系。
通过以上四个方程的联立，我们可以推导出波动方程，即电磁波的方程：∇^2E - με∂^2E/∂t^2 = 0这个方程描述了电场的传播和波动，其中∇^2是Laplace算符，μ和ε分别是真空中的磁导率和介电常数。
波动方程的解满足行波解的形式，也就是取决于时间和空间的函数的乘积：E(r,t) = E0e^(i(k·r - ωt))其中，E0是振幅，k是波矢，r是位置坐标，ω是角频率。
这个解表明电场以速度c = ω/k传播，c是真空中的光速。
通过波动方程的推导，我们可以看出电磁波的传播是由电场和磁场相互耦合形成的。
电场和磁场相互垂直并相位差90度，它们交替地变化和传播，形成了电磁波。
这种波动的传播方式是以空间和时间的函数关系来描述的，从而揭示了电磁波的特性和行为。
总结起来，麦克斯韦方程组推导出的波动方程对我们理解电磁波的本质和行为有着重要的指导意义。
麦克斯韦方程组的应用及电磁波的特性
麦克斯韦方程组在物理领域的应用
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电磁波的传播：麦克斯韦方程组描述了电磁波的传播方式和速度，是无 线通信和光通信的基础。
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电磁力的作用：麦克斯韦方程组揭示了电磁力是如何作用于电荷和电流 的，对于理解电子设备和电磁场的行为至关重要。
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电磁感应：麦克斯韦方程组描述了磁场变化时会在导体中产生电动势， 是发电机和变压器的理论基础。
麦克斯韦方程组的应用 及电磁波的特性
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目录
01 添 加 目 录 项 标 题
02 麦 克 斯 韦 方 程 组 的
应用
03 电 磁 波 的 特 性
Part One
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Part Two
麦克斯韦方程组的 应用
添加标题
光学仪器设计：麦克斯韦方程组用于描述光在介质中的传播，对于光学 仪器的设计和优化具有重要意义。
麦克斯韦方程组在其他领域的应用
电子工程：描述电子设备的电磁行为，如集成电路、电子显微镜等 光学：解释激光、光纤通信、光学仪器等的光学现象 生物学：解释生物体的电磁现象，如电磁感应、电磁波对生物体的影响等 医学成像：用于解释和预测医学成像设备的电磁行为，如MRI、CT等
无线通信：麦克斯韦方程组在无线通信中发挥了重要作用，如手机、无线局域网等通 信设备的信号传输都依赖于该方程组。
卫星通信：卫星上的通信设备利用麦克斯韦方程组描述的电磁波传播规律，实现了全 球范围内的通信和信息传递。
高速数字信号处理：麦克斯韦方程组在高速数字信号处理中也有广泛应用，如数字调 制解调、信号滤波等。
麦克斯韦方程组的简介
由麦克斯韦方程组推导波动方程
由麦克斯韦方程组推导波动方程麦克斯韦方程组是电磁学中最为基本的方程组，它描述了电磁场在空间中的分布和变化规律。
而波动方程则是描述波动现象的基本方程，因此推导出波动方程对于电磁学的研究具有重要意义。
下面我们将从麦克斯韦方程组的物理意义出发，推导出电磁波的基本特性所遵循的波动方程。
对于自由空间中的电磁波，其传播时所遵循的方程为：$\nabla^2\vec{E}-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}=0$ 和 $\nabla^2\vec{B}-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\vec{B}}{\partial t^2}=0$要推导出电磁波所遵循的波动方程，我们先来了解一下麦克斯韦方程组所描述的物理实验。
这些实验包括：高斯定理、安培环路定理、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦-安培定理。
这些实验所得出的结论是：在空间中存在着电场$\vec{E}$和磁场$\vec{B}$，它们之间存在着紧密的关系。
根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化会在空间中产生电场，而根据麦克斯韦-安培定理，则是电流的产生——‘电流可以产生磁场’。
这两个定律的结合，在一定条件下就会引起空间中的波动现象，即电磁波的产生。
为了更好地理解这一点，我们来看一下麦克斯韦方程组所描述的物理实验。
在一个高斯面内，根据高斯定理：$\oint\vec{E}\cdotd\vec{S}=\frac{Q}{\varepsilon_0}$，其中Q表示该高斯面内的电荷总量。
通过对该式进行求导并应用安培环路定理：$\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_0I_{enc}$，其中$I_{enc}$表示该高斯面所包括的电流总量，得到：$\nabla^2\vec{E}-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}=0$ 和$\nabla^2\vec{B}-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\vec{B}}{\partialt^2}=0$这两个方程就是电磁波遵循的波动方程。
物理学中的电磁场与波动理论研究分析
物理学中的电磁场与波动理论研究分析在物理学的广袤领域中，电磁场与波动理论无疑是极为重要的组成部分。
它们不仅在理论层面深刻地揭示了自然界的运行规律，还在实际应用中为现代科技的发展提供了坚实的基础。
首先，让我们来认识一下电磁场。
电磁场是由电场和磁场相互作用而形成的一种物理场。
电荷会产生电场，而电流会产生磁场。
当电荷或电流发生变化时，电场和磁场也会随之改变，并且这种变化会以电磁波的形式在空间中传播。
麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的一组方程。
它由四个方程组成，分别描述了电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律以及安培麦克斯韦定律。
通过这组方程，我们可以精确地计算和预测电磁场的分布和变化。
以一个简单的例子来说明，当我们打开一盏电灯时，电流通过灯丝，产生了变化的磁场。
这个变化的磁场又会感应出变化的电场，如此循环，形成了向外传播的电磁波。
虽然我们的肉眼无法直接看到这些电磁波，但它们确实存在，并以光速在空间中传播。
接下来，我们再深入探讨一下波动理论。
波动是物质运动的一种常见形式，比如水波、声波等。
电磁波也是一种波动，具有波的许多特性，如波长、频率、波速等。
波长是指相邻两个波峰或波谷之间的距离。
频率则是指单位时间内波振动的次数。
而波速是指波在介质中传播的速度，对于电磁波而言，在真空中的速度恒定为光速。
电磁波的频率范围非常广泛，从极低频率的无线电波到高频的伽马射线。
不同频率的电磁波具有不同的性质和应用。
例如，无线电波常用于通信和广播，而 X 射线则在医学成像和材料检测中发挥着重要作用。
波动理论中的一个重要概念是干涉和衍射。
干涉是指两列或多列波在相遇时相互叠加，形成新的波的现象。
衍射则是指波在遇到障碍物或通过狭缝时，会偏离直线传播的现象。
干涉和衍射现象在光学中有着广泛的应用。
比如，在杨氏双缝干涉实验中，通过两列相干光的干涉，可以清晰地观察到明暗相间的条纹，从而验证了光的波动性。
在实际生活中，电磁场与波动理论的应用无处不在。
从麦克斯韦方程组到波动方程 时空分离
从麦克斯韦方程组到波动方程时空分离麦克斯韦方程组是描述电磁现象的基本方程组，涉及到四个方程：高斯定理、法拉第定律、安培定理和法拉第电磁感应定律。
这四个方程公式简洁，但包含了大量物理学原理和知识。
如果要将麦克斯韦方程组应用于真实世界，就必须解决一个重要的问题：电磁波如何在空间中传播？通过对麦克斯韦方程组的深入研究，我们可以发现：在麦克斯韦方程组中，电磁场的分量并不是相互独立的，它们之间存在着内在的联系。
这种关系可以用一组波动方程来表达，当我们研究电磁场的波动特性时，我们就需要运用到波动方程。
波动方程的形式很容易了解。
对于一个平面波，波函数可以表示为： A = A0ei(kx-ωt) 其中A0是振幅，k和ω是在空间和时间上表示波动速度和频率的波矢和角频率。
通过对A的二阶导数，我们可以得到波动方程：∂²A/∂x² = 1/c²∂²A/∂t² 其中c是光速。
通过波动方程我们可以发现，电磁场不仅具有波动性质，而且在真空中传播的速度与任何物体在任何参考系下的速度都无关，而是只与真空自身的性质有关。
这就是麦克斯韦方程组的一个重要性质:时空分离。
时空分离的意思是，电场和磁场的变化不仅仅依赖于时间t，而且还依赖于空间x、y、z的位置。
因此，我们可以知道在某个时刻t，电场分布的情况，同样也可以知道在某个空间位置x，电场分布的情况。
这种时空分离的特性，使得我们可以非常容易地计算和预测电磁波在真空中的传播。
从麦克斯韦方程组到波动方程，时空分离的特性让我们可以很方便地研究和理解电磁波的传播特性。
在这个基础上，我们可以更好地理解电磁波与材料相互作用的机理，以及在制造各种电子产品时，如何选择最佳的电磁波传输模式。
整个电磁波领域的研究都离不开波动方程及其背后的麦克斯韦方程组。
电磁场与波动现象
电磁场与波动现象电磁场与波动现象是电磁学的两个重要概念，它们相互联系、相互作用，共同构成了电磁学的基础。
本文将从理论和实践两个方面阐述电磁场和波动现象的相关内容。
一、电磁场电磁场是指由带电粒子所产生的一种物理场，包括电场和磁场两个部分。
电场是由电荷所产生的一种力场，表现为电荷周围的空间具有电势差。
磁场是由电流所产生的一种力场，表现为电流周围的空间具有磁感应强度。
电磁场可以通过麦克斯韦方程组来描述，包括高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和电磁波方程。
电磁场具有几个重要特性。
首先，电场和磁场可以相互转换，即电流可以产生电磁感应，而变化的磁场也可以产生电场。
其次，电磁场具有传播能量的性质，可以以电磁波的形式传播。
最后，电磁场与物质之间有着密切的关系，电磁波在不同介质中的传播速度会发生变化，这就是折射和反射现象。
二、波动现象波动现象是指波的传播和相互作用的一系列现象。
波是指在介质中传播的能量传递过程，包括机械波和电磁波两种形式。
机械波是依靠介质的振动传播能量的，如水波、声波等。
电磁波是由电磁振荡产生的波动现象，包括光波、无线电波等。
波动现象具有几个重要特性。
首先，波动具有波长和频率的关系，即波长越短，频率越高。
其次，波动具有传播速度的性质，不同类型的波动在介质中的传播速度是不同的。
最后，波动具有干涉和衍射现象，即波动在遇到障碍物时会发生弯曲和扩散。
三、电磁场与波动现象的关系电磁场和波动现象之间有着密切的联系和相互作用。
首先，电磁波是一种特殊的电磁场，可以通过电磁场的振荡产生。
其次，电磁波的传播速度可以由电磁场的性质决定，不同介质中的电磁波传播速度也是不同的。
最后，电磁场可以通过产生电场和磁场的变化来产生电磁波，而电磁波也可以通过和物质相互作用来改变电磁场的性质。
在实际应用中，电磁场和波动现象有广泛的应用。
电磁场的应用包括电磁感应、电磁波辐射、电磁波传播等，它们在通信、电子设备等领域具有重要作用。
电磁波动方程
电磁波动方程一、电磁波的基本概念电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种能量传播形式。
它是一种横波，能在真空中传播，速度为光速。
二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括四个方程式：高斯定律、安培定理、法拉第电磁感应定律和安培-马克思定律。
三、电磁波动方程电磁波动方程是由麦克斯韦方程组推导出来的。
它描述了电场和磁场在空间中随时间变化的规律。
四、推导过程首先，根据法拉第电磁感应定律和安培-马克思定律可以得到：$\nabla \times E = -\frac{\partial B}{\partial t}$ 和 $\nabla \times H = J + \frac{\partial D}{\partial t}$其中，$E$ 和 $B$ 分别表示电场和磁场强度，$H$ 和 $D$ 分别表示磁场强度和电位移密度，$J$ 表示自由电流密度。
然后，根据高斯定律和安培定理可以得到：$\nabla \cdot D = \rho$ 和 $\nabla \cdot B = 0$其中，$\rho$ 表示电荷密度。
接着，将上述方程式代入麦克斯韦方程组中，可以得到：$\nabla^2 E - \mu_0\epsilon_0\frac{\partial^2 E}{\partial t^2} = 0$ 和 $\nabla^2 H - \mu_0\epsilon_0\frac{\partial^2 H}{\partialt^2} = 0$其中，$\mu_0$ 表示真空中的磁导率，$\epsilon_0$ 表示真空中的介电常数。
五、电磁波动方程的性质1. 是一个二阶偏微分方程。
2. 描述了电场和磁场在空间中随时间变化的规律。
3. 可以用来计算电磁波在不同介质中的传播速度。
4. 可以用来解释光学现象和无线通信等实际应用。
六、总结电磁波动方程是描述电磁场在空间中随时间变化的规律的基本方程式。
它是由麦克斯韦方程组推导出来的二阶偏微分方程。
《电磁场理论》6.4 波动方程
波动方程
时变电磁场问题的求解
1)由麦克斯韦方程组导出 E和H 各自所满足的波动方程，结合边 界条件和初始条件解波动方程， 得到 E和H 。 2)推导出辅助位函数 A和U 所满 足的方程，求解方程得 A和U ， 然后再根据场和位的关系得到电 场和磁场。
1
在线性、均匀和各向同性的无源媒质 ( 0, J S 0) 中，电 磁场满足的麦克斯韦方程为 E 2 E t E ( H ) 2 H E t t t t H 两边取旋度 E E H t t H 0
4
2 E 2 E 2 t 2 H 2 H t 2
齐次矢量波动方程
上两式也称为时变亥姆霍兹方程，它表明电磁 场在无耗媒质中的传播是不衰减的。
3
在直角坐标系中，波动方程可以分解为三个标量方程
2 Ex 2 Ex 2 E x 2 Ex 2 2 2 0 2 x y z t
E 0
将矢量恒等式 E ( E ) 2 E
2
H 得 E E t
2 H H 2 H t t 2
得
2 E
E E 2 t t
2
同理
无源区电场波动方程
非齐次矢量波动方程
无源区磁场波动方程
2
2 E E 2 E 2 t t
2 H H 2 H 2 t t
在上面的两个式子中， 这些方程支配着无源均匀导 电媒质中电磁场的行为。 在二阶微分方程中， 一阶 项的存在, 表明电磁场在导电媒质中的传播是有衰减 的（有能量损耗）。 因此导电媒质称为有耗媒质。 当媒质为完全电介质或无耗媒质， 即媒质的电导 率 0 ，上面两式变为
工程电磁场 复习资料
工程电磁场_复习资料工程电磁场复习资料一、电磁场的基本概念1、电磁场：是由电场和磁场两种矢量场组成的一种物理场。
2、电磁场的性质：电磁场具有能量、动量和惯性等性质，这些性质可以从麦克斯韦方程组中得到描述。
3、电磁场的波动性：电磁场以波的形式传播，这种波动性表现为电场和磁场在空间中的传播。
4、电磁感应：当导体处于变化的磁场中时，导体内部会产生感应电流，这种现象称为电磁感应。
二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括四个基本方程：1、安培环路定律：描述磁场与电流之间的关系。
2、法拉第电磁感应定律：描述电磁感应现象。
3、麦克斯韦方程组的一般形式：描述了电场和磁场在空间中的传播。
4、高斯定律：描述了电荷在空间中的分布。
三、电磁场的边界条件电磁场在两种不同媒质的分界面上会发生反射和折射等现象，这些现象可以用边界条件来描述。
边界条件包括：1、电场强度和磁场强度在分界面上的连续性。
2、电位移矢量和磁感应强度在分界面上的连续性。
3、分界面上没有电荷堆积。
四、电磁场的能量和动量电磁场具有能量和动量，这些量可以用以下公式计算：1、电磁场的能量密度：W=1/2(E^2+B^2)2、电磁场的动量密度：P=E×B3、电磁场的能量流密度：S=E×H五、电磁场的波动性电磁场以波的形式传播，这种波动性可以用波动方程来描述。
波动方程的一般形式为：∇×E=ρ/ε，∇×H=J/εc^2，其中ρ和J分别为电荷密度和电流密度，ε为真空中的介电常数，c为光速。
六、电磁场的散射和衍射当电磁波遇到障碍物时，会发生散射现象；当电磁波通过孔洞或缝隙时，会发生衍射现象。
这些现象可以用费马原理和基尔霍夫公式来描述。
管理学复习资料马工程版一、管理学概述1、管理学定义：管理学是一门研究管理活动及其规律的科学，旨在探索如何有效地组织、协调和控制人的行为，以实现组织目标。
2、管理学的发展历程：管理学作为一门独立的学科，经历了古典管理理论、行为科学理论、现代管理理论等多个发展阶段。
麦克斯韦方程组推导过程
麦克斯韦方程组推导过程麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括波动方程、电磁场连续性方程和电磁场力方程。
下面是麦克斯韦方程组的推导过程：首先，我们考虑电磁场的波动方程。
波动方程描述了电磁场的振荡现象，可以用电场E和磁场H的函数来表示。
根据电磁场波动方程的表达式，我们可以将其分为两部分：一部分是电荷密度ρ，另一部分是电流密度J。
其中，电荷密度ρ表示电磁场中的电荷分布情况，而电流密度J 则表示电磁场中的电流分布情况。
波动方程中的变量E和H则表示电磁场中的电场强度和磁场强度。
接下来，我们考虑电磁场连续性方程。
电磁场连续性方程描述了电磁场的变化规律，它与电荷守恒定律和麦克斯韦方程组密切相关。
根据电磁场连续性方程的表达式，我们可以将其分为两部分：一部分是电荷守恒定律，另一部分是麦克斯韦方程组。
其中，电荷守恒定律表示电荷在时间t内的变化量等于电流密度J在时间t内的变化量。
而麦克斯韦方程组则表示电荷密度ρ在时间t内的变化量等于电场强度E在时间t内的变化量加上磁场强度H在时间t内的变化量。
最后，我们考虑电磁场力方程。
电磁场力方程描述了电磁场对带电粒子的作用力，它可以用库仑定律和安培定律来表示。
根据电磁场力方程的表达式，我们可以将其分为两部分：一部分是库仑定律，另一部分是安培定律。
其中，库仑定律表示两个点电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电荷量成正比。
而安培定律则表示电流密度J与磁场强度H之间的关系，它表示了电流在磁场中受到的作用力与电流密度J和磁场强度H之间的关系。
综上所述，麦克斯韦方程组的推导过程需要结合波动方程、电磁场连续性方程和电磁场力方程，通过这些方程的组合推导出麦克斯韦方程组。
这个推导过程需要用到一些数学知识和物理概念，如微积分、向量运算等。
通过推导麦克斯韦方程组，我们可以更好地理解电磁场的性质和规律，从而更好地应用于科学研究和实际应用中。
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1-1 麦克斯韦方程组
感应电动势的定义：单位正电荷沿闭合回 路移动一周dl
因此得到：
E•
dl
B • t
d
此式即为法拉第电磁感应定律的数学表达式
1-1 麦克斯韦方程组
麦克斯韦进一步猜想：
不但变化的磁场能产生电场，变化的电场 也能产生磁场；并且在激发磁场这一点上， 电场的变化相当于一种电流，它被称为“位 移电流”。
5. 理解菲涅耳公式的表达式以及它们所描述 的物理内容，掌握利用菲涅耳公式来计算当 光波在介质界面上进行折射、反射时光波振 幅、强度、能流的方法，学会解释反射时的 半波损失现象；
6. 掌握光波的全反射规律，了解光波在金属 中的传播特性，学会解释光的色散、吸收、 散射现象
第一章 光的电磁理论
教学重点： 1.波动的描述，平面波、球面波的性质
1-1 麦克斯韦方程组
3：麦克斯韦的贡献： 贡献在于麦克斯韦方程组指出了函数E，
B和电荷分布及其运动的关系，特别指出了 E和B变化之间的关系。
1-1 麦克斯韦方程组
四、麦克斯韦方程组的微分形式及物理意义
在场矢量对空间的导数存在的地方，利
用数学中的高斯公式和斯托克斯公式积分形
式的麦克斯韦方程组可写成微分形式 ：
第一章 光的电磁理论
教学目的: 1.了解光的电磁理论、电磁场的波动性； 2.彻底掌握光波在介质中的传播速率、介质折
射率的物理意义及其表达式；
3.深入理解平面简谐光波场的时间、空间特性， 以及描述平面简谐光波的数学表达式中各项 参数的物理意义；
4.牢固地掌握光强的概念和计算相对光强的方 法；
第一章 光的电磁理论
（5）：
•
D
（（（678） ））： ：：•HEBj0BtDt
1-1 麦克斯韦方程组
物理意义：
（5）式表明：电位移矢量起止于存在自由电 荷的地方；
（6）式表明：磁场没有起止点； （7）式表明：磁感应强度（磁通密度）的变
化会引起环行电场；
（8）式表明：位移电流和传导电流一样都能 产生环行磁场。
1-1 麦克斯韦方程组
二、对电磁场的基本认识：
1：静电场、静磁场及其表现 在静止电荷周围有静电场，在恒定电流周围有静磁场
1）、电场的表现为：处在电场中的带电物质要受到电 场力的作用，这个力的大小和方向与描述电场的物理 量—电场强度E有关。
2）、磁场的表现为：处在磁场中的带电物质要受到 磁场力的作用，这个力的大小和方向与描述磁场的物 理量—磁感应强度B有关。
五、物质方程：
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B， H，和J，等除上四个等式外，他们之间还
有一些与电磁场所在媒质的性质有关的联 系，称为物质方程。
在各向异性 媒质中这些关系比较复杂
在各向同性媒质中物质方程为：
j
E
D E
电导率 介电常数
H
1
B
磁导率
1-1 麦克斯韦方程组
六、由麦克斯韦方程可得到两个基本结论：
位移电流的引入，进一步揭示了电磁场互相 密切联系的性质。
1-1 麦克斯韦方程组
位移电流强度：定义为电通量的变化率。
表达式：
ID
d dt
D
•
d
D t
•
d
位移电流密度定义： jD
D t
位移电流强I度D 与位移jD电•流d密度关系：
交变场情况：磁场包括由传导电流和位移电流
两部分产 H生 •的d磁l 场I ， 故 第Dt4•式dt应改写为：
1-1 麦克斯韦方程组
麦克斯韦认为（猜想）： （1）感应电动势的产生是一种电场对线圈中自
由电荷作用的结果； （2）这种电场由变化的磁场产生，与静电场不
同，它是涡旋电场； （3）这种电场的存在不依赖于线圈，即使没有
线圈，只要在空间某一区域磁场变化，就会 产生这种涡旋电场。 （4）法拉第电磁感应定律实质上是表示变化的 磁场和变化的电场之间联系的普遍规律。
1-1 麦克斯韦方程组
2((((1234：))))::::积分形HE式••DBddll的••d麦Id克Bt斯Dt••Q d0韦d方程组及其物理意义
说明：式（1）：电荷可以单独存在，电场是有源的。 式（2）：磁荷不可以单独存在，磁场是无源的。 式（3）：变化的磁场产生电场。式（4）：变化的
电场产生磁场。
到目前为止，它仍然是阐明大多数光学现 象以及掌握现代光学的一个重要基础。
1-1 麦克斯韦方程组
麦克斯韦把稳恒电磁场（静电场和稳恒电 流的磁场）规律推广到交变电磁场。
函数E、B和电荷分布及运动的关系， 特别指出了E和B变化之间的关系。 它通常写成积分和微分两种形式。
1-1 麦克斯韦方程组
1-1 麦克斯韦方程组
法拉第电磁感应定律：一个闭合线圈处在变
化的磁场中，会产生感应电动势，其大小与
磁通量的时间变化率成比例，它的方向由左
手定则决定。表达式：
d
dt
d dt
B•
d
B t
•
d
d
式中 dt 表示线圈内磁通量的变化率，面积分
取以线圈为边界的任意曲面的积分，负号表示感应
电动势的方向由左手定则确定。
高斯定理：
电场是有源场；
• dl 0 静电场是无旋场；
B•
d
0
磁场是无源场；
安培环路定理:
H • dl I 电流能产生环形磁场
D=0E+P P:极化强度 P= ε0[χ]E [χ] :电极化率 ,标量\张量
1-1 麦克斯韦方程组
1.他假定在交变场情况下：第1、3式仍成立； 2.第2式以法拉第电磁感应定律来代替； 3.第4式需要修改。
及特征； 2.菲涅耳公式及其应用。
1-1 麦克斯韦方程组
一、概述 二、对电磁场的基本认识： 三、麦克斯韦方程组的积分形式及物理意义 四、麦克斯韦方程组的微分形式及物理意义 五、物质方程： 六、由麦克斯韦方程得到两个基本结论：
1-1 麦克斯韦方程组
一、概述
1864年麦克斯韦把电磁规律总结为麦克斯 韦方程组，建立起完整的经典电磁理论， 同时指出光也是一种电磁波，从而产生了 光的电磁理论。
电场和磁场由带电物质及其运动产生，并通过对
带电物质的作用而表明其存在。
1-1 麦克斯韦方程组
2：电磁场是矢量场：E和B都是矢量 3：电荷做加速运动时，所产生的电磁场
将随着时间变化， E和B不仅是位置坐标 r的函数，还是时间t的函数。
1-1 麦克斯韦方程组
三、麦克斯韦方程组的积分形式及物理意义
1来源：静电场和稳恒电流的磁场的基本规律