伯努利原理和机翼升力
如何通过理论力学分析机翼的受力情况？
如何通过理论力学分析机翼的受力情况？在航空领域中，机翼是飞机产生升力的关键部件。
要确保飞机的安全飞行，深入理解机翼的受力情况至关重要。
理论力学为我们提供了有力的工具，帮助我们分析机翼在不同飞行条件下所承受的各种力。
首先，我们来了解一下机翼的基本结构和形状。
机翼通常呈现出流线型，上表面较为弯曲，下表面相对平坦。
这种特殊的形状是为了有效地产生升力。
当飞机在空气中运动时，机翼会受到空气动力的作用。
其中，最重要的两个力是升力和阻力。
升力是垂直于飞行方向向上的力，它使得飞机能够克服重力而升空飞行。
阻力则是与飞行方向相反的力，会阻碍飞机的前进。
从理论力学的角度来看，升力的产生可以用伯努利原理来解释。
根据伯努利原理，在流速快的地方压力低，流速慢的地方压力高。
当气流流经机翼时，由于上表面的弯曲程度较大，气流流速加快，压力降低；而下表面相对平坦，气流流速较慢，压力较高。
这样就形成了上下表面的压力差，从而产生了升力。
为了更精确地分析机翼的受力情况，我们需要引入一些力学概念和公式。
例如，通过计算空气的动量变化，可以得出作用在机翼上的力。
在理论力学中，我们可以将机翼看作一个有限的控制体，空气在流经这个控制体时会发生动量和能量的变化。
此外，机翼还会受到重力的作用。
重力始终垂直向下，其大小等于机翼的质量乘以重力加速度。
在分析机翼的受力平衡时，必须要考虑重力的影响。
除了升力、阻力和重力，机翼在飞行中还可能受到其他力的作用。
例如，由于飞机的姿态变化，机翼可能会受到侧力。
当飞机进行转弯或受到侧风影响时，就会产生侧力。
在实际的飞行中，机翼的受力情况是非常复杂的，会受到飞行速度、飞行高度、机翼的姿态、空气的密度和温度等多种因素的影响。
为了全面分析机翼的受力，我们需要运用理论力学中的多个原理和方法。
例如，在研究机翼的颤振问题时，就需要用到结构动力学的知识。
颤振是一种可能导致机翼结构破坏的危险现象，它与机翼的固有频率、空气动力特性以及结构的阻尼等因素密切相关。
根据伯努利定律解释机翼产生升力的原理
根据伯努利定律解释机翼产生升力的原理伯努利定律是流体动力学中的一个基本定律，可以用来解释机翼产生升力的原理。
该定律表明了在流体中，速度较快的流体将会产生较低的压力，而速度较慢的流体将产生较高的压力。
在飞机的机翼上方，飞机的速度相对较快，因此压力相对较低，而在机翼下方，速度相对较慢，压力相对较高。
这种压力差导致了机翼上方产生了较低的气压，下方产生了较高的气压，从而形成了一个向上的力，即升力。
为了更好地理解机翼产生升力的原理，我们可以从以下几个方面来分析：1.伯努利定律的基本原理伯努利定律是流体动力学中的一个基本定律，它表明了流体的速度与压力之间存在着反比的关系。
在定常不可压缩流体中，沿着流线的总动压保持不变。
伯努利定律的公式可以表示为：P + 0.5ρv^2 + ρgh = constant其中，P表示压力，ρ表示密度，v表示流体的速度，g表示重力加速度，h表示流体元素的高度。
这个公式表明了在流体流动过程中，压力项、动能项和势能项之和保持不变。
2.机翼上下表面气流速度的差异在飞机的飞行过程中，机翼上下表面的气流速度存在差异。
由于机翼的特殊形状和飞行速度，机翼上表面的气流速度要比下表面的气流速度快。
这意味着根据伯努利定律，在机翼上表面产生了较低的气压，而在机翼下表面产生了较高的气压。
3.机翼形状和安装角度的影响机翼的形状和安装角度会影响机翼产生升力的效果。
通常，机翼的上表面是凸起的，下表面是平坦的，这种形状使得上表面的气流距离比下表面更长，从而导致上表面的气流速度更快。
另外，机翼的安装角度也会影响气流的速度分布，进而影响机翼产生升力的效果。
4.综合作用导致升力的产生当机翼飞行时，由于机翼的形状和安装角度的影响，以及周围气流的作用，机翼上下表面存在气压差，根据伯努利定律，这种气压差将导致产生一个向上的力，即升力。
同时，机翼产生升力的过程也受到了维诺定律和牛顿第三定律的影响，综合多种流体动力学原理共同作用，最终导致了机翼的升力产生。
飞机流体压强实验报告
通过本次实验，我们旨在验证流体压强与流速的关系，并探究这一原理在飞机飞行中的作用。
通过模拟实验，加深对飞机机翼产生升力的理解。
二、实验原理根据伯努利原理，流体在流动过程中，流速越快，压强越小；流速越慢，压强越大。
飞机机翼的设计利用了这一原理，使得机翼上方空气流速快、压强小，下方空气流速慢、压强大，从而产生向上的升力。
三、实验器材1. 两个塑料瓶盖2. 一张纸条3. 一个注射器4. 半盆水四、实验步骤1. 将两个塑料瓶盖放入半盆水中，确保瓶盖漂浮在水面上。
2. 用注射器对准两个瓶盖之间喷水，观察瓶盖的运动情况。
3. 改变注射器的喷水方向，观察瓶盖的运动变化。
五、实验现象1. 当注射器对准两个瓶盖之间喷水时，两个瓶盖相互靠近。
2. 当改变注射器的喷水方向时，瓶盖的运动方向也随之改变。
六、实验数据本次实验未采用精确的数据记录，主要观察现象和结论。
七、实验结论1. 流体流速越大的地方，压强越小。
2. 飞机机翼的设计利用了流体压强与流速的关系，使得机翼上方空气流速快、压强小，下方空气流速慢、压强大，从而产生向上的升力。
1. 本次实验中，两个瓶盖相互靠近的现象说明流体流速越快，压强越小。
2. 当改变注射器的喷水方向时，瓶盖的运动方向也随之改变，进一步验证了流体压强与流速的关系。
3. 飞机机翼的设计原理与本次实验结果一致，说明实验结论具有实际应用价值。
九、实验感想通过本次实验，我们深刻理解了流体压强与流速的关系，以及这一原理在飞机飞行中的作用。
同时，我们也认识到科学实验的重要性，只有通过实践，才能验证理论知识的正确性。
十、实验改进1. 在实验过程中，可以尝试使用不同形状的瓶盖，观察其对实验结果的影响。
2. 可以增加实验次数，提高实验数据的准确性。
3. 可以尝试使用更先进的实验器材，如流速仪等，更精确地测量流体流速和压强。
十一、参考文献[1] 张三，李四．流体力学原理与应用[M]．北京：高等教育出版社，2018．[2] 王五，赵六．飞机设计原理[M]．北京：航空工业出版社，2019．。
伯努利定律升力
伯努利定律是描述流体在运动过程中压力、速度和密度之间关系的基本定律之一。
在流体运动中，速度越大、压力越小，密度越小，这就是伯努利定律。
在飞行器的飞行过程中，伯努利定律可以用来解释升力的产生。
当飞行器在空气中运动时，它的机翼会切割空气，使空气在机翼表面产生速度差。
根据伯努利定律，速度越快的空气压力越小，因此在机翼上表面产生的气流速度快、压力小，而在下表面产生的气流速度慢、压力大，从而形成了一个压力差。
这个压力差会产生一个向上的升力，使得飞行器能够飞行。
升力的大小取决于机翼的形状、机翼面积、飞行速度和空气密度等因素。
在设计飞行器时，需要考虑这些因素，以便最大程度地利用伯努利定律产生升力，从而实现飞行器的稳定飞行。
巧妙的伯努利原理
巧妙的伯努利原理
巧妙的伯努利原理是指利用伯努利原理来解释一些看似矛盾的现象或者设计巧妙的装置。
1. 篮球穿过篮筐的问题：当篮球沿着篮筐高速飞行时，由于篮球上方的速度较大，根据伯努利原理，气流速度越大，气压越小。
因此，在篮球上方形成一个低气压区域，而篮筐周围的气压较高。
这种气压差会对篮球有一个向下的推力，帮助篮球穿过篮筐。
2. 鸟嘴的喷射：某些鸟类（如喜鹊）在饮水时，它们的嘴部会像水枪一样射出水柱。
这可以通过伯努利原理来解释。
当鸟嘴快速摆动时，鸟嘴顶部的气流速度较大，形成低气压区域。
这会使水从鸟嘴底部的水平方向流进，然后被迅速加速喷出，形成一个水柱。
3. 飞机的升力：根据伯努利原理，当空气在飞机的机翼上流动时，由于机翼上表面更加曲率的原因，气流速度较快，形成一个低气压区域。
而在机翼底面，气流速度较慢，气压较高。
这种气压差会产生一个向上的升力，使得飞机能够在空中飞行。
4. 马桶冲水原理：当我们打开马桶的冲水按钮时，水会从水箱中流入马桶盆部。
在水箱中形成的高气压会通过水箱底部的管道喷射出水流。
根据伯努利原理，由
于水流经过喷头时速度加快，形成一个低气压区域。
而在马桶盆部的水流速度较慢，气压较高。
这种气压差会产生一个冲力，将盆部的污物冲走。
飞机机翼产生升力的原理
飞机机翼产生升力的原理飞机机翼产生升力的原理是基于伯努利定律和牛顿第三定律。
机翼与气流之间存在一个由上下表面之间的压差所产生的升力。
首先，根据伯努利定律，当气流通过机翼上下表面时，由于机翼上表面更加凸起，气流在上表面流动速度较快，而在下表面流动速度较慢。
根据伯努利定律，流动速度较快的区域气流压力较低，而流动速度较慢的区域气流压力较高。
因此，在机翼上表面的气流速度较快，气流压力较低，在机翼下表面的气流速度较慢，气流压力较高。
根据牛顿第三定律，当气流与机翼表面发生相互作用时，产生一个与气流作用方向相反的等大反作用力。
气流在机翼的上表面流动时，由于流动速度快，压力低，从而使机翼表面受到向下的压力。
同样，在机翼的下表面，气流流动速度慢，压力高，因此机翼下表面受到向上的压力。
这两个力的合力即为升力。
此外，还需要考虑机翼形状对升力的影响。
机翼通常采用个人梯形翼型，即厚度向前增大，厚度向后逐渐减小，同时上表面与下表面都呈现出一定的曲率。
这样的设计有利于增加升力的产生。
当气流通过机翼时，由于上表面的曲率较大，气流流速相对较快，导致压力较低。
而下表面的曲率较小，气流流速相对较慢，导致压力较高。
这种形状设计使得机翼上表面产生的压差更大，从而增加了升力的大小。
升力的大小还与机翼的攻角有关。
攻角是机翼与来流气流方向之间的夹角。
当攻角增大时，气流相对机翼的上表面流动的速度也会增大，从而压差增大，升力也会增大。
然而，当攻角过大时，气流会分离并形成气流脱落区域，进而导致升力的减小和失速。
除了上述原理外，还有一种解释机翼产生升力的理论，即“流下假设”。
根据流下假设，机翼上下表面之间的气体流动是分离的。
当空气从机翼上表面流向下表面时，会形成一个叫做流下层的气流。
而在下表面，由于气流速度较慢，流下层会分离并向下流动，形成一个被称为下层的气流。
而在上表面，由于气流速度较快，受到上层气流的引导，附着在机翼上表面，形成一个叫做上层的层流。
根据伯努利定律解释机翼产生升力的原理
根据伯努利定律解释机翼产生升力的原理升力是飞机在空气中运行的力量之一，其产生的机理依据了伯努利定律。
伯努利定律是一种动力学，有助于研究物体在目标物体的作用力下的运动。
基于伯努利定律，机翼产生升力的原理是空气呈层状向机翼流过，每层空气的位置都有所不同，层与层的对比会引起空气粘性的反作用力，使空气按它的粘性反作用一段时间，从而相反地使下一层空气上升，使得空气压力下降，从而产生升力。
机翼上每一层空气，都有一个不同的速度，它就是应力差(即压力差)产生的。
空气在机翼下方比机翼上方移动更快，从而产生了压力差，进而引起了升力。
伯努利定理又称流体推力定理，它说，当两种流体或其中一种流动的液体由不同的速度流经一个不断变化的通道时，会发生一种力，使流动的液体倾向于趋向低速流动，从而产生推力。
该定理正是机翼生成升力的原理，它把这种力称为推力。
当飞机的机翼进入空气，机翼的下部比机翼的上部更加压缩，因此推力就是从机翼的下面向上的推动力，即下面被压缩的空气将释放出其急剧递减的压力以抵消机翼上面空气压力，这样在机翼下面就产生了一个较大的压力差，导致机翼向上抬升。
在空中，机翼重力的作用使飞机向下倾斜，但是受到空气的升力，飞机就会升起，因此重心的位置则由下面向前延伸。
此时，机翼受到重力和动力抵抗两个力的作用，而机翼前后端之间就会发生角度变化，使机翼在斜空中旋转，即机翼旋转角。
此时，空气在机翼前部和机翼后部的速度是不同的，与机翼旋转角度成正比，因此，就会在机翼下方形成抵抗力和助力力，即升力和前力，使飞机可以在空中稳定地运动。
因此，基于伯努利定律，机翼的升力生成的原理是，由于空气压力的差异，机翼下面的空气压力变小，导致推力产生，使飞机能够在空中稳定地运行。
该定理在飞机设计过程中起着非常重要的作用，以保证飞机能够高效、安全地进行操作。
飞机的升力仅仅只是由于伯努利原理产生的吗？
飞机的升力仅仅只是由于伯努利原理产生的吗？【陈锡的回答(58票)】:@张水的专栏文章升力是如何产生的- 飞机那点事- 知乎专栏是给出了很好的解释。
我再补充一些更细节的阐述。
主要观点：飞机升力的主要来源就是压力差；定性地说，机翼上表面速度高，所以压力低，这样导致飞机得到了升力，也是没有问题的；在产生正升力的时候，机翼上方的空气甚至要更早地到达后缘，“路程差同时说”根本是无稽之谈；伯努力定律是牛顿力学基本原理在流体运动这一特殊场景中，基于一大堆前提，经过推导得到的结论，所以它们是统一的。
不存在机翼的升力一部分来自伯努力定律的效应，一部分来自牛顿三定律的效应。
二者更不可能产生矛盾。
伯努力定律只适用于低速情况（0.2～0.3Mach 以下，空气近似不可压缩），此时可以认为伯努力定律主导了飞机产生升力的机理。
随着Mach数升高，压缩性效应逐步凸显时，就不能将产生升力的机理归于伯努力定律了。
在速度更高的情况下，空气的压缩性对升力有十分显著的贡献。
显著的意思是，相对于不可压缩状态，空气的压缩性使得上表面的压力降低得更多，并且这个压缩性的油水还很多。
简单的压缩性修正系数，能管用到0.7Mach差不多吧，此时这个系数已经是左右了(2014.10.16改正根号）。
更高级一点的修正呢，不说内容了，向名字致敬——卡门－钱学森公式。
－－－－没耐心的看到这就行了－－－－伯努力定律当然不错，牛顿定律当然也不错。
可气的是有人学艺不精把定律用错了，反而回头来诘难定律。
擀面杖吹火不好用，怪做擀面杖咯？在经典力学范畴内，所有稀奇古怪的定律都无非是牛顿定律在某些特定条件下的应用，所以这些定律的结论是不会和牛顿运动定律有矛盾的。
所以争什么升力是由伯努力产生的，还是牛顿产生的，或者说除了压力差还有伯努力，本身就犯了根本上概念的错误。
那好，我们现在来分析飞机的升力。
牛顿曰，有受力物体必有施力物体。
飞机受到的升力，是空气施加的。
为了不失一般化，我们这里不只讨论升力，我们讨论空气施加在飞机上的所有的力，称之为气动力。
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伯努利原理和机翼升力
第一节伯努利原理
图1- 两张纸在内外压强差作用下靠拢
飞机机翼地翼剖面又叫做翼型，一般翼型的前端圆钝、后端尖锐，上表面拱起、下表面较平，呈鱼侧形。
前端点叫做前缘，后端点叫做后缘，两点之间的连线叫做翼弦。
当气流迎面流过机翼时，流线分布情况如图2。
原来是一股气流，由于机翼地插入，被分成上下两股。
通过机翼后，在后缘又重合成一股。
由于机翼上表面拱起，是上方的那股气流的通道变窄。
根据气流的连续性原理和伯努利定理可以得知，机翼上方的压强比机翼下方的压强小，也就是说，机翼下表面受到向上的压力比机翼上表面受到向下的压力要大，这个压力差就是机翼产生的升力。
图2- 气流从机翼上下方流过的情况
飞机机翼地翼剖面又叫做翼型，一般翼型的前端圆钝、后端尖锐，上表面拱起、下表面较平，呈鱼侧形。
前端点叫做前缘，后端点叫做后缘，两点之间的连线叫做翼弦。
当气流迎面流过机翼时，流线分布情况如图2原来是一股气流，由于机翼地插入，被分成上下两股。
通过机翼后，在后缘又重合成一股。
由于机翼上表面拱起，是上方的那股气流的通道变窄。
根据气流的连续性原理和伯努利定理可以得知，机翼上方的压强比机翼下方的压强小，也就是说，机翼下表面受到向上的压力比机翼上表面受到向下的压力要大，这个压力差就是机翼产
第二节翼型各部分名称
翼型的各部分名称如图1 所示。
翼弦是翼型的基准线，它是前缘点同后缘点的连线。
中弧线是指上弧线和下弧线之间的内切圆圆心的连线。
中弧线最大弯度用中弧线最高点到翼弦的距离来表示。
在一定的范围内，弯度越大，升阻比越大。
但超过了这个范围，阻力就增大的很快，升阻比反而下降。
中弧线最高点到翼弦的距离一般是翼弦长的4%～8％中弧线最高点位置同机翼上表面边界层的特性有很大关系。
竞时模型飞机翼型的中弧线最高点到前缘的距离一般是翼弦的25％、50％。
翼型的最大厚度是指上弧线同下弧线之间内切圆的最大直径。
一般来说，厚度越大，阻力也越大。
而且在低雷诺数情况下，机翼表面容易保持层流边界层。
因此，竞时模型飞机要采用较薄的翼型。
翼型最大厚度一股是翼弦的6％、8％。
但是，线操纵特技模型飞机例外，它的翼型最大厚度可以达到翼弦的12％、18％。
翼型最大厚度位置对机翼上表面边界层特性也有很大影响。
翼型前缘半径决定了翼型前部的“尖”或“钝”，前缘半径小，在大迎角下气流容易分离，使模型飞机的稳定性变坏，前缘半径大对稳定性有好处，但阻力又会增大。
第三节翼型种类常用的模型飞机翼型有对称、双凸、平凸、凹凸，s 形等几种，如图2所示对称翼型的中弧线和翼弦重合，上弧线和下弧线对称。
这种翼型阻力系数比较小，但升阻比也小。
一般用在线操纵或遥控特技模型飞机上双凸翼型的上弧线和下弧线都向外凸，但上弧线的弯度比下弧线大。
这种翼型比对称翼型的升阻比大。
一般用在线操纵竞速或遥控特技模型飞机上平凸翼型的下弧线是一条直线。
这种翼型最大升阻比要比双凸翼型大。
一般用在速摩不太高的初级线操纵或遥控模型飞机上凹凸翼型的下弧线向内凹入。
这种翼型能产生较大的升力，升阻比也比较大。
广泛用在竞赛留空时间的模型飞机上
S 形翼型的中弧线象横放的S 形。
这种翼型的力矩特性是稳定的，可以用在没有水平尾翼的模型飞机上
第四节失速原理
在机翼迎角较小的范围内，升力随着迎角的加大而增大。
但是，当迎角加大到某个值时，升力就不再增加了。
这时候的迎角叫做临界迎角。
当超过临界迎角后，迎角再加大，阻力增加，升力反而减小。
这现象就叫做失速。
产生失速的原因是：由于迎角的增加，机翼上表面从前缘到最高点压强减小和从最高点到后缘压强增大的情况更加突出。
当超过临界迎角以后，气流在流过机翼的最高点不多远，就从翼表面上分离了，在翼面后半部分产生很大的涡流见图1 ，造成阻力增加。
升
第五节人工扰流方案
要推迟失速的发生，就要想办法使气流晚些从机翼上分离。
机翼表面如果是层流边界层，气流比较容易分离；如果是絮流边界层，气流比较难分离。
也就是说，为了推迟失速，在机翼表面要造成絮流边界层。
一般来说，雷诺数增大，机翼表面的层流边界层容易变成絮流边界层。
但是，模型飞机的速度很低，翼弦很小，所以雷诺数不可能增大很大。
要
推迟模型飞机失速的发生，就必须要想别的办法。
人们发现通过人工扰流，也可以使层流边界层变成絮流边界层。
具体的做法很多，如图2所示。
其中a是在机翼上表面
前缘部分贴上了细砂纸或粘上了碎木屑；b 是在机翼上表面近前缘部分帖上了一条细木条或粗的扰流线；c 是在机翼翼展前缘部位，每隔一定距离垂直地开一拍绕流孔；d是在前缘前面粘一张有弹性的绕流线；e 是在前缘粘上呈虚线状的扰流器；f 是在前缘粘上锯齿形扰流器。
第六节螺旋桨
图1- 桨叶剖面的合成速度
螺旋桨是一种把发动机的动力变成拉力的装置。
螺旋桨的效率的高低会直接影响到模型飞机的飞行成绩
螺旋桨桨叶的工作原理和机翼十分相似。
如果把桨叶取下来观察，就会发现它是一个扭曲着的机翼。
桨叶剖面和机翼剖面差不多。
桨叶和机翼的区别在于，机翼在空气中的运动基本上是平动的，而桨叶既绕着桨轴旋转，又随着飞机千起前进。
螺旋桨的拉力就是靠桨叶在空气中运动而产生的。
由于桨叶既有旋
转运动，又有向前运动，所以吹过桨叶的气流包括两部分：直于
桨轴的气流，另一部分是来自前面平行于桨轴的气流。
第二章机翼阻力
摩擦阻力：当空气流过机翼表面的时候，由于空气的粘性作用，在空气和机翼表面之间会产生摩擦阻力。
如果机翼表面的边界层是层流边界层，空气粘性所引起的摩擦阻力比较小，如果机翼表面的边界层是紊流边界层，空气粘性所引起的摩擦阻力就比较大。
为了减少摩擦阻力，可以减少模型飞机同空气的接触面积，也可以把模型飞机表面做光滑些。
但不是越光滑越好，因为表面太光滑，容易保持层流边界层，而层流边界层的气流容易分离，会使压差阻力大大增加。
部分是来自侧面垂
图1- 平板的压差阻
力
图2- 采用流线型可减小阻力
压差阻力：一块平板，平行于气流运动阻力比较小，垂直于气流运动阻力比较大，如图1 所示。
因为这种阻力是由于平板前后存在压力差而引起的，所以，我们把这种阻力叫做压差阻力。
如果进行进一步的研究，可以看到，产生这个压力差的根本原因还是由于空气的粘性。
压差阻力同物体的形状，物体在气流中的姿态以及物体的最大迎风面积等有关，其中最主要的是同物体的形状有关。
如果在那块垂直于气流的平板前面和后面都加上尖球形的罩，成为流线型的形状，见图2，它的压差阻力就可大大减小，有的可减小90％。
所以，一般模型飞机的部件都采用流线型的。
在通常的情况下，机翼的阻力主要就是压差阻力和摩擦阻力。
它们的和几乎就是总的阻力，叫做翼型阻力。
但是，这两种阻力在总阻力中所占的比例随物体形状的不同而有所变化。
对于流线型好的物体摩擦阻力是主要的，对于流线型不好的物体，压差阻力是主要的。
第二节诱导阻力
图1- 机翼两端的涡流
诱导阻力: 在机翼的两端，机翼下表面压力大的气流绕过翼尖，向机翼上表面的低压区流动，于是在翼端形成一般涡流，如图1 所示。
它改变了翼端附近流经机翼的气流方向，引起了附加的阻力。
因为它是升力诱导出来的，所以叫做诱导阻力。
减小诱导阻力
减小诱导阻力的办法是增大展弦比。
一般把机翼两翼端间的距离叫做翼展。
翼展同翼弦的比叫做展弦比，如果机翼又细又长，即它的展弦比大。
展弦比越大，诱导阻力也就越小。
另外，还可以把机翼形状做成梯形或椭圆形（见图2），这两种形状机翼的诱导阻力比矩形机翼的诱导阻力小。