小学一年级上册数学《数与代数》知识点整理

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数与代数知识点整理

数与代数知识点整理

数与代数知识点整理一、数的认识。

1. 整数。

- 自然数:像0、1、2、3……这样的数叫自然数,最小的自然数是0,没有最大的自然数。

自然数包括0和正整数。

- 整数的数位顺序表:从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……计数单位分别是一(个)、十、百、千、万……每相邻两个计数单位间的进率都是10。

例如,10个一是十,10个十是一百。

- 整数的读法和写法。

- 读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零。

如3005读作三千零五。

- 写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

- 整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;如果位数相同,从最高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。

例如,5678>3456,89>78。

2. 小数。

- 小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

例如,0.3表示十分之三。

- 小数的数位顺序表:小数点右边第一位是十分位,计数单位是0.1;第二位是百分位,计数单位是0.01;第三位是千分位,计数单位是0.001……- 小数的读法和写法。

- 读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一位上的数字。

如3.25读作三点二五。

- 写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

- 小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

如3.2 = 3.20。

- 小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的数大;如果整数部分相同,再比较十分位,十分位上数大的数大;如果十分位相同,再比较百分位……以此类推。

例如,3.56>3.28。

3. 分数。

- 分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。

例如,把一个蛋糕看作单位“1”,平均分成4份,其中的1份就是(1)/(4)。

一年级上册数与代数的知识点汇总

一年级上册数与代数的知识点汇总

一年级上册数与代数的知识点汇总一读数.写数.1.读20以内的数(1)正数:从小到大的顺序0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20。

倒数:从大到小的顺序20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1.2个2个的数:0.2.4.6.8.10.12.14.16.18.20(正数倒数中间数)5个5个的数0.5.10.15(正数(2)看图写数:小棒图实物图( ) ( ) ( )2.两位数(1)生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况;实际上10个“一”就是 1个“十”例:15里面有()个十和5个(一):15里面有()个一20里面有()个十; 20里面有()个一(2)数位:计数器上;从右边起第一位是什么位?()位。

第2位是什么位?()位。

个位上1颗珠子表示什么?表示()个()。

十位上的一颗珠子表示什么?表示()个()。

(3)读数.写数例:读作:十四;写作14 。

个位上是4;表示4个一十位上是1;表示1个10二、比较大小和第几1.给数字娃娃排队:5.6.10.3.0.20.17按从大到小的顺序排队()按从小到大的顺序排队( )2.数序;相邻数1、14的前面一个数是();14的后面一个数是();比14大比20小的数是();14后面的2个数是();14后面的第2个数是();与14相邻的两个数是()和()3.任意取20以内的两个数;能够用谁大或谁比谁小说一句话;如:16比15大;写出来就是16〉159比13小;写出来就是9〈13()4“比”字的用法看“比”字的后面是谁;比几大就要在几的基础上加1;比几小就要在几的基础上减1 例:比5小2的数是();比4多3的数是()5 几和第几(复习此类知识时;分清左右;同时确定方向;知道几个和第几个的区别)①一共有()个图形②从左数;第4个图形是()③从右数;第4个图形是()④把左边三个圈起来⑤把右边第3个圈起来6.相邻数① 3的前面是();3的后面是();3再添上1就是();4再去掉1就是();与3相邻的数是()和()② 20的前面是();20的后面是();与20相邻的数是()和()三比一比比多少:运用――对应原则例:ΔΔΔΔΔ()〇〇〇〇()在多的后面打√;在少的后面打ⅩΔ比〇多()。

小学数学数与代数知识点汇总

小学数学数与代数知识点汇总

小学数学数与代数知识点汇总一、数与运算1.数的认识:自然数、整数、有理数、实数2.顺序数的比较:大小比较、比大小的符号3.加法与减法:加法和减法的意义、加法和减法的性质、整数的加减法4.乘法与除法:乘法和除法的意义、乘法和除法的性质、整数的乘除法5.数的倍数和因数:整数的倍数、整数的因数、公倍数、最大公约数、最小公倍数6.小数:小数的读法、小数的比较、小数的四则运算7.分数:分数的意义、分数的大小比较、分数的加减法、分数的乘除法8.百分数:百分数的意义、百分数的相互转化、百分数的加减乘除二、代数式和方程1.代数式的认识:代数式的定义、代数式的运算、多项式2.代数式的计算:代数式的约分、代数式的化简、代数式的展开与因式分解3.代数式的应用:根据实际问题编写代数式、代数式的求值4.方程的认识:方程的定义、方程的解、解方程的意义、解方程的方法5.解一元一次方程:一元一次方程的解法、方程的意义、方程的实际应用6.解一元一次不等式:一元一次不等式的解法、不等式的意义、不等式的实际应用7.解一元一次方程组:一元一次方程组的解法、方程组的意义、方程组的实际应用三、数的性质和运算1.数的分类:分数、小数、整数及其运算2.数的性质:数的大小比较、数的相反数、数的绝对值、数的相反数与绝对值的关系3.定量关系:数与长度的关系、数与面积的关系、数与体积的关系4.倍数与公约数:整数的倍数和倍数的性质、整数的公约数和公约数的性质5.比例:比例的意义、比例的性质、比例的应用6.百分数:百分数的意义、百分数的相互转化、加减乘除百分数的方法7.降幂与乘方:降幂与升幂的意义、乘方及其运算法则、次乘方的意义和运算四、数据的应用1.数据的收集:问卷调查、实地调查、统计资料2.数据的整理:频数表、频数图、折线图3.数据的分析:数据的中心趋势、数据的离散程度、数据的比较4.数据的应用:数据的解读、数据的预测、数据的比较和判断五、几何基础1.点、线、面:基本图形的认识、基本图形的命名2.直线与线段:直线、线段、射线的认识和性质3.角的认识:角的定义、角的分类、角的性质4.三角形:三角形的分类、三角形的性质、等腰三角形、等边三角形5.四边形:平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质6.圆:圆的性质、圆的周长和面积7.空间几何图形:长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球体等的性质六、图形的应用1.图形的绘制:使用尺规作图仪器绘制图形2.图形的变换:平移、旋转、对称、放缩等图形的变换3.图形的投影:直线的平行投影、线段的视、上、右投影、线段的和、差投影以上是小学数学中的数与代数知识点汇总,希望对你的学习有所帮助。

数与代数主要知识点

数与代数主要知识点

数与代数主要知识点数与代数是数学的基础,是数学研究的重要分支。

它们在数学中扮演着重要的角色,涉及到许多重要的概念和方法。

本文将介绍数与代数的主要知识点,包括数的性质、代数方程、函数与图像等内容。

一、数的性质数是数学中最基本的概念,包括自然数、整数、有理数和实数等。

数的性质是研究数学问题的基础,它们具有以下重要性质:1. 数的比较性质:数可以比较大小,可以使用大于、小于和等于等符号进行比较。

2. 数的运算性质:数可以进行加法、减法、乘法和除法等运算,遵循相应的运算规则。

3. 数的性质:数具有交换律、结合律和分配律等性质,这些性质在数学中起到重要的作用。

二、代数方程代数方程是数与代数中的重要概念,它是一种含有未知数的等式。

代数方程的解是使得方程成立的未知数的值。

在代数方程中,我们可以使用代数的方法来求解未知数的值。

代数方程的求解过程中,可以运用因式分解、配方法、根号法等多种方法,求得方程的解。

三、函数与图像函数是数与代数中的重要概念,它描述了两个变量之间的关系。

函数可以用数学表达式表示,其中包含自变量和因变量。

函数的图像是函数在坐标系中的表示,它可以直观地展示函数的特点和性质。

函数的图像可以帮助我们理解函数的变化规律,找到函数的最大值、最小值和零点等重要信息。

四、等差数列与等比数列等差数列与等比数列是数与代数中常见的数列。

等差数列是指数列中相邻两项之间的差值相等的数列,它具有明显的规律性。

等差数列在数学中有广泛的应用,可以用于求和、推导等。

等比数列是指数列中相邻两项之间的比值相等的数列,它也具有明显的规律性。

等比数列在数学中也有重要的应用,可以用于求和、推导等。

五、复数复数是数与代数中的重要概念,它是由实数和虚数构成的数。

复数可以用复数形式表示,其中实部和虚部分别用实数表示。

复数在数学中有广泛的应用,可以用于求解代数方程、计算电路等。

复数具有加法、减法、乘法和除法等运算规则,也有自己的共轭和模等概念。

一年级上册数与代数复习

一年级上册数与代数复习

第一部分:数与代数一、知识点:1.比多少:用一一对应的思想,谁有剩余,就说这种事物比另一种事物多,或者一种事物比这种事物少。

2.“几个”和“第几”:“几个”表示事物数量的多少,“第几”表示事物的顺序。

3. 数的读法:先读十位再读个位。

(写成语文数字)数的写法:先写十位再写个位,有几个十就在十位上写几,有几个一就在个位上几,个位上一个计数单位也没有,就写0占位置。

(写成数学数字)4.数的组成:十几是由几个十和几个一组成,20是由2个十组成。

5.加法和减法的意义加法:把两个部分合起来,求一共是多少,用加法解决。

减法:从总数里去掉一部分,求剩下的部分是多少,用减法解决。

6.加法和减法各部分的名称:加法:加数+加数=和减法:被减数-减数=差7.计算方法:(1)10以内的数的加减法:利用数的分解与组成。

(2)十加几:10加几等于十几。

不进位和不退位的十几加(减)几:直接用个位上的数相加减。

(3)20以内的进位加法:凑十法(拆小数凑大数、拆大数凑小数)(见9想1;见8想2;见7想3;见6想4;见5想5.)8.看图列式计算(1)一图四式(2)“大括号、小问号”类型二、巩固练习:(一)几和第几练习题cn从左往右数,在第三个下面打“ J(2〕从右往左数,圈出后面四个㈠〕从右往左数,第五个是什么c(4〕从左往右数,把第八个涂上色口〕一共有(〕个图形(2〕从右往左数,把后面5个圈起来㈠〕从左往后数第5个是()「4〕在右边第三个图形下面打在左边第4个图形下画△cn 把下图中右边的6个☆圈起来;从右数起,把第5个☆图上颜色已5,从左往右数♦排在第4个,它的前面有几个口 ?画一画口I ------------- 1 . o o 0 0(二)6-10的认识和加减法练习题一、我会算。

3+6= 4+4= 9-6= 5+2= 8-6= 10-5= 9+1= 4+5= 7+3= 7-7= 6+2+2= 2+3+4= 10-7-2= 9-5-2= 8-3-4= 8-4+6= 5+5-6= 1+8-4= 10-4+3= 9-7+6= ( )+2=6 7+ ( ) =10 ( )-2=5 ( )-9=1 5+( )=8 ( )+3=9 ( )+10=109-( )=9()-6=4二、填写。

小学数学数与代数知识点整理

小学数学数与代数知识点整理

小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较:数的大小关系,如大于、小于、等于。

2.数的顺序:自然数、整数、有理数的大小顺序。

二、数的性质和运算1.数的分类:自然数、整数、有理数、无理数。

2.数的性质:奇数、偶数、质数、合数。

3.数的运算:加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。

4.数的整除性:倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。

三、数的分数表示和运算1.分数的概念:分子、分母、真分数、假分数。

2.分数与整数的运算:加法、减法、乘法、除法。

3.分数相比较:大小比较和等值判断。

四、数的小数表示和运算1.小数的定义:小数点的概念。

2.小数的读法和写法:整数、小数部分的读法和写法。

3.小数与分数的相互转化。

4.小数运算:加法、减法、乘法、除法。

五、数的倍数和约数1.倍数的概念:一个数能整除另一个数。

2.约数的概念:一个数能被另一个数整除。

3.最大公约数:两个数公共的约数中最大的那个数。

4.最小公倍数:两个数公共的倍数中最小的那个数。

六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念:数、字母和运算符号的组合。

2.代数式的计算:代数式的加减乘除运算。

3.代数式的应用:通过代数式解决实际问题。

七、数的方程式1.方程式的概念:等号连接的代数式。

2.一元一次方程式:解方程的方法和步骤。

3.方程式的应用:通过方程式解决实际问题。

八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念:点、线、面。

2.平凡形的认识:正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。

3.图形的属性:边、角、面积、周长等。

4.图形的运算:图形的加法和减法。

总结:小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。

在学习过程中,要注重理论与实践相结合,通过解决实际问题来巩固所学知识。

同时,要培养学生的计算和推理能力,让他们能够自主思考和解决问题。

人教版教材数学知识点总结

人教版教材数学知识点总结一、一年级上册。

1. 数与代数。

- 认识1 - 5各数,会用数表示物体的个数,掌握数的顺序,会比较大小。

- 认识“>”“<”“=”,能正确使用符号比较数的大小。

- 认识0,知道0的含义,如表示一个也没有,还可以表示起点等。

- 6 - 10各数的认识,包括数的读写、数的顺序、数的大小比较等。

- 10以内数的加减法,理解加减法的含义,能正确计算。

- 认识11 - 20各数,知道数的组成,如11是由1个十和1个一组成的。

- 20以内的进位加法,会用凑十法计算。

2. 图形与几何。

- 认识长方体、正方体、圆柱和球,能区分和辨认这些立体图形。

3. 综合与实践。

- 数学乐园等活动,通过游戏等方式巩固数学知识。

二、一年级下册。

1. 数与代数。

- 20以内的退位减法,如13 - 5的计算方法(破十法等)。

- 100以内数的认识,包括数的读写、数的组成、数的顺序、数的大小比较等。

- 100以内数的加减法,整十数加、减整十数,两位数加一位数、整十数,两位数减一位数、整十数等的计算方法。

- 认识人民币,知道人民币的单位元、角、分,以及它们之间的换算关系(1元= 10角,1角 = 10分),会进行简单的人民币计算。

2. 图形与几何。

- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形,能区分和辨认。

- 图形的拼组,如用几个相同的三角形可以拼成一个平行四边形等。

3. 综合与实践。

- 摆一摆,想一想等活动,加深对数学知识的理解。

三、二年级上册。

1. 数与代数。

- 100以内的加法和减法(二),包括两位数加两位数(不进位、进位)、两位数减两位数(不退位、退位)的竖式计算。

- 表内乘法(一),认识乘法的意义,如2 + 2+2 = 2×3,会背诵1 - 6的乘法口诀并能熟练运用口诀计算乘法。

- 认识长度单位厘米和米,知道1米 = 100厘米,会用厘米和米作单位测量物体的长度。

2. 图形与几何。

- 角的初步认识,知道角有一个顶点和两条边,会辨认直角、锐角和钝角。

小学数学数与代数知识点汇总

小学数学《数与代数》知识点汇总(一)数的认识1整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有,用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4。

四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数,也不是负数。

正数都大于0,负数都小于0。

六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。

七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。

八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。

九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。

十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。

2小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表:3分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

(完整版)数与代数的知识点

整理和复习1、数与代数(一)数的认识定义:像8,16,+1,0.6,+这样的数叫做正数41正数 写法和读法:正数前面加“+”号。

如+8读作:“正八” “+”号一般可以省略不写数 定义:像-1,-10.2,-7.9,-这样的数叫做负数41负数 写法和读法:负数前面加“-”号。

如-15读作:“负十五” 数字越大负数反而越小比0小的数是负数,比0大的数是正数“0”既不是正数,也不是负数。

正整数自然数 整数 0 数 (小数是特殊的分数)百分数:(1)分母是100的分数叫做百分数。

(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率。

百分数通常不写成分数形式,而采用符号“%”来表示,叫做百分号。

知识点一:整数1、读数:从最高位起,一级一级的读。

读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读,并在后面加上级名。

每一级末尾的0都不读,其他数位上不论连续有几个0,只读一个0。

写数:先确定最高位是哪一级的哪个数位,然后从高位起,一级一级往下写,哪一整数部分亿级万级个级小数点小数部分数位千 百 十 亿亿 亿 亿位 位 位 位千 百 十 万万 万 万位 位 位 位千 百 十 个位 位 位 位十 百 千......分 分 分计数单位千 百 十 亿亿 亿 亿千 百 十 万万 万 万千 百 十 一 (个).十 百 千......分 分 分......之 之 之......一 一 一......位一个单位也没有,就在哪个数位上写0。

2、数的改写与求近似数:为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。

如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。

如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数,写成近似数),如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。

知识点二:小数1、小数的意义: 把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…可以用小数来表示。

小学数学数与代数知识大全

小学数学数与代数知识大全数学是一门学科,其中包含了许多与数和代数相关的知识。

对于小学生来说,数与代数是他们日常学习中必须掌握的基础知识。

本文将介绍小学数学中与数与代数相关的重要概念和技巧。

一、基础数学知识1. 数的概念:数用来表示事物的多少,分为整数、分数和小数等不同类型。

整数包括正整数、负整数和零,分数由分子和分母组成,小数是指有限或无限循环小数。

2. 数的比较与排序:学习如何比较大小,使用比较符号(大于、小于、等于)进行数的比较;学习如何按照大小排序一组数。

3. 数的运算:学习加法、减法、乘法和除法的运算规则和性质,掌握基本的运算技巧与口算能力。

4. 四则运算:掌握加法、减法、乘法和除法的联合运算,灵活运用这些运算进行复杂的计算。

5. 数的倍数与因数:理解倍数和因数的概念,学习如何求一个数的倍数和因数,掌握最大公因数与最小公倍数的计算方法。

二、代数知识1. 代数符号:学习代数术语和代数符号的含义及使用方法,如:求和、求差、乘号、除号、等号等。

2. 字母代数:引入字母代表数,学习字母代数的含义和运算规则,能够进行简单的代数运算。

3. 简单方程:学习方程的概念和解方程的基本方法,掌握求解一元一次方程的技巧,如:凑项法、配方法等。

4. 分式运算:理解分式的概念和运算规则,能够进行分式的加、减、乘、除运算,学习简单分式方程的解法。

5. 代数式的展开与因式分解:学习代数式的展开与因式分解的方法,掌握公式展开与因式分解的技巧,如:二次方三项式的展开、二次差平方公式等。

三、数与代数技巧1. 应用题解决思路:学习运用数学知识解决实际问题的思维方式与方法,培养灵活运用数与代数知识的能力。

2. 逻辑推理与问题解决:发展逻辑思维,训练运用数与代数知识解决问题的能力,培养观察、分析、推理、判断和解决问题的能力。

3. 综合运用:通过综合运用所学的数与代数知识,解决综合性的数学问题,提高综合运算能力。

总结:小学数学的数与代数知识是学习数学的基础,掌握这些知识对于学生未来的学习和发展至关重要。

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1、第一单元《生活中的数》。

基于儿童数数的经验,结合具体的情景认识10以内的数的意义,会认、会读、会写010的数,会用它们表示物体的个数或事物的顺序,初步体会基数与序数的含义,初步感受数与生活的密切联系,初步体验学习数学的乐趣,初步形成良好的学习习惯。

2、第二单元《比较》。

通过比较具体数量多少的数学活动,获得对、、=等符号的意义的理解,并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动,体验比的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中,体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。

3、第三单元《加减法〈一〉》。

经历从实际问题抽象10以内的加减算式,并加以解释和应用的过程,体会加减法的含义,初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法,掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式,并探索其间规律性的活动,培养与发展数感。

4、第七单元《加减法〈二〉》。

经历表示1120的数的具体操作及其概括过程,初步体会用十进制记数的位值原理,会数、读、写20日内数,掌握它们的顺序,会比较它们的大小,结合解决问题的活动,进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程,体会算法的多样性,学会20以内的进位和退位,逐步的熟练口算20以内的加减法,并能解决简单的问题,感受加减法与日常生活的密切联系,感受数学思考过程的合理性。

5、第八单元《认识钟表》。

结合日常作息时间,学会认读钟面上表示整时、半时的时刻,了解记时的书写方法,并会用快几时了或刚过几时等词语描述时间,经历简单而熟悉的操作活动,体验时间的长短,培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。

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