移相电路原理

移相电路总结（multisim10仿真）2012.7.2
原来是导师分配的一个小任务，由于书中没有现在的电路，故查找各方面资料，发现资料繁多，故自己把认为重要的地方写下来，如有不足之处请多多指正。

1、 移相器：能够对波的相位进行调整的仪器
2、 原理
接于电路中的电容和电感均有移相功能,电容的端电压落后于电流90度,电感的端电压超前于电流90度,这就是电容电感移相的结果;
先说电容移相,电容一通电,电路就给电容充电,一开始瞬间充电的电流为最大值,电压趋于0,随着电容充电量增加,电流渐而变小,电压渐而增加,至电容充电结束时,电容充电电流趋于0,电容端电压为电路的最大值,这样就完成了一个充电周期,如果取电容的端电压作为输出,即可得到一个滞后于电流90度的称移相电压;
电感因为有自感自动势总是阻碍电路中变量变化的特性,移相情形正好与电容相反,一接通电路,一个周期开始时电感端电压最大,电流最小,一个周期结束时,端电压最小,电流量大,得到的是一个电压超前90度的移相效果;
3、 基本原理
(1)、积分电路可用作移相电路
U i =U m sin wt U 0=1RC ∫U m sin wt dt=U m
wRC
cos wt
(2)RC 移相电路原理
U i =U i ∠0°
其中第一个图
U o =1jwC ⁄
R +1jwC ⁄U i =i √1+(wRC)
2−tan −1wRC
此时，R:0→∞ ,则φ：0°→−90°
其中第二个图
C
C
u i
u o
u i
u o
U I 图1 简单的RC 移相
U o
=R
R +1jwC
⁄U i =U √1+
1(wRC)
2
tan −1
1wRC
此时，R:0→∞ ,则φ： 90°→0°
而为了让输出电压有效值与输入电压有效值相等
1
U 2
U
图2 幅值相等
.
..2cb db U U U =-
(111)
1
1111R j RC j C U U U j RC R R j C j C ωωωω
ω-=-=+++
12arctan RC
ω=
∠-
其中
211
U U =
=
22arctan()RC ϕω=-
4、 改进后的移相电路
一般将RC 与运放联系起来组成有源的移相电路。

公式推导
()RC
tg C R k RC j C R U U j H U U U k U U RC j RC j U i o
o
i
ωϕωωωωωω1
11222222=
⎪⎭
⎫
⎝⎛"++=
===+=-
+
-+
由 ()wRC
tg C R k RC
j U U j H U U
U k U U RC j U i o o
i
-=⎪⎭
⎫
⎝⎛"+-=
===+=-
+
-+
ϕωωωω2221111 由
以上移相电路分别包括了整个360°的四个象限，在应用时还要注意其应用频率和元件参数的关系，参数选得不同，移相的角度就会不同，一般说来，在靠近某移相电路的极限移相角度附近，其元器件的选择是十分困难的。

以上每个电路调节的范围都局限在90°以内，要使其调节的范围增大，可以采用图7和图8的电路。

图7图8电路的传递方程推导都比较麻烦，我们仅对图7电路进行了推导，并将推导的
图5 90°~180°移相 图6 180°~270°
移相
图7 0~180°超前移相 图6 0~180°滞后移相
主要结果列出如下：
()()()(
)
(
)
2
222222222121k 1k 1C R RC j C R C R U U j H U U U U k U U R R R U U RC j RC j U i o O
i O i i
ωωωωωωω+--+=
==-=-+=+=-
+
-+
由
另外，可将各移相电路级联，组成0-360度移相电路。

5、 multisim10仿真
图9 RC 原理图及仿真结果
C1
10nF V110 Vrms
50 Hz 0°
XSC1
A
B C D G
T
31
R11MΩ
Key=A
55%
输出电压有效值与输入电压有效值相等R:0-无穷大 φ：0-（-180度）
图10 仅相移，幅值不变
图11 与运放组成的移相电路
6、 设计电路
要求：信号源1KHZ,幅值2V 的正弦波，相移要求在0-90度范围，幅值不变
依据：原理图8，取R1=R2=10k,C=10nf,当R=16k 时，相移角度约为90度，故选取电位器为20k,若电位选的足够大，此电路可达到180度相移。

图12 电路图
0~180°滞后移相R1=R2 则Ui=Uo |H(jw)|=1
arctanφ=π-2arctan1/wRc 若wRC=1,则φ=90°
1kHz 信号，要求相移0度到90度
选定电容10nf,电位器20k （90度时16k ）
图13 R=0欧时
图14 R=20k时。