统计学第七章时间数列PPT课件
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统计学基础(第七章时间数列分析)
教学重点与难点：
※ 重点：时间数列平均发展水平指标的计算方法 ，
时间数列各类速度指标的计算与运用， 难点：根据不同类型的时间数列选择正确的公 式计算平均发展水平
第七章
时间数列分析
§7.1 时间数列分析概述
§7.2 时间数列的水平指标
§7.3
时间数列的速度指标
§7.1 时间数列分析概述 一、时间数列的概念和作用
12.6 10000 c 6300 元 人 四月份： 1 2000 2000 2 14.6 10000 c 6952 4元 人 . 五月份： 2 2000 2200 2 16.3 10000 c 7409 1元 人 . 六月份： 3 2200 2200 2
首末 折半法
例7.4，某企业2006年一季度各月的职工人数如下：
3月初 3月底 220 260
200 240 220 1月平均： a1 2 240 220 2月平均： a2 230 2
3月平均：
220 260 a3 240 2
一季度月平均：
220 230 240 a 230（人） 3
我国1996-2006年国内生产总值等时间序列
年 份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
时间数列作用
见教材
二、时间数列的种类
时间数列
绝对数数列
相对数数列
平均数数列
时期数列
时点数列
1、绝对数时间数列（总量指标时间数列) 反映社会经济现象在各期达到的绝对水平及其变化 发展的状况。
12521 1255 2 1260 3 1 2 3
7542 1257人 6
第七章时间数列分析PPT课件
衰退 拐点
萧条 拐点
繁荣 拐点
复苏 拐点
年份
经济周期:循环性变动
二、时间数列的种类
时期数列
时间 数列 的分 类
总量指标时间数列 相对指标时间数列
时点数列
平均指标时间数列
时期数列和时点数列的不同特点比较： 1、数列中的数值大小和时间的关系不同； 2、数列中的各个数值能否相加不同； 3、数列中的数值的取得方法不同。
10
三、编制时间数列的原则
总的要求： 要保持各指标数值之间的可比性。
具体包括： 各个指标在时间、总体范围、经济
内容、计算方法、计算价格和计量单位 等方面要保持可比性。
11
第二节 时间数列的水平分析指标
本节内容 一、发展水平 二、平均发展水平 三、增长量 四、平均增长量
12
一、发展水平
1. 发展水平的概念 时间数列中的每一项指标数值，称为发展水 平，它说明了现象在各个时期所达到的规模 水平和取得的成果，一般表示为：
1.平均的对象不同。 2.作用不同。 3.计算方法不同。
14
计算平均发展水平资料的类型
（一）总量指标 时间数列
时期数列 时点数列
（二）相对指标 时间数列
连续时 点数列
间断时 点数列
间隔相等 间隔不等
间隔相等 间隔不等
（三）平均指标 时间数列
由一般平均数构成 由动态平均数构成
15
（一）由总量指标时间数列计算
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 职工人 数（人） 200 210 206 200 212 208 206 210 214 214
该日企 平业均职3月工上人旬数a＝nai
0900时间数列分析PPT课件
30
100 400 500 300
103.3 103.3
3.3 3.3
107.5 111.1
7.5 11.1
130.0 144.4 30.0 44.4
107.7 155.5
7.7 55.5
85.7 133.3 -14.3 33.3
生产费用动态分析表
年份 2001
2002
2003
2004
2005
a0
增 逐期
-
长 累计 -
量
发展 环比 -
速度
(%) 定基 100.0
30
70
= 5301.333 100
103.3 103.3
107.5 111.1
300 400 130.0 144.4
100 -200
500 300
107.7 155.5
85.7 133.3
增长 环比 -
速度 (%) 定基
-
3.3
7.5 30.0
平均数
(a1- a0)+(a2- a1)+…+(an- an-1) n
= an- a0
n
❖平均发展速度是环比发展速度的
几何平均数
n(a 1/a0)(a2/a 1) (an/an 1)
= n an / a0
❖平均增长速度=平均发展速度-1
平均发展速度>1(或100%):
平均递增率
平均发展速度<1(或100%):
7.7 -14.3
3.3 11.1 44.4 55.5 33.3
例
总产值(万元) 环比发展速度(%) 定基发展速度(%)
年份
1996 1997
1998
ppt-时间数列.
间
数
由两个时期数列对比而成的相 对数时间数列
列
由两个时点数列对比而成的相
的 相对数时间数列 对数时间数列
种
由一个时期数列和一个时点数
列对比形成的相对数时间数列
类 平均数时间数列
绝对数动态数列
动 态
派
基
生
础
数
相对数动态序列
列
平均数动态序列
时期数列 时点数列
绝对数动态数列
时期数列
时点数列
年份 国民收入（亿元）
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
产 量（万吨
）
20 30 22 35 38 28 45 34 50 56 37 54
季
度
1
2
3
4
月平均产量（万吨 ）
24
34
43
49
注意：序时平均数与算术平均数的区别
序时平均数与算术平均数的区别
10 名工人日产量
（1）性质不同（动态、静态）
日产量 x
a= 2
2
n -1
◆即用公式表示为：
+ an-1 + an 2
=
a1 2
+ a2
+ a3
+
+
a
n-1
+
an 2
n-1
（首末折半法）
B、间隔不等时点数列
算术平均法分两层计算
【例】某商业企业2008年下半年职工人数资料如下，试 计算下半年的月平均职工人数。
时间
7月1日 9月1日 10月1日 12月31日
解：
a
=
Σa n
统计学PPT第七章：时间序列..
练习
动态平均分析
表6-2 我国2005——2014年GDP
时间 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
GDP（亿） 183868 210871 246619 314045 340903 401513 473104 519322 568845 636463
0
2
平稳
平稳序列（stationary series）：时间序 列的均值、自协方差不会随着时间的变化 而变化。即
例
增长速度
表6-1 某公司利润情况表
时间 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
利润（亿） 10 12 13 16 15 18 20
增长速度（%）
环比 — 20.0 8.3 23.1 -6.3 20.0 11.1 定基 — 20.0 30.0 60.0 50.0 80.0 100.0
发展速度
发展速度：不同期之比
环比发展速度：指各期同上期之比。即
x2 x3 xn , , , x1 x 2 x n 1
定基发展速度 ：指各期与第一期之比。即
x2 x3 xnБайду номын сангаас, , , x1 x1 x1
例
发展速度
表6-1 某公司利润情况表
时间 2006 2007 2008
利润（亿） 10 12 13
t : 1, 2, ,n
x : x1,x 2 , ,x n 也可简记为： xt
观测
时期：一个时间区间的累计
时点：一个特殊时点的水平
例
时间序列
表6-1 某公司利润、职工人数情况表
时间数列PPT课件
n
1 2
可见;该商场2006年的第三 第四季度的月平均销售额
大于第一 第三季度的月平均销售额
2 依据时点数列计算序时平均数
连续时点数列
时点数列
间隔相等的间断时点数列
间断时点数列 间隔不等的间断时点数列
1连续时点数列的序时平均数
a
a
n
式中;
a
——每天的时点水平；
n——天数
许诺原则 投入原则
例2：某单位某星期每天出勤的职工人数分别是：300人;320 人;340人;330人;320人;计算该单位平均每天的职工人 数
aa1 2a2f1af21 2fa23 f… 2 … f n1an12anfn1
式中; ai代表时点水平； fi代表两个相邻的时点之间的时间间隔长度
i＝1;2;…;n1
例4：某城市2005年的外来人口资料如表53所示;计算该市 平均外来人口数
表53 某城市2005年外来人口资料 单位：万人 时 间 1月1日 5月1日 8月1日 12月31日 外来人口数 21 30 21 38 21 40 21 51
二 时间数列的种类 1绝对数时间数列absolute time series 又称为总量指标
时间数列;是由一系列同类总量指标的数值按时间的先后 次序排列而成的时间数列 2相对数时间数列 relative time series 又称相对指标动 态数列;是由一系列同类相对指标数值按时间先后顺序排 列而成的经数列 3平均数时间数列average time series 是由一系列同类平 均指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列
销售额/万元 140 130 150 160 150 170
解：商品销售额资是时期指标;由于各月商品销售额高低不 等;因而发展变化趋势不够明显 如果计算出各季的月平 均销售额;就会明显地反映销售趋势
时间数列分析 经管类课件
（12721）81指标数值（7y54或3 a）。
2210 2253 2366
STAT
中国 GDP 一览表
总体 95 年的年龄分布
3 、年份时 间 数 列G与DP 变 量 数 列 的 比 对年龄
（1119999）01
时
间1状85况47.不9 21617.8
同
；
19 20
（1299）2 变量2性66质38.不1 同；
STAT
（2）相对数时间数列
A动、态种六类种某：。地计积划累完率成及、职结工构年平、均比工例资、资比料较 、 强 度 、
时间
1991 1992 1993 1994 1995
积累率%
2五3.年76平2均6.的39积2累4.率21 27.81 22.89
平均工资=（(0元.2）37262+000.26243590+…3+0100.2238298)0/5 3925
时1、间定义：19各91期的指19标92数值 199a3 t 1994 1995
2G、DP种类21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5
对（比1）按计a算0 方法区a分1 ：报告a期2 水平、a基3 期水平a4
平均 [例]
a2–aa11=报告期a2水平–基a期3 水平；a4
1998 78345
124219
6307
1999 （8230）67外推预测12。5927
6517
2090 2162 2210
2000 2001 2002
89442
列95933
102398
126259 国内生产7总084值等指标时间22数53
127181
第7章时间数列分析
a 2
2
n 1
a1 a2 f 1 an 1 an fn－1
a 2
2
f 1 fn－1
2. 由相对指标(静态）时间数列资料计算
例
某企业第二季度产值计划完成程度资料如下：
时
间
4月
C 产值计划完成程度（％） 100
a 实际产值（万元）
500
b 计划产值（万元）
500
时点指标的特点： （1）其数值不能连续统计； （2）各个时点数值不能直接 相加，相加后无意义（会出现 重复计算)；
（3）每期数值大小与其 所包括的时期长短有关。
（3）各个时点的数值大小与 其间隔时间长短无直接关系。
2020/7/24
（二）相对指标时间数列 即由相对指标构成的时间数列。 例：我国人口自然增长率时间数列
则上例计算过程为：
第三季度月平
均职工人数
4
3 5
2
4
5
2
4
5
2
2
4
62
3
462 576
2
43 2
5
4
5
2
3
4 6 2
576 2
= 473（人）
2020/7/24
一般化后可得公式：
a1 a2 a2 a3 an 1 an
a 2
2
n 1
2
a1 a2 a3 an
2
2
n 1
式中： a：时点指标； n：时点指标的项数；
2020/7/24
1.由总量指标时间数列资料计算平均发展水平
（1）由时期数列资料计算
（2）由时点数列 资料计算
连续时 点数列
间断时 点数列
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• 时间数列的概念和种类 • 时间数列水平指标的计算 • 时间数列速度指标的计算 • 长期趋势分析的方法 • 季节变动分析
2
第七章 动态数列
第七章 时间数列
第一节 时间数列的概念和种类 第二节 时间数列的水平指标 第三节 时间数列的速度指标 第四节 长期趋势及其测定 第五节 季节变动分析
3
第七章 动态数列
12
第七章 动态数列
第二节 时间数列的水平指标（1）
一 发展水平
发展水平就是时间数列中的每一项具体指标 数值，又称发展量。它反映社会经济现象在各个 时期所达到的规模和水平。发展水平可表现为： 总量指标，相对指标，平均指标。
根据各发展水平在动态数列中所处的地位与作 用，又可分为：最初水平和最末水平；基期水平 和报告期水平。
人口自然增长率(‰)
7.0
6.5
6.0
5.9
平均人口数(万人)
127185.0 128040.0
128840.0
129607.5
人均GDP(元/人)
第三产业 占GDP比重(%)
固定资产投资(亿元)
城镇居民人均 可支配收入(元)
7651.5 34.1
37213.0 6859.6
7997.3 33.7
43202.0 7703.0
9057.3 32.3
55118.0 8472.0
10533.0 31.8
70073.0 9422.0
2005年 182321 9.9
130756.0 5.9
130372.0 13980.0 40.3 88604.0 104937.0
13
第七章 动态数列
第一节 时间数列的概念和种类(4)
1、某企业某年职工人数统计表
第一节 时间数列的概念和种类(1)
一 时间数列的概念p.127
时间数列(Time series)是指社会经济 现象在不同时间上的一系列指标值，按时 间先后顺序加以排列而形成的数列。两个 要素：一是现象所属的时间；一是与这些 时间相对应的统计指标数值。
4
第七章 动态数列
第一节 动态数列的概念和种类(2)
动态数列由两部分构成
时间
指标数值
例如：某企业各年生产总值资料如下：
年份
生产总值 （万元）
2000 100
2001 160
2002 330
2003 2004 500 530
5
第七章 动态数列
第一节 时间数列的概念和种类(3)
二 时间数列的种类
(一) 绝对数时间数列： 1、时期数列 2、时点数列 (二) 相对数时间数列： 1、由两个时期数列对比派生的相对数时间数列 2、由两个时点数列对比派生的相对数时间数列 3、由一个时期和一个时点数列对比派生的相对数时间数列 (三) 平均数时间数列： 1、静态平均数时间数列 2、动态平均数时间数列
90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000
0
GDP
增长率
1996 67885
9.6
1997 74463
8.8
1998 78345
7.9
1999 82068
7.1
2000 89404
8
2001 97315
7.2
2002 102398
8.5
第七章 动态数列
第七章 动态数列
教学目的与要求
动态数列分析是一种广泛应用的、重要的 统计分析方法。本章详细介绍了动态数列的种 类、动态数列的构成内容、动态分析指标的计 算方法及运用条件。通过本章的学习，要求能 够区分各种动态数列，能够运用所学方法结合 实际资料进行计算分析。
1
作业5小题
第七章 动态数列
农村居民家庭人均纯收入 （元） 城镇居民家庭人均可支配收入（元） 资料来源:国家统计局2005年统计公告及2002年中国统计年鉴 11
第七章 动态数列
第一节 时间数列的概念和种类(7)
四 时间数列的编制 保证时间数列中各项指标数值的可比
性，是编制时间数列的基本原则。包括： 时期长短应该相等；总体范围应该一致； 经济内容应相同；计算方法、计算价格、 计量单位应一致。
6
第七章 动态数列
十五时期我国国民经济主要指标
年份 指标
GDP(亿元)
2001年
2002年
2003年
2004年
97315.0 102398.0
116694.0
136515.0
GDP增长率（%）
7.2
8.5
9.1
9.5
年末人口数(万人)
127627.0 128453.0
129227.0
129988.0
100
8
第七章 动态数列
第一节 时间数列的概念和种类(5)
4、某企业一季度工人劳动生产率
月份 工人劳动生产率
（件/人）
一月 160
二月 170
三月 168
5、某企业一季度工人比重
月份
(工人占全部职工比重%）
一月 60
二月 70
三月 68
6、某企业一季度产值计划完成程度
月份
一月
二月
计划完成程度（%）
98
105
பைடு நூலகம்三月 120
9
第七章 动态数列
第一节 时间数列的概念和种类(6)
三 时间数列的作用
1、描述社会经济现象的发展状况和结果
2、研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现象发展变化的规律， 进行统计预测
3、利用不同的但有相互联系的数列进行对比分析或相关分析
我国1996-2004年GDP
140000 130000 120000 110000 100000
2003 116694
9.1
2004 136515
9.5
资
料
来
源
G 11 D
:
国
10 P
家
9增
8长
7 6
率
统 计 局
2004
5按
4可
3比 2价
年
1格
统
0计
计
算
公
10 告
第七章 动态数列
1978-2005年城乡居民收入变化趋势
12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
7
13
第七章 动态数列
第二节 时间数列的水平指标（2）
二 平均发展水平
将不同时期的发展水平加以平均而得到的 平均数，叫平均发展水平。又称“序时平均 数”、“动态平均数”。
注意动态平均数与静态平均数的区别：
主要区别：序时平均数所平均的是某一指标在不同时间 上的指标数值，反映该指标在不同时间下达到的一般水 平。而静态平均数所平均的是某一数量标志在总体各单 位的数量表现——标志值， 反映该数量标志的标志值在 同一时间下在总体各单位达到的一般水平。
时间
一月底 三月底 八月底
职工人数（人） 230
238
229
12月底 240
2、某企业1—4月职工人数统计表
时间
一月
二月
三月
平均职工人数（人） 230
238
229
四月 240
3、某企业1999年—2003年增加值数据表
年份
1999 2000 2001 2002 2003
增加值（万元） 50 60 74 79
2
第七章 动态数列
第七章 时间数列
第一节 时间数列的概念和种类 第二节 时间数列的水平指标 第三节 时间数列的速度指标 第四节 长期趋势及其测定 第五节 季节变动分析
3
第七章 动态数列
12
第七章 动态数列
第二节 时间数列的水平指标（1）
一 发展水平
发展水平就是时间数列中的每一项具体指标 数值，又称发展量。它反映社会经济现象在各个 时期所达到的规模和水平。发展水平可表现为： 总量指标，相对指标，平均指标。
根据各发展水平在动态数列中所处的地位与作 用，又可分为：最初水平和最末水平；基期水平 和报告期水平。
人口自然增长率(‰)
7.0
6.5
6.0
5.9
平均人口数(万人)
127185.0 128040.0
128840.0
129607.5
人均GDP(元/人)
第三产业 占GDP比重(%)
固定资产投资(亿元)
城镇居民人均 可支配收入(元)
7651.5 34.1
37213.0 6859.6
7997.3 33.7
43202.0 7703.0
9057.3 32.3
55118.0 8472.0
10533.0 31.8
70073.0 9422.0
2005年 182321 9.9
130756.0 5.9
130372.0 13980.0 40.3 88604.0 104937.0
13
第七章 动态数列
第一节 时间数列的概念和种类(4)
1、某企业某年职工人数统计表
第一节 时间数列的概念和种类(1)
一 时间数列的概念p.127
时间数列(Time series)是指社会经济 现象在不同时间上的一系列指标值，按时 间先后顺序加以排列而形成的数列。两个 要素：一是现象所属的时间；一是与这些 时间相对应的统计指标数值。
4
第七章 动态数列
第一节 动态数列的概念和种类(2)
动态数列由两部分构成
时间
指标数值
例如：某企业各年生产总值资料如下：
年份
生产总值 （万元）
2000 100
2001 160
2002 330
2003 2004 500 530
5
第七章 动态数列
第一节 时间数列的概念和种类(3)
二 时间数列的种类
(一) 绝对数时间数列： 1、时期数列 2、时点数列 (二) 相对数时间数列： 1、由两个时期数列对比派生的相对数时间数列 2、由两个时点数列对比派生的相对数时间数列 3、由一个时期和一个时点数列对比派生的相对数时间数列 (三) 平均数时间数列： 1、静态平均数时间数列 2、动态平均数时间数列
90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000
0
GDP
增长率
1996 67885
9.6
1997 74463
8.8
1998 78345
7.9
1999 82068
7.1
2000 89404
8
2001 97315
7.2
2002 102398
8.5
第七章 动态数列
第七章 动态数列
教学目的与要求
动态数列分析是一种广泛应用的、重要的 统计分析方法。本章详细介绍了动态数列的种 类、动态数列的构成内容、动态分析指标的计 算方法及运用条件。通过本章的学习，要求能 够区分各种动态数列，能够运用所学方法结合 实际资料进行计算分析。
1
作业5小题
第七章 动态数列
农村居民家庭人均纯收入 （元） 城镇居民家庭人均可支配收入（元） 资料来源:国家统计局2005年统计公告及2002年中国统计年鉴 11
第七章 动态数列
第一节 时间数列的概念和种类(7)
四 时间数列的编制 保证时间数列中各项指标数值的可比
性，是编制时间数列的基本原则。包括： 时期长短应该相等；总体范围应该一致； 经济内容应相同；计算方法、计算价格、 计量单位应一致。
6
第七章 动态数列
十五时期我国国民经济主要指标
年份 指标
GDP(亿元)
2001年
2002年
2003年
2004年
97315.0 102398.0
116694.0
136515.0
GDP增长率（%）
7.2
8.5
9.1
9.5
年末人口数(万人)
127627.0 128453.0
129227.0
129988.0
100
8
第七章 动态数列
第一节 时间数列的概念和种类(5)
4、某企业一季度工人劳动生产率
月份 工人劳动生产率
（件/人）
一月 160
二月 170
三月 168
5、某企业一季度工人比重
月份
(工人占全部职工比重%）
一月 60
二月 70
三月 68
6、某企业一季度产值计划完成程度
月份
一月
二月
计划完成程度（%）
98
105
பைடு நூலகம்三月 120
9
第七章 动态数列
第一节 时间数列的概念和种类(6)
三 时间数列的作用
1、描述社会经济现象的发展状况和结果
2、研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现象发展变化的规律， 进行统计预测
3、利用不同的但有相互联系的数列进行对比分析或相关分析
我国1996-2004年GDP
140000 130000 120000 110000 100000
2003 116694
9.1
2004 136515
9.5
资
料
来
源
G 11 D
:
国
10 P
家
9增
8长
7 6
率
统 计 局
2004
5按
4可
3比 2价
年
1格
统
0计
计
算
公
10 告
第七章 动态数列
1978-2005年城乡居民收入变化趋势
12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
7
13
第七章 动态数列
第二节 时间数列的水平指标（2）
二 平均发展水平
将不同时期的发展水平加以平均而得到的 平均数，叫平均发展水平。又称“序时平均 数”、“动态平均数”。
注意动态平均数与静态平均数的区别：
主要区别：序时平均数所平均的是某一指标在不同时间 上的指标数值，反映该指标在不同时间下达到的一般水 平。而静态平均数所平均的是某一数量标志在总体各单 位的数量表现——标志值， 反映该数量标志的标志值在 同一时间下在总体各单位达到的一般水平。
时间
一月底 三月底 八月底
职工人数（人） 230
238
229
12月底 240
2、某企业1—4月职工人数统计表
时间
一月
二月
三月
平均职工人数（人） 230
238
229
四月 240
3、某企业1999年—2003年增加值数据表
年份
1999 2000 2001 2002 2003
增加值（万元） 50 60 74 79