电阻值与电阻率的测量详解
电阻率的测定方法
电阻率的测定方法电阻率是材料特性之一，它反映了材料对电流的阻力大小。
电阻率的测定方法有很多种，其中较为常用的有四电极法、两电极法、万用表法、电桥法等。
下面将逐一介绍这些方法的原理和操作步骤。
1. 四电极法：四电极法是一种较为准确的测量电阻率的方法，它消除了接触电阻对测量结果的影响。
其原理是在待测材料上放置四个电极，两个电流电极和两个电压电极，通过施加一定大小的电流，测量电压差，从而计算出电阻率。
操作步骤如下：(1) 准备一个电阻率测量装置，包括四个电极、电源和电压表。
(2) 将电流电极连接至电源的正负极，将电压电极连接至电源不同极性的两个端口。
(3) 将电流电极置于待测材料上的一端，电压电极置于另一端。
(4) 施加一定大小的电流，并测量电压差。
(5) 根据欧姆定律和电阻计算公式，计算出电阻率。
2. 两电极法：两电极法是一种简便的测量电阻率的方法，它适用于电阻率较大、样品较薄的材料。
其原理是通过在待测材料上施加电流，测量电压差，从而计算出电阻率。
操作步骤如下：(1) 准备一个电阻率测量装置，包括两个电极、电源和电压表。
(2) 将电流电极连接至电源的正负极，将电压电极连接至电源不同极性的两个端口。
(3) 将电流电极置于待测材料上的一端，电压电极置于另一端。
(4) 施加一定大小的电流，并测量电压差。
(5) 根据欧姆定律和电阻计算公式，计算出电阻率。
3. 万用表法：万用表法是一种常用的测量电阻率的方法，它适用于样品较小、较薄的情况。
其原理是通过万用表测量待测材料两个端点之间的电阻值，并结合样品尺寸计算出电阻率。
操作步骤如下：(1) 准备一个万用表和待测材料。
(2) 将万用表的两个测量插针分别接触待测材料的两个端点。
(3) 记下万用表显示的电阻值。
(4) 根据样品尺寸信息和电阻计算公式，计算出电阻率。
4. 电桥法：电桥法是一种较为精确的测量电阻率的方法，它通过平衡电路的方式测量待测样品的电阻值，并计算出电阻率。
测电阻率的方法
测电阻率的方法
测电阻率的方法有多种，包括万用表法、桥式测量法、电流-电压法、电阻
色环法和恒流源法等。
以下是一些常用的测电阻率的方法：
1. 万用表法：使用数字万用表测量电阻。
将万用表的旋钮调至电阻测量档位，将测量引线的红色插头连接到万用表的正极，黑色插头连接到负极，然后将红色引线连接到电阻的一端，黑色引线连接到另一端，最后读取万用表上显示的电阻值。
2. 桥式测量法：这是一种基于电桥原理的电阻测量方法。
将电阻桥的四个电极正确连接，调节电桥的调节器，使指示器指针归零或数字显示为零，然后记录平衡时的电桥比值，并根据电桥比值计算电阻值。
3. 电流-电压法：使用已知电流源和电压测量仪器来测量电阻。
将已知电流
源连接到待测电阻上，使用电压测量仪器测量电阻两端的电压，并根据欧姆定律计算电阻值。
4. 电阻色环法：观察电阻上的色环编码，根据色环编码表找到对应的数值，然后组合这些数值计算电阻值。
5. 恒流源法：使用恒流源和电压测量仪器来测量电阻。
将恒流源的正极连接到待测电阻的一端，负极连接到另一端，使用电压测量仪器测量电阻两端的电压，并根据欧姆定律计算电阻值。
此外，还有四线法、变比法和温度系数法等测量电阻率的方法。
这些方法各有特点，适用于不同的应用场景和测量需求。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法来测量电阻率。
物理实验技术中电阻率的测量与校准要点详解
物理实验技术中电阻率的测量与校准要点详解引言物理实验中，电阻率的测量与校准是一项非常重要的工作。
电阻率是描述物质导电性质的一个重要参数，因此精确测量电阻率对于研究物质的导电机理以及电子器件的设计和制造具有重要意义。
本文将详细介绍物理实验技术中电阻率的测量与校准要点。
1. 电阻率的测量方法电阻率的测量方法主要有四种：直接测量法、绝缘层法、差压法和四探头法。
其中，直接测量法是最常用的一种方法。
直接测量法的基本原理是利用电阻器和电流表、电压表进行测量，通过测量电流和电压，计算得到电阻率。
需要注意的是，测量时要注意排除外界因素的影响，如电子器件的温度变化、电磁辐射等。
2. 电阻率的校准方法电阻率的校准方法主要有两种：标准电阻法和绝对法。
标准电阻法是将试样与已知电阻值的标准电阻进行比较，通过求解比值得到电阻率。
绝对法是通过测量试样的几何尺寸和电阻，根据电阻率的定义计算得到电阻率。
在校准电阻率时，需要注意保持测量环境的稳定，避免温度和湿度变化对测量结果的影响。
3. 电阻率测量与校准的注意事项在进行电阻率的测量与校准时，有一些常见的注意事项需要牢记：3.1 温度效应的校正电阻率随着温度的变化而变化，因此在测量和校准电阻率时，需要考虑温度效应的影响。
常用的方法是通过使用温度传感器监测环境温度，并根据温度系数进行校正。
3.2 压力效应的考虑在某些实验中，会对试样加以压力或拉伸，这会对电阻率的测量与校准产生影响。
因此，在进行测量和校准时，需要注意试样的形变状态，并进行相应的修正。
3.3 电磁干扰的排除电磁干扰是电阻率测量中常见的干扰因素之一。
为了减小电磁干扰对测量结果的影响，可以采取屏蔽措施，如使用金属屏蔽罩或增加屏蔽层。
4. 实验案例：金属导体的电阻率测量与校准以金属导体的电阻率测量与校准为例，介绍具体的操作步骤：4.1 测量试样的几何尺寸首先，使用尺子或卡尺等工具测量试样的几何尺寸，包括长度、横截面积等。
这些几何尺寸将用于后续的电阻率计算过程中。
电阻与电阻率
电阻是电流在电路中传导过程中所遇到的阻碍，是电流和电压之间的一个关键参数。
在电路中，电流通过电阻时会产生电势差，即电压。
这种电势差能够抵抗电流的流动，形成电阻。
电阻的大小与物质的导电能力以及电路的几何形状有关。
导体通常会有一个固有的电阻值，该值取决于其导电能力和几何形状。
常见的导体材料如金属具有较低的电阻，而绝缘体如橡胶则有较高的电阻。
电阻率是表示导体材料阻碍电流传输的程度的物理量。
它与电阻的关系为：电阻 = 电阻率× 导体长度 / 导体横截面积。
电阻率的单位是欧姆·米，常用符号是ρ。
不同材料的电阻率各不相同。
金属通常具有较低的电阻率，原因是其内部存在众多自由电子，从而容易形成电流。
绝缘体则因没有自由电子而具有较高的电阻率。
导体的电阻率与温度有关。
在一定温度下，电阻率和温度呈正比例关系，即随温度的升高而升高。
这是由于在高温下，自由电子会具有更高的能量，碰撞更加频繁，电阻增加。
在电路设计和电子工程中，电阻和电阻率是重要的概念。
可以通过改变电阻值来控制电路中的电流和电压，实现各种功能。
此外，电阻也可以用于调节电流大小，如限流电阻的应用。
在电子设备中，电阻也被广泛用于电压分压和电流限制等。
在实际应用中，电阻和电阻率的测量是一项重要的任务。
可以使用各种电子仪器来精确测量电阻值，如电压表和电流表。
而通过测量电阻值以及已知的导体长度和横截面积，可以计算出导体的电阻率。
总之，电阻和电阻率是电路中的重要概念，影响电流和电压的传输。
了解电阻和电阻率的特性和计算方法，对于电子工程师和电路设计师来说至关重要。
通过合理地选择和应用电阻，可以实现电流的控制和传输，为电子设备的正常工作提供保障。
电阻值与电阻率的测量详解
比例器。
Rx
E0 Es
Rs
图1-7相当于图1-3（b）的电路。
利用运算放大器加模/数变换器直接测 量电阻值 2
❖ 条件：Rs＞＞Rx
❖ 图1-8可用于较低阻值 的场合。将运算放大器 作为电压跟随器.
❖ 图1-8中的电路相当于 图1-3(a)。
E0=RsE+sRx RxAE Rss RxA
❖ 因为流过待测样品 （DUT）的电流可分为 表面电流IS和体积电流 IV，所以DUT的电阻也
U RS IS
可以分为表面电阻RS和
体积电阻RV.。
❖ 对于电子元器件，所测 得的电阻是总电阻。
RV
U IV
电阻率
❖ 为什么要引入电阻率？
电阻与材料的性能、尺寸大小和形状 有密切关系，阻值大小不能反映材料本身 的特性，所以引入电阻率的概念。
❖ 图1-3（a、b）所示的两种测量方法所得结果都是近 似的；
❖ 具体采用哪一种连接方式，取决于由被测电阻阻值所 决定的测量准确度。
❖造成的误差为：
rRx
R测Rx RV RV
(图 13， a)
rRx
RA Rx
(图13，b)
两种接法的误差计算
图(a)
VV
R测=
I
= Ix +IV
V Rx= Ix
r R x= R 测 R xR x= Ix I + V IV V IVIx V + IV R R 测 V R R V x
❖ 对绝缘材料而言， ❖ 表面电阻率是绝缘材料抵抗表面漏泄电流的能力. 体积电阻
率是绝缘材料抵抗体内漏泄电流的能力.
❖ 表面电阻率、体积电阻率越高, 漏泄电流越小, 材料的导电性 能越差.
电阻的测量与电阻率的计算
电阻的测量与电阻率的计算电阻是电学中重要的概念之一，它用于限制电流流动的能力。
而电阻率则是描述电阻特性的一个参数。
在本文中，我们将讨论电阻的测量方法以及如何计算电阻率。
一、电阻的测量方法1. 直流电桥法直流电桥法是一种常用的测量电阻的方法。
该方法基于通过比较电阻与已知电阻之间的电势差来确定未知电阻的值。
具体步骤如下：（1）将未知电阻与已知电阻分别接入一个电桥电路中，使电流通过两个电阻。
（2）调节电桥平衡，使电桥两边的电势差为零。
（3）根据已知电阻的值，可以通过电桥平衡条件推算出未知电阻的值。
2. 万用电表测量万用电表是广泛使用的测量电阻的工具。
在测量电阻时，需要将电阻与电表连接，并选择电阻量程，然后读取电表的示数。
万用表测量电阻的精度较高，操作简便，适用于大多数电阻的测量。
3. 四引线测量法四引线测量法是一种提高测量精度的方法。
该方法通过使用两对电线，一对用于传输电流，另一对用于测量电压，以消除电线电阻对测量结果的影响。
四引线测量法适用于低阻值的测量。
二、电阻率的计算电阻率是描述材料电阻特性的参数，它反映了单位长度内材料对电流的阻力。
电阻率的计算公式如下：ρ = R * (A / L)其中，ρ表示电阻率，R表示电阻值，A表示截面积，L表示长度。
在实际计算中，常常涉及到材料的形状不规则的情况。
下面是一些常见形状的电阻率计算方法：1. 线状材料对于具有线状形状的材料，如导线或线圈，可以通过测量电阻和长度来计算电阻率。
根据公式可以得知，电阻率与电阻值成正比，而与截面积和长度成反比。
2. 块状材料对于块状材料，可以通过测量电阻和尺寸来计算电阻率。
具体步骤如下：（1）测量材料的电阻值，并记录下来。
（2）测量材料的尺寸，包括宽度、长度和厚度。
（3）根据公式计算电阻率。
3. 复杂形状材料对于复杂形状的材料，可以将其分成几个简单的形状，并分别计算每个形状的电阻率。
然后根据形状的比例将计算结果加权平均，得到整个复杂形状的电阻率。
几种测量电阻阻值的方法
几种测量电阻阻值的方法严水洲电阻的测量是中学物理中的基本测量，其中涉及到的物理规律有：部分电路的欧姆定律，闭合电路的欧姆定律，串、并联电路的特点；电学仪器和元件有：电压表、电流表、多用电表、电阻箱、滑动变阻器、标准电阻、开关、导线等；考查内容包括实验原理、实验电路及实验方案的设计、实验器材的选择和正确使用及实验数据的处理，下面对电阻阻值测量的几种方法进行原理和误差的比较。
一、欧姆表测电阻1、常用模拟欧姆表常用模拟欧姆表其原理是闭合电路的欧姆定律，原理如图1所示G 是内阻为g R 满偏电流为g I 的电流表表头，R 是可变电阻，也叫欧姆调零电阻，电池的电动势为E ，内电阻为r ，当红黑表笔相接时，调节R 的阻值，使g g I Rr R E=++，则指针指到满刻度，表明红黑表笔间的电阻为零，当红黑表笔不接触时，电路中没有电流，指针不偏转，即指着电流表的零点，表明表笔间的电阻是无穷大的，当红黑表笔间接入某一电阻x R 时，则通过电流表的电流xg R R r R EI +++=，x R 改变，I 也随之改变，可见每一个x R 的值有一个对应的电流I ，如果我们在刻度盘上直接标出与I 对应的电阻x R 的值，那么只要用红黑表笔分别接触待测电阻的两端就可以从表盘上直接读出它的阻值。
当指针恰好指向表盘刻度中央时，此时2g I I ＝，表示R r R R g x ++=，因此，R r R g ++也称为欧姆表的中值电阻。
由xg R R r R EI +++=也可看出I 与x R 并不是线性关系，因此欧姆表表盘刻度并不均匀。
黑表笔 红表笔 图1—用欧姆表只能粗测电阻，使用时应合理选择量程，使指针指在量程的31~32区域，若使用时，指针偏转较小，则应换用较大的档位，反之，若使用时指针偏转较大，则应换用较小档位，并且每次换档之后都要进行欧姆调零，以便减小测量误差。
欧姆表测电阻由于只能粗测，因此读数时一般只读取两位有效数字。
电路中的电阻与电阻率
电路中的电阻与电阻率电阻是电路中常见的元件之一，它用来限制电流的流动。
而电阻率则是用来衡量材料本身的电阻特性。
在本文中，我们将深入探讨电路中的电阻与电阻率的基本概念、计算方法以及应用。
一、电阻的基本概念电阻指的是材料对电流流动的阻碍作用。
常见的电阻器，就是根据不同材料的电阻特性制作而成的。
电阻的单位是欧姆（Ω），表示为符号R。
通常情况下，电阻值越大，电流流动的阻力就越大。
二、电阻的计算方法1.欧姆定律根据欧姆定律，电阻与电流和电压之间的关系可以通过以下公式来计算：R = V/I，其中R表示电阻值，V表示电压，I表示电流。
2.串联电阻的计算当电路中存在多个串联的电阻时，可以使用以下公式计算总电阻值：R_total = R1 + R2 + R3 + ...，其中R_total表示总电阻值，R1、R2、R3等表示各个串联电阻的电阻值。
3.并联电阻的计算当电路中存在多个并联的电阻时，可以使用以下公式计算总电阻值：1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...，其中R_total表示总电阻值，R1、R2、R3等表示各个并联电阻的电阻值。
三、电阻率的基本概念电阻率是衡量材料本身电阻特性的物理量，记作ρ（rho）。
电阻率与电阻之间的关系可以通过以下公式计算：R = (ρ × L)/A，其中R表示电阻值，ρ表示电阻率，L表示电阻器的长度，A表示电阻器的横截面积。
四、电阻率的计算方法电阻率的计算方法与电阻的计算方法类似，只是需要考虑电阻器的尺寸和材料特性。
通常情况下，电阻率可以通过测量电阻器的尺寸，并结合电阻值来计算。
五、电阻与电阻率的应用1.电子设备中的电阻器电子设备中常常需要使用电阻器来实现对电流、电压的控制和分配。
电阻器的选用需要考虑电阻值和功率承受能力等因素。
通过调整电阻值，可以实现对电路性能的精确控制。
2.电路保护和过载保护在电路中增加适当的电阻元件可以帮助实现过载保护的功能。
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图1-3（a、b）所示的两种测量方法所得结果都是近 似的；
具体采用哪一种连接方式，取决于由被测电阻阻值所 决定的测量准确度。
造成的误差为：
rRx
R测Rx RV RV
(图 13， a)
rRx
RA Rx
(图13，b)
两种接法的误差计算
图(a)
R测=Rx=
分类一 低阻≤10Ω 中阻 10Ω~ 106Ω 高阻 ≥107Ω
分类二 超低阻 10-12Ω~ 10-7Ω 低阻 10-6Ω~ 10Ω 中阻 10Ω~ 106Ω 高阻 107Ω~ 1012Ω 超高阻 1013Ω~ 1019Ω
万用表
1.1 电阻与电阻率的概念
电阻的构成
1984。
参考资料2
国标、国军标以及美军标等标准； 论文； 多利用搜索引擎。
Ch1.1电阻值与电阻率的测量
1.1 电阻与电阻率的概念 电阻的概念
R，指直流电阻，即在 电子元器件或材料两端 施加一直流电压U与其 所通过的稳态电流I之比 值。
R U I
1.1 电阻与电阻率的概念 电阻的分类
中阻的测量
中阻的测量是电阻测量的基础。
包括：电流电压测量法、电桥测量法、补偿 测量法。
以电桥测量法为主。
电桥法最突出的优点是精度较高。
电流电压法测（伏安法）
工具：电压表和电流表
方法：测量施加在样品 上的直流电压U和通过 样品的稳态电流Ix。
Rx
U Ix
得到：样品的电阻Rx。
V Ix
r R x= R 测 R xR x= Ix I + V IV V IVIx V + IV R R 测 V R R V x
图(b)
V R测=I
Vx
VA I
R
x=
Vx I
rRx
= R测 Rx Rx
= RA Rx
具体的操作，可参见图1-4，
当R测＜√RVRA时，采用图13（a）；
《电子材料与元器件测试技术》
账号： 密码：qwerty
内容简介
什么是电子材料？
电子材料是指在电子技术和微电子技术中使用的材料，包括介电材料、半导 体材料、压电与铁电材料、导电金属及其合金材料、磁性材料、光电子材料以及 其他相关材料。
什么是电子元器件？
电子元器件是元件和器件的总称。电子元件：指在工厂生产加工时不改变分子成 分 的成品。如电阻器、电容器、电感器。它对电压、电流无控制和变换作用， 所以又称无源器件。电子器件：指在工厂生产加工时改变了分子结构的成品。例 如晶体管、电子管、集成电路。对电压、电流有控制、变换作用，所以又称有源 器件。
测量必须研究的两个基本问题： 如何才能测量出来？（测试方法、测量设备） 如何才能测得准确？（测试技术）
参考资料1
教材： 李能贵，电子材料与元器件测试技术，上海科
学技术出版社 1987
参考书： 周东祥、潘晓光，电子材料与元器件测试技术，
华中理工大学出版社，1994； 李远等，压电与铁电材料的测量，科学出版社 ，
V
RV
A l
V
EV JV
表面电阻率
沿材料表面电流方向的 直流电场强度ES和单位 宽度通过的表面电流a 之比。符号是ρS 。
对于平板试样，可采用 刀形电极测量表面电阻 率。若不考虑体积电流 的影响，ρS如右所示。 其中b为电极宽度，h为 电极间距离。
S
ES a
S
RS
b h
表面电阻率和体积电阻率
电阻率的概念
单位长度上所承受的直 流电压（即直流电场强 度E）与单位面积所通 过的稳态电流（即电流 密度J）之比。符号为ρ.
E
J
体积电阻率
体积电阻率ρV是沿着体 积电流方向的直流电场 强度与稳态电流密度之 比。
对于平板试样。其中A 是电极面积（m2）；l 是电极间的距离，即试 样厚度（m）
采很用大图的1情-3况（。b）适应于Rx
分析
结论：内阻大的电压表和内阻小的电流表对 于高精度的测量是有益的。
现状：一般的电功仪表很难满足高精度的要 求。
解决：多采用运放来构成内阻很大的电压表 和内阻很小的电流表。
运放的特点
一个理想的运放满足以下条件：
1.2 电阻与电阻率的测量
低阻、中阻、高阻的例子
电阻器的阻值，几欧到几十兆欧，属于中阻； 绝缘介质材料的绝缘电阻，属于高阻； 电阻器的引线帽与电阻基体间的接触电阻，
电位器电刷与基体触点的接触电阻，很小， 小到百分之几欧或千分之几欧，属于低阻。
测量对象的多样性决定了测试方法的多样性。
中阻的测量
对绝缘材料而言， 表面电阻率是绝缘材料抵抗表面漏泄电流的能力. 体积电阻
率是绝缘材料抵抗体内漏泄电流的能力.
表面电阻率、体积电阻率越高, 漏泄电流越小, 材料的导电性 能越差.
体积电阻率可作为选择绝缘材料的一个参数（电阻率随温度 和湿度的变化而显著变化）。体积电阻率的测量常常用来检 查绝缘材料是否均匀，或者用来检测那些能影响材料质量而 又不能用其他方法检测到的导电杂质。
当R测＞√RVRA时，采用图13（b）；
当R测=√RVRA时，两种方式 所造成的误差相等，可任意 选择。
rRx
Rx R测......(图 13， a) RV RV
rRx
R测Rx RV RV
(图 13， a)
图1-3（a）适应于Rx很小 的情况；
rRx
RA Rx
(图13，b)
表面电阻率和体积电阻率
表面电阻率在很大程度上取决于材料的表面状态。当表面吸 附着半导体杂质和水分时，将明显地影响表面电阻率的大小。 它是一个有关材料表面污染特性（或程度）的参数。
因为体积电阻总是要被或多或少地包括到表面电阻的测试中 去，因此只能近似地测量表面电阻。通常都以体积电阻率作 为衡量材料电性能的参数之一。
因为流过待测样品 （DUT）的电流可分为 表面电流IS和体积电流 IV，所以DUT的电阻也
RS
U IS
可以分为表面电阻RS和
体积电阻RV.。
对于电子元器件，所测 得的电阻是总电阻。
RV
U IV
电阻率
为什么要引入电阻率？
电阻与材料的性能、尺寸大小和形状 有密切关系，阻值大小不能反映材料本身 的特性，所以引入电阻率的概念。