北师大心理统计学4验证性因素分析
教育心理研究方法4验证性因素分析
模型修正（model modification）
依据理论或有关假设，提出一个或数个合理的先验模 型 检查潜变量（因子）与指标（题目）间的关系，建立 测量模型 可能增删或重组题目。 若用同一样本数据去修正重组测量模型，再检查新模 型的拟合指数，这十分接近探索性因素分析 （exploratory factor analysis，EFA），所得拟合指数， 不足以说明数据支持或验证模型 可以循序渐进地，每次只检查含2个因子的模型，确立 测量模型部分的合理后，最后才将所有因子合并成预 设的先验模型，作一个总体检查。 对每一模型，检查标准误、t值、标准化残差、修正指 数、参数期望改变值、及各种拟合指数，据此修改模 型并重复步骤。 这最后的模型是依据某一个样本数据修改而成，最好 用另一个独立样本，交互确定（cross-validate）
验证性因素分析中评价模型与数据拟合程度 时常用的拟合指标
(1)χ ² (chi-square)检验。这一指标容易受样本容量的影 响，样本量大时，χ ² 容易达到显著水平，几乎拒绝所 有拟合较好的模型。一般用χ ²df作为替代性检验指数。 / χ ² df＜3表示模型整体拟合度较好，χ ² df＜5表示模 / / 型整体可以接受，χ ² df＞10表示整体模型非常差。 / （2）RMSEA。若RMSEA取值小于等于0.05，表示数据与定 义模型拟合较好； RMSEA取值小于等于0.08时，表示模 型与数据的拟合程度可以接受。
专题讨论——涉及模型拟合的问 题
忽略测量误差所引致的错误 方差（变异量） x变异量＝ 变异量＋ 误差变异量 等于零，传统统计高估了变量 除非 的真正变异量 * ( var( ) var(x )) 相关和回归参数 1 2
验证性因素分析及应用
验证性因素分析及应用经过一个学期老师的讲述以及自己的学习,自己对于验证性因素分析这一在心理学研究中具有重要意义的方法有了更加深入的理解和认识。
1.验证性因素分析验证性因素分析是近20年来因素分析研究的主要方向和重要内容,它是建立模型的强有力的工具,在心理学、社会学、教育学、医学等学科的研究中发挥了重大作用。
人的心理现象是复杂的,由许多因素有机结合而成,而每种心理因素又同时受到各种条件的制约,它如同一个庞大的多维系统,调节、控制着人的行为。
传统的单变量和双变量分析往往在信息的处理上要么失去有用的信息,要么引入无用的信息,使研究者分不出现象的主次或得出不恰当的甚至是错误的结论。
因素分析法则可在多变量观测分析的基础上较全面地反映出事物的各个不同侧面。
在心理学研究中,研究者用因素分析从众多的变量中提取几种具有决定性意义的因素,建立理论假设,然后又用因素分析法反复验证假设,直至成功。
因此,因素分析法是用来形成科学概念,进而建构思想模型和理论体系的强有力的认识手段和辅助工具。
最早提出因素分析想法的是高尔顿,他奠定了因素分析的基础。
其后,斯皮尔曼在研究“一般智力”中首次采用了因素分析的数学模型方法,使得因素分析的方法得以真正成为现实。
因素分析是指将多个实测变量转换为少数几个综合指标,它反映了一种降维的思想。
在心理学研究中,通常需要对反映事物的多个变量进行观测并收集数据,庞大的变量为研究提供了充足的信息,但是却增加了分析问题的复杂程度。
但是由于各个变量之间具有一定的关联性,所以可以通过降维的思想将相关性高的变量聚在一起,因素分析的思想就是这么来的。
验证性因素分析是再探索性因素分析的基础上发展起来的。
探索性因素分析是基于数据统计分析基础上的因素生成方法,它只考虑数据之间的纯数字特征而没有任何理论前提;根据探索性因素分析的基本理论,因素之间的相关应该较小才能认为所编制的测验是一个较好的测验,即测验应有较小的会聚效度。
(14)验证性因素分析
探索性因素分析与验证性因素分析的差异比较
探索性因素分析 EFA
理论产出 理论启发-文献基础薄弱 决定因素的数目 决定因素间是否有相关
变量可以自由归类所有因素
验证性因素分析 CFA
理论检验 强势的理论（或）实证基础 之前分析因素的数目已经固定 根据之前的分析固定因素间有 相关或没有相关 变量固定归类于某一特定因素
第十章 量化数据 的分析（六）
北京师范大学教育学部 刘京莉
验证性因素分析
验证性因素分析通常会依据一个严谨的理论，或在实证基础 上，允许研究者事先确认一个正确的因素模型，这个模型通 常明确将变量归类于那个因素层面中，并同时决定因素构成 间是相关的，与探索性因素分析相比，验证性因素分析有较 多的理论检验程序。
q(q+1)/2,q为观测变量的个数 （2）充分条件：a潜在变量之间的协方差矩阵Φ为单位
矩阵，并且观测变量X的因子载荷矩阵Λ的K列中至少有 K-1列是规定的元素，则模型可识别；b如Φ不是单位矩 阵，但对角线上的元素相同，若Λ的每一列中至少有S1(S为模型中公共因素的个数）个元素被规定，则模型可 识别 （3）充要条件：根据观察的总体方差和协方差由模型的 协方差结构方程的数学变换来解每一个参数，如果每一 个参数都有解，则模型可识别。
样本小时 否 严重低估
是 增加自由度调 整GF1
是 测量模型的绝 对拟合，模型 不简约时惩罚
否 精确稳定，嵌 套模型有用
否 用极大似然估 计较好，最小 二乘估计较差
标准拟合指数 >0.90 NFI
一般低估 是
否 对数据非正态 和小样本容量 非常敏感
应用
对73名7~8岁儿童六项心理测验（平面想 象能力；空间想象能力；空间方向感； 段落理解；完整句子；词义理解）
教育心理研究方法4验证性因素分析报告PPT共27页
END
ห้องสมุดไป่ตู้
教育心理研究方法4验证性因素分析报 告
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
北师大心理统计学4验证性因素分析共56页
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
北师大心理统计学4验证性因素分析
1、合法而稳定权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
验证性因素分析的几个指标
拟合优度指数
定义：拟合优度 指数是评估模型 与实际数据之间 拟合程度的指标
计算方法：通过 比较模型预测值 与实际值之间的 差异来计算
应用场景：用于 评估各种统计模 型，如回归分析、 方差分析等
注意事项：在使 用拟合优度指数 时，需要选择合 适的模型和评估 标准，并结合其 他指标进行综合 评估
验证性因素分析的几 个指标
,
汇报人：
目录 /目录
01
验证性因素分 析的背景
04
模型比较指标 的应用
02
验证性因素分 析的指标
05
模型修正指标 的应用
03
模型拟合度指 标的应用
06
模型评估指标 的应用
01 验证性因素分析的背景
研究目的和意义
验证性因素分析的 背景
研究目的：检验理 论模型与实际数据 的一致性
结构方程模型
定义：一种基于变量的协方差 矩阵来估计模型参数的方法
组成：测量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ型和结构模型
特点：可以检验假设、估计模 型参数、并计算拟合指数
应用领域：社会科学、心理学、 医学等
06 模型评估指标的应用
模型稳定性评估
模型收敛性：评估模型是 否能够收敛到稳定解
模型拟合度：评估模型与 数据的拟合程度
模型参数稳定性：评估模 型参数是否稳定
近似误差均方根
定义：近似误差均方根是模型拟合度指标之一，用于衡量模型预测值与实际值之间的误差大小
计算方法：通过计算模型预测值与实际值之间的平方差的平均值，再开方得到
意义：近似误差均方根越小，说明模型预测值与实际值越接近，模型拟合度越好
验证性因素分析范文
验证性因素分析范文验证性因素分析是一种统计分析方法，主要用于评估和验证一个已经建立的理论模型是否与实际数据相吻合。
它基于因子分析的基本原理，并且通过拟合度指标和参数估计等统计量来评估模型拟合好坏，从而判断模型是否有效。
验证性因素分析常用于心理学、社会科学、市场研究等领域，用于测量和验证潜在的观测变量之间的关系。
其基本步骤包括：确定研究目的、建立理论模型、选择合适的变量、采集数据、运行验证性因素分析模型以及分析结果。
在进行验证性因素分析之前，需要明确研究目的和假设。
研究目的通常是通过数据分析验证或者修正一个已经建立的理论模型。
在建立模型时，需要定义潜在的观测变量以及它们之间的关系，形成一系列假设。
根据这些假设，选择适当的测量工具和样本进行数据采集。
数据采集完成后，可以运行验证性因素分析模型。
这里常用的模型包括结构方程模型(SEM)和对应分析模型(CFA)。
这些模型可以通过最大似然估计法来估计参数。
通过分析结果，可以得到各个观测变量的测量值以及它们对应的因子负荷量。
同时通过拟合度指标如卡方统计量、均方根误差逼近度(RMSEA)、标准化均方差残差(χ2/df)等对模型进行评估。
除了拟合度指标，还可以通过参数估计来评估模型拟合的好坏。
参数估计包括路径系数、因子间相关系数、因子负荷量以及测量误差。
通常认为，路径系数和因子间相关系数应该显著不为零，而因子负荷量应该大于0.4、此外，还可以通过测量误差的估计来检验观测变量的可靠性。
最后，根据验证性因素分析的结果，可以得到一系列结论。
如果拟合度较好，那么可以认为建立的理论模型与实际数据较好符合，模型是有效的。
如果拟合度较差，就需要对模型进行修改和改进，以更好地与实际数据相吻合。
总之，验证性因素分析是一种重要的数据分析方法，它可以用于评估和验证一个已经建立的理论模型是否与实际数据相吻合。
通过分析结果，可以得到各个观测变量的测量值以及它们对应的因子负荷量，以及拟合度指标和参数估计等统计量，从而判断模型是否有效。
心理统计学验证性因素分析ppt课件
验证性因素分析
（1）公共因素之间可以相关也可以 无关。
（2）观测变量可以只受某一个或几 个公共因素的影响而不必受所有公共 因素的影响。
（3）特殊因素之间可以有相关，还 可以出现不存在误差因素的观测变量。
（4）公共因素和特殊因素之间相互 独立。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
条件之一： （a）这两个指标的测量误差不与测量另一个因素的第三个指标的测量误差项
相关； （b）限定这两个指标的因素载荷相等
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3.2模型识别
复杂模型识别的充要条件
• 对于任意的两个因素，至少存在两个指标变量，它们来自不同的 因素，其测量误差之间不存在相关。
4.验证性因素分析中的数据收集和参数估计
设定潜变量量尺
设定潜变量量尺的方法有两种： 一是对每个潜变量，固定一条路径的因素载荷为1； 二是固定潜变量的方差为1。
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1.验证性因素分析与探索性因素分析比较
探索性因素分析
（1）所有的公共因素都相关（或都 无关）。 （2）所有的公共因素都直接影响所 有的观测变量。
（3）特殊因素之间相互独立。
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验证性因素分析模型及其符号表示
探索性因素分析与验证性因素分析
2.应用 探索性因素分析往往的不到可以合理解 释的模型； 验证性因素分析往往得不到拟合优度的 模型。
协方差结构模型包含测量模型（验证性因素分析）和 结构模型（因果模型）两部分。这种模型由一种因素 模型和一种结构方程式模型组成，将心理测量学与计 量经济学有效的结合起来。
协方差结构模型的优点
协方差结构模型与传统的回归分析方法相比，至少有 以下优点： ➢ 可同时考虑和处理多个因变量 ➢ 允许自变量和因变量含有测量误差 ➢ 容许潜在变量由多个外源指标变量组成，并可同时估 计指标变量的信度和效度 ➢ 可采用比传统方法更有弹性的测量模型，如某一观测 变量或项目在SEM内可以同时从属于两个潜在变量 ➢ 可以考虑潜变量之间的关系，并估计整个模型是否与 数据相吻合
假定的； （7）潜在变量的个数不是在分析前确定的
探索性因素分析与验证性因素分析
验证性因素分析的假设 （1）公共因素之间可以相关也可以无关 （2）观测变量可以只受某一个或几个特殊因素之间可以有相关，还可以出现不
存在误差因素的观测变量 （4）公共因素和特殊因素之间相互独立 （5）观测变量与潜变量之间的关系事先假定的； （6）潜在变量的个数在数据分析前确定的 （7）模型通常要求是可识别的
应用协方差结构模型的步骤
❖ 数学模型的设定（model specification） ❖ 模型的识别 (model identification) ❖ 模型的估计（model estimation） ❖ 模型的评价（model evaluation） ❖ 模型的修正（model modification）
第一讲 验证性因素分析
北京师范大学心理学院
引言
模型的产生与发展 模型简介 模型优点 模型应用的步骤 应用软件
模型的产生与发展
协方差结构模型（Covariance Structure Models，简称 CSM），又称为结构方程模型（Structural Equation Modeling, 简称SEM），协方差结构分析（the analysis of covariance structure），线性结构模型 （the linear structural relations models），矩结构模 型（the moments structure models），结构化线性模 型中的潜变量方程系统（Latent variable equation system linear model）以及LISREL模型。1966年， Bock 和Bargmann最早提出了“验证性因素分析模 型”。此后，Joreskog（1973）、Van Thillo（1972）、 Kellsling (1972)和Wiley (1973) 将Bock 和Bargmann的 模型逐渐演变，使之成为一个更通用的模型，这就是 我们今天所说的协方差结构模型。
zi是j 第i个体在第j观测变量上的得分，( j k）是因素对观
测变量的加权系数，（Fik）是个体i在因素F k上的得分， Uij为特殊因素，dj为特殊因素对观测变量的加权系数；N 为样本容量，n为观测变量的个数，m为公因素的个数。
因素分析中的基本概念
因素载荷（Factor loading） 公共因素方差（Communality） 唯一性方差（unijqk ueness）
探索性因素分析与验证性因素分析
1.模型假设 探索性因素分析的假设： （1）所有的公共因素都相关（或都无关） （2）所有的公共因素直接影响所有的观测变量 （3）特殊因素之间相互独立 （4）所有观测变量只受一个特殊因素的影响 （5）公共因素和特殊因素相互独立 （6）观测变量与潜在变量之间的关系不是事先
协方差结构模型简介
协方差结构模型主要是利用一定的统计手段，对复杂 的理论模式加以处理，并根据模式与数据关系的一致 性程度，对理论模式做出适当评价，从而达到证实或 证伪研究者事先假设的理论模式的目的。SEM实际是 一般线性模式（General Linear Models, GLM）的扩展。 一般线性模式包括：路径分析、典型相关、因素分析、 判别分析、多元方差分析以及多元回归分析。
协方差结构模型应用软件
LISREL AMOS EQS SAS
因素分析
因素分析简介 因素分析模型 因素分析中的基本概念
因素分析简介
因素分析就是用最少的因素概括和解释大量的 观测事实，建立起最简洁的，基本的概念系统， 以揭示事物之间，各种复杂现象背后本质联系 的一种统计分析方法。
当因素分析的重点放在从一堆观测变量中去探 索/挖掘出潜变量的时候，称为探索性因素分 析。当方法的重点放在检验假设（即事先对潜 变量的维度有了假设）时候，称为验证性因素 分析。
因素载荷（Factor loading）
因素载荷指因素分析模型中各公共因素 对观测变量的加权系数jk 。一般情况下， 称公共因素的系数为因素载荷。即因素 分析模型中的系数。将所有的因素载荷 以矩阵的形式表示即为因素载荷矩阵。
公共因素方差
公共因素方差是指被公共因素所决定的 方差在观测变量总方差中所占的比例。
因素分析模型
因素分析假定个体在某一变量上的反应由两部分组成：一 是 各 个 变 量 共 有 的 部 分 ， 称 为 共 同 因 素 （ Common Factor）；另一部分是各变量所特有的部分，称为独特因 素（Unique Factor），可用下式表示：
zij a j1Fi1 a j2 Fi2 a jm Fim d jU ij
在对观测数据进行标准化的情况下，一 个观测变量的总方差Sj2为：
其中由公共因素决定的方差为：
m
hj 2
a
2 j1
aj22
a jm 2
a jp 2
p1
唯一性方差（uniqueness）
归因于唯一性因素的那部分方差称为唯 一性方差，唯一性方差表示m个公共因 素对观测变量的方差不能作出解释的部 分，一部分归因于所选变量的特殊性， 称为特殊性方差；剩余部分归因于测量 的不完备性