2017-2018学年人教版七年级数学上册教师用书：1.2有理数(pdf版)
七年级上册数学教案设计1.2.1有理数2
1.2.1有理数一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。
（二）过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。
（三）情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。
二、学法引导1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
2．学生学法：识记→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。
2．难点：有理数的分类。
3．疑点：明确有理数分类标准。
四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。
五、教学设计思路教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。
六、教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1）1．把下列各数填入相应的大括号内：＋6，211-，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32-正数集合{} 负数集合{}2．填空：（1）若下降5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。
当学生回答完一题后。
教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。
通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。
新人教版七年级上册数学第1章有理数全章教案
第一章有理数§1.1正数和负数（一）教学目标：知识与技能：掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；培养学生观察、比较和概括的思维能力。
过程与方法：教法主要采用启发式教学学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳.情感、态度、价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学重点：实际需要产生正数与负数.教学难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例.教学过程：（一）、提出问题在生产和生活中经常会遇见用数来表示问题，例如①天气预报2003年11月某天北京的温度为-3—30C,它的确切含义是什么？②有三个队参加足球比赛，红队胜黄队（4∶1），蓝队胜红队（1∶0），黄队胜蓝队（1∶0），如何按净胜球排名？③某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？（二）、试一试章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时，用到了-3，3，2，-2，0，+0.5，-0.5等等.请同学们那些数是以前没有学过的数，有–3，-2，-0.5.实际意义是零下3度，净输2球，小于尺寸0.5mm.（三）、探索新数–3，-2，-0.5有什么特征？（学生回答）正数：以前学过的大于0的数（像1、2.5、133、48等的数叫正数）七年级（上）数学教案负数：在正数前面加上负号“-”的数.（像-1、-2.5，-13，-48的数叫负数，读作负1、负2.5、负13、负48.）有时正数前面也可以加上正号“+”，正号“+”可以省略，但负号“-”一定不可以省略.一个数前面的“+”“-”叫它的符号（性质符号）.强调0既不是正数，也不是负数，它是中性数.师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。
七年级数学上册全册完整课件
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
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人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
统编教材人教版七年级数学上册1.2.2 数轴公开课教学课件
10．如图 1－2－11，在数轴上有 A，B，C 三个点．
图 1－2－11 (1)将点 A 向右移动 3 个单位长度，点 C 向左移动 5 个单位长度，它们 各自表示新的什么数？ (2)移动 A，B，C 三点中的两个，使三个点表示的数相同，有几种移动 方法？
图 1－2－4
4．如图 1－2－5，指出数轴上点 A，B，C，D，E 分别表示的数：点 A 表示 1 ，点 B 表示 －3 ，点 C 表示 2.5 ，点 D 表示 －1 ， 点 E 表示 －5 .
图 1－2－5
分层作业
1．有下列说法：①数轴上的点不能表示整数；②数轴是一条直线；③
数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数、又不表示
A．a＞0 C．b＞a
图 1－2－7 B．b＞c D．a＞c
5．[2017·商水县期中]如图 1－2－8，将数轴上点 A 向左移动 2 个单位 长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 1，则 点 A 表示的数是( B )
A．－3 C．3
图 1－2－8 B．－2 D．7
知识管理
1．数轴的意义 数 轴：规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴． 说 明：数轴使得数直观地与图形联系起来，体现了数形结合的思想． 2．数轴上的点与有理数之间的关系 关 系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示．
归类探究
类型之一 指出数轴上的点表示的有理数 说出图 1－2－2 的数轴上 A，B，C，D 各点所表示的数．
问题，数轴把数与直线上的点联系起来，体现了数形结合的数学思想．
类型之四 利用数轴解决实际问题 在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四
个公共场所．已知少年宫在学校东 300 m，超市在学校西 200 m，医院在学 校东 500 m.
新人教版七年级数学上册全册教案(114页)
新人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数１．１正数和负数目标预设：一、知识与能力借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法１、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用教学重难点：一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学准备：带有负数的实例若干预习导学：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。
例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）教学过程：一、创设情景，谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。
二、精讲点拨，质疑问难这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。
在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。
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最新人教版七年级数学上册全册教案-人教版七年级数学上册电子书最新人教版七年级数学上册全册教案-人教版七年级数学上册电子书第一章有理数教材分析1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解。
（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数 2课时1．2 有理数 5课时1．3 有理数的加减法 4课时1．4 有理数的乘除法 5课时1．5 有理数的乘方 4课时第一章有理数（复习） 2课时1．1正数和负数第一课时三维目标知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第一章--1
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1.2有理数及其大小比较（第2课时）1．使学生了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数．2．引导学生体会数轴的三要素与有理数集中0，1以及数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想．数轴的三要素；用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想．数轴的三要素与有理数集中0，1以及数的符号的对应性．准备直尺和一个带有刻度的普通温度计．知识回顾1．一个物体向右移动3 m，记作＋3 m，那么这个物体向左移动2 m，记作－2 m ，原地不动，记作0 m ．2．有理数概念中，“0”很特殊，用“是”或“不是”填空：（1）0 不是正数，不是负数．（2）0 是非正数，是非负数．3．有理数的分类：教学目标教学重点教学难点教学准备教学过程新知探究一、探究学习【问题】一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．【师生活动】学生先自己画图，然后师生一起用PPT画出情境图．让学生对比自己所画图象，寻找差距．【设计意图】根据情境画图可锻炼学生的总结概括和抽象表达能力．【思考】怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？【师生活动】如图，在直线上取汽车站牌所在点O为基准点，用0表示，规定1个单位长度代表1 m长，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点．这样，我们就用负数、0、正数表示出了树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系．【设计意图】把情境往数轴上转化，为引出数轴的概念做铺垫．【问题】图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线．它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？【师生活动】讨论得出两者都有基准点，都有“方向性”，都用一定长度表示一定意义等结论．结论不限，合理即可．【设计意图】通过概括两者的共同点引出用一条直线上的点表示数．二、新知精讲【新知】在数学中，可以用一条直线上的点表示数．【师生活动】横放温度计后类比得到直线上的点表示数的图象，为下面讲解三要素做准备．【设计意图】在熟悉的场景和数学新知之间建立联系，减轻学生学习新概念的压力，能够更好地理解和掌握数轴相关知识．【新知】用一条直线上的点表示数，需要满足以下要求：1．在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；2．通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；3．选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．【思考】仔细观察下面的动图，想一想它有什么特点？【新知】像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.其中原点、正方向和单位长度被称为数轴三要素.0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”．原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫做数轴的正半轴；另一侧的部分叫做数轴的负半轴.有理数可以用数轴上的点表示.【师生活动】给出数轴的定义，提出数轴的三要素，让学生意识到这也是画数轴的步骤．明确0在此处的意义，提出正、负半轴的概念.【设计意图】借助图象，形象地展示数轴及其三要素，让学生对数轴的理解更深一层，同时掌握画数轴的方法．明确原点将半轴分为了正半轴和负半轴.【问题】观察数轴上点的特点，回答问题：表示＋3的点在原点的右边，与原点的距离是 3 个单位长度；表示－4的点在原点的左边，与原点的距离是 4 个单位长度．【师生活动】一起观察数轴得出答案．【设计意图】引入有理数中正数、0和负数与数轴上点的位置的对应关系．【新知】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度．数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点．三、典例精讲【例1】画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3，－4，4，0.5，0，52，－1．【答案】【师生活动】先画出一条数轴，再根据每个数的符号判断该数位于数轴上的哪个半轴，再由距离找到点并标上数值．【设计意图】锻炼学生画数轴并在数轴上找点的能力．【例2】下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？【答案】解：（1）没有单位长度，不是数轴；（2）没有正方向，不是数轴；（3）是数轴；（4）没有原点，不是数轴；（5）单位长度不统一，不是数轴；（6）数字顺序错误，不是数轴．【师生活动】抓住三点判断数轴是否正确．（1）是否有原点；（2）正方向是否标出；（3）单位长度是否统一．指出正方向也同时表示数字是有顺序的，单位长度得统一才有其意义．【设计意图】巩固学生对数轴概念的理解和掌握．【例3】如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？【答案】解：点A表示32，点B表示－12，点C表示－52，点D表示0．【师生活动】由点读数——先由位置（哪一侧）确定符号，再由距离读出数．【设计意图】锻炼学生从数轴上读数的能力．【例4】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．4，－2，－4.5，43，0．【答案】解：如图所示．【师生活动】由数描点——先由符号确定位置（哪一侧），再由距离找到点．【设计意图】锻炼学生画数轴并在数轴上找点的能力．课堂小结板书设计一、数轴的定义二、数轴的三要素三、有理数在数轴上的位置课后任务完成教材P11练习1～4题．_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________教学反思_______________________________________________________________________________。
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.3：相反数 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.3：相反数（解析）一：知识点讲解知识点一：相反数相反数：✧ 代数定义：像2和﹣2，5和﹣5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。
✧ 几何定义：相反数所对应的点在数轴上分别位于原点的左、右两侧，到原点的距离相等。
表示方法：数a 的相反数是﹣a ，这里的数a 是任意有理数，即a 可以是正数、负数或0。
性质：✧ 任何一个数都有相反数，而且只有一个；✧ 正数的相反数是负数，即当有理数a ＞0时，﹣a ＜0； ✧ 负数的相反数是正数，即当有理数a ＜0时，﹣a ＞0；✧ 0的相反数是0，即当a ＝0时，﹣a ＝0，因此，﹣a 表示的数不一定是负数。
特征：✧ 若a 与b 互为相反数，则a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ）； ✧ 若a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ），则a 与b 互为相反数。
互为相反数的两个数一定是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。
互为相反数的两个数只是符号不同。
求一个具体的数字的相反数时，只需改变这个数字前面的符号，其他部分不变，即可得到该数的相反数。
求一个式子（如：x －y ）的相反数时，只需将这个式子括起来，在括号前面加上“﹣”号。
例1：填空1)985-的相反数为 985 ；2) 2m 是 ﹣2m 的相反数； 3)3-π的相反数是 ()3--π 。
知识点二：多重符号的化简多重符号的化简：✧ 当最前面的符号是“﹢”号时，直接省略这个“﹢”号；✧ 当最前面的符号是“﹣”号时，去掉这个“﹣”号，并写出括号内的数的相反数； ✧ 当这个数还能继续化简时，重复使用上述方法。
例如：﹢(﹣2)＝﹣2；﹢(﹢2)＝2；﹣(﹢2)＝﹣2；﹣(﹣2)＝2 例2：化简下列各数：①⎪⎭⎫ ⎝⎛--312；②()5+-；③()25.0--；解：312解：5-解：25.0④()[]1+--； ⑤()a -- 解：1解：a二：知识点复习知识点一：相反数1. 2017的相反数是( A )A. ﹣2017B. 2017C.20171D.20171-2. 下面的数中，与﹣6的和为0的数是( A )A. 6B. ﹣6C.61 D.61- 3. 如图所示，如果数轴上A 、B 两点表示的数互为相反数，那么点B 表示的数为( D )A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣34. 下列说法正确的是( D )A.81和﹣0.125不互为相反数 B. ﹣m 不可能等于0 C. 正数和负数互为相反数 D. 任何一个数都有相反数5. 如果a 与﹣3互为相反数，那么a 等于( A )A. 3B. ﹣3C.31 D.31- 6. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是4，则这两点表示的数是 2或﹣2 。