三年级奥数重叠问题教案
第15讲：重叠问题(教案)-2023-2024学年三年级上册数学人教版
3. 对学生在解决问题时的创新思路和解决方案给予肯定和鼓励，同时指出可以进一步优化的地方。
4. 针对学生的不同表现，提供个性化的反馈和建议，帮助学生更好地掌握重叠问题的概念和解决方法。
课后拓展
1. 拓展内容
（1）阅读材料：推荐学生阅读《数学思维》一书中关于集合运算和重叠问题的章节，以加深对重叠问题的理解。
4. 提高数据分析和处理能力，能够通过数据分析和处理解决实际问题。
5. 提高逻辑思维和抽象思维能力，能够通过逻辑思维和抽象思维解决复杂问题。
6. 培养创新意识和创新能力，能够通过创新思维提出新的解决方案。
7. 培养团队合作能力，能够与团队成员合作解决问题。
8. 培养自主学习能力，能够自主学习新的知识，不断提高自己的能力。
3. 重叠问题案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解重叠问题的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的重叠问题案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解重叠问题的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用重叠问题解决实际问题。
小组讨论：让学生分组讨论重叠问题的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。
第15讲：重叠问题（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版
主备人
备课成员
教学内容
本节课的教材章节是《重叠问题》，主要内容有：
1. 了解重叠问题的概念和解决方法。
2. 学习如何用集合的方法表示重叠问题。
3. 练习解决简单的重叠问题。
教学内容与课本章节紧密相连，符合教学实际。
三年级上册数学教案-9 重叠问题 ︳人教新课标
三年级上册数学教案-9 重叠问题 | 人教新课标教学目标：1. 让学生理解重叠问题的概念，并能用集合图表示重叠问题。
2. 培养学生运用集合思想解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学重点：1. 重叠问题的概念及其表示方法。
2. 集合图的绘制和应用。
教学难点：1. 重叠问题的理解和表示。
2. 集合图的绘制和应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 学生用练习本、彩笔等。
教学过程：一、导入1. 利用课件或黑板展示一些重叠现象的图片，如：重叠的圆、重叠的线段等，引导学生观察并说出这些现象的共同特点。
2. 学生回答后，教师总结：这些现象都是重叠问题。
二、新课讲解1. 讲解重叠问题的概念：重叠问题是指两个或多个图形、线段等在某个部分重合的现象。
2. 讲解集合图表示重叠问题的方法：用圆圈或长方形表示集合，重叠部分用不同颜色表示。
3. 示例讲解：教师通过课件或黑板展示一个具体的重叠问题，并讲解如何用集合图表示。
4. 学生跟随教师一起绘制集合图，加深对重叠问题的理解。
三、课堂练习1. 教师出示一些重叠问题，要求学生用集合图表示。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、巩固提高1. 教师出示一些稍微复杂的重叠问题，要求学生用集合图表示。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结重叠问题的概念和表示方法。
2. 学生回答后，教师总结：本节课我们学习了重叠问题的概念和表示方法，希望大家能够熟练掌握。
六、课后作业1. 教师布置一些与重叠问题相关的练习题，要求学生独立完成。
2. 学生完成作业后，家长签字确认。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固等环节，使学生掌握了重叠问题的概念和表示方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考、动手操作，培养他们的集合思想。
同时，要加强课堂练习和课后作业的布置，巩固所学知识。
在今后的教学中，还要注意对学生的个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。
三年级《重叠问题》奥数教案
（三年级）暑期备课教员：第14讲重叠问题一、教学目标： 1. 知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
二、教学重点：初步体会集合的有关思想方法，并能用之来解决实际问题。
三、教学难点：对重复部分的理解。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（6分)师：同学们，我想试试你们的反应快不快，请大家猜个脑筋急转弯，好吗？生：好。
师：有两个爸爸和两个儿子去动物园，每人买一张票，可是他们只买了三张票这是为什么？怎么会出现这2+2等于3的情况呢？生：因为有一个人既是爸爸又是儿子。
师：真棒，用了一组非常恰当的关联词：“既……又……”。
其实这两个爸爸和两个爷爷的身份分别是爷爷、爸爸、孙子对吧。
生：是的。
师：因为爸爸有两个身份，重叠了，所以我们算人数时只能算一次。
两个爸爸加上两个儿子是等于4人，但是要减去重复算了的一个爸爸，所以最后就等于3人，也就只需要买3张票了。
师：今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。
（板书课题：重叠问题）二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（12分）下列是参加学习小组的名单，语文小组有8人，数学小组有9人， 14人参加了学习小组，请问语文和数学都参加的有多少人？师：同学们，请看例题一，说一说自己的困惑。
生：语文小组有8人，数学小组有9人，为什么总人数不是17人，是14人？。
三年级下数学教学设计-重叠问题-人教新课标
标题：三年级下数学教学设计——重叠问题——人教新课标一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能够识别和解决简单的重叠问题。
2. 培养学生运用数学语言描述重叠问题的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 通过解决重叠问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 重叠问题的概念：两个集合中，有一部分元素同时属于这两个集合。
2. 重叠问题的解决方法：画韦恩图，找出重叠部分。
3. 重叠问题的应用：解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 教学难点：画韦恩图，找出重叠部分。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生感受重叠问题的存在，例如：一个班级中既是篮球队员又是足球队员的学生。
2. 探究新知（1）让学生观察实例，尝试用数学语言描述重叠问题。
（2）引导学生画韦恩图，找出重叠部分。
（3）总结重叠问题的解决方法。
3. 巩固练习（1）让学生独立解决一些简单的重叠问题。
（2）教师对学生的解答进行点评，指导学生正确画韦恩图，找出重叠部分。
4. 应用拓展（1）让学生找出生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决。
（2）鼓励学生分享自己的发现和解决方法。
5. 总结反馈（1）让学生谈谈对本节课内容的理解和收获。
（2）教师对本节课进行总结，强调重叠问题的概念和解决方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决，下节课与同学分享。
六、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到，教学过程中是否存在问题，如何改进。
2. 学生反思：自己对本节课内容的掌握程度，学习中遇到的困难，如何解决。
通过本节课的教学，让学生掌握重叠问题的概念和解决方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
同时，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三年级重叠问题教学设计
数学广角-----重叠问题一、教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2.使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。
4.使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。
三、教学难点：对重复部分的理解四、教学过程：(一)、谈话引入师：同学们你喜欢参加课外小组吗？你喜欢参加什么课外小组？学生自由说师：同学们的爱好真广泛。
老师在三（1）班统计了参加数学小组和语文小组的情况。
出示：二、学习新课1、收集数据师：从统计表中，你知道了什么？有什么发现？（1）学生收集数学信息。
（2）汇报自己的发现（教师板书：参加语文小组的有：5人，参加数学小组的有6人、、、、、、）（3）提问：一共有多少人参加了这两个小组？生1:11人，5+6=11（人）生2：不对，只有9人，因为有重复的。
师：你说的“重复”是什么意思？生2：杨明和李芳两个小组都参加了；生3：杨明和李芳既参加了语文小组，又参加了数学小组。
师：杨明和李芳两人重复了，这节课咱们就来解决有重复部分的问题，在这我们称之为重叠问题（板书课题）。
2、探究韦恩图师：为了更好的观察，现在我们把这些同学请到黑板上来。
师：一共有几人？（生：9人）师：现在老师要请两名同学来分一分，一人把参加语文小组的同学分到红色的圈里，一人把参加数学小组的同学分到蓝色的圈里（其他同学认真看他们分得对不对）重复的同学放哪里，引起冲突师：杨明和李芳放在哪里呢？请同学们思考，有办法了吗？先不着急说，请把你想到的办法在练习纸上画出来。
如果有困难，可以和你的同桌合作完成。
师巡视，并收集具有代表性的作品。
3、展示交流，认识韦恩图用一个圈来表示参加书法比赛的同学，再用一个圈来表示参加绘画比赛的同学（师边说边播放PPT），还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？生：既参加语文小组又参加数学小组的同学。
《重叠问题》(教案)三年级下册数学人教版
《重叠问题》（教案）三年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握重叠问题的解决方法。
2. 培养学生运用重叠问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的解决方法，能够运用重叠问题解决实际问题。
2. 教学难点：理解重叠问题的概念，熟练运用重叠问题解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些重叠现象的图片，引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解重叠问题的含义。
3. 案例分析：通过PPT展示一些重叠问题的案例，引导学生分析案例，找出重叠问题的解决方法。
4. 动手操作：让学生分组进行动手操作，解决一些实际问题，巩固重叠问题的解决方法。
六、板书设计1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用七、作业设计1. 让学生完成练习册上的重叠问题题目。
2. 让学生观察生活中的重叠现象，尝试用重叠问题的解决方法解决。
八、课后反思1. 学生对重叠问题的理解程度如何，是否需要进一步讲解。
2. 学生在解决实际问题时的表现，是否能够灵活运用重叠问题的解决方法。
3. 教学过程中是否存在不足，如何改进。
1. 导入阶段：教师可以通过PPT展示一些生活中的重叠现象，如图书堆叠、人群中的重叠等，让学生直观感受到重叠问题的存在。
同时，教师可以提出一些引导性问题，如“你们在生活中遇到过重叠问题吗？”、“重叠问题有什么特点？”等，激发学生的思考。
2. 新课导入阶段：教师需要明确讲解重叠问题的定义，可以通过简单的例子来说明，如“如果有两堆书，每堆有5本，那么这两堆书重叠的部分有几本？”通过这样的例子，学生可以更好地理解重叠问题的含义。
《重叠问题》说课稿教案
一、教材分析《重叠问题》是小学数学三年级下册的一章内容，主要让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本章通过具体的实例，引导学生认识重叠问题，并运用图示和数学语言来表达和解决问题。
二、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能识别和表述简单的人民币单位之间的重叠问题。
2. 让学生掌握解决重叠问题的方法，能够运用图示和数学语言来表达和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
三、教学内容1. 人民币单位之间的重叠问题。
2. 解决重叠问题的方法：图示法和数学语言法。
四、教学过程1. 导入：通过人民币的实例，引导学生认识重叠问题。
2. 新课导入：讲解人民币单位之间的重叠问题，让学生理解重叠问题的概念。
3. 解决问题：教授解决重叠问题的方法，图示法和数学语言法，让学生通过图示和数学语言来表达和解决问题。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生运用所学的方法解决实际问题，巩固新知。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确重叠问题的解决方法。
五、教学评价1. 学生能理解重叠问题的概念，能识别和表述简单的人民币单位之间的重叠问题。
2. 学生能掌握解决重叠问题的方法，能够运用图示和数学语言来表达和解决问题。
3. 学生在解决问题过程中，能运用逻辑思维，提高解决问题的能力。
4. 学生能积极参与课堂活动，合作交流，提高数学素养。
六、教学重点与难点重点：1. 理解重叠问题的概念。
2. 掌握解决重叠问题的方法：图示法和数学语言法。
难点：1. 运用图示和数学语言来表达和解决问题。
2. 解决实际生活中的重叠问题。
七、教学方法1. 采用直观演示法，通过图示和实例让学生形象地理解重叠问题。
2. 采用引导发现法，引导学生自主探索解决重叠问题的方法。
3. 采用实践练习法，让学生在实际操作中巩固知识。
4. 采用合作交流法，培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
小学重叠问题教案
小学重叠问题教案【篇一：重叠问题教学设计】重叠问题教学设计瑞安玉海中心小学叶瑞洁【教材解读】数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合思想是最基本的数学思想。
从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。
如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。
【教学理念】数学源于生活，从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。
本节课我结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法，调动学生已有的经验，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
本课的难点是帮助学生理解为什么要减去重复数，我利用图示法帮助学生建立数学模型，更好地解决问题。
选择了学生熟悉的教学素材，利用画图的方式让学生初步明白了，重叠后总数的计算和以往有所不同。
【教学目标】1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
【教学重难点】重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
难点：体会集合的数学思想。
【教学过程】一、课前交流，脑筋急转弯师：两个妈妈和两个女儿一起去参观上海世博园，可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么？生答：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。
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三年级奥数重叠问题教
案
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
第三次课重叠问题
一．历史回顾
（1）脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起去动物园游玩，
可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么
（2）某校三（1）班一起去上海世博园旅游，以下是团体预约名单：
去中国馆林??洁王江杨明丁一刘方
去台湾馆叶子于丽林西林??洁何冰杨明
数一数，一共有几位学生参加
二．新手上路
解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。
另外，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。
例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有多少人
○○○●○○○○○○
如图得出以下算式：4＋7－1 = 10（人）
例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人
每排（列）有：（人）
共有：7×7 =49（人）
例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米
（30＋6）÷2 = 18（厘米）
答：原来两段纸条各长18厘米。
例4：三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。
两项都参加的有几人
三．小头目通关
1.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数
起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个
2.为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数，还是从左、从右数，李丽都在第5个，鲜花队一共有多少个小朋友
3.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。
中间重合部分长11
厘米，这两块木
板各长多少厘米
4.三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。
三（4）班共有学生多少人
5. 两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，
中间重叠部分长12厘米。
另一根木棍长多少厘米
6.两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米
终极大
BOSS
7.两块木板各长50厘米，连接成一块长90厘米的木块。
中间重叠部分是多少厘米
8.把两块一样长的木板钉在一起，钉成了一块长50厘米新木板，中间重叠部分是10厘米，每块木板原来长多少厘米
9. 三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名
两种棋都不会的有10名。
两种棋都会下的有多少名
10.三（6）班有学生55人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛
又参加书法比赛的有12人，两项比赛没参加的有14人。
参加书法比赛的有
多少人
11. 三（4）班有学生56人，做对第一道思考题的有29人，两道思考题都做对的有7人。
做对第二道思考题的有多少人。