小学奥数知识讲解第六讲 数字谜
小学奥数数字谜试题及答案
小学奥数数字谜试题及答案一、数字谜题在小学奥数竞赛中，数字谜题常常是考察学生逻辑思维和数学运算能力的重要题型之一。
下面是几个常见的数字谜题，希望能帮助你培养数学思维和解题能力。
1. 数字排列将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个9位数，使得每个数字出现且仅出现一次，并且每两个相邻的数字之间的差值都是一个质数。
请问有多少种可能的排列方式？2. 数字替换给定一个四位数abcd，满足条件：abcd * 4 = dcba。
请问abcd是多少？3. 数字矩阵在3x3的方格中填写数字1-9，使得每一行、每一列和对角线上的数字之和都相等。
请找出所有满足条件的填法。
二、数字谜题答案1. 数字排列的可能性有5040种。
解析：由于质数只有2、3、5、7，所以9位数中第一个数字只能是2或者5。
然后，考虑到相邻数字之间的差值为质数，我们可以根据2和5的不同情况来排列剩下的数字。
根据计算可知，数字排列的可能性有5040种。
2. abc*d = dcba，其中a、b、c、d是0-9的数字。
解析：由于abc * 4 = dcba，根据乘法的性质可知，a最大为2，且a 只能为1或2。
根据计算可知abcd为21978。
3. 数字矩阵的填法有8种。
解析：考虑到每一行、每一列和对角线上的数字之和都相等，由此可得数字矩阵的可能解。
2 9 47 5 36 1 84 3 89 5 12 7 66 7 21 5 98 3 48 1 63 5 74 9 24 9 23 5 78 1 62 7 69 5 14 3 86 1 87 5 32 9 48 3 41 5 96 7 2通过以上数学谜题的解析，我们可以锻炼和提升自己的逻辑思维和数学运算能力。
希望能够对大家的数学学习起到一定的帮助作用。
六年级奥数-数字谜
数字谜小朋友们都玩过字谜吧，就是一种文字游戏，例如“空中码头”（打一城市名）。
谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。
这个地名第1个字可能是天。
“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。
这样谜底就出来了：天津。
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式还原。
“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示。
文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，相同的数字或字母表示同一个数字。
文字算式谜也是最难的一种算式谜。
在数学里面，文字也可以组成许许多多的数学游戏，就让我们一起来看看吧。
①横式字谜一、例题与方法指导例1 □，□8，□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。
那么所填的3个数字之和是多少？思路导航：150*3-8-97-5=340所以3个数之和为3+4+5=12。
例2 在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□，（2）7□□8÷37=□1□，（3）3□□3÷2□=□17，（4）8□□□÷58=□□6。
分析：（1） 6104/56=109（2）7548/37=204（3） 3393/29=117（4）8468/58=146例3 在算式40796÷□□□=□99……98的各个方框内填入适当的数字后，就可以使其成为正确的等式。
求其中的除数。
分析：40796/102=399...98。
例4 我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学在上面的乘法算式中，“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字。
第6讲 数字谜
第6讲数字谜（一）我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。
例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4－2＝20分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多。
因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。
从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17－2=20解：5+（7×8+12）÷4－2=20。
例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。
如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2×3＝6或2×4＝8所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□－□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。
于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：4＋5＝9，8－7＝1（或8－1＝7）1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）所以答案为例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立：□□□÷□□=□－□=□-7分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8－6，6－4，5－3和4－2四种可能。
经逐一验证，8－6，6－4和4－2均无解，只有当中间减式为5－3时有如下两组解：128÷64=5－3=9－7或164÷82＝5－3＝9－7例4 将1～9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中，使得四个等式都成立：□+□=6 □×□=8□－□=6 □□÷□=8分析与解：因为每个□中要填不同的数字，对于加式只有两种填法：1＋5或2＋4；对于乘式也只有两种填法：1×8或2×4。
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自主探索能力和团队协作能力的培养
例（3）请把1至9这9个数字填在图12-4的方框中（其中有3个 数字已经填好），使得加法和乘法这两个算式都成立.
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自主探索能力和团队协作能力的培养
例（4）图12-1是一个字母竖式，相同的字母表示相同的数字， 不同的字母表示不同的数字．请把竖式用数字表示出来．
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自主探索能力和团队协作能力的培养
趣味数字谜（三）
智慧姐姐：“数字谜,是一种很有趣问题，它可以培养 同学们的数学兴趣、自主探索能力、团队协作能力以及发 散思维。 它是用字母、文字或者其它符号代替数字形成的 算式，要求做题者还原出原来的式子。在日本,这种游戏叫 做“虫食算”。下面让我们一起来试一试吧！”
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（5）在图12-9的方框内填上适当的数字，使得竖式成立， 请写出所有的答案.
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自主探索能力和团队协作பைடு நூலகம்力的培养
例（6）图12-5是一个乘法竖式，请在其中的10个方框内分别 填入0至9这10个数字，使得竖式成立.
例（1）如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的 字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表 “9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”.问：“I”代表 的数字是多少？
（完整版）数字谜（小学奥数6年级）
（完整版）数字谜（⼩学奥数6年级）数字谜（⼀）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少⽅法。
例如⽤猜想、拼凑、排除、枚举等⽅法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及⼩数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填⼊下⾯等式的○内，使等式成⽴（每个运算符号只准使⽤⼀次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应⾸先确定“÷”的位置。
当“÷”在第⼀个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第⼆个括号内是13的倍数，此时只有下⾯⼀种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第⼆或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下⾯的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填⼊下式中的□中，使等式成⽴：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。
由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为⼀个两位数与⼀个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下⾯⼀种填法：174×32=58×96=5568。
例3 在443后⾯添上⼀个三位数，使得到的六位数能被573整除。
分析与解：先⽤443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。
由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502⼀定能被573整除，所以应添502。
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3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
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4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
例（5）在图12-9的方框内填上适当的数字，使得竖式成立， 请写出所有的答案.
自主探索能力和团队协作能力的培养
例（6）图12-5是一个乘法竖式，请在其中的10个方框内分别 填入0至9这10个数字，使得竖式成立.
小朋友们，通过这堂课程的学习，我们明白了自主探 索能力和团队协作能力是非常重要的！所以小朋友们在学 校里，要多参加团体活动，要融入到团队中，多为团队付 出，这样你才是成长最快的！有时候我们做一件事情的时 候，不能光顾个人的利益，还要考虑到团队的利益；和朋 友相处时，要学会包容，要相互帮助，这样大家的力量集 中起来，将会产生无比大的力量！小朋友们，加油！
•
5.正是这些文化代表着传统村落的特 色，所 以吸引 了各地 游客前 来体验 并参与 进来， 在传统 村落中 按照他 们的习 俗和饮 食习惯 体验不 一样的 生活
•
6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
送给小朋友们一句话：大家好，才是真的好！
•
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
奥数数字谜题解题技巧
奥数数字谜题解题技巧
解决奥数数字谜题的关键在于培养数学思维和灵活运用各种解题技巧。
以下是一些解奥数数字谜题的技巧：
数学基础知识：好的数学基础是解决任何数学问题的前提。
熟悉各种数学运算、性质和规律，掌握基本的代数、几何和概率等知识。
灵活运用算术：奥数数字谜题往往需要在有限时间内快速计算。
熟练掌握加减乘除、百分数等算术运算，能够迅速找到解题的方向。
数字规律观察：善于观察数字之间的规律，寻找数列、数的排列组合、倍数等特殊的性质。
多练习可以提高对数字规律的敏感度。
逻辑推理：解数字谜题需要灵活的逻辑思维。
训练自己从已知条件中得出推理结论的能力，理清思路，避免在复杂的题目中迷失方向。
归纳总结：遇到问题时，尝试将已知信息进行分类、总结，归纳出一些共性和规律，有助于找到解决问题的方法。
数学工具运用：在解决数字谜题时，合理地运用数学工具，如图形、图表、表格等，可以更清晰地呈现问题，帮助解题。
分步骤解决问题：复杂的数字谜题可以分步骤解决，每一步都要仔细思考。
逐步推进有助于更好地理解问题并找到解决方案。
举一反三：解决一个问题后，思考类似类型的问题，尝试用相似的方法解决，有助于培养更广泛的数学问题解决能力。
不同类型的数字谜题可能需要不同的解题方法，因此多样化的练习对提高奥数水平很有帮助。
在解题过程中，保持冷静，善用逻辑思维，有助于迅速找到问题的解决方案。
四年级奥数数字谜
数字谜
一、知识综述
算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
二、例题讲解
例题6. （1）下左面算式中的每一个方框，代表0～9中的一个数字。
这6个数的和是多少？
(2) 下右面算式中的每一个方框，代表0～9中的一个数字。
这5个数的连乘积是多少？
三、课堂练习
4.(1)下左边是一个算式，其中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
这是一个怎样的算式？
（2）下右边是一个算式，其中每一个字母代表一个数字，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字。
这是一个怎样的算式？
5.右式中，每个字母代表一个数字，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
并且S是能够达到的最大值，O为最小值，M为偶数，D为奇数，式中没有零，1不能再重复出现。
这是个怎样的算式？
6、有一个六位数，它的个位上的数字是6。
如果将这个6移到最高位前面时，所得新的六位数是原来六位数的4倍。
求原来的六位数。
四、课堂总结
找找课堂练习中的一语双关的数字或字母，体会算式的巧妙之处，感受算式谜的乐趣。
五、课后练习。
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第六讲 数字谜
知识要点：猜谜语我们小朋友都喜欢吧。
数字谜通常是给出一个
算术运算的式子，但式子中都含有一些图形、数字、字母、符号
等，用它们来表示特定的数字。
要小朋友们动脑筋，想办法，找
到这些图形所表示的数。
[ 例1 ] 根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数:
分析：根据加法之间的关系，先看个位,两数相加的和是7,其中
一个加数是5,就可以推算出另一个加数△代表的数是2; 再看
十位数,□＋1=4, 可以推算出□代表的数是3.这个加法算式
是:35＋12=47.
[ 例2 ] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?
分析：根据加法之间的关系，先看个位,要想等于6,可能有两种
情况:3＋3=6,8＋8=16. 如果爱是3,十位不可能得到9.因此爱
是8. 这个加法算式是:88＋
8=96.
+ 1 7 4 + 爱 6
9 爱 爱
[ 例3 ] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?
分析：根据加法之间的关系，先看个位,要想等于0,可能有两种
情况:0＋0=0,5＋5=10. 如果“学”是0,十位0＋( )=10呢?我
们发现不可能得到10.那么如果“学”是5,因为有进位,所以十
位5＋( )=9就可以了,可以推算出5＋4=9,再加上进位正好是
10.因此“学”是5,“数”是4. 这个加法算式是:45＋55=100.
[ 例4 ] 根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数:
分析：根据减法之间的关系，先看个位,两数相减等于8， 可能
有三种情况：9－1=8，8－0=8，13－5=8。
如果第一种情况☆=9，
十位5－9不可能；如果第二种情况☆=8，十位5－8也不可能；
那么☆只能是3，□=5，3－5不够，向十位借1，13－5=8。
十
位5退1是4，4－3=1。
这个减法算式是:53－35=18。
[ 例5] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?
+ 学 0
0 学 数 1 学 －
8
1 － 0 学
5 学 数 2 + 1
好
分析：先从加法算式想起，个位上学＋1=6,所以推算出“学”表示5；十位上，5＋“好”=7，推算出“好”表示2，再看减法算式，减数个位上的“学”表示5，被减数的个位是0，不够减。
也就是说这是一道退位减法题，这样，被减数的十位上只能是8，8退1是7，7－2=5，推算出“数”表示8。
所以，数=8，学=5，好=2。