材料弹性常数的测定
材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ
材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ材料的弹性常数是描述材料在受力作用下的变形性能的指标，常用的弹性常数有弹性模量E和泊松比μ。
弹性模量E是材料受力后单位应力引起的单位变形量，而泊松比μ是指材料沿一个方向的单位变形引起的另一个方向单位变形的比值。
在实际工程中，需要准确测定材料的弹性常数，以便设计和计算工程结构的变形和应力分布。
其中，弹性模量E的测定是相对简单和常用的，主要有拉伸试验、压缩试验和弯曲试验等方法。
而泊松比μ则需要通过更复杂的测试方法进行测定。
本文主要介绍电测法测定材料的弹性模量E和泊松比μ的原理和应用。
一、电测法测定弹性模量E电测法是通过测量材料受力后的电阻变化来间接计算材料的弹性模量。
根据导体的电阻与其长度、横截面积和电阻率之间的关系，当材料受到力作用后，其长度和横截面积都会发生变化，从而导致电阻发生变化。
由此可以利用电阻与长度和横截面积的关系，计算出材料的弹性模量。
电测法测定弹性模量E的步骤如下：1.制备测量样品：首先制备出符合测量要求的样品，通常为长条形状，并且长度和横截面积要容易测量。
2.安装测量装置：将样品安装在测量装置上，一般采用四点法或截面法进行测量。
在四点法中，两对电极分别用来传输电流和测量电压。
在截面法中，材料上有两组电极，用来传输电流和测量电压。
3.施加载荷：施加拉力或压力载荷到样品上，使其发生变形。
4.记录电阻变化：通过测量电阻的变化，可以得到材料受力后的长度变化。
5.计算弹性模量E：利用导线的电阻与线长、横截面积和电阻率的关系，结合样品的长度变化，可以计算出材料的弹性模量。
电测法测定弹性模量E的优点是测量简便、快速，对试样的要求相对较低，可以测量各种类型的材料。
但是该方法的准确性受到试样的尺寸和形状的限制，并且测量结果受到试样固定约束的影响。
二、电测法测定泊松比μ泊松比μ描述了材料在沿一个方向的拉伸或压缩应力下，垂直于该方向的单位变形的比值。
实验1测定材料的弹性常数
实验1测定材料的弹性常数实验目的：1.了解材料的弹性常数并掌握它们的测定方法。
2.理解弹性常数与材料机械性能之间的关系。
实验器材：1.弯曲破坏整机2.各种牛顿秤3.截面标尺4.材料样本实验原理：弹性常数是用来描述材料抗弯曲，抗拉伸或者抗压缩能力的参数。
三种弹性常数分别是杨氏模量（E），剪切模量（G）和泊松比（ν）。
用E,g和ν来描述材料的弹性行为非常重要，因为这些参数能够对材料的机械性能和表现进行描述。
弯曲破坏是一种常用的测量材料弹性常数的方法。
通过在样本上施加力，将其弯曲，并测量其变形率（即弯曲角度和样距离之比），可以估计材料的弹性常数。
实验步骤：1.选取材料样本，尺寸为1×1×50cm，保证其光滑表面和规则截面。
2.以悬挂线方式将样本臂重心置于滑轮之上，并确保样本的水平位置。
将各种牛顿测力计以最大的挂重力Fh方式悬挂在物块的中心点上，然后放松试样的初始弯曲。
3.以1cm的间距在样本上测量5个点的竖直位移h，记录这些测量值。
在测量期间，应使试样的弯曲处于最小曲率半径附近。
4.计算样本的平均竖直位移，并记录测力计的重量。
5.更改挂重质量的值为手动测量的每一个参数的输入数值。
6.重复步骤3-5，直到记录到至少3点的位置。
实验记录：1.通过测量值计算竖直变化量。
2.计算粗略的弯曲描述和应力，应力=对应重力/截面积，在配合样本的几何形状时使用记号，使得可以估计材料的弹性常数。
结果和分析：1.将测量出的值带入公式，可以计算出材料的弹性常数。
3.弹性常数与材料的机械性能和表现密切相关。
在设计新材料和工程系统时，了解弹性常数的值非常重要。
4.本实验中用到的牛顿秤是一种用于测量物体质量的器具。
在这种情况下，它被用于测量材料的重量，以估算强度和弹性常数。
结论：本次实验中我们通过使用一种常用的测量材料弹性常数的方法，以评估材料的弹性行为并计算出材料的弹性常数。
通过这种方式可以更好地理解材料的机械性能和表现，并能够在设计新材料和工程系统时更好地预测其性能。
材料弹性常数E、μ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ
北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：材料弹性常数E 、μ的测定——电测法测定弹性模量E 和泊松比μ学号姓名实验时间：2010年11月17日 试件编号试验机编号 计算机编号 应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室12 11 11 11 11教师年 月 日一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ；2. 验证单向受力虎克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。
三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b ⨯t = (30⨯7.5)mm 2。
材料的屈服极限MPa s 360=σ。
四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：εσE = （1）上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：PE A σεε== （2）材料在比例极限内，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数：εεμ'=（3） 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下，产生的应变增量∆εi 。
于是式（2）和式（3）分别写为：ii A PE ε∆∆=0 （4） ii i εεμ∆'∆= （5）根据每级载荷得到的E i 和μi ，求平均值：n E E ni i∑==1（6）nni i∑==1μμ （7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n 为加载级数。
2、实验方法2.1电测法电测法基本原理：电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。
当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、拉伸法测量弹性模量 1、实验目的(1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法; (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用; (3) 学习用逐差法处理数据。
2、实验原理（1）、杨氏模量及其测量方法本实验讨论最简单的形变——拉伸形变,即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用而发生伸 长的形变(称拉伸形变)。
设有一长度为 ,截面积为 的均匀金属丝,沿长度方向受一外力后金属 丝伸长 。
单位横截面积上的垂直作用力 / 成为正应力,金属丝的相对伸长 / 称为线应变。
实 验结果指出,在弹性形变范围内,正应力与线应变成正比,即LLE SF δ= 这个规律称为胡克定律，其中LL SF E //δ=称为材料的弹性模量。
它表征材料本身的性质, 越大的材料,要使他发生一定的相对形变所需 的单位横截面积上的作用力也越大， 的单位为Pa(1Pa = 1N/m 2; 1GPa = 109Pa)。
本实验测量的是钢丝的弹性模量,如果测得钢丝的直径为 ,则可以进一步把 写成:LD FLE δπ24=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上,上端固定,下端加砝码对钢丝施力 ,测出钢丝相应的伸长量 ,即可求出 。
钢丝长度 用钢尺测量,钢丝直径 用螺旋测微计测量,力 由砝 码的重力 = 求出。
实验的主要问题是测准 。
一般很小,约10−1mm 数量级,在本实验中用 读数显微镜测量(也可利用光杠杆法或其他方法测量)。
为了使测量的 更准确些,采用测量多个 的 方法以减少测量的随机误差,即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置,逐个累加砝码,逐次记 录伸长位置。
通过数据处理求出 。
（2）、逐差法处理数据 如果用上述方法测量10 次得到相应的伸长位置1,2,...,10,如何处理数据,算出钢丝的伸长量呢? 我们可以由相邻伸长位置的差值求出9 个,然后取平均,则从上式可以看出中间各都消去了,只剩下10 − 1 9,用这样的方法处理数据,中间各次测量结果均未起作用。
常用材料弹性常数测量实验
-104 321
154
-87.5
-123 385.5 185 -105.5
-143 447.5 217.5 -126
-159
512
246
-143
材料尺寸 29.97 ㎜×5.14 ㎜
计算 E
计算
E=
14 103 N 29.97 5.14106m2 512 10-3
2.035108Pa=203.5MPa
6、实验结果分析 （1）本实验的误差来自很多方面，其中比较主要的方面有：由于应变片的横向效应引起的 误差；由于所加载荷不是只有轴向载荷应起的误差；等。 本实验六个应变片的应变数据记录如附页所示，从图中可以看出，上下表面位置相对的两片 应变片在相同载荷下测出的应变相差还是比较大的，究其原因，我认为很可能是因为所加的 载荷并不是只有轴向载荷，可能还有横向的载荷，因此造成上下表面位置相对的两片应变片 在相同载荷下的拉压程度不同，从而应变片的应变相差较大。对于这种情况，我采取的处理 方法就是将上下表面位置相对的两片应变片所测得的载荷取平均值，这样就会比较好的反映 这个方向上的应变。 在轴向载荷下，0o 方向上的应变和 45o 方向上的应变正负号相同，但 45o 方向上的应变小于 0o 方向上的应变，90o 方向上的应变和 0o、45o 方向上的应变正负号相反。三个方向上的应
376
176
14
329
161
-88
442
209
16
392
187 -109
503
248
18
458
216 -127
566
276
90o
0o 平均
45 ° 平 均
90o 平均
1
普通实验室弹性模量的几种测定方法总结
普通实验室弹性模量的几种测定方法总结围相当广泛涉及的行业也很多，在新材料机械性能测定中，弹型模量模也是重要的内容。
弹性模量几乎贯穿于材料力学的全部计算之中，而对于结构力学而言其计算过程中弹性模量也是必不可少的基本物理量。
对普通理工科高校实验教学，针对弹性模量测量的几点方法和注意事项，希望能有利于广大师生。
关键词】弹性模量；普通高校实验教学：科研弹性模量E，又称弹性系数，杨氏模量，是材料的弹性常数，其值表征材料抵抗弹性变形的能力单位为Pa。
E的数值随材料而异，是通过实验测定的。
可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。
弹性模量是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。
它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。
弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
弹性模量依据受力的不同，又分为以下几种：由于应力―应变曲线所代表的载荷类型的不同，弹性模量可以表述为：压缩弹性模量（或者受压缩时的弹性模量）；挠曲弹性模量（或者受挠曲时的弹性模量）；剪切弹性模量（或者受剪切时的弹性模量）；拉伸弹性模量（或者受拉伸时的弹性模量）；或者扭转弹性模量（或者受扭转时的弹性模量）。
弹性模量也可以通过动态试验测定，在该试验中弹性模量可以从复合模量的公式推导而得出。
单独使用模量时一般是指拉伸弹性模量。
通常剪切模量几乎等于扭转模量并且都被称为刚性模量。
受拉伸和压缩时的弹性模量近似相等并且统称为杨氏模量（Youngs Modulus）。
下面将通过实验对这个弹性常数建立一定的感性认识和数量概念。
一、通过球铰引伸仪来测定弹性模量1.仪器和设备：测E实验台、球铰引伸仪、千分表、砝码。
测E实验台通过两级杠杆放大，放大率为100，增量为10N。
当砝码为10N时，作用在试件上的拉力为1KN。
2.内容与原理：只要测得试样纵方向上的应变，材料弹性模量E便可求出。
材料弹性常数测定实验心得体会
材料弹性常数测定实验心得体会
材料弹性常数是描述材料变形性质的重要参数，测定这些常数可以帮助我们了解材料的力学性能和应用范围。
通过进行弹性常数测定实验，我深刻体会到以下几点：
首先，实验前需认真准备。
在进行实验之前，我们需要仔细阅读相关的理论知识，了解实验的目的和原理。
此外，还要检查实验仪器和设备的完好性，确保实验能够顺利进行。
其次，在实验过程中需要仔细操作。
弹性常数测定实验通常包括测量拉伸应力和应变、测定弯曲应力和应变等步骤，这些步骤都需要准确地进行。
我发现，在操作过程中要特别注意测量仪器的使用和读数的准确性，尽量减小误差的产生。
另外，实验数据的处理也是关键。
在测定弹性常数后，我们需要对实验数据进行整理和分析。
这包括计算应力和应变的关系、绘制应力-应变曲线等。
通过对数据的处理，能够更加直观地了解材料的弹性性质，并与理论知识进行比较和验证。
最后，实验的安全性要放在首位。
弹性常数测定实验可能涉及到一些较高的拉伸或弯曲力，所以在操作过程中要注意安全，避免发生意外事故。
如果实验过程中出现异常情况，要及时停止实验并进行处理。
综上所述，材料弹性常数测定实验是一项需要认真对待的实验。
通过实验的过程，我们不仅加深了对材料力学性质的理解，也培养了严谨的实验操作和数据处理能力。
希望我的心得体会对您有所帮助。
实验电测法测定材料弹性模量E、μ
实验一、电测法测定材料弹性模量E、μ一、实验目的1．学习电测方法。
2．电测法测定材料的弹性模量E、μ。
二、实验仪器设备1．弯曲梁实验装置。
2．数字式电阻应变仪。
三、实验装置与实验原理图 1 图 2 1．实验装置见图1和图2，拔下销子3，卸下加载横梁8，卸下传感器9，从传感器上旋下加载压头7，然后将万向接头旋到加载系统5上，再将传感器旋到万向接头上，传感器下端与上夹头连接，下夹头安装在试验机架底座的孔内（注意：螺母不要旋紧，留有一定的活动距离，使其起到万向接头的作用；另外保护试件，以免试件被压弯），接着调整好上、下夹头之间的距离，将E、μ试件放入上、下夹头内，对准孔，插入销子，就可进行试验了。
图 3 图 42．实验原理试件上沿着试件轴向和横向各粘贴两片应变片，补偿块上粘贴四片应变片见图3，按图4接两个测量桥，对试件加载，记录载荷P ，并分别记录测得的轴向应变εP 和横向应变εP /，由公式P A P E ε= 计算出弹性模量E ，由公式 pp εεμ/=计算出泊松比μ。
实验一 电测法测定弹性模量E 和泊松比μ实验日期：： 室温 小组成员 （一）实验目的（二）实验设备、仪器（三）实验记录表1 测定E 和μ实验试件原始尺寸 试件材料宽度 b (mm) 厚度 t(mm)横截面面积A 0 (mm 2)长度 L (mm)152.5（四）结果处理弹性模量： 泊松比：（五）问题讨论1．电测法测定材料的E 和μ值时应测何值？2．电阻应变片的作用是什么？3．写出电阻应变仪的读数应变表达式εd ？4．温度补偿片的作用是什么？5．应变片在电桥中的接线方法有哪两种？6．根据逐级加载时载荷和变形的读数记录，作图验证虎克定律。
P E=εο∆A ∆=εεμ∆∆ O ε实验二、纯弯曲梁正应力电测实验一、实验目的1．电测法测定纯弯曲梁正应力分布规律。
2．验证纯弯曲梁正应力计算公式。
二、实验装置与仪器1．纯弯曲梁实验装置。
2．数字式电阻应变仪。
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(一)、材料弹性常数的测定
对于均匀的各向同性的材料而言，弹性模量E和泊松比μ完全就可以确定
材料的弹性性质。
它们均由试验决定。
对于这两个参数，可以使用电测法和机
械式量测两种方法。
1、电测法测定相似材料的E和μ
所谓电测就是在试件上贴一定数量的应变片，用静态电阻应变仪得到的数
据来计算试块的横向和纵向变形，再结合压力机上的压力值推导出相似材料的
E和μ。
试件一般为高100mm、直径50mm的圆柱体，也可用50mm X 50mmX 100mm 的棱柱体，我们试验中所用的是圆柱体。
为了防止荷载偏心对量测结果的影响，应变片应对称纵向贴在试件的两
侧，H/2处((H为试件高度)，然后取其平均值进行计算。
进行单轴压缩实验
时，最大荷载不超过破坏荷载的1/3一1/2，但通常还是要作到破坏。
分8一10
级加载，用静态电阻应变仪量测每级荷载下相应的应变值，最后将记录的△σ
和△ε标在坐标纸上，绘出。
σ一ε曲线，这样就很容易求出材料的弹性模量E 了。
泊松比μ可以和弹性模量E同时测试，只是贴片的方向与荷载方向垂直。
量测刀时应注意两点:
(1)尽量将测μ的横向片和测E的纵向片分别贴在试块的不同部位(但必须
贴在试块的H/2处)，以避免应变片横向效应的影响。
(2)由于横向变形较小，μ值不易测准，需特别注意。
根据我们用电测法对试块进行多次试验，效果不很理想。
主要表现在我们
的试件是圆柱体，在圆柱体的曲面贴应变片，应变片与曲面的粘结效果不很理
想，使实验的结果误差很大，可能用棱柱体试验效果会好一些。
2、用机械式量测法测弹性模量E
对于低弹性模量的材料，由于刚化效应的影响，不宜用电阻应变仪进行量
测。
这时可用百分表、千分表或位移传感器量(与应变规相连，应变规夹在试
件上)测试件的轴向压缩量△H，然后利用下式:
来计算材料的E值。
由于这种量测法可能将垫块和试件的非密切接触产生
的空隙包括在内，所以测得的变形量可能偏大，而使E值偏小。
因此，要特别
注意试件端部的平整性。
在实际科研中，为了节省经费和节约时间，在选择相似材料的初期阶段，
由于试件多，试验量大，可先用百(千)分表量测，在基本确定相似材料后，再用电测法较为精确的测定材料的E, 值。
由于我们试验时间的紧迫性，实验过程中基本上用的是机械式量测法。
每组试验的试件数不得少于5个。