人教版小学六年级数学下册导学案《不完整圆柱的容积》
人教版小学数学六年级下《3圆柱与圆锥：解决问题》赛课导学案_0
领导示范课暨名师名师示范课《瓶子的容积》教学设计文化小学晏丽教学内容：人教版六年级数学下册第27页例7及相关内容。
教学目标：1、使学生熟练运用圆柱的体积公式解决实际问题。
2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。
3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
教学重点：培养问题意识，体会转化思想教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想教学准备：一满瓶矿泉水、一个瓶底是正方形的少半瓶红茶、一个空瓶子、一个橙子、课件教学过程：一、引入师：上节课，我们已经学习了有关体积和容积的知识。
那这节课我们就利用学过的知识来解决问题。
（板书课题）.*出示土豆、苹果师：那你会计算它们的体积吗？有什么好的方法？师：小结：同学们真棒，利用排水法，将不规则物体完全浸入到水中，物体的体积等于它完全浸入水中后所排出水的体积。
（实际就是把不规则物体转化成了规则的物体）？？？看来，计算一些不规则物体的体积是难不到你们的，老师再考考你容积问题。
一个封闭的长方体水箱，里面装有一部分水（如图），你能求出这个长方体水箱的容积吗？预设：8*3*（2.1+1.8），还有其他算法嘛？8*3*2.1+8*3*1.8追问8*3*2.1求得是什么？（水的体积）8*3*1.8求得是什么？（空气的体积）也就是水的体积加上空气的体积就等于长方体水箱的容积，对吗？如果将长方体水箱如右图中这样放置，想一想什么没变？（因为还是这个水箱，水的体积没变，空气的体积没变，水箱的容积也没变）什么变了（水箱中水的形状，和空气的形状变了）看来同学们容积这部分知识掌握的也很好！二、新授1.探索方法师：（出示瓶子）那老师这有个瓶子，我想知道它的容积，你有办法解决吗？能直接计算出它的容积吗？[预设1：把瓶子装满水，再把水倒入到规则的量杯中，看量杯的刻度是多少？师：瓶子是不规则的物体，所以我们可以借助水的体积求出它的容积，那老师就用大家的方法，把这瓶水盛满（拿出装满水的瓶子）可现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？师：看老师（倒水一部分水出去）这样行不行呢？（老师给你点提示，从装满水的瓶子里倒出适当的水，这时瓶子的容积分成了哪两部分？（两部分，水的体积和空气的体积）水的水的体积是一个圆柱能求。
2023年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。
二、教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。
并会解决一些简单的实际问题。
3、注意渗透类比、转化思想。
三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。
四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。
五、教法要素:1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。
2、原型：圆柱模型。
3、探究的问题：（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个部分？（3）怎样计算圆柱的体积？六、教学过程：（一）唤起与生成。
1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？（二）探究与解决。
探究：圆柱的体积1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。
3、转化物体，分析推理：怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。
我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。
学生汇报交流。
（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。
人教版数学六年级下册圆柱的认识导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的认识导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的认识导学案第【1】篇〗《圆柱的认识》教学反思圆柱是一种比较常见的立体图形。
在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。
所以在教学《圆柱的认识》时，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。
这节课，以触摸——合作——交流——讨论——形成认知为线索，设计了让学生以小组合作的形式做一个圆柱这一活动。
最初的设计意图是想让学生在做的过程中，一方面培养合作的意识和合作能力，另一方面对圆柱的底、侧面的特征和相互关系有初步的认识。
活动结束后，再让学生互相交流，得出结论。
对于圆柱侧面展开这一重点，在学生试做的过程中得出，有效地突破学习的重点和难点。
但事与愿违，几乎每组学生在做圆柱时，都是将纸在圆柱模型上围一圈得到侧面，再用模型的底画两个一样的圆作为圆柱的底，然后组合成圆柱。
在做的过程中很少有学生发现长方形纸的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
整节课，以活动为中心，不光是为了有效地组织学习，更重要的是想通过这一形式还原数学的本质，让学生感受到数学带给他们的乐趣，让学生体会到数学与生活的紧密联系，让学生在做数学中体验到成功。
《圆柱的认识》教学反思圆柱是一种比较常见的立体图形。
在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。
所以在教学《圆柱的认识》时，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。
在复习导入阶段，首先通过唐老鸭和米老鼠的比赛，引入学生对圆柱的初步感知，然后通过出示生活中的圆柱形物体，导入课题，使学生感受到数学与生活的联系。
学生对新知识是好奇的。
在教学新知识时，让学生亲自动手去摸一摸、比一比，采用小组合作、讨论、交流等形式，让学生多角度、多形式地表达自己的思维过程，整体地感知圆柱的特征。
在讨论圆柱的侧面时，设置悬念，先让学生猜一猜：“这个圆柱的侧面展开会是一个什么图形呢？”通过猜测再进行验证，学生动手操作、小组合作学习、互相交流，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。
2024年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗一、教学过程（一）课堂导入1.带领学生回顾之前所学习过的长方体、圆锥的体积计算方法方法，以及长方体、圆锥的特征。
长方体的体积=底面积×高（V=S·h）圆锥的体积=底面积×高（V=S·h）特征：都有底面、侧面、高、顶点2.试问学生圆柱体的体积应该怎么算？（让学生进行大胆的猜测）学生说完之后，至于对不对？是不是学生所说的那样的计算方法？教师先做以保留。
评析：通过回顾之前所学的内容，引出本节课教学内容，既可以很好的导入本节课所学内容，又可以让学生对之前所学的内容进行巩固。
另外，可以间接的告诉学生本节课所学的内容与之前学习的长方体、体圆锥体积的学习有着紧密联系。
第二环节问题的提出，又不直接进行回答，可以激发学生学习、探索新知识的兴趣。
（二）圆柱体积计算方法一：实践操作1.教师拿出课前准备好的教具，同底等高的圆柱体和圆锥体的容器各一个，让学生们观察这两个物体的共同点。
学生：一个是圆柱体，一个是圆锥体。
他们的底面相同，高相等。
2.随后教师将圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器中，一共倒了三次将圆柱体装满水。
通过教师的这一实验，让学生们谈谈自己的发现。
学生：圆锥体容器里装水的多少代表圆锥体的体积有多大，圆锥体装满水，倒了三次才将圆柱体倒满，说明圆柱体的体积是圆锥体提及的三倍。
所以，圆柱体的体积=3×圆锥的体积=3×底面积×高学到这里，对课堂一开始提出的如何計算圆柱体体积的答案就可显而知了。
教师：注意我们刚开始拿的这两个容器他们是同底等高，如果圆柱和圆锥不是同底等高的话，那么圆柱的体积将不能说是圆锥的体积的3倍。
任何一个圆柱体积都是和它同底等高的圆锥的体积的3倍。
（三）圆柱体积计算方法二：动画演示通过多媒体技术，将圆柱转化为之前所学过的物体体积，引导学生学习圆柱的体积。
人教版数学六年级下册圆柱的认识导学案3篇
人教版数学六年级下册圆柱的认识导学案３篇〖人教版数学六年级下册圆柱的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1.知识与技能：认识圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称，并能做出正确判断，进一步培养学生的.空间观念。
2.过程与方法：进一步让学生体验合作学习的优越、实效，培养学生观察、比较、判断的能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提升学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。
教学难点：圆柱、圆锥特征的探究过程。
教具准备：圆柱、圆锥模型及实物，多媒体课件。
教学过程：一.创设情境，引入新课。
前面我们学习了一些平面图形和立体图形，请看大屏幕，（出示课件）这是一个长方形，请同学们开动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？（圆柱）那这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（圆锥）[说明：创设了一个让学生感兴趣，能进一步培养空间观念的情景，并通过多媒体直观演示，让学生体验由平面图形到立体图形的转变，以此激发学生学习兴趣。
]二.合作探究，建立模型。
1.整体感知圆柱。
在日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状是圆柱，这个积木的形状是圆锥。
请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？（生举例，师生评价）请看大屏幕，老师收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。
（出示课件）同学们已经能辨别圆柱、圆锥的形状，并认识了圆柱、圆锥的立体图形，那圆柱、圆锥各有什么特征呢？这就是我们本节课所研究的内容。
（板书课题）[说明：从生活中提取素材，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自身身边。
]2.研究圆柱的各部分名称首先我们先来研究圆柱有哪些特征？请听清要求，请同学们用看一看、摸一摸、比一比、量一量等方法来研究圆柱的特征，小组长要把你们的发现及时记录下来，我们比一比，哪个小组合作的好，发现的多？1）哪个小组先来说一说你们的发现？针对这个小组的汇报情况，谁能做出评价？还有不同发现的吗？2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：PPT课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例41.观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
2024年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗《圆柱的体积》数学教学设计1【教材简析】：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
【教学内容】：p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
【教学目标】：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。
【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】：第一课时本册总课时：1—2课时一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积？3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（1）拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？（相等）（2）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？（相等）（3）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（相等）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗教学目标1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。
会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点和难点圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程设计我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。
(板书：圆柱的体积)(一)复习准备1．什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。
)得到圆面积公式S=πr2。
(二)学习新课1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。
圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。
(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
)(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。
(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。
)现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。
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小学六年级（数学）导学案课题不完整圆柱的容积
执教教师学生授课时间
学习目标
1.结合具体情境，探究不完全的圆柱体容器的容积的计算方法。
2.让学生经历观察思考、分析综合的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.体验数学问题的探究性和挑战性，在数学探究过程中获得成功的喜悦。
重难点预测重点探究不完整的圆柱体容器的容积计算方法。
难点灵活运用所学知识解决日常生活中的实际问题。
学习流程学法指导
一、自主学习，个性指导
任务1：
观察下面的瓶子。
⑴思考：这个瓶子是一个不完整的圆柱，可以直接计算出瓶子的容积吗？
⑵再仔细观察这个瓶子，可以把瓶子的容积分为几部分？
( )体积+( )体积=瓶子的容积
⑶瓶子中水的体积呈圆柱形，我们很容易计算出它的体积，而瓶子中空气部
分体积是一个不完整的物体，我们不能直接计算出它的体积。
请你仔细想，怎样计算出瓶子中空气部分的体积？
任务2：
倒置瓶子后观察。
⑴观察倒置后的瓶子，瓶子的容积变了吗？瓶子中的水和倒置前比
较，()变了，()不变。
空气部分的体积呈一个()。
⑵由此，我们将前面瓶子中的空气部分转化成了一个()。
这样，我
们就可以计算出瓶子中空气部分的体积。
⑶所以，瓶子的容积就可以用倒置前瓶子中圆柱形水的体积加上倒置后瓶子中圆柱形空气的体积。
即：( )的体积+( )的体积=水的容积
任务3：
例7：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？
⑴瓶子的底面积：⑵水的体积：
⑶空气的体积：⑷瓶子的容积：
学生独立完成，教师巡视。
对于有困难的学生进行适当的指导。
二、合作释疑、互助研讨（对学、群学）
任务1：
讨论自主学习中存在的问题。
任务2：
说说体积和容积的关系。
任务3：
例7：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部
小组代表参与班上的交流讨论，教师进行适当的总结。
分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？
三、精心点拨，启发引导
要点点拨：
1.在刚才的学习过程中，我们运用了什么数学思想和策略？
我们利用了体积不变的特征，把一个不规则图形转化成规则图形来计算，也就是运用了转化的数学思想和策略。
2.以前我们也运用过这样的策略吗？
引导学生自由交流。
(如在学习推导圆的面积公式时，把原转换成长方形。
)
3.在以后的学习中，我们可以用什么方法来求不规则的物体的体积？
可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
教师进行讲解、总结、归纳。
四、巩固训练，整理提高
1.基础知识练习：
一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？
2.拓展提升练习：
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内
径是6cm。
小明喝了多少水？
3.考点强化练习：
一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是14厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是3厘米。
这个瓶子的容积是多少
学生独立完成，参与班级的集体交流，订正。
学后
反思
我学到的知识或我的疑惑。