机械振动与机械波计算题.doc
机械振动和波 试题及答案
一、填空题1、质量为0.10kg 的物体，以振幅1cm 作简谐运动，其角频率为110s -，则物体的总能量为， 周期为 。
2、一平面简谐波的波动方程为y 0.01cos(20t 0.5x)ππ=-( SI 制)，则它的振幅为 、角频率为 、周期为 、波速为 、波长为 。
3、一弹簧振子系统具有1.0J 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m/s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动角频率为 。
4、一横波的波动方程是y = 0.02cos2π(100t – 0.4x)( SI 制)则振幅是_________，波长是_ ，频率是 ，波的传播速度是 。
5、两个谐振动合成为一个简谐振动的条件是 。
6、产生共振的条件是振动系统固有频率与驱动力频率 （填相同或不相同）。
7、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶数）倍。
8、弹簧振子系统周期为T 。
现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体，作成一个新的弹簧振子，则其振动周期为 。
9、作谐振动的小球,速度的最大值为 ,振幅为 ,则振动的周期为 ;加速度的最大值为 。
10、广播电台的发射频率为 。
则这种电磁波的波长为 。
11、已知平面简谐波的波动方程式为 ,则 时，在X=0处相位为 ，在 处相位为 。
12、若弹簧振子作简谐振动的曲线如下图所示,则振幅 ;圆频率初相 。
13、一简谐振动的运动方程为2x 0.03cos(10t )3ππ=+( SI 制)，则频率ν为 、周期T 为 、振幅A 为 ，初相位ϕ为 。
14、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为10.05cos(4)()x t SI ωπ=+和20.05cos(1912)()x t SI ωπ=+，其合成运动的方程x ＝ .15、A 、B 是在同一介质中的两相干波源，它们的位相差为π，振动频率都为100Hz ，产生的波以10.0m/s 的速度传播。
波源A 的振动初位相为3π，介质中的P 点与A 、B 等距离，如图所示。
机械振动与机械波 答案
衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏一、填空题（每空2分）1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。
若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23s 。
2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。
（a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。
（b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。
3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。
4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。
5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。
二、单项选择题（每小题2分）（C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为（ ）（A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4（ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ）图1（A ）落后2π （B ）超前2π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ）（A ）波长为5m （B ）波速为10m ⋅s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播（ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。
机械振动与机械波(含答案)
25、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则其振动角频率ω26、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子位移为振幅A 的4/5时，体系动能占总能量的_9/25___。
27、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，体系的总机械能为_ kA 2/2 ___。
28、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，则振子相对于平衡位置位移为A /2时，其速度是最大速度的_。
29、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的串联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率。
30、 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅A=0.2，周期T=7，t=0时，位移x 0 = 0.1，速度v 0>0，则其简谐振动方程表达式为___x=0.22cos()73t ππ-__________________________________。
31、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动频率ν32、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率ω=____33、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x 1 = 0.3cos(6πt+π/6)，x 2=0.3cos(6πt-5π/6)。
它们的合振动的振辐为____0________,初相为____0________。
机械波填空题34、假定两列平面波满足基本的相干条件，波长λ = 8m ，振幅分别为A 1 = 0.1,A 2 = 0.4。
则位相差∆Φ = 2π时,叠加点振幅A=__0.5______________;波程差∆ = 40m 时,叠加点振幅A=_____0.5___________。
机械振动和机械波测试题及答案
机械振动和机械波一、单选题（每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的,每小题5分）1.单摆振动的回复力是 [ ]A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力C.悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz。
该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小和所通过的路程分别为[ ]A.4cm，10cmB.4cm，20cmC.0，24cmD.100cm，100cm3.图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。
在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是[ ]A.1.6m/sB.2.0m/sC.40m/sD.20m/s4.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的[ ] A. 频率不变，振幅不变 B.频率改变，振幅变大C.频率改变，振幅不变D.频率不变，振幅变小5. 一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。
当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是[ ]A.40.5cm，1cmB.40.5cm，-1cmC.81cm，1cmD.81cm，-1cm二、多选题每个题提供的四个选项中至少有一个是正确的（每小题6分，共30分）6.一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是[ ]A. 波长B. 波速C. 频率D. 振幅7.一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示。
已知波的传播速率为1m/s，则下列四个数据中△t的可能值为[ ]A.1sB.8sC.9sD.20s8.图示为简谐横波在某一时刻的波形图线。
已知波的传播速度为2m/s，质点a的运动方向如图。
则下列说法中正确的是[ ]A. 波沿x的负方向传播B. 质点d再经过0.5s第一次到达波峰C. 过去此刻之后，质点b比质点c先回到平衡位置D. 该时刻质点e运动的加速度为零9.一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0的波形如图。
高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案
高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案1．[2023·新课标卷]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空气中和在水中传播时的()A．波速和波长均不同B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同D．周期和频率均不同答案：A解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同，故A正确，B、C、D错误．故选A.2．[2024·浙江1月]如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动．以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则()A．t1时刻小球向上运动B．t2时刻光源的加速度向上C．t2时刻小球与影子相位差为πD．t3时刻影子的位移为5A答案：D解析：以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，t1时刻小球向下运动，A错误；t2时刻，光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据F回＝－kx＝ma可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，B错误；根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，C错误；根据图2可知，t3时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据光沿直线传播，光源能够在屏上留下影子的位置也处于最高点，影子位于正向最大位移处，根据几何关系有ll＋2l ＝A＋AA＋x影子，解得x影子＝5A，即t3时刻影子的位移为5A，D正确．3．[2024·吉林卷]某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示．用绿色激光照双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹．下列做法可以使相邻两条亮条纹中央间距变小的是()A．换用更粗的头发丝B．换用红色激光照射双缝C．增大纸板与墙面的距离D．减小光源与纸板的距离答案：A解析：由于干涉条纹间距Δx＝ldλ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮条纹中央间距Δx 变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮条纹中央间距Δx，故D错误．故选A.4．[2024·浙江1月](多选)在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面(z轴垂直纸面向外).在介质Ⅰ中的P(0，4λ)处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波．波传到介质Ⅱ中，其速度为2v.图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R 和S点，此时波源也恰好位于波峰．M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则()A ．介质Ⅱ中波的频率为2v λB. S 点的坐标为(0，－2 λ)C ．入射波与反射波在M 点相干减弱D. 折射角α的正弦值sin α＝352 答案：BD解析：波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为f ＝v λ，A 错误；在介质Ⅱ中波长为λ′＝2v f＝2 λ，由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，故S 点的坐标为(0，－2 λ)，B 正确；由于S 为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为2 v .图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，则R 也为波峰，故P 到R 比P 到O 多一个波峰，则PR ＝5λ，则OR ＝3λ，由于||MO －PM≠2n ·λ2 或(2n ＋1)λ2 (n ＝0，1，2，…)，故M 点不是减弱点，C 错误；根据n ＝λ′λ＝2 ，则n ＝sin αOR PR，解得sin α＝352 ，D 正确． 5．[2021·天津卷]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度v ＝10 m/s ，t ＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是t ＝0.6 s 时的波形( )答案：B解析：由图中可以看出该波的波长为λ＝4 m ，根据v ＝λT可知该列波的周期为T ＝0.4 s ，又因为t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t＝0.6 s时经历了1.5 T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B正确．6．[2023·湖南卷]如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m．下列说法正确的是()A．这三列波的波速均为2 m/sB．t＝2 s时，D处的质点开始振动C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm答案：C解析：由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝λT＝4 m4 s＝1m/s，A错误；由图(a)可知，D处距离波源C最近的距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为t C＝DC v＝3 m1 m/s＝3 s故t＝2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为t AB＝ADv＝5 m1 m/s＝5 s故t＝4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1＝t－t C ＝1.5 s由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－t C＝3 s由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－t AB＝1 s由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰．根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误．故选C.。
(八)机械振动和机械波专题
2012高三物理专题复习——机械振动和机械波专题一、知识结构。
三、【典型例题分析】【例1】一弹簧振子做简谐运动，振动图象如图6—3所示。
振子依次振动到图中a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 各点对应的时刻时，（1）在哪些时刻，弹簧振子具有：沿x 轴正方向的最大加速度；沿x 轴正方向的最大速度。
（2）弹簧振子由c 点对应x 轴的位置运动到e 点对应x 轴的位置，和由e 点对应x 轴的位置运动到g 点对应x 轴的位置所用时间均为0.4s 。
弹簧振子振动的周期是多少？（3）弹簧振子由e 点对应时刻振动到g 点对应时刻，它在x 轴上通过的路程是6cm ，求弹簧振子振动的振幅。
分析：（1）弹簧振子振动的加速度与位移大小成正比，与位移方向相反。
振子具有沿x 轴正方向最大加速度，必定是振动到沿x 轴具有负向的最大位移处，即图中f 点对应的时刻。
振子振动到平衡位置时，具有最大速度，在h 点时刻，振子速度最大，再稍过一点时间，振子的位移为正值，这就说明在h 点对应的时刻，振子有沿x 轴正方向的最大速度。
（2）图象中c 点和e 点，对应振子沿x 轴从+7cm 处振动到－7cm 处。
e 、f 、g 点对应振子沿x 轴，从－7cm 处振动到负向最大位移处再返回到－7cm 处。
由对称关系可以得出，振子从c 点对应x 轴位置振动到g 点对应x 轴位置，振子振动半周期，时间为0.8s ，弹簧振子振动周期为T =1.6s 。
（3）在e 点、g 点对应时间内，振子从x 轴上－7cm 处振动到负向最大位移处，又返回－7cm 处行程共6cm ，说明在x 轴上负向最大位移处到－7cm 处相距3cm ，弹簧振子的振幅A =10cm 。
解答：（1）f 点；h 点。
（2）T =1.6s 。
（3）A =10cm 。
说明：本题主要考察结合振动图象如何判断在振动过程中描述振动的各物理量及其变化。
讨论振子振动方向时，可以把振子实际振动情况和图象描述放在一起对比，即在x 轴左侧画一质点做与图象描述完全相同的运动形式。
机械振动_机械波课后习题
习题5 •机械振动5.1选择题(1) 一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos(，t )，则该物体在t=0时刻2的动能与t二T/8(T为振动周期)时刻的动能之比为：(A) 1: 4 ( B) 1：2 (C) 1：1 (D) 2：1(2) 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA2(B) kA2/2(C) kA2//4(D)0(3)谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于(A)，4(C) 一3A2(B)冷(D) - 2A5.2填空题(1) 一质点在X轴上作简谐振动，振幅A = 4cm,周期T = 2s,其平衡位置取作坐标原点。
若t= 0时质点第一次通过x = —2cm处且向X轴负方向运动，则质点第二次通过x= —2cm处的时刻为___ So(2) —水平弹簧简谐振子的振动曲线如题 5.2(2图所示。
振子在位移为零，速度为—呱、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的______________ 点。
振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为--2A和弹性力为-KA的状态，则对应曲线上的_____________ 点。
题5.2(2)图(3) —质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点，已知周期为T，振幅为A。
(a) 若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x= __________________ 。
(b) 若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为x= ________________ 。
5.3符合什么规律的运动才是谐振动？分别分析下列运动是不是谐振动：⑴拍皮球时球的运动；(2)如题5.3图所示，一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动(设小球所经过的弧线很短).题5.3图题5.3图(b)5.4弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量将如何变化？5.5单摆的周期受哪些因素影响？把某一单摆由赤道拿到北极去，它的周期是否变化？5.6简谐振动的速度和加速度在什么情况下是同号的？在什么情况下是异号的？加速度为正值时，振动质点的速率是否一定在增大？5.7质量为10 10：kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x = 0.1cos(8t，空)(SI)的规律3作谐振动，求：(1) 振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2) 最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等？⑶t2 =5S与t1 =1s两个时刻的位相差；5.8 一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示•如果t =0时质点的状态分别是:(1) x o = -A ；(2) 过平衡位置向正向运动；A(3) 过x二一处向负向运动；2A(4) 过x A处向正向运动.V2试求出相应的初位相，并写出振动方程.5.9 —质量为10 10^kg的物体作谐振动，振幅为24cm，周期为4.0s，当t =0时位移为24cm .求：(1) t =0.5s时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；(2) 由起始位置运动到x = 12cm处所需的最短时间；(3) 在x =12cm处物体的总能量.5.10有一轻弹簧，下面悬挂质量为1.0g的物体时，伸长为4.9cm .用这个弹簧和一个质量为8.0g的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开 1.0cm后，给予向上的初速度V。
机械振动与机械波(1)
机械振动与机械波（1）1．有一弹簧振子做简谐运动，则 （ ）A ．加速度最大时，速度最大B ．速度最大时，位移最大C ．位移最大时，回复力最大D ．回复力最大时，加速度最大2．劲度系数为20N ／cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A 点对应的时刻 （ ）A ．振子所受的弹力大小为0.5N ，方向指向x 轴的负方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4s 内振子作了1.75次全振动D ．在0～4s 内振子通过的路程为0.35cm ，位移为03．摆长为L 的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至 g Lt 23π=时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（ ）4．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。
不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s ；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min 。
已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。
为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（ ）A ．降低输入电压B ．提高输入电压C ．增加筛子质量D ．减小筛子质量 解析：筛子的固有频率为f 固=4/3Hz ，而当时的驱动力频率为f 驱=88/60Hz ，即f 固< f 驱。
为了达到振幅增大，应该减小这两个频率差，所以应该增大固有频率或减小驱动力频率。
本题应选AD 。
5．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。
下列说法中正确的有 （ ） A ．各摆的振动周期与a 摆相同B ．各摆的振幅大小不同，c 摆的振幅最大C ．各摆的振动周期不同，c 摆的周期最长D ．各摆均做自由振动6．如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x 轴正方向传播，波速为20m/s 。
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机械振动与机械波 ( 计算题 )1．(16 分)如图甲是某简谐横波在t=0 时刻的图像，如图乙是 A 点的振动图像，试求：（1） A 点的振幅多大、此时振动的方向如何？（2）该波的波长和振动频率。
（3）该波的波速的大小及方向如何？5 y /cm5y /cm A0 0 4 t / ×10-2s2 6 10 x/m 2-5 -5甲乙2．（10 分）如图 1 所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。
P、S、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 0.4m、SQ = 0.2m。
在 t = 0 的时刻，波源 P 从平衡位置（ x = 0， y = 0）处开始向上振动（ y 轴正方向），振幅为 15cm，振动周期 T = 0.01s。
vP S Q x图 1（1）求这列简谐波的波长λ；（2）在图 2 中画出质点 P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（3）在图 3 中画出波传到 Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。
y/c y15 150 0t/ ×x/ m－－图图3．(9 分) (1)下列说法中正确的是 ________．A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差(2)如图 9 所示，一个半径为R 的1透明球体放置在水平面上，一束蓝光从 A 点沿水平方向4射入球体后经 B 点射出，最后射到水平面上的 C 点．已知 OA ＝R，该球体对蓝光的折射2率为 3 .则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从 A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与 C 点相比，位置 ________(填“偏左”、“偏右”或“不变”) ．(3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为 2 s， t＝0 时刻的波形如图10 所示．该列波的波速是 ________m/s；质点 a 平衡位置的坐标 x a＝2.5 m，再经 ________s它第一次经过平衡位置向 y 轴正方向运动．4．如图 12－ 2－ 12 甲所示，在某介质中波源A、B 相距 d＝20 m，t ＝0 时两者开始上下振动， A 只振动了半个周期， B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．(1)定性画出 t＝14.3 s时 A 波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间 t＝ 16 s内从 A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．5．如图 12－ 2－ 11 所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图．(1)若波沿 x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿 x 轴正方向传播，求它的最大周期．(3)若波速是 35 m/s，求波的传播方向．6．如图 12－ 2－9 所示，空间同一平面上有 A 、B、C 三点， AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m，A、C 两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz，波速为 340 m/s，则 BC 连线上振动最弱的位置有几处？7．(2011年山东青岛一模 )一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t＝ 0 时的波形如图所示，已知 t＝ 0.6 s时，B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？ x＝ 50 cm处的质点 A 回到平衡位置的最短时间为多少？8．如图所示为一列简谐波在t1＝ 0 时刻的图象．此时波中质点 M 的运动方向沿 y 轴负方向，且 t2＝0.55 s时质点 M 恰好第 3 次到达 y 轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从 t1＝0 至 t3＝1.2 s，质点 N 运动的路程和 t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9．在 O 点有一波源， t=0 时刻开始向 +y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波。
距离 O 点为 x1=3m 的质点 A 的振动图象如图甲所示；距离O 点为 x2=4m 的质点 B 的振动图象如图乙所示。
求：（ 1）该波的周期（ 2）该波的波速10．一列简谐横波在t=0 时刻的波形如图所示，质点P 此时刻沿－ y 方向运动，经过0.1s 第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么①该波沿（选填“＋x ”或“－x ”）方向传播；②写出图中 Q 点（坐标为 x=7.5m 的点）的振动方程；③求 P 点的横坐标为x。
y/c5QP03 69 x/-511．一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到 b 点时开始计时，图甲所示为t ＝ 0.25 s时刻介质中的波动图象，图乙为 b 点从 t＝0 s 开始计时的振动图象，求： (1)这列简谐波的传播方向；(2)t1＝ 0.25 s时刻，质点 O 的速度方向；(3)质点做简谐运动的频率 ;(4)简谐波传播速度的大小．12．一列波沿 x 轴正方向传播的简谐波，在t=0 时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到 Q 点，已知这列波在P 处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4 s，求：（ 1）这列波的波速是多少？（ 2）经过多少时间质点R 处于波峰位置？13．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p 的坐标 x=0.32m．从此时刻开始计时．问 :①若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图 .求波速 ?②若 p 点经 0.4 s到达平衡位置 .求波速 ?14．（15 分）（ 1）（ 6 分）一简谐横波沿 x 轴正向传播， t=0 时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m 处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0 时刻的运动方向沿y 轴_________（填“正向”或“负向”）。
已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为 _______m。
（ 2）（9 分）一玻璃立方体中心有一点状光源。
今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。
已知该玻璃的折射率为 2 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
15．在某介质中形成一列简谐波，t=0 时刻的波形如图中的实线所示．(1)若波向右传播，零时刻刚好传到 B 点，且再经过0.6 s,P点也开始起振，求：①该列波的周期T；②从 t=0 时刻起到 P 点第一次达到波峰时止， O 点对平衡位置的位移y0 及其所经过的路程s0 各为多少？(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s ，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s 时间，则该列波的传播方向如何？16．（8 分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、 B、 C、 D N 、O 为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点 A 使其上下振动，若 A 点开始向上，经 0.3 秒第一次达到波谷， G 点恰好开始振动，则（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大？（2）从 A 开始振动，经多长时间J 点第一次到达波峰？17．模块 3-4 试题（ 1）一列简谐横波，沿x 轴正向传播。
位于原点的质点的振动图象如图 1 所示。
①该振动的振幅是 ?______cm；②振动的周期是 _______s ；③在 t 等于1周期时，位于原点的质点离4开平衡位置的位移是 ________ cm。
图２为该波在某一时刻的波形图，Ａ点位于x=0.5m处。
④该波的传播速度为 _______m/s ；⑤经过1周期后，Ａ点离开平衡位置的位移是2_______cm。
（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。
容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm 长的线光源。
靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。
开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。
将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。
再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。
求此液体的折射率n。
18．（8 分）【物理—物理3-4】（ 1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。
已知某超声波频率为 1.0 ×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。
①从该时刻开始计时，画出x 7.5 10 3m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。
（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由 MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面 EF 上发生全反射，然后垂直 PQ 端面射出。
①求该玻璃棒的折射率。
②若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时 _____（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。
19．【物理 -选修 3-4】（15 分）（ 1）如图所示，一列简谐横波沿 x 轴传播，实线为 t 1＝0 时刻的波形图，虚线为 t 2＝0.25s时刻的波形图，已知这列波的周期大于0.25s ，则这列波的传播速度大小和方向可能是 :A ．2m/s ，向左B ．2m/s ，向右C ．6m/s ，向左D ．6m/s ，向右（ 2）单色光束射到折射率 n=1.414 的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i ＝ 450研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。
（图中已画出入射光和出射光） .①在图中画出光线在球内的路径和方向。
②求入射光和出射光之间的夹角 а；③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的а角最大？哪种颜色的 а角最小？20．【物理——选修 3— 4】（15 分）（ ）（ 5 分）振源以原点 O 为平衡位置，沿 y 轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在x 轴1上以 v=2m/s 沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。
在原点的右方有一质元 P 从图示时刻开始，经过 0．5s 在 x 轴下方且向上运动，则质元 P 所在的位置可能是。
A ．0．5 mB ．1．5mC ．2．5 mD ． 3．5m（2）（10 分）如图所示，高度为 H=1m 圆柱形容器中盛满折射率 n = 的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径 L=2H ，在圆心 O 点正上方 h 高度处有一点光源 S。
①点光源 S 发出的光在水中传播的速度为多少？②从液体上方观察要使S 发出的光照亮整个液体表面，h 应该满足什么条件？（已知sin 37 0.6 ）21．［物理——选修3-4］（15 分）（ 1）（5 分）下列说法正确的是（）A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移B．当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小C．光的偏振现象说明光是纵波D．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的。