高考第一轮物理总复习第二第2节 摩擦力

【解析】运动员用双手握住竖直的竹竿匀速滑下 时，受到竹竿向上的滑动摩擦力作用，其大小F1＝ G；运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上时，受到 竹竿向上的静摩擦力作用，其大小F2＝G.故选项C正 确.
4.如图所示，放在粗糙水平面 上的物体A上叠放着物体B，A和B 之间有一根处于压缩状态的弹 簧.A、B均处于静止状态，下列说法正确的是( D ) A.B受到向左的摩擦力 B.B对A的摩擦力向右 C.地面对A的摩擦力向右 D.地面对A没有摩擦力 【解析】以B为研究对象，B受弹簧向左的弹 力，又因B处于静止状态，故受A对它向右的摩擦 力，所以A错误；根据牛顿第三定律可知，B对A的摩 擦力向左，所以B错误；把A、B视为一整体，水平方 向没有运动的趋势，故A不受地面的摩擦力，所以C 错误，D正确.
【解析】物体与传送带一起匀速运动，处于平衡 状态，所受合外力为0，故摩擦力f＝mgsin θ，方向 沿斜面向上，与前进方向相同，选B.
3.运动员用双手握住竖直的竹竿匀速滑下和匀速 攀上时，运动员所受的摩擦力分别是F1和F2，那么 ( C ) A.F1向下，F2向上，且F1＝F2 B.F1向下，F2向上，且F1＞F2 C.F1向上，F2向上，且F1＝F2 D.F1向上，F2向下，且F1＞F2
【解析】物体未滑动时，物体受到的摩擦力为 静摩擦力，由f静＝Fcos θ可知，F增大，f静也增大， 当物体滑动起来之后，物体受到的摩擦力为滑动摩 擦时，f滑＝μ(mg－Fsin θ)，F增大，f滑减小，而刚 好开始滑动时，摩擦力最大.由Fcosθ＝f滑m，f滑m＝ μN，Fsinθ＋N＝mg，
μmgcos θ 联立可得f滑m＝ ，选B、D. cos θ＋μsin θ
【解析】利用整体法，可知AB整体在水平方向上受 到F和弹簧的弹力，以及水平面给的滑动摩擦力，故 有：F＝kx＋μ(M＋m)g＝250×0.4 N＋0.5×40×10 N＝ 300 N，A、B错误，因为A、B始终保持相对静止，所以 A处于受力平衡状态，A受到弹簧的弹力和B给的静摩擦 力，所以A、B间的摩擦力为f＝F1＝kx＝250×0.4 N＝ 100 N，C错误，D正确. 【答案】D
【方法与知识感悟】 1.静摩擦力方向的判断方法 (1)假设法(如下所示)
(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判 断静摩擦力的方向.当物体处于平衡状态(静止或做匀 速直线运动)，利用力的平衡条件判断静摩擦力的方 向；当物体处于变速运动状态时，利用牛顿第二定律 来判断静摩擦力的方向. (3)利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关 系)判断：关键是抓住“力是成对出现的”，先确定 受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根据“反 向”确定另一物体受到的静摩擦力，利用牛顿第三定 律来判断.
选择题：1题为单 选，2～4题为多选. 1.如图，在光滑水平 面上有一质量为M＝6 kg的足够长的木板，其上叠放 一质量为m＝2 kg的木块.木块和木板之间的动摩擦因 数μ＝0.2，假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑 动摩擦力相等.现给木板施加一随时间逐渐增大的水 平力F，下列反映木块和木板之间的摩擦力f大小随着 水平力F变化的图线正确的是( D )
题型二：滑动摩擦力的方向分析和大小计算 例2 在建筑装修中，工人用质量为m的磨 石对斜壁(斜壁与竖直方向的夹角为θ)进行 打磨，如图所示.当对磨石加竖直向上的 推力F时，磨石恰好沿斜壁匀速向上运动. 已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ， 则磨石受到的摩擦力是( ) A.μ (F－mg)cos θ B.μ (F－mg)sin θ C.μ (mg－F) D.μ (F－mg)
3.如图所示，质量为m的物体放 在粗糙水平面上，动摩擦因数为 μ，受到斜向上、与水平方向成θ 角(θ <45°)的拉力F作用，F从零逐渐增加到 mg ，最大静摩擦力与滑动摩擦力恒相等，则这一 sin θ 过程中摩擦力的变化情况为( BD ) A.先增大后不变 B.先增大后减小 C.摩擦力的最大值为μmg μ mgcos θ D.摩擦力的最大值为 cos θ ＋μsin θ
(4)物体A在水平转台上，随转台一起以角速度ω 匀速转动，物体与转台没有发生相对滑动，且物体离 转轴的距离为r，如图丁所示.
【思路点拨】
【解析】运用假设法判断 图甲中物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩 擦力沿斜面向上，由平衡条件求得：f＝mgsinθ；图乙 中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面 向左，由平衡条件求得：f＝F；判断静摩擦力方向，还 可以根据共点力平衡条件以及牛顿第二定律判断；图丙 中A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向 左，故A物体所受静摩擦力方向水平向左(与加速度同 向)，对物体A由牛顿第二定律得：f＝ma，图丁中，A 物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指 向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圆心，由牛顿第 二定律得：f＝mω2r.
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关. (3)在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力的 方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”. (4)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，利用物体 的运动状态不仅可以判断摩擦力的有无、摩擦力的方 向、还可以求解摩擦力的大小.
题型三：滑动摩擦力与静摩擦力的综合分析 例3 如图，A、B两物体叠放在水 平地面上，B与水平地面间的动摩 擦因数μ＝0.50，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝20 kg.处于水平位置的轻弹簧一 端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然 状态(原长)，其劲度系数为250 N/m.现用一水平推力 F作用于物体B上，使A、B两物体一起缓慢地向墙壁 移动(物体A、B始终保持相对静止)，当移动0.4 m时 (g取10 m/s2)( ) A.水平推力F大小为100 N B.水平推力F大小为200 N C.A、B间摩擦力为250 N D.A、B间摩擦力为100 N
2.如图所示，某粮库使用电动传输机 向粮垛上输送麻袋包 . 现将一麻袋包 放置在倾斜的传送带上，麻袋包先加 速然后与传送带一起向上匀速运动， 其间突遇故障，故障中麻袋包与传送带始终保持相对 静止，传送带减速直至停止(不考虑空气阻力).对于上 述几个运动过程，下列说法正确的是( AB ) A.匀速运动时，麻袋包受重力、支持力和摩擦力 的作用 B.加速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送 带向上 C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送 带向下 D.在向上运动的整个过程中， 麻袋包受到的摩擦 力始终向上
【解析】在静摩擦力作用下，m 能获得的最大加 μmg 速度为 a＝ m ＝2 m/s2，对 M 和 m，它们能保持相 对静止的最大水平力 F＝(M＋m)a＝16 N，当水平力 F>16 N 时，m 与 M 之间发生相对滑动，m 与 M 之间 滑动摩擦力 f＝μmg＝4 N.当水平力 0<F<16 N 时，m 与 M 之间的静摩擦力由 0 均匀增大到 4 N.D 对.
2.静摩擦力大小的计算 (1)静摩擦力没有直接公式可用，只能根据物体 的运动状态来求.当物体处于平衡状态时，静摩擦力 的大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态时应由 牛顿第二定律求解.当然对于滑动摩擦力的求解这种 方法也是适用的. (2)最大静摩擦力并不一定是物体实际受到的 力，物体实际受到的静摩擦力一般小于或等于最大静 摩擦力.最大静摩擦力与接触面间的压力成正比.一般 情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近 似等于滑动摩擦力处理.
第2节
摩擦力
一、摩擦力的分类： 静摩擦力 和 滑动摩擦 的物体间的 滑动摩擦力
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两 相对运动 的物体间的 摩擦力 1.接触面 粗糙 2．接触处有 压力 3．两物体间有 相对运动 大小：Ff＝ μFN 方向：与受力物体相对运动 的方向 相反 总是阻碍物体间的 相对运动
4.如图所示，水平桌面上平放着一副 扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相 等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面 一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等. 用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速 度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出(牌 与手指之间无滑动).设最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，则( BD ) A.第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向 相反 B.从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑 动 C.从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动 D.第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向 相反
【解析】第一张牌受到手指的静摩擦力和第二张 牌对它的滑动摩擦力，加速运动，合力方向与静摩擦 力方向相同，所以它受到手指的摩擦力的方向与手指 的运动方向相同.A错，设手指对扑克的压力为N，每 张扑克的质量为m，则第二张扑克受到第一张运动的 扑克的摩擦力f12＝μ(N＋mg)，而第3张扑克对第二张 扑克可提供的最大静摩擦力为μ(N＋2mg)，所以第二 张扑克不可能相对于第三张扑克滑动.同理，第3到第 54张扑克都不可能滑动，B对，C错；以下面第2到第 54张扑克为一个整体，受力平衡，f12和f桌等大反向， f12与手指运动方向相同，故f桌与手指运动方向相反， D对，选B、D.
【解析】物体静止，受到的重力G，支持力FN， 静摩擦力f的合力为零，任意两个力的合力与第三个 力大小相等，方向相反.θ增大，支持力FN＝Gcos θ 会减小，A错；静摩擦力f＝Gsin θ会增大，B对， 支持力和静摩擦力的合力不变，C错；物体受到的合 力总为0，D错.
2.如图所示，当物体A与传送带一起 向上匀速运动时，关于物体A受到的 摩擦力说法正确的是( B ) A.因为是匀速运动，物体A没有 受到皮带的摩擦力 B.受到皮带的摩擦力，方向与前进方向相同 C.受到皮带的摩擦力，这个摩擦力是阻力 D.物体A受到皮带的摩擦力是滑动摩擦力
【解析】分析磨石的受力情况，沿斜面向上的F 的分力等于重力沿斜面向下的分力与摩擦力之和，在 沿斜面方向上Fcos θ＝mgcos θ＋f，f＝μFN， mgsin θ＋FN＝Fsin θ，由此可求得摩擦力为μ(F－ mg)sin θ，B对.
【答案】B
【方法与知识感悟】 1.滑动摩擦力的方向判断方法 滑动摩擦力的方向判断方法可以根据定义，利 用“滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反”判 断，也可以和静摩擦力的方向判断方法一样用“状态 法”和“牛顿第三定律”判断. 2.滑动摩擦力大小的计算 滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用 此公式时要注意： (1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表 面的粗糙程度有关，与接触面的大小无关；FN为两 接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力.