初一数学经典5
新浙教版七年级上册数学第五章一元一次方程知识点及典型例题
新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题知识框图朱国林定义：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程一元一次方程等式的性质1：等式的两边加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式等式的基本性质等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得的结果仍是等式解方程：求方程解的过程一元一次方程的解法分母为小数的方程：先将小数变为整数，然后再去分母一元一解方程的步骤去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数次方程>重和叠差问倍题分：问借题助：可于以韦从恩题图目列中方看程出，明主确要的有等人量数关重系叠或面积重叠课外拓展应用题类型审题：分析题意，找出数量关系，尤其是等量关系!列方程解实际问题的一般过解方程：求出未知数的值程检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，这是在草稿纸上完成或心里完成的，并写出答案以及答，这是在试卷上完成的关于一元一次方程概念的拓展教材中的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程是一元一次方程，那么 x+2=x+3 是一元一次方程吗从概念上来看，是一元一次方程，但稍作变形，就是 2=3，是不是觉得很可笑因此， 一元一次方程的概念应该是：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次，并且能变形为 ax=b （a ≠0，a 、b 均为常数）的方程是一元一次方程，也就是说，一元一次方程一定只有一个解。
-关于用方程解应用题的秘诀：相关条件设未知数，剩余条件列方程考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现 考点三、解一元一次方程考点四、列一元一次方程解与实际生活无关的题目（可以是选择题、填空题、解答题） 考点五、列一元一次方程解与实际生活有关的题目（可以是选择题、填空题、解答题）"将考点与相应习题联系起来考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 1、下列等式中是一元一次方程的是（ ）12(x 1) 2x 1x 1 A ．3x=y -1B ．C ．3(x -1)= -2x -3D ．3x 2-2=3E ． x1 12 12 3x y 2 x2 0 x x 2 2x3 0 ， 中一元一次方程的个数为（2、在方程 A ．1 个 ， ， ）x B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3x6 0是一元一次方程，那么a3、如果 a2 1，方程的解为。
浙教初一数学讲义：第五讲 科学计数法、近似数及复习
第五讲科学计数法、近似数及复习一、知识结构近似数：二、例题1．【中考·台州】我市今年一季度国内生产总值为77 643 000000元，这个数用科学记数法表示为()A．0.776 43×1011B．7.764 3×1011C．7.764 3×1010D．77 643×1062．【中考·宜昌】把0.22×105改写成科学记数法的形式，正确的是()A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×1063．【2018·保定涞水县期末】大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为()A．0.852 1×106 B．8 521×107C．8.521×106 D．8.521×1074．【2017·绍兴】研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150 000 000 000 m3，其中150 000 000 000用科学记数法可表示为()A．15×1010 B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10125．1.234×104是()A．五位数B．四位数C．三位数D．两位数6．将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中n是整数，|a|的取值范围是()A．1＜|a|＜10 B．1＜|a|≤10C．1≤|a|＜10 D．1≤|a|≤107．【中考·宁波】宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为() A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元8．【2018·天津滨海新区期末】拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000000 kg，这个数据用科学记数法表示为()A．0.5×1011 kg B．50×109 kgC．5×109 kg D．5×1010 kg9．【中考·福州】计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为()A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×10610．用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n＝________；若一个整数用科学记数法表示为a×107，则这个数是一个________位数．11．把下列用科学记数法表示的数还原成原数：105＝________；6.32×103＝________；－7.254×102＝________；－2.1×104＝________．12．已知3.01×10n是一个八位数，则n＝________．13．比较大小：(1)9.523×1010________1.002×1011；(2)－8.76×109________－1.03×1010.14．滴水成河，若20滴水汇在一起为1 cm3.现有一条河流的总体积为10 000 m3，则该河流是________滴具有相同体积的水滴汇在一起的．15．5.17×10n＋1(n是正整数)是用科学记数法表示的数，则它的原数是()位整数．A．n－1B．nC．n＋1D．n＋216．【中考·天水】1.58×106 m的百万分之一大约是()A．初中学生小丽的身高B．教室黑板的长度C．教室中课桌的宽度D．三层楼房的高度17．1 nm相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是()A．6×103 nm B．6×104 nmC．3×103 nm D．3×104 nm18．【中考·赤峰】中国的领水面积约为370 000 km2，其中南海的领水面积约占我国领水面积的12，用科学记数法表示中国南海的领水面积约为() A．3.7×105 km2B．37×104 km2 C．0.85×105 km2D．1.85×105 km219．计算下列各式，结果用科学记数法表示．(1)5×105＋7×104；(2)4×108－3×107；(3)(5×104)×(3×102)；(4)(5.2×109)÷(－4×103)．20．【2017·盐城盐都区期中】已知1 cm3的氢气质量约为0.000 09 g，请用科学记数法表示下列计算结果．(1)求一个容积为8 000 000 cm3的氢气球所充氢气的质量；(2)一块橡皮重45 g，这块橡皮的质量约是1 cm3的氢气质量的多少倍？1．【2018·湖州长兴县期中】下列各数，表示准确数的是()A．小明同学买了6支铅笔B．小亮同学的身高是1.72 mC．教室的面积是60 m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿2．【2018·杭州拱墅区期末】下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是()A．1.20精确到十分位B．1.20万精确到百分位C．1.20万精确到万位D．1.20×105精确到千位3．【2018·开封期中】下列各对近似数中，精确度一样的是()A．0.21与0.210 B．0.30与0.03C．2百万与200万D．1.3×103与1 300 4．在全民的公益热潮中，据统计，截至3月1日某市注册志愿者已达1.56×106人，近似数1.56×106精确到()A．百分位B．个位C．千位D．万位5．【2018·邵阳隆回县三模】对于6.3×103与6 300这两个近似数，下列说法中，正确的是()A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同6．下列结论中，正确的是()A．近似数3.141 6精确到万分位B．近似数79.0精确到个位C．近似数1.230和1.23都精确到百分位D．近似数5万与近似数50 000的精确度相同7．【2018·慈溪期中】把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是()A．5.275＜a＜5.285B．5.275≤a＜5.285C．5.275＜a≤5.285D．5.275≤a≤5.2858．【2018·贵阳期末】当使用计算器的键，将1156的结果切换成小数格式19.166 666 67时，对于这个结果19.166 666 67，以下说法错误的是()A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数10．用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似值．(1)0.297≈________(精确到0.01)；(2)999 653≈____________(精确到千位)；(3)5.218 6≈________(精确到十分位)；(4)3.09×105≈__________(精确到万位)．11．用计算器计算：(1)1.45－⎝ ⎛⎭⎪⎫3－178×5；(2) 1.542.6－1.8；(3)83×143÷23%.(精确到0.1)12．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000分别取近似 值．(用科学记数法表示)(1)精确到千万位；(2)精确到亿位；(3)精确到百亿位．15．非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉 沙漠的长度大约是5 149 900 m ，沙层的深度大约是366 cm ，已知撒哈拉沙漠的沙的体积约为33 345 km3.(1)使用科学记数法，将沙漠中的沙的体积表示成立方米的形式；(2)撒哈拉沙漠的宽度是多少米(用科学记数法表示，精确到百万位)?。
初一数学知识点(精选5篇)
初一数学知识点(精选5篇)第一章有理数1.整数。
（正整数、0、负整数）2.正数和负数。
3.有理数。
（整数和分数统称有理数）4.自然数。
（非负整数）5.相反数。
（只有符号不同的两个数互为相反数）6.绝对值。
（一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离）第二章代数式1.代数式。
（用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子）2.代数式的值。
（求代数式的值就是给代数式中的字母个代数式确定值）第三章实数1.平方根。
（如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根）2.算数平方根。
（一个非负数的正的平方根叫做算数平方根）3.立方根。
（如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根）4.实数。
（有理数和无理数）5.实数的性质。
（实数能进行减、乘、除、加、乘方运算）6.近似数。
（通过四舍五入得到的与精确数接近的数）第四章整式和分式1.整式。
（与有理数相对的数式叫整式）2.分式。
（整式的一部分）3.分式的值为零。
（分子为零且分母不等于零）4.分式的乘除。
（乘除法转化成乘法计算）5.分式的加减。
（异分母的分式加减转化成通分后求和）6.分式方程。
（分母里含有未知数的方程叫分式方程）初一数学知识点篇21.有理数：有理数包括正整数、0和负整数。
有理数可以用分数表示。
2.数轴：数轴是一条直线，它的上面写着从0开始连续不断的点。
数轴上的0是正负数的分界线。
3.相反数：如果两个数的和为0，那么这两个数是一对相反数。
相反数包括正数和负数。
4.绝对值：一个数的绝对值是它离0的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
5.代数式：用代数式表示出数量关系和变化规律的式子。
包括等式、不等式、方程、不等式、函数等。
6.整式：整式包括单项式和多项式。
单项式是由数字和字母组成，多项式是由几个单项式组成。
7.分式：分式包括分子和分母。
分子是由数字和字母组成，分母是由分式和整式组成。
8.方程：用方程表示出两个量之间的关系，并且这个方程是一个等式。
人教版七年级数学第五章相交线平行线综合试题及答案
第五章《相交线与平行线》综合测试题答题时间:90分钟 满分:120分一、选择题:(每小题3分，共30分)1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对2.如图1所示，∠1的邻补角是( )A.∠BOCB.∠BOE 和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC 和∠AOF3. 如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5. 如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( )A.75°B.105°C.45°D.135°7.如图4所示，内错角共有( )A.4对B.6对C.8对D.10对CBAD1CBA324DO FE DCBA8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD 9.下列说法正确的个数是( )①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个10. 如图6，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，•△OAF ，•△图1F EO 1C BA D 图4 图5图6图3DAPCBOAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共30分）11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________. 12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.54321 4321ACDB 火车站李庄图7 图8 图914.如图8，已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________. 16.如图10所示，直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.AECDOB21ACDB图10 图1117.如图11所示，四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______.20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.图12三、解答题（每小题8分，共40分）21. 已知a 、b 、c 是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a ∥b ， b ∥c ，a ∥c ，a ⊥b ，b ⊥c ，a ⊥c ，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。
初一上册数学绝对值经典题
初一上册数学绝对值经典题经典题 1已知|x| = 3，|y| = 5，且x > y，求x + y的值。
解析：因为|x| = 3，所以x = ±3；因为|y| = 5，所以y = ±5。
又因为x > y，当x = 3时，y只能取-5，此时x + y = 3 + (-5) = -2；当x = -3时，y只能取-5，此时x + y = -3 + (-5) = -8。
综上，x + y的值为-2或-8。
经典题 2若|a - 2| + (b + 3)^2 = 0，求a + b的值。
解析：因为|a - 2|是非负数，(b + 3)^2也是非负数，两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0。
所以a - 2 = 0，b + 3 = 0，解得a = 2，b = - 3。
则a + b = 2 + (-3) = -1。
经典题 3化简| -2| - | - 5|解析：| -2| = 2，| - 5| = 5所以| -2| - | - 5| = 2 - 5 = -3经典题 4已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求|m| - cd + (a + b/m)的值。
解析：因为a，b互为相反数，所以a + b = 0；因为c，d互为倒数，所以cd = 1；因为|m| = 2，所以m = ±2。
当m = 2时，|m| - cd + (a + b/m) = 2 - 1 + (0/2) = 1；当m = -2时，|m| - cd + (a + b/m) = 2 - 1 + (0/-2) = 1。
综上，|m| - cd + (a + b/m)的值为1。
经典题 5比较-| -3|和-(-3)的大小。
解析：-| -3| = -3，-(-3) = 3因为-3 < 3，所以-| -3| < -(-3)。
人教版七年级下册数学第五章知识点归纳及相应练习题和答案
⼈教版七年级下册数学第五章知识点归纳及相应练习题和答案第五章相交线与平⾏线1.两直线相交所成的四个⾓中，有⼀条公共边，它们的另⼀边互为反向延长线，具有这种关系的两个⾓，互为_____________.2.两直线相交所成的四个⾓中，有⼀个公共顶点，并且⼀个⾓的两边分别是另⼀个⾓两边的反向延长线，具有这种关系的两个⾓，互为__________.对顶⾓的性质：______ _________.3.两直线相交所成的四个⾓中，如果有⼀个⾓是直⾓，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过⼀点______________⼀条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外⼀点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外⼀点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成⼋个⾓，在那些没有公共顶点的⾓中，⑴如果两个⾓分别在两条直线的同⼀⽅，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的⼀对⾓叫做___________ ；⑵如果两个⾓都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的⼀对⾓叫做____________ ；⑶如果两个⾓都在两直线之间，但它们在第三条直线的同⼀旁，具有这种关系的⼀对⾓叫做_______________.6.在同⼀平⾯内，不相交的两条直线互相___________.同⼀平⾯内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平⾏公理：经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平⾏，那么_____________________.8.平⾏线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位⾓相等，那么这两条直线平⾏.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错⾓相等，那么这两条直线平⾏.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内⾓互补，那么这两条直线平⾏.简单说成：________________________________________.9.在同⼀平⾯内，如果两条直线都垂直于同⼀条直线，那么这两条直线_______ .10.平⾏线的性质：⑴两条平⾏直线被第三条直线所截，同位⾓相等.简单说成：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平⾏直线被第三条直线所截，内错⾓相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平⾏直线被第三条直线所截，同旁内⾓互补.简单说成：____________________________________ .11.判断⼀件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成⽴，那么结论⼀定成⽴.像这样的命题叫做___________.如果题设成⽴时，不能保证结论⼀定成⽴，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.12.把⼀个图形整体沿某⼀⽅向移动，会得到⼀个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的⽅向不⼀定是⽔平的.平移的性质：⑴把⼀个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与⼤⼩完全______.⑵新图形中的每⼀点，都是由原图形中的某⼀点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.熟悉以下各题：13.如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm⊥===那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．14.设a、b、c为平⾯上三条不同直线，a)若//,//a b b c，则a与c的位置关系是_________；b)若,a b b c⊥⊥，则a与c的位置关系是_________；第 1 页共3 页。
初一数学知识点总结归纳(5篇)
初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n表示一个数。
（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
北师大初一数学知识点总结6篇
北师大初一数学知识点总结6篇北师大初一数学学问点总结篇11、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开头，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。
13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事发生的概率。
14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
北师大初一数学学问点总结篇21、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
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综合训练五
姓名 得分
一、选择题：
1. 若a ＞b ，则下列式子正确的是
A ．a －6＞b －2
B ． a/2＜b/2
C ．4+3a ＞4+3b
D ．—2a ＞—2b
2.若()()2
24932x y ny mx y x -=-+，则m +n = A.5 B.-5 C.-1 D.1
3．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的
A ．三条中线的交点
B ．三条高的交点
C ．三条边的垂直平分线的交点
D ．三条角平分线的交点
4．△ABC 中，∠ACB=100°，AC=AE ，BC=BD ，则∠DCE 度数为
A ．20°
B ．25°
C ．30°
D ．40°
5.△ABC 中∠ABC=45°，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
6.下列调查中，适合作抽样调查的是
A ．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位稳固架的质量
B ．调查某校急性传染病的扩散情况
C ．调查大陆民众对连战访问大陆的支持率
D ．在发射前，检查“神州六号”各部件的运行情况
7.在a 2
□4a □4空格□中，任意填上“+”或“—”能构成完全平方式的概率是
A 、1
B 、1/2
C 、1/3
D 、1/4
8.如图AD=AE ，补充一个条件后仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是
A.∠B=∠C
B.AB=AC
C.BE=CD
D.∠AEB=∠ADC
二、填空题
1.若()()7,132
2=-=+b a b a ，则=+22b a ___________
2.为估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕10只，全部做上标记后放飞，过一段时间后重新捕捉40只，数一数带有标记的有2只，据此可估计该地区大约有天鹅 只.
3.若不等式x ＜a 只有4个正整数解，则a 的取值范围是 ____
4.△ABC 中，BC=8 ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是___________．
5.已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角度数为_____________．
6.等腰三角形的三边长分别为：x +1、 2x +3 、9 ，则x = ；
7.若AD 是△ABC 的中线，∠ADC=32°，把△ADC 沿AD 对折，点C 落在C ′的位置，BD 与DC ′夹角的大小是 .
8.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ．
三、解答题
1．因式分解： 223363xy y x x -+- 9)1(6)1(2
22+-+-m m
化简求值：（x ＋２y ）（x －２y ）－（２x －y ）（－２x －y ），其中x ＝８，y ＝－８
解方程组或不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y －5＝0x 2＋y 3＝2 ⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥-123
252)1(3x x x x
2.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
(1)该公司有哪几种进货方案？
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．
3.如图是方格纸上画出的一个零件示意图的一半，请你以点M 、N 所在的直线为对称轴画出另一半．
4.如图，EFGH 为矩形台球桌面，现有一个白球A 和一个彩球B ，应怎样击打白球A ，才能使白球A 碰撞台边HG 反弹后击中彩球B?
5.已知如图：AC＝EC，E、A、D在同一条直线上，∠1＝∠2＝∠3。
试说明：△ABC≌△EDC。
3
2
1E
D
C
A
6.已知线段AC=8，BD=6。
⑴已知线段AC垂直于线段BD。
设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ；
⑵如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
7.筹建中的城南中学需720套单人课桌椅，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？
（2）学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.
8.四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取AB的中点G，连接EG．求证：EG=CF；
9.(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求x y的值．
＝0，请问△ABC是什么形状?
(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋3c
10. (1)当x取下列数值时，比较4x＋1与x2＋5的大小，用等号或不等号填空：
①当x＝－1时，4x＋1 x2＋5；
②当x＝0时，4x＋1 x2＋5；
③当x＝2时，4x＋1 x2＋5；
④当x＝5时，4x＋1 x2＋5．
(2)再选一些x的数值代入4x＋1与x2＋5，观察它们的大小关系，猜猜x取任意数值时，4x＋1与x2＋5的大小关系应该怎样？并请说明理由．。