1转动惯量测定
1.转动惯量的测定
转动惯量的测定一、实验内容：1）测量圆盘的转动惯量； 2）测量圆环的转动惯量； 3）验证平行轴定理。
二、实验仪器：ZKY-ZS 转动惯量实验仪 ; ZKY-J1通用记时器;三、实验原理：1. 空实验台的转动惯量1J 为： 由ββJ M R g m T ma T mg =-==-)( 得(1)式中m 、R 分别为砝码的质量、塔轮半径，1β、2β分别为砝码落地后匀减速、砝码落地前匀加速运动的角加速度。
2. 加试样后实验台的转动惯量2J 为：(2)3β、4β分别为砝码落地后、砝码落地前实验台的角加速度。
3. 试样的转动惯量为：12J J J -= (3)4. 角加速度的测量表达式：采用逐差法处理数据：(4) 式中θ、t 为圆盘转过的角度和相应的时间。
四、实验步骤：1. 实验准备在桌面上放置ZKY-ZS转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。
将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。
2. 测量并计算实验台的转动惯量选择塔轮半径R及砝码质量，将1端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上，细线另1通过滑轮扣连接砝码托上的挂钩，用于将载物台稳住；按“复位”键，进入设置状态后再按“待测／+”键，使计时器进入工作等待状态；释放载物台，砝码重力产生的恒力矩使实验台产生匀加速转动；落地后，载物盘在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动。
电脑计时器记录数据后停止测量。
查阅、记录数据于表1中，采用逐差法处理数据并计算β1、β2的测量值。
由(1)式即可算出J1的值。
3. 测量并计算实验台放上试样后的转动惯量将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转轴中心重合，按与测量J1同样的方法可分别测量加砝码后的角加速度β4和砝码落地后匀减速转动的角加速度β3由(2)式可计算J2，由(3)式可计算试样的转惯量J。
计算试样的转动惯量并与理论值比较，计算测量值的相对误差。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告大家好，今天我要给大家分享一下我们实验室的转动惯量测定实验。
让我来给大家普及一下什么是转动惯量。
转动惯量呢，就是物体在旋转过程中，抵抗突然改变方向的能力。
简单来说，就是一个物体转得越快，停下来就越难。
所以说，转动惯量是一个非常重要的物理量，它关系到我们生活中很多方面的问题。
那么，接下来我就给大家详细介绍一下我们实验的过程和结果吧。
我们需要准备的实验器材有：一个圆盘、一根长杆、一个测力计和一些细线。
还有一个最重要的东西，那就是我们的热情和毅力！(哈哈，开玩笑啦)我们要把圆盘固定在一个平面上，然后用细线把长杆和圆盘连接起来。
这样，当圆盘开始旋转时，长杆就会受到一个扭矩的作用。
接下来，我们要用测力计测量这个扭矩的大小。
具体操作方法是：让圆盘以一定的加速度旋转，然后用测力计测量长杆所受的拉力大小。
通过测量不同加速度下的扭矩，我们就可以得到圆盘的转动惯量了。
在我们的实验过程中，我们发现了一个非常有趣的现象。
那就是随着圆盘旋转速度的增加，长杆所受的扭矩也越来越大。
这说明什么呢？这说明转动惯量越大，物体抵抗突然改变方向的能力就越强。
换句话说，一个物体转得越快，停下来就越难。
这就是转动惯量的神奇之处！在实验过程中，我们还遇到了一些困难。
比如说，有时候圆盘会突然停下来，导致我们无法准确地测量扭矩。
为了解决这个问题，我们想了很多办法。
我们决定在圆盘上加一个小风扇，让它在旋转过程中不断地吹气。
这样一来，即使圆盘突然停下来，气流也会帮助它继续旋转，从而保证我们能够准确地测量扭矩。
经过多次实验和总结，我们终于得出了圆盘的转动惯量为100克·厘米^2/秒^2。
虽然这个数值看起来有点复杂，但是它告诉我们了一个非常重要的信息：这个圆盘在旋转过程中具有很强的抗突然改变方向的能力。
这对于我们在日常生活中遇到的很多问题都是非常有帮助的。
这次转动惯量的测定实验让我们深刻地认识到了转动惯量的重要性。
它不仅关系到物理学的基本原理，还关系到我们生活中很多方面的问题。
转动惯量的测量
• 转动惯量简介 • 测量转动惯量的方法 • 转动惯量的测量结果分析 • 转动惯量测量的实际应用 • 实验思考与拓展
01
转动惯量简介
定义与物理意义
转动惯量是描述刚体绕轴转动惯 性的物理量，其大小取决于刚体
的质量分布和转轴的位置。
转动惯量在经典力学中具有重要 的意义，它决定了刚体旋转运动 的角动量、角速度、角加速度等
改进
通过实验标定获取准确参数，或 查找相关文献资料获取准确参数
。
问题3
转动惯量计算公式中的参数不易 获取。
改进
使用润滑剂减小转动轴的摩擦力 ，或采用无摩擦转动轴设计。
转动惯量测量的其他方法
落体法
通过测量落体时间来计算 转动惯量。
振动法
通过测量振动频率来计算 转动惯量。
飞轮法
通过测量飞轮的转动惯量 来推算其他物体的转动惯 量。
运动学量。
转动惯量在陀螺仪、电机控制、 航天器姿态控制等领域有广泛应
用。
转动惯量的计算公式
1
对于细长杆，其转动惯量为 $I = frac{1}{3}mr^{2}$，其中 $m$ 为质量，$r$ 为 质心到转轴的距离。
2
对于圆盘，其转动惯量为 $I = frac{1}{2}mr^{2}$，其中 $m$ 为质量，$r$ 为 半径。
结果分析
对测量结果进行分析，判断其是否符合预期结果，并分析产生误差的可能原因。
误差分析
对实验过程中可能产生的误差进行分析，如测量工具的精度、人为操作误差、 环境因素等，并提出相应的改进措施。
实验结论与注意事项
实验结论
根据实验结果和误差分析，得出实验结论，总结转动惯量测 量的方法和注意事项。
实验1 刚体转动惯量的测定
实验1：刚体转动惯量的测定教师：徐永祥1．前言：转动惯量(Moment of inertia)是表征物体转动惯性大小的物理量，它与物体平动的质量是完全对应的。
转动惯量和物体的形状、大小、密度以及转轴的位置等因素有关，密度均匀形状规则的刚体（Rigid body），其转动惯量可以方便地计算出来，但不符合此条件的刚体的转动惯量一般需要通过实验的方法测出。
目前，测量转动惯量的方法有多种，如动力学法、扭摆法（三线扭摆法、单线摆法）及复摆法等等。
本实验采用动力学方法测量被测物体的转动惯量。
2．教学方式与时间安排教师讲解、示范及与学生互动相结合；总实验时间：120分钟左右。
3．实验基本要求1) 会通过转动惯量实验仪的操作测量规则物体的转动惯量，并与理论值比较进行误差分析;2) 学会用实验方法验证平行轴原理；3）学会用作图法处理数据，熟悉并掌握用作图法处理数据的基本要求。
4．实验仪器与部件转动惯量实验仪，电子毫秒计，可编程电子计算器，铝环，小钢柱等。
5．仪器介绍转动惯量实验仪的主体由十字形承物台和塔轮构成。
塔轮带有5个不同半径的绕线轮（半径r分别为15,20,25,30,35mm共5挡），使轻质细线通过滑轮连着砝码钩；砝码钩上挂着不同数量的砝码，以改变转动体系的动力矩。
承物台呈十字形，它沿半径方向等距离地排有三个小孔，这些孔离中心的距离分别为45,60,75,90,105mm，小孔中可以安插小钢珠，籍以改变体系的转动惯量。
承物台下方连有两个细棒，它们随承物台一起转动，到达光电门处产生遮光并通过脉冲电路引起脉冲触发信号，从而便于计算遮光次数及某两次遮光之间的时间间隔，并最终由数字毫秒计显示出来。
关于数字毫秒计使用方法，请参见本实验讲义P66“数字毫秒计”部分。
6. 实验原理1）转动惯量的测定由刚体转动的动力学定律得到：βJM=（1）式中，M为转动体系所受的合外力矩，包括细绳作用于塔轮的力矩以及阻力矩；J为系统绕竖直轴的转动惯量。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
实验一 扭摆法测定物体转动惯量
实验一 扭摆法测定物体转动惯量一、实验目的1．用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并与理论进行比较。
2．验证转动惯量平行轴定理。
二、实验仪器1．扭摆及几种待测转动惯量的物体； 2．TH －I 型转动惯量测量仪； 3. 游标卡尺，卷尺，物理天平。
三、实验原理扭摆的构造如图1所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。
在轴的上方可以装上各种待测物体。
垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩。
3为水平仪，用来调整系统平衡。
将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ成正比，即θK M -= （１）式中K 为弹簧的扭转常数。
根据转动定律βI M = （２）其中，I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度。
令I K =2ω，忽略轴承的摩擦阻力矩，则由（１）、（２）式得θωθβ222-=-==I Kdtd （3）方程（3）表明扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。
此方程解为()φωθ+=t A cos （4）图1 扭摆式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角频率。
谐振动的周期为KIT πωπ22==（5） 由（5）式可知，只要测得物体扭摆的摆动周期T ，并在I 和K 中任何一个量为已知时，即可计算出另一个量。
本实验先测定一个几何形状规则的物体的摆动周期，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，因此可根据（5）式算出本仪器弹簧的K 值。
接着测定其他物体的转动惯量，即将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（5）算出物体绕转动轴的转动惯量。
理论分析证明，若质量为m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为0I ，当转轴平移距离x 时，则此物体对新轴线的转动惯量变为20mx I +，这称为转动惯量的平行轴定理。
1转动惯量的测定
转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。
它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置。
对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定。
转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的意义。
测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量。
一、实验目的1、学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法。
2、观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理。
3、学会使用智能计时计数器测量时间。
二、实验原理1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理根据刚体的定轴转动定律：βJ M = （1）只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M 及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J 。
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J 1，未加砝码时，在摩擦阻力矩M µ的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：11βµJ M =− （2） 将质量为m 的砝码用细线绕在半径为R 的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动。
若砝码的加速度为a ，则细线所受张力为T= m (g － a)。
若此时实验台的角加速度为β2，则有a= R β2。
细线施加给实验台的力矩为T R= m (g －R β2) R ，此时有：212)(ββµJ M R R g m =−− （3） 将（2）、（3）两式联立消去M µ后，可得：1221)(βββ−−=R g mR J （4） 同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J 2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：3442)(βββ−−=R g mR J （5） 由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J 3为：123J J J −= （6） 测得R 、m 及β1、β2、β3、β4，由（4），（5），（6）式即可计算被测试件的转动惯量。
转动惯量测量方法
转动惯量测量方法
转动惯量的测量方法有多种，以下是一些常用的方法：
1.扭摆法：利用扭摆的自由振动周期与转动惯量之间的关系，通
过测量扭摆的自由振动周期，可以推算出转动惯量。
2.复摆法：利用复摆的摆动周期与转动惯量之间的关系，通过测
量复摆的摆动周期，可以推算出转动惯量。
3.旋转盘法：利用旋转盘的转动惯量与转速之间的关系，通过测
量旋转盘的转速和转动惯量，可以推算出转动惯量。
4.振动法：利用物体的振动频率与转动惯量之间的关系，通过测
量物体的振动频率，可以推算出转动惯量。
5.电子式扭矩仪法：利用电子式扭矩仪测量扭矩和转速，结合角
动量守恒定律推算转动惯量。
6.刚体转动实验台法：将待测刚体放置在刚体转动实验台上，通
过测量实验台的运动状态和刚体的转速，结合角动量守恒定律
推算转动惯量。
这些方法各有优缺点，可以根据具体的情况选择适合的方法进行测量。
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转动惯量的测定
武汉科技学院理学院 物理实验教学中心
[实验目的]
1. 学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量 的原理和方法；
2. 观测刚体的转动惯量随其质量，质量分 布及转轴不同而改变的情况，验证平行 轴定理；
3. 学会使用通用电脑计时器测量时间； 4. 学会用逐差法处理数据。
[实验仪器]
⑵测量β2 ? a.选择塔轮半径 R及砝码质量，将 1端打结的细线
沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所 选定半径的轮上，细线另 1端通过滑轮后连接砝 码托上的挂钩，用手将载物台稳住；
? b.按“复位”键，进入设置状态后再按“待测 /+” 键，使计时器进入工作等待状态；
? c.释放载物台，砝码重力产生的恒力矩使实验台 产生匀加速转动；
2. 测量并计算实验台的转动惯量J 1
（1）测量β1 ? a.接通电脑计时器电源开关 (或按“复位”键 )，
进入设置状态，不用改变默认值； ? b.用手拨动载物台，使实验台有一初始转速并
在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动； ? c.按“待测 /+”键后仪器开始测量光电脉冲次数
(正比于角位移 )及相应的时间；
[ 思考题]
1. 总结本实验所要保证的实验条件，说明它 们在实验中是如何实现的？
2. 请想出办法粗略检查所得数据的正确性。 3. 转动惯量还可以用其他哪些方法测定？
请查找资料。
? ZKY-ZS 转动惯量实验仪，ZKY-J1 通用电 脑记时器
仪器介绍
? 1. ZKY-ZS转动惯量实验仪
?
? 转动惯量实验仪
载物台俯视图
? A—载物台 B—遮光细棒 C—绕线塔轮 D—光电门 E—砝码 F—滑轮 G—三角座 H—被测试件
? M—滑轮支架 N—固定滑轮扳手
?2. ZKY-J1 通用电脑计时器
[ 实验步骤]
1.实验准备
? 在桌面上放置 ZKY—ZS转动惯量实验仪，并利用 基座上的三颗调平螺钉，将仪器调水平。
? 将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及 方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方 位相互垂直。
? 通用电脑计时器上两路光电门的开关应一路接通， 设置一个光电脉冲记数 1次，1次测量记录 8组数据 (砝码下落距离有限 )。
? ? ?
? ZKY-J1 通用电脑计时器 ? 通用电脑计时器操作面板如图所示。测量时左边
计数显示器显示最新记录的记数次数，右边计时显 示器显示相应的时间。计时范围为 0—999.999秒，计 时误差 <0.0005 秒。
[实验原理]
? 刚体的定轴转动定律：M=Jβ
?
–M μ =J1β1
?
m(g-Rβ2)R-M μ=J1β2
2. 塔轮绕线均匀、不重叠。 3. 保持滑轮与所选塔轮等高。
4. 理论上，同一待测样品的转动惯量不随转动力矩的 变化而变化。改变塔轮半径或砝码质量（五个塔轮， 五个砝码）可得到 25种组合，形成不同的力矩。可 改变实验条件进行测量并对数据进行分析，探索其 规律，寻求发生误差的原因，探索测量的最佳条件。
3. 测量并计算实验台放上试样后的转动惯量 J2 ? 将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与
转轴中心重合，测量并计算圆环的转动惯量 J2。 4．验证平行轴定理 ? 将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为 d
的圆孔中，测量两圆柱体在此位置的转动惯量。
[ 注意事项]
1. 计时器与实验台信号线连接，应找准位置，顺势插 入，不能马虎，强行插入，容易折断或者折弯插针。
J ? mR(g ? R? 2 ) ?2 ? ?1
β的测量
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?
1 2
?t2 n Nhomakorabea?
?
2? (kntm ? kmtn )
tn2tm ? tm2 tn
转动惯量的迭加原理
J3 ? J2 ? J1
[ 实验内容]
?测量圆环的转动惯量 ?验证平行轴定理