第六章 矿物温度计与压力计
泥质变质岩系主要的矿物温度计与压力计
第14卷第1期2007年1月地学前缘(中国地质大学(北京);北京大学)Earth Science Frontiers (Chin a University of Geosciences,Beijing;Peking University)Vol.14No.1Jan.2007收稿日期:2006-08-28;修回日期:2006-12-04基金项目:国家自然科学基金资助项目(40472045)作者简介:吴春明(1967)),男,博士,副教授,岩石学专业。
E -mail:w ucm@gu cas 1ac 1cn泥质变质岩系主要的矿物温度计与压力计吴春明, 肖玲玲, 倪善芹中国科学院研究生院地球科学学院,北京100049Wu Chunming , Xiao Lingling, Ni ShanqinCollege of Earth Sc ienc e,Gr adu ate Univ ersity of the Chinese Ac ade my of S cience s,Beij ing 100049,ChinaWu Chunming,Xiao Lingling,Ni Shanqin 1Main geothermometers and geobarometers in metapelites 1Earth Science Frontiers ,2007,14(1):144-150Abstract:T his paper briefly discusses the applicability,validity and er ro r so ur ce of the geo thermometer s and geo bar ometers applicable t o met apelites.T hro ug h co mpar ativ e studies,we have found that so me thermo ba -rometer s are valid and applicable,including the ga rnet -biotite and g arnet -musco vite g eothermo met ers,and the gar net -a luminosilicate -plag ioclase -quar tz (GA SP ),g arnet -biotite -plagioclase -quart z (GBPQ ),g arnet -musco -vite -plag io clase -qua rtz (G M PQ ),gar net -biotite -muscovite -aluminosilicate -quartz (G BM AQ )and g arnet -rutile -ilmenit e -plagioclase -quartz (GRIP S)g eo ba rometer s.T he present tw o -mica and muscov ite -plag ioclase g eother -mo meters are not v alid and cannot be applied.Still some thermo meters and baro met er s need to be st udied in or der to ev aluate t heir validity and a pplicability ,including the gar net -co rdierite g eo thermometer and the g arnet -cordier ite -alumino silicate -quar tz (G CAQ )and ga rnet -rutile -aluminosilicate -ilmenite -quartz (GRA IL )g eo ba -rometer s.Key words:metapelites;g eothermo metry ;g eobarometr y摘 要:简要介绍泥质变质岩中常用的温度计和压力计,对其可适用性、适用范围、质量优劣等进行了评述。
地球科学中火成岩矿物温压计研究进展
地球科学中火成岩矿物温压计研究进展发表时间：2020-08-18T17:09:01.257Z 来源：《中国西部科技》2020年第8期作者：冉亚洲[导读] 火成岩结晶的温度、压力对于研究火成岩形成时的岩浆结晶环境、熔体演化过程具有重要意义。
摘要：火成岩结晶的温度、压力对于研究火成岩形成时的岩浆结晶环境、熔体演化过程具有重要意义。
岩浆结晶过程中某些元素在成岩矿物中的含量与岩浆结晶的温度、压力有很好的相关性，通过矿物压力计获得岩浆结晶时的压力，可以计算出岩浆侵位冷凝结晶时的深度。
通过矿物温度计获得岩浆冷凝结晶时的温度，根据地温梯度推演结晶深度，并能进一步验证通过压力计获得的成岩深度的准确性。
研究者通过低温热年代学手段获得岩浆剥露到地表的时间，结合岩浆侵位结晶的年龄、侵位的深度，可以获得岩浆隆升剥蚀的速率。
对比区域不同花岗岩隆升剥蚀过程，解释造山带演化过程。
本文综述了矿物温度压力计的研究进展，包括角闪石-斜长石温度压力计、绿帘石温度计。
关键词：矿物温度计、矿物压力计、岩体隆升1角闪石、斜长石矿物温度压力计1.1角闪石全铝压力计Hammarstrom and Zen（1986）通过电子探针分析高压和低压钙碱性侵入体中角闪石AlT和Alⅳ之间的线性拟合关系：Alⅳ=0.15+0.69 AlT，r2=0.97，而角闪石中的AlT含量又与角闪石结晶时的压力和温度有很好的对应关系，即角闪石的全铝含量随着压力升高而增大。
所以角闪石便成为探究火成岩结晶温压条件的可靠矿物（Bluandy and Holland , 1990），而角闪石全铝压力计对于角闪石的种类又有要求，通常闪长岩类岩石中的普通角闪石、浅闪石、韭闪石、钙镁闪石比较适用。
研究中通过对比前人文章中火成岩侵入体和自然岩石的矿物相平衡实验得到在特定矿物组合（斜长石、角闪石、黑云母、钾长石、石英、榍石、磁铁矿或钛铁矿±绿帘石）下，角闪石全铝压力计的计算公式。
地质温度计
地质温度计地质温度计是能够用来确定地质作用温度的地质产物。
目前应用比较普遍的地质温度计主要有矿物包裹体地质温度计、同位素地质温度计、同质多象温度计、泥质矿物温度计、矿物分解温度、固溶体分解温度、矿物中的放射性裂变径迹、镜质组反射率、生物标志化合物等。
矿物包裹体根据矿物晶体中原生包裹体的均一化测定矿物的形成温度。
这种原生包裹体通常叫矿物温度计。
包裹体可以是固态的，矿物包裹体测温法的一种，在室温下从显微镜中看到的包裹体中的气相和液相，是单相热液随主矿物冷缩所产生的气泡。
如果用实验方法对包裹体加热到某一温度时，包裹体可恢复到形成时的均一相。
由于均一温度是在常压下得到的，因此需加压力校正值。
这时的温度就叫均一温度，这种测温的基本方法叫均一法。
常用于测定透明矿物，它是包裹体测温的基本方法。
测定不透明矿物的方法叫爆破法，是根据气液包裹体爆破产生的响声来确定温度的。
从包裹体爆破曲线图上可得出爆破温度，爆破温度经过压力校正之后可认为是矿物形成温度的上限同位素根据共生矿物对的同位素分馏（见稳定同位素地球化学）测定地质体中同位素平衡时的温度。
由同位素分馏作用已知，同位素交换反应的分馏系数（α）随温度（T）而变化，它们之间的关系式为1000lnα=(A/T)+B该式为同位素地质温度计的计算公式，A和B是实验确定的常数，与矿物种类有关。
目前常用的有石英－磁铁矿、石英-白云母、石英-方解石等共生矿物对氧同位素地质温度计和闪锌矿-方铅矿、黄铁矿-方铅矿等硫同位素地质温度计。
同位素地质温度计不需进行压力校正。
闪锌矿闪锌矿中常含有一些微量元素，如铟(In)、锗(Ge)、镓(Ga)、铊(Tl)等，这些微量元素含量的多少常与闪锌矿的形成温度有关（见表）。
因此,闪锌矿地质温度计又称矿物－微量元素地质温度计或类质同象地质温度计。
闪锌矿（ZnS）主要产于接触交待矽卡岩和中低温热液矿床中，若其形成温度较高，则含铁质较多，它的颜色容易呈现黑色或褐黑色；如其形成温度不高，则含铁质较少，因而呈现较浅的黄色、褐黄色。
成因矿物学 地质温压计new
能量变化 E H 焓变 体积变化 V G ＝ RT ( i ln i ) 自由能变化 i
i
理论基础： ΔS ＝－R ( i ln i ) 熵变
化学位
i ＝ i ＋ RT ln
0
i
元素在共生矿物中的分配遵循Nernst分 配定律：
令分配系数 KD＝ 则
χ
α i
χ
0
： i
mol.%
：
摩尔百分数
：
wt% 或 wB%
质量百分数
T t
：
绝对温度（K） 摄氏温度（℃）
5 Pa） 压力（10
：
P
：
§2 成分地质温压计
§2.1 类质同象温压计 条件：矿物中某元素的类质同象代换 数量取决于温度和压力时，可作为温 压计使用。 作为温压计的矿物常常成分简单，元 素彼此成等构造代换。如闪锌矿中的 Zn—Fe的代换。
（1）X射线衍射：测定闪锌矿的晶胞参数 a0，利用图查出FeS%。 （2）根据电子探针或化学分析结果计算： Fe(wt%)/55.847(Fe原子量)/ (Fe(wt%)/ 55.847+Zn(wt%)/65.39)
例如：与黄铁矿、磁黄铁矿共生的闪锌矿 的成分是Zn 59.66(Wt%)，Fe 7.32，S 33.02。 则FeS %＝(7.32/55.847)÷
§2.2 元素分配(离子交换)温压计
一、原理： 共生的固溶体矿物，常具有某一种或某几种 相同的元素。在共生的矿物中，存在元素分 配的问题。 同样，在同一矿物晶体中，非等效结构位置 之间可以有一种或几种相同的离子（原子）， 不同结构位置之间也存在离子（原子）交换 的问题，即元素分配的问题。 元素分配是受热力学定律所支配的。
有关矿物标型和标型矿物方面的研究及应用
有关矿物标型和标型矿物方面的研究及应用1 成因矿物学的研究方法成因矿物学最主要的研究方法是统计归纳的方法。
是对矿物和矿物共生组合的特征，以及它们同天然的物理化学条件之间的关系，进行统计、对比和归纳。
统计归纳的基本根据是：(1)天然矿物不是理想化学纯的物质，也不是理想晶体结构的物质，故也不是物理性质和化学性质不变的物质；换句话讲，天然矿物的化学成分、晶体结构．物理性质和化学性质在一定范围内是变化的。
这是对矿物成因作统计归纳的根本基础。
(2)自然界的矿物和矿物共生组合，是天然的物理化学体系的产物。
它们的存在、变化和特点，必然受自然界物理化学规律的制约。
因此，对矿物及其组合的特点作统计归纳，就能获得一定的成因信息。
在矿物地质温压计和矿物成因分类的研究中，统计分析方法的重要性是不言而喻的。
许多地质温压计的公式都是运用统计方法总结出来的。
矿物成因分类的研究，如果不作统计，就无从入手。
至于矿物共生分析的结果，能否合理和切合实际，其中—个关键就在于矩阵中矿物组分摩尔数的确定。
组分摩尔数的正确判定，就需要一定的统计。
对于一个地区或一个矿床作成因矿物学研究时，一般的工作步骤是：（1)调查和了解工作区的地质背景。
(2)收集工作区前人的岩石、矿石和矿物资料。
(3)采集系统的和有代表性的标本，进行鉴定和测试分析。
(4)广泛收集有关矿物的文献资料，作统计分析，找出成因标志。
(5)推断工作区矿物的成因，追溯矿物平衡的条件，探索矿物及其共生组合演变的规律。
(6)利用成因矿物学研究结果，结合地质背景，对工作地区或矿床进行地质分析。
如果我们能够敏锐地抓住一个地区的关键性矿物，进行成因矿物学的研究，那么结合其他学科的研究，便能解决一些重要的地质问题。
但是，对于矿物的成因信息，还需要作客观的分析，区分哪些是有普遍意义的，哪些只有局部意义的。
只有对比的前提明确，才能得出合理的结论。
2 矿物的标型性20世纪矿物学发展的重要成就之一，就是通过大量实际资料的分析和系统总结，确定了矿物的特性与其形成条件有一定的依赖关系，并且发现了能够反映岩石和矿床成因的矿物学标志。
吴春明教授温压计(2015)
白云母 Ti 温度计 (Wu and Chen, 2015) Lithos
●与实验建立的石榴子 石-黑云母温度计基本在 ±55℃内一致； ●偶然误差~±65 ℃ ； ●误差分布与温度、白 云母成分无关 ； ●适用于含钛铁矿 +Al2SiO5矿物的泥质变 质岩、长英质变质岩。
白云母 Ti 温度计 (Wu and Chen, 2015) Lithos
能准确反映递增变 质带、倒转变质带、热 接触变质晕圈中，不同 变质带温度的规律性变 化，准确反映客观地质 事实。
1.2 长英质变质岩、泥质变质岩
黑云母 Ti 温度计 (Wu and Chen, 2015) Science Bulletin
基于Ni在石榴子石—橄榄石之间的分配，经验标定， 700−1400ºC (Griffin et al., 1989)
T(K) = −10210.0 / [ln(Ni /Ni ) − 3.59]
Grt Ol
基于Ni在石榴子石—橄榄石之间的分配，实验标定， 1100−1700ºC / 5—8 GPa (Canil, 1994)
= K(AlTi)(Al2Si2)O10(OH)2 + K(FeAl)Si4O10(OH)2 + Al2SiO5 Ti-Ms Fe-Ms And/Sil/Ky
ln[T ( oC)]=7.258( ± 0.04)+0.289( ± 0.01)ln(Ti) +0.158( ± 0.03)[Mg/(Fe+Mg)] + 0.031( ± 0.01) ln[ P(kbar)]
第五章 矿物温度计与压力计.ppt
• 矿物温度计与压力计是成矿作用研究的基础材 料之一，也是矿床学应用的重要矿物包裹体测温法、矿物测温法和 同位素测温法，其中应用最广和最有效的方法是矿物包裹 体测温法。
第一节 稳定同位素温度计
• 稳定同位素温度计灵敏度高，且不受压 力影响，可测定各种温度。其中，氧同 位素和硫同位素较常用。
• 硫辉化钼物矿＞—黄H2铁S达矿到＞平闪衡锌时矿各(磁种黄硫铁化矿物)富＞3H4S2S的＞大黄致铜顺矿序： ＞(HS-)＞铜蓝＞方铅矿＞辰砂＞辉铜矿(辉锑矿)＞辉 银矿＞S2-。
• 三、稳定同位素计温的条件
• 共生矿物队必须满足下列条件：
• 1.共生矿物间的同位素达到平衡。
• 2.平衡的同位素分馏系数要有规律地随温度变 化—分馏系数要较大，即共生矿物对间⊿差值越 大，测温灵敏度也越高。
• 1000 lnα石-方=Δ石-方=0.60（106T-2）
T 0.6106
• T=774.60-273=501.60℃
• δ18O水计算
• 利用测得的δ18O石英、包裹体测温数据和温度计 算公式来计算。
• 1000 lnα石英-水=3.38×106T-2 -3.40
• 1000 lnα石英-水= δ18O石英－ δ18O水
第二节 包裹体温度计和压力计
• 目前主要用的是均一法和爆裂法。 • 均一法反映了成矿溶液温度的下限； • 爆裂法反映了成矿溶液温度的上限。 • 矿物包裹体按成因划分为三种： • 原生包体：矿物生长过程中的； • 次生包体：矿物后期后结晶的； • 假生包体：动力变质后重结晶的。 • 包裹体温度法不仅能得到矿物形成温度资料，
• 一、氧的同位素地质温度计： • δ值 • δ（‰）=[(R样/R标-1]× 1000 • 同位素分馏系数α与δ值的关系：
FI06 测温学
二、爆裂法测温
P外>P内 P内↗P外≈P内 P外<P内
从上述情况来看，我们可以明显的看出: Td≥Tt≥Th Td≥Tt, Td是成岩成矿温度的 上限；
Th≤Tt, Th是成岩成矿温度的 下限。
※Tt－捕获温度
流体包裹体地质学 第六章包裹体测温学
二、爆裂法测温
(完全)均一状态。
流体包裹体地质学 第六章包裹体测温学
一、均一法测温
V L
LＨ２Ｏ VCO2 LCO2
流体包裹体地质学 第六章包裹体测温学
一、均一法测温
流体包裹体地质学 第六章包裹体测温学
一、均一法测温
液+液+气三相包裹体的均一化过程
流体包裹体地质学 第六章包裹体测温学
一、均一法测温
3.含子矿物的多相包裹体 （daughter mineral-bearing）
（四）优劣评述：优点
1）适用性广，透明、不透明、单矿物、全岩、包裹 体大、包裹体小都可以做；
2）测定速度快，可以大批量做样；解释
3）价格低； 4）可以进行等体积或等重量条件下的流体包裹体数 量的对比。
流体包裹体地质学 第六章包裹体测温学
二、爆裂法测温
本章主要内容
第一节 流体包裹体均一法测温
第二节 流体包裹体的爆裂法测温
第三节 流体包裹体的淬火法测温
流体包裹体地质学 第六章包裹体测温学
原来我们对地质温度的了解从那些方面？从矿物对、 典型矿物、矿物形貌标型、矿物成分标型、矿物组合、 围岩蚀变、围岩蚀变组合等来了解地质温度。这样的 地质温度只能是大致的了解，并不能较准确地、直接
均一途径有三种： 1)V+D+L→D+L→L 反映原始流体中盐类是过饱和的。 2)V+D+L→V+L→L
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第六章矿物温度计与压力计温压计分类、稳定同位素温度计、微量元素温压计、常量元素温度计、温度计的标度、误差分析、常用的矿物温压计、多相平衡矿物温压计组合、相对矿物温压计、温压计计算软件、矿物结构式的计算、温压计质量评价标准6.1 概述矿物温度计-压力计、放射性同位素地质年代学是地质学走向定量化发展的两大标志。
经过大半个世纪的发展，如今已经成为成熟的地质学分支学科。
矿物温度计-压力计可以分类如下：按照温压计标度所用元素，可分为常量温压计、微量元素温度计、稳定同位素温度计三类；按照温压计标度所用方法，可以分为实验标度、经验标度、混合标度温压计三类；按照温压计适用对象，可以分为单矿物、矿物对、多矿物组合温压计三类（吴春明等，1999）。
当然，上述三种分类相互有重叠，不过这样三种分类的组合已大致能概括矿物温压计的全貌。
Spear (1995)、Will (1998)把常量元素温压计划分为离子交换温度计(ion exchange thermometer)、纯转换反应温压计(net transfer thermobarometry)、溶线温度计(solvus thermometer)，以及暂无法划分入这些温压计范畴的“其它类型”温压计。
有些温压计涉及H2O、CO2等流体，由于在使用时需要首先确定流体的活度，颇为不变，所以这里不考虑这类温压计。
自20世纪30年代以来，矿物温压计一直是方兴未艾的研究热点。
总的来说，近年来矿物温压计在如下方面有大的进展：（1）用来标度温压计的化学组分趋于复杂、也更为接近实际岩石、矿物的化学组分。
矿物活度模型也更为合理，例如近年来对石榴石活度模型的研究；（2）发现矿物成分同稳定同位素分馏系数之间存在规律(Mattews, 1994)；(3)出现了适用于估算岩浆结晶环境的压力计，例如单斜辉石压力计（Nimis, 1999）；（4）发现压力对矿物之间稳定同位素的分馏有影响(Polyakov and Kharlashina, 1997)；（5）出现了稀有元素温度计(Canil, 1999)和稀土元素温度计(Heinrich et al., 1997; Pyle, 2000)；（6）出现了显微构造温压计（Kruhl，1996）；（7）相对温压计理论更加完善（Worley B, Powell，2000）；（8）发现了适用于冲击变质作用的压力计（Fel’dman et al. 2000）；（9）一些常用的温压计得到了不断改进，例如黑云母-石榴石温度计已经改进到第29个版本，石榴石-单斜辉石温度计则经过了至少18次修正（Ravna, 2000），石榴石-白云母温度计也经过了4次修正(Wu et al., 2002)。
每一次的改进，都使得温压计重现实验温度和压力的能力有所提高，对天然岩石的应用也得出更加符合客观实际的结果。
同温度计相比，压力计的研究相对薄弱，尤其是变泥质岩系压力计，精确度尚有待于提高。
例如，对于常用的石榴石-铝硅酸盐-斜长石-石英(GASP)压力计的各种版本，仅仅±50ºC的温度估算误差，带来的压力计算误差就高达±0.8—1.5Kbar。
应该指出，学者们在标度GASP压力计时，采用的是纯钙长石的分解反应，与天然矿物固溶体相差甚远，所以该压力计存在着自身不能克服的缺点，表现为GASP压力计往往不能准确反映相应铝硅酸盐矿物的稳定域。
采用天然钙长石的实验标度工作势在必行。
6.2 稳定同位素温度计稳定同位素温度计(stable isotope thermometer)测定的是地质体中同位素平衡的建立和“冻结”时的温度。
由于同位素交换反应是等体积分子臵换，并不引起晶体结构本身的变化，因而同位素地质温度计不受压力变化的影响，无需考虑压力校正（陈道公等，1994）。
例如，石英与磁铁矿之间稳定氧同位素(18O、16O)的交换可表示为：2 Si18O2 + Fe316O4= 2 Si16O2+ Fe318O4该交换反应的平衡常数K ，与18O 、16O 在各个矿物内的分馏系数之间（fractionation factor ，α）直接有关。
矿物A 、B 之间的稳定氧同位素分配系数α定义为：α = (18O/16O)A /(18O/16O)Bα值是温度的函数，而与压力基本无关。
这是因为，稳定同位素交换反应前后，生成物与反应物的体积改变量基本为零。
我们知道，矿物稳定氧同位素组成表示为：δ18O A = 1000[(18O/16O)A – (18O/16O)SMOW ]/(18O/16O)SMOW ‰其中，SMOW 指标准海水的稳定氧同位素组成。
因而两矿物之间的稳定氧同位素分配系数表示为：αA-B = (1000 + δ18O A )/(1000 +δ18O B )矿物中δ18O 值除与温度有关外，还与矿物的晶体结构及化学键强度有关。
一般说来，矿物中O 与其他元素的之间的化学键越强，则其δ18O 值越大。
α值与岩石化学成分无关，与压力无关，也与矿物的固体溶液混合程度无关，因而稳定同位素温度计用处很大。
岩石中有n 种矿物，就有(n-1)种这样的温度计可用。
理想的情况下，这些温度计给出的温度应该在误差范围内一致。
但是，退变质作用、水-岩相互作用都会对稳定同位素的分馏有较大影响。
同位素交换反应的平衡分馏系数α是温度的函数，α和温度T 之间的关系的确定，既可以从理论上计算，有可以实验测定，但两者往往有较大的不同，故常用实验法测定。
稳定同位素温度计的一般表达式为1000ln α = A/ T 2 (K) + B ，其中A 、B 是常数，与矿物种类有关，T 是绝对温度。
公式的适用范围大致是100--1200ºC 。
当温度接近或低于100ºC 时，公式1000ln αA-B = A’ / T (K) + B’更接近实验结果。
实验测定时很难得到矿物与矿物之间的同位素交换反应数据，一般都是测定矿物-水之间的同位素分馏关系，然后根据同位素富集系数相加原理换算成矿物-矿物之间的分馏方程（陈道公等，1994）。
两矿物相之间的稳定同位素分馏系数α定义为：αA-B = R A /R B一般来说，R A 、R B 分别是A 相、B 相中的重同位素与轻同位素的比值。
例如，对于18O 在水—水蒸气之间的分馏，可表示为vapor1618water 1618vapor water 18O)O/(O)O/(O =-α。
定义两相之间的同位素δ值的差为同位素富集系数ΔA-B ，即ΔA-B = δA-B 。
而δ值为样品同位素比值与标准样之间的千分差，δ=(R sample /R standard – 1)*1000。
ΔA-B ≈1000ln αA-B 。
石英-磁铁矿氧同位素温度计最为灵敏，因为石英的δ18O 最大而磁铁矿的δ18O 最小，两者之间有最大的分馏系数。
稳定同位素温度计有氧同位素温度计、氢同位素温度计、碳同位素温度计、硫同位素温度计等4种，其中以氧同位素温度计最为常用。
6.2.1 碳同位素温度计Dunn and Valley (1992)研究了加拿大安大略Tudor 辉长岩体外烘烤边中方解石-石墨之间的碳同位素平衡，得出方解石-石墨温度计为Δ13C(方解石-石墨)= 5.81×106 / T 2 (K) –2.61，温度计温度计适用范围为400—800ºC 。
Kitchen and Valley (1995)在研究了美国纽约州Adirondack 山角闪岩相大理岩中89件共生的方解石-石墨之间碳同位素分馏，得出的方解石-石墨温度计则为：Δ13C(方解石-石墨)= 3.56×106 / T 2 (K)，温度计温度计适用范围为650—850ºC 。
6.2.2 氧同位素温度计Mattews (1994)综合考虑了前人所做的矿物-碳酸岩氧同位素分馏实验和矿物-水之间氧同位素分馏实验，获得了一套自洽的矿物对氧同位素温度计。
该组温度计适用于榴辉岩、绿片岩、变泥质岩、中酸性岩。
该组温度计在>500ºC 时效果较好，300--350ºC 时效果也可以。
该组温度计通式为：1000ln α = A ×106 / T 2 (K) ，温度计误差为±40ºC 。
矿物对之间的A 值见下表所示。
6.3 微量元素温压计微量元素温压计是近年来兴起的新的温压计种类，既有经验标度的，也有实验标度的，它们是伴随着新仪器和高精度分析方法的引进而诞生的。
目前这类温压计还不多，下面仅举两例。
石榴石内Y 含量温度计Pyle and Frank (2000)研究了美国New England 中部变泥质岩中石榴石内Y 元素含量与变质温度的关系，得出了一个经验性的温度计：1.12)13.25(862)/T(K)16031.0(garnet)in Y ln(ppm ±-±=适用于470-620 °C 的变泥质岩。
以目前他们的研究，该温度计的精度为±40°C 以内。
单斜辉石Cr 含量压力计Nimis and Taylor (2000) 在850-1500 °C 、0-60 kbar 条件下，对CMS 体系和CMAS-Cr 体系，合成了二辉橄榄岩，根据实验条件和合成的二辉橄榄岩成分，得出了单斜辉石Cr 含量压力计：107.8T/71.38/T)r 15.483ln(C lna 126.9T(K)P(kbar)cpx #cpxCaCrTs +++-= 其中，单斜辉石成分以6个氧为基础计算，)K (Na 0.81Cr Cr a cpx #cpxCaCrTs +-=，)Al Cr/(Cr Cr cpx #+=。
该压力计精度为±2.3 kbar ，温度引起的误差为1.2—2.4 kar/50ºC 。
6.4常量元素温压计常量元素温压计是最为常用的矿物温压计，其发展也最为受到重视。
下面从常量元素温压计的热力学原理、标度过程、误差分析等方面，说明其基本原理与具体应用。
6.4.1 常量元素矿物温压计热力学原理常量元素矿物温压计的标度是按照严格的热力学规律进行的。
这其中矿物固溶体理论发挥了不可替代的作用。
因为自然界产出的矿物，尤其是那些常见的、同时也是矿物温压计计算所用的矿物几乎都是“固体溶液”。
所以，在研究温压计时不能不涉及到固溶体热力学理论。
在温度为T 、压力为P 的标准状态下，任一矿物相i 的标准摩尔Gibbs 自由能为： ]dT T C S T [-dP )]dP -dT exp([V dT C H G T Tr iP,0i) Tr, (Pr,P Pr P Pr i T Tr i 0i) Tr, (Pr,T Tr i P,0i) Tr, (Pr,i ⎰⎰⎰⎰⎰+∆⋅++∆=∆βα其中，Tr ，Pr 分别指参考状态下的温度和压力，0i) Tr, (Pr,H ∆是矿物相i 在参考状态下由相应的组成元素合成时的标准生成焓，0i) Tr, (Pr,S ∆是标准生成熵，i P,C 是恒压热容，0i) Tr, (Pr,V 是标准体积，α i 是等压热膨胀系数，βi 是等热压缩系数（α、β作为常数）。