福建省晋江市季延中学2016-2017高一下学期期中考试数学试题
人教A版数学必修一福建省晋江市季延中学高一()期中考试复习卷(2).docx
高中数学学习材料唐玲出品一、选择题：1. 已知集合{}M=,,a b c ，{}N=,,b c d ，则下列关系式中正确的是() A. {},M N a d =U B. {},M N b c =IC ．M N ⊆ D. N M ⊆2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )A. 1y x =+B. 3y x =- C ．1y x = D. ||y x x =3. 已知函数2log ,0,()3,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ 则1(())4f f =( )A ．19 B ．9 C ．19- D ．9-4. 集合{|lg 0}M x x =>，{|311}N x x =-≤-≤，则N M ⋂=( )A. (1,2)B. [1,2) C ． (1,2] D.[1,2]5．下列函数中,不满足:(2)2()f x f x =的是( ) A. ()f x x = B. ()f x x x =-C ．()f x x =+1 D. ()f x x =-6．函数()23x f x x =--的一个零点所在的区间是( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)7．若10x -<<，那么下列各不等式成立的是( )A. 220.2x x x -<<B. 20.22x x x -<<C. 0.222x x x -<<D. 220.2x x x -<<8. 设ln ln 0x y <<，则有( )A ．1x y >>B ．1y x >>C ． 01y x <<<D ．01x y <<<9. 已知2m >,点1(1,)m y -，2(,)m y ，3(1,)m y +都在函数22y x x =-的图像上，则下列不等式中正确的是( )A. 123y y y <<B. 321y y y <<C. 132y y y <<D. 213y y y <<10．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为221y x =+，值域为{3,19}的“孪生函数”共有( )A. 15个B. 12个C. 9个D. 8个二、填空题:11．化简25433534252710lg1log ()58a a a -⋅--+= . 12.若函数1()()1x f x a x e =-+是偶函数，则(ln 2)f = . 13．已知12012x =是函数2log log )(32++=x b x a x f 的一个零点，则(2012)f = 14．已知幂函数()f x 的定义域为(2,2)-，图像过点3(2,2)，则不等式(32)10f x -+>的解集是 .三、解答题：15．已知{25},{121}A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-，若B A ⊆，求实数m的取值范围.16．已知幂函数232()(1)m f x m m x -=--在区间(0,)+∞上单调递减．(1)求函数()f x 的解析式；(2)若函数2(2)3y x a x =+-+是偶函数，且函数21()5()()ab g x f x f x =-+的定义域和值域均是[1,]b ，求实数a 、b 的值．17．已知函数3()log ()f x ax b =+的部分图象如图所示．(1)求()f x 的解析式与定义域；(2)设)3(log )9(log )(33x xx F ⋅=,求()F x 在[1,99]上的最值及其相对应的x 的值．18．辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y （单位：元）与上市时间x （单位：天）的数据如下： 上市时间x 天 4 10 36市场价y 元 90 51 90（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y 与上市时间x 的变化关系：①y ax b =+；②2y ax bx c =++；③log b y a x =；（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；（3）设你选取的函数为()f x ，若对任意实数k ，方程()2120f x kx m =++恒有两个相异的零点，求m 的取值范围.。
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一、选择题.（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分共50分）． 1．几何体的三视图如左下图，则几何体的体积为 A．B．C．D． 2．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线ABCD在原正方体中的位置关系是 A．平行B．相交且垂直C． 异面D．相交成60° 共线，则 A．2B．3 C．5 D．1 4．直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为 A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝－2x－1D．y＝－x－1 5．与直线平行，且到的距离为的直线方程为 A．B． C． D． 6．长方体中，则所成的角的大小是 A. B. C. D. 7．已知菱形的两个顶点坐标：，则对角线所在直线方程为 A．B． C．D． 8. 空间直角坐标系中，点（－2, 1, 9）关于x轴对称的点的坐标是 A．（－2, 1, 9）B．（－2, －1, －9）C．（2, －1, 9）D．（ 2, 1, －9） 9．如图，在正方体中，、分别为棱、的中点，则在空间中与直线、、都相交的直线有 A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 10．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 A．1B．C．D．3 二、填空题：（每小题5分共30分）． 11. 直线与直线垂直，则＝ 。
12． 圆＝被轴截得的弦长等于，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为。
14.设集合，.当时，则正数的取值范围 。
15. 已知二面角αl-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是。
16. 实数x，y满足，则的最大值是 。
三、解答题：本大题共6小题．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（10分）过点作直线，使它被两相交直线 和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．P－ABCDABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且.证明：平面PAD⊥平面PDC. 19．（12分）设直线和圆相交于点。
福建省晋江市季延中学_学年高一数学下学期期中试题【含答案】
季延中学2016年春高一年期中考试数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分一． 选择题（每题5分，共60分） 1. 与角﹣终边相同的角是。
（ ） A ．B ．C ．D ．2. 函数y=sin(2x-3π)在区间[-2π,π]上的简图是。
（ ）3.若a =0160tan ，则02000sin 等于。
（ ）A 、21a a + B 、21a a + C 、211a+ D 、211a+-4. 设D 为ABC ∆所在平面内一点且3BC CD =，则。
（ ）A 1433AD AB AC =-+ B 1433AD AB AC =- C 4133AD AB AC =+ D 4133AD AB AC =-5.已知()x x f 2cos cos =，则()030sin f 的值等于。
（ ）A 、B 、23 C 、 ﹣D 、23-6. 已知α为第三象限角，且22sin ,2cos sin m m ==+ααα，则m 的值为。
（ ）A ．33 B ．33- C ．31- D ．32-7. 对任意向量,a b ，下列关系式中不恒成立的是。
（ ）A ．||||||a b a b ∙≤ B-≤ C ．()2+=+ D ．()()22-=-+8.要得到函数y=sin （4x-3π）的图像，只需要将函数y=sin4x 的图像。
（ ）A 向左平移12π个单位 B 向左平移3π个单位 C 向右平移12π个单位 D 向右平移3π个单位9. 若非零向量,a b 满足=，且()()ba b a 23+⊥-，则与的夹角为。
（ ）A 、4π B 、2πC 、34πD 、π10. 已知正角α的终边上一点的坐标为（32cos,32sin ππ），则角α的最小值为。
（ ） A ．65π B ．32π C ．35π D ．611π11.C ∆AB 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足2a AB =，C 2a b A =+，则下列结论正确的是。
福建省晋江市季延中学年高一年下学期期中考试数学试题及答案-推荐精品
福建省晋江市季延中学2013-2014学年高一年下学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题。
（每小题5分，共50分）1．等比数列{}n a 中，5142,16a a a a 则==（ ）A ．4B ．16C ．-4D ．-16 2．a 、b 为非零实数，a b <，则下列不等式成立的是( )A ．22a b < B ．11a b < C ．2211ab a b< D ．||||a b > 3、不等式032≥-+x x 的解为（ ） A 、32≤≤-x B 、-2x 3≤≥或xC 、32<≤-xD 、-2x 3≤>或x4.点（a,b ）在直线2x-y+3=0的右下方，则（ ） A ．2a-b+3<0 B. 2a-b+3>0 C. 2a-b+3=0 D.以上都不成立5.若x+y=0,则yx22+的最小值是( )A 、21B 、1C 、2D 、4 6、已知ABC ∆中，a=5, b = 3 , C = 1200,则sinA 的值为（ ）A 、1435B 、1435-C 、1433D 、1433- 7．已知数列{}n a 中，3a =2，7a ＝1，若1{}2na 为等差数列，则公差等于（ ） A ．41-B ．12C ．41D ．1618、 目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≥-03002y x y x y x ，则有（ ）A ．4,29min max ==z zB ．,29max =z z 无最小值 C ．z z ,4min=无最大值 D ．z 既无最大值，也无最小值9.为测树的高度，在水平地面上选取A 、B 两点（点A 、B 及树的底部在同一直线上），从A 、B 两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A 、B 两点间的距离为60m ，则树的高度为（ ） A. ()m 31530+ B. ()m 33030+ C.()m 33015+ D. ()m 31515+10.给定函数)(x f y =的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意)1,0(∈n a ,由关系式)(1n n a f a =+得到数列{n a }，满足)(*1N n a a n n ∈>+，则该函数的图像为（ ）二、填空题（每小题5分，共25分）11．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式02<++c bx ax 的解集是_______________________．12.__________012的取值范围是有两个不同正根，则方程a ax x =+- 13.等比数列{}n a 中, ____________S ,12,415105===则S S14．恒成立，对一切的0,42>≥++x ax x x 则a 的取值范围是_________15．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,i ja （i 、j ∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如4,2a ＝8，则25,51a 为三、计算题（共75分）16（本题满分12分） （1）已知的值与的最小值，及此时求，其中y x x y 0,y 0,412>>=+x yx . （2）0))(1( x ≤-+a x x 的不等式关于，讨论x 的解.17.(本题满分12分)等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==.ABC D12 34567 8 9 10…………………………（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S . （2）记n n a b 2log =,求}1{1+n n b b 的前n 项和n T .18.（本题满分12分）已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边 （1）若ABC ∆面积,60,2,23︒===∆A c S ABC 求a 、b 的值； （2）若B cacos <，试判断ABC ∆的形状．19.（本题满分12分）若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≥+-a x y x y x 0101 (其中a>0)表示的平面区域的面积是9.（1）求a 的值（2）求的值。
福建省晋江市季延中学年高一年下学期期中考试数学试题及答案
福建省晋江市季延中学高一年下学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题。
（每小题5分，共50分）1．等比数列{}n a 中，5142,16a a a a 则==（ ）A ．4B ．16C ．-4D ．-16 2．a 、b 为非零实数，a b <，则下列不等式成立的是( )A ．22a b < B ．11a b < C ．2211ab a b< D ．||||a b > 3、不等式032≥-+x x 的解为（ ） A 、32≤≤-x B 、-2x 3≤≥或xC 、32<≤-xD 、-2x 3≤>或x4.点（a,b ）在直线2x-y+3=0的右下方，则（ ）A ．2a-b+3<0 B. 2a-b+3>0 C. 2a-b+3=0 D.以上都不成立 5.若x+y=0,则yx22+的最小值是( )A 、21B 、1C 、2D 、4 6、已知ABC ∆中，a=5, b = 3 , C = 1200,则sinA 的值为（ ）A 、1435 B 、1435- C 、1433 D 、1433- 7．已知数列{}n a 中，3a =2，7a ＝1，若1{}2na 为等差数列，则公差等于（ ） A ．41-B ．12C ．41D ．1618、 目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≥-03002y x y x y x ，则有（ ）A ．4,29min max ==z z B ．,29max =z z 无最小值 C ．z z ,4min =无最大值 D ．z 既无最大值，也无最小值9.为测树的高度，在水平地面上选取A 、B 两点（点A 、B 及树的底部在同一直线上），从A 、B 两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A 、B 两点间的距离为60m ，则树的高度为（ ）A. ()m 31530+B. ()m 33030+ C.()m 33015+ D. ()m 31515+10.给定函数)(x f y =的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意)1,0(∈n a ,由关系式)(1n n a f a =+得到数列{n a }，满足)(*1N n a a nn ∈>+，则该函数的图像为（ ）二、填空题（每小题5分，共25分）11．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式02<++c bx ax 的解集是_______________________．12.__________012的取值范围是有两个不同正根，则方程a ax x =+- 13.等比数列{}n a 中, ____________S ,12,415105===则S S14．恒成立，对一切的0,42>≥++x ax x x 则a 的取值范围是_________ 15．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,i ja （i 、j ∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如4,2a ＝8，则25,51a 为三、计算题（共75分）16（本题满分12分） （1）已知的值与的最小值，及此时求，其中y x xy 0,y 0,412>>=+x yx . （2）0))(1( x ≤-+a x x 的不等式关于，讨论x 的解.12 34567 8 9 10…………………………17.(本题满分12分)等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==. （1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S . （2）记n n a b 2log =,求}1{1+n n b b 的前n 项和n T .18.（本题满分12分）已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边 （1）若ABC ∆面积,60,2,23︒===∆A c S ABC 求a 、b 的值； （2）若B cacos <，试判断ABC ∆的形状．19.（本题满分12分）若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≥+-a x y x y x 0101 (其中a>0)表示的平面区域的面积是9.（1）求a 的值（2）求的值。
福建省晋江市季延中学2016-2017学年高一下学期期末复习卷2数学试题Word版缺答案
2017.4高一下数学期末复习2------三角与向量 一.选择题1．若角765°的终边上有一点（4，m ）,则m 的值是 （ ） A ．1 B ．±4 C ．4 D ．-42．sin 47°cos 17°－cos 47°cos 73°的结果为 （ ）A ．12B ．3C ．2D ．23．已知函数()[]3,1-),(n sin 的值域是R n m x m x f ∈+=，则实数m 的值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．2± D ．1±4．边长为4的等边ABC ∆中，⋅ 的值为 （ ） A ．8 B ．8- C ．4 D ．4- 5．已知函数()()()==-+-=1,113c o s 4t a n s i n f f x b x a x f 则，且π（ ）A ．3B ．-3C ．0D ．134-6．如图,在ABC ∆中,点D 是边BC 的中点,点G 在AD 上,且是ABC ∆的重心,则用向量,表示为 （ ）A ．AC AB BG 3132+-=B ．AC AB BG 3231+-=C ．3132-=D ．3132+= 7．下列向量组中,可以把向量()3,2a =表示出来的是 （ ） A ．()()120,0,1,2e e == B ．()()122,3,2,3e e =-=- C ．()()123,5,6,10e e == D ．()()121,2,5,2e e =-=-8．ABC △的三个内角为A B C 、、，若关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B --=有一根为1，则ABC △一定是 （ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形9．在ABC ∆中 ,()()()sin sin 3sin b c B C a c A -+=-,则角B 的大小为（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．12010．将函数2sin 2y x =的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A.()26k x k Z ππ=-∈ B.()212k x k Z ππ=-∈ C.()26k x k Z ππ=+∈ D.()212k x k Z ππ=+∈11．如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从M 点测得A 点的俯角30NMA ︒∠=，C 点的仰角45CAB ︒∠=以及75MAC ︒∠=；从C 点测得=60MCA ︒∠；已知山高200BC m =,则山高MN =（ ）A ．300mB ．C ．D ．12．如图，四边形ABCD 是正方形，延长CD 至E ，使得DE ＝CD.若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，其AP AB AE λμ=+下列叙述正确的是 （ ）A ．满足λ＋μ＝2的点P 必为BC 的中点B ．满足λ＋μ＝1的点P 有且只有一个C ．λ＋μ的最大值为3D ．λ＋μ的最小值不存在二.填空题 13．14．已知α、β都是锐角，且12sin 13α=,4cos()5αβ+=-，则cos2β= ．15．在ABC ∆中，设角,,A B C 所对的边分别为,,a b c cos 2A A +=，3a =，512C π=，则b = ． 16．关于平面向量，有下列四个命题：其中真命题的序号为 ．①若c a c b b a =⋅=⋅则,．②),,2(),1,1(x b a ==若a b b a 24-+与平行，则2=x ．③非零向量b a 和满足b a b a -==，则b a a +与的夹角为060．④点)1,4(),3,1(-B A ，与向量同方向的单位向量为)54,53(-．17．已知,552sin =θ且θ为钝角． （1）求tan θ； （2）求θθθθθcos sin cos sin 22sin 1+-+的值．18．（1）已知)6cos(,54cos πααα+∆=的一个内角，求是且—ABC 的值．（2）已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=+ππϕπϕ,2,53)4sin(且，求ϕsin 值．19．在平面直角坐标系xOy 中，已知向量a =（2，0），b =（0，1）．设向量()1cos x a b θ=++，2sin y ka b θ=-+⋅（1）若x ∥y ，且π3θ=，求实数k 的值；（2）若x ⊥y ，且32πθ=，求实数k 的值．20．已知ABC ∆的面积为S ，且S =⋅.（1）求A 2tan 的值；（2）若4π=B 3=-CA ，求ABC ∆的面积S .21．已知)sin ,(sin ),cos ,(sin x x b x x a == ,函数b a x f⋅=)(．（1）求)(x f 的对称轴方程；（2）求使1)(≥x f 成立的x 的取值集合；（3）若对任意实数,3,6⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππx 不等式2)(<-m x f 恒成立，求实数m 的取值范围．22.已知函数22()cos sin sin f x x x x x ωωωω=-+⋅, 0,()f x ω>其中若相邻两条对称轴间的距离不小于2π.（1）求ω的取值范围及函数()x f 的单调递增区间； （2）在,3,3,,,,,,=+=∆c b a C B A c b a ABC 的对边分别是角中 ,最大时当ωf （A ）=1,求sinB ·sinC 的值.参考答案1．C 【解析】试题分析：000453602765+⨯=，所以145tan 765tan 00==，那么14=m，即4=m ，故选C ．考点：三角函数的定义 2．A 【解析】 试题分析：()1sin 47cos 17cos 47cos 73sin 47cos 17cos 47sin17sin 47172︒︒︒︒=︒︒︒=-=－－ 考点：两角差的正弦公式 3．C 【解析】试题分析：当0>m 时，⎩⎨⎧-=+-=+13n m n m ，解得1,2==n m ，当0<m 时，⎩⎨⎧-=+=+13-n m n m ，解得1,2=-=n m ，故选C ． 考点：三角函数的性质 4．B 【解析】试题分析：0120,>=<,所以8120cos 441200-=⨯⨯==⋅BC AB ，故选B ．考点：向量数量积 5．A 【解析】试题分析：设()=x F ()x b x a x f tan sin 2-=-，为奇函数，()()1211-=--=-f F ，那么()()1211=-=f F ，所以()31=f ，故选A ． 考点：奇函数 6．A【解析】试题分析：G 为ABC ∆的重心，所以2AG GD =，D 为BC 中点，所以()12AD AB AC =+，根据平面向量加法，()2212133233B G B AA GB AAD =+=+=+⋅+． 考点：平面向量的运算。
福建省晋江市季延中学2016-2017学年高一下学期期末复习卷2数学试题缺答案
2017。
4高一下数学期末复习2-——-—-三角与向量 一.选择题 1．若角765°的终边上有一点（4，m ），则m 的值是（ ）A ．1B ．±4C ．4D ．—4 2．sin 47°cos 17°－cos 47°cos 73°的结果为（ )A ．12B ．33C ．22D ．323．已知函数()[]3,1-),(n sin 的值域是R n m x m x f ∈+=,则实数m 的值等于（ ）A ．2B ．-2C ．2±D ．1±4．边长为4的等边ABC∆中，BCAB ⋅ 的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4- 5．已知函数()()()==-+-=1,113cos4tan sin f f x b x a x f 则，且π（ ）A ．3B ．-3C ．0D ．134-6．如图，在ABC ∆中，点D 是边BC 的中点，点G 在AD 上，且是ABC ∆的重心，则用向量ACAB ,表示BG为（ ）A ．AC AB BG 3132+-=B ．AC AB BG 3231+-=C ．ACAB BG 3132-=D ．AC AB BG 3132+=7．下列向量组中,可以把向量()3,2a =表示出来的是（ ）A ．()()120,0,1,2e e == B ．()()122,3,2,3e e =-=-C ．()()123,5,6,10e e == D ．()()121,2,5,2e e =-=-8．ABC △的三个内角为A B C 、、，若关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B --=有一根为1，则ABC△一定是( ）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形9．在ABC ∆中 ,()()()sin sin 3sin b c B C a c A -+=-，则角B 的大小为（）A ．30 B ．45 C ．60D ．12010．将函数2sin 2y x =的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ) A 。
福建省晋江市季延中学2016-2017学年高一下学期期末复习卷3数学试题
2017.52016级高一下学期期末数学复习卷------直线与圆的方程一、选择题 1．倾斜角为，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（ ）A ．01=+-y xB ．01=--y xC ．01=-+y xD ．01=++y x 2．两直线(21)30m x y -+-=与610x m y ++=垂直，则m 的值为（ ） A ．0 B ．611C ．613D ．6013或3．已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为（ ） A ．22(1)(1)2x y ++-= B ．22(1)(1)2x y -++= C ．22(1)(1)2x y -+-= D ．22(1)(1)2x y +++=4．过点(1,1)A -且与线段3230(11)x y x --=-≤≤相交的直线倾斜角的取值范围是（ ）A.[,]42ππB.[,)2ππC.[0,][,)42πππ D.(0,][,]42πππ5．两直线032=-+k y x 和012=+-ky x 的交点在y 轴上,那么k 的值是（ ） A.-24 B.6 C.±6 D.±24 6．圆22(1)(2)1x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为（ ） A ．22(2)(1)1x y -+-= B ．22(1)(2)1x y ++-= C ．22(2)(1)1x y ++-= D ．22(1)(2)1x y -++= 7．若直线10(0)a x b y a b ++=>、过圆228210x y x y ++++=的圆心，则14ab+的最小值为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．208．圆222430x y x y +++-=上到直线10x y ++=的点共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．设,,a b c 分别是A B C ∆中A ,B ， C 所对边的边长，则直线0sin =--∙c ay x A 与0sin sin =+∙+C y B bx 的位置关系是（ ）A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直10．若过点(1,1)P 可作圆C ：2220x y m x m y ++++=的两条切线，则实数m 的取值范围是( )A ．(2,)+∞B ．(4,)-+∞C ．(2,)-+∞D ．(4,2)(2,)--+∞11．已知圆C:25)1(22=+-yx ，则过点)1,2(-P 的圆C 的所有弦中，以最长弦和最最短弦为对角线的四边形的面积是( )A. 1310B. 219C. 2310D. 11912．曲线y =与直线(1)2y k x =-+有两个交点时，实数k 的取值范围是( )A ．43≤k <1 B ．314k ≤＜ C ． 43≤k ≤1 D ．43<k ＜1二、填空题13．已知直线l 与直线0743=-+y x 平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线l 的方程为 ． 14．已知实数y x ,满足方程()x y++=2322，则xy 的最大值是 ．15．已知直线082:=+-y x l 和两点)0,2(A ,)4,2(--B ，在直线上求一点P ,使PB PA +最小，则P 点坐标是___________．16．若直线1y k x =+和圆22:1O x y +=相交于,A B 两点（其中O 为坐标原点），且60A O B ∠=，则实数k 的值为__________．三、解答题17．已知直线1l ：310a x y ++=，2l ：(2)0x a y a +-+=.（Ⅰ）若12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离.18．已知直线l 在两坐标轴上的截距相等，且)3,4(P 到直线l 的距离为3，求直线l 的方程．19．已知过点)1,0(A 且斜率为k 的直线l 与圆C ：1)3()2(22=-+-y x 相交于M 、N 两点. (1)求实数k 的取值范围； (2)求证：ANAM ∙为定值；(3)若O 为坐标原点，且12=∙ONOM ,求直线l 的方程.20．已知关于y x ,的方程C ：22240x y x y m +--+=．（1）若方程C 表示圆，求m 的取值范围；（2）若圆C 与圆22812360x y x y +--+=外切，求m 的值．21．已知圆M :08422=+--+m y x y x 与x 轴相切，点M 为圆心． （1）求m 的值；（2）求圆M 在y 轴上截得的弦长；（3）若点P 是直线3480x y ++=上的动点，过点P 作直线P A P B 、与圆M 相切，A B 、为切点．求四边形P A M B 面积的最小值．22．已知圆C 与直线022=-+y x 相切于点)2,2(A ，且圆心在直线x y 2-=上． （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设直线)22(:+=x k y l 与圆C 相交于、A B 两点，O 是坐标原点．求AOB ∆的面积最大值，并求取得最大值时直线l 的方程．。
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季延中学2017年春高一年期中考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分命题者：鄢彩光一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1． 1340°角是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 2．已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ） A ．﹣B ．﹣C ．D ．)()4cos(),2,23(,125tan .3=+∈-=πθππθθ则已知1325.A 1327.B 26217.C 2627.D4．设a ，b 是不共线的两个非零向量，已知AB →＝2a ＋k b ，BC →＝a ＋b ，CD →＝a －2b . 若A ，B ，D 三点共线，则k 的值为( )A ．1B ．2C ．－2D ．－15．若D 点在三角形ABC 的边BC 上，且CD →＝4DB →＝xAB →＋yAC →，则3x ＋y 的值为( )A ．165B ．125C ．85D ．45）的值为（则若x x x 44cos sin ,15.6-=A ．B ．﹣C ．﹣D ．）的大小关系是（则若c b a c b a ,,,215tan ,55cos ,147sin .7 ===c a b D ac b C b a c B c b a A <<<<<<<<....)(tan ,.8=∠∆EBF AC F E ABC 的三等分点，则是斜边是等腰直角三角形，点已知43.33.32.2716.D C B A 9．在这四个函数：①y=sin |x |、②y=|sinx |、③y=sin （2x +）、④y=tan （2x +）中，最小正周期为 π 的函数有（ ）A．①②③④ B ．①②③ C ．②③④ D ．②③10．将函数y=sin （x ﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ） A ．y=sin （x ﹣） B ．y=sin （x ﹣）C ．y=sin （2x ﹣） D ．y=sin x11．化简21sin1022cos10-++的结果是( )A ．4cos52sin5-B ．2sin54cos5--C ． 2sin54cos5-D ．2sin5-12．已知函数f （x ）=sin （ωx +φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f （x ）的零点，x=为y=f （x ）图象的对称轴，且f （x ）在（，）上单调，则ω的最大值为（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若tan 4α=的值，则sin()sin()2cos()ππααα--+-＝14. 在△ABC 中，a ＝4，b ＝5，c ＝6，则sin 2Asin C＝.15. 如图，平面内有三个向量OA→，OB →，OC →，∠AOB=120°，∠AOC =45°，且|OA→|＝|OB →|＝1，|OC →|＝23，若OC →＝λOA →＋μOB → ，则λ＋μ的值为 .16．定义在R 上的单调函数f(x)满足：f(x +y)=f(x)+f(y)，若函数g(x)=f(a+sinx)+f(2cos 2x ﹣3)在（0，π）上有零点，则a 的取值范围是 ．三、解答题(本大题共6小题，共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(满分10分)已知向量a ＝(－3,2)，b ＝(2,1)，c ＝(3，－1)，t ∈R ，（1）若a －t b 与c 共线，求实数t 的值；（2）请用向量a ，b 表示向量c.18．（满分12分）已知2cos sin 0θθ+=，且(0,)θπ∈． (Ⅰ)分别求tan θ，θsin ，θcos 的值； (Ⅱ)若10sin()θϕ-=,2πϕπ<<,求cos ϕ的值．19．（满分12分）已知函数2()cos(2)2sin 3f x x x π=-+.(Ⅰ)求函数()f x 的周期、单调递增区间；(Ⅱ)当x ∈[0,]2π时,求函数()f x 的最大值和最小值．20. （满分12分）已知函数的部分图象如图所示：（1）求f （x ）的解析式；（2）求f （x ）对称中心坐标和对称轴方程.21. （满分12分）在△ABC 中，已知(2b －c )cos A ＝a cos C . (1)求角A 的大小；(2)若S △ABC ＝3，a ＝13，求b ＋c 的值； (3)若△ABC 的外接圆半径R=1，求b ＋c 的取值范围.22．（满分12分）已知函数1)sin )(cos sin (cos )24(sin sin 4)(2--+++=x x x x xx x f π（1）化简函数f (x )的解析式；（2）常数ω＞0，若函数y=f (ωx )在区间[﹣，]上是增函数，求ω的取值范围； （3）若函数g （x ）=在[﹣，]上的最大值为2，求实数a 的值．季延中学2017年春高一年期中考试数学试卷答案CACDC BADDB AC 13. 3 14. 1 15. 236+ 16. ]2,87[17.解：(1)∵a －t b ＝(－3－2t,2－t )，又a －t b 与c 共线，c ＝(3，－1)，∴(－3－2t )×(－1)－(2－t )×3＝0，解得t ＝35.……………………5分(2)设c ＝x a ＋y b (x 、y ∈R )，则(3，-1)＝x(-3，2)＋y(2，1)＝(-3x ＋2y ，2x +y )， 则-3x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝-1，解得y x 7375,73,75+-==-=故……………………10分18解(Ⅰ)∵2cos sin 0tan 2，∴θθθ+==-………………2分将2cos sin 0θθ+=代入22sin cos 1θθ+=得:sin θθ==………4分∵(0,)θπ∈,又由(Ⅰ)知tan 20θ=-<,∴(,)2πθπ∈ ∴sin θθ=．……6分 (Ⅱ) ∵,2222ππππϕπθπθϕ<<<<⇒-<-<∴cos()θϕ-=…………………9分 ∴cos cos[()]cos cos()sin sin()ϕθθϕθθϕθθϕ=--=-+-==12分 19解(Ⅰ)()cos 2cossin 2sin1cos 233f x x x x ππ=++-sin(2)16x π=-+…………3分由222262k x k πππππ-≤-≤+,解得：,63k x k k Z ππππ-≤≤+∈∴函数的单调递增区间是[,],63k k k Z ππππ-+∈……………………5分22T ππ== ……………………………………………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,03x π≤≤时,()sin(2)16f x x π=-+为增函数, ………………8分32x ππ≤≤时,()sin(2)16f x x π=-+为减函数, ……………10分又1(0)sin()162f π=-+=,2()sin()12336f πππ=-+=,3()sin()1262f πππ=-+=∴函数()f x 的最大值为2,最小值为12． ………………12分20.解：（1）由图象可知，……………2分 又由于，所以，……………4分 由图象及五点法作图可知：，所以， 所以．……………6分（2）由（1）知，，令，得，所以f （x ）的对称中心的坐标为．……………9分令Zk k x ∈+=+,232πππ，得Z k k x ∈+=,2112ππ，即为所求对称轴方程……………12分 21解 (1)因为(2b －c )cos A ＝a cos C ， 所以(2sin B －sin C )cos A ＝sin A cos C ， 即2sin B cos A ＝sin A cos C ＋sin C cos A ， 即2sin B cos A ＝sin B ， 因为sin B ≠0，所以cos A ＝21，又π<<A 0，于是A ＝π3.………………4分(2)因为S △ABC ＝3，所以12bc sin π3＝3，所以bc ＝4，由余弦定理可知a 2＝b 2＋c 2－bc ，所以(b ＋c )2＝a 2＋3bc ＝13＋12＝25，即b ＋c ＝5.………………7分 (3)由A ＝π3，知B+C=2π3，且0<B<2π3又a ＝2R sin A ＝2sin A ＝2sinπ3=3，b ＝2R sin B ＝2sin B ，c ＝2R sin C ， 故b+c ＝2sinB ＋2sinC ＝)sin(2sin 2B A B ++ =B B cos 3sin 3+=)6sin(32π+B ……………10分由0<A<2π3，知6566πππ<+<A ，所以1)6sin(21≤+<πA ，32)6sin(323≤+<πA ，即b ＋c 的取值范围是]32,3(……12分22解：（1）f （x ）=2[1﹣cos （+x ）]•sinx +cos 2x ﹣sin 2x ﹣1=（2+2sinx ）•sinx +1﹣2sin 2x ﹣1=2sinx ．……………………………………………3分 （2）∵f （ωx ）=2sinωx ，由≤ωx ≤，解得﹣+≤x ≤+， ∴f （ωx ）的递增区间为[﹣+，+]，k ∈Z ．∵f （ωx ）在[﹣，]上是增函数，∴当k=0时，有，∴，解得，∴ω的取值范围是（0，]．……………………………………………7分 （3）g （x ）=sin2x +asinx ﹣acosx ﹣a ﹣1，令sinx ﹣cosx=t ，则sin2x=1﹣t 2， ∴y=1﹣t 2+at ﹣a ﹣1=﹣（t ﹣）2+﹣，∵t=sinx ﹣cosx=sin （x ﹣），∵x ∈[﹣，]，∴x ﹣∈[﹣，]，∴． ①当＜﹣，即a ＜﹣2时，y max =﹣（﹣）2+﹣=﹣a ﹣﹣2． 令﹣a ﹣﹣2=2，解得a=﹣（舍）．②当﹣≤≤1，即﹣2≤a ≤2时，y max =﹣，令，解得a=﹣2或a=4（舍）．③当，即a ＞2时，在t=1处，由得a=6．因此，a=﹣2或a=6．………………………………………………………………………12分。