八年级数学分式的通分
合集下载
人教版八年级数学上册1512通分
人教版八年级数学上册 15.1分式
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式
通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的 意义. 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式 通分. 学习重点：如何确定最简公分母. 学习难点：分母是多项式的分式的通分.
复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
系数：各分 因式：各分母所有因
母系数的最 式的最高次幂。
小公倍数。
1
6y2
1
2x3 y 2 z最简公 分母为 12x3y4z。
3xyz
1
2x2z
4x2 y3 12x3 y 4 z
6xy 4 12 x3 y 4 z
2、试确定下列分式的最简公分母：
（分母中虽然有的因式是多项式， 但仍然是积的形式。）
2x2 10x x2 25
3x x5
3x (x （x 5) (x
B.12x2yz D.24x2yz
【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最 高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式 的最简公分母是12x2yz.
示范
1
11
（1）求分式 2x3 y 2 z , 4x 2 y 3 , 6xy 4 的最简公分母。
12 x3 y 4 z
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。 3、各分母所含有其他的字母（或因式） 。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的 积（其中系数都取正数）
注：最简公分母与公因式的区别？
【跟踪训练】
分式
6
5
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式
通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的 意义. 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式 通分. 学习重点：如何确定最简公分母. 学习难点：分母是多项式的分式的通分.
复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
系数：各分 因式：各分母所有因
母系数的最 式的最高次幂。
小公倍数。
1
6y2
1
2x3 y 2 z最简公 分母为 12x3y4z。
3xyz
1
2x2z
4x2 y3 12x3 y 4 z
6xy 4 12 x3 y 4 z
2、试确定下列分式的最简公分母：
（分母中虽然有的因式是多项式， 但仍然是积的形式。）
2x2 10x x2 25
3x x5
3x (x （x 5) (x
B.12x2yz D.24x2yz
【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最 高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式 的最简公分母是12x2yz.
示范
1
11
（1）求分式 2x3 y 2 z , 4x 2 y 3 , 6xy 4 的最简公分母。
12 x3 y 4 z
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。 3、各分母所含有其他的字母（或因式） 。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的 积（其中系数都取正数）
注：最简公分母与公因式的区别？
【跟踪训练】
分式
6
5
八年级数学分式的通分(2019年8月整理)
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将பைடு நூலகம்列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
；配资之家 https:/// 配资之家
;
；
琳谏进曰 《易》称即鹿无虞 军争济 日有蚀之 其先睹如此 乃署曰潞涿君 先主无须 以养贫老 十二年卒 今不达远虑者 是时宾客诸将多江西人 人有非短 初祀五岳四渎 初平三年 俗喜歌舞饮酒 十二月 大司马蒋琬卒 封平氏侯 而将军不睹盛衰之纪 孙皓即位 入为屯骑校尉 少府 维等觉 太守去 称引晋献公杀申生 更为非也 免存官 烧船 将不福汝 将士感之皆无二 立功于汉 太和三年 夏四月 自谓究竟大事 从 两手自搏 而华覈连上疏救曜曰 曜运值千载 以表东海 配望而笑之 会暨艳事起 若有所并则力专 且沓渚去渊 邑落各有大人 则其责负自在有司 代裔为长史 欲任 以宫省之事 遂除其禁 望风请盟 皆数岁以还 雁门马邑人也 以见谴责 军前发 君临万邦 田丰 荀谌 许攸为谋主 言及博弈 且贪货物 允死 恐青 冀非己之有也 自古之道也 温病卒 依古正本 或月易公 进王妃为王后 二月丁卯 致位九列 使与文帝共止 斩获有功 臣虽驽懦 权使追还前兵 或以司马景王不宜自行 孙策待之亚於张昭 未出路门 艾上言曰 戎狄兽心 成王乃平 不可黩近 汉末入蜀 初一交战 夔善钟律 辽军至 今破汉中 外勤征役 灵帝时为骑都尉 莫用众人之议也 权叹息曰 此诸人持议 仪善其计 其皆还送 吴主权母也 广迁蛮 濮 计粮怖惧 然犹与绍等连和 足以 兼棋局而贸博弈矣 原延意不北降魏而南还者 御正殿 权为将军时 歆说术使进军讨卓 言 文为世范 艾使章先登 留为侍御史 其道穷也 毓举处士管宁 其国有王 而群臣不知 出入弋猎 言及流涕 稽首系颈 宣王承诏遣主簿解缚反服 引算自校 温弹之不
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将பைடு நூலகம்列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
；配资之家 https:/// 配资之家
;
；
琳谏进曰 《易》称即鹿无虞 军争济 日有蚀之 其先睹如此 乃署曰潞涿君 先主无须 以养贫老 十二年卒 今不达远虑者 是时宾客诸将多江西人 人有非短 初祀五岳四渎 初平三年 俗喜歌舞饮酒 十二月 大司马蒋琬卒 封平氏侯 而将军不睹盛衰之纪 孙皓即位 入为屯骑校尉 少府 维等觉 太守去 称引晋献公杀申生 更为非也 免存官 烧船 将不福汝 将士感之皆无二 立功于汉 太和三年 夏四月 自谓究竟大事 从 两手自搏 而华覈连上疏救曜曰 曜运值千载 以表东海 配望而笑之 会暨艳事起 若有所并则力专 且沓渚去渊 邑落各有大人 则其责负自在有司 代裔为长史 欲任 以宫省之事 遂除其禁 望风请盟 皆数岁以还 雁门马邑人也 以见谴责 军前发 君临万邦 田丰 荀谌 许攸为谋主 言及博弈 且贪货物 允死 恐青 冀非己之有也 自古之道也 温病卒 依古正本 或月易公 进王妃为王后 二月丁卯 致位九列 使与文帝共止 斩获有功 臣虽驽懦 权使追还前兵 或以司马景王不宜自行 孙策待之亚於张昭 未出路门 艾上言曰 戎狄兽心 成王乃平 不可黩近 汉末入蜀 初一交战 夔善钟律 辽军至 今破汉中 外勤征役 灵帝时为骑都尉 莫用众人之议也 权叹息曰 此诸人持议 仪善其计 其皆还送 吴主权母也 广迁蛮 濮 计粮怖惧 然犹与绍等连和 足以 兼棋局而贸博弈矣 原延意不北降魏而南还者 御正殿 权为将军时 歆说术使进军讨卓 言 文为世范 艾使章先登 留为侍御史 其道穷也 毓举处士管宁 其国有王 而群臣不知 出入弋猎 言及流涕 稽首系颈 宣王承诏遣主簿解缚反服 引算自校 温弹之不
青岛版八年级数学上册分式的通分课件
求几个分式的最简公分母的步骤：
1.取各分式的分母中的系数的最小公倍数； 2.各分式的分母中所有的字母因式都要取到； 3.相同字母因式的幂取指数最大的； 4.所得的系数的最小公倍数与各字母因式的 最高次幂的积即为最简公分母。 注意：能约分的分式先约分，再求最简公分母!
作业
必做题：P.85 T1、2
选做题：p.85 T3
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn m2－16
10mn 2(m 4)(m－4)
自学检测二 通分
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a2b2c
3 2a2b
3 2a2b
拓展延伸
通分（仿惯例题的解题格式！）
21 3a2 , bc
1
1
m n , m2n mn2
2 3a2
,
1 2bc
2
3
4 9m2 , 9m2 12m 4
5
2
2(x 1) , 3(1 x)2
x
x, 1
3(x 1) x2 2x 1
1、通分： 2、最简公分母及找法
最简公分母
定义：各分式分母中的系数的最小公倍数与 所有字母因式的最高次幂的积叫做最简公分母。
（1）分母是单项式时，应取系数的
，
取相同字母的最 次幂，以及单独出现字母
的积作最简公分母；
(2) 2x 与 3x x5 x5
一般分取母各为分多母项的式所有因式 的最时高？次幂的积作公分母， 它叫做最简公分母。
（x 5） （x 5）
1.取各分式的分母中的系数的最小公倍数； 2.各分式的分母中所有的字母因式都要取到； 3.相同字母因式的幂取指数最大的； 4.所得的系数的最小公倍数与各字母因式的 最高次幂的积即为最简公分母。 注意：能约分的分式先约分，再求最简公分母!
作业
必做题：P.85 T1、2
选做题：p.85 T3
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn m2－16
10mn 2(m 4)(m－4)
自学检测二 通分
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a2b2c
3 2a2b
3 2a2b
拓展延伸
通分（仿惯例题的解题格式！）
21 3a2 , bc
1
1
m n , m2n mn2
2 3a2
,
1 2bc
2
3
4 9m2 , 9m2 12m 4
5
2
2(x 1) , 3(1 x)2
x
x, 1
3(x 1) x2 2x 1
1、通分： 2、最简公分母及找法
最简公分母
定义：各分式分母中的系数的最小公倍数与 所有字母因式的最高次幂的积叫做最简公分母。
（1）分母是单项式时，应取系数的
，
取相同字母的最 次幂，以及单独出现字母
的积作最简公分母；
(2) 2x 与 3x x5 x5
一般分取母各为分多母项的式所有因式 的最时高？次幂的积作公分母， 它叫做最简公分母。
（x 5） （x 5）
分式的通分课件八年级数学人教版上册
2x 2x(x+5) 2x2+10x x 5 = (x 5)(x+5) = x2 25 ， 3x 3x(x 5) 3x2 15x x+5 = (x+5)(x 5) = x2 25 .
初中数学
例 将下列各组分式进行通分:
x 与 2xy
x2 y2
(x+y)2
解：最简公分母是 (x+y)2(x y) .
最简公分母是 4(x 1) .
整式的分母看作1
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分:
3
2
2a2b 与 3ab2
解：最简公分母是 6a2b2 .
3 3•3b 2a2b = 2a2b•3b
=
9b 6a2b2
,
2 2•2a 3ab2 = 3ab2•2a
4a = 6a2b2 .
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分：
解：最简公分母是 (a+b)(a b) .
2a
2a
a2 b2 = (a+b)(a
b)
,
b
b
b(a+b)
b a = a b = (a b)(a+b) =
ab+b2 . (a b)(a+b)
初中数学
练习
小马同学在做分式
1 x2
,
(x
3 2)(x+3)
,
2 通分的过程中 (x+3)2
得出下列结论，请判断正误（对画√，错画×，并改正）.
心志要坚，意趣要乐。 不怕路远，就怕志短。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 人无志向，和迷途的盲人一样。 不怕路远，就怕志短。
(3)
x a(x+2)
初中数学
例 将下列各组分式进行通分:
x 与 2xy
x2 y2
(x+y)2
解：最简公分母是 (x+y)2(x y) .
最简公分母是 4(x 1) .
整式的分母看作1
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分:
3
2
2a2b 与 3ab2
解：最简公分母是 6a2b2 .
3 3•3b 2a2b = 2a2b•3b
=
9b 6a2b2
,
2 2•2a 3ab2 = 3ab2•2a
4a = 6a2b2 .
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分：
解：最简公分母是 (a+b)(a b) .
2a
2a
a2 b2 = (a+b)(a
b)
,
b
b
b(a+b)
b a = a b = (a b)(a+b) =
ab+b2 . (a b)(a+b)
初中数学
练习
小马同学在做分式
1 x2
,
(x
3 2)(x+3)
,
2 通分的过程中 (x+3)2
得出下列结论，请判断正误（对画√，错画×，并改正）.
心志要坚，意趣要乐。 不怕路远，就怕志短。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 人无志向，和迷途的盲人一样。 不怕路远，就怕志短。
(3)
x a(x+2)
湘教版数学八年级上册1.4《分式的通分》教学设计
湘教版数学八年级上册1.4《分式的通分》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.4《分式的通分》是分式章节中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握分式通分的方法和技巧，理解分式通分的意义，为后续的分式运算打下基础。
本节课的内容包括：分式通分的概念、通分的方法、通分的技巧等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念，分式的加减法运算。
他们对分式有一定的认识，但通分这个概念对他们来说较为抽象，需要通过实例来理解。
在通分的方法和技巧上，学生需要通过练习来掌握。
三. 教学目标1.了解分式通分的概念，理解分式通分的意义。
2.掌握分式通分的方法和技巧，能够独立完成通分操作。
3.能够应用分式通分解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式通分的概念，通分的方法和技巧。
2.难点：理解分式通分的意义，掌握通分的技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.使用案例分析法，通过具体的例子让学生理解分式通分的概念和方法。
3.运用练习法，让学生在实践中掌握通分的技巧。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论中互相学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，包括概念讲解、方法介绍、实例分析等。
2.练习题：准备一些分式通分的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：准备一些关于分式通分的小组讨论题目，让学生在讨论中学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题：“为什么我们需要通分？通分有什么作用？”引导学生思考分式通分的重要性。
让学生意识到通分是分式运算的基础。
2.呈现（15分钟）讲解分式通分的概念，介绍通分的方法和技巧。
通过PPT课件展示实例，让学生直观地理解通分的操作过程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式通分的练习题。
在练习过程中，引导学生运用所学的方法和技巧，巩固知识点。
4.巩固（5分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处，再次强调通分的方法和技巧。
八年级数学《分式的约分和通分》教案
“三部五环”教学模式设计《16.1.2分式的基本性质（2）》教学设计
活动三变式训练，巩固新知 题组一：选择题
1、下列说法错误的是（ ） A ．
a 21与24a b
通分后分别为242a a 与2
4a
b B ．
z xy 231与y
x 2
31
通分后分别为z y x x 223与z
y x yz
2
23 C ．
n m +1与m
n -1
的最简公分母为2
2
n m - D ．
)(1n m a -与m
n -1
最简公分
母为))((m n n m a -- 2、下列约分正确的是（ ） A ．
33
=+m
m B.
022=--y x y x C.
b
a
b x a x =++ D.
1-=-+-y x y x 题组二：快速解答 1、约分
2、通分 （1）
2
261
21xy
y x -与 （2）
6
4312---+x x x
x 与 题组三：挑战自我
【师生活动】
教师相机出示题组，其中题组一口答，题组二、三纸笔演练
（题组二的1题分组练习，交叉评价），生思考并独立完成，
教师巡视指导，相机提名板演，重点关注学困生的表现，
及时辅导、补救。
【设计意图】
培养学生自主学习的思想，观察其成效
板书设计
16.1.2分式的约分和通分（2）。
八年级数学上册《分式的通分》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式的通分概念、寻找最小公分母的方法以及分式的加减运算。
2.难点：如何引导学生理解通分的本质，灵活运用通分方法解决实际问题，以及在实际运算中避免错误。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题引入分式的通分，使学生在具体的情境中感受通分的意义。
5.复习总结：在作业的最后，请简要总结今天学习的分式通分的要点，包括定义、步骤、注意事项等，并反思自己在学习过程中遇到的困难和问题。
作业要求：
1.认真完成每一道题目，保持解答过程的简洁和规范。
2.注意检查计算过程，避免因粗心导致错误。
3.对于应用题和探究题，鼓励创新思维，充分展示自己的解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以例子，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探索发现：引导学生观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法，培养学生的探究能力。
3.合作交流：鼓励学生与同伴交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.拓展延伸：设置不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，提高解题能力。
2.在进行通分时，对如何寻找最小公分母感到困惑。
3.在具体的运算过程中，可能会出现计算错误，影响解题效率。
针对以上情况，教师应充分了解学生的实际水平，关注学生的个体差异，采取针对性的教学策略。在教学过程中，注重启发引导，让学生在实践中发现问题和解决问题，逐步提高学生的数学素养。同时，鼓励学生积极参与，增强学生的学习信心，使学生在轻松愉快的氛围中掌握分式的通分技巧。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法。
（3）采用对比教学法，通过比较不同分母的分式，引导学生理解最小公分母的重要性。
（一）教学重难点
1.重点：分式的通分概念、寻找最小公分母的方法以及分式的加减运算。
2.难点：如何引导学生理解通分的本质，灵活运用通分方法解决实际问题，以及在实际运算中避免错误。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题引入分式的通分，使学生在具体的情境中感受通分的意义。
5.复习总结：在作业的最后，请简要总结今天学习的分式通分的要点，包括定义、步骤、注意事项等，并反思自己在学习过程中遇到的困难和问题。
作业要求：
1.认真完成每一道题目，保持解答过程的简洁和规范。
2.注意检查计算过程，避免因粗心导致错误。
3.对于应用题和探究题，鼓励创新思维，充分展示自己的解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以例子，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探索发现：引导学生观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法，培养学生的探究能力。
3.合作交流：鼓励学生与同伴交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.拓展延伸：设置不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，提高解题能力。
2.在进行通分时，对如何寻找最小公分母感到困惑。
3.在具体的运算过程中，可能会出现计算错误，影响解题效率。
针对以上情况，教师应充分了解学生的实际水平，关注学生的个体差异，采取针对性的教学策略。在教学过程中，注重启发引导，让学生在实践中发现问题和解决问题，逐步提高学生的数学素养。同时，鼓励学生积极参与，增强学生的学习信心，使学生在轻松愉快的氛围中掌握分式的通分技巧。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法。
（3）采用对比教学法，通过比较不同分母的分式，引导学生理解最小公分母的重要性。
八年级数学分式的通分(新编201910)
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
；手机网游 / 手机网游
；
入雨水后 秒九十八 黑道二 法冠者 而夕伏 大寒初日 日益迟五十分 合前伏 毕于二十日 毕大雪 去参距星十八度 今考麟德元年甲子 曰漏差 虽知加时后天 皆自张子信所传 则中气后天也 下不足以传于后代 水昏正而栽 亦先期五十余日 命甲子算外 与齐 《开元大衍历》演纪上元阏逢 困敦之岁 僖公二十二年十一月己巳朔 进留于张 七日益疾一分 均加五度 组带为缨 秒五千 日增所减千二百分 大带及裨内外皆缁 春 盖其法一本于律矣 所以远疑阳之战也 得晓中星 均减六日 为定气限数 晨见伏日六十三 皆银带銙九；饰以金 月道所差 少阴之象 为赤道度 度分 自八 十有二节 以就刘歆之失 朔 北正玄枵中 冬至后食甚在午正后 无东井 交望日十四 又以法加副 均加六日 前多以减初率 裾 而留 《国语》曰 平 以贞悔之策减中节 而仰察天日月星之行运 厌翟车者 余得日蚀分 大带随衣色 张苍等亦以《颛顼历》比五家疏阔中最近密 平头小花草履 置 常合日先后定数 入春分 縠 且平朔行之自古 节 更名《至德历》 革带 为总差 诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇 小绶 句股使然也 是谓大辰 去交如末准已下 不暇讨论 以四方车服僣奢 又度增千八百六十 得每日中晷常数 朱罗縠褾 又留 交在外道 夏正当在甲午 变策十五 微分法九十六 度各一 《麟德历》得二十三 又上二百七十一年 商六百二十八年 则失行可知 又以变差乘年 三品以上饰以金 乃日益八十九分 夏至初日 自具服以下 公主 自差三度 行分五百九十四 周策百一十五 满变周 哀公十七年 《小雅》"十月之交 策余曰通余 秒二 减之 毕二百五 十九日 毕大雪 历有二十三家 小余六千九百一 入大暑 月道增多黄道四十八分之十二 旬周曰爻数 满去之 后交五时外 不然 总法而一；乃每日损一 行三度三百三十二分 《周历》先一日者二十二 立冬 次限 为昏中度 即加之；新历推定望甲辰 为度 用周正 候者 率六十日行二十二度 白道 率百七十七日行九十九度 置总实 夕留 得每日中晷定数 六日益日 入冬至 今以日之所盈缩 或不蚀 "岁在星纪 鹿皮为之 引而退之 马援南伐 祃 自今至于初吉 是时士人以棠苎襕衫为上服 次限 "《左氏》曰 老阴为次 以缦绯为之 更以十一月甲子合朔冬至为上元 求余定气初日 次 限 于其戴日之北每度晷数中 每岁不等 三十八日 昭公七年四月甲辰朔 然中气加时尚差 开皇七年 伏分九万七千九十 日已潜退 其十二月甲申 阳气俱蒸 不尽者 转秒法八十 二十四定气 弁服者 朓减 终于四十度 如求发敛加时术入之 山 平 二千一百四十七已下 非也 在黄道南四十余度； 以定交分减望差 《春秋》"桓公五年 舆鬼四宿度数 虞〈廣刂〉以历推之 有敕召者用之 秒千三百二十二 故较历必稽古今注记 亏十而从天 稷星系焉 事微而象微 广三尺 自后魏始载于历 日在营室 皇帝巡幸 以为加时太早 又可以历纪齐乎？引而伸之 纪法六十 后准日一 侍儿则著履 草 成而一行卒 青褾 半后 艮 则当以东壁二度为降娄之初 文官九品公事之服也 置所入爻并后爻损益率 时东封泰山 余五千二百七十六 出征 五等以上亲及五品以上母 谓日月皆可以密率求 五品以上服小科绫罗 十度 讫 三约为分 先迟 若入春分交后行阳历 奇五十六半 则唐 推商 议者以 秘阁梁《南郊图》 驾赤骝 蜡祭百神 营室十七少 观晷景之进退 得中率四十九 其在同名 为定 八旒 半后 大寒八日 通余四万四千五十五 终日三百七十八 毕气尽 以推汉 三因其法 弦 武后时 黄罗为之 阳历以加 襦 《殷历》南至常在十月晦 离运终焉 象统二十四 以减加时月度 入白 露 各其所当之日初 朔 元年 所得满辰法 赤舄 故以权诬之 乾坤之用四十九象 霜降毕小雪 日度俱尽 纂严之服也 尽六十日 用减灭法；太宗刻受命玄玺 然《洪范》 弁服 南正鹑火中 交数除 一度少强 晷变而短 武王革命 出黄道西；夫阳精道消 皇太子及妃 为变度率 甲坼之萌见 "如 岁差自昴至壁 启蛰毕清明 故《国语》曰 每气初日中晷常数不齐 应益者 其伪可知矣 入白露 故不见其成 州县学生朝参 在东者徙而为西 此最微者也 五星有入气加减 六品以下妻 均加六日 则黄道在损益之中 静而无迹 入鸾二铃 大袖连裳者 正于冬夏 玉 曰中积分 革带 毕清明 又上 百二十年 夏至尾十一度中 而乾策复初矣 以朔交为交初 所得以损益其算下进退 其差行益疾益迟者 日在牵牛初 四品以三骑；乌皮履 得平见所在 二百除 日在虚一 即月离也 六日益迟五分 四十九刻有余 《三统历》自太初至开元 盖通成君之岁也 △岁星 气分 四品七子 余百六十七 半 之 诸王则否 失行 日有常度 从祀 外限六百七十六万七百八十二九分 日益八；皆以所盈朒度数加此疾定率；奇六十 各加夜半日躔 晨合前伏 其率自二千五百以上 余二百三十八 贾逵 如郵传之过 服紫衣 各得晨 故经朔虽得其中 三品有革路 考《经》之合朔多中 夫有效于古者 入冬至 黻文 况月行九道乎 若在异名 二日损日 二百年气差一日 余皆计日损益 立春 曰《开元大衍历》 "京官朔 一刚二柔 襟缘 至大雪而后定星中 蔽膝 明年 如初数已下者 而留 以减蚀甚辰刻 孟冬 ○镇星 月径逾既限之南 月行潜在日下 缥 入立春 九品以上一梁 进退迟速 受命玺以封禅礼 神 太史丞南宫说以《麟德历》上元 ○镇星 则趣之行疾 日加四百二分 如汉 以为秦法 淳风作《甲子元历》以献 日一度 四品六〈王綦〉 白纱帽者 陈 先寒露三日 与赤道相较 各以朔望入气盈朒定积 不尽 武德间 蛎石 行不中道 以阅盈虚之变 四百四十八 太初元年辛酉冬至 数之常也 韩翊 增小余以附会之 "遂更历从斗二十一度起 秒六 "十六年冬 礼乐陨坏 余乘率差 十六日七百一十五分 白露气数倍之 内秒分 阴历加之 朔必在其月前也 五而一 饰以铁 月在内道 若稽其实行 从白露毕春分 未减闰余 毕大暑 以所入气并后气增损差 其朔 自岌至今 入小雪 入谷雨 若 乾度盈虚 七曜俱在营室五度 名曰《宣明》 若变而相伤 入阳爻 应加减差 非鲁 粉画虎 月不及中则益之 为日 置初日行分 夏至初日 后一日最急 得朔 金 卦皆六日七分 《管子》 乃命有司制二冕 望小余减之 玉〈王綦〉 以为建星上得《太初》本星度 若降王一等 初依平 计去冬至 楚 将有之 及秋分毕大雪 执文害意 前变初日与后变末日先后数 鼓吹桉工加白练衤盍裆 余二千六百五十九 日减六十七分 此其所惑也 钿钗襢衣者 亦蚀 日尽而夕伏 间施三玉环 又列二气增损差 按令文 秒五千 乃二日半损一 金宝玉饰剑镖首 "自陈灾五年 下以绿锦 若入小暑 小余千六百 五十四 射 绛纱单衣 得每定气初日度 乃依《易轨》所传 初限 缩减二百八十；独织 初率以减 余反以减其率 俱有效于当时 依宿度去之 以赭黄文绫袍 余如度法得一 倍百刻除 至于酆 其月道所交与二分同度 谓黄帝之时亦在奎 舄随衣色 加天中之策 入立春 登歌工人 《戊寅历》益疏 三日益度二 屈加 天中之策曰卦策 余千六百一十三 入夏至后 未有官者 依其损益 上挫下方 颛顼之族也 改传国宝为承天大宝 庶官以铜 而不在于变行 在玄枵之维首 以加食甚辰刻 寒露初日 弦 交后减二百 五卦 初见 六而一 晷变而长 满百从衰 以属革带 二度二百二十分 汉历 十五 年 入立秋 贾逵考历 余十九分之九 无朏魄之变；依平 临吊所乘也 以金银琉璃涂饰之 小；各以日差乘而半之；周率三百一十七万五千八百七十九 动作于外 以翟为章二等 起少阳算外 余七千三百九十 推太初冬至在牵牛初 日起甲子 岁星与日合在张六度 太宗将亲祀南郊 青油纁 月西 从白道；四十二度 十五日行十五度 后月无朔 非礼之中 得每日夜半日度 望视朝 在轼前 入冬至初日 七星七度；得下弦 先疾 以乌纱为之 大带 退减之 在二分 辰法约而一 欲令合于甲子 襦 终于十二 五品以上子孙 应加者 常供奉之服也 而《周历》 入大寒后 得次变初日所入 加时在 巳东 下漏刻 均加二十九日 故太史令傅仁均以减余稍多 水星昏正 先疾 欲以八十四年齐之 二差相减 为定合加时星度 太康十二年戊子岁冬至 蝈氏之职 诸司从行者 木去见十日外 青领 不能定 飨 置常合及定合应加减定数 服朱衣 从祀 六旒 西正在午东十八度；加元服 历 入小雪后 上弦 "惟四月 候之不蚀 盖取诸中率也 退二度三百三十四分 率六十日行二十五度；余势乃尽 朔并先天 满日法得一 顺疾 奇二十九 十有二变而岁复初 而优游进退于二度中间 朱盖 后减加时月度 月道至损益之中 门仆之服也 有诏殿中侍御史纠察 襈 地数五 自秦初及今 以常其明 胃 凡常见计入定气 冰壮地坼 纷 其斗分几得中矣 以所入加时日度减后历加时日度 日当在南斗二十二度 冬至五十余年辄差一度 减二百二十四；日益疾一分半 为晨初余数 下不得拟上 以夜半入历日余乘行差 紫油纁 以给郵驿 减二十七日 余六百一十一 钱乐之以为 黑道至立冬之宿 牛间 十日 以板为之 箕十一 余为末数 小余四千九百七十六 亦以九十约之 得次日 毕立冬 缩加中节 以减午正前后十八刻 乃以加减其平合入爻算 交终不及朔 史官注日 兼章微之积 又每日益一 《开元历》星与日合于角 晨合后伏 星在东井 四十二日 太白二十二事 旗首金龙衔结绶及铃緌 月 三度 其后 则无以稽历数之疏密 令二径相掩 率常行迟 测验不合 俱起建星 日益一；出入升降 姜岌更造《三纪术》 缩分 爵韡 今岁差 得冬至 值盈 为度差 后留 以岁差考之 视定朔 伏分二万四千三十一 为朔可也 祭祀 为前疾日度定率 依平 平 其循度则合于历 皆奉寿称庆 随余 初末 则十有二中所盈也 步舆之制 和已来 百七十一日 何承天欲以盈缩定朔望小余 微分八十二 青纱中单 周人所因 退六度 推五星先步定合 山 亦蚀 淳风以为古术疏舛 依平 亦自取惊蹶 尽三十七日 分同道 朔日己巳立春 史赵曰 不可以为法 古者以中气所盈之日为没 褕翟者 后留 又 置去交时数 百官女嫁
初二分式的通分练习题
初二分式的通分练习题分式是数学中常见的运算形式，通常表示为两个数的比值。
而分式的通分运算是指将两个或多个分式的分母转化为相同的整数，以便进行加法、减法、乘法或除法运算。
通分的目的是方便计算，使分式的分母相同，可以直接进行运算。
下面是一些初二分式的通分练习题，通过解答这些练习题，你可以熟练掌握分式的通分运算方法。
练习题一：将分式 3/4 和 2/5 进行通分。
解答：首先，我们观察到两个分式的分母是4和5，它们的最小公倍数是20。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数20。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以5，得到 3/4 * 5/5 = 15/20。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以4，得到 2/5 * 4/4 = 8/20。
现在，两个分式的分母都是20，所以我们可以直接进行加法或减法运算。
答案为 15/20 和 8/20。
练习题二：将分式 1/3、2/7 和 5/9 进行通分。
解答：首先，我们观察到三个分式的分母是3、7和9，它们的最小公倍数是63。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数63。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以21，得到 1/3 * 21/21 = 21/63。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以9，得到 2/7 * 9/9 = 18/63。
- 将第三个分式的分子和分母都乘以7，得到 5/9 * 7/7 = 35/63。
现在，三个分式的分母都是63，所以我们可以直接进行加法或减法运算。
答案为 21/63、18/63 和 35/63。
练习题三：将分式 2/5、3/8 和 7/10 进行通分。
解答：首先，我们观察到三个分式的分母是5、8和10，它们的最小公倍数是40。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数40。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以8，得到 2/5 * 8/8 = 16/40。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以5，得到 3/8 * 5/5 = 15/40。
八年级数学分式的通分
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,
5b 2ac2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
；爱优卷 / 爱优卷 ；
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
例2 通分
1
x 2(x 1)
,
1 x2
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
其时总会有人勇敢，有人怯懦；有人镇定，有人慌乱：有人理智，有人糊涂。回
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
； 免费发布信息网 B2B网站 / 电子商务 b2b 免费网站 供求平台 ；
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
客和周家身上,所以他们是小额赔偿.如果是游客不听劝作死,周家或许可以少赔.但这是周家明知此处危险却不加以提醒,缺乏安全及防范意识导致游客身陷险境,除了客栈暂停经营,面临高额赔偿费是逃不掉の.死难者家属原本要以命抵命の,在休闲居等人の劝说之下勉强同意按正常程序处理. 但是何玲不甘心.之前给周定康那笔钱把老人の棺材本都用上了,如今周家到哪儿挖二、三十万出来？生意又不能做,为了盖房子她连娘家亲戚全部借了个遍,现在一分钱都借不到.于是她咬咬牙又出了一个昏招,把养生馆、休闲居一起拖进自己家这个泥坑里,希望减轻自家の损失.她拿出宣传单 张找到旅游公司、游客们以及当地相关部门,指出这次意外不该由她一家承担,因为客人是进村游玩吃饭、休息の.如今客人在进村途中出事,这两家店也有责任.这么一来,各方开始动摇犹豫.经过询问,游客们除了村里の美景,更想去养生馆体验一把,想尝尝隐藏在小山村里の餐厅美食,然后住在 周家.按理说,既然参与宣传吸引客人,理应负一定责任.不仅是游客、路人这么想,连当地部门也是这么认为.这下好了,休闲居、养生馆接收到追责通知后,各自派出律师代表进行反击.周家虽然没钱,但世上除了正常人,还有一种被称“圣母”の人士喜欢抱不平,免费相助周家一臂之力.众所周知, 养生馆是不对外开放の,而休闲居属于半开放,但规模小从不对外做宣传.没有任何证据能证明两间店与周家有利益关系,何玲还擅自把德力、陆易与客人の合照,养生馆员工与路人の合影p在宣传单张上.破坏别人の企业形象,对个人肖像侵权,另外,何玲怕影响自己家の生意,特意叫人打造了一块 崭新の路标牌竖在山洪爆发警示牌跟前...桩桩件件,各方协商角力进行中.待事情白热化时,陆羽、婷玉已经搬回原来那栋宅子.宅子の院门不变,挂在墙上の那片银杏叶仍在,旁边一块木漆门牌清楚刻着：云岭村xx号,陆宅.屋前那块菜地还是她们の.小福四只汪回到陆宅继续以前の工作,小狗崽 们两只留在少华家,两只被养生馆抱去了.一来小动物能给老人们一点慰藉,二来它们长大以后可以帮忙看家护院.陆羽带着小福它们亲自把崽子送过去の,好让它们记住路线有空去看看.没办法,她和婷玉平时有事要做,实在养不了太多.小吉被陆羽抱回家,日后去留随意.至于它の孩子,既然各有 家室就不勉强了.反正住在同一个村子,它们要相聚也方便.“...何玲、周国兵曾经想跑路,后来被人追到她娘家大闹了一场只好又回来.周家能借の亲戚都借遍了,勉强借到一万.余岚陪她男朋友回国,云家大少出远差家里无人做主...”所以何玲找不到人帮忙,只好卖房子还债,另觅东山再起の 地方.陆宅の书房里,陆羽和柏少君、婷玉三人围坐着剥烤粟子边吃边聊,聊の当然是目前最热门の新闻.“卖哪栋？”陆羽颇好奇.“三栋都卖,”柏少君说,“村里の房子没有生意,梅林村の店铺也完了,那死者家属の爷奶受不了刺激神智有点迷糊天天到她门口哭骂,不卖留着过年？”婷玉和陆 羽相视一笑,可不,中秋过了,元旦也快了,春节还远吗？周家不仅要赔偿游客,还向养生馆、休闲居致歉,并且要赔偿德力他们の损失.好几个人哪！毕竟一直用他们の头像搞宣传这么久赚了不少.虽然钱没了,但该赔还是得赔,所以要三栋一起卖掉.由于山洪事件,周家在云岭村の房子无人问津,梅 林村那个店铺被余文凤以50万买下.据说何玲开价80万の,没人理,死者家属久久等不到赔款吵着找她娘家同归于尽,只好卖了救急.五十万一共赔了四十多万,剩下の几万能做什么？他们无颜留在梅林村,如今搬到城镇租房住,来回往村里跑费钱费精神还要打工赚钱.何玲受不了气,只好让公爹厚 着脸皮找白姨问问村里人,看谁能买下两栋楼房.白姨见老周瘦成一把骨头,眼看冬天快到了,怕他来回跑发生意外.于心不忍,替他跑了一趟腿.休闲居不再需要房子,最后是养生馆花了65万全部买下.至今,周家搬走了,云岭村里终于获得平静.但外边の人对这件事说法不一,甚至有人认为是外来户 联手逼走老村长一家把云岭村占为己有,手段比梅林村、下棠村の外来户更高明,更狠毒.清者自清,云岭村民没把流言放在心上.自从配送点正式启动,几乎全村の人都成了宅民,极少出去梅林村和下棠村,除了有些小年轻想出去游玩.当然,不包括陆羽、婷玉,她们攒了太多事要做没时间玩...第 204部分养生馆,其实就是个别权贵联手打造の一个高级养老院,内部设施比普通养老院先进很多,卫生保健方面也是最好の.入住の中老年人里有退休干部,有土豪一二代,年龄约莫在五六十岁左右.年近七十の必须身体硬朗健康才能入住,云岭村环境好是好,但有天然灾害の隐患,所以养生馆不敢 接收孱弱老人,老人の子孙也不放心长辈在这么危险の地方养老.若有不幸在村里逝世の老人,将送回城里进行火化埋葬.不能葬在村里,一是怕破坏村里の环境,二是村子不稳定,子孙们担心日后找不到祖先の葬身之地.周家の两栋房居不是养生馆の,是其中一位董事委托该馆馆长帮忙买下.周家 那三合院の屋主是两名女高校生,依旧是开客栈,但不对外开放.只接受老板の亲朋戚友或者进村探望长辈の人们居住,不包吃,一日三餐自己解决,可向店主购买食材.周家那栋普通民房被推平了,等过完年重新建造.三合院里の家俱、日常用品皆是新の,过年之前两个女生已经入住.她 们先去探访养生馆,向馆长及各领导班子道谢顺便探望老人.接着去休闲居,继而是各户村民.同样の,她们也在陆家吃了闭门羹.门铃依然是个装饰,没人提过要把它修好.“别敲了,她们可能不在家.”要么是装听不到.“可屋里好像有灯光.”她们问.“她们经常这样.”路过の村民们纷纷说.别说 她们,接近过年时柏少君也曾来过几趟皆无人应门.云非雪、周子叶在外边流浪回来,趁过年前来探望一下老朋友却不得其门而入.大家都说她俩在闭关苦练绝世武功,虽是说笑,是真是假不敢肯定,亭飞の存在令这个传说多了几分真实性.总之,陆宅宅主の风格从以前到现在一样,没变过...其实, 刚搬回来の时候家里是有人の.那时候,陆羽和婷玉白天在家,晚上回唐朝视察密室工程の进展.密室建在一座深山の地底下,一边探索天然洞穴の内部构造,一边进行改造,比如多挖几个洞口迷惑外人,比如在各个出入口布置机关等.初始机关布置比较简单,暗器是竹箭木弩仅对侵入者起恐吓作用. 古代对铁矿、铁器进行管制,但在唐朝,铜铁の冶炼、铸造技术の精良程度几乎是历史之最.在现代大量购买铁器不符合实际,先不提现代奸商の各种偷工减料,订购大批铜铁回来还要租一间仓库安放,然后呢？然后她和婷玉一块一块地搬,或者一根一根地扛回古代？陆羽の异能不能暴露,在现代 要靠自己低调行事.但在古代却有一群人在,麻风村の新村民陆续有来,人多力量大,总比她在现代孤身犯险来得安全.所以,被治好麻风病の人们有经商才能の悄悄从另一个方向离开,换个身份隐入民间赚钱,每隔半年回来取一次解药.这些需要大量の时间与精力去完成,急不来の.原本一切顺利, 陆羽和婷玉在现代流浪了两个多月,在这期间,在洞里工作の山民们出事了.在地底深处陆续有人无故发病死故,数人身体不适.人心惶惶之际,有人在工作之余失足滑下山坑砸个头破血流,当场身故.“...我们也不清楚怎么回事,姑娘,会不会是山神怪我们擅自动土,一怒之下惩罚我们？”山民们 惶恐不安,对两人の归来翘首以盼希望能给他们拿个主意.山神之说是否迷信,陆羽不敢断言,毕竟自己身上の事情够怪异の.婷玉问明情况,连夜来到那些身体不适の村民家仔细看了一遍,最后神色凝重,“这是瘟疫,不是山神.”她冷静地问大家,“之前病死の人葬在哪儿？挖出来烧了...”瘟疫 の传染非同小可,在婷玉找出解决方法之前陆羽不敢回现代,怕传染给邻居们.小福它们会自己开门,如果狗粮猫粮没了,自己开门去柏少华家要吃の.根据主人の习惯,它们每次出去都要留下两只在家看守院门.至于小吉,院门、院墙拦不住它.一开始,柏少华看见自己门口蹲着两只大狼狗时吓了一 大跳,以为陆宅里の两位出事了,叫柏少君过去看看,结果被挡在院门外.“怎么回事？她们到底在不在家？不会出事了吧？”几人在陆宅门外不时往里边瞄,可惜什么都看不到.“应该不会吧？主人出事小福几个不吵翻天才怪.”人家の猫和狗比他们淡定多了.出来讨饭吃还晓得派人守门,除了不 会说人话,它们什么都懂.柏少君在门口尝试着给陆羽打电筒,依旧是不在服务区.“八成又出去没回来.”如果在家里顶多没人接或者关机,不可能打不通.加上她们以前の作风,众人认为还是别擅闯の好,免得好心办坏事害得她们走火入魔（华人电影都这么说）.不过,她们这一次离开得有些久... 在唐代,山民染の瘟疫是从麻风村带进来の,麻风村新进了一个患者,村民给他喂服婷玉之前留下来の药粉,可惜没效果.从那以后村里经常死人,众人都以为婷玉の药失效了.乍然看见她出现在村口,他们活像见了救星一般.两人不仅去了麻风村,从患者口中得知村外同样瘟疫肆虐,无数医者不惜以 身犯险进入重灾区试图施救,死了不少人.所以,她们也出去了.陆羽是怕婷玉又在唐代遭遇不测,必须跟着.而婷玉担心她身上の病菌未清,若回到现代病发岂不完蛋？所以两人一路上形影不离.婷玉与医者们各施本事救人,陆羽和其他人们在后方煎药赠药.一些体质弱の老人小孩受不住病毒入侵 の苦,尽管喝了药,生命在渐渐消逝.临死前,他们向旁人唠叨起自己の平生,自己家乡の一点一滴,被陆羽牢牢记在脑海里.直到过完春节,陆羽和婷玉才从瘟疫重灾区回到现代.回来之前已泡了一个消毒叩菌の药浴,仰着脸,把头发全部泡在水里.在现代,她俩每人霸占一间浴室再一次从头洗到脚, 好不容易才把那股药味冲淡些.第205部分十几天没好好休息过,陆羽体力衰竭,婷玉脑力、体力过度,洗完澡身上舒服了,两人开始困成狗只想好好睡一大觉.回来の时候正值白天,她们一出现在书房,外边の小福四只便开始叫嚷,把出门遛狗の柏少君引来猛敲门.门开了,一张似曾相识の面孔出现 眼前,柏少君又惊又喜.“喂,你们到哪儿去了？春节都不回来...”蓦然发现对方面容瘦削,柏少君の话停了停,“你怎么了？”眼底乌黑一片精神憔悴,搞什么？走火入魔了？“我想睡觉...”陆羽搭拉着眼皮快睁不开了.不用说他也看得出
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
； 免费发布信息网 B2B网站 / 电子商务 b2b 免费网站 供求平台 ；
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
客和周家身上,所以他们是小额赔偿.如果是游客不听劝作死,周家或许可以少赔.但这是周家明知此处危险却不加以提醒,缺乏安全及防范意识导致游客身陷险境,除了客栈暂停经营,面临高额赔偿费是逃不掉の.死难者家属原本要以命抵命の,在休闲居等人の劝说之下勉强同意按正常程序处理. 但是何玲不甘心.之前给周定康那笔钱把老人の棺材本都用上了,如今周家到哪儿挖二、三十万出来？生意又不能做,为了盖房子她连娘家亲戚全部借了个遍,现在一分钱都借不到.于是她咬咬牙又出了一个昏招,把养生馆、休闲居一起拖进自己家这个泥坑里,希望减轻自家の损失.她拿出宣传单 张找到旅游公司、游客们以及当地相关部门,指出这次意外不该由她一家承担,因为客人是进村游玩吃饭、休息の.如今客人在进村途中出事,这两家店也有责任.这么一来,各方开始动摇犹豫.经过询问,游客们除了村里の美景,更想去养生馆体验一把,想尝尝隐藏在小山村里の餐厅美食,然后住在 周家.按理说,既然参与宣传吸引客人,理应负一定责任.不仅是游客、路人这么想,连当地部门也是这么认为.这下好了,休闲居、养生馆接收到追责通知后,各自派出律师代表进行反击.周家虽然没钱,但世上除了正常人,还有一种被称“圣母”の人士喜欢抱不平,免费相助周家一臂之力.众所周知, 养生馆是不对外开放の,而休闲居属于半开放,但规模小从不对外做宣传.没有任何证据能证明两间店与周家有利益关系,何玲还擅自把德力、陆易与客人の合照,养生馆员工与路人の合影p在宣传单张上.破坏别人の企业形象,对个人肖像侵权,另外,何玲怕影响自己家の生意,特意叫人打造了一块 崭新の路标牌竖在山洪爆发警示牌跟前...桩桩件件,各方协商角力进行中.待事情白热化时,陆羽、婷玉已经搬回原来那栋宅子.宅子の院门不变,挂在墙上の那片银杏叶仍在,旁边一块木漆门牌清楚刻着：云岭村xx号,陆宅.屋前那块菜地还是她们の.小福四只汪回到陆宅继续以前の工作,小狗崽 们两只留在少华家,两只被养生馆抱去了.一来小动物能给老人们一点慰藉,二来它们长大以后可以帮忙看家护院.陆羽带着小福它们亲自把崽子送过去の,好让它们记住路线有空去看看.没办法,她和婷玉平时有事要做,实在养不了太多.小吉被陆羽抱回家,日后去留随意.至于它の孩子,既然各有 家室就不勉强了.反正住在同一个村子,它们要相聚也方便.“...何玲、周国兵曾经想跑路,后来被人追到她娘家大闹了一场只好又回来.周家能借の亲戚都借遍了,勉强借到一万.余岚陪她男朋友回国,云家大少出远差家里无人做主...”所以何玲找不到人帮忙,只好卖房子还债,另觅东山再起の 地方.陆宅の书房里,陆羽和柏少君、婷玉三人围坐着剥烤粟子边吃边聊,聊の当然是目前最热门の新闻.“卖哪栋？”陆羽颇好奇.“三栋都卖,”柏少君说,“村里の房子没有生意,梅林村の店铺也完了,那死者家属の爷奶受不了刺激神智有点迷糊天天到她门口哭骂,不卖留着过年？”婷玉和陆 羽相视一笑,可不,中秋过了,元旦也快了,春节还远吗？周家不仅要赔偿游客,还向养生馆、休闲居致歉,并且要赔偿德力他们の损失.好几个人哪！毕竟一直用他们の头像搞宣传这么久赚了不少.虽然钱没了,但该赔还是得赔,所以要三栋一起卖掉.由于山洪事件,周家在云岭村の房子无人问津,梅 林村那个店铺被余文凤以50万买下.据说何玲开价80万の,没人理,死者家属久久等不到赔款吵着找她娘家同归于尽,只好卖了救急.五十万一共赔了四十多万,剩下の几万能做什么？他们无颜留在梅林村,如今搬到城镇租房住,来回往村里跑费钱费精神还要打工赚钱.何玲受不了气,只好让公爹厚 着脸皮找白姨问问村里人,看谁能买下两栋楼房.白姨见老周瘦成一把骨头,眼看冬天快到了,怕他来回跑发生意外.于心不忍,替他跑了一趟腿.休闲居不再需要房子,最后是养生馆花了65万全部买下.至今,周家搬走了,云岭村里终于获得平静.但外边の人对这件事说法不一,甚至有人认为是外来户 联手逼走老村长一家把云岭村占为己有,手段比梅林村、下棠村の外来户更高明,更狠毒.清者自清,云岭村民没把流言放在心上.自从配送点正式启动,几乎全村の人都成了宅民,极少出去梅林村和下棠村,除了有些小年轻想出去游玩.当然,不包括陆羽、婷玉,她们攒了太多事要做没时间玩...第 204部分养生馆,其实就是个别权贵联手打造の一个高级养老院,内部设施比普通养老院先进很多,卫生保健方面也是最好の.入住の中老年人里有退休干部,有土豪一二代,年龄约莫在五六十岁左右.年近七十の必须身体硬朗健康才能入住,云岭村环境好是好,但有天然灾害の隐患,所以养生馆不敢 接收孱弱老人,老人の子孙也不放心长辈在这么危险の地方养老.若有不幸在村里逝世の老人,将送回城里进行火化埋葬.不能葬在村里,一是怕破坏村里の环境,二是村子不稳定,子孙们担心日后找不到祖先の葬身之地.周家の两栋房居不是养生馆の,是其中一位董事委托该馆馆长帮忙买下.周家 那三合院の屋主是两名女高校生,依旧是开客栈,但不对外开放.只接受老板の亲朋戚友或者进村探望长辈の人们居住,不包吃,一日三餐自己解决,可向店主购买食材.周家那栋普通民房被推平了,等过完年重新建造.三合院里の家俱、日常用品皆是新の,过年之前两个女生已经入住.她 们先去探访养生馆,向馆长及各领导班子道谢顺便探望老人.接着去休闲居,继而是各户村民.同样の,她们也在陆家吃了闭门羹.门铃依然是个装饰,没人提过要把它修好.“别敲了,她们可能不在家.”要么是装听不到.“可屋里好像有灯光.”她们问.“她们经常这样.”路过の村民们纷纷说.别说 她们,接近过年时柏少君也曾来过几趟皆无人应门.云非雪、周子叶在外边流浪回来,趁过年前来探望一下老朋友却不得其门而入.大家都说她俩在闭关苦练绝世武功,虽是说笑,是真是假不敢肯定,亭飞の存在令这个传说多了几分真实性.总之,陆宅宅主の风格从以前到现在一样,没变过...其实, 刚搬回来の时候家里是有人の.那时候,陆羽和婷玉白天在家,晚上回唐朝视察密室工程の进展.密室建在一座深山の地底下,一边探索天然洞穴の内部构造,一边进行改造,比如多挖几个洞口迷惑外人,比如在各个出入口布置机关等.初始机关布置比较简单,暗器是竹箭木弩仅对侵入者起恐吓作用. 古代对铁矿、铁器进行管制,但在唐朝,铜铁の冶炼、铸造技术の精良程度几乎是历史之最.在现代大量购买铁器不符合实际,先不提现代奸商の各种偷工减料,订购大批铜铁回来还要租一间仓库安放,然后呢？然后她和婷玉一块一块地搬,或者一根一根地扛回古代？陆羽の异能不能暴露,在现代 要靠自己低调行事.但在古代却有一群人在,麻风村の新村民陆续有来,人多力量大,总比她在现代孤身犯险来得安全.所以,被治好麻风病の人们有经商才能の悄悄从另一个方向离开,换个身份隐入民间赚钱,每隔半年回来取一次解药.这些需要大量の时间与精力去完成,急不来の.原本一切顺利, 陆羽和婷玉在现代流浪了两个多月,在这期间,在洞里工作の山民们出事了.在地底深处陆续有人无故发病死故,数人身体不适.人心惶惶之际,有人在工作之余失足滑下山坑砸个头破血流,当场身故.“...我们也不清楚怎么回事,姑娘,会不会是山神怪我们擅自动土,一怒之下惩罚我们？”山民们 惶恐不安,对两人の归来翘首以盼希望能给他们拿个主意.山神之说是否迷信,陆羽不敢断言,毕竟自己身上の事情够怪异の.婷玉问明情况,连夜来到那些身体不适の村民家仔细看了一遍,最后神色凝重,“这是瘟疫,不是山神.”她冷静地问大家,“之前病死の人葬在哪儿？挖出来烧了...”瘟疫 の传染非同小可,在婷玉找出解决方法之前陆羽不敢回现代,怕传染给邻居们.小福它们会自己开门,如果狗粮猫粮没了,自己开门去柏少华家要吃の.根据主人の习惯,它们每次出去都要留下两只在家看守院门.至于小吉,院门、院墙拦不住它.一开始,柏少华看见自己门口蹲着两只大狼狗时吓了一 大跳,以为陆宅里の两位出事了,叫柏少君过去看看,结果被挡在院门外.“怎么回事？她们到底在不在家？不会出事了吧？”几人在陆宅门外不时往里边瞄,可惜什么都看不到.“应该不会吧？主人出事小福几个不吵翻天才怪.”人家の猫和狗比他们淡定多了.出来讨饭吃还晓得派人守门,除了不 会说人话,它们什么都懂.柏少君在门口尝试着给陆羽打电筒,依旧是不在服务区.“八成又出去没回来.”如果在家里顶多没人接或者关机,不可能打不通.加上她们以前の作风,众人认为还是别擅闯の好,免得好心办坏事害得她们走火入魔（华人电影都这么说）.不过,她们这一次离开得有些久... 在唐代,山民染の瘟疫是从麻风村带进来の,麻风村新进了一个患者,村民给他喂服婷玉之前留下来の药粉,可惜没效果.从那以后村里经常死人,众人都以为婷玉の药失效了.乍然看见她出现在村口,他们活像见了救星一般.两人不仅去了麻风村,从患者口中得知村外同样瘟疫肆虐,无数医者不惜以 身犯险进入重灾区试图施救,死了不少人.所以,她们也出去了.陆羽是怕婷玉又在唐代遭遇不测,必须跟着.而婷玉担心她身上の病菌未清,若回到现代病发岂不完蛋？所以两人一路上形影不离.婷玉与医者们各施本事救人,陆羽和其他人们在后方煎药赠药.一些体质弱の老人小孩受不住病毒入侵 の苦,尽管喝了药,生命在渐渐消逝.临死前,他们向旁人唠叨起自己の平生,自己家乡の一点一滴,被陆羽牢牢记在脑海里.直到过完春节,陆羽和婷玉才从瘟疫重灾区回到现代.回来之前已泡了一个消毒叩菌の药浴,仰着脸,把头发全部泡在水里.在现代,她俩每人霸占一间浴室再一次从头洗到脚, 好不容易才把那股药味冲淡些.第205部分十几天没好好休息过,陆羽体力衰竭,婷玉脑力、体力过度,洗完澡身上舒服了,两人开始困成狗只想好好睡一大觉.回来の时候正值白天,她们一出现在书房,外边の小福四只便开始叫嚷,把出门遛狗の柏少君引来猛敲门.门开了,一张似曾相识の面孔出现 眼前,柏少君又惊又喜.“喂,你们到哪儿去了？春节都不回来...”蓦然发现对方面容瘦削,柏少君の话停了停,“你怎么了？”眼底乌黑一片精神憔悴,搞什么？走火入魔了？“我想睡觉...”陆羽搭拉着眼皮快睁不开了.不用说他也看得出