青岛版八年级上册数学 《分式的通分》PPT教学课件
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青岛版八年级数学上册《分式的通分》参考课件1
的 最 简 公 分 母 是 2(m +4)(m － 4)
2(mn+4)=2(mn+×(4m)－ ?(m 4)－4)
－ 5mn
10mn
m2－ 16=- 2(m+4)(m－ 4)
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跟踪练习
1、说出下列各组分式的最简公分母：
（1）
2 3a 2
,
1
b（c 2）
（3）
2
3
m2 n2 ,2mn2n2
取相同因 式的最高 次幂
y y×6y2
6y3
=
=
2x2 2x2×6y2 12x2y2
1 1´ 4xy 4xy 3xy=3xy×4xy=12x2y2
3x 3x×3x 9x2 4xy2 =4xy2×3x=12x2y2
(2)因 为 m 2-16=(m +4)(m － 4),所 以 分 式 2(m n +4)与 － m 2 5-m 1 n 6
1, a , 4 2ab 3b2c 5a3bd
(1) 3a2bc
(2) 15a3b2cd
(3 )2 n (m n )(m n )
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(4)
1 与x x2 4 42x
(x2（ ) x2）（ 2 2x）
(x2（ ) x2）（ 2 x2）
2（x 2（) x 2)
最简公分 母的符号 为正
1 = x-3 x x(x - 3)
1= x x - 3 x(x - 3)
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你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以
－3 －3×3 －9 2x2 = 2x2×3= 6x2
青岛版八年级数学上册课件：3.4--分式的通分
不等于0的整式
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
约分：
1.分数的通分：
（二）问题情景
什么叫做分数的通分？
问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
（二）问题情景
（1）引出分式通分的概念：
（2）如何进行分式通分？
（定义:）把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式的叫做分式的通分。
6 、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。2 、生活就是这样，当你想昂着头走路时，你就得随时准备在地上趴着。2 、我们阔步在创业创富的大道上，让我们用青春的激情奏响生命最强乐章。8 、沉寂了许久，颓废了许久，感叹了许久，悲伤了许久。20 、你不可能要求每个人都读懂你，理解你，那样会显得你是一件廉价品。7 、当一个人有了想飞的梦想，哪怕爬着，也没有不站起来的理由。11 、心态平和了，烦恼全都绕着走!1 、我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己!在超越别人之前，先得超越自己!15 、我们什么都没有，唯一的本钱就是青春。梦想让我与众不同，奋斗让我改变命运!13 、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。18 、重新自己的生活，即使是一个人。13 、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!13 、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。1 、准备努力，收获明天，收获明天，准备今天收获明天。17 、不要哭，哭也不会有任何改变，这个世界从来不曾对任何人温柔。17 、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。
4、分式通分的基本步骤：（1）、将各分母分解因式（没有拉倒）（2）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
约分：
1.分数的通分：
（二）问题情景
什么叫做分数的通分？
问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
（二）问题情景
（1）引出分式通分的概念：
（2）如何进行分式通分？
（定义:）把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式的叫做分式的通分。
6 、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。2 、生活就是这样，当你想昂着头走路时，你就得随时准备在地上趴着。2 、我们阔步在创业创富的大道上，让我们用青春的激情奏响生命最强乐章。8 、沉寂了许久，颓废了许久，感叹了许久，悲伤了许久。20 、你不可能要求每个人都读懂你，理解你，那样会显得你是一件廉价品。7 、当一个人有了想飞的梦想，哪怕爬着，也没有不站起来的理由。11 、心态平和了，烦恼全都绕着走!1 、我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己!在超越别人之前，先得超越自己!15 、我们什么都没有，唯一的本钱就是青春。梦想让我与众不同，奋斗让我改变命运!13 、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。18 、重新自己的生活，即使是一个人。13 、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!13 、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。1 、准备努力，收获明天，收获明天，准备今天收获明天。17 、不要哭，哭也不会有任何改变，这个世界从来不曾对任何人温柔。17 、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。
4、分式通分的基本步骤：（1）、将各分母分解因式（没有拉倒）（2）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）
青岛八年级数学上册《分式的通分2》课件
2、相同字母的最高次幂
把 下 列 各 题 中 的 分 式 通 分 ：
例 (1)3ahb， 2ka22b
(2)2mn4， － m25-m 1n6
解 (1 )分 式 3a hb与 2k a2 2b的 最 简 公 分 母 是 6 a 2 b
h h2a 2ah
k2
k2 3
3ab 3ab2a 6a2b 2a2b 2a2b 3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如它们的公分母是x(x-3)
1 x-3 x x(x - 3)
3k2 6a2b
(2)因 为 m 2-16 m4m － 4,所 以 分 式 2m n4与 － m 2 5-m 1 n 6
的 最 简 公 分 母 是 2(m4)(m － 4)
2mn42mn4m － m 4－ 4 m － 25－ m1n62(m104m )(nm－4)
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
把 下 列 各 题 中 的 分 式 通 分 ：
例 (1)3ahb， 2ka22b
(2)2mn4， － m25-m 1n6
解 (1 )分 式 3a hb与 2k a2 2b的 最 简 公 分 母 是 6 a 2 b
h h2a 2ah
k2
k2 3
3ab 3ab2a 6a2b 2a2b 2a2b 3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如它们的公分母是x(x-3)
1 x-3 x x(x - 3)
3k2 6a2b
(2)因 为 m 2-16 m4m － 4,所 以 分 式 2m n4与 － m 2 5-m 1 n 6
的 最 简 公 分 母 是 2(m4)(m － 4)
2mn42mn4m － m 4－ 4 m － 25－ m1n62(m104m )(nm－4)
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
青岛版八年级上册 3.4《分式的通分》教学课件(共18张PPT)
3x 3x3x
9x2
4xy2 4xy2 3x 12x2 y2 .
例题精讲
(2)∵m2
16
m
4
m
4
，∴
n 2(m
4)
,5mn m2 16Fra bibliotek的最简公分母是2m 4m 4 .
n n (m 4) n(m 4) 2(m 4) 2(m 4) (m 4) 2(m 4)(m 4)
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 新知探究
04 例题精讲
05 随堂练习
06 课堂小结
学习目标
1.掌握分式的基本性质，掌握分式通 分的方法，熟练进行通分，并了解最简分 式的意义。
2.理解分式通分的意义，掌握分式通 分的方法及步骤。
旧知回顾
思考什么叫分数的通分，并把下面的分数
乘积
因式：各分母中所有字母因式的最高次幂。
新知探究
（2）求分式
x2
1
3x
与
2x x2
9
的最简公分母.
x x 3 x 3 x 3
两个分式的最简公
分母为x x 3 x 3。
x x3 x3
系数：各分母系数的最小公倍数。
因式：分母分解因式后，所有字母因式的最高 次幂。
如何进行分式的通分呢？
新知探究
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等 于零的整式，分式的值不变.
根据分式的基本性质，可以不改变分式大小而对 分式进行变形.
如此，可据此对 分式进行通分。
新知探究
思考1：
2017-2018年青岛版数学八年级上册课件-3.4 分式的通分 (共18张PPT)
自信从举手发言开始
3 ab 2. 通分： 2 与 2 2a b ab c
3 8 4 y 42 x 1、 , 2 , 3 的最简公分母是：_______ 3x 7 x 2 x
解:
∵最简公分母是
2a b c
2 2
∴
3 bc 3 3bc 2 2 2 2 2a b 2a b bc 2a b c
2 2
x x( x y ) x 2 xy . 2 2 2 2 2 x y ( x y )( x y ) ( x y ) ( x y )
1、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分 式通分的方法和步骤，才能熟练地进行以后分 式的加减法运算；
2、通分的关键是确定最简公分母，包括系数、 因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解 因式； 3 、分式通分的依据是分式的基本性质，每一 步变形综合性都较强，计算时要步步细心；
2 xy x (2)通分： 与 2 . 2 2 ( x y) x y 2 （2）解：最简公分母是 ( x y ) ( x y ).
2 xy 2 xy( x y ) 2 x y 2 xy ， 2 2 2 ( x y) ( x y) ( x y) ( x y) ( x y)
通过本节课的学习： 我知道了…… 我学会了……
我体会到了……
系统总结
分式的通分 两个概念 最简公分母 分式的基本性质 确定各分母的最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
分式的通分
通分的依据 通分的关键
类比思想 最简公分母
2.所有字母因式的最高次幂 3.分母能分解因式的要先分解
乘 积
2 ( a b ) 2 a a b 2a 2ab 2 2 2 2 ab c 2 a 2 a bc ab c
：3.4分式的通分课件(青岛版八年级数学上册)
‹# ›
教学目的： 1、使学生理解分式通分的意义，掌握分式的通分 的方法及步骤 2、通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法 教学重点：分式通分方法 教学难点：几个分式最简公分母的确定
‹# ›
1 3 5 , , 1、把分数 通分。 2 4 6
解: 因为分母的最小公倍数是12，所以
1 6 1 6 , 2 6 2 12
2 y x 1 12 xy , 2, 练习:(1)分式的 的最简公分母是 ； 2 x 3 y 4 xy
2 2 2 4a 3c 5b 10a b c ； , (2)分式的 2 , 2 2 的最简公分母是 5b c 10 a b 2ac
x 1 2x , , 2 (3)分式 最简公分母是 ； 2 2 2 2 x 4 6 x 3x x 4 12xx 2x 2
n －5mn (2)因为m -16 = (m + 4)(m－4), 所以分式 与 2 2 (m + 4) m -16 的最简公分母是2(m + 4)(m－4)
n× (m－4) n = 2(m + 4) 2(m + 4) (m－4)
－5mn －10mn = m2－16 2(m + 4)(m－4)
‹# ›
找几个分式的最 简公分母应从那两方 面出发？
‹# ›
求几个分式的最简公分母的步骤：
（1）如果分式的分母能因式分解的，先因式分解； （2）取各式的分母中的系数最小公倍数； （3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （4）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （ 5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
‹# ›
1、理论依据是分式的基 本性质； 2、分式的通分的关键是确 定各分式的最简公分母； 3、分式通分的目的是转 化为与原分式相等的同分 母的分式，为学习异分母 分式的加减法做准备。
教学目的： 1、使学生理解分式通分的意义，掌握分式的通分 的方法及步骤 2、通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法 教学重点：分式通分方法 教学难点：几个分式最简公分母的确定
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1 3 5 , , 1、把分数 通分。 2 4 6
解: 因为分母的最小公倍数是12，所以
1 6 1 6 , 2 6 2 12
2 y x 1 12 xy , 2, 练习:(1)分式的 的最简公分母是 ； 2 x 3 y 4 xy
2 2 2 4a 3c 5b 10a b c ； , (2)分式的 2 , 2 2 的最简公分母是 5b c 10 a b 2ac
x 1 2x , , 2 (3)分式 最简公分母是 ； 2 2 2 2 x 4 6 x 3x x 4 12xx 2x 2
n －5mn (2)因为m -16 = (m + 4)(m－4), 所以分式 与 2 2 (m + 4) m -16 的最简公分母是2(m + 4)(m－4)
n× (m－4) n = 2(m + 4) 2(m + 4) (m－4)
－5mn －10mn = m2－16 2(m + 4)(m－4)
‹# ›
找几个分式的最 简公分母应从那两方 面出发？
‹# ›
求几个分式的最简公分母的步骤：
（1）如果分式的分母能因式分解的，先因式分解； （2）取各式的分母中的系数最小公倍数； （3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （4）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （ 5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
‹# ›
1、理论依据是分式的基 本性质； 2、分式的通分的关键是确 定各分式的最简公分母； 3、分式通分的目的是转 化为与原分式相等的同分 母的分式，为学习异分母 分式的加减法做准备。
青岛版初中数学八年级上册《分式的通分》参考ppt课件2
思考题:
写出
(2x
x 4)2
,
6x
1 3x2
,
2x x2
Байду номын сангаас
4
的
最简公分母。
(3) 2 与 3x x(x 5) x 5
解：最简公分母是：x (x 5)(x 5) (4) 2xy 与 x
x2 2xy y2 x2 y2
( 解：最简公分母是： x y)2 (x y)
例 解
把下列各题中的分式通分：
(1)
y 2x2
，1 3xy
,
3x 4xy
2
(2) n 2m
分母
的最简公分母是 2(x 1)(x 1)
（3） 2xy 与 x (x y)2 x2 y2
分母是多项式找最简公分母的方法：
分母是多项式时，先
，取系数
的
，相同因式的最 次幂，以及
单独出现因式的积作最简公分母。
方法归纳
通分要先确定分式的 最简公分母 。
1.分母是单项式时，应取系数的最小公倍数 ， 取相同字母的最 高 次幂，以及单独出现字母 的积作最简公分母；
12 a 2 b
（1）分母是单项式时，应取系数的
，
取相同字母的最 次幂，以及单独出现字母
的积作最简公分母；
(2) 2x 与 3x x5 x5
一般分取母各为分多母项的式所有因式 的最时高？次幂的积作公分母， 它叫做最简公分母。
（x 5） （x 5）
（x 5（) x 5)
趁热打铁
1,
x
最简公
x 1 2(x 1)
3.4 分式的通分
学习目标
1 .理解最简公分母的概念； 2.掌握通分的概念并会进行异分母 分式的通分.
青岛版数学八上3.4《分式的通分》ppt课件2
1
x
x - 3 x(x - 3)
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
2、相同字母的最高次幂
把下列各题中的分式通分：
例
பைடு நூலகம்
(1) h ，k 2
3ab 2a2b
(2) n ，－5mn 2 m 4 m2 -16
解
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
分式的通分
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如，把
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2020/11/08
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
6
1 x-3
x x(x - 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
2020/11/08
2
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
2020/11/08
3
把下列各题中的分式通分：
例
(1) h ，k 2
3ab 2a2b
(2) n ，－5mn 2 m 4 m2 -16
解
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
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资料下载：
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教案下载：
PPT论坛：
PPT课件：
语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
Hale Waihona Puke 历史课件：2020/11/08
5
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
2020/11/08
4
PPT模板：
分式的
2020/11/08
1
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分母是x(x-3)
2020/11/08
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
6
1 x-3
x x(x - 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
2020/11/08
2
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
2020/11/08
3
把下列各题中的分式通分：
例
(1) h ，k 2
3ab 2a2b
(2) n ，－5mn 2 m 4 m2 -16
解
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
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英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
Hale Waihona Puke 历史课件：2020/11/08
5
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
2020/11/08
4
PPT模板：
分式的
2020/11/08
1
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分母是x(x-3)