分式练习计算练习题超全
分式练习计算练习试题(超全)
分式练习题一 填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义； （3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式33x x --的值为零，则x = ； （3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________； （5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式xx 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式11x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零； （11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 （13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。
5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。
分式运算50练(含详细解答)
，
．
解法二：
10
．
40. 化简后得 解析: 原式
，代入值后得 ．
，
∵
，
∴
，
将
代入化简后的式子得：
．
41. ． 解析:
原式
，
∵
，∴
，
根据题意，
，
∴
，
∴原式 ．
42. ． 解析: 原式
，
有
得，
，
代入上式得：原式
．
43.
11
化简后得： 解析: 原式
，代入值后得： ．
，
把
代入
．
44. ． 解析: 原式
∵
33. ． 解析: 原式
．
∵
，
∴原式 ．
34. ． 解析: 原式
，
8
∵ ∴ ∴原式
， ，
．
35. ． 解析: 原式
∵ ∴ ∴原式
． ， ． ．
36. ． 解析: 原式
∵
∴
∴原式
．
9
37. 解析: 原式
．
∵
，
∴
，
∴原式
．
38. ． 解析:
，
∵
，
∴
，即
，
∴原式
．
39.
．
解析:
解法一：
原式
，
当 原式
时，
． ．
．
12.
．
解析:
原式
．
13.
．
解析:
．
14.
．
解析:
． 15. ．
3
解析:
原式
．
16.
．
分式练习题及答案
分式练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
在学习分式的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过练习题，我们可以巩固对分式的理解，提高解题能力。
本文将给大家介绍一些常见的分式练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$解答：首先找到两个分式的公共分母，这里是20。
然后将两个分式的分子相加，保持分母不变。
计算得到：$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$2. 计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$解答：同样地，找到两个分式的公共分母，这里是6。
然后将两个分式的分子相减，保持分母不变。
计算得到：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$3. 计算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$解答：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$4. 计算：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$解答：将除法转化为乘法，即将第二个分式的分子与分母互换位置，然后进行乘法运算。
得到：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$二、应用练习题1. 甲、乙两个水管一起工作可以在3小时内将一个水池填满。
如果甲单独工作需要4小时，乙单独工作需要多少小时？解答：设乙单独工作需要x小时。
根据工作时间和工作效率的关系，可以得到以下分式：$\frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$。
将分式转化为方程，解方程得到：$x=12$。
分式练习计算练习题(超全)
(7) a 2m
a ＝ mn ；(8) x y x y yx
；(9) a b 1 ＝ b
;(6) ( 1 a 2 )3 a 4 ＝ 2
；
21．（1）已知 1 1 5 ，则分式 2x 3xy 2 y 的值为_______
；
xy
x 2xy y
（2）已知 1 1 3 ，则分式 2x 3xy 2 y 的值为 ；
x 1
（8）当 x______时,分式 有意义；
x 1
a 2
（10）当 a=_______时,分式
的值为零；
a2 3a 2
x4
（11）当分式
=-1 时,则 x__________；
x4
..
x 1
（12）若分式
的值为零，则 x 的值为
x 1
x 1
（13）当 x________时,
1 12 23 3
b
b
．
..
55．（1）已知
x
1 x
4
，则
x4
x2 x2
1
．
。
2
bb
5a3b2 10c5
3x x
1
20．计算：（1） ÷ =_______；（2）
· =________；（3） ÷ =________；（4）x÷ ×
a 2a2
2c a3b4
x2 3x2
y
1
=________；（5）
a
÷
a2
=_______；（5） 21a 3b 2 3ab
y
a2 1 a2 a
无意义，则 b ______
100道分式解方程练习题
100道分式解方程练习题一、基础练习题1. 解方程：$\frac{x}{3} - 4 = 7$2. 解方程：$\frac{2}{5}y + 1 = 4$3. 解方程：$2 - \frac{3}{x} = 5$4. 解方程：$3x - \frac{1}{2} = 6$5. 解方程：$\frac{x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$二、整数系数练习题6. 解方程：$\frac{3}{2}x - 1 = 2$7. 解方程：$2 - \frac{4}{3}x = -1$8. 解方程：$\frac{1}{4}x + \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$9. 解方程：$3x - \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$10. 解方程：$-2 - \frac{3}{4}x = -\frac{1}{2}$三、含有分数项的练习题11. 解方程：$\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{x}{3}$12. 解方程：$y + \frac{2y}{3} = \frac{5}{2}$13. 解方程：$2 - \frac{1}{x} = \frac{x}{2}$14. 解方程：$\frac{3}{x} - \frac{x}{2} = 1$15. 解方程：$3 - \frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}x$四、复杂分式练习题16. 解方程：$\frac{x+1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{1}{2}$17. 解方程：$\frac{2x-1}{x-1} - \frac{x+1}{x} = \frac{1}{3}$18. 解方程：$\frac{3}{2x-1} - \frac{x}{x+1} = \frac{1}{4}$19. 解方程：$\frac{2}{x+1} + \frac{1}{x-1} = 1$20. 解方程：$\frac{1}{2x} + \frac{1}{x+2} = \frac{5}{4}$五、含有根式的练习题21. 解方程：$2\sqrt{x} - 3 = 5$22. 解方程：$\frac{1}{\sqrt{x}} + 5 = 3$23. 解方程：$\sqrt{x+1} + \sqrt{x-2} = 5$24. 解方程：$\frac{6}{\sqrt{x}} - 4 = 2$25. 解方程：$\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = 2$六、含有二次项的练习题26. 解方程：$x^2 - \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$27. 解方程：$\frac{5x}{2} + 3x^2 = 7x$28. 解方程：$x^2 - 6x + 9 = 4$29. 解方程：$(2x-1)(x+\frac{1}{3}) = 0$30. 解方程：$x^2 - 4x + 4 = 0$七、混合练习题31. 解方程：$\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{x}{3}$32. 解方程：$y + \frac{2y}{3} = \frac{5}{2}$33. 解方程：$2 - \frac{1}{x} = \frac{x}{2}$34. 解方程：$\frac{3}{x} - \frac{x}{2} = 1$35. 解方程：$3 - \frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}x$36. 解方程：$\frac{x+1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{1}{2}$37. 解方程：$\frac{2x-1}{x-1} - \frac{x+1}{x} = \frac{1}{3}$38. 解方程：$\frac{3}{2x-1} - \frac{x}{x+1} = \frac{1}{4}$39. 解方程：$\frac{2}{x+1} + \frac{1}{x-1} = 1$40. 解方程：$\frac{1}{2x} + \frac{1}{x+2} = \frac{5}{4}$41. 解方程：$2\sqrt{x} - 3 = 5$42. 解方程：$\frac{1}{\sqrt{x}} + 5 = 3$43. 解方程：$\sqrt{x+1} + \sqrt{x-2} = 5$44. 解方程：$\frac{6}{\sqrt{x}} - 4 = 2$45. 解方程：$\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = 2$46. 解方程：$x^2 - \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$47. 解方程：$\frac{5x}{2} + 3x^2 = 7x$48. 解方程：$x^2 - 6x + 9 = 4$49. 解方程：$(2x-1)(x+\frac{1}{3}) = 0$50. 解方程：$x^2 - 4x + 4 = 0$以上是100道分式解方程的练习题，通过这些题目的练习，可以加深对分式解方程的理解和掌握。
初二分式练习题及答案
初二分式练习题及答案初二分式练习题及答案初二是学生们学习生涯中的一个重要阶段，也是他们逐渐进入高中阶段的过渡期。
为了帮助初二学生提高数学能力，下面将提供一些分式练习题及答案。
练习题一：1. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{3}{4}$。
2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$。
3. 计算：$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$。
4. 计算：$\frac{7}{8} \div \frac{2}{3}$。
5. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} - \frac{1}{2}$。
答案一：1. $\frac{17}{12}$2. $\frac{1}{2}$3. $\frac{3}{10}$4. $\frac{21}{16}$5. $\frac{11}{30}$练习题二：1. 计算：$\frac{3}{5} + \frac{2}{7}$。
2. 计算：$\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$。
3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$。
4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$。
5. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3}$。
答案二：1. $\frac{29}{35}$2. $\frac{1}{4}$3. $\frac{1}{2}$4. $\frac{5}{4}$5. $\frac{7}{12}$练习题三：1. 计算：$\frac{4}{5} + \frac{3}{8}$。
2. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$。
3. 计算：$\frac{1}{4} \times \frac{3}{5}$。
4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$。
5. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$。
分式的加减乘除试题
分式的加减乘除试题1. 加法试题：计算下列分式的和：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$b) $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$c) $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$2. 减法试题：计算下列分式的差：a) $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$b) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$c) $\frac{5}{8} - \frac{3}{16}$3. 乘法试题：计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{10}$4. 除法试题：计算下列分式的商：a) $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \div \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{10}$解答：1. 加法试题：a) 计算 $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$:首先需要找到两个分式的公共分母，显然它们的公共分母是6。
所以可得：$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} =\frac{5}{6}$b) 计算 $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$:需要将两个分式的分母转化为最小公倍数，最小公倍数为10。
得：$\frac{4}{5} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} + \frac{3}{10} =\frac{11}{10}$c) 计算 $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$:将两个分式的分母转化为最小公倍数，最小公倍数为14。
计算得：$\frac{2}{7} + \frac{5}{14} = \frac{4}{14} + \frac{5}{14} =\frac{9}{14}$2. 减法试题：a) 计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$:先找到两个分式的公共分母，公共分母为4。
分式混合运算30道题
分式混合运算30道题一、基础型1. 计算：(1)/(x)+(2)/(x)这就好比你有1个小饼干，再加上2个同样的小饼干，不过这里的小饼干是(1)/(x)这种形状的哦。
那总共就是(1 + 2)/(x)=(3)/(x)。
2. 计算：(3)/(x - 1)-(1)/(x - 1)这里就像是你有3个某种特别的糖果（(3)/(x - 1)），然后拿走1个同样的糖果（(1)/(x - 1)），那还剩下(3-1)/(x - 1)=(2)/(x - 1)。
3. 计算：(2)/(x)×(x)/(4)你看啊，上面的x和下面的x就像两个好朋友见面可以抵消，然后就剩下(2)/(4)=(1)/(2)。
4. 计算：(4)/(x)÷(2)/(x)这就好比4个小怪兽（(4)/(x)）要分成每组2个小怪兽（(2)/(x)），那能分成几组呢？答案就是4÷2 = 2，所以结果是2。
5. 计算：(1)/(x+1)+(1)/(x - 1)这里就像是把两种不同盒子（x + 1和x - 1）里的东西加起来。
先通分，变成(x - 1)/((x + 1)(x - 1))+(x + 1)/((x + 1)(x - 1))=(x - 1+x + 1)/((x + 1)(x - 1))=(2x)/((x + 1)(x - 1))。
6. 计算：(3)/(x^2)-(1)/(x)先把(1)/(x)变成(x)/(x^2)，这样就可以相减啦。
就像把不同大小的积木变得一样大再比较。
结果就是(3 - x)/(x^2)。
7. 计算：(2)/(x^2+2x)+(1)/(x)先把x^2+2x分解成x(x + 2)，然后把(1)/(x)变成(x+2)/(x(x + 2))，再和(2)/(x(x + 2))相加，得到(2+x + 2)/(x(x + 2))=(x+4)/(x(x + 2))。
8. 计算：(4)/(x - 2)-(8)/(x^2 - 4)把x^2 - 4分解成(x + 2)(x - 2)，把(4)/(x - 2)变成(4(x + 2))/((x + 2)(x - 2))，然后相减就是(4(x + 2)-8)/((x + 2)(x - 2))=(4x+8 - 8)/((x + 2)(x - 2))=(4x)/((x + 2)(x - 2))。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分式练习题一 填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义； （3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式33x x --的值为零，则x = ； （3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________； （5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式xx 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式11x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零； （11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 （13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。
5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。
6.化简分式xx ---112的结果是________. 7.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则b a b a 213231++=__________. 8.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:2a b a b ---=________;(2)2a b a b----=___________. 9.不改变分式的值,把分式0.420.51x x +- 中分子、分母各项系数化成整数为________. 10．分式2241b a 与cab x 36的最简公分母是__________. 11. 将ba 1,1,31通分后,它们分别是_________, _________,________. 12. 分式acb b ac c b a 107,23,5422的最简公分母是_________,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以________, _______, ____________.13．分式b a a 233-、222ab b -与3385bca c -的最简公分母是 。
14．分式2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为 ； 15．1x 2x 11x 222++-和的公分母是 ； 16．化简x xx x 2-+的结果为 ； 17．约分：22222b a b ab a -+-= 。
18．若分式44422++-m m m 的值为0，则=m 。
19．计算：012)2006(5)21()1(π-÷-+--= 。
20．计算：（1）b a ÷22b a =_______；（2）3252a b c ·53410c a b =________；（3）23x x ÷23x x=________；（4）x ÷1y ×1y =________；（5）21a a -÷22a a a -=_______；（5）=÷-ab 3b a 2123 ;(6)432a )a 21(÷＝ (7)÷m 2a ＝n m a +；(8)=-+-x y y y x x ；(9)b1b a ⋅÷＝ ； 21．（1）已知115x y +=，则分式2322x xy y x xy y -+++的值为_______ ； （2）已知113x y -=，则分式2322x xy y x xy y+---的值为 ； （3）已知bab 2a b ab 3a ,2b 1a 1+++-=+则=____________. （4）已知x-y=4xy ，则2322x xy y x xy y +---的值为 22．计算：201()( 3.14)3π--+-= ； 23．若0(2)1a +=，则a 必须满足的条件是 ；24．（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务。
设原计划每天固沙造林x 公顷，根据题意列出方程为 。
（2）从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）（3）某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.（4）一艘船顺流航行n 千米用了m 小时,如果逆流航速是顺流航速的qp ,那么这艘船逆流航行t 小时走了__________千米.（5）某项工作,甲单独做需a 天完成,在甲做了c 天(a c <)后,剩下的工作由乙单独完成还需b 天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.（6）A 地在河的上游,B 地在河的下游,若船从A 地开往B 地的速度为a 千米/时,从B 地返回A 地的速度为b 千米/时,则在A,B 两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a ,b 的式子表示)（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.(8)一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
(9)某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用天。
(10)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m 次用时间1t （s ）,乙在2t （s ）内踢n 次，现在二人同时踢毽子，共N 次，所用的时间是T （s ），则T 是________.25．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．26．若记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=221()12151()2=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)= （用含n 的代数式表示）27.若-1,则x+x -1=__________. 28.(1)已知31=+x x ，则_________122=+xx (2)已知=+=+22a1a ,3a 1a 则_______________； （3）若=+=-22121xx x x 则 29.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________. 30.已知u=121s s t -- (u ≠0),则t=___________. 31.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 32.当x 时，分式x x --23的值为负数． 33.计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =____________. 34.计算:()()12211--+-n n =______________(n 为整数) 35.计算:()____________221=--- 36.化简:()))((2211---+-+y x y x yx =______________ 37.已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________.38.已知:9432827321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=_____________ 39．用科学记数法表示﹣0.0003097= 。
（保留两个有效数字）40.2003年10月15日,航天英雄杨利伟乘坐 “神舟五号”载人飞船,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行,飞船绕地球飞行了十四圈后,返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行,飞船共用了20小时49分10秒,巡天飞行了约5106⨯千米,则 “神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为_____________千米/秒(精确到0.1).41.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA 是很长的链,最短的22号染色体也长达3000000个核苷酸,这个数用科学记数法表示是___________.42.计算()()___________1031032125=⨯÷⨯--.43．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__________.44．已知at v v +=0(a 不为零)，则t ＝ ．45．关于x 的方程a mx = ()0≠m 的解为 ．46．当x= 时，分式2x x x-的值为0． 47．已知222222M xy y x y x y x y x y--=+--+，则M= ． 48．不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则 x y x y-+--= ． 49．化简：22ax ay x y +-＝ ． 50．已知11x -有意义，且2111A x x =--成立，则x 的值不等于 ． 51．计算：223.9y xy x-= ． 52．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．解题方案：设李明原计划平均每天读书x 页，用含x 的代数式表示：（1）李明原计划读完这本书需用 天；（2）改变计划时，已读了 页，还剩 页；（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 天；（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程 ．53．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111u v f +=.若f=6厘米v=8厘米，则物距u= 厘米．54．已知22334422,33,44,112233⨯=+⨯=+⨯=+若1010a a b b⨯=+（a 、b 都是整数），则a+b 的最小值是 ．55．（1）已知14x x+=，则2421x x x =++ ． （2）若=++=-1,31242x x x x x 则__________。