【方案】博弈论与信息经济学期末复习题.doc

(完整word版)经济博弈论期末复习资料(word文档良心出品)

经济博弈论复习资料一、名词解释1、零和博弈：是指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作可能的博弈。

2、常和博弈：是指各博弈方的得益之和是一个非零常数的博弈。

常和博弈中各博弈方之间利益关系也是对立的，博弈方之间的基本关系也是竞争关系。

3、纳什均衡：在博弈G={}n n u u S S ,,;,,11 中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合()**1,,n s s 中，任一博弈方i 的策略*i s ，都是对其余博弈方策略的组合()**1*1*1,,,,,ni i s s s s +- 的最佳对策，也即()()**1**1*1**1**1*1,,,,,,,,,,,,n i ij i i n i i i i s s s s s u s s s s s u +-+-≥ 对任意i ij S s ∈都成立，则称 ()**1,,n s s 为G 的一个纳什均衡。

4、混合策略纳什均衡：包含混合策略的策略组合，构成纳什均衡。

5、纳什定理：在一个有n 个博弈方的博弈G={}n n u u S S ,,;,,11 中，如果n 是有限的，且i S 都是有限集（对i=1, ,n ）,则该博弈至少存在一个纳什均衡，但可能包含混合策略。

（这个定理就是说，每一个有限博弈都至少有一个混合策略纳什均衡）6、帕累托上策均衡：是指帕累托效率意义上的优劣关系，因此用这种方法选择出来的纳什均衡，也称为“帕累托上策均衡”。

7、风险上策均衡：如果所有博弈方在预计其他博弈方采用两种纳什均衡的策略的概率相同时，都偏爱其中某一个纳什均衡，则该纳什均衡就是一个风险上策均衡。

8、子博弈：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息和进行博弈所需要的全部信息。

9、子博弈完美纳什均衡：如果在一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。

(完整word版)博弈论期末复习题

一、支付矩阵1、试给出下述战略式表述博弈的纳什均衡BAU D解：由划线解得知有一个纯战略均衡（R D ,）再看看它是否有混合战略均衡设B 以)1,(γγ-玩混合战略，则有均衡条件：γγγ-=-+⋅=2)1(21)(U V A γγγ26)1(64)(-=-+⋅=D V A γγ262-=-得14>=γ，这是不可能的，故无混合战略均衡,只有这一个纯战略均衡。

2、试将题一中的支付作一修改使其有混合战略均衡解：由奇数定理，若使它先有两个纯战略均衡,则很可能就有另一个混合战略均衡。

BAU D将博弈改成上述模型,则)1(64)1(25γγγγ-+=-+ γγ2632-=+得 54=γ同样，设A 的混合战略为)1,(θθ-，则)1(25)1(16θθθθ-+=-⋅+ θθ3251+=+21=θ于是混合战略均衡为⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛51,54,21,21.二、逆向归纳法1、用逆向归纳法的思路求解下述不完美信息博弈的子博弈精炼均衡1（5,8) (6,7) （2,0) （3,4) (1，2) (3,4）解 1（5,8) （6，7) （2，0) （3，4) (1,2） (3，4) 设在1的第二个信息集上，1认为2选a 的概率为P ，则1选L '的支付P P P 32)1(25+=-+=1选R '的支付P P P P 3233)1(36+>+=-+= 故1必选R '。

⇒ 给定1在第二个决策结上选R '，2在左边决策结上会选a ，故子博弈精炼均衡为{}),(,,d a R L '四、两个厂商生产相同产品在市场上进行竞争性销售.第1个厂商的成本函数为11q c =，其中1q 为厂商1的产量。

第2个厂商的成本函数为22cq c =，其中2q 为厂商2的产量，c 为其常数边际成本.两个厂商的固定成本都为零.厂商2的边际成本c 是厂商2的“私人信息”，厂商1认为c 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21上呈均匀分布。

《经济博弈论》期末考试复习题及参考答案

经济博弈论复习题（课程代码262268）一、名词解释混合战略纳什均衡；子博弈精炼纳什均衡；完全信息动态博弈；不完全信息动态博弈；完全信息静态博弈；帕累托上策均衡；囚徒困境；纳什均衡；子博弈；完美信息动态博弈；颤抖手均衡；柠檬原理；完美贝叶斯均衡二、计算分析题1、在市场进入模型中，市场需求函数为p＝13-Q，进入者和在位者生产的边际成本都为1，固定成本为0，潜在进入者的进入成本为4。

博弈时序为：在位者首先决定产量水平；潜在进入者在观察到在位者的产量水平之后决定是否进入；如果不进入，则博弈结束，如果进入，则进入者选择产量水平。

求解以上博弈精炼纳什均衡。

2、考虑如下扰动的性别战略博弈，其中t i服从［0，1］的均匀分布，,t1和t2是独立的，t i是参与人i的私人信息。

求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡。

S1S2足球芭蕾足球3+，1 ，，芭蕾0，0 1，3+3、求下列信号传递模型的贝叶斯Nash均衡（讨论分离均衡和混同均衡）4、考察如下完全信息静态博弈，求其全部纳什均衡：L M R U 0, 4 4, 0 5, 3M 4, 4 0, 4 5, 3D 3, 5 3, 5 6, 6表1 双人静态博弈5、古诺博弈：市场反需求函数为()P Q a Q =-，其中12Q = q q +为市场总产量，i q 为企业()i i 1,2=的产量。

两个企业的总成本都为()i i i c q cq =。

请您思考以下问题： 1) 在完全信息静态条件下，这一博弈的纳什均衡是什么？2）假设这一阶段博弈重复无限次。

试问：在什么样的贴现条件下，企业选择冷酷战略可保证产量组合()()()772424,a c a c --是子博弈精炼纳什均衡的？6、考虑一个工作申请的博弈。

两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。

工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作；如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。

期末复习信息经济学试题

期末复习信息经济学试题一、填空题1.逆向选择理论的创始人是（阿克罗夫），信号发送理论的创始人是（斯彭斯）2.股权转移中属于双向风险转移的是（置换式资产重组），股权转移中属于单向风险转移的是（股权拍卖）3、市场失灵主要表现在（不安全竞争）、（经济外部性）、（不完全信息）等方面4、企业的信息结构具有两种基本形式，主要表现为等级制度信息结构和（明珠制信息结构）5、在对称信息条件下（分成制）不是一个有效激励机制，在对称信息条件下有小的激励机制又（收取租金）、（劳动工资）和（目标产量承包）6、在传统经济学中最为基本的假设有（经纪人假设）和（安全信息假设）7、（个人本身）是信息承包的首要特征，也是最重要的经济特征8、逆向选择也被译为不利选择，有阿克罗夫1970年对美国的（柠檬）市场分析而来的9、工业化与信息化之间存在的两种作用机制是（促进机制）和（带动机制）10、信息需求表现出有别于一般物质商品的特征，其需求属于（派生性）需求11、（交易区域化）是信息搜寻方式中最为古老的搜寻方式12、逆向选择和道德风险产生的信息市场统称为（柠檬市场）13、基金管理者道德风险包括（净值操纵）、（操纵市场）、（关联交易）、（内幕交易）和（群体决策）等方面14、市场参与者不拥有对于某种经济环境状态下的全部知识是属于（不完全）信息；市场参与者拥有对于某种经济环境状态下的全部知识是属于（完全）信息15、所有的局中人同时决策，并且所有局中人对其他局中人在不同条件下的策略空间和收益函数完全了解的博弈问题是（安全静态博弈）16、差别价格拍卖又称为（第一价格拍卖），统一价格拍卖又称为（第二价格拍卖）17、在拍卖中，买主寒假从一高价格开始，然后逐次下降明知道第一个竞买人应价是击槌成交，这种拍卖方式称为（价格下行拍卖|荷式拍卖）18、在拍卖中，价格上行拍卖又称为增价拍卖，是指拍卖的竞价由低向高依次递增直到以最高价击槌成交的一种拍卖方式，其还可以称为（英式拍卖）19、博弈中最基本的要素包括（局中人）、（策略）、（收益）、（行动）、（信息）和（均衡）20、保险公司为社会提供两类保险市场，主要是完全保险和（部分保险）21、市场价格离散率的制约因素是（经营产品的商店数量）、（价格离散幅度D）（价格在商店中离散的概率分布u（p））。

期末复习信息经济学试题

期末复习信息经济学试题一、填空题1.逆向选择理论的创始人是（阿克罗夫），信号发送理论的创始人是（斯彭斯）2.股权转移中属于双向风险转移的是（置换式资产重组），股权转移中属于单向风险转移的是（股权拍卖）3、市场失灵主要表现在（不安全竞争）、（经济外部性）、（不完全信息）等方面4、企业的信息结构具有两种基本形式，主要表现为等级制度信息结构和（明珠制信息结构）5、在对称信息条件下（分成制）不是一个有效激励机制，在对称信息条件下有小的激励机制又（收取租金）、（劳动工资）和（目标产量承包）6、在传统经济学中最为基本的假设有（经纪人假设）和（安全信息假设）7、（个人本身）是信息承包的首要特征，也是最重要的经济特征8、逆向选择也被译为不利选择，有阿克罗夫1970年对美国的（柠檬）市场分析而来的9、工业化与信息化之间存在的两种作用机制是（促进机制）和（带动机制）10、信息需求表现出有别于一般物质商品的特征，其需求属于（派生性）需求11、（交易区域化）是信息搜寻方式中最为古老的搜寻方式12、逆向选择和道德风险产生的信息市场统称为（柠檬市场）13、基金管理者道德风险包括（净值操纵）、（操纵市场）、（关联交易）、（内幕交易）和（群体决策）等方面14、市场参与者不拥有对于某种经济环境状态下的全部知识是属于（不完全）信息；市场参与者拥有对于某种经济环境状态下的全部知识是属于（完全）信息15、所有的局中人同时决策，并且所有局中人对其他局中人在不同条件下的策略空间和收益函数完全了解的博弈问题是（安全静态博弈）16、差别价格拍卖又称为（第一价格拍卖），统一价格拍卖又称为（第二价格拍卖）17、在拍卖中，买主寒假从一高价格开始，然后逐次下降明知道第一个竞买人应价是击槌成交，这种拍卖方式称为（价格下行拍卖|荷式拍卖）18、在拍卖中，价格上行拍卖又称为增价拍卖，是指拍卖的竞价由低向高依次递增直到以最高价击槌成交的一种拍卖方式，其还可以称为（英式拍卖）19、博弈中最基本的要素包括（局中人）、（策略）、（收益）、（行动）、（信息）和（均衡）20、保险公司为社会提供两类保险市场，主要是完全保险和（部分保险）21、市场价格离散率的制约因素是（经营产品的商店数量）、（价格离散幅度D）（价格在商店中离散的概率分布u（p））。

博弈论与信息经济学复习题

1.某一市场需求函数如下：121000.5()p q q =−+在该市场上只有两家企业，它们各自的成本函数为21125,0.5,c q c q ==22（1）在斯塔克尔博格模型中，谁会成为领导者？谁会成为追随者？（2）该市场最后的结局是什么？为什么？2.（价格竞争模型）有两个寡头企业，它们的利润函数分别是：221122221()()p ap c p p b p ππ=−−++=−−+12,p p 是两个企业采取的价格，a,b,c 是常数。

（1）求企业1先决策时的均衡。

（2）求企业2先决策时的均衡。

（3）是否存在某些参数值（a,b,c）使得每个企业都希望自己先决策？3.对某商品，市场需求曲线为p=100-2Q,生产该产品的任何厂商的总成本函数为TC(q)=4q.（1）假设市场上有两个古诺厂商A,B，这两个厂商的反应线分别是什么？求解古诺均衡时的产量。

（2）假设市场上有两个厂商，一个是领导者A，一个是追随者B,求解斯坦克尔博格均衡。

4.斯密与约翰玩数字游戏。

每一个人选择1、2或者3。

如果数字相同，约翰支付给斯密3美元。

如果数字不同，斯密支付给约翰1美元。

（1）描述这个对策的报酬矩阵，并且证明没有纳什均衡策略组合。

（2）如果每一个局中人以1/3的概率选择每一个数字，证明这个对策的混合策略确实有一纳什均衡。

这个对策的值是什么？5.在下表所示的策略型博弈中，找出占优均衡。

L N QU 4，3 5，1 6，2M 2，1 8，4 3，6D 3，0 9，6 2，86.模型化下述划拳博弈：两个朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个纯战略：杆子，老虎，鸡和虫子。

输赢规则是：杆子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降杠子。

两个人同时出令。

如果一个打败另一个，赢者的效用为1，输者的效用为-1；否则，效用均为。

写出这个博弈的收益矩阵。

这个博弈有纯策略纳什均衡吗？计算出混合策略纳什均衡。

7.巧克力市场上有两个厂商，各自都可以选择市场的高端（高质量），还是低端（低质量）。

博弈论期末复习题及答案

博弈论期末复习题8.设古诺模型中有刀家厂商。

假设厂商i生产拓产■的总成本为G = C(%)=创门也就是说没有固定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数c(e<o)0假设各厂商同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么？当n超向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？(1) 根据何题的假设可知各厂商的利润函数为：岳=內’ -q = (& -■仏-工_ c。

其中1=1, n.将利润函数对？求导并令其为0得:na w (a —工q,一f)/2根据??个厂商之闾的对称性，可知g； = q* =-••=§；必然成立。

代入上述反应函数可解得：Qi = q；=因此该博弈的纳什均衡是所有«个厂商都生产产壁7? + 1(2) 当穴趋于无穷时，所分析的市场不再是一个坯头市场而是完全竞争市场■此时上述博弈分析方法其实杲不适用的。

9・两摞头古诺模型,P(0)=G -Q 竿与上题相同，但两个厂商的边际成本不同，分别为c,和s 如果0 Vc ＜a/2,问纳什均衡产■各为多少？如果心＜c 2＜a-t 但2。

■则纳什均衡产 ■又为多少？(1)两个厂商的利润函数为：孤 = 冷―GQ. — (« — g ； — qj)q, — e©将利润函数对产量求导并令貝为0得：許=a -町 _ 匚-2q, = 0解得两个厂商的反应函数为：务=(d — q, — c t )/2或具体芻成：*?] — (a —空—门)/2(12 = (a — g c ：)/2(2)与0 V G ＜ "2时.我们根据上述两个厂商的反应函数. 直接求岀两个厂商的纳什均衡产屋分别为：(3) 当门＜但2门＞ a +G 时，根据反应函数求出来的厂商2产试《＜0-这倉味着厂商2不会生产，这时厂商1成了主断厂商，厂商1的最优产宦选择是利润最大化的垄断产杲6=9・=— 2 ~因此这种情况下的纳什均衡为[& — G )/2, 0] 3 不=(100 一虫一車一 qdqi — 2% =托—芳.二座务7T? == (100 — q }—血—的)阪—加=—―芈 ----------- a 2分别对g,和如求偏导数并令为0得:Qiu — 2门+化 4鹉=牛-卄。

信息经济学期末复习题

基础知识：纳什均衡、信息的不对称性、信息甄别、激励相容约束、经济人假设、完全信息动态博弈、风险、信号发送、逆向选择、共同知识、完全信息静态博弈、预期效用、代理人、委托人（一）信息经济学产生和发展经历的阶段及领军人物。

（P12页）信息经济学研究的基本内容包括信息的经济研究、信息经济的研究、信息与经济间关系的研究。

（二）根据风险理论，市场参与者按风险偏好分为三类：风险厌恶、风险爱好和风险中性，三类分别对应凹型、凸型和直线型效用曲线。

在现代社会中，保险市场和股票市场是转移风险的主要制度。

当经济主体出现在一定的经济环境中时，市场信息一般表现为对称信息与不对称信息、公共信息与私人信息、同质信息与异质信息、完全信息与不完全信息。

市场失灵是指市场配置无法达到帕累托最优，通常表现为不完全信息、经济的外部性和不完全竞争等。

（三）信息经济学的方法离不开经济学分析的两大基本方法规范分析和实证分析。

在具体方法上，信息经济学广泛采用了博弈论和线性规划的分析方法。

博弈的基本要素是：局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果。

按照博弈中信息结构的完全性与局中人行动的次序可将博弈分为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈，它们分别对应纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡和精炼贝叶斯纳什均衡。

（四）市场上非对称信息的交易统称为委托代理关系，其中，交易中信息优势方称为代理人，信息劣势方程为委托人。

构成委托代理关系有两个基本条件：第一，市场中存在两个相互独立的个体，且双方都是在约束条件下的效用最大化者；第二，代理人与委托人都面临市场不确定性和风险。

租金、劳动工资、目标产量和分成制是四种典型的激励机制。

在非对称信息条件下分成制具有其它三种机制不具备的效率，代理人与委托人共同承担了产量波动带来的风险。

（五、六）缓解逆向选择问题的途径是抵消性制度，如保证书、品牌、连锁经营和许可证等。

保险公司通过信息甄别行为规避客户的道德风险。