确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法

确定带电粒子运动轨迹的方法。

一、对称法

带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出， 则其轨迹关于入射点和出射点 线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等（如图

1）;带电粒

子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场，则其射出磁场时速度延长线必过圆心

（如图2）。利用这两个结论可以轻松画出带电粒子的运动轨迹，找出相应的几何关系。 E3-1

例1 ?如图3所示，直线 O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为 m 电荷为e ）,它们从磁场中射

出时相距多远？射出的时间差是多少?

M -------------- Q -------------- JV A/ ------- u ----- k F -------------- N

解析：正、负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径和 轨迹（如图4）,，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成

正三角形。所以两个射出点相 2wv

距s=2r=工，由图还看出经历时间相差

找半径和用对称。 例2?如图5所示，在半径为r 的圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度 V 。从 M 点沿半径方向射入磁场区，并由 N 点射出，0点为圆心。当/ M0曲120°时，求：带电

Mh 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点 ■ ■ K-4

“ 21 Am

Ai =—二 ------ 匚-，所以解此题的关键是找圆心、

粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。

E-5