电磁感应典型例题解析 高中物理
电磁感应与电路问题-----高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
电磁感应与电路问题-----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大2.如图表示，矩形线圈绕垂直于匀强磁场磁感线的固定轴O以角速度w逆时针匀速转动时，下列叙述中正确的是（）A.若从图示位置计时，则线圈中的感应电动势e=E m sinwtB.线圈每转1周交流电的方向改变1次C.线圈的磁通量最大时感应电动势为零D.线圈的磁通量最小时感应电动势为零3.如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，不计导轨电阻，则（）A.通过电阻R的电流方向为P→R→MB.a、b两点间的电压为BLvC.a端电势比b端电势高D.外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热4.闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则()A.环中产生的感应电动势均匀变化B.环中产生的感应电流均匀变化C.环中产生的感应电动势保持不变D.环上某一小段导体所受的安培力保持不变5.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。
在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c 和U d。
下列判断正确的是()A.U a＜U b＜U c＜U dB.U a＜U b＜U d＜U cC.U a＝U b＜U c＝U dD.U b＜U a＜U d＜U c6.如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经画出．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是()A.当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B.当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点为等电势点C.当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D.当金属棒向左加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点7.在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示。
高中物理电磁感应问题解析
高中物理电磁感应问题解析电磁感应是高中物理中的一个重要内容，也是考试中的热点考点之一。
在解决电磁感应问题时，我们需要掌握一些基本原理和解题技巧。
本文将通过具体题目的举例，来说明电磁感应问题的解析方法和考点，并给出一些解题技巧，以帮助高中学生顺利解决这类问题。
1. 线圈中的感应电动势问题：一个半径为R的圆形线圈，匀速通过一个磁感应强度为B的磁场，线圈的面积为S。
求线圈中感应电动势的大小。
解析：根据电磁感应的基本原理，当一个线圈通过磁场时，线圈中会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁感应强度的变化率成正比。
在这个问题中，磁感应强度不变，所以感应电动势的大小只与线圈的面积有关。
解题技巧：对于线圈中的感应电动势问题，我们只需要关注线圈的面积和磁感应强度的关系。
在计算时，可以将线圈的面积和磁感应强度代入感应电动势的公式中，直接计算出结果。
2. 导体中的感应电流问题：一个导体棒以速度v与一个磁感应强度为B的磁场垂直运动，求导体中感应电流的大小。
解析：当一个导体棒在磁场中运动时，磁场会对导体中的自由电子产生作用力，从而导致电子在导体内部产生漂移，形成感应电流。
根据洛伦兹力的方向，可以确定感应电流的方向。
解题技巧：对于导体中的感应电流问题，需要注意洛伦兹力的方向和感应电流的方向。
当导体棒以速度v与磁场垂直运动时，洛伦兹力的方向与速度和磁场的方向都有关。
可以通过右手定则来确定洛伦兹力的方向，从而确定感应电流的方向。
3. 电磁感应中的能量转化问题：一个半径为r的圆形线圈以角速度ω绕垂直于平面的轴旋转，磁感应强度为B，求线圈中感应电动势的大小。
解析：当一个线圈以角速度ω旋转时，线圈中会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁感应强度的变化率成正比。
在这个问题中，磁感应强度不变，所以感应电动势的大小只与线圈的角速度有关。
解题技巧：对于线圈中的感应电动势问题，我们只需要关注线圈的角速度和磁感应强度的关系。
高中物理电学电磁感应题举例
高中物理电学电磁感应题举例在高中物理学习中，电学电磁感应是一个重要的知识点。
它涉及到电磁感应定律、电磁感应产生的电动势、电磁感应中的自感和互感等内容。
下面我将通过几个具体的题目来说明这些知识点的考点和解题技巧。
题目一：一根长度为l的导线以速度v与磁感应强度B垂直地运动，求导线两端的感应电动势大小。
这个题目考察的是电磁感应定律。
根据电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁感应强度与导线长度、速度的乘积。
即E = Bvl。
在解题时，我们需要明确题目中给出的条件，将其代入公式中计算即可得到答案。
题目二：一根长度为l的导线以速度v与磁感应强度B夹角θ运动，求导线两端的感应电动势大小。
这个题目同样考察的是电磁感应定律。
不同的是，导线与磁感应强度的夹角不再是90度，而是θ度。
在这种情况下，我们需要将电磁感应定律的公式进行修正，变为E = Bvlcosθ。
通过代入已知条件进行计算，可以得到感应电动势的大小。
题目三：一个平行板电容器的电容为C，两板间距为d，板间有一匀强磁场B，当电容器的两板以速度v向磁场垂直方向运动，求电容器两板间的感应电动势大小。
这个题目考察的是电磁感应中的自感。
当电容器的两板以速度v运动时，会在电容器中产生感应电动势。
根据电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁感应强度与电容器两板间的有效长度的乘积。
即E = Bvd。
在解题时，我们需要注意有效长度的计算，即电容器两板间的距离d。
题目四：一个线圈的自感系数为L，当通过线圈的电流变化时，线圈中产生的感应电动势大小为多少？这个题目考察的是电磁感应中的互感。
根据互感的定义，感应电动势的大小等于互感系数与电流变化率的乘积。
即E = -L(di/dt)。
在解题时，需要注意电流变化率的计算，即电流的变化量与时间的比值。
通过以上几个具体的题目，我们可以看出，电学电磁感应题的解题技巧主要包括明确已知条件、运用电磁感应定律、注意角度修正、计算有效长度和电流变化率等。
(完整版)电磁感应典型例题
典型例题电磁感应与电路、电场相结合1 .如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（）A、向左摆动B、向右摆动_C、保持静止D、无法确定N解：当磁铁插入时，穿过线圈的磁通量向左且增加，线圈产S—^生感应电动势，因此线圈是一个产生感应电动势的电路，相当于一个电源，其等效电路图如图，因此A板带正电，B板带负电，故小球受电场力向左答案：A3.如图所示，匀强磁场B=0.1T,金属棒AB长0.4m,与框架宽度相同，计，电阻Ri=2 Q, R2=1 ◎当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求：（1）流过金属棒的感应电流多大？（2）若图中电容器C为0.3则充电量多少？（1）0.2A, （2）4 10-8C解：（1）金属棒AB以5m/s的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生的感应电动势为 E Blv ,得E 0.1 0.4 5V 0.2V ,2由串并联知识可得R外一，R总1 ,所以电流I 0.2A304（2）电容器C并联在外电路上，U外—V由公式Q CU 0.334.（2003上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是E效电路如图100-2所示，显然图B'的Uab最大，选B。
电阻为R=1/3 ◎框架电阻不106 034 c 4108cBlv ,而a、b两点在电路中的位置不同，其等AB5.（ 2004年东北三校联合考试）粗细均匀的电阻丝围成如图12 —8所示的线框abcde （ab=bc）置于正方形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框ab边两端点间的电势差绝对值最大的是6. 竖直平面内有一金属环，半径为 a,总电阻为 R.磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面,与环的最高点 A 较链连接的长度为 2a 、电阻为R/2的导体棒AB 由水平位置紧-----贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时， B 点的线速度为 v,则这时 AB 两端 巾 的电压大小为（ ）|,\A.2BavB.BavC.2Bav/3D.Bav/3 X工/解析：导体棒转至竖直位置时，感应电动势 E=1B2av=Bav E2R R电路中总电阻R 总=Y2-2— + — = — R 总电流I = -- = 4EavAB 两端的电压U=E - I — =— Bav.R R 2 4 R 总 3R2 32 2答案：D8. （04江苏35）如图100-3所示，U 形导线框 MNQP 水平放置在磁感应强度 B = 0.2T 的匀强磁场中， 磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线 MN 和PQ 足够长，间距为0. 5m,横跨在导线框上的导体棒 ab的电阻r= 1.0 0,接在NQ 间的电阻R = 4.OQ,电压表为理想电表，其余电阻不计.若导体棒在水平外力 作用下以速度 尸2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦.（1）通过电阻R 的电流方向如何？（2）电压表的示数为多少？M 咛 （3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m•的过程中，通过导体棒的电荷量为多少 ？解：（1）由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为 阻R 的电流方向为NRQ（2）由感应电动势的公式，得 E=Blv设电路中的电流为I,由闭合电路欧姆定律，得又电压表的示数等于电阻 R 两端的电压值，则有综合①②③式，得R +产 ④（3）撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下， 做减速运动.设在导体棒运动x=1.0m 的过程中,2U=IR ③代入数值，得 U=0.16V ⑤导体棒中产生的感应电动势的平均值为由法拉第电磁感应定律，得设通过导体棒的电荷量为E E f =—A/E r综合⑥、⑦、⑧式，得Q,则有 Q = I At由闭合电路欧姆定律，得⑧⑨代入数值，得Q=2.0 M0-2C ⑩解析：线框通过图示各位置时，电动势均为E=Blv,图A 中ab 相当于电源，U ab 最大.答案：A答案：通过电阻R的电流万向为NRQ 0.16V 2.0 102c得：Ft mgt I LBt mv ⑤ 解得：q I t 0.36C⑥拓展1. (2003年北京海淀区模拟题) 如图所示，MN 和PQ 是固定在水平面内间距 L=0.20 m 的平 行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆ab 垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为 R O =1.5翦勺电阻， ab 杆的电阻R= 0.50 @b 杆与轨道接触良好并不计摩擦， 整个装置放置在磁感应强度为 B= 0.50 T 的匀强 磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下 .对ab 杆施加一水平向右的拉力，使之以v= 5.0 m/s 的速度在金属轨道上向右匀速运动 .求： (1)通过电阻R 0的电流； (2)对ab 杆施加的水平向右的拉力的大小 ；(3) ab 杆两端的电势差. 解析：(1) a 、b 杆上产生的感应电动势为 E=BLv=0.50 V. 根据闭合电路欧姆定律，通过 R 0的电流1 = 一E一=0.25 A. R 0 R 口 (2)由于ab 杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力 F 大小相等，即F 拉=F=BIL=0.025 N..................................... ER BlvR … (3)根据欧姆定律，ab 杆两端的电势差 Uab=——0—= -------- 0- =0.375 V.R R 0 R R 0 答案：(1) 0.50 V (2) 0.025 N (3) 0.375 V 拓展2.如图所示，水平面上有两根相距 0.5m 的足够长的平行 金属导轨 MN 和PQ,它们的电阻可忽略不计，在 M 和P 之间接有 阻值为R 的定值电阻，导体棒 ab 长l = 0.5m,其电阻为r,与导轨 接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B = 0.4T.现使ab 以v= 10m/s 的速度向右做匀速运动. (1) ab 中的感应电动势多大 ？ (2)ab 中电流的方向如何 ？ ⑶若定值电阻R = 3.O ◎导体棒的电阻r=1.O ◎，则电路电流大？ 解：(1) ab 中的感应电动势为： E Blv ① 代入数据得：E=2.0V ② (2) ab 中电流方向为b-a (3)由闭合电路欧姆定律，回路中的电流 I —E — ③ 代入数据得：I = 0.5A R r答案：(1) 2.0V (2) ab 中电流方向为 b-a (3) 0.5A 拓展3.如图所示，MN 、PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨， 匀强磁场的磁感线垂直导轨平面. 导 轨左端接阻值 R=1.5 ◎的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆 ab, ab 的质量m=0.1kg, 电阻r=0.5 Q.ab 与导轨间动摩擦因数 户0.5,导轨电阻不计，现用F=0.7N 的恒力水平向右拉 ab,使之从静止开始运动，经时间 t=2s 后，ab 开始 做匀速运动，此时电压表示数 U=0.3V .重力加速度g=10m/s 2.求： (1) ab 匀速运动时，外力 F 的功率. (2) ab 杆加速过程中，通过 R 的电量. (3) ab 杆加速运动的距离. 解：(1)设导轨间距为 L,磁感应强度为 B, ab 杆匀速运动的速 度为v,电流为I,此时ab 杆受力如图所示：由平衡条件得：F=(i mg+ILB ① 由欧姆定律得：1_B" U ② R r R由①②解得：BL=1T m v=0.4m/s③ F 的功率：P=Fv=0.7 0.4W=0.28W④(2)设ab 加速时间为t,加速过程的平均感应电流为I ,由动量定理典型例题一一导体在磁场中切割磁感线(一)单导体运动切割磁感线1.动——电——动2.电——动——电(3)设加速运动距离为s,由法拉第电磁感应定律得 EBLs又E 「(R r) ⑧由⑥⑦⑧解得 c q(R r)s -------BL 0.36 2 ------ m 072m9. (05天津23)图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距导轨所在平面与磁感应强度B为0. 50T的匀强磁场垂直。
高中物理电磁感应现象习题知识点及练习题及答案解析
高中物理电磁感应现象习题知识点及练习题及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，竖直放置、半径为R的圆弧导轨与水平导轨ab、在处平滑连接，且轨道间距为2L，cd、足够长并与ab、以导棒连接，导轨间距为L，b、c、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，均匀的金属棒pq和gh垂直导轨放置且与导轨接触良好。
gh静止在cd、导轨上，pq从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与gh没有接触。
当pq运动到时，回路中恰好没有电流，已知pq的质量为2m，长度为2L，电阻为2r，gh的质量为m，长度为L，电阻为r，除金属棒外其余电阻不计，所有轨道均光滑，重力加速度为g，求：（1）金属棒pq到达圆弧的底端时，对圆弧底端的压力；（2）金属棒pq运动到时，金属棒gh的速度大小；（3）金属棒gh产生的最大热量。
【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】金属棒pq下滑过程中，根据机械能守恒和牛顿运动定律求出对圆弧底端的压力；属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，根据动量定理求出金属棒gh的速度大小；金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，根据能量守恒求出金属棒gh产生的最大热量；解：（1）金属棒pq下滑过程中，根据机械能守恒有：在圆弧底端有根据牛顿第三定律，对圆弧底端的压力有联立解得（2）金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，此时有对于金属棒pq有对于金属棒gh有联立解得（3）金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电路逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，回路中产生的热量为该过程金属棒gh产生的热量为金属棒pq到达cd、导轨后，金属棒pq加速运动，金属棒gh减速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第二次减小为零时，金属棒pq与gh产生的电动势大小相等，由于此时金属棒切割长度相等，故两者速度相同均为v，此时两金属棒均做匀速运动，根据动量守恒定律有金属棒pq从到达cd、导轨道电流第二次减小为零的过程，回路产生的热量为该过程金属棒gh产生的热量为联立解得2．如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r，现从静止释放杆ab，测得最大速度为v m．改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示．已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计．求：(1)杆ab下滑过程中流过R的感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；(2)金属杆的质量m和阻值r；(3)当R=4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W的过程中合外力对杆做的功W．【答案】(1)电流方向从M流到P，E=4V (2)m=0.8kg，r=2Ω (3)W=1.2J【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．(1)由右手定则可得，流过R的电流方向从M流到P据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s ，则E m = BLv = 4V (2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 由闭合电路的欧姆定律EI R r=+ 杆达到最大速度时0mgsin BIL θ-= 得 2222sin sin B L mg mg v R r B Lθθ=+ 结合函数图像解得：m = 0.8kg 、r = 2Ω(3)由题意：由感应电动势E = BLv 和功率关系2E P R r =+得222B L V P R r=+则22222221B L V B L V P R r R r∆=-++ 再由动能定理22211122W mV mV =- 得22()1.22m R r W P J B L +=∆=3．如图所示，一阻值为R 、边长为l 的匀质正方形导体线框abcd 位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为l 的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd 边均磁场方向均与线框平面垂水平。
高中物理 第09章 电磁感应 (单双棒问题)典型例题(含答案)【经典】
第九章 电磁感应知识点七：单杆问题（与电阻结合）(水平单杆、斜面单杆（先电后力再能量））1、发电式（1）电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势E ＝Blv（2）安培力特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小（4）运动特点：加速度减小的加速运动（5）最终状态：匀速直线运动（6）两个极值①v=0时,有最大加速度：②a=0时,有最大速度：（7）能量关系 （8）动量关系 （9）变形：摩擦力；改变电路；改变磁场方向；改变轨道解题步骤：解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为：(1)找”电源”，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向；(2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向；(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的动态过程，最后确定导体棒的最终运动情况；(4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解．2、阻尼式（1）电路特点：导体棒相当于电源。
（2）安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。
（3）加速度特点：加速度随速度减小而减小 （4）运动特点：加速度减小的减速运动（5）最终状态：静止 （6）能量关系：动能转化为焦耳热 （7）动量关系（8）变形：有摩擦力；磁场不与导轨垂直等1．(多选)如图所示，MN 和PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，宽度为L ，ab 是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S 断开，让ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图象可能是( )．答案 ACD FN M m F mga m μ-=22-+=()()m F mg R r v B l μ212E mFs Q mgS mv μ=++0m Ft BLq mgt mv μ--=-22()B F B l v a m m R r ==+22B B l v F BIl R r ==+20102mv Q-=00BIl t mv -⋅∆=-0mv q Bl =Bl s q n R r R r φ∆⋅∆==++2、（单选）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )．答案 BA ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W3．(多选)如图所示，水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程( )．答案 ACA ．安培力对ab 棒所做的功不相等B ．电流所做的功相等C ．产生的总内能相等D ．通过ab 棒的电荷量相等4．(单选)如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )．答案 BA ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R sin θ5．(多选)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )．答案 ACA ．P ＝2mgv sin θB ．P ＝3mgv sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g 2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功6、（单选）如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R ，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经时间t 1后速度为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率P 恒定，棒由静止经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，最终也以速度2v 做匀速运动，则( )．答案 BA ．t 2＝t 1B ．t 1>t 2C ．a 2＝2a 1D ．a 2＝5a 17． (多选)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab 棒在导轨上无初速度释放，当ab 棒下滑到稳定状态时，速度为v ，电阻R 上消耗的功率为P .导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是( )．A ．导体棒的a 端比b 端电势低 答案 BDB ．ab 棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C ．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的12D ．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍8．(单选)如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )．A ．两次上升的最大高度相比较为H <hB ．有磁场时导体棒所受合力的功等于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 20D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度大于g sin θ 答案 B9．如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B .对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求(1)导轨对杆ab 的阻力大小f ；(2)杆ab 中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R .答案 (1)F －mv 22d (2)mv 22Bld a →b (3)2B 2l 2d mv －r（1）杆进入磁场前做匀加速运动，有① ② 解得导轨对杆的阻力③ （2）杆进入磁场后做匀速运动，有④ 杆ab 所受的安培力⑤ 解得杆ab 中通过的电流⑥ 杆中的电流方向自a 流向b⑦ （3）杆产生的感应电动势⑧ 杆中的感应电流⑨解得导轨左端所接电阻阻值⑩ 10．如图甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示．求杆的质量m 和加速度a .答案 0.1 kg 10 m/s 2解:导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用表示其速度,t 表示时间,则有:①杆切割磁力线,将产生感应电动势:② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流③杆受到的安培力的④ 根据牛顿第二定律,有⑤ 联立以上各式,得⑥ 由图线上取两点代入⑥式,可计算得出:,答:杆的质量为,其加速度为.11、如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．答案(1)6 m/s(2)1.1 m（1）ab对框架的压力① 框架受水平面的支持力②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力③ab中的感应电动势④ MN中电流⑤MN受到的安培力⑥ 框架开始运动时⑦ 由上述各式代入数据解得⑧（2）闭合回路中产生的总热量⑨ 由能量守恒定律，得⑩代入数据解得⑪12、如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为v m.改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．(1)当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；(2)求杆ab的质量m和阻值r；(3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.答案(1)2 V b→a(2)0.2 kg 2 Ω(3)0.6 J解:(1)由图可以知道,当时,杆最终以匀速运动,产生电动势由右手定则判断得知,杆中电流方向从(2)设最大速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势由闭合电路的欧姆定律:杆达到最大速度时满足计算得出:由图象可以知道:斜率为,纵截距为, 得到:计算得出:,(3)根据题意:,得,则由动能定理得联立得代入计算得出13．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，两轨道间距为L ＝1 m ．质量为m 的金属杆ab 垂直放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B ＝0.5 T ．P 、M 间接有阻值为R 1的定值电阻，Q 、N 间接电阻箱R .现从静止释放ab ，改变电阻箱的阻值R ，测得最大速度为v m ，得到1v m 与1R 的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1)金属杆的质量m 和定值电阻的阻值R 1； (2)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，此时金属杆ab 运动的速度；(3)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的速度为v m 2时，定值电阻R 1消耗的电功率．解析 (1)总电阻为R 总＝R 1R /(R 1＋R )，电路的总电流I ＝BLv /R 总 当达到最大速度时金属棒受力平衡，有mg sin θ＝BIL ＝B 2L 2v m R 1R (R 1＋R )，1v m ＝B 2L 2mgR sin θ＋B 2L 2mgR 1sin θ，根据图象代入数据，可以得到金属杆的质量m ＝0.1 kg ，R 1＝1 Ω. (2)金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，I ′＝BLv ′/R 总 根据牛顿第二定律得mg sin θ－BI ′L ＝ma即mg sin θ－B 2L 2v ′R 1R (R 1＋R )＝12mg sin θ，代入数据，得到v ′＝0.8 m/s. (3)当电阻箱R 取4 Ω时，根据图象得到v m ＝1.6 m/s ，则v ＝v m 2＝0.8 m/s ，P ＝E 2R 1＝B 2L 2v 2R 1＝0.16 W.14．如图所示，竖直平面内有无限长，不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L ＝0.5 m ，上方连接一个阻值R ＝1 Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r ＝0.5 Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h 0＝0.8 m 处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动．(g 取10 m/s 2)(1)求金属杆的质量m 为多大？(2)若金属杆2从磁场边界上方h 1＝0.2 m 处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始做匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4 J 的电热，则此过程中流过电阻R 的电荷量q 为多少？解析 (1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动，则v m ＝2gh 0＝4 m/s金属杆2进入磁场后受两个力而处于平衡状态，即mg ＝BIL ，且E ＝BLv m ，I ＝E 2r ＋R解得m ＝B 2L 2v m 2r ＋R g ＝22×0.52×42×0.5＋1×10kg ＝0.2 kg. (2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，设金属杆2在磁场内下降h 2，由能量守恒定律得 mg (h 1＋h 2)＝12mv 2m ＋Q 解得h 2＝12mv 2m ＋Q mg －h 1＝0.2×42＋2×1.42×0.2×10 m －0.2 m ＝1.3 m 金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为E ＝BLh 2t 2，I ＝E 2r ＋R 故流过电阻R 的电荷量q ＝It 2 联立解得q ＝BLh 22r ＋R ＝2×0.5×1.32×0.5＋1C ＝0.65 C.15．如图12(a)所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属棒ab 从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属棒cd 在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻(t x 未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g .求：(1)通过cd 棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；(2)当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率；(3)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(4)ab 棒从开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量．解析 (1)由楞次定律知通过cd 棒的电流方向为d →c 区域Ⅰ内磁场方向为垂直于纸面向上．(2)对cd 棒：F 安＝BIl ＝mg sin θ，所以通过cd 棒的电流大小I ＝mg sin θBl 当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率 P ＝I 2R ＝m 2g 2R sin 2θB 2l 2. (3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，加速度a ＝g sin θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得ΔΦΔt ＝Blv t ，即B ·2l ·l t x ＝Blg sin θt x ，所以t x ＝2l g sin θ ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度v t ＝2gl sin θ 则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离h ＝12at 2x ＋2l ＝3l . (4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间t 2＝2l v t＝2lg sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的总时间t ＝t x ＋t 2＝22lg sin θ，E ＝Blv t ＝Bl 2gl sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的过程中闭合回路产生的热量Q ＝EIt ＝4mgl sin θ.16．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN 、M ´N ´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m ．轨道的MM ´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN ´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ´P ´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R 0=0.50m ．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m ，且其右边界与NN ´重合．现有一质量m =0.20kg 、电阻r =0.10Ω的导体杆ab 静止在距磁场的左边界s=2.0m 处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N 的作用下ab 杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F ，结果导体杆ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP ´．已知导体杆ab 在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab 与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g =10m/s 2，求：⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量；⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．解:(1)设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为,根据动能定理则有:导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为:此时通过导体杆上的电流大小为:(或 根据右手定则可以知道,电流方向为由b 向a (2)设导体杆在磁场中运动的时间为t,产生的感应电动势的平均值为,则有: 通过电阻R 的感应电流的平均值为:通过电阻R 的电荷量为:(或 (3)设导体杆离开磁场时的速度大小为,运动到圆轨道最高点的速度为,因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点,根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有:对于导体杆从运动至的过程,根据机械能守恒定律有:计算得出:导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能为:此过程中电路中产生的焦耳热为:知识点八：单杆问题（与电容器结合）电容有外力充电式（1）电路特点：导体为发电边；电容器被充电。
高中物理电磁学电磁感应问题解析
高中物理电磁学电磁感应问题解析电磁感应是高中物理中一个重要的概念，也是学生普遍感到困惑的一个难点。
本文将通过具体的题目举例，分析解题思路和考点，并给出解题技巧，帮助高中学生更好地理解和应用电磁感应的知识。
一、题目一：一根导线以速度v=10m/s垂直地穿过一个磁感应强度为B=0.5T的磁场，导线的长度为l=20cm，求导线两端的感应电动势。
解析：这是一个简单的电磁感应问题，考察对电磁感应定律的理解和应用。
根据电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁感应强度与导线长度的乘积再乘以导线的速度。
所以，感应电动势E=Blv=0.5T×0.2m×10m/s=1V。
解题技巧：对于这类简单的电磁感应问题，只需要根据电磁感应定律进行计算即可。
注意单位的转换和计算的准确性。
二、题目二：一根导线以速度v=5m/s垂直地穿过一个磁感应强度为B=0.2T 的磁场，导线的长度为l=30cm，求导线两端的感应电流。
解析：这是一个稍微复杂一些的电磁感应问题，考察对电磁感应定律和欧姆定律的理解和应用。
根据电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁感应强度与导线长度的乘积再乘以导线的速度。
所以，感应电动势E=Blv=0.2T×0.3m×5m/s=0.3V。
根据欧姆定律，感应电流的大小等于感应电动势与导线的电阻之比。
假设导线的电阻为R，那么感应电流I=E/R=0.3V/R。
解题技巧：对于这类稍微复杂一些的电磁感应问题，需要综合运用电磁感应定律和欧姆定律进行计算。
注意单位的转换和计算的准确性。
同时，要注意导线的电阻是否给出，如果没有给出，需要通过其他已知条件来求解。
三、题目三：一个导体圆环的半径为R=10cm，它的面积为S=πR²，导体圆环以角速度ω=2πrad/s绕垂直于圆环平面的轴旋转，求导体圆环两端的感应电动势。
解析：这是一个涉及到旋转运动的电磁感应问题，考察对电磁感应定律和旋转运动的理解和应用。
高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）
高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）例1、如图所示，有一个弹性的轻质金属圆环，放在光滑的水平桌面上，环中央插着一根条形磁铁．突然将条形磁铁迅速向上拔出，则此时金属圆环将（）A. 圆环高度不变，但圆环缩小B. 圆环高度不变，但圆环扩张C. 圆环向上跳起，同时圆环缩小D. 圆环向上跳起，同时圆环扩张解析：在金属环中磁通量有变化，所以金属环中有感应电流产生，按照楞次定律解决问题的步骤一步一步进行分析，分析出感应电流的情况后再根据受力情况考虑其运动与形变的问题．也可以根据感应电流的磁场总阻碍线圈和磁体间的相对运动来解答。
当磁铁远离线圈时，线圈和磁体间的作用力为引力，由于金属圆环很轻，受的重力较小，因此所受合力方向向上，产生向上的加速度．同时由于线圈所在处磁场减弱，穿过线圈的磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，故线圈有扩张的趋势。
所以D选项正确。
一、电磁感应中的力学问题导体切割磁感线产生感应电动势的过程中，导体的运动与导体的受力情况紧密相连，所以，电磁感应现象往往跟力学问题联系在一起。
解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如安培力的计算公式、左右手定则、法拉第电磁感应定律、楞次定律等；另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等。
例2、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。
让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
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例题分析与解答
• （ 1 ） E=LVB×2=0.4V ， I=0.8A ， F=IdB=0.032N。
• （2）Q=I2Rt=0.0128J • 本题中外力做的功等于电流产生的热量，
故： • Q=2FΔX=2 ×0.2 ×0.032=0.0128J
例题三
• 两金属杆ab和cd长均为L，电阻均 为R，质量分别为M和m，M>m。 用两根质量和电阻均可忽略的不可 伸长的柔软导线将它们连成闭合回 路，并悬挂在水平、光滑、不导电 的圆棒两侧。两金属杆都处在水平 位置（如图所示）。整个装置处在 一与回路平面相垂直的匀强磁场中， 磁感应强度为B。若金属杆ab正好 匀速向下运动，求运动速度。
电磁感应典型例题解析
甘肃甘谷一中 张彦军
例题一
• 如图所示，AB、CD是两极足够长的固定平行
金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与
水平面的夹角是θ。在整个导轨平面内都有垂
直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强
度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电
阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为
m，从静止开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速
例题分析与解答
• 这类问题的关键是找出电源，分清内外电路。
（1） E lVB 3aVB,
内 电 阻r 3 R,
I
2
F
V
外 电 阻R 4 R
9
U E Ir 8
3aVB 35
I 18 3aVB 35R
（2）
F
IlB
18
3aVB
3aB 54Va2B2 .方向向左
35R
35R
例题五
• 图为一个直流发电机及其给负载输电的电路， 导体滑轨为两个半径为L1=0.3m以及L2=1.3m 的同心圆轨，水平放置，其电阻可略去，滑线 可绕过圆心且垂直轨面的轴OO’自由转动，并 且与滑轨接触良好，滑线单位长度的电阻为 λ=1Ω/m，整个装置处在垂直轨面、磁感应强 度为B的匀强磁场中，滑轨上a、b两点为发电 机计的其输电出阻端的，变化R0。=1当ΩK，断L为开时“，2VL1刚W好”灯发泡正，常不 发光，B=0.5T。求：（1）滑线的转数；（2） 当K闭合时，L与R两者的功率之和正好等于L
的额定功率，求R。
例题分析与解答
• （1）灯正常发光时电流I1=0.5A
•
Uab=2.5V E=Uab＋Ir=3V
E ω r22 r12 B 3,
2
ω 7.5s1 ,2πf ω,
f 1.2r / s 71.6r / min
（2）EI=I2（r+R0）+1, 3I=2I2+1， I=1A
B中的小球阻力较大，可能发生了电磁感应现象
作业2
• 如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平 行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足
够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁 感强度为B，有一根质量为m的金属杆从轨道
上由静止滑下。经过足够长的时间后金属杆的 速度会趋近于一个最大速度则[B C ]
度。要求画出ab棒的受力图。已知ab与导轨间
的滑动摩擦系数μ，导轨和金属棒的电阻都不
计。 N
F
受力图如右
f
θ
mg
例题分析与解答
• 导体棒的受力图以及它的速 度加速度的方向如图所示。 当a=0时速度最大。
mgsinθ=μmgcosθ+ILB I=LVmB/R
Vm=mgR(sinθ-μcosθ)/L2B2。
则磁感应强度B随时间而变化的
图象可能是 [
]
例题分析与解答
• 在已知感生电流的情况下，原磁场的变化一般有两种可能。由图2知 • 0－0.5s内感生电流是负值，即感生电流产生“点” • 原磁场可能是“点”减少或者“叉”增加； • 0.5s－1.5s内感生电流是正值，即感生电流产生“叉”， • 原磁场可能是“叉”减少或者“点”增加； • 1.5s－2.5s内感生电流是负值，感生电流又产生“点”， • 原磁场又可能是“点”减少或者“叉”增加； • 这里“叉”增的意义就是B>0且增大； • “点”减的意义是B<0且绝对值减小， • 所以正确选项是CD。
U并=1V,R并=1Ω. R并=RRL/（R+RL）=4R/（4+R）=1Ω
R=4/3Ω=1.33 Ω 。
例题六
• 一闭合线圈固定在垂直于纸面
的匀强磁场中，设向Байду номын сангаас为磁感
应强度B的正方向，线圈中的箭
头 为 电 流 i 的 正 方 向 [ 如 图 (1) 所
示]。已知线圈中感生电流i随时
间而变化的图象[如图(2)所示]，
例题分析与解答
• 设磁场方向向外 • 先研究M •Mg=2T+ILB •再研究m
•mg+ILB=2T I怎么求？ •I=2LVB/2R
V=(M-m)g/2L2B2。
F=ILB
T
T
I
T
Mg T
I
F=ILB mg
例题四
• 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成 一半径为a的圆环，水平固定在竖 直向下的磁感应强度为B的匀强磁 场中，如图所示，一长度为2a，电 阻为R的粗细均匀金属棒MN放在圆 环上，它与圆环始终保护良好的电 接触。当金属棒以恒定的速度v垂 直于棒向右运动到图示位置时，求： （1）棒中电流的大小和方向及金 属所棒 受两 磁端 场的 力电的压大小UM和N；方（向2。）金属棒
作业1
• 如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁 光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定 在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从 A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的 小球比穿过B管的小球先落到地面。下面对于 两管的描述中可能正确的AD是[ ]
• A A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的 • B A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的 • C A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的 • D A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的
例题二
• 两根相距d=0.20m的平行金属导轨固定在同一 水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁 场的磁感应强度B=0.20T。导轨上面横放着两 根金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的 电阻r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。 已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下 沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是 v=5.0m/s，如图所示。不计导轨上的摩擦。 （1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小； （2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过 程中共产生的热量。