振幅、加速度、振动频率三者的关系式
振幅和频率的关系公式
振幅和频率的关系公式振幅和频率是物理学中重要的概念，它们是描述物体振动特征的两个基本参数。
振幅表示物体振动时偏离平衡位置的最大距离，而频率则表示物体振动的周期性，即每秒钟振动的次数。
在物理学中，振幅和频率的关系可以用一个简单的公式来描述，这个公式是：振幅 = 峰值 / 2其中，峰值表示波形的最大值，也就是振动时物体偏离平衡位置的最大距离。
这个公式表明，振幅和峰值之间的关系是简单的线性关系，只需要将峰值除以2即可得到振幅。
另一方面，频率表示物体每秒钟振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。
频率和周期的关系是：频率 = 1 / 周期周期是指物体振动一个完整的往复运动所需要的时间，通常用秒（s）来表示。
这个公式表明，频率和周期之间的关系也是简单的倒数关系。
振幅和频率的关系公式可以用来计算物体振动的一些基本参数。
例如，如果我们知道物体振动的频率和振幅，就可以计算出物体振动的最大速度和最大加速度。
最大速度等于振幅乘以频率，最大加速度等于振幅乘以频率的平方。
这些参数对于研究物体振动的性质和应用都非常重要。
振幅和频率的关系公式还可以用来解释一些自然现象。
例如，当我们听到声音时，声音的响度和音调就是由振幅和频率决定的。
响度表示声音的强度，它与声音的振幅成正比。
音调表示声音的高低，它与声音的频率成正比。
因此，当我们听到高音时，声波的频率较高，振幅较小；当我们听到低音时，声波的频率较低，振幅较大。
总之，振幅和频率是物理学中非常重要的概念，它们描述了物体振动的基本特征。
振幅和频率的关系公式可以用来计算物体振动的一些基本参数，也可以用来解释一些自然现象。
在学习物理学和应用物理学中，我们需要深入理解振幅和频率的概念，这将有助于我们更好地理解和应用物理学知识。
振幅与加速度的转化公式
振幅与加速度的转化公式
振幅与加速度之间的转化公式涉及到物理学中的运动学和动力学概念。
首先，振幅是指在周期性运动中，从平衡位置到最大位移的距离，通常用字母A表示；而加速度是指单位时间内速度的变化率，通常用字母a表示。
在简谐振动中，振幅与加速度之间的关系可以通过以下公式来表示：
a = -ω^2A.
其中，a代表加速度，ω代表角频率，A代表振幅。
这个公式表明，加速度的大小与振幅成正比，与角频率的平方成反比。
这也说明了在简谐振动中，加速度与振幅之间存在着确定的函数关系。
另外，还可以通过速度-位移方程来推导振幅与加速度之间的关系。
速度-位移方程可以表示为：
v = ω√(A^2 x^2)。
其中，v代表速度，ω代表角频率，A代表振幅，x代表位移。
通过对速度-位移方程求二阶导数，即可得到加速度与振幅之间的关系。
总的来说，振幅与加速度之间的转化公式可以通过简谐振动的基本方程和速度-位移方程来推导和理解。
这些公式和关系对于理解振动现象在物理学和工程学中具有重要的意义。
振幅、加速度、振动频率三者的关系式
振动加速度、振幅、频率三者关系在低频范围内，振动强度与位移成正比；在中频范围内，振动强度与速度成正比；在高频范围内，振动强度与加速度成正比。
因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长，速度、加速度的数值相对较小且变化量更小，因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小；而频率高，意味着振动次数多、过程短，速度、尤其是加速度的数值及变化量大，因此振动强度与振动加速度成正比。
也可以认为，振动位移具体地反映了间隙的大小，振动速度反映了能量的大小，振动加速度反映了冲击力的大小。
振动加速度的量值是单峰值，单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2]，1[g]=9.81[m/s2]。
最大加速度20g（单位为g）。
最大加速度=0.002×f2（频率Hz的平方）×D（振幅p-pmm）f2：频率的平方值举例：10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g在任何頻率下最加速度不可大于20g最大振幅5mm最大振幅=20/(0.002×f2)举例：100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm在任何频率下振幅不可大于5mm加速度与振幅换算1g=9.8m/s2A =0.002＊F2＊DA：加速度(g)F：頻率(Hz) 2是F的平方D：位移量(mm)2-13.2Hz振幅为1mm13.2-100Hz加速度为7m/s2A=0,002X(2X2)X1A=0.002X4X1A=0.008g单位转换1g=9.81m/s2A=0.07848 m/s2,也就是2Hz频率时。
它的加速度是0.07848m/s2.以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果。
正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系
正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度（用a表示）m/s A2速度（用v表示）m/s位移（用D表示）行程（2倍振幅）m 频率（用f表示）Hz公式:a=2 n fvv=2 n fc其中d=D/2） a=（2 n f）2d （2 为平方）说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10HZ，振幅为10mmV=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/sa=（2*3.1415926*10）A2*10/1000=39.478/m/sA2正弦运动振幅5mm频率200HZ我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k首先写出振动方程Y = 5sin（x/200）根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm ,速度由最大的V0变为0,在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5kHA2 （式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H = 5mm = 5 X!0A（-3）m应用动能定理：0.5kHA2=1/2mV0A2同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800（完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到1/800的定积分，即1 = 6.25 乂10八（-5沐由动量定理 1 = mV1-mV0,得，mV0 = 6.25 X10A（-5）k联立两式解得：k = 256m （式中m不是单位，是振子得质量）而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量n= 10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其3频率V = 10Hz振幅A = 2 X 10-m，求：（1）物体最大加速度的大小；⑵在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。
解：取x轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程x = A cos （2 n V t + ©）于是，加速度2 2a= —4 n V A cos （2 n V t + ©）（1）加速度的最大值2 2 -2I a m |= 4 n V A = 7.9 m・s⑵由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f，按牛顿第二定律在最高位置m g —f = m| a m |f = m（g—| a m|）= 19.1N这时物体对台面的压力最小，其值即19.1N在最低位置m g—f= m(-| a m|)f= m(g+| a m|)= 177N这时物体对台面的压力最大，其值即177N频率为60HZ,振幅为0.15mm 的正弦振动,换算成加速度是多少只要了解一下其物理方法就不难得到结果了。
关于振幅换算
关于振幅换算：旋转机械的振动方程是正弦函数形式的，位移微分得到速度，速度微分得到加速度。
所以三个参数的幅值间就有如下关系：必须是单频率f的振动，如果位移的幅值为A，则速度幅值为2πfA，加速度幅值为2πf*2πfA。
但是工程中读取的振动值，位移用峰峰值，速度用有效值，加速度用峰值。
所以一个单频率的振动，位移读数是A的话，速度应该是0.707πfA，加速度是2πf*πfA。
因为现场是复杂的，不是单一频率的振动，所以位移，速度和加速度读数间通常没有确定的换算关系。
但是振动频率比较单一，以一个频率为主时可以利用上述关系近似计算，比如通常振动都是一倍频的振动，所以公式中的频率f就是设备的转速新型干法生产线中,各种型号的离心风机装机容量占生产线总功率的30%～40%之间,加强对在线离心风机的维护和保养,显得十分重要｡特别是风机叶轮的严重磨损,造成风机转子不平衡,从而导致整个风机振幅加大,严重影响生产的正常运行｡因此,如何在施工现场为风机做动平衡并清除不平衡因素,在多年的风机维护管理工作中,笔者总结出了一套行之有效的简易作图法｡即用作图法找出叶轮轻点位置,并在轻点位置处加配重,以清除风机的不平衡｡1 方法介绍给风机转子做动平衡,关键是找出叶轮轻点位置,并确定所加平衡块质量｡用作图法找平衡(见图1),具体步骤如下:(1) 开启风机,稳定运行后,在最能反映风机振动情况的M点(如轴承座等),用测振仪测其振幅A0,记录后停机｡(2) 将叶轮前盘(或后盘)圆周3等分,分别记作1点,2点,3点｡(3) 在1点处夹上预先制作好的夹块P(根据风机叶轮大小确定其质量,一般为mp=150 g～300 g),重复步骤1,测M点振幅A1｡(4) 更换夹块P的位置到2点和3点,重复步骤3,依次测得M点振幅A2,A3｡(5) 作图｡以A0为半径作圆,圆心为O,将该圆3等分,分别记作O1点,O2点,O3点;以O1为圆心,A1为半径作弧;以O2为圆心,A2为半径作弧;以O3为圆心,A3为半径作弧｡上述3条弧线分别交于B,C,D 三点｡(6)作BCD的型心O4,O4 点即为轻点,连接OO4并延长交圆O于O5点,O5点即为加配重铁块的点｡侧得OO4的长度为L,则O5点配重质量为m配=mp×A0 /2L｡(7) 在风机叶轮前盘(或后盘)圆周上找出实际O5点位置,将配重为m 配铁块焊牢｡至此,风机作动平衡完成｡2 实例说明山东鲁碧建材有限公司1000 t/d水泥熟料生产线上的篦冷机配有1台余风风机,该风机技术指标见表1｡该余风风机的基础结构见图2所示｡风机轴承为双列球面滚动轴承,基础为混凝土基础,转子为刚性转子｡该风机由于安装急促,安装前只是粗略地做了动平衡实验,再加上工作介质中含尘量过大,造成叶轮磨损严重,导致其振幅一直较大｡2002年5月,因风机振动幅度加大,运行危险,为此现场针对1,2,3,4四个测点(见图2)进行了测试,测试结果见表2｡在重新加固了风机基础,排除了不对中､机械松动､轴承故障等因素之后,确定造成振动的主要原因为转子不平衡,对此决定现场为风机做动平衡｡(1) 测点选择｡#4测点紧靠叶轮,其振动值变化能直接反映叶轮不平衡量的大小,所以选#4测点作为测点M,测得振幅A0=210 μm｡(2) 根据风机结构尺寸及振动情况,以及运行维修经验,决定试加配重mp=180 g｡(3) 将叶轮在前盘圆周上平衡分成3等份,分别记作1点,2点,3点,并依次测其M点的振幅A1=226 μm;A2=208 μm;A3=256 μm｡(4) 如前所述作图｡O4即为轻点位置,O5为配重施加点(见图3),测得OO4长L=25 μm,故实际配重块质量m配=mp×A0/2L=180×210/(2×25)=756 g｡(5) 在前盘O5处焊上756 g配重,开机后测得M点振动值为60 μm｡现场为离心风机做动平衡后各测点振幅测试结果见表2｡3 结语(1) 用作图法为离心风机做动平衡,方法简单,所需仪器价格低廉｡文中提到的测振仪为GZ-4B型袖珍测振仪,价格仅900元左右｡(2) 该方法测得的数据为风机正常运转时发生的数据,最贴近风机工作状况,比一般动平衡机(转速远低于风机正常转速,一般为300～500 r/min)平衡精度高,在一般工业企业有较大的推广价值｡笔者曾用测相式动平衡仪与本文介绍的作图法所得结果进行比较,误差在2%以内｡(3) 该方法不需拆卸叶轮,在风机工作现场即可进行,节省了大量的人力和停机时间｡熟练掌握后,做一次动平衡仅需1 h时左右,特别适用于叶轮现场修复后找不平衡点,更换新叶轮后标验转子平衡情况等｡(4) 该方法仅适用于离心风机,不适用轴流风机和容积式风机｡振幅（A）振幅的概念振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的。
大学物理振动波动复习资料
vmax A 0.8 m s 1
(2)
amax
2 2 6 . 4 m s A
2
v 0.8 sin(8t 2 / 3)
a 6.4 cos(8t 2 / 3)
2
(3)
1 2 Ek mv 3.2 10 3 2 sin 2 (8t 2 / 3) 2 1 2 3 2 2 E p kx 3.2 10 cos (8t 2 / 3) 2
x A cos(t )
1
物理学
第五版
2、描述谐振动的物理量 （1）振幅
x
A
x t 图
T
T 2
A xmax
（2）周期、频率
o
A
t
周期
T
2π
1 频率 T 2π 2π 2 π 圆频率 T
弹簧振子周期
m T 2π k
周期和频率仅与振动系统本身的物理性 质有关
A3
1 A2 2 o
x
4
(2k 1) ,
k 0, 1, 2
(2k 1)
4
A A3 A1 0.02m
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物理学
第五版
第十章
机械波
教学基本要求 一 理解描述简谐波的各物理量的意义及 各量间的关系. 二 理解机械波产生的条件．掌握由已 知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的 波函数的方法．理解波函数的物理意 义．理解波的能量传播特征及能流、能流 密度概念．
波动的种类： 机械波、电磁波、物质波
27
物理学
第五版
一 概念：
机械波、横波、纵波、振幅、频率、波长、波速、波函 数、波的能量、衍射、干涉、驻波、多普勒效应
正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系
正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2速度(用v表示) m/s位移(用D表示)行程（2倍振幅）m频率(用f表示)Hz公式:a=2πfvv=2πfd(其中d=D/2)a=(2πf)2d (2为平方)说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10HZ，振幅为10mmV=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/sa=(2*3.1415926*10)^2*10/1000=39.478/m/s^2正弦运动振幅5mm 频率200HZ我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k首先写出振动方程Y＝5sin(x/200)根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0，在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5kH^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m应用动能定理：0.5kH^2=1/2mV0^2同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝6.25×10^(-5)k由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝6.25×10^(-5)k联立两式解得：k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量）而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大小；(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。
解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ）于是，加速度a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ）(1)加速度的最大值｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝7.9ｍ·ｓ-2(2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜ｆ＝m（ｇ－｜a｜）＝19.1Nm这时物体对台面的压力最小，其值即19.1N在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜）ｆ＝m（ｇ＋｜a｜）＝177Nm这时物体对台面的压力最大，其值即177N频率为60HZ,振幅为0.15mm的正弦振动,换算成加速度是多少只要了解一下其物理方法就不难得到结果了。
振动加速度计算公式
⑶加速度和速度的区别.速度大,加速度不一定大；加速度大,速度也不一定大.它们之间没有必然的联系（.如实例E）.速度变化量大,加速度也不一定大（如实例C,D）.加速度为零,速度不一定为零;速度为零,加速度可以不为零.（前者如实例E,后者如小球从斜面上滚下做匀加速直线运动加速度不为零,但初始速度却是零）加速度和速度的根本区别是它们的含义不同：加速度描述的是速度改变的快慢,速度描述的是位置改变的快慢；加速度是速度对时间的变化率,速度是位置对时间的变化率；也可以说加速度是位置对时间的变化率的变化率.定义：加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。
式中的v0为初速度（时间t开始的速度），vt为末速度（时间t末了时的速度），a为在时间t内的加速度。
单位：在国际单位制中是：米/秒2，读作“米每二次方秒”，符号是m/s2（或m·s-2），常用单位还有厘米/秒2（cm/s2）等。
含义：加速度等于速度的变化和时间的比值。
因而加速度是速度对时间的变化率，即单位时间内速度的变化：如a=1 m/s2表示物体每秒钟速度的改变量是1m/s。
大连振动设备/河南振动台/江西振动仪器/长春振动试供货总量： 100台单位重量： 1公斤运费：卖家承担运费●想了解产品详情，请●给我留言●或●查看联系方式收藏此信息●详细信息●批发说明●联系方式窗体顶端窗体底端产品用途：振动试验机是检测产品在运送、使用、保存、中会产生碰撞及振动,使产品在某一段时间产生不良，严重影响产品的使用和不必要的经济损失，为了避免这事态的发生我们就要提早知道产品或产品中的部件的耐振寿命。
一.振动试验机型号:定频（50HZ）垂直LD-L 水平LD-HL 垂直+水平LD-TL调频（1～600HZ）垂直LD-F 水平LD-HF 垂直+水平LD-TF调频（1～600HZ带电脑）垂直LD-PF 水平LD-PHF 垂直+水平LD-PTF调频（1～5000HZ）垂直LD-T 水平LD-HT 垂直+水平LD-TT调频（1～5000HZ带电脑）垂直LD-PT 水平LD-PHT 垂直+水平LD-PTT二.振动试验机标准型台体尺寸:水平500×500×250:mm垂直500×500×200:m m三.振动试验机技术参数:1、振动方向：垂直（上下）/水平（左右）2、最大试验负载：（50HZ、1～600HZ）100kg. （1～5000HZ）75kg.3、调频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）在频率范围内任何频率必须在（最大加速度＜20g最大振幅＜5mm);4、扫频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）（上限频率/下限频率/时间范围）可任意设定真正标准来回扫频;5、可程式功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）15段每段可任意设定（频率/时间）可循环.6、倍频功能（1～600HZ）15段成倍数增加,①.低频到高频②.高频到低频③.低频到高频再到低频/可循环;7、对数功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）①．下频到上频②．上频到下频③．下频到上频再到下频--3种模式对数/可循环;8、振动机功率：2.2KW、3.8KW9、振幅可调范围：0～5mm10、最大加速度：＜20g（加速度与振幅换算1g=9.8m/s2）11、振动波形：正弦波12、时间控制：任何时间可设（秒为单位）13、电源电压：220（V）±20%14、最大电流：10（A）15、全功能电脑控制：（另购）485通讯接口如要连接电脑做控制,储存,记录,打印之功能需另买介面卡程式电脑.16、精密度：频率可显示到0.01Hz，精密度0.1Hz .17、显示振幅加速度：（另购）如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数字需另购测量仪.18、最大加速度20g最大加速度=0.002×f2（频率HZ）×D（振幅p-pmm）举例:10HZ最大加速度=0.002×102×5=1g在任何頻率下最加速度不可大于20g19、最大振幅＜5mm最大振幅=20/(0.002×f2)举例：100Hz最大振幅=20/(0.002×1002)=1mm在任何频率下振幅不可大于5mm20、加速度与振幅换算1G=9.8m/s221、频率越大振幅越小22、噪音60分贝以内23、适用温湿度范围：-10℃～60℃/，10﹪～95﹪变位移量说明与公式计算测试规范实例一︰测试规格（SINE正弦波测试）振动频率范围︰10~55Hz全振幅或加速度︰1g扫描之比例︰10~55~10Hz约1分钟扫描方式︰对数扫描（Oct）或平均扫描（Lin）试验时间︰6小时测试规范实例说明目的︰1. 当测试振幅固定为1g，而测试频率再改变时10~55Hz，此规格是一个变化的振幅（位移量）测试。
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振动加速度、振幅、频率三者关系
在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。
因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。
也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。
振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。
最大加速度20g(单位为g)。
最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值
举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g
在任何頻率下最加速度不可大于20g
最大振幅5mm
最大振幅=20/(0.002×f2)
举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm
在任何频率下振幅不可大于5mm
加速度与振幅换算1g=9.8m/s2
A = 0.002 *F2 *D
A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm
13.2-100Hz 加速度为7m/s2
A=0,002X(2X2)X1
A=0.002X4X1
A=0.008g
单位转换1g=9.81m/s2
A=0.07848 m/s2,
也就是2Hz频率时。
它的加速度是0.07848m/s2.
以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果。