北师大版七年级数学上临川二中-上学期期末考试.doc
北师大版七年级数学上临川二中-上学期期末考试
BE C O D A 第7题 第8题初中数学试卷临川二中2009-2010学年度上学期期末考试七年级数学试题、参考答案、评分标准命题人：黄金声 审题人：章文梅一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.如图，圆柱的左视图是【 C 】.2.下列四个运算中，结果最大的是【 A 】.A ．()12--B ．()12-+-C ．()12⨯-D ．()12÷-3.用科学记数法表示180000的结果是【 B 】. A ．18×104 B ．1.8×105 C ．0.18×106 D ．1.8×1064.如图，下列说法不正确的是【 B 】.A ．线段AB 是点B 到AC 的垂线段 B ．线段AD 是点D 到BC 的垂线段C ．线段AC 是点C 到AB 的垂线段D ．线段BD 是点B 到AD 的垂线段5.不透明的口袋中有2个白球和1个红球，球除颜色外其它都相同.摸球试验规定：摸出一个球后，要放回袋中，再进行下一次试验.小明摸了两次，均摸出了白球，则他第三次摸球的结果是【 D 】.A ．一定是红球B ．一定是白球C ．红球的可能性较大D ．白球的可能性较大6.某件商品进价800元，出售时标价为1200元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为5%.设这件商品打x 折，则正确列出的方程是【 D 】.A ．1200×10x ＋800=800×5% B ．1200x －800=800×5% C ．1200×x ％－800=800×5% D ．1200×10x －800=800×5% 7.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55º， 则∠BOD 的度数是【 C 】.A ．35ºB ．55ºC ．70ºD ．110º8.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶（不考虑瓶的厚度）内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面的高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积占整个玻璃瓶容积的比是【 A 】.A ．a a b +B ．b a b +C ．h a b +D ．h a h +二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.化简：ab －2ab = －ab .10.－2的倒数等于 12- ，－2的相反数等于 2 ，－2的绝对值等于 2 .11.某地某天的最低温度为3-℃，最高温度为5℃，则这天的温差是 8 ℃.12.“画饼充饥”是 不可能 事件. m -m 第13题A B C D 第4题第1题 A ． B ． C ． D ．主视图左视图俯视图第15题 巧克力 果冻50g 砝码 第14题 第16题13. 如数轴所示，化简：m m --＝ －2m .14.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等， 则一块巧克力的质量是 20 g ．15.由若干小正方体搭出的几何体的三视图如图所示,则这些小正方体的个数为___6___.16.如图，直线AB 、EF 交于点O .已知 CO ⊥AB ，∠DOE ＝90º.有以下四个结论：①∠AOF ＝∠DOC ②∠AOE ＝∠BOD ③∠AOD ＝∠COE ④∠COF ＝∠DOB ，其中正确结论的序号是 ①③④.(注：错选得0分，少选则按选对一个得1分计.)A B C D 9 3 20 七年级（1）班A 30%BCD 38% 七年级（2）班 第21题 18 三、(本大题共3小题，其中第17题6分，第18题、第19题各7分，共20分)17.计算：()2411236--⨯-÷. 18.解方程：11(1)2x x -+=--. 解：原式＝－1－18×6＝－109. 解：111,2x x -+=- （x －1）+2=2（x －1），x －1=2，∴x =3.19.先化简：2(3a 2b －5ab 2)－3(a 2b －3ab 2)，再求值. 其中a =12，b =－2. 解：原式＝6a 2b －10ab 2－3a 2b +9ab 2＝3a 2b －ab 2. ……………………4分把a =12，b =－2代入，得 原式＝3×21()2×（－2）－12×2(2)-＝72-.……………………7分 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)20.点A 0、A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为自然数）都在数轴上.点A 1在原点A 0的左边，且A 1 A 0=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；…….依照上述规律，回答下列问题. （1）A 5A 4＝ 5 ；………2分（2）A n +1A n ＝ n +1 ；………5分 （3）A 2010 A 2001＝ 2006 . ………8分 21.“你记得父母的生日吗？”这是临川二中在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A .父母生日都记得；B .只记得母亲生日；C .只记得父亲生日；D .父母生日都不记得.在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图.（1）补全条形统计图；（2）据此推算，七年级共1000名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班．．．中．“只记得母亲生日”的学生占22%，则（．2．）班中．．．“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？解：（1）如图所示.……………2分（2）205038%10003905050+⨯⨯=+. 即“父母生日都不记得”的学生共390名.……………5分（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x 名，依题意得：9100%22%,5050x +⨯=+ ∴x ＝13,…………………………………7分∴13100%26%,50⨯=即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%.……8分 A 0 A 1 A 2 A 3 A 4 12 0 －1 －2 －3 第20题22.如图，已知点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上，且AC =BD ，E 是线段BC 的中点.（1）点E 是线段AD 的中点吗？说明理由；（2）当AD =10，AB =3时，求线段BE 的长度. 解：（1）点E 是线段AD 的中点. ……………………1分 ∵AC =BD ，∴AB ＋BC ＝BC ＋CD ，∴AB ＝CD . ……………………3分∵E 是线段BC 的中点，∴BE ＝EC ，∴AB ＋BE ＝CD ＋EC ，即AE ＝ED ，∴点E 是线段AD 的中点. ……………………5分（2）∵AD =10，AB =3，∴BC ＝AD －2AB ＝10－2×3=4,∴BE ＝12BC ＝12×4＝2. 即 线段BE 的长度为2. ……………………8分23.如图所示，中心阴影部分为一圆形餐桌，开始时有A 、B 、C 、D 、E 、F 共6人围成圆形绕桌而坐.已知餐桌所在圆的半径为60厘米，每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米，相邻2人间的弧长均相等.席间又有G 、H 2人加入，于是每人都将座位向外移了移，并保持8人仍围成圆形绕桌而坐，且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等（不考虑其它因素）.（1）问：相邻2人间的弧长是多少？（结果保留π.）（2）求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少？解：（1）2(1260)24.6ππ+= 即相邻2人间的弧长是24π厘米. ……………………3分（2）设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x 厘米.依题意，得2(60)24.8x ππ+=……………………6分 解之得x ＝36.∴8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是36厘米. ……………9分C B ED F A C A B DEFGH 12 第23题 A B CD E 第22题24.小颖正用一张半圆形纸片制作量角器模型.如图所示，AB 是半圆的直径，点O 是圆心.规定点A 处的读数为180°，点B 处的读数为0°，已知∠BOC ＝30°. 现沿直线OC 折叠，将点B 翻折至半圆上点B ′处.连接B B ′，A B ′，OB ′.（1）指出点B ′处的读数是多少？说明理由.（2）猜想：图中有相互平行及相互垂直的线段吗？若有，请用相应数学符号．．．．将它们一一表示出来；若没有，请直接作否定的回答，不必说明理由.（3）利用此图，你能徒手（即不能用其它画图工具）找出读数为150°的点吗？简要说明你的操作方法，并在图中标出其大致位置（用点D 表示）. 解：（1）点B ′处的读数是60°. ……………………1分∵∠BOC ＝30°, ∴点C 处的读数是30°.由翻折可知，∠B ′OC ＝∠BOC ＝30°， ∴∠B ′OB ＝60°， 即点B ′处的读数是60°. ……………………3分（2）AB ′∥OC ，AB ′⊥BB ′，OC ⊥BB ′. ……………………6分（3）操作方法：过点O 将半圆翻折，使点B 与点A 重合，此时半圆上与点C 对应重合的点即为所求点D ，即点D 的读数为150°. ……………………9分(注：操作方法不唯一，其它正确操作方法参照给分.)25.甲、乙两人由A 地出发去B 地.甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶.设乙行驶的时间为t 秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为S 米.（1）当t 为何值时乙追上甲？（2）求S 的值（用含t 的代数式表示）；（3）当t 为何值时，S 为900米?解：（1）6(10×60+t )＝15t ，解之得 t ＝400.∴当t ＝400时乙追上甲.……………………2分（2）解法一：①当t ≤400时，S ＝6(10×60+t )－15t ，∴S ＝3600－9t ；……………………4分 ②当t ≥400时，S ＝15t －6(10×60+t )，∴S ＝9t －3600. ……………………6分（注：两个不等号中，只要其中一个含有等号即可.）解法二：6(1060)15S t t =⨯+-，即36009S t =-.（3）把S ＝900代入，得①3600－9t ＝900，t ＝300；②9t －3600＝900，t ＝500.∴当t 为300秒和500秒时，S 为900米. ……………………10分O A B B′ C 第24题。
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案doc
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案doc一、选择题1．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（ ） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-< D ．a b b a -<-<<2．下列说法错误的是（ ） A ．25mn -的系数是25-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是4 3．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是（ ）A ．﹣2B ．2C ．3D ．44．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”． 第一行 ()0a b + 1 第二行 ()1a b + 1 1 第三行 ()2a b + 1 2 1 第四行 ()3a b + 1 3 3 1 第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1根据此规律，请你写出第22行第三个数是（ ） A ．190B ．210C ．231D ．2536．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（ ） A ．24千米 B ．30千米 C ．32千米 D ．36千米 7．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55°8．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞09．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -10．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b ><11．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-12．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或3二、填空题13．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．14．如图，若D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，若AC ＝8，BC ＝5，则AD ＝______．15．若式子2x 2+3y+7的值为8，那么式子6x 2+9y+2的值为_________．16．如图，点D 为线段AB 上一点，C 为AB 的中点，且AB ＝8m ，BD ＝2cm ，则CD 的长度为_____cm ．17．如图，将ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的A 1处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为h 1，还原纸片后，再将ADE 沿着过AD 中点D 1的直线折叠，使点A 落在DE 边上的A 2处，称为第2次操作，折痕D 1E 1到BC 的距离记为h 2，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕D 2020E 2020到BC 的距离记为h 2020，若h 1＝1，则h 2020的值为_____．18．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____． 19．若25m n a b 与569a b -是同类项，则m n +的值是____．20．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若a b -＝2019，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为_________ 21．一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，⋯，若第n 个数为56，则n =_______．22．观察下列式子：13111414a ==-⨯；23114747a ==-⨯；3311710710a ==-⨯；431110131013a ==-⨯，按此规律，则n a =_____________=______________（用含n的代数式表示，其中n 为正整数），并计算123100a a a a +++⋯+=________________．三、解答题23．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x 元（其中200x >）． （1）当350x =时，顾客到哪家超市购物优惠；（2）当x 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同． 24．先化简再求值：222226(35)2(53)a b a b ab a b ab --+--其中12,2a b =-=25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a-b|＝15．（1）若b ＝-6，则a 的值为 ；（2）若OA ＝2OB ，求a 的值；（3）点C 为数轴上一点，对应的数为c ，若A 点在原点的左侧，O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，请画出图形并求出满足条件的c 的值． 26．观察下面的三行单项式 x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5…① ﹣2x ，4x 2，﹣8x 3，16x 4，﹣32x 5…② 2x ，﹣3x 2，5x 3，﹣9x 4，17x 5…③ 根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为 ；第②行第2020个单项式为 ． （2）第③行第n 个单项式为 ．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当x ＝12时，256（A +14）的值．27．如图，数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为8．点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒（0t >）．（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB =________，线段AB 的中点表示的数为________；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为________；点Q 表示的数为________； （2）求当t 为何值时，1||||2PQ AB =； （3）当点P 运动到点B 的右侧时，线段PA 的中点为M ，N 为线段PB 的三等分点且靠近于P 点，求3||||4PM BN -的值． 28．（1）请你在下列数轴中标出点:3A ，点: 2.5B -，点:|2|C --；（2）观察数轴，与点A 的距离为6的点表示的数是____________；（3）若将数轴折叠，使得点A 与4-表示的点重合，则点B 与数_________表示的点重合；（4）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过③中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是什么？（5）问：| 2.5||1|x x ++-的最小值为________；符合条件的整数x 有哪些？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】 解：0a >，0b <，0a b +>，||||a b ∴>，如图，，a b b a ∴-<<-<．故选：A ． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案． 【详解】 A.25mn -的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意， B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意， C.14ab 是二次单项式，正确，故该选项不符合题意， D.23xy π的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意， 故选：D ． 【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2﹣4，当x＝1时，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以继续输入，即x＝﹣2，则：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故选D．【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．4．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．5．B解析：B【解析】【分析】根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b）21的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴第22行（a+b）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；故选：B．【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．6．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A、B两地的距离=2×18=36（km），故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．8．B解析：B【解析】【分析】先确定出a、b、c的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c＜2，∴c＞b＞a，1b ＞1c，|a|＞|b|，abc＜0．故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.9．A解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b ＜0， ∴a ＜0，b ＜0． 故选：C ． 【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．11．D解析：D 【解析】 【分析】从数轴上a b 的位置得出b ＜0＜a ，|b|＞|a|，推出-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，根据以上结论即可得出答案． 【详解】从数轴上可以看出b ＜0＜a ，|b|＞|a |， ∴-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ， 即b ＜-a ＜a ＜-b ， 故选D ． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a 、b 的值得出结论-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．12．A解析：A 【解析】 【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得． 【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正 令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c = ∴a b ca b c++1111=-++= 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．二、填空题13．－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C表示的数为x，根据题意可得，，解得x=-2.【点睛】本题考查解析：－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C表示的数为x，根据题意可得，--=+-，解得x=-2.x x(16)39【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴表示的距离得到AC=A´B+BC. 14．5【解析】【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB= AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答解析：5【解析】【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB= AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.【点睛】此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．15．5【解析】【分析】根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y+2的值．【详解】由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，3（解析：5【解析】【分析】根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y+2的值．【详解】由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，3（2x2+3y）=3=6x2+9y，∴6x2+9y+2=5．故答案为5．【点睛】本题考查了代数式求值，整体法的运用是解题的关键．16．【解析】【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB＝8cm求出BC的长，再根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，解析：【解析】【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB＝8cm求出BC的长，再根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝12AB＝12×8＝4cm，∵BD＝2cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣2＝2cm．故答案为2．【点睛】本题考查的是线段，比较简单，需要熟练掌握线段的基本性质.17．2﹣（）2019【解析】【分析】根据题意和图形，可以写出前几次操作后h对应的值，从而可以发现变化特点，从而可以写出h2020的值．【详解】解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣＝解析：2﹣（12）2019【解析】【分析】根据题意和图形，可以写出前几次操作后h对应的值，从而可以发现变化特点，从而可以写出h2020的值．【详解】解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣12＝32，h3＝2﹣（12）2，…，则h2020＝2﹣（12）2019，故答案为：2﹣（12）2019．【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据题意先求出前几次变换的距离，再发现规律进行求解．18．140°【解析】【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝解析：140°【解析】【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】考核知识点：余角和补角.理解定义是关键.19．8【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：m＝5，2n＝6，∴m＝5，n＝3，∴m＋n＝8，故答案为：8【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类解析：8【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：m＝5，2n＝6，∴m＝5，n＝3，∴m＋n＝8，故答案为：8【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．20．-673【解析】【分析】直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．【详解】解：由题意可得：|a-b|=2019，|a|=2b，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整解析：-673【解析】【分析】直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．【详解】解：由题意可得：|a-b|=2019，|a|=2b，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴-a=2b，-a+b=2019，解得：b=673，a=-1346，故a+b=-673．故答案为：-673．【点睛】此题主要考查了数轴上的点以及代数式求值，正确得出a，b之间的关系是解题关键．21．50【解析】【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第个数为时的值. 【详解】解：∵，，，，，，，，，，，可以写为：，（，），（，，），（，，，），，∴根据规律可知所在的括解析：50【解析】【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第n个数为56时n的值.【详解】解：∵11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，⋯，可以写为：11，（12，21），（13，22，31），（14，23，32，41），⋯，∴根据规律可知56所在的括号内应为（1234567891,,,,,,,,,109876543210），共计10个，56在括号内从左向右第5位， ∴第n 个数为56，则n =1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50. 故答案为：50.【点睛】 本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．22．.【解析】【分析】根据已知的式子中的数的特点得到分母是相差3的两个整数相乘，分子为3，结果等于分母中的两个数的倒数相减，由此得到答案.【详解】由，，，可知每个式子等 解析：3(32)(31)n n -+ 113231n n --+ 300301. 【解析】【分析】根据已知的式子中的数的特点得到分母是相差3的两个整数相乘，分子为3，结果等于分母中的两个数的倒数相减，由此得到答案.【详解】 由13111414a ==-⨯，23114747a ==-⨯，3311710710a ==-⨯，可知每个式子等于相差3的两个整数的乘积且第二个整数比序数的3倍大1，此时分子为3，等于相差3的两个整数的倒数的差， ∴311(32)(31)3231n a n n n n ==--+-+， ∴123100a a a a +++⋯+， =11111111114477101013298301-+-+-+-++-， =11301-， =300301， 故答案为：3(32)(31)n n -+， 113231n n --+，300301. 【点睛】此题考查数字的规律探究，根据所给的代数式观察得到规律，并能表示出该规律是解题的关键，由此进行其他的应用计算.三、解答题23．（1）甲超市；（2）300【解析】【分析】（1）根据超市的销售方式先用x 式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用，然后将x=350代入确定到哪家超市购物优惠；（2）由（1）得到的购物所付的费用使其相等，求出x ，使两家超市购物所花实际钱数相同．【详解】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；当x=350时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×350+40=320元，在乙超市购物所付的费用是：0.9×350+10=325，所以到甲超市购物优惠；（2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，解得：x=300，答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用．24．22a b ab -+，52-【解析】【分析】先去括号，再合并同类项得到化简结果，再将a 和b 的值代入即可．【详解】解：原式22222635106a b a b ab a b ab =+--+ 22a b ab =-+， 把12,2a b =-=代入得： 22a b ab -+2211(2)(2)()22=--⨯+-⨯ 122=--52=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练运用去括号及合并同类项法则是解题的关键．25．（1）9；（2）a的值为10或-10；（3）见解析，c的值为6或60 7【解析】【分析】（1）依据|a-b|=15，a，b异号，即可得到a的值；（2）分点A在原点左、右两侧两种情况讨论，依据OA=2OB，即可得到a的值；（3）分点C在点B左、右两侧两种情况进行讨论，依据O为AC的中点，OB=3BC，设未知数列方程即可得到所有满足条件的c的值．【详解】解：（1）∵b=-6，|a-b|=15，∴|a+6|=15，∴a+6=15或-15，∴a=9或-21，∵点A和点B分别位于原点O两侧，b=-6，∴a＞0，∴a=9，故答案为：9；（2）当A在原点左侧时，点A表示的数为a，又|a-b|＝15，即A，B两点间的距离为15，则可知B点对应的数为a+15，如图，由OA＝2OB得，2（a+15-0）=0-a，解得a=-10；当A在原点右侧时，可知B点对应的数为a-15，如图，由OA＝2OB得，2[0-（a-15）]=a-0，解得，a=10．综上所得：a=10或-10；（3）满足条件的C有两种情况：①当点C在点B左侧时，如图，设BC=x，由O为AC的中点，OB＝3BC，则OC=OA=2x，∴AB=x+2x+2x=15，解得x=3，∴OC=2x=6，故c=6；②当点C在点B右侧时，如图，设BC=x，由O为AC的中点，OB＝3BC，则OB=3x，OA=OC=4x，∴AB=3x+4x=15，解得x=157，∴OC=4x=607，则c=60 7,综上所述，c的值为6或607．【点睛】此题考查了线段长度的计算，一元一次方程的应用和数轴上两点间距离的计算，用到的知识点是线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．26．（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）x n；（3）641 2【解析】【分析】（1）观察所给的第①与②行的式子可得它们的特点，第①行中第n个数是2n﹣1x n，第②行中第n个数是（﹣2）n x n；（2）观察第③行式子的特点，可得第n个数是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）x n，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再将x＝12代入求出A，最后再求256（A+14）即可．【详解】解：（1）根据第①行式子的特点可得，第n个数是2n﹣1x n，∴第8个单项式是27x8；根据第②行式子的特点可得，第n个数是（﹣2）n x n，∴第2020个单项式是22020x2020；故答案为：27x8；22020x2020；（2）根据第③行式子的特点可得，第n个数是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）x n，故答案为：（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）x n；（3）第①行的第9个单项式是28x9，第②行的第9个单项式是（﹣2）9x9，第③行的第9个单项式是（28+1）x9，∴A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，当x＝12时，A＝28×(12)9+(﹣2）9×(12)9+（28+1）×(12)9=12﹣1+12+（12）9＝（12）9，∴256（A+14）＝256×[（12）9+14]＝6412．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，列出每行第n个式子的代数式是解题的关键．27．（1）①10；3；②点P表示的数为-2+3t，点Q表示的数为8-2t；（2）1或3；（3）5【解析】【分析】（1）①根据点A表示的数为-2，点B表示的数为8，即可得到A、B两点间的距离以及线段AB的中点表示的数；②依据点P，Q的运动速度以及方向，即可得到结论；（2）由t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，于是得到|PQ|=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，列方程即可得到结论；（3）依据PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，运用线段的和差关系进行计算，即可得到3||||4PM BN-的值．【详解】解：（1）①AB=8-（-2）=10，-2+12×10=3，故答案为：10，3；②由题可得，点P表示的数为-2+3t，点Q表示的数为8-2t；故答案为：-2+3t，8-2t；（2）∵t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，∴|PQ|=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又1||||2PQ AB==12×10=5，∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，1||||2PQ AB=；（3）∵PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，∴|MP|=12|AP|=12×3t=32t，|BN|=23|BP|=23（|AP|-|AB|）=23×（3t-10）=2t-203，∴3||||4PM BN -=32t-34（2t-203）=5． 【点睛】 本题考查了实数和数轴以及一元一次方程的应用，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程求解．28．（1）见详解；（2）9和3-；（3）1.5；（4）M 、N 两点表示的数分别是1008-和1007；（5）3.5；符合条件的整数x 为：2-，1-，0，1．【解析】【分析】（1）在数轴上找出相应的数即可．（2）根据A 点的位置将A 点向左或向右平移6个单位即得；（3）根据点A 与4-表示的点重合确定点A 与4-表示的点的中间点表示的数，再确定中间点到B 点的距离，最后在中间点的另一侧取与到B 点距离相等的点表示的数即得． （4）由（3）中的中间点，根据M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧）可知点M 和点N 距离中间点的距离为20152且分别位于中间点的左右两侧即得． （5）先化简绝对值确定最小值时x 的取值范围，再根据范围确定符合条件的整数即可． 【详解】（1）∵:3A ， 2.5B =-，:22C --=-∴如图所示：（2）∵点A 表示的数为3且3+6=9，363-=-∴与点A 的距离为6的点表示的数是9和3-故答案为：9和3-．（3）∵点A 与4-所在的点的中间点表示的数为：()340.52+-=-，点B 与中间点的距离为()0.5 2.52---=∴折叠后与点B 重合的点表示的数为：0.52 1.5-+=故答案为：1.5．（4）由（3）得：M 点与N 点的中间点所表示的数为-0.5∵数轴上M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧）∴点M 和点N 距离中间点的距离为20152 ∴点M 表示的数为：20150.510082--=-；点N 表示的数为：20150.5+10072-= ∴M 、N 两点表示的数分别是1008-和1007．（5）当 2.5x <-时| 2.5||1| 2.512 1.5 3.5x x x x x ++-=---+=-->当 2.51x -≤≤时| 2.5||1| 2.51 3.5x x x x ++-=+-+=当1x >时| 2.5||1|+2.5+12 1.5 3.5x x x x x ++-=-=+>∴当 2.51x -≤≤时，| 2.5||1|x x ++-有最小值为3.5；故答案为：3.5．∴符合条件的整数x 为：2-，1-，0，1【点睛】本题考查绝对值的几何意义及绝对值化简，解题关键是熟知：绝对值表示一个数到原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案doc
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案doc一、选择题1．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞02．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各式中运算正确的是（ ）A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -=4．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（ ）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a5．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 6．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣87．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞0 8．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．－2B ．1C ．0D ．－1 9．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b ><10．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab <11．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（ ）A ．21B ．89C ．261D ．36112．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个二、填空题13．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的值是___________．14．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组． 15．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b ()//b a 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线,a b 之间把绳子再剪若干次（剪刀的方向与a 平行）．按上述规律用剪刀一共剪2020次时绳子的段数是________．16．若∠α＝35°16′28″，则∠α的补角为____________．17．已知一个角的补角是它余角的10倍，则这个角的度数是_______________ 18．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入______个小球时有水溢出．19．观察下列等式：①9011⨯+=；②91211⨯+=；③92321⨯+=；④93431⨯+=；⑤94541⨯+=；……作出猜想，它的第n 个等式可表示为__________（n 为正整数）．20．一幅三角尺按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50，则2∠的大小为__________度．21．将一列有理数1,2,3,4,5,6,---按如图所示有序排列，如：“峰1”中的封顶C 的位置是有理数4；“峰2”中C 的位置是有理数-9，根据图中的排列规律可知，2008应排在,,,,A B C D E 中的__________位置．22．已知关于x 的一元一次方程520202020xx m +=+的解为2019x =，那么关于y 的一元一次方程552020(5)2020yy m --=--的解为________． 三、解答题23．为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆； （2）根据上述规律，求出第n 个图案中花盆的个数（用含n 的代数式表示）． 24．已知：A= x 2﹣2，B=2 x 2﹣x+3 （1）化简：4A ﹣2B ；（2）若 2A ﹣kB 中不含x 2 项，求 k 的值．25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a-b|＝15．（1）若b ＝-6，则a 的值为 ； （2）若OA ＝2OB ，求a 的值；（3）点C 为数轴上一点，对应的数为c ，若A 点在原点的左侧，O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，请画出图形并求出满足条件的c 的值．26．（阅读材料）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示．这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|2-=； 在数轴上，有理数5与2-对应的两点之间的距离为|5(2)|7--=； 在数轴上，有理数2-与3对应的两点之间的距离为|23|5--=； 在数轴上，有理数8-与5-对应的两点之间的距离为|8(5)|3---=；……如图1，在数轴上有理数a 对应的点为点A ，有理数b 对应的点为点,,B A B 两点之间的距离表为||-a b 或||b a -，记为||||||AB a b b a =-=-．（解决问题）（1）数轴上有理数10-与5-对应的两点之间的距离等于______，数轴上有理数x 与5-对应的两点之间的距离用含x 的式子表示为______，若数轴上有理数x 与5-对应的两点,A B 之间的距离||2AB =，则x 等于_______．（拓展探究）（2）如图2，点,,M N P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为点2-，动点P 表示的数为x ．①若点P 在点,M N 两点之间，则||||PM PN +=______；②若||2||PM PN =，即点P 到点M 的距离等于点P 到点N 的距离的2倍，求x 的值． 27．如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图 中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的意5个数（如图2）分别用,,,,a b c d x 表示． （1）若17x =，则a b c d +++=______． （2）用含x 的式子分别表示数a 、b 、c 、d ．（3）直接写出,,,,a b c d x 这5个数之间的一个等量关系：______． （4）设M a b c d x =++++，判断M 的值能否等于2020，请说明理由．28．如图，点P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从点P 、B 出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线AB 向左运动（点C 在线段AP 上，点D 在线段BP 上）． （1）若点C 、D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请说明点P 在线段AB 上的位置；（2）在（1）的条件下，点Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQAB的值； （3）在（1）的条件下，若点C 、D 运动5秒后，恰好有12CD AB =，此时点C 停止运动，点D 继续运动（点D 在线段PB 上），点M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM PN -的值不变；②MNAB的值不变．可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 解析：B 【解析】 【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1； A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确． 故选B. 【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.2．B解析：B 【解析】 【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案． 【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确； ③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误； 故选B ． 【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．A解析：A 【解析】 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意， 故选：A ． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答． 【详解】解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-， ∵ 四边形ABCD 是长方形， ∴ AB ＝CD ，∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-， 同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -， ∴C 1 －C 2＝0． 故选A ． 【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【详解】A.两边都除以-2，故A 正确；B.左边加2，右边加-2，故B 错误；C.左边除以2，右边加2，故C 错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D 错误； 故选A ． 【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得出3﹣m ＝5，求出方程的解即可． 【详解】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得：3﹣m ＝5， 解得：m ＝﹣2， 故选：B ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的一元一次方程是解此题的关键．7．D解析：D 【解析】 【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案． 【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1, 所以,A.a+b<0，故原选项错误； B. ab ＜0，故原选项错误； C.a-b<0，故原选项错误； D. 0a b -->,正确. 故选D ． 【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．9．C解析：C 【解析】 【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．10．B解析：B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；C、|a|＞|b|，故C错误；D、ab＞0，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】首先把输入的x的值乘4，求出积是多少；然后用所得的积加上5，判断出和是多少，依此类推，直到输出的结果不小于100为止．【详解】解：4×4+5＝16+5＝21，21＜100，21×4+5＝84+5＝89，89＜100，89×4+5＝356+5＝361，∴输出的结果是361．故选：D ． 【点睛】此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算．熟练掌握代数式求值的方法，以及有理数的混合运算的法则是解题的关键．12．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈． 【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈， 第2个图形有53211+⨯=个小圆圈， 第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=． 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．二、填空题13．101或20 【解析】 【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案． 【详解】 ∵最后输出的解析：101或20 【解析】 【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程51506x +=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．∵最后输出的结果为506，∴第一个数就是直接输出其结果时：51506x +=，则101x =＞0；第二个数就是直接输出其结果时：51101x +=，则20x =＞0；第三个数就是直接输出其结果时：5120x +=，则 3.8x =，不是正整数，不符合题意； 故x 的值可取101、20这2个．故答案为：101或20．【点睛】本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．14．6【解析】40-19=21，21÷4=5.25，故应分成6组.解析：6【解析】40-19=21，21÷4=5.25，故应分成6组.15．【解析】【分析】根据题意分析出n=1时，绳子的段数由原来的1根变为了5根，即多出了4段；n=2时，绳子为1+8段，多出了4×2段；即每剪一次，就能多出4段绳子，所以，剪n 次时，多出4n 条绳子，解析：8081【解析】【分析】根据题意分析出n=1时，绳子的段数由原来的1根变为了5根，即多出了4段；n=2时，绳子为1+8段，多出了4×2段；即每剪一次，就能多出4段绳子，所以，剪n 次时，多出4n 条绳子，即绳子的段数为1+4n ．据此规律即可求解．【详解】∵n=1时，绳子为5段；n=2时，绳子为1+8段；；∴剪n 次时，绳子的段数为1+4n ；剪2020次时，绳子的段数是：1420208081+⨯=(段) ．故答案为：8081．【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，关键是运用数形的思想分析出每剪一次，就能多出4段绳子．16．144°43′32″【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠＝35°16′28″，∴的补角；故答案是144°43′32″．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的解析：144°43′32″【解析】【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠α＝35°16′28″，∴α∠的补角18035162817959603516281444332''''''''''''=︒-︒=︒-︒=︒； 故答案是144°43′32″．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键． 17．【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则其补角为，余角为，根据“一个角的补角是它余角的10倍”列方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则其补角为，余角为，根据题意可得：，解得，解析：80︒【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则其补角为()180x -︒，余角为()90x -︒，根据“一个角的补角是它余角的10倍”列方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则其补角为()180x -︒，余角为()90x -︒，根据题意可得：()1801090x x -=-，解得80x =，故答案为：80︒．【点睛】本题考查余角和补角，用方程思想解决问题是解题的关键．18．11【解析】【分析】本题首先算出放入一个球水面上升多少厘米，继而求解量筒高度与原水面高度之差，最后用两者之比求解此题．【详解】由图已知：放入一个小球水面上升：，量筒与原水面高度差：，解析：11【解析】【分析】本题首先算出放入一个球水面上升多少厘米，继而求解量筒高度与原水面高度之差，最后用两者之比求解此题．【详解】由图已知：放入一个小球水面上升：(18.514)3 1.5cm -÷=，量筒与原水面高度差：301416cm -=，∵16 1.510.7÷≈，∴量筒中至少放入11个球，水会溢出．故填：11．【点睛】本题考查有理数的运算，难点在于从图中获取有效信息点，并理清题目中蕴含的数学关系，其次注意计算仔细即可．19．【解析】【分析】根据所给几个等式可以看出：这几个等式中左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．【详解】解：根据分析知：第n 个式子是9（n-1解析：()()911011n n n -+=-+【解析】【分析】根据所给几个等式可以看出：这几个等式中左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．【详解】解：根据分析知：第n个式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9，即9(n-1)+n=10n-9．故答案为：9(n-1)+n=10n-9．【点睛】找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系．20．20【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】解：根据题意可知，∠1+∠2=90°，∠1-∠2=50°，所以∠1=70°，∠2=20°．故答案是：20．【点睛】主要考查了余解析：20【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】解：根据题意可知，∠1+∠2=90°，∠1-∠2=50°，所以∠1=70°，∠2=20°．故答案是：20．【点睛】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确地从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．要掌握一副三角板上的特殊角之间的关系．21．B【解析】【分析】根据图形，可以发现每个峰中有5个数字，这些数字中的奇数都是负的，偶数都是正的，从而可以得到2008应排在A，B，C，D，E中的哪个位置．【详解】解：由图可知，奇数为负值解析：B【解析】【分析】根据图形，可以发现每个峰中有5个数字，这些数字中的奇数都是负的，偶数都是正的，从而可以得到2008应排在A ，B ，C ，D ，E 中的哪个位置．【详解】解：由图可知，奇数为负值，偶数为正值，每个峰中有5个数据，∵（2008-1）÷5=2007÷5=401…2，∴2008应排在B 的位置，故答案为：B ．【点睛】此题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答.22．2024【解析】【分析】根据关于x 的一元一次方程的解，可以得到m 的值，把m 的值代入关于y 的方程式中，可以得到y 的解．【详解】∵的解为，∴，解得：，∴方程可化为，∴，∴，∴，解析：2024【解析】【分析】根据关于x 的一元一次方程的解，可以得到m 的值，把m 的值代入关于y 的方程式中，可以得到y 的解．【详解】 ∵520202020x x m +=+的解为2019x =，∴52020120201920290m +=⨯+， 解得：52020201920202019m =+-⨯， ∴方程552020(5)2020y y m --=--可化为 25052020(5)5202020192020202019y y --=---+⨯， ∴52020(5)20192020201920202020y y ---=-+⨯， ∴(2020)(5)2019(2020)2020202011y --=-⨯-， ∴52019y -=-， ∴2024y =，故答案为：2024．【点睛】本题考查了已知一元一次方程的解求参数，整体代换解一元一次方程，掌握整体代换的思想是解题的关键．三、解答题23．（1）28 ，37；（2）第n 个图案中有(91+n )个花盆【解析】【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；（2）由（1）中的规律得出第n 个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．【详解】（1）第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆，第4个图案中有4×10-3=37个花盆；故答案为：）28 ，37；（2）由（1）中的规律得出：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆是解决问题的关键．24．（1）2x ﹣14；（2）k=1.【解析】【分析】（1）将A与B代入4A-2B中,即可解题,（2）将A与B代入2A﹣kB中,找到所有二次项,让二次项的系数和为零即可解题.【详解】解：（1）原式=4（x2﹣2）﹣2（2 x2﹣x+3）=4 x2﹣8﹣4 x2+2x﹣6=2x﹣14（2）2A﹣kB=2（x2﹣2）﹣k（2 x2﹣x+3）=2 x2﹣4﹣2kx2+kx﹣3k∵2A﹣kB 中不含x2项，∴2﹣2k=0，∴k=1【点睛】本题考查了整式的化简求值,属于简单题,找到并理解x2项系数为零是解题关键.25．（1）9；（2）a的值为10或-10；（3）见解析，c的值为6或60 7【解析】【分析】（1）依据|a-b|=15，a，b异号，即可得到a的值；（2）分点A在原点左、右两侧两种情况讨论，依据OA=2OB，即可得到a的值；（3）分点C在点B左、右两侧两种情况进行讨论，依据O为AC的中点，OB=3BC，设未知数列方程即可得到所有满足条件的c的值．【详解】解：（1）∵b=-6，|a-b|=15，∴|a+6|=15，∴a+6=15或-15，∴a=9或-21，∵点A和点B分别位于原点O两侧，b=-6，∴a＞0，∴a=9，故答案为：9；（2）当A在原点左侧时，点A表示的数为a，又|a-b|＝15，即A，B两点间的距离为15，则可知B点对应的数为a+15，如图，由OA ＝2OB 得，2（a+15-0）=0-a ，解得a=-10；当A 在原点右侧时，可知B 点对应的数为a-15，如图，由OA ＝2OB 得，2[0-（a-15）]=a-0，解得，a=10．综上所得：a=10或-10；（3）满足条件的C 有两种情况：①当点C 在点B 左侧时，如图，设BC=x ，由O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，则OC=OA=2x ，∴AB=x+2x+2x=15，解得x=3，∴OC=2x=6，故c=6；②当点C 在点B 右侧时，如图，设BC=x ，由O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，则OB=3x ，OA=OC=4x ，∴AB=3x+4x=15，解得x=157， ∴OC=4x=607， 则c =607, 综上所述，c 的值为6或607． 【点睛】此题考查了线段长度的计算，一元一次方程的应用和数轴上两点间距离的计算，用到的知识点是线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．26．（1）5，5x +，3x =-或7x =-（2）①6②8x =-或0x =【解析】【分析】（1）根据数轴上A 、B 两点之间的距离||||||AB a b b a =-=-，代入数值运用绝对值可求数轴上任意两点间的距离；由||2AB =可列出关于x 的方程，解方程即可得解； （2）点P 在点M 、N 两点之间时，||||PM PN +即为M 、N 两点之间的距离；由动点P 的位置不同分情况进行讨论求解．【详解】解：（1）由阅读材料可知：①数轴上有理数10-与5-对应的两点之间的距离为()1055---= ②数轴上有理数x 与5-对应的两点之间的距离用含x 的式子表示为()55x x --=+ ③∵||2AB =∴52x +=∴52x +=，52x +=-∴3x =-或7x =-；（2）①∵点M 、N 、P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为点2-，动点P 表示的数为x ，点P 在点M 、N 两点之间 ∴()||||426PM PN MN +==--=；②∵||2||PM PN =∴422x x -=+I ．当点P 在点N 左侧时，如图：∴()422x x -=--∴8x =-II ．当点P 在点M 、N 之间时，如图：∴()422x x -=+∴0x =III ．当点P 在点M 右侧时∴()422x x -=+∴8x =-（不合题意舍去）∴综上所述，8x =-或0x =．故答案是：（1）5，5x +，3x =-或7x =-（2）①6②8x =-或0x =【点睛】本题考查了数轴与绝对值的概念的应用，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．27．（1）68（2）12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+（3）4a b c d x +++=（4）M 的值不能等于2020，理由见解析【解析】【分析】（1）根据图片信息可得到a 、b 、c 、d 的值，再将它们相加即可得解；（2）根据图片信息可发现a 、b 、c 、d 的值与x 的关系，从而可用含x 的式子表示出他们的值；（3）在（2）结论的基础上，将它们相加即可得到五个数之间的数量关系；（4）在（3）结论的基础上进行计算可得404x =，这与已知条件产生矛盾，从而得到结论．【详解】解：（1）∵17x =∴17125a =-=，17215b =-=，17219c =+=，171229d =+=∴515192968a b c d +++=+++=；（2）∵观察图片可知，a 比x 小12，b 比x 小2，c 比x 大2，d 比x 大12∴12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+；（3）∵12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+∴()()()()1222125a b c d x x x x x x x ++++=-+-+++++=∴4a b c d x +++=；（4）结论：M 的值不能等于2020理由：∵4a b c d x +++=∴5M a b c d x x =++++=∴当52020x =时，404x =∵404是偶数，而图片中的所有数均为奇数∴M 的值不能等于2020．故答案是：（1）68（2）12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+（3）4a b c d x +++=（4）M 的值不能等于2020，理由见解析【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，仔细阅读图表排列规律，观察出其余四个数与最中间的数的关系是解题的关键．28．（1）点P 在线段AB 的13处；（2）13或1；（3）结论②MN AB 的值不变正确，112MN AB =. 【解析】【分析】（1）设运动时间为t 秒，用含t 的代数式可表示出线段PD 、AC 长，根据2PD AC =，可知点P 在线段AB 上的位置；（2）由AQ BQ PQ -=可知AQ PQ BQ =+，当点Q 在线段AB 上时，等量代换可得AP BQ =，再结合13AP AB =可得PQ AB 的值；当点Q 在线段AB 的延长线上时，可得AQ BQ AB PQ -==，易得PQ AB 的值. （3）点C 停止运动时，12CD AB =，可求得CM 与AB 的数量关系，则PM 与PN 的值可以含AB 的式子来表示，可得MN 与AB 的数量关系，易知MN AB的值. 【详解】 解：（1）设运动时间为t 秒，则2,PD PB t PC AP t =-=-，由2PD AC =得22()PB t AP t -=-，即2PB AP =AP PB AB +=，2AP AP AB ∴+=，3AP AB ∴=，即13AP AB =所以点P 在线段AB 的13处； （2）①如图，当点Q 在线段AB 上时，由AQ BQ PQ -=可知AQ PQ BQ =+，AQ AP PQ =+13PQ AP AB ∴==13PQ AB ∴= ②如图，当点Q 在线段AB 的延长线上时，AQ BQ AB -=，AQ BQ PQ -=AB PQ ∴=1PQ AB∴= 综合上述，PQ AB 的值为13或1； （3）②MN AB的值不变. 由点C 、D 运动5秒可得5,5210CP BD ==⨯=，如图，当点M 、N 在点P 同侧时，点C 停止运动时，12CD AB =， 点M 、N 分别是CD 、PD 的中点，11,22CM CD PN PD ∴==14CM AB ∴= 154PM CM CP AB ∴=-=- 2103PD PB BD AB =-=- 121(10)5233PN AB AB ∴=-=- 112MN PN PM AB ∴=-= 当点C 停止运动，点D 继续运动时，MN 的值不变，所以111212AB MN AB AB ==； 如图，当点M 、N 在点P 异侧时，点C 停止运动时，12CD AB =， 点M 、N 分别是CD 、PD 的中点，11,22CM CD PN PD ∴== 14CM AB ∴= 154PM CP CM AB ∴=-=-2103PD PB BD AB =-=- 121(10)5233PN AB AB ∴=-=- 112MN PN PM AB ∴=+= 当点C 停止运动，点D 继续运动时，MN 的值不变，所以111212AB MN AB AB ==； 所以②MN AB的值不变正确，112MN AB =. 【点睛】本题考查了线段的相关计算，利用线段中点性质转化线段之间的和差倍分关系是解题的关键.。
(完整版)北师大版七年级数学上册期末试卷及答案doc
(完整版)北师大版七年级数学上册期末试卷及答案doc一、选择题1．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④ 2．下列各式中运算正确的是（ ） A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -= 3．方程114x x --=-去分母正确的是（ ）. A ．x-1-x=-1 B ．4x-1-x=-4 C ．4x-1+x=-4 D ．4x-1+x=-14．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A ．男女生5月份的平均成绩一样B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快5．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）A ．如果22a b -=，那么=-a bB ．如果22a b -=-，那么=-a bC ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 6．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种7．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()130%90%85x x +⋅=-B ．()130%90%85x x +⋅=+C ．()130%90%85x x +⋅=-D ．()130%90%85x x +⋅=+8．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．a＞﹣2 B．a＞﹣b C．a＞b D．|a|＞|b|9．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A．亏损8元B．赚了12元C．亏损了12元D．不亏不损10．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°则∠DOB的大小为（）A．36°B．54°C．64°D．72°11．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（）A．B．C．D．12．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A．2019B．2018C．2016D．2013二、填空题13．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．14．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．15．a 、b 、c 、d 为互不相等的有理数，且2c =，1a c b c d b -=-=-=，则2a d -=__________．16．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a ，b)表示第a 排，从左至右第b 个数．例如(4，3)表示的数是9，则(31，5)表示的数是 _________．17．当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．18．如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第n 次分割后，正方形纸片共有_________个．19．阅读理解题：我们知道，根据乘方的意义：23235358,,,a a a a a a a a a a a a a ====通过以上计算你能否发现规律，得到m n a a 的结果呢？请根据规律计算：23499100······a a a a a a =__________．20．观察下列式子：13111414a ==-⨯；23114747a ==-⨯；3311710710a ==-⨯；431110131013a ==-⨯，按此规律，则n a =_____________=______________（用含n 的代数式表示，其中n 为正整数），并计算123100a a a a +++⋯+=________________．21．如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个.22．如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1，使得A 1B ＝2AB ，B 1C ＝2BC ，C 1A ＝2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2，使得A 2B 1＝2A 1B 1，B 2C 1＝2B 1C 1，C 2A 1＝2C 1A 1，顺次连按A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；按此规律继续下去，可得到△A 2019B 2019C 2019，则其面积S 2019＝_____．三、解答题23．先化简，再求值：22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22203a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭. 24．为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆； （2）根据上述规律，求出第n 个图案中花盆的个数（用含n 的代数式表示）．25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a-b|＝15．（1）若b ＝-6，则a 的值为 ；（2）若OA ＝2OB ，求a 的值；（3）点C 为数轴上一点，对应的数为c ，若A 点在原点的左侧，O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，请画出图形并求出满足条件的c 的值．26．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．27．如图，直线l 有上三点M ，O ，N ，MO =3，ON =1；点P 为直线l 上任意一点，如图画数轴．（1）当以点O 为数轴的原点时，点P 表示的数为x ，且点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是________；（2）当以点M 为数轴的原点时，点P 表示的数为y ，当y = 时，使点P 到点M 、点N 的距离之和是5；（3）若以点O 为数轴的原点，点P 以每秒2个单位长度的速度从点O 向左运动时，点E 从点M 以每秒1个单位长度速度向左运动，点F 从点N 每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P 、点E 、点F 表示的数之和为-20．28．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确； ③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．C解析：C【解析】1144(1)4414x x x x x x --=---=--+=- 方程左右两边各项都要乘以4，故选C4．C解析：C【解析】【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．5．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．7．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.8．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a 、b 的位置，判断出a 、b 的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2，∴|a|＞|b|，a ＜﹣b ，b ＞a ，a ＜﹣2，故选D ．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．9．C解析：C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x 元，依题意得：x (1＋25%)＝90，解得：x ＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y 元，依题意得：y (1﹣25%)＝90，解得：y ＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C ．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．10．B解析：B【解析】∵OC ⊥OD ，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B ．11．A解析：A【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．【详解】正方体共有11种表面展开图，B 、C 、D 能围成正方体；A 、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选：A ．【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．12．D解析：D【解析】【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解．【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，∴三个数之和为()()113x x x x -+++=．当32019x =时，解得：673x=，∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A不合题意；当32018x=时，解得：26723x=，故B不合题意；当32016x=时，解得：672x=，∵672=84×8，∴2016不合题意，故C不合题意；当32013x=时，解得：671x=，∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题13．6【解析】40-19=21，21÷4=5.25，故应分成6组.解析：6【解析】40-19=21，21÷4=5.25，故应分成6组.14．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DO M＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝9解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON ＝90°，∴∠DON ＝∠CON ＝90°，∴∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∴∠BOM ＝12∠DOM ＝11°， ∴∠BOD ＝3∠BOM ＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．15．或【解析】【分析】分类讨论，当和时，然后利用得出的值．【详解】当时，∵，即，∴与必互为相反数（否则，不合题意），∴，∴，，∵，即，∴或，∴(不合题意，舍去)，，∴，∴当解析：2或4【解析】【分析】分类讨论，当2a c >=和2a c <=时，然后利用1a c b c d b -=-=-=得出2a d -的值．【详解】当2a c >=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，∴2a -与2b -必互为相反数（否则a b =，不合题意），∴221a b -=-=，∴3a =，1b =， ∵1d b -=，即11d -=，∴11d -=或11d -=-，∴2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，0d =，∴0d =， ∴22306a d -=⨯-=当2a c <=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，∴a c -与b c -必互为相反数（否则a b =，不合题意），∴221a b -=-=，∴1a =，3b =， ∵1d b -=，即31d -=，∴31d -=或31d -=-，∴4d =，2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，∴4d =， ∴22142a d -=⨯-=故答案为：6或2【点睛】本题主要考查了根据已知条件确定符号及去绝对值的运算，解题的关键是分类讨论去绝对值符号．16．470【解析】【分析】先列出前4排第一个数的式子，再根据规律即可得出第31排第一个数，即可得出结论．【详解】解：通过观察可知每排的第1个数存在规律，第一排为1，第2排的第1个数为1＋1解析：470【解析】【分析】先列出前4排第一个数的式子，再根据规律即可得出第31排第一个数，即可得出结论．【详解】解：通过观察可知每排的第1个数存在规律，第一排为1，第2排的第1个数为1＋1＝2，第3排的第1个数为1＋1＋2＝4，第4排的第1个数为1＋1＋2＋3＝7……所以第31排的第1个数为1＋1＋2＋3＋4＋5＋6+…+30＝466，从而得第31排的第5个数为470．故答案为：470．【点睛】本题主要考查了学生读图找规律的能力，能理解题意，从数列中找到数据排列的规律是解题的关键.17．-25．【解析】【分析】由x＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a解析：-25．【解析】【分析】由x＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25．故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．18．3n+1【解析】【分析】观察图形规律，第一次有4个，第二次有7个，第三次有10个，依此类推可以得到第n次的计算结果．【详解】解：第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，解析：3n+1【解析】【分析】观察图形规律，第一次有4个，第二次有7个，第三次有10个，依此类推可以得到第n 次的计算结果．【详解】解：第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，第四次有13=3（4-1）+4，…以此类推，第n次有3（n-1）+4=3n+1．故答案为：3n+1．【点睛】本题考查了规律性的题目，首先至少正确计算三个特殊数据，然后进一步发现数据之间的规律，进行计算即可，本题可看到第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，从而得到第n次的规律．19．【解析】【分析】先通过已知的计算得出乘方运算的规律，再根据乘法的结合律和交换律即可得．【详解】归纳类推得：则故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘法的结合解析：5050a【解析】【分析】先通过已知的计算得出乘方运算的规律，再根据乘法的结合律和交换律即可得．【详解】112a a a a +⋅==2213a a a a a a a +⋅⋅=⋅==23235a a a a +⋅==35358a a a a +⋅==归纳类推得：m nm n a a a +⋅=则23499100a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅10029939849749525051()()()()()()a a a a a a a a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 101101101101101101a a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 101101101101a ++++=10150a ⨯=5050a =故答案为：5050a ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘法的结合律和交换律，依据已知计算等式，归纳出乘方运算的计算规律是解题关键．20．.【解析】【分析】根据已知的式子中的数的特点得到分母是相差3的两个整数相乘，分子为3，结果等于分母中的两个数的倒数相减，由此得到答案.【详解】由，，，可知每个式子等 解析：3(32)(31)n n -+ 113231n n --+ 300301. 【解析】【分析】根据已知的式子中的数的特点得到分母是相差3的两个整数相乘，分子为3，结果等于分母中的两个数的倒数相减，由此得到答案.【详解】 由13111414a ==-⨯，23114747a ==-⨯，3311710710a ==-⨯，可知每个式子等于相差3的两个整数的乘积且第二个整数比序数的3倍大1，此时分子为3，等于相差3的两个整数的倒数的差， ∴311(32)(31)3231n a n n n n ==--+-+， ∴123100a a a a +++⋯+，=11111111114477101013298301 -+-+-+-++-，=11301 -，=300 301，故答案为：3(32)(31)n n-+，113231n n--+，300301.【点睛】此题考查数字的规律探究，根据所给的代数式观察得到规律，并能表示出该规律是解题的关键，由此进行其他的应用计算.21．91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个解析：91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个图中共有3×3+5=14个正方形；第4个图形共有4×4+14=30个正方形；按照这种规律下去的第5个图形共有5×5+30=55个正方形．∴第6个图形共有6×6+55=91个正方形．故第6个图形共有91个正方形．故答案为：91．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．22．192019【解析】【分析】首先根据题意，求得=2，同理求得=19，则可求得面积S1的值；根据题意发现规律：Sn=19nS△ABC 即可求得答案．【详解】解：连接BC1，∵C1A＝2CA ，解析：192019【解析】【分析】首先根据题意，求得1ABC S △=2ABC S，同理求得111A B C △S =19ABC S ，则可求得面积S 1的值；根据题意发现规律：S n =19n S △ABC 即可求得答案．【详解】解：连接BC 1，∵C 1A ＝2CA ，∴1ABC S △＝2S △ABC ，同理：111A B C △S ＝21ABC S △＝4S △ABC ，∴11A AC S △＝6S △ABC ，同理：11A BB S △＝11CB C S △＝6S △ABC ，∴111A B C △S ＝19S △ABC ，即S 1＝19S △ABC ，∵S △ABC ＝1，∴S 1＝19；同理：S 2＝19S 1＝192S △ABC ，S 3＝193S △ABC ，∴S 2019＝192019S △ABC ＝192019．故答案是：192019．【点睛】此题考查了三角形面积之间的关系．注意找到规律：S n =19n S △ABC 是解此题的关键．三、解答题23．-3a+b 2，559-【解析】【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式=2221231232323a ab a b a b -+-+=-+， 又22203a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，∴22,3a b ==-， 把22,3a b ==-代入求解得：原式=22453265399⎛⎫-⨯+-=-+=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值及非负性，熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键．24．（1）28 ，37；（2）第n 个图案中有(91+n )个花盆【解析】【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；（2）由（1）中的规律得出第n 个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．【详解】（1）第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆，第4个图案中有4×10-3=37个花盆；故答案为：）28 ，37；（2）由（1）中的规律得出：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆是解决问题的关键．25．（1）9；（2）a 的值为10或-10；（3）见解析，c 的值为6或607【解析】【分析】（1）依据|a-b|=15，a ，b 异号，即可得到a 的值；（2）分点A 在原点左、右两侧两种情况讨论，依据OA=2OB ，即可得到a 的值；（3）分点C在点B左、右两侧两种情况进行讨论，依据O为AC的中点，OB=3BC，设未知数列方程即可得到所有满足条件的c的值．【详解】解：（1）∵b=-6，|a-b|=15，∴|a+6|=15，∴a+6=15或-15，∴a=9或-21，∵点A和点B分别位于原点O两侧，b=-6，∴a＞0，∴a=9，故答案为：9；（2）当A在原点左侧时，点A表示的数为a，又|a-b|＝15，即A，B两点间的距离为15，则可知B点对应的数为a+15，如图，由OA＝2OB得，2（a+15-0）=0-a，解得a=-10；当A在原点右侧时，可知B点对应的数为a-15，如图，由OA＝2OB得，2[0-（a-15）]=a-0，解得，a=10．综上所得：a=10或-10；（3）满足条件的C有两种情况：①当点C在点B左侧时，如图，设BC=x，由O为AC的中点，OB＝3BC，则OC=OA=2x，∴AB=x+2x+2x=15，解得x=3，∴OC=2x=6，故c=6；②当点C在点B右侧时，如图，设BC=x，由O为AC的中点，OB＝3BC，则OB=3x，OA=OC=4x，∴AB=3x+4x=15，解得x=157，∴OC=4x=607，则c=60 7,综上所述，c的值为6或607．【点睛】此题考查了线段长度的计算，一元一次方程的应用和数轴上两点间距离的计算，用到的知识点是线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．26．（1）6；6；（2）不发生改变，MN为定值6，过程见解析【解析】【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；（2）分-6＜a＜3及a＞3两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=6为固定值．【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=6，BP=3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=4，NP=23BP=2，∴MN=MP+NP=6；若点P表示的有理数是6（如图2），则AP=12，BP=3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=8，NP=23BP=2，∴MN=MP-NP=6．故答案为：6；6．（2）MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a（a＞-6且a≠3）．当-6＜a＜3时（如图1），AP=a+6，BP=3-a．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=23（a+6），NP=23BP=23（3-a），∴MN=MP+NP=6；当a ＞3时（如图2），AP=a+6，BP=a-3．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．∴MP=23AP=23（a+6），NP=23BP=23（a-3）， ∴MN=MP-NP=6． 综上所述：点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长为定值6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP 、NP 的长度；（2）分-6＜a ＜3及a ＞3两种情况找出MP 、NP 的长度（用含字母a 的代数式表示）．27．（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t =3【解析】【分析】（1）根据已知条件先确定点M 表示的数为3-，点N 代表的数为1，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离相等列出关于x 的方程，解含绝对值的方程即可得解．（2）根据已知条件先确定点N 表示的数为3-，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离之和等于5列出关于y 的方程，解含绝对值的方程即可得解．（3）设运动时间为t 秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含t 方程即可求解．【详解】（1）∵点O 为数轴的原点，3OM =，1ON =∴ 点M 表示的数为3-，点N 代表的数为1∵点P 表示的数为x ，且点P 到点M 、点N 的距离相等∴()31x x --=-∴1x =-故答案是：1-（2）∵点M 为数轴的原点，3OM =，1ON =∴ 点N 代表的数为4∵点P 表示的数为y ∴PM y =，4PN y =-∵点P 到点M 、点N 的距离之和是5 ∴45y y +-=∴0.5y =-或 4.5y =故答案是：0.5-或4.5（3）设运动时间为t 秒P 点表示的数为2t -，E 点表示的数为3t --，F 点表示的数为13t -()()231320t t t -+--+-=-618t -=-3t =答：求运动3秒时点P 、点E 、点F 表示的数之和为20-．【点睛】本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解．28．（1）2；（2）存在，t=125；（3）54或127【解析】【分析】（1）根据AB 的长度和点P 的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当2BP BQ =时，点P 在AB 上，点Q 在BC 上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情况：P 为接近点A 的三等分点，P 为接近点C 的三等分点，分别根据点的位置列出方程解得即可.【详解】解：（1）∵8AB =，点P 的运动速度为2个单位长度/秒，∴当P 为AB 中点时， 42=2÷（秒）；（2）由题意可得：当2BP BQ =时，P ，Q 分别在AB ，BC 上，∵点Q 的运动速度为23个单位长度/秒， ∴点Q 只能在BC 上运动，∴BP=8-2t ，BQ=23t ， 则8-2t=2×23t ， 解得t=125， 当点P 运动到BC 和AC 上时，不存在2BP BQ =；（3）当点P 为靠近点A 的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+8=32，此时t=32÷2=16，∵BC+CQ=16+4=20，∴a=20÷16=54，当点P为靠近点C的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+4=28，此时t=28÷2=14，∵BC+CQ=16+8=24，∴a=24÷14=12 7.综上：a的值为54或127.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用—几何问题，在点的运动过程中根据线段关系列出方程进行求解，需要一定的想象能力和计算能力，难度中等.。
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案doc
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案doc一、选择题1．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 2．方程114x x --=-去分母正确的是（ ）. A ．x-1-x=-1 B ．4x-1-x=-4 C ．4x-1+x=-4 D ．4x-1+x=-1 3．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ）A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不能确定4．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( )A ．8-或2-B ．8±或2±C ．8- 或2D ．8或25．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |6．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞08．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab <9．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 10．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°11．下列说法中正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．316X π的系数为16C ．27ah 的次数为2D ．365x y +-不是多项式12．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．10112D ．1009二、填空题13．如图是一个运算程序，若输入x 的值为8，输出的结果是m ，若输入x 的值为3，输出的结果是n ，则m-2n=______．14．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_____________ ．15．a 、b 、c 、d 为互不相等的有理数，且2c =，1a c b c d b -=-=-=，则2a d -=__________．16．如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 都在同一直线上，点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，有下列结论：①AE ＝12（AC +AF ），②BE ＝12AF ，③BE ＝12（AF ﹣CD ），④BC ＝12（AC ﹣CD ）．其中正确的结论是_____（只填相应的序号）．17．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．18．计算811111248162++++⋅⋅⋅+＝________． 19．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____．20．当n 取正整数时，（1+x ）n 的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式：（1）观察上面数表的规律，若（1+x ）6＝1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6，则a ＝_____； （2）（1+x ）7的展开式中每一项的系数和为_____．21．大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和，如333235,37911,413151719=+=++=+++，按此规律，若3m 分解后，其中有一个奇数为1799，则m 的值为____________．22．如图，一个正五边形的五个顶点依次编号为1，2，3，4，5，从某个顶点开始，若顶点编号是奇数，则一次逆时针走2个边长；若顶点编号是偶数，则一次顺时针走1个边长．若从编号2开始走，则第2020次后，所处顶点编号是_____________．三、解答题23．“滴滴”司机沈师傅从上午8:00～9:15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，－6，+3，－7，+8，+4，－9，－4，+3，－3（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？（2）上午8:00～9:15沈师傅开车的平均速度是多少？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8:00～9:15一共收入多少元？24．“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每个中小学生的梦．各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符．某中学在全校600名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查内容分为四种：A ：非常喜欢，B ：喜欢，C ：一般，D ：不喜欢，被调查的同学只能选取其中的一种．根据调查结果，绘制出两个不完整的统计图(图形如下)，并根据图中信息，回答下列问题：()1本次调查中，一共调查了 名学生； ()2条形统计图中，m = ，n = ；()3求在扇形统计图中，“B ：喜欢”所在扇形的圆心角的度数；()4请估计该学校600名学生中“A ：非常喜欢”和“B ：喜欢”经典诵读的学生共有多少人．25．计算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）()100215434-⨯--⨯--．（3）6363(5)x x -+=--；（4）2123148y y ---=． 26．如图，是由A 、B 、E 、F 四个正方形和C 、D 两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F 的边长为8，求拼成的大长方形周长．27．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．（1）当t=2时，求∠POQ的度数；（2）当∠POQ=40°时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=12∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．28．如图，数轴上点A表示的数为6，点B位于A点的左侧，10AB=，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．（1）点B表示的数是多少？（2）若点P，Q同时出发，求：①当点P与Q相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当8PQ=个单位长度时，它们运动了多少秒？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.2．C解析：C【解析】1144(1)4414x x x x x x --=---=--+=- 方程左右两边各项都要乘以4，故选C3．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ；方案二降价0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ；方案三降价0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..4．A解析：A【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m 与n 的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.5．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．7．B解析：B【解析】【分析】先确定出a、b、c的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c＜2，∴c＞b＞a，1b ＞1c，|a|＞|b|，abc＜0．故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.8．B解析：B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；C、|a|＞|b|，故C错误；D、ab＞0，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.10．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．11．C解析：C【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：（A ）0是单项式，故A 错误；（B ）πx 3的系数为，故B 错误；（D ）3x+6y-5是多项式，故D 错误；故选C ．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．12．B解析：B【解析】【分析】观察图形可知：2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题．【详解】观察图形可知：点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，22019OA A 11009S 1009122∴=⨯⨯=， 故选B ．【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．二、填空题13．16【解析】【分析】【详解】∵x=8是偶数，∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，∵x=3是奇数，∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，∴m -2n=2-2×（-7）=1解析：16【解析】【分析】【详解】∵x=8是偶数，∴代入-12x+6得：m=-12x+6=-12×8+6=2，∵x=3是奇数，∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，∴m-2n=2-2×（-7）=16，故答案是：16．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键．14．45°【解析】【分析】设这个角的度数为x°，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数为ｘ°，则这个角的余角为（90－x）°、补角为（180－x）解析：45°【解析】【分析】设这个角的度数为x°，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数为ｘ°，则这个角的余角为（90－x）°、补角为（180－x）°,根据题意可得：90－x=13（180－x）解得：x＝45故答案为：45°【点睛】本题考查余角和补角，属于基础题，解题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°.15．或【解析】【分析】分类讨论，当和时，然后利用得出的值．【详解】当时，∵，即，∴与必互为相反数（否则，不合题意），∴，∴，，∵，即，∴或，∴(不合题意，舍去)，，∴，∴当解析：2或4【解析】【分析】分类讨论，当2a c >=和2a c <=时，然后利用1a c b c d b -=-=-=得出2a d -的值．【详解】当2a c >=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，∴2a -与2b -必互为相反数（否则a b =，不合题意），∴221a b -=-=，∴3a =，1b =， ∵1d b -=，即11d -=，∴11d -=或11d -=-，∴2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，0d =，∴0d =， ∴22306a d -=⨯-=当2a c <=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，∴a c -与b c -必互为相反数（否则a b =，不合题意），∴221a b -=-=，∴1a =，3b =， ∵1d b -=，即31d -=，∴31d -=或31d -=-，∴4d =，2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，∴4d =，∴22142a d -=⨯-=故答案为：6或2【点睛】本题主要考查了根据已知条件确定符号及去绝对值的运算，解题的关键是分类讨论去绝对值符号．16．① ③ ④【解析】【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可．【详解】∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴AB=BD=，C解析：① ③ ④【解析】【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=12AD ，CE=EF=12CF ，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可．【详解】∵点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，∴AB=BD=12AD ，CE=EF=12CF ()()()()()()1211122211222112212AE AB BEAD BD CE CD AD AD CF CD AC CD AD CF CD AC CD AF CD AC CD AF CD =+=++-⎛⎫=++- ⎪⎝⎭=+++-=++-=++- ()12AC AF =+，故①正确；()()11221212BE BD DEBD CE CDAD CF CD AD CF CD AF CD CD =+=+-=+-=+-=+- ()12AF CD =-，故②错误，③正确； ()1212BC BD CDAD CD AC CD CD =-=-=+- ()12AC CD =-,④正确 故答案为①③④．【点睛】 此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键． 17．4n ．【解析】【分析】依次求出每个正方形四条边上的整点个数，得到个数的变化规律，即可得到第n 个正方形四条边上的整点个数.【详解】第1个正方形的整点个数为4=，第2个正方形的整点个数为8=解析：4n ．【解析】【分析】依次求出每个正方形四条边上的整点个数，得到个数的变化规律，即可得到第n 个正方形四条边上的整点个数.【详解】第1个正方形的整点个数为4=41⨯，第2个正方形的整点个数为8=4⨯2，第3个正方形的整点个数为12=4⨯3，，∴第n 个正方形的整点个数为4n ，故答案为：4n .【点睛】此题考查图形类规律的探究，根据图形求出前几个正方形四条边上整点的个数得到个数的变化规律是解题的关键.18．【解析】【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案．【详解】解：设=①，则②，②－①，得．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键． 解析：255256【解析】【分析】设原式=S =23481111122222++++⋅⋅⋅+，则2371111212222S =++++⋅⋅⋅+，两式相减即可求出答案．【详解】 解：设811111248162++++⋅⋅⋅+=23481111122222S =++++⋅⋅⋅+①， 则2371111212222S =++++⋅⋅⋅+②， ②－①，得237234881111111111255112222222222256S ⎛⎫⎛⎫=++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案为：255256． 【点睛】 本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．19．140°【解析】【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝解析：140°【解析】【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】考核知识点：余角和补角.理解定义是关键.20．27【解析】【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x）6＝1+6x+1解析：27【解析】【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x）6＝1+6x+15x2+ax3+15x4+6x5+x6，则a＝20；（2）∵当n＝1时，多项式（1+x）1展开式的各项系数之和为：1+1＝2＝21，当n＝2时，多项式（1+x）2展开式的各项系数之和为：1+2+1＝4＝22，当n＝3时，多项式（1+x）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1＝8＝23，当n＝4时，多项式（1+x）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1＝16＝24，…∴多项式（1+x）7展开式的各项系数之和＝27．故答案为：20，27．【点睛】本题考查整式的运算，数字的变化规律，解题的关键是明确题意，利用数学归纳法解答本题．21．42【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数1799的是从3开始的第899个数，然后确定出899所在的范围即可得解．【详解】解析：42【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数1799的是从3开始的第899个数，然后确定出899所在的范围即可得解．【详解】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2＋3＋4＋…＋m＝(2)(1)2m m+-，∵1799=899×2+1，∴奇数1799是从3开始的第899个奇数，∵(412)(411)=8602+-，(422)(421)9022+-=，∴第899个奇数是底数为42的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=42，故答案为：42．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．22．5【解析】【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．【详解】解：根据题意，从编号为2的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位到达点1，第3次移位到解析：5【解析】【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．【详解】解：根据题意，从编号为2的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位到达点1，第3次移位到达点4，第4次移位到达点5，第5次移位到达点3，第6次移位到达点1，第7次移位到达点4，第8次移位到达点5，…依此类推，可以发现结果按四次移位为一次循环，即按照3，1，4，5循环，∵2020÷4=505，∴第2020次移位为第505个循环的第4次移位，到达点5．故答案为：5．【点睛】本题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．三、解答题23．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3千米；（2）上午8:00～9:15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；（3）沈师傅在上午8:00～9:15一共收入130元．【解析】【分析】（1）根据题意，列出有理数数的加法算式，即可求解；（2）先求各个有理数的绝对值，再求和，最后除以行驶的时间，即可求解；（3）分别求出起步费以及超过3千米的收费总额，再求和，即可求解．【详解】（1）由题意得：(+8)+(−6)+(+3)+(−7)+(+8)+(+4)+(−9)+(−4)+(+3)+(-3)=-3（千米），答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3千米；（2）由题意得：|+8|+|−6|+|+3|+|−7|+|+8|+|+4|+|−9|+|−4|+|+3|+|-3|=55（千米）， 上午8:00～9:15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；55÷1.25=44（千米/小时），答：上午8:00～9:15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10=80（元），超过3千米的收费总额为：[(8−3)+(6−3)+(3−3)+(7−3)+(8−3)+(4−3)+(9−3)+(4−3)+(3−3)+(3−3)]×2=50（元），80+50=130（元），答：沈师傅在上午8:00～9:15一共收入130元．【点睛】本题主要考查有理数的绝对值与有理数的加法运算的实际应用，根据题意，列出算式，是解题的关键．24．（1）80；（2）16，24；（3）72°；（4）390人【解析】【分析】（1）由A 类人数及其所占百分比可得调查的总人数；（2）由C 类人数所占百分比乘（1）求得的总人数可得n 的值，再用调查的总人数减去A 、C 、D 类人数可以得到B 类总人数；（3）算出B 类人数所占百分比，再乘以360度可以得到答案；（4）用“A ：非常喜欢”和“B ：喜欢”经典诵读的学生人数和占调查人数的比例乘以学校总人数可得解答．【详解】解：()13645%80÷=，∴本次调查中，一共调查了80名学生；()()28030%24803624416n m =⨯==-++=；()3解：163607280⨯︒=︒ 答：“B ：喜欢”所在扇形的圆心角的度数是72．()4解： 361660039080+⨯= (人) 答：该学校“A ：非常喜欢”和“B ：喜欢”经典诵读的学生大约有390人．【点睛】本题考查数据的整理和分析，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的关联及用样本估计总体的方法是解题关键．25．（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=72【解析】【分析】（1）根据有理数的减法法则进行变形，再运用加法法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算和去绝对值，然后再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案；（3）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（4）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】（1）解：8+（–10）+（–2）–（–5）=8-10-2+5=1；（2）()100215434-⨯--⨯--=-1×5-（-12）-16=-5+12-16=-9；（3）6363(5)x x -+=--去括号，得-6x+3=6-3x+15移项，得-6x+3x=6+15-3合并同类项，得-3x=18系数化为1，得x=-6（4）2123148y y ---= 去分母，得2（2y-1）-（2y-3）=8去括号，得4y-2-2y+3=8移项，得4y-2y=8+2-3合并同类项，得2y=7系数化为1，得y=72【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．【解析】【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A 正方形边长为a ，∵正方形F 的边长为8，∴正方形E 的边长为8-a ，正方形B 的边长为8+a ，大长方形长为8+8+a=16+ a ，宽为8+8-a=16- a ，则大长方形周长为2(16+ a+16- a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．27．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或180 11或1807，使得∠POQ=12∠AOQ．【解析】【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）当0≤t≤15时，2t +40+6t=120， t=10；当15＜t≤20时，2t +6t=120+40， t=20；当20＜t≤30时，2t=6t-120+40， t=20（舍去）；答：当∠POQ=40°时，t的值为10或20.（3）当0≤t≤15时，120-8t=12(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15＜t≤20时，2t–(120-6t）=12(120 -6t），t=18011.当20＜t≤30时，2t–(6t -120）=12(6t -120），t=1807.答：存在t=12或18011或1807，使得∠POQ=12∠AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．28．（1）点B表示的数为4;-（2）①点P与点Q相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是0．②当点P运动25秒或185秒时，8PQ=个单位长度．【解析】【分析】（1）由点B 表示的数=点A 表示的数-线段AB 的长，可求出点B 表示的数；（2）设运动的时间为t 秒，则此时点P 表示的数为6-3t ，点Q 表示的数为2t-4． ①由点P ，Q 重合，可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；②分点P ，Q 相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）点A 表示的数为6，10AB =，且点B 在点A 的左侧，∴点B 表示的数为6104-=-．（2）设运动的时间为t 秒，则此时点P 表示的数为63t -，点Q 表示的数为24t -．①依题意，得：6324t t -=-，解得：2t =，240t ∴-=，答：点P 与点Q 相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是0．②点P ，Q 相遇前，63(24)8t t ---=， 解得：25t =； 当P ，Q 相遇后，24(63)8t t ---=， 解得：185t =． 答：当点P 运动25秒或185秒时，8PQ =个单位长度． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案doc
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案doc一、选择题1．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为（）A．零B．非负数C．正数D．负数2．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：第1行 1第2行 -2，3第3行 -4，5，-6第4行 7，-8，9，-10第5行 11，-12，13，-14，15……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（）A．-50 B．50 C．-55 D．553．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A．87 B．91 C．103 D．1114．按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（）A．21 B．89 C．261 D．3615．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是()A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形6．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°则∠DOB的大小为（）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72° 7．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b >< 8．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．79．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn10．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ） A ．亏损8元 B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损11．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（ ）. A ．5B ．6C ．7D ．812．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=13．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．814．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．415．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞016．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |18．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( ) A ．8-或2- B ．8±或2± C ．8- 或2D ．8或219．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）．A ．23x y +=B ．21x >C ．720222020x +=D ．241x = 20．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD<AD － BDB ．AB>2BDC ．BD>ADD ．BC>AD21．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )A ．9B ．11C ．13D ．1522．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 23．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-24．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a＞0 D ．ab ＞025．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ）A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7026．下列各式中运算正确的是（ ）A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -= 27．以下问题，不适合抽样调查的是（ ） A ．了解全市中小学生的每天的零花钱 B ．旅客上高铁列车前的安检 C ．调查某批次汽车的抗撞击能力 D ．调查某池塘中草鱼的数量28．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3B ．4C ．5D ．629．如图，一个底面直径为30πcm ，高为20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从A 处沿着糖罐的表面爬行到B 处，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）A ．24cmB ．13C ．25cmD ．30cm30．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．－2B ．1C ．0D ．－1【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案． 【详解】由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ， 故：0a b -<，即其差值为负数； 故选：D ． 【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．2．A解析：A 【解析】 【分析】分析可得，第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数． 【详解】解：第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负． 所以第10行第5个数的绝对值为：1095502⨯+=， 50为偶数，故这个数为：-50． 故选：A ． 【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．4．D解析：D【解析】【分析】首先把输入的x的值乘4，求出积是多少；然后用所得的积加上5，判断出和是多少，依此类推，直到输出的结果不小于100为止．【详解】解：4×4+5＝16+5＝21，21＜100，21×4+5＝84+5＝89，89＜100，89×4+5＝356+5＝361，∴输出的结果是361．故选：D．【点睛】此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算．熟练掌握代数式求值的方法，以及有理数的混合运算的法则是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．6．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．7．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．8．B解析：B【解析】【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ． 【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．10．C解析：C 【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x 元， 依题意得：x (1＋25%)＝90，解得：x ＝72， 所以盈利了90﹣72＝18（元）． 设第二件衣服的进价为y 元，依题意得：y (1﹣25%)＝90，解得：y ＝120， 所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）． 故选C ．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．11．B解析：B 【解析】 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】 解：∵-2a m b 2与12a 5b n+1是同类项， ∴m=5，n+1=2， 解得：m=1， ∴m+n=6． 故选B ． 【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．12．C解析：C 【解析】 【分析】分别判断各选项是否正确． 【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误 故选：C ． 【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．13．D解析：D 【解析】 【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8． 【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环， ∵2019÷4=504…3， ∴22019的末位数字是8． 故选：D 【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．14．B解析：B 【解析】 【分析】设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p ，可得P 处数字． 【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据题意得， x+（-2）+1=x+(-3)+p ，解得p=2， 故选：B ． 【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．15．D解析：D 【解析】 【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案． 【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1, 所以,A.a+b<0，故原选项错误； B. ab ＜0，故原选项错误； C.a-b<0，故原选项错误； D. 0a b -->,正确. 故选D ． 【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．16．B解析：B 【解析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．17．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．18．A解析：A【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.19．C解析：C【解析】【分析】只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a≠0）．解：A、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误;B、不是方程是不等式,选项错误;C、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;D、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．20．D解析：D【解析】【分析】根据点C是线段AD的中点，可得AD=2AC=2CD，再根据2BD>AD，可得BD> AC= CD，再根据线段的和差，逐一进行判即可．【详解】∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD> AC= CD，A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21．B解析：B【解析】【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n＝1，n＝2和n＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．【详解】解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，当盘子数量n＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；当盘子数量n＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；盘子数量n＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，故选B．【点睛】本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．22．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．23．B解析：B【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．24．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．由图可知，b ＜0，a ＞0，且|b|＞|a|，A 、a －b ＞0，故本选项符合题意；B 、a ＋b ＜0，故本选项不合题意；C 、b a＜0，故本选项不合题意； D 、ab ＜0，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】 本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．25．C解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．26．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．B【解析】A 、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B 、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D 、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B ．28．B解析：B【解析】【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个， 故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键． 29．C解析：C【解析】【分析】根据题意首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB 最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．【详解】解：将此圆柱展成平面图得：∵有一圆柱，它的高等于20cm ，底面直径等于30πcm ，∴底面周长＝3030ππ⋅=cm ，∴BC ＝20cm ，AC ＝12×30＝15（cm ），∴AB 25==（cm ）．答：它需要爬行的最短路程为25cm ．故选：C ．【点睛】本题主要考查平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．30．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴=231m n --=-故选D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．。
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）A ．9B ．18C ．12D ．62．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）A ．2252B ．120C ．225D ．2403．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．梦D ．强4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b | 5．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣86．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=7．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A．3mn B．5mn C．7mn D．9mn8．下列计算正确的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A．美B．丽C．琼D．海10．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是()A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形=++，则称n为“好11．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n x y xy=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”．例如：31111数”的个数共有（）个A．1 B．2 C．3 D．412．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A．94 B．85 C．84 D．76二、填空题13．如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为_____cm ．14．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____． 15．已知236(3)0x y -++=，则23y x -的值是_________.16．若自然数n 使得三个数的竖式加减法运算“(1)(2)n n n ++++”产生进位现象，则称n 为连加进位数，例如10不是“连加进位数”因为10+11+12=33不产生进位现象；14是连加进位数，因为14+15+16=45产生进位现象，如果从10,11,12，。
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初中数学试卷桑水出品七年级数学期末考试试卷注意事项：1、本试题分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。
时间90分钟，总分120分。
2、请将卷Ⅰ选择题的答案答在答题表中。
卷Ⅰ（选择题共48分）一选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（）A． 2 B．C．D．2．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A．－10m B．－12m C．+10m D．+12m3．在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是（）A．-6 B．-2 C．0 D．34．计算的结果等于（） A．12 B．－12 C．6 D．－65．等于（）A．2 B．－2 C．±2 D．6．下列运算正确的是（）A．B． C．D．7．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．88．计算的结果为（）A．－5x2 B．5x2 C．－x2 D．x29．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A． B．C．D．10．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=50°,∠COE=60°,则下列结论不正确的是（）A ∠BOD=80°B ∠AOE=110°C ∠BOC=50°D ∠DOE=30°11．一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=412．下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）A．13 B．14 C．15 D．16卷Ⅱ（非选择题共72分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分,把答案填在题中横线上）。
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B EC OD A 第7题 第8题 主视图左视图俯视图第15题巧克力 果冻50g 砝码 第16题初中数学试卷 桑水出品临川二中2009-2010学年度上学期期末考试七年级数学试题、参考答案、评分标准命题人：黄金声 审题人：章文梅一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.如图，圆柱的左视图是【 C 】.2.下列四个运算中，结果最大的是【 A 】.A ．()12--B ．()12-+-C ．()12⨯-D ．()12÷-3.用科学记数法表示180000的结果是【 B 】.A ．18×104B ．1.8×105C ．0.18×106D ．1.8×1064.如图，下列说法不正确的是【 B 】.A ．线段AB 是点B 到AC 的垂线段 B ．线段AD 是点D 到BC 的垂线段C ．线段AC 是点C 到AB 的垂线段D ．线段BD 是点B 到AD 的垂线段5.不透明的口袋中有2个白球和1个红球，球除颜色外其它都相同.摸球试验规定：摸出一个球后，要放回袋中，再进行下一次试验.小明摸了两次，均摸出了白球，则他第三次摸球的结果是【 D 】.A ．一定是红球B ．一定是白球C ．红球的可能性较大D ．白球的可能性较大6.某件商品进价800元，出售时标价为1200元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为5%.设这件商品打x 折，则正确列出的方程是【 D 】.A ．1200×10x ＋800=800×5% B ．1200x －800=800×5% C ．1200×x ％－800=800×5% D ．1200×10x －800=800×5% 7.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55º， 则∠BOD 的度数是【 C 】. A ．35º B ．55º C ．70º D ．110º8.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶（不考虑瓶的厚度）内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面的高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积占整个玻璃瓶容积的比是【 A 】.A ．a a b +B ．b a b +C ．h a b +D ．h a h +二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.化简：ab －2ab = －ab .10.－2的倒数等于 12- ，－2的相反数等于 2 ，－2的绝对值等于 2 .11.某地某天的最低温度为3-℃，最高温度为5℃，则这天的温差是 8 ℃.12.“画饼充饥”是 不可能 事件. 13. 如数轴所示，化简：m m --＝ －2m . 14.则一块巧克力的质量是 20 g ．15.由若干小正方体搭出的几何体的三视图如图所示,则这些小正方体的个数为___6___.16.如图，直线AB 、EF 交于点O .已知 CO ⊥AB ，∠DOE ＝90º.有以下四个结论：①∠AOF ＝∠DOC ②∠AOE ＝∠BOD ③∠AOD ＝∠COE ④∠COF ＝∠DOB ，其中正确结论的序号是 ①③④.(注：错选得0分，少选则按选对一个得1分计.)m -m 第13题A B C D 9 320 七年级（1）班A 30%BCD 38% 七年级（2）班 第21题18 三、(本大题共3小题，其中第17题6分，第18题、第19题各7分，共20分)17.计算：()2411236--⨯-÷. 18.解方程：11(1)2x x -+=--. 解：原式＝－1－18×6＝－109. 解：111,2x x -+=- （x －1）+2=2（x －1），x －1=2，∴x =3.19.先化简：2(3a 2b －5ab 2)－3(a 2b －3ab 2)，再求值. 其中a =12，b =－2. 解：原式＝6a 2b －10ab 2－3a 2b +9ab 2＝3a 2b －ab 2. ……………………4分 把a =12，b =－2代入，得 原式＝3×21()2×（－2）－12×2(2)-＝72-.……………………7分 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)20.点A 0、A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为自然数）都在数轴上.点A 1在原点A 0的左边，且A 1 A 0=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；…….依照上述规律，回答下列问题.（1）A 5A 4＝ 5 ；………2分（2）A n +1A n ＝ n +1 ；………5分（3）A 2010 A 2001＝ 2006 . ………8分 21.“你记得父母的生日吗？”这是临川二中在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A .父母生日都记得；B .只记得母亲生日；C .只记得父亲生日；D .父母生日都不记得.在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图.（1）补全条形统计图；（2）据此推算，七年级共1000名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班．．．中．“只记得母亲生日”的学生占22%，则（．2．）班中．．．“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？解：（1）如图所示.……………2分（2）205038%10003905050+⨯⨯=+. 即“父母生日都不记得”的学生共390名.……………5分 （3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x 名，依题意得： 9100%22%,5050x +⨯=+ ∴x ＝13,…………………………………7分∴13100%26%,50⨯=即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%.……8分 五、(本大题共2小题，其中第22题8分，第23题9分，共17分)22.如图，已知点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上，且AC =BD ，E 是线段BC 的中点.（1）点E 是线段AD 的中点吗？说明理由；（2）当AD =10，AB =3时，求线段BE 的长度. 解：（1）点E 是线段AD 的中点. ……………………1分 ∵AC =BD ，∴AB ＋BC ＝BC ＋CD ，∴AB ＝CD . ……………………3分第22题A 0 A 1 A 2 A 3 A 4 第20题∵E 是线段BC 的中点，∴BE ＝EC ，∴AB ＋BE ＝CD ＋EC ，即AE ＝ED ，∴点E 是线段AD 的中点. ……………………5分（2）∵AD =10，AB =3，∴BC ＝AD －2AB ＝10－2×3=4,∴BE ＝12BC ＝12×4＝2. 即 线段BE 的长度为2. ……………………8分23.如图所示，中心阴影部分为一圆形餐桌，开始时有A 、B 、C 、D 、E 、F 共6人围成圆形绕桌而坐.已知餐桌所在圆的半径为60厘米，每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米，相邻2人间的弧长均相等.席间又有G 、H 2人加入，于是每人都将座位向外移了移，并保持8人仍围成圆形绕桌而坐，且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等（不考虑其它因素）.（1）问：相邻2人间的弧长是多少？（结果保留π.）（2）求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少？ 解：（1）2(1260)24.6ππ+= 即相邻2人间的弧长是24π厘米. ……………………（2）设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x 厘米. 依题意，得2(60)24.8x ππ+=……………………6分 解之得x ＝36.∴8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是36厘米. ……………9分六、(本大题共2小题，其中第24题9分，第25题10分，共19分)24.小颖正用一张半圆形纸片制作量角器模型.如图所示，AB 是半圆的直径，点O 是圆心.规定点A 处的读数为180°，点B 处的读数为0°，已知∠BOC ＝30°. 现沿直线OC 折叠，将点B 翻折至半圆上点B ′处.连接B B ′，A B ′，OB ′.（1）指出点B ′处的读数是多少？说明理由.（2）猜想：图中有相互平行及相互垂直的线段吗？若有，请用相应数学符号．．．．将它们一一表示出来；若没有，请直接作否定的回答，不必说明理由.（3）利用此图，你能徒手（即不能用其它画图工具）找出读数为150°的点吗？简要说明你的操作方法，并在图中标出其大致位置（用点D 表示）. 解：（1）点B ′处的读数是60°. ……………………1分∵∠BOC ＝30°, ∴点C 处的读数是30°.由翻折可知，∠B ′OC ＝∠BOC ＝30°， ∴∠B ′OB ＝60°， 即点B ′处的读数是60°. ……………………3分（2）AB ′∥OC ，AB ′⊥BB ′，OC ⊥BB ′. ……………………6分（3）操作方法：过点O 将半圆翻折，使点B 与点A 重合，此时半圆上与点C 对应重合的点即为所求点D ，即点D的读数为150°. ……………………9分(注：操作方法不唯一，其它正确操作方法参照给分.)25.甲、乙两人由A 地出发去B 地.甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶.设乙行驶的时间为t 秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为S 米.（1）当t 为何值时乙追上甲？（2）求S 的值（用含t 的代数式表示）；O A B B′ C第24题C B E F A C BD F H 12 第23题（3）当t为何值时，S为900米?解：（1）6(10×60+t)＝15t，解之得t＝400.∴当t＝400时乙追上甲.……………………2分（2）解法一：①当t≤400时，S＝6(10×60+t)－15t，∴S＝3600－9t；……………………4分②当t≥400时，S＝15t－6(10×60+t)，∴S＝9t－3600. ……………………6分（注：两个不等号中，只要其中一个含有等号即可.）解法二：6(1060)15S t=-.S t t=⨯+-，即36009（3）把S＝900代入，得①3600－9t＝900，t＝300；②9t－3600＝900，t＝500.∴当t为300秒和500秒时，S为900米. ……………………10分。