认识垂直练习题及答案
(新)冀教版四年级数学上册《过一点画直线的垂线,画长方形、正方形》配套练习(附答案)
7.2 过一点画直线的垂线，画长方形、正方形⏹教学内容教材80、81页过一点画直线的垂线，画长方形、正方形⏹教学提示画垂线、长方形和正方形，教材安排了两个活动。
首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法，然后说明我们通常用三角尺来画垂线。
接着安排了两个画图活动。
活动一，画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
教材用图示分别呈现了画垂线的三个步骤。
教学时，教师可以示范画一个，边画边介绍画的步骤。
如，过直线上的一点画垂线：①将三角板的一条直角边与直线重合；②平移三角板，使得直角顶点与已知点重合；③沿三角板的另一条直角边画一条直线。
新画的这条直线就是过直线上一点画出的已知直线的垂线。
过直线外一点画这条直线的垂线可先让学生尝试画，然后交流自己的画法。
活动二，画长方形。
因为画长方形是画垂线方法的具体运用，所以按教材要求，先让学生自己试着画一画，然后交流自己的画法。
如果学生自己画有困难，教师可以示范。
教材还安排了试一试，要求学生独立画一个边长4厘米的正方形。
要鼓励学生运用所学的画垂线的方法，要画美观。
教学中，要给学生充分动手画的时间，教师也要重视画图方法的指导。
⏹教学目标知识与能力1、会用直尺和三角板按要求画垂线、长方形、正方形。
过程与方法1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程，掌握其画法。
情感、态度与价值观1、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。
⏹重点、难点重点过一点画已知直线的垂线。
难点画长方形、正方形。
⏹教学准备教师准备：课件、三角板、角尺。
学生准备：三角板、直尺、铅笔、橡皮。
⏹教学过程（一）新课导入1、复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了垂直，下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
2、点明课题，提出挑战师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
平行线与垂直线的认识及性质
平行线与垂直线的认识及性质一、平行线的认识1.平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2.平行线的符号表示：用“//”表示平行线。
3.平行线的性质：a.平行线永不相交。
b.平行线之间的距离相等。
c.平行线上的对应角相等。
d.平行线上的内错角相等。
e.平行线上的同位角相等。
二、垂直线的认识1.垂直线的定义：两条相交成90度角的两条直线叫做垂直线。
2.垂直线的符号表示：用“⊥”表示垂直线。
3.垂直线的性质：a.垂直线相交成90度角。
b.垂直线之间的距离相等。
c.垂直线上的对应角相等。
d.垂直线上的内错角相等。
e.垂直线上的同位角相等。
三、平行线与垂直线的相互关系1.平行线与垂直线的判定：a.如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线一定垂直。
b.如果两条直线永不相交，那么这两条直线一定平行。
2.平行线与垂直线的性质：a.平行线垂直于同一条直线时，相互平行。
b.垂直线平行于同一条直线时，相互垂直。
四、平行线与垂直线的应用1.生活中的应用：a.建筑设计中的墙体垂直度检查。
b.道路建设中，道路的直线与交叉线的规划。
c.家电产品中的平行与垂直设计，如电视、冰箱等。
2.数学中的应用：a.在坐标系中，平行线与垂直线用于确定点的坐标位置。
b.在几何题中，平行线与垂直线用于求解角度和距离。
c.在函数题中，平行线与垂直线用于确定函数的图像。
五、学习平行线与垂直线的方法1.观察实物：通过观察生活中的实物，了解平行线与垂直线的应用。
2.画图实践：通过画图，掌握平行线与垂直线的性质和判定方法。
3.理论学习：通过学习相关知识点，理解平行线与垂直线的理论基础。
4.练习题目：通过做练习题，巩固平行线与垂直线的知识和应用能力。
知识点：__________平行线与垂直线是数学中的基本概念，掌握它们的性质和判定方法对于学习几何和其他数学分支有很大帮助。
通过观察实物、画图实践、理论学习和练习题目，可以更好地理解和应用平行线与垂直线。
苏教版四年级数学上册《认识垂直》说课稿
苏教版四年级数学上册《认识垂直》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学上册《认识垂直》这一节课，主要让学生理解垂直的概念，掌握垂直的性质和特点。
通过学习，学生能够识别垂直现象，并运用垂直知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识垂直，培养学生的空间观念和观察能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们对于生活中的垂直现象有一定的认知。
但在具体运用垂直知识解决问题时，还需要教师的引导和启发。
因此，在教学过程中，我要充分考虑学生的认知水平，设计符合他们思维特点的教学活动。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的概念，识别生活中的垂直现象，掌握垂直的性质和特点。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和观察能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解垂直的概念，识别生活中的垂直现象。
2.难点：学生能够运用垂直知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、情境教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、图片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些垂直现象，引导学生关注垂直概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：（1）让学生观察教材中的图片，发现垂直现象，并引导学生用语言描述垂直的特点。
（2）教师讲解垂直的概念，解释垂直的性质和特点。
（3）学生进行小组讨论，分享彼此对垂直的理解。
3.巩固练习：设计一些有关垂直的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
4.拓展应用：让学生举例说明生活中常见的垂直现象，培养学生学以致用的能力。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对垂直概念的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出垂直的概念和特点。
可以采用流程图、图片、关键词等形式，帮助学生梳理知识点。
(新)冀教版四年级数学上册《垂线的认识》配套练习(附答案)
7.1 垂线的认识⏹教学内容教材第78、79页垂线的认识⏹教学提示由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。
首先，教材呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。
接下来安排了三个活动。
活动一，设计了画两条相交直线开放性的操作活动。
让学生亲自画一画，然后在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”使学生体验并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。
活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。
教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。
使学生了解两条直线相交组成的四个角，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角和是1800，为学习对顶角相等、邻角互补积累实践经验，也为认识垂直做准备。
结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条互相垂直直线的交点叫做垂足。
最后通过让学生找一找、说一说生活中的垂直现象，加深相互垂直、垂线的认识。
活动三，了解点到直线的距离。
教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段，让学生先估计哪条最短，再测量验证。
结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。
然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动外，教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操作中内化这些抽象的数学概念。
⏹教学目标知识与能力1、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。
小学生数学练习认识平行线与垂直线
小学生数学练习认识平行线与垂直线数学是一门重要的学科，对于小学生的学习和成长起着决定性的作用。
在数学学习中，认识和理解几何图形与空间关系是非常重要的一部分。
而其中，平行线和垂直线是最基础也是最常见的两种线条关系。
本文将以“小学生数学练习认识平行线与垂直线”为题，详细介绍平行线和垂直线的定义、特征以及区分方法。
一、平行线的定义与特征平行线是指永远不相交的两条直线。
在平行线关系中，我们可以得出以下几个特征：1. 两条平行线之间的距离永远相等。
当存在两条平行线时，它们之间的距离始终保持不变。
这是平行线的一个重要特征，也是通过目测或测量可以用来判断两线是否平行的方法之一。
2. 平行线的斜率相等或互为相反数。
除了通过距离的比较来判断两条线是否平行外，我们还可以通过计算两条线的斜率来进行判断。
如果两条线的斜率相等或互为相反数，那么它们就是平行线。
3. 平行线在平面上的延伸方向永远不会相交。
平行线在平面上向两个方向延伸，无论延伸多远，它们之间不会相交。
这是平行线的最重要特征之一，也是我们在观察图形时进行判断的重要依据。
二、垂直线的定义与特征垂直线是指与平面上的线段或直线成直角的线。
在垂直线关系中，我们可以得出以下几个特征：1. 两条垂直线之间的角度是直角。
当两条线段或直线之间的夹角为90度时，我们可以判断它们是垂直的。
直角是一种常见的角度，我们可以通过工具或目测来判断两线是否垂直。
2. 垂直线的斜率相乘为-1。
与平行线类似，通过计算两条线的斜率可以判断它们的关系。
对于垂直线而言，两条线的斜率相乘的结果为-1。
3. 垂直线一般是通过点和直线的垂线直接构成。
当我们给定一个点和一条直线时，可以通过该点画出垂直于直线的线。
这是垂直线的构成方法之一。
垂线可以起到垂直交叉的作用，方便我们研究和分析几何图形。
三、区分平行线与垂直线的方法在初学阶段，区分平行线与垂直线可能会有一定的困难。
以下介绍几种简单的方法，帮助小学生快速判断两条线的关系：1. 观察图形中的角度通过观察图形中的角度，如果发现两条线之间的角度为直角，那么可以判断它们是垂直线；如果角度为180度，那么可以判断它们是平行线。
人教版小学四年级数学上册5-8单元课后练习题(含参考答案)
5.1 认识垂直与平行一、我会填。
1．在同一个平面内不相交的两条直线的位置关系是（）。
2．长方形的每组对边互相（），每组邻边互相（）。
3．教室中黑板的长边和短边互相（）。
4．数学书中的两条长边互相（）。
5．五线谱的五条横线互相（）。
二、判断。
1．不相交的两条直线叫做平行线。
（）2．长方形相对的两条边是一组平行线。
（）3．中两条线没有相交，就可以看作一组平行线。
（）4．互相平行的两条直线，无论怎样延长都不会相交。
（）三、是平行线的在（）里画√。
（）（）（）（）（）（）b c d e f g四、a互相平行的有（）。
互相垂直的有（）。
参考答案：一、 1.平行 2.平行 垂直 3.垂直 4.平行 5.平行 二、 1. × 2.√ 3.× 4. √ 三、 (√) ( ) ( ) ( ) ( ) (√ )四、 互相平行的：d 和e c 和f b 和g互相垂直的：c 和a f 和a5.2 画垂线一、我会选。
1．过直线上的一点可以画（ ）条垂线。
A 、无数条 B 、一条 C 、两条 2．如果两条直线相交成直角时，那么（ ）。
A 、这两条直线都是垂线B 、这两条直线中有一条是垂线。
C 、这两条直线中的一条是另一条的垂线。
3．过直线外的一点可以画（ ）垂线。
A 、无数条B 、一条C 、两条 4．判断两条直线是否垂直可以使用（ ）。
A 、三角板B 、量角器C 、皮卷尺 二、过A 点画出每条直线的垂线。
AAA. ..三、画一个边长为2cm 的正方形。
四、一匹小马在A点，为了让小马尽快喝到水，请你为小马设计一条去河边的路线，在图中画出来。
河小．A小马参考答案：一 1.B 2.C 3.B 4.AB二、略三、略四、提示：过A点作小河的垂线。
5.3 认识平行四边形一、填空。
1．平行四边形具有（）性。
2．两组对边分别（）的四边形叫做（）。
3．平行四边形的对角（），对边（）。
4．（）和（）都是特殊的平行四边形。
小学数学苏教版(2014秋)四年级上册第八单元 垂线与平行线认识垂线-章节测试习题
章节测试题1.【答题】两条直线相交，必定互相垂直．（）【答案】×【分析】本题考查的是平面内两条直线的位置关系.【解答】两条直线相交，不一定互相垂直.故本题错误.2.【答题】两条直线相交成______角（填汉字），这两条直线叫做互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的______，这两条直线的交点叫做______．【答案】直,垂线,垂足【分析】本题考查的是垂直的定义.【解答】两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足．故本题的答案是直，垂线，垂足.3.【答题】直角的两条边互相（）.A.垂直B.平行C.相交D.无法判断【答案】A【分析】本题考查的是垂直的定义.【解答】如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线互相垂直.由此可知，直角的两条边互相垂直.选A.4.【答题】关于下图，下面的说法，正确的是（）.A.a与b互相垂直B.a与c互相垂直C.b与c互相垂直D.a与b互相平行【答案】C【分析】本题考查的是认识平行和垂直.【解答】图中，a与b既不平行也不垂直；a与c既不平行也不垂直；b与c相互垂直.选C.5.【答题】两条直线相交成（），就说这两条直线互相垂直.A.直角B.锐角C.钝角【答案】A【分析】本题考查的是垂直的定义.【解答】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直.选A.6.【答题】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相______．（填“平行”或“垂直”）【答案】垂直【分析】本题考查的是垂直的定义．【解答】根据垂直的定义可得：当两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.故本题的答案是：垂直．7.【答题】图中有______组线互相垂直．【答案】4【分析】本题考查的是垂直的定义．【解答】根据垂直的定义可以得出：DE⊥AC，BF⊥AC，DG⊥AB，AB⊥BC．所以共有4组线互相垂直.故本题的答案是4.8.【答题】下图中，有互相垂直的线段的字母有______个.【答案】2【分析】本题考查的是认识垂直.【解答】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直.图中的字母中只有H和T有相交成直角的线段，即有互相垂直的线段的字母有2个.故本题的答案是2.9.【答题】下图中，线段CD的垂线是（）.A.1B.2【答案】A【分析】本题考查的是认识垂线.【解答】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.由图可知，线段CD的垂线是1.选A.10.【答题】如果直线a⊥b，那么直线a是垂线. ( )【答案】×【分析】本题考查的是认识垂线.【解答】说明一条线是垂线时，一定要说明是哪一条直线的垂线.如果直线a⊥b，那么直线a是直线b的垂线.故本题错误.11.【答题】下图中，直线a与直线b互相（）.A.垂直B.平行C.无法判断【答案】A【分析】本题考查的是认识垂直.【解答】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直.由图可知，直线a与水平线的夹角为25°，直线b与水平线的夹角为65°，，所以∠1的度数是：180°－65°－25°＝90°，即直线a和直线b相交成直角，所以直线a 与直线b互相垂直，选A.12.【答题】两条直线互相垂直，可以形成______个直角.【答案】4【分析】本题考查的是垂直.【解答】若两条直线相互垂直，则这两条直线相交成直角，因此可以形成4个直角.故本题的答案是4.13.【答题】过点P画直线L的垂线，正确的画法是（）.A. B. C.【答案】A【分析】本题考查的是画垂线.【解答】过直线外一点画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，但在移动三角尺时，必须保证三角尺始终与已知直线重合，不能错位.选A.14.【答题】分别过A、B、C三点作直线m的垂线，下列画法正确的是（）.A. B.【答案】A【分析】本题考查的是垂线的画法.【解答】过一点画一条线的垂线，垂线应与已知直线成90°角，且标有垂足.由此判断A选项正确.选A.15.【答题】经过点A画已知直线的垂线，正确的是（）.A. B. C.【答案】B【分析】本题考查的是画垂线.【解答】在画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，但在移动三角尺时，必须保证三角尺始终与已知直线重合，不能错位.选项A没有过点A，选项C两条直线不垂直.选B.16.【答题】两条直线相交，其中一个角是直角，其他几个角都是______度.【答案】90【分析】本题考查的是认识垂直.【解答】两条直线相交，其中一个角是直角，则这两条直线垂直，所以其他几个角都是90度.故本题的答案是90.17.【答题】下图中，有______组边是互相垂直的.【答案】5【分析】本题考查的是认识垂直. 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.【解答】长方形每相邻的两条边相互垂直，这样的线段一共有4组.图中DE和EC 相交成直角，所以这两条线段互相垂直，E为垂足，所以图中互相垂直的线段一共有5组.故本题的答案是5.18.【答题】过点P可以画出三角形三条边的______条垂线.【答案】3【分析】本题考查的是认识垂直.【解答】如图所示：过点P可以画出三角形三条边的3条垂线.故本题的答案是3.19.【答题】在三角形中，最多存在______组互相垂直的边.【答案】1【分析】本题考查的是认识垂直. 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直.【解答】三角形中，最多存在1组互相垂直的边.故本题的答案是1.20.【答题】钟面上______时整和9时整时，时针和分针互相垂直.【答案】3【分析】本题考查的是认识垂直. 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.【解答】根据经验或观察钟面可知，3时整和9时整时，时针和分针互相垂直.故本题的答案是3.。
【学霸笔记】2.2相交与垂直—2021-2022学年四年级上册数学同步重难点讲练北师大版(含解析)
学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学四年级上册同步重难点讲练第二单元线与角2.2 相交与垂直教学目标1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。
2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。
3、认识垂直，能用三角尺画垂线4、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学重难点教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线；能用三角尺画垂线教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题；能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题【重点剖析】●相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
●垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
●一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
●从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
【典例分析1】找一找，填一填．AB和平行，AD和平行，AC和平行，AB和垂直，CE和垂直，AD和垂直．【思路引导】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直．据此填空即可．【完整解答】解：AB和CD平行，AD和BC（BE或CE）平行，AC和DE平行，AB和BC（BE或CE或AD）垂直，CE和DC（或AB）垂直，AD和AB（或DC）垂直．故答案为：CD，BC（BE或CE），DE，BC（BE或CE或AD），DC（或AB），AB（或DC）．【考察注意点】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可．【典例分析2】（2019秋•勃利县期末）两条平行线之间的距离处处．正方形的两条邻边互相．【思路引导】根据平行的性质：平行线之间的距离处处相等；根据长方形和正方形的特征：长方形和正方形的两组对边互相平行，两组邻边互相垂直；据此解答．【完整解答】解：两条平行线之间的距离处处相等．正方形的两条邻边互相垂直；故答案为：相等，垂直．【考察注意点】此题考查学生对长方形和正方形特征的理解和运用．【题干】（2019秋•新疆期末）中有条线段，个锐角，个直角．【题干】（2019春•醴陵市期末）（1）画一条长4厘米的线段．（2）在方格纸上画一个直角（从给出的点画起）．一、选择题1．（2018·辽宁全国·四年级期中）一条直线的垂线有（）条．A．1 B．2 C．无数2．（2019·广东）下图中最短的一条线段是线段（）。