2.2重力式桥墩的计算解析

式中： x 、 y ——分别为x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数； x、y——分别为x方向、y方向截面重心至偏心方向的截面边缘的距离； e M /N e M / N ，其值不应超过规范规 ex、eY——轴向力在 x方向、y方向的偏心距， ， 定及下图所示在x方向、y方向的规定值，其中Myd、Mxd分别为绕x轴、y轴的弯矩设计值。
x yd d y xd d
m——截面形状系数，对于圆形截面取2.5；对于T形或U形截面取3.5；对于箱形 截面或矩形截面（包括两端设有曲线形或圆弧形的矩形墩身截面）取8.0； I ix、iy——弯曲平面内的截面回转半径， i I 、 i ；Ix、Iy分别为截面绕x轴、y A A 轴的惯性矩，A为截面面积； a——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5或为组合构件时， a为0.002；当砂浆强度为0时，a为0.013； 0.5 0.7 1.0 2.0 β x、β l y——构件在 x方向、y方向的长细比，当β x、β y小于3时取3，计算砌体偏心 受压构件承载力的影响系数时，构件长细比、按下列公式计算： l l x 0 y 0
（一）墩身截面承载力验算 重力式墩台主要采用圬工材料建造，一般为偏心受压构件，截面承载力的设 计验算采用极限状态法。在不利效应组合作用下，验算桥墩各控制截面的作用效 应组合设计值（内力）应小于或等于构件承载力的设计值，用方程式表示为：
0S R(fd , ad )
当砌体受压构件，在规范规定的受压偏心距限值范围内的承载力应按下列公 式计算：
一端固结，一端 为不移动的铰
两一端均为不移 动的铰 一端固定，一端 自由
粗料石、块石、片石 砌体
1.3
（二）墩身截面偏心验算
桥墩承受偏心受压荷载时，各验算截面在各种作用效应组合下偏心距：
ex
ex
M N
yd d
ey
M N
xd d
、 e ——竖向力在x方向、y方向的偏心距，其值不应超过表的规定。
0 N d Afcd
式中：S—作用效应组合设计值，按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）的规定计算； R(· )—构件承载力设计值函数 fd—材料强度设计值 ad—几何参数设计值，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值； γ0 —结构重要性系数，对于《桥规》规定的一级、二级、三级设计安全等级分别取用1.1、 1.0、0.9； Nd —轴向力设计值； A—构件截面面积，对于组合截面按强度比换算； fcd —砌体或混凝土轴心抗压强度设计值，对于组合截面应采用标准层轴心抗压强度设计值； φ—构件轴向力的偏心矩e和长细比β对受压构件承载力的影响系数。
三、基础底面土的承载力和偏心距的验
x x
y Y
3.5i y
3.5i x
式中
l0
——不同砌体材料构件的长细比修正系数； ——构件算长度；
长细比修正系数γ
β
β
构件计算长度
构件及两端约束情况 两端固结 0.5L 0.7L 1.0L 2.0L L0
砌体材料类别
混凝土预制块砌体或 组合构件 细料石、半细料石砌 体
γ
1.0 1.1 直杆
y
受压构件偏心矩限制
作用组合 基本组合 偶然组合 偏心矩限制值 ≤0.6s ≤0.7s
当竖向力的偏心距e超过上表的偏心距限值时，构件承载力应按下列公式计 算： 单向偏心
0 Nd
Aftmd Ae 1 W
双向偏心
0 Nd
Aftmd Aex Aey 1 W W x y
第二章
第二节
桥墩的设计计算
重力式桥墩的计算
桥墩计算可按以下步骤进行：
（1）根据构造要求和经验拟定各部分尺寸； （2）计算作用在桥墩上的作用； （3）进行作用布置与作用效应组合，并选取截面，计算各截面的内力； （4）验算墩身截面承载力和偏心距； （5）验算地基承载力和偏心距； （6）验算桥墩倾覆和滑动稳定性。 除此之外，还应结合施工情况进行必要的验算。如拱桥在施工过程中可能产 生的单向水平推力，可使砌体强度和基底土的承载能力提高，使倾覆和滑动稳定 性系数降低。
一、墩身截面的内力计算 对于梁桥和拱桥的重力式桥墩的计算，虽然在荷载组合的内容上稍有不同，但 是就某个截面而言，这些外力都可以合成为竖向的和水平方向的合力 N 、 H ，以 及绕该截面x—x轴、y—y轴的总弯矩 M 和 M ，见图，然后对墩身进行承载力验 算。
x y
二、墩身截面承载力和偏心验算 桥墩验算截面的选择，对矮桥桥墩，因墩身 尺寸一般较大，各截面承载力往往都能满足要求 ，所以通常只验算墩身底截面即可；对高桥桥墩 ，其危险截面不一定在墩身底截面，应多选几个 截面进行验算，一般可相距2~3米取一截面。

1
x
m

1 1
y
1
m
e 1 x x 1 x 2 e e （ x )2 1 1 33 1 x 1 x ( x 3） i iy y
ey 1 y 1 y 2 ey ey 1 1 33 （ )2 1 y ( y 3） 1 i ix x
如果承载力不满足要求，应重新验算墩身截面尺寸。
式中：Nd——轴向力设计值； A——构件截面面积，对于组合截面应按弹性模量比换算为换算截面面积； W——单向偏心时，构件受拉边缘的弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模 量比换算为换算截面弹性抵抗矩； wx 、wy——双向偏心时，构件x方向受拉边缘绕y轴的截面弹性抵抗矩和构件y方 向受拉边缘绕x轴的截面弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模量比换 算为换算截面弹性抵抗矩； ftmd ——构件受拉边层的弯曲抗拉强度设计值； e——单向偏心时，轴向力偏心距； ex 、ey——双向偏心时，轴向力在x方向和Y方向的偏心距； ——砌体偏心受压构件承载力影响系数或混凝土轴心受压构件弯曲系数。