单项式乘以多项式说课稿
“单项式与多项式相乘”说课稿(评选一等奖)
尊敬的领导、老师：大家好！今天，我说课的题目是《单项式与多项式相乘》。
我将从教学目标与重难点，教学方法与手段，教学过程，板书设计以及设计说明五个方面进行说课。
第一方面：教学目标与重难点，分三小块儿。
一、教学内容及其地位和作用。
《单项式与多项式相乘》是人教版初中《代数》第一册第七章第四节的内容，安排为1课时。
它既是幂运算、单项式乘法等知识的延续和拓展，又是推导多项式乘法法则的基础，在本章中起着承上启下的作用。
“法则”的得出，体现了“转化”与“数形结合”的思想，反映了“特殊”与“一般”的辩证关系，这对学生思维能力的发展，创新意识的培养，数学思想的领悟具有重要作用。
二、教学目标。
根据教学大纲，结合新课标的要求、教学内容的特点,以及学生已有知识储备和身心特征，我将从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面提出相应的要求。
三、教学重难点：根据以上分析，本节课教学重点是：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则。
难点是:正确判断单项式与多项式相乘的积的符号。
第二方面，教学方法与手段：1、为了充分调动学生的积极性，在教学中我主要采用“启导式”教学法。
激趣激思、导学导创贯穿教学始终，通过真实熟悉的情境，唤起学生的求知欲望，促使学生积极参与教学全过程。
2、在教学过程中，让学生体验“结合情境、自主探索、合作交流”的探究式学习方法。
3、将现代信息技术与学科教学进行整合，通过有声有色、有动感的画面，增强兴趣，增大信息量，提高教学效益。
第三方面，教学过程设计。
新课标强调“使学生感受数学与现实生活的联系”，让他们从现实生活中学习数学、理解数学、应用数学，从而感受数学的魅力。
据此，我很注重“生活问题数学化，数学问题生活化。
”即引导学生捕捉生活中的数学现象，在数学教学中联系生活中的数学问题，挖掘数学知识的生活内涵，做适当的变形处理，让学生更多地联系实际，贴近生活。
为此，我将从以下六个环节对教学过程进行说明。
一、联系生活，设境激趣。
(完整word版)单项式与多项式说课稿精选全文
可编辑修改精选全文完整版《单项式与多项式相乘》讲课稿（黄色佩陈元海陈荣强姚之瀛黄富裕张瀚鹤）敬爱的各位评委、老师：大家好！今日我讲课的题目是《单项式与多项式相乘》。
本次说课从教材剖析、教课方法、教课过程等方面来论述本节课的理解与设计。
一、教材剖析课标要求：理解单项式与多项式相乘的法例 ,并运用法例进行正确运算。
主要内容：单项式与多项式相乘法例：单项式与多项式相乘，只需将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。
教材地位：本课学习单项式与多项式相乘的法例，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技术、解决实质问题起到基础作用，在提升学生的运算能力方面有重要的作用。
同时，对平方差与完整平方公式的应用以及杨辉三角等后续教课内容起到奠定作用。
教课的目： 1、知识与技术目标是：理解和掌握单项式与多项式乘法法例及推导，娴熟运用法例进行单项式与多项式的乘法计算。
2、过程与方法目标是：．培育灵巧运用知识的能力，经过用文字归纳法则，提升学生数学表达能力，经过反应练习，培育学生计算能力和综合运用知识的能力。
3、感情、态度与价值观目标是：创造和睦，快乐的讲堂氛围，提升学生的踊跃性，建立优秀的学习态度。
要点是：掌握单项式乘以多项式的法例。
难点是：娴熟地运用法例，正确地进行计算。
二、教课方法在教课过程中 ,我着重表现教师的导向作用和学生的主体地位。
本节是新课内容的学习，教课过程中全力指引学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题联合起来，为学生创建情境，进而不停激发学生的求知欲念和学习兴趣，使学生轻松快乐地学习。
三、教课过程师生互动活动设计（1）．设计一道可运用乘法分派律进行简易运算的题目，让学生复习乘法分派律，并为引入单项式与多项式的乘法法例打下优秀的基础。
（2）．经过面积切割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法例，并指引学生用文字语言归纳出其结论（3）．经过举例，教师剖析、解说并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再经过频频的练习稳固所学过的法例。
单项式乘多项式 优秀教案
单项式乘多项式【教学目标】1．知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2．让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
【教学重难点】重点：单项式乘多项式法则。
难点：根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题。
【教学过程】一、复习提问1．单项式乘单项式法则；2．运用时应注意什么？二、新课讲解1．情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
派代表回答后，教师点评：如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d，宽为a，那么它的面积为a（b＋c＋d）。
如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac＋ad．由此得到：a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad．好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。
同学们是不是觉得它很眼熟呀？其实呀，对于任意的a，b，c，d，由乘法分配律同样可以得到a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad．那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？请学生回答：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
书本做一做：请学生完成在书本上。
2．例题讲解例1：计算：（1）23)(43)x x -⋅-（ （2）231(3)43ab ab ab -⋅ （3）(-2a)·(2a 2-3a+1)解：（1）原式=22(3)(4)(3)(4)x x x x -⋅+-⋅=32129x x -+（2）原式=2311(3)433ab ab ab ab ⋅+-⋅ =232214a b a b - （3）原式=(-2a)·2a 2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1=-4a 3+6a 2-2a练习计算：（请学生板演）（1）(-4x)·(2x²+3x-1)；（2）(ab 2-2ab)·ab（3）-2a 2·(ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2)例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
人教版八年级数学上册14.1.4.2单项式乘多项式说课稿
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设生活情境：通过展示一个与单项式乘多项式相关的实际问题，如购物时计算折扣、计算面积等，让学生感受到数学知识在生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
2.引发认知冲突：提出一个与学生已有知识体系相矛盾的问题，如“一个单项式与一个多项式相乘，结果还是一个多项式吗？”引发学生的思考，为新课的学习做好铺垫。
在课程体系中，本节课位于代数运算部分，是对数的乘法、加法运算的进一步拓展。通过本节课的学习，学生可以巩固对整式结构的认识，为后续学习更复杂的代数运算打下基础。Байду номын сангаас
（二）教学目标
知识与技能目标：学生能够理解并掌握单项式乘多项式的运算方法，能够熟练进行计算；
过程与方法目标：通过实际例题的分析和解答，培养学生运用数学知识解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力；
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
在学习兴趣方面，学生可能对解决实际问题、参与互动游戏等活动感兴趣。就学习习惯而言，部分学生可能依赖教师引导，而部分学生则表现出较强的自主学习能力，喜欢探究和发现。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生应具备的前置知识包括：数的乘法运算、整式的概念、合并同类项等。然而，学生在学习过程中可能存在的障碍有：对乘法分配律的理解不够深入，导致在单项式乘多项式的运算中出错；对整式结构的认识不够清晰，容易在运算过程中混淆项与项之间的关系。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.概念讲解：首先介绍单项式乘多项式的概念，让学生明确其定义和运算规律。
华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》说课稿2
华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》这一节内容，是在学生已经掌握了单项式和多项式的概念，以及它们的加减运算的基础上进行讲解的。
这部分内容主要让学生了解和掌握单项式与多项式相乘的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固这一知识点。
在教材的编写上，注重了知识的递进性和学生的实际情况，使学生能够更好地理解和运用这一部分内容。
二. 学情分析在教学《单项式与多项式相乘》这一节内容时，我了解到学生们在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念和运算方法，对于新的知识有一定的接受能力。
但是，由于学生们在之前的学习中，对于数学的抽象思维能力培养还不够，所以在学习这一部分内容时，可能会感到有些困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，并通过大量的练习题，让学生熟练地进行计算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题的讲解，培养学生的数学抽象思维能力，提高学生的解题能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在学习的过程中，体验到数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，以及如何让学生熟练地进行计算。
五. 说教学方法与手段在教学《单项式与多项式相乘》这一节内容时，我将采用讲解法、例题解析法、练习法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习单项式和多项式的概念和运算方法，引出本节课的内容——单项式与多项式相乘。
2.讲解：讲解单项式与多项式相乘的法则，并通过PPT展示相关的例题，让学生直观地理解知识。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识，并及时给予解答和指导。
单项式乘多项式教案
单项式乘多项式教案教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握单项式乘多项式的方法和技巧。
一、导入新知识1. 回顾单项式和多项式的概念，并让学生复习如何将单项式相乘。
2. 提问：单项式乘多项式的运算规则是什么？二、讲解单项式乘多项式的方法与步骤1. 将单项式的每一项与多项式依次相乘。
示范：(2x^2)(3x^3 + 4x^2 - 5x)= 2x^2 * 3x^3 + 2x^2 * 4x^2 - 2x^2 * 5x= 6x^5 + 8x^4 - 10x^32. 注意系数相乘、指数相加的法则，保持乘法结果的整齐。
示范：(3a^2)(2a^3b^2 - ab^3 + 5a^2b)= 3a^2 * 2a^3b^2 - 3a^2 * ab^3 + 3a^2 * 5a^2b= 6a^5b^2 - 3a^3b^3 + 15a^4b三、练习1. 让学生完成练习册上的相关习题，巩固所学知识。
2. 给学生布置一道课后作业题目，以检验其掌握程度。
例如：计算 (2x^2)(3x^3 - 4x^2 + 5x) 的结果。
四、总结1. 让学生回顾本节课学习的内容，进一步巩固所学知识。
2. 提问：单项式乘多项式的结果是什么？答案是多项式。
五、课堂小结本节课主要学习了如何进行单项式乘多项式的运算。
首先将单项式的每一项与多项式的所有项相乘，然后按照指数和系数的法则进行合并。
通过练习巩固了所学知识。
六、课后作业计算以下式子的结果：1. (3x^2)(4x^3 - 2x + 5)2. (2a^2)(3a^3b^2 - ab^3 + 5a^2b)3. (5xy)(2x + 3y - 4xy)延伸活动可以让学生设计一个练习题，要求同学们相互进行单项式乘多项式的运算，并互相检查答案是否正确。
人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2
人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2一. 教材分析《单项式乘单项式和单项式乘多项式》是人教版数学八年级上册的一章内容。
这一章主要介绍了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。
通过这一章的学习，学生能够掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
在教材中，首先介绍了单项式的定义和特点，然后引出了单项式乘以单项式的运算法则。
接着，通过实例的讲解和练习，让学生理解和掌握单项式乘以多项式的运算法则。
最后，通过巩固练习和拓展应用，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学过单项式的定义和特点，对基本的数学运算也有一定的了解。
但是，对于单项式乘以多项式的运算，他们可能还存在一些困难和模糊的地方。
因此，在教学过程中，需要通过实例的讲解和练习，让学生清晰地理解和掌握单项式乘法的运算方法。
同时，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力，他们可以通过实例的分析和练习，逐步掌握单项式乘法的运算规律。
因此，在教学过程中，可以引导学生通过自主学习和合作交流，提高他们对单项式乘法的理解和运用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例的分析和练习，掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。
2.教学难点：学生能够理解和掌握单项式乘以多项式的运算规律，并能够运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用以下方法和手段：1.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解和掌握单项式乘法的运算方法。
2.练习巩固：通过练习题目的布置和讲解，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
湘教版数学七年级下册2.1.4《单项式与多项式相乘》说课稿
湘教版数学七年级下册2.1.4《单项式与多项式相乘》说课稿一. 教材分析《单项式与多项式相乘》是湘教版数学七年级下册第2.1.4节的内容。
本节课主要让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，并能运用这一法则解决实际问题。
这一内容是初中数学中的基础，对于学生后续学习代数方程、不等式等知识有着重要的影响。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但在单项式与多项式相乘方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的实际情况，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，理解和掌握单项式与多项式相乘的法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用自主学习、合作交流、讲解演示等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考单项式与多项式相乘的方法。
2.自主学习：让学生自主探究单项式与多项式相乘的法则，引导学生发现规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，共同进步。
4.讲解演示：教师对单项式与多项式相乘的法则进行讲解，并通过PPT、动画等手段进行演示。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的知识，加深对单项式与多项式相乘法则的理解。
7.课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出单项式与多项式相乘的法则。
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整式的乘法（2）------------单项式乘以多项式（说课稿）说课者：薛安梅2012/12/20整式的乘法（2）------------单项式乘以多项式（说课稿）一、说教材《整式的乘法》是人教版教材第十五章《整式的乘除与因式分解》重要内容。
学习单项式与多项式乘法并熟练地进行运算是学好整式乘法的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。
单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的基础。
同时，本课中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。
由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下：说知识目标：1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．说能力目标：培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。
通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。
说情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。
体会公式恒等变形的数学美．说教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用．这是因为单项式与多项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。
说教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．这是因为单项式与多项式乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。
同时由于课本弱化了对于单项式系数、次数和多项式次数、项数的定义，学生在解题中容易混淆。
实际教学中发现学生一是容易忽略多项式的每一项包含前面的符号，二是对于多项式次数不理解。
课时安排：一课时．教具学具准备：多媒体设备．师生互动活动设计1．设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目，让学生复习乘法分配律，并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础．2．通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出其结论．3．通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则．二、说学情学生的知识技能基础：在第一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。
本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。
所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。
从前一节课的学习中，力求通过变式练习及巩固检测，帮助学生加深对于幂的运算性质的区分及应用，学生的计算能力得到进一步提高，也为本课学习奠定了基础。
学生的活动经验基础：在上一节课的学习中，学生经历了从实际问题中抽象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验，另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。
三、说教法与学法本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段单项式与多项式乘法的法则的推导过程中，采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法．对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘；最后再合并同类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题．四、说程序以下是我对本课教学过程的设计。
本节课共设计了四个环节：提出问题，引入新课—借助情境，探究规律—变式训练，巩固新知—延伸拓展，解决问题。
第一环节：提出问题，引入新课活动内容：教师依次提出以下几个问题：（1）叙述单项式乘法法则．单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（2）什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数.（3）如何进行单项式的乘法运算？①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？学生回答，还应该有单项式乘以多项式和多项式乘以多项式。
感受问题引入今天将学习单项式与多项式相乘。
依据及活动目的：单项式乘以多项式最终转化为单项式乘以单项式，所以帮助学生理解单项式与多项式的联系非常重要。
问题1、2的设计是让学生从宏观上把握所学知识间的关系，而不是只见树木，不见森林。
不仅回顾上节课所学知识，而且自然复习有关多项式的知识，为本节课奠定基础。
问题3渗透了分类讨论的思想，围绕整式乘法，让学生列举出整式之间都包含哪些运算？有利于学生理解知识之间的联系，将本单元知识融会在一起。
第二环节：借助情境，探究规律：活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算规律：1．实际问题：如图所示，这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，求长方形面积.让学生独立思考完成。
2．提出问题：（1）你是怎样列式表示长方形的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.通过小组交流学生可以发现此问题的解决可以有不同的途径：利用面积的不同表示方法：通过小组交流，学生会发现同一部分的面积有了不同的表示方法，自然会去探究两种表示方法的关系，通过教师适时提出问题，引导学生发现两种不同的运算一方面是包含单项式与单项式乘法、再把所得的积相加，另一方面是单项式与多项式相乘，二者最终是统一的，从而发现单项式乘以多项式的方法。
这时再通过问题3，让 学生进行更深层次的思考。
（2）由上面的探索，我们得到了m(a+b+c)=ma+mb+mc ，你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗?上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。
（3）你能用上面的方法计算)32(222+-ab b a ab 吗？请说明每一步的依据。
（4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。
鼓励学生用自己的语言描述自己所发现的规律，教师再适时进行数学语言的渗透，师生共同概括出：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
依据及活动目的：以上环节，教师用大量的时间，从实际问题出发，利用环环相扣的问题，为学生创设了思考与探究的空间。
由于课本提供的问题情景与上节课相类似，不易激发学生兴趣，因此选取了另外一个同样是学生身边的实际问题。
一方面学生能够直接用长宽表示画面的面积，另一方面可能用面积差得到结果，这样不同的结果引发学生的讨论，最终发现二者是相等的，从而得到本节课关键的等式)(b a mx y --=b y a y mx y ⋅-⋅-⋅。
教师再引导学生运用乘法的分配律、同底数幂乘法的性质等说明上面等式成立的原因，教师又通过问题3再次要求学生运用以上方法进行计算，目的是让学生获得更充分的体验，由此体会到乘法分配律的重要作用，明确算理，为利用法则进行计算奠定基础。
在此基础上，学生可以自己总结出单项式乘以多项式的运算法则，并运用语言进行描述，帮助学生总结法则。
在教学过程中，教师要帮助学生进一步体会到转化的数学思想。
第三环节：变式训练，巩固新知活动内容：通过一组例题和练习，让学生在应用法则解决问题的过程中，获得解题体验，学会方法，进一步明确算理。
例1 计算：（1）)35(222ab b a ab + （2）ab ab ab 21)232(2⋅- （3）)132)(2(2+--a a a （4）)6)(211012(3322xy y y x xy -+-- 例2 计算：)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-先让学生独立尝试进行计算，再结合自己解答过程中遇到的困难、出现的错误或悟出的解题体会，在四人小组中进行交流，并将小组讨论的结果在全班进行交流。
在此过程中，教师可安排学生上黑板板演解题过程，结合学生出现的问题，示范解题的步骤。
同时围绕以下两个问题引导学生进行解题后的反思、总结：（1）单项式与多项式乘法的方法与步骤是什么？（2）解题时应注意哪些问题？教师与学生共同概括出：单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算;③把所得的积相加.解题时需要注意的问题：①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
随堂练习：1．判断正误：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )（2）12121)2(21232++=++a a a a a （ ）（3）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax 2-2bx-6x( )2．计算：);3(6)1(y x x -- )21(2)2(22b ab a +- （3） （4） （5） (6) 3．先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3 .依据及活动目的：在应用法则进行计算时，需要有一定的方法和步骤，以上设计并不是由教师讲给学生听，再进行简单的模仿，而是先让学生独立尝试解决。